一次函数的图像2教案
《 一次函数的图象》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】第2课时
第四章一次函数4.3 一次函数的图象第2课时教学设计一、教学目标1．经历一次函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；经历一次函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力.2．能熟练画出一次函数的图象；掌握一次函数及其图象的简单性质.二、教学重点及难点重点：用“两点法”画出一次函数图象是研究一次函数的性质的基础．难点：直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响．三、教学用具多媒体课件.四、相关资源《正比例函数y=－2x+1的图象的画法》动画或图片，《两点法画图象》的动画，《一次函数y=2x+3，y=－x，y=－x+3和y=5x－2的图象的画法》动画或图片.五、教学过程【复习导入】师：1．什么叫函数?在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．2．函数的表示方法有哪几种?（1）解析法（2）列表法（3）图象法3．同学们，上节课我们学习了正比例函数的图象，请画出正比例函数y=－2x的图象。
【探究新知】1．师：正比例函数y=－2x的图象是过原点的一条直线，那你们知道一次函数y=－2x+1 的图象是什么形状吗?那就让我们一起做一做，看一看，如何作出一次函数？要回答这个问题，必须弄清楚以下几点：（1）函数的图象是由无数个点构成的．（2）这些点在坐标系中是一对一对的有序实数．（3）此解析式实际上是一个二元一次方程，它的一对一对的x、y值可看作是图象上的点的坐标．（4）要找出它的某个点，实际上就是求出这个二元一次方程的一组解．（5）把x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标．（6）把函数作图问题转化为求方程的解的问题．例画出一次函数y =－2x +1的图象。
解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出对应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=－2x+1的图象，它是一条直线。
一次函数的图像(2)公开课
大致图象
y 0 x
y 0 x
y 0
x
比一比，谁画得快！ 根据一次函数y=kx+b中k、b的符号 确定函数的大致图象(经过第几象限)
(1)y=2x+5 (3) y=4x (5) y=-3x-1 (2) y=3x-2 (4) y=-2x+4 (6) y=-3x
比一比，谁答得快！
根据下面的图象，确定一次函数 y=kx+b中k、b的符号. y y
-3 -2 -1 0 -1 -2
-3
1
x
-3 -2 -1 0 -1 -2
1
x
-3 （0,-3）
观察下面的图象,你有什么发现?
y y 2x 4 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1
3 y x3 2
y 4 3 2 1
1 x
x
从左向右看函数
3 从左向右看函数 y x 3 的图象是下降的 2
y 0 x y 0 x y 0 x 0
y
x
A
B
C
D
拓展提高 直线y=kx+b与直线y=kbx， 它们在同一个坐标系中的图象大致为 （ ）
y 0 x y 0 x y 0 x 0
y
x
A
B
C
D
你有什么收获，有什么疑问?
一次函数 y kx b(k 0) 中的k的正 负决定了图象的走向，那么，b的变化 对图象有何影响呢？
知识总结
图象特征
b>0
大致图象
y 0 y x
上升,交点 在y轴上方.
上升,交点 在原点. 上升,交点 在y轴下方.
K>0
b=0
一次函数的图像和性质教案3篇
一次函数的图像和性质教案1课型：新授教学目标：一、知识与技能目标（1）能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质；（2）进一步理解正比例函数图象和一次函数图象的位置关系；（3）探索一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置特征。
二、过程与方法目标通过组织学生参与由一次函数的图象来揭示函数性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，培养学生用数形结合的思想方法探索数学问题的能力。
三、情感、态度与价值观目标通过师生共同探讨，体现数学学习充满着探索性和创造性，感受共同合作取得成功的快乐。
教学重点：一次函数图象的性质。
教学难点：通过图形探求性质以及分析图形的位置特征。
课前准备：本节课为了帮助同学们能正确理解函数的增减性，更清楚、快捷地通过图象探究函数的某些特征。
教师在课前准备好多媒体课件，并选择在多媒体教室完成本节课的教学任务。
【教学过程设计】一、创设情景，引导探究（1）复习一次函数图象的画法师：上节课我们了解了一次函数图象，并学习了图象的画法。
同学们能画出函数y=2x+4和y=-x-3的图象吗？说说看，如何画？生：能。
因为一次函数的图象是一直线，所以，我可以过（1，6）和（0，4）两点画直线y=2x+4。
过（1，-）、（0，-3）两点画直线y=-x-3。
师：很好。
还有不同的取点法吗？生：有，可经过（-2，0）和（0，4），画直线y=2x+4；经过（-2，0）和（0，-3）画直线-x-3。
师：大家说说看，哪一种取法更好呢？众：乙的方法好。
师：对。
我们可以针对函数中不同的k和b的值，灵活取值。
教师要求学生画出这两函数的图象。
【设计说明】：通过对两函数图象画法的讨论，引导学生得出简捷画法，并为后面新知识的研究作一些伏笔。
（2）探究一次函数的增减性师：教师用多媒体呈现给大家一幅画面。
图画上有两个一次函数的图象，而背景是一座山，两一次函数的图象正好对应着背景图中的上山和下山的路线，教师在课件中设计一个人从左边上山顶，并继续下山到右边山脚，并把这一活动来回放两遍给学生看，继而引导学生思考。
苏科版数学八年级上册6.3 一次函数的图象 (2)教学 教案.doc
一次函数的图像 （2）教学设计一、 教学目标：1. 知识与能力目标：（1） 让学生会画一次函数的图像，理解一次函数的图像与性质以及与正比例图像之间的关系。
（2） 灵活运用一次函数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1） 通过一次函数的图象与性质的探究，培养学生的观察、比较、类比、联想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力以及培养学生的动手实践能力。
（2） 通过一次函数的图像和性质的探究，培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法。
（3） 通过实际问题的解决培养学生的建模（函数）能力，培养学生的创新意识和创新能力。
3. 情感态度和价值目标：（1） 通过实际问题的解决，培养学生勇于探索、锲而不舍的精神；（2） 通过对一次函数图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。
4. 数学思考：强调学生自主探索发现的过程和收集、处理信息能力和获取新知识的能力。
二、 教学重点：一次函数的图像和性质三、 教学难点：灵活运用一次函数的性质解决实际问题。
四、 教学方法：引导发现法；启发式教学法；谈话法；分层教学法五、 教具准备：多媒体课件六、 教学过程：（一） 温故而知新1．函数y ＝432 x 的图像与x 轴交点坐标为________，与y 轴的交点坐标为________。
2．如果一次函数y=kx -3k+6的图象经过原点，那么k 的值为________。
3．画正比例函数y ＝kx 的图象，通常先取（0，___）和（1，___）两点，再过两点作直线；画一次函数y ＝kx ＋b 的图象，通常选择先取（0，___）和（____，0），再过两点作直线。
4．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）A ．(1，2)B ．(－1，－2)C ．(2，－1)D ．(1，－2)5．已知一次函数y=kx+b 的图象经过A （–2，– 3）， B （1，3）两点。
（1）求这个函数的函数关系式；（2）判断点P （ –1，1）是否在这个函数的图象上设计意图：通过温故而知新来承上启下，为本节课做好必备的知识准备。
一次函数的图像(2)
《4.3一次函数的图象（2）》教学设计宝氮子校王桂林教学内容分析:《4.3一次函数的图象（2）》是北师大版数学教材八年级上册中第四章“一次函数”的第四课时，主要是认识一次函数图象的性质、正比例函数图像及性质。
本节内容是在七年级学习了“变量之间的关系”和八年级上册第三章学习了“位置的确定”基础上学习和认识的，学生已经有了一定的变量、函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识基础。
同时，本节内容也是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。
数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。
学情分析：学生已有学习“函数”、“一次函数图像的画法”的基础，具有一定的动手操作能力和观察分析能力。
本节课，学生在此基础上进一步认识一次函数图像的简单性质和正比例函数及函数图象的性质，并利用动手操作，体会k值、b值对函数图像的影响，进一步增强学生数学学习中“数”“形”结合的意识。
教学目标：知识技能：会用两点法画出一次函数的图像；能结合图像说出一次函数的性质；掌握一次函数的性质；数学思考：经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想解决问题：体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题情感态度：在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质；体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美；激发学生学数学的兴趣。
教学重点:通过图象理解一次函数的性质教学难点：结合图像理解归纳一次函数的性质的过程教学方法：自主探究、合作交流动。
在导学过程中，坚持诱导式教学，以谈话法、小组合作学习为主。
充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过自学、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。
一次函数的图像和性质(2)教案
一次函数的图象和性质第二课时教学目标：1、在画多个正比例函数图像的基础上，引导学生从图像上观察得出正比例函数的性质。
2、在正比例函数性质基础上，探究一次函数性质及数学应用。
教学重点：一次函数性质设计理念：依据《数学课程标准》，引导学生观察分析，探索发现结论。
教学难点：性质的应用 教学方法：实践探究法 学生学法：自主学习法 教学过程： 一、温故知新1、两变量x 、y 的函数关系式表示成________________形式，就称y 为x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为________________,这时y 叫x 的___________。
2、画函数图像的基本方法分为_____、______、_______三个步骤。
3、一次函数的图像是一条_____，因此，我们画一次函数的图像时通常只需取___个点就可以。
如画y=4x 时，通常取______、______，画y=2x-1 时，通常取_______、_________两点即可。
一、 引入课前老师布置的作业做好了吗？在第一个坐标系中画（1）y=x(2)y=2x(3)y = x (4)y = x 在第一个坐标系中画（1）y=-x(2)y=-2x(3)y =- x (4)y =- x 新授：实物投影（两个学生作业）观察与思考： （1） 这些图像位置怎样？你认为是由谁决定的？（2） 观察这些图像中函数值随自变量x 的值的增大而怎样变化？你如何得到这个结论的？ （3） 仿照k>0说第二组图像的性质。
总结：y=kx k>0 一三象限随x 的增大而增大↗k>0 一三象限随x 的增大而增大↘ 题组一－ 14－ 1 2 － 1 2－ 1 4填空题⒈函数y=2x 的图像是过_____象限的一条直线，y 随x 的增大而____，y=- x 的图像是过_____象限的一条直线， y 随x 的增大而____。
⒉正比例函数y=(1+m 2)x 的图像是过_____象限的一条直线，y 随x 的减小而______。
北师大八年级上第六章第三节一次函数的图像第2课时教案--孟庆玲
《八年级上第六章第三节一次函数的图像 》教案第2课时一次函数的图像（2）【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：一、教学目标1、了解正比例函数y=kx 的图象的特点。
2、会作正比例函数的图象。
3、理解一次函数及其图象的有关性质。
4、能熟练地作出一次函数的图象。
二、能力目标1、进一步培养学生数形结合的意识和能力。
2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。
三、情感目标让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。
【教学重点】：1、正比例函数的图象的特点。
2、一次函数的图象的性质。
【教学难点】：一次函数的图象的性质。
【教学工具】： 投影◆教学情景导入上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。
经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。
◆教学过程设计（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。
请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=21x ，y=x ，y=3x ，y=-2x 的图象。
3、议一议（1）正比例函数y=kx 的图象有什么特点？（都经过原点）（2）你作正比例函数y=kx 的图象时描了几个点？（至少两点）（3）直线y=21x ，y=x ，y=3x 中，哪一个与x 轴正方向所成的锐角最大？哪一与x 轴正方向所成的锐角最小？4、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=kx 的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k ）点。
（3）在正比例函数y=kx 图象中，当k>0时，k 的值越大，函数图象与x 轴正方向所成的锐角越大。
（4）在正比例函数y=kx 的图象中，当k>0时，y 的值随x 值的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 值的增大而减小。
一次函数的图像(2)
靖远县靖第七中学导学案2016-2017学年度第一学期审批人：科目数学年级八年级备课教师孙守法张占举课题４. 一次函数的应用（第1课时）课型新授上课时间2016年月日学习目标①了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．②经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；③经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．学习重点利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．学习难点用待定系数法求一次函数的表达式．学生活动（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）教师活动（环节、精讲释疑）第一环节：自主学习内容：提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？（3）一次函数具有什么性质？第二环节：合作探究实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y与时间x的关系如图所示．（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式．学生回顾一次函数相关知识，温故而知新利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件．情景一、二可根据学生情况进行选取，情景二几个问题有一定的梯度，学生可能更易写出函数关系式．学生活动（自主学习、合作探究、展示交流、达标测试）教师活动 （环节、精讲释疑） 想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？例1 在弹性限度内，弹簧的长度y (厘米)是所挂物体的质量x (千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm ；当所挂物体的质量为3kg 时，弹簧长16cm 。
一次函数的图像教案
一次函数的图像教案第一章：一次函数的定义与表达式1.1 一次函数的定义引导学生回顾初中数学中的一次函数的定义。
解释一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数，x的次数为1。
1.2 一次函数的表达式介绍一次函数的一般形式y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。
解释斜率和截距的概念，并给出具体的例子进行说明。
第二章：一次函数的图像2.1 直线图像的性质解释直线图像的几个重要性质，如直线是无限延伸的，直线上的点满足一次函数关系等。
通过具体的例子，让学生观察和理解直线的斜率和截距对图像的影响。
2.2 斜率和截距的计算教授斜率和截距的计算方法，并给出具体的例子进行示范。
让学生进行一些练习题，巩固他们对斜率和截距的理解和计算能力。
第三章：一次函数图像的性质3.1 斜率的含义解释斜率是直线上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值。
解释斜率的正负性和直线的倾斜程度之间的关系。
3.2 截距的含义解释截距是直线与y轴的交点的纵坐标。
解释截距的意义，并给出具体的例子进行说明。
第四章：一次函数图像的绘制4.1 利用斜率和截距绘制直线教授如何根据斜率和截距的值绘制直线的方法。
给出一些具体的例子，让学生练习绘制直线。
4.2 利用两点绘制直线解释如何根据已知的两点来绘制直线。
给出一些具体的例子，让学生练习绘制直线。
第五章：一次函数图像的应用5.1 实际问题中的一次函数图像通过一些实际问题，让学生理解一次函数图像在实际中的应用。
让学生尝试解决一些实际问题，如计算物品的成本、距离和速度等问题。
5.2 一次函数图像的解析教授如何通过一次函数图像来解析一些问题，如求解方程、求解最值等。
给出一些具体的例子，让学生练习解析一次函数图像。
第六章：一次函数图像的交点6.1 交点的定义解释一次函数图像的交点是指两条直线相交的点。
给出两个一次函数图像的例子，让学生观察和理解交点的含义。
6.2 求解交点的方法教授如何求解两条一次函数图像的交点的方法。
19.2.2(2)一次函数的图像和性质(教案)
一、教学内容
本节课选自教材第19章第2节第二个小节，“一次函数的图像和性质（2）”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.一次函数图像的特点：在一次函数y=kx+b中，k、b的取值对图像的影响，图像与坐标轴的交点，图像的斜率与增减性等。
2.一次函数的性质：一次函数的奇偶性、单调性、周期性等，以及在实际问题中的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、图像特点及性质。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的表达式，其中k、b是常数，k称为斜率，b称为截距。它是描述线性关系的重要数学模型，广泛应用于自然科学和社会科学中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过一次函数来描述物体在直线运动中的速度与时间的关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数图像的特点和性质这两个重点。对于难点部分，如斜率的意义和图像的增减性，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如绘制不同斜率和截距的一次函数图像，观察其特点。
此外，实践活动环节，我发现学生们在分组讨论和实验操作时表现得非常积极。这说明他们对于一次函数的实际应用非常感兴趣。今后，我可以多设计一些类似的实践活动，让学生在动手操作中掌握知识。
《一次函数的图像》第二课时说课稿
《一次函数的图像》第二课时说课稿多宝山学校曹春雨一、教材分析：（一）地位与作用函数是初中数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。
本节课是在学生明确一次函数图象是一条直线的基础上进行的，主要是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。
与其它版本教材相比，新人教版更注重借助感性材料，让学生在具体操作中获得有关一次函数图象的变化规律，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”两方面的理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。
作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
并为今后继续学习一次函数图象的应用以一次函数与二元一次方程的关系打下基础. 起着承上启下的作用。
（二）三位一体的教学目标知识与技能：在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质。
过程与方法：经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在知识的探究过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。
情感与态度：在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，获得成功的体验。
（三）教学重难点重点：结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质。
难点：一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想。
二、教法与学法：教法：教学上采用探究发现和启发式教学方法，并结合电脑演示，激励学生积极参与，在知识的发生发展中渗透类比、化归的数学思想，学生通过观察、发现、猜想、验证、应用等一系列探究活动，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性与系统性。
学法：倡导自主探究的学习方法。
本课通过观察、思考、交流、应用等活动，灵活地运用旧知识去探求新问题，让学生处于开放的学习中。
使学生从“学会”和“会学”最后到“乐学”的目的。
三、教具与学具：教具：多媒体演示课件。
八上5.3一次函数的图像(2)
5.3 一次函数的图像（2）-- ( 教案)班级 姓名 学号学习目标1．理解一次函数及其图象的有关性质；2．能熟练地作出一次函数的图象；3．进一步培养学生数形结合的意识和能力。
学习难点一次函数的图象的性质教学过程一、自主预习：1．自学课本第153—155页内容。
会利用一次函数的图象理解一次函数的有关性质．2．函数y ＝432 x 的图像与x 轴交点坐标为________，与y 轴的交点坐标为________。
3．有下列函数：①y ＝6x -5；②y ＝5x ；③y ＝x ＋4；④y ＝－4x ＋5。
其中过原点的直线是___________；函数y 随x 的增大而增大的是___________；函数y 随x 的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是___________。
4．如果一次函数y=kx -3k+6的图象经过原点，那么k 的值为________。
二、合作研讨：1．问题情境：以山的图片为情景，将上山、下山的道路与一次函数的图象特征相联系，从“形”上领会函数上升和下降的意义。
上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。
经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。
2．讲授新课：（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。
请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x ，y=2x ，y=3x ，y=-2x 的图象。
议一议：（1）正比例函数y=kx 的图象有什么特点？（2）你作正比例函数y=kx 的图象时描了几个点？（3）直线y=x ，y=2x ，y=3x 中，哪一个与x 轴正方向所成的锐角最大？哪一与x 轴正方向所成的锐角最小？小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=kx 的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1，k ）点。
一次函数的图象(第二课时)教学设计
《一次函数的图象》教学设计一、教材分析：（一）在教材的地位与作用函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，它反映了两个变量之间的对应关系，是研究变量之间关系的重要工具。
函数是初中阶段数学学习的一个重要内容，一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它是刻画现实世界变量间关系的最简单的一个模型,其应用比比皆是。
本节课的教学内容是一次函数的图象的第二课时，学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、函数、正比例函数的概念及图象性质，一次函数的概念，本节课既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习用函数观点看方程（组）与不等式、反比例函数、二次函数的基础。
一次函数的学习为今后学习反比例函数、二次函数提供了一种研究的模式。
（二）教材内容分析1.关于一次函数的图象前面学生已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法。
因此用描点法画出一次函数的近似图象，从而从形的角度认识一次函数的图象为一条直线并不困难；对于如何从从“数”的角度认识一次函数图象，就要求教学时学生在动手画图的基础上，教师引导学生通过对一次函数与正比例函数表达式的分析比较，进而在理解正比例函数图象的基础上来认识一次函数的图象是一条直线，从而使学生从数的角度加深对形的理解。
在此基础上总结出一次函数图象的画法可以有两种：一种是平移，另一种是两点法，两点法画图时要突出如何选取合适的点。
2.关于一次函数的性质一次函数的性质主要是研究一次函数y=kx+b（k≠0）中的k的正负对函数增减性的影响，b对函数图像与y轴交点的影响。
对于这些性质的探究，让学生主动从事操作、观察、交流、归纳等探索活动，由特殊到一般，由简单到复杂。
深刻领会函数表达式与函数图象之间的联系，类比正比例函数的性质得出一次函数的性质。
（三）教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的能力（四）教材重难点重点：一次函数的图象和性质难点：理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用二、教法分析在教学过程中，用比较的方法，有意识地加强对一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx 的表达式及图像的分析与比较，鼓励学生主动探索、分组讨论、合作交流。
一次函数的图像((2) 教案
一次函数的图像((2) 教案教学目标：1.理解k值对一次函数图像的位置关系的影响。
2.掌握一次函数图像的性质及其简单应用。
3.通过观察和分析图像，探究一次函数的性质。
4.培养学生的观察分析、自主探索和合作交流能力。
5.激发学生研究数学的兴趣，形成合作交流、独立思考的研究惯。
教学流程：一、课前回顾1.作一个函数的图像需要三个步骤：列表、描点、连线，这种画函数图像的方法叫做描点法。
2.正比例函数y=kx的图像是一条经过原点的直线。
我们发现，k越大，直线越靠近y轴。
图像必经过(0,0)和(1,k)这两个点。
二、情境引入探究1：既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图像是直线，那么一次函数的图像也会是一条直线吗？它们图像之间有什么关系？一次函数又有什么性质呢？画出正比例函数y=-2x+1的图像。
列表：取自变量的值，求出对应的函数值，填入表格。
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：把这些点依次连结起来，得到y=-2x+1的图像。
总结：1.正比例函数y=kx的图像是一条经过原点的直线。
同样地，一次函数y=kx+b的图像是一条直线，画一次函数图像时只需确定两个点，再过这两点画直线就可以了，一次函数y=kx+b也称直线y=kx+b。
2.如何画出一次函数的图像？以坐标轴上坐标特点来确定两点(0,b)和(-b/k。
0)，或以确定特殊自变量1来定两点(1.k+b)和(0.b)。
练1：画出一次函数y=2x+1的图像。
先列表：取自变量的值，求出对应的函数值，填入表格。
再描点连线。
三、求下图中直线的函数表达式。
观察图像，发现该直线经过点(2,1)和(0,-3)。
用点斜式或两点式求出函数表达式为y=2x-3.总结：本节课主要探究了一次函数图像的性质及其简单应用，通过观察和分析图像，培养了学生的观察分析、自主探索和合作交流能力，同时激发了学生研究数学的兴趣，形成了合作交流、独立思考的研究惯。
一次函数的图象教案6篇
一次函数的图象教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一次函数的图象数学教案
一次函数的图象数学教案
标题：一次函数的图象数学教案
一、教学目标
(这部分需要描述您希望学生通过这节课学习达到的目标)
二、教学重难点
(在这里列出本节课程的重点和难点)
三、教学过程
1. 导入新课
(在这里介绍如何引导学生进入新课程的学习)
2. 讲授新知
2.1 一次函数的定义
(在这里详细介绍一次函数的定义)
2.2 一次函数的图像
(这里详细解释一次函数图像的特点，并可能包括实例分析)
3. 实践操作
(设计一些练习或者实验让学生自己动手画出一次函数的图像，加深理解)
4. 总结与反馈
(总结本节课的内容，收集学生的反馈信息)
四、作业布置
(在这里为学生布置课后的作业，以巩固他们在课堂上学到的知识)
五、教学反思
(在这一部分，您可以对本次的教学效果进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进)。
初中数学一次函数 教案第二课时
《一次函数》教案第二课时★新课标要求（一）知识与技能1．知道一次函数的图像是直线，会用两点法画一次函数的图像．2．掌握一次函数图像的平移规律．3．知道k，b的值对函数图像的影响，掌握一次函数的性质．（二）过程与方法1．通过学生亲自画图像，培养学生动手能力．2．与正比例函数对比总结一次函数的图像与性质，培养数学类比思想，以及养成善于思考，及时总结的学习习惯．（三）情感、态度与价值观1．通过画图像，找规律，思考、讨论、总结，培养学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心．2．通过类比学习，以及总结直线平移规律，让学生明白事物之间存在着一定的联系和区别，树立辨证主义世界观．★教学重点1．会用两点法画一次函数的图像．2．一次函数图像的平移规律．3．k，b的值对函数图像的影响，一次函数的性质．★教学难点1．一次函数图像的平移规律．2．k，b的值对函数图像的影响，一次函数的性质．★教学方法教师提出问题、引导，学生动手画图，思考，阅读，讨论，总结．★引入新课教师活动：还记得正比例函数的图像是什么形状的吗？我们是怎样简单地画正比例函数的图像的？学生活动：回答：正比例函数的图像是一条经过原点的直线，可以通过连接原点和点（1，k）得到它的图像．教师活动：上一节课我们知道了正比例函数是特殊的一次函数，那么一次函数的图像又是什么形状呢？它跟正比例函数的图像有什么联系吗？这节课我们一起来研究以下问题．大屏幕出示教学任务．1．画一次函数的图像教师活动：要求：在同一坐标系中，画出函数y=-6x与y=-6x+5的图像．回答问题：（1）你认为一次函数的图像是什么形状？（2）你会用简单的方法画一次函数的图像了吗？比较两个函数图像的相同点和不同点，将比较结果填写在书上．学生活动：按要求画图像，与小组同学讨论上面的问题．得到结论：一次函数的图像也是一条直线，因为两点确定一条直线，所以，可以只给出两个点来画一次函数的图像．2．直线的平移规律教师活动：让学生观察并思考：（1）两个函数的系数是什么关系？（2）画出的两条直线是什么位置关系？（3）猜想：直线y=kx+b能否由直线可以由直线y=kx变化得到？学生活动：先小组内讨论上述三个问题，如仍有疑问小组间继续讨论．选代表回答老师的问题．教师活动：根据回答做适当点评，给出正确结论：（1）所有平行的直线k的值都相同；（2）直线y=kx+b可以由直线y=kx平移︱b︱个单位得到，当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移．教师活动：用简单的方法画下列函数的图像：y=2x-1，y=-0．5x+1，说说它们还可以通过什么正比例函数的图像怎样平移得到．3．k，b的值对函数图像的影响以及一次函数的性质．教师活动：探究下面问题：（1）在同一坐标系中画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1 的图像；（2）猜想：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图像有什么影响？对函数的变化规律有什么影响？（3）看一看你画的所有的一次函数的图像，总结b的值对图像有什么影响．学生活动：画图像，并思考问题（2）和（3），与同组同学讨论，交流看法．选代表回答问题．教师活动：针对回答作出点评，大屏幕出示正确结论：（1）当k＞0时，直线y=kx+b由左至右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx+b由左至右下降，y随x的增大而减小．（2）（0，b）是直线与y轴的交点坐标，b＞0时，交点在x轴上方，b＜0时，交点在x轴下方．k，b的符号共同决定直线经过的象限：当k＞0，b＞0，直线经过一、二、三象限；当k＞0，b＜0，直线经过一、四、三象限；当k＜0，b＞0，直线经过二、一、四象限；当k＜0，b＜0，直线经过二、三、四象限；课堂总结（1）画一次函数的图像．一次函数的图像跟正比例函数一样也是直线，可用两点（0，b ）和（）来连成，并且，如果它们的K值相等，即倾斜程度相同，这两条直线平行，所以也可用直线y=kx通过上下平移︱b︱个单位得到直线y=kx+b．（2）一次函数的图像与性质一次函数y=kx+b的系数k，b的符号决定了它的图像和性质，如下表y=kx+b K＞0 k＜0b＞0 b＜0 b＞0 b＜0上升下降图像从左到右经过的象限一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四y随x的变化y随x的增大而增大y随x的增大而减小比例系数的大小决定着直线的倾斜程度．当系数是正数时，它越大，直线就越陡，当系数是负数时，它越小，直线就越陡．。
一次函数图像教案
一次函数图像教案教案标题：一次函数图像教案教案目标：1. 了解一次函数的定义和特征；2. 掌握一次函数的图像绘制方法；3. 能够通过一次函数的图像解决实际问题。
教案步骤：一、引入（5分钟）1. 利用一个简单的实际问题引入一次函数的概念，例如：小明每天花费10元骑自行车去上学，写出与天数的关系式。
2. 引导学生思考这个关系式是否可以用一次函数来表示。
二、概念讲解（10分钟）1. 介绍一次函数的定义：f(x) = ax + b，其中a和b是常数，a ≠ 0。
2. 解释a和b的含义：a表示直线的斜率，b表示直线与y轴的截距。
3. 强调一次函数的图像是一条直线。
三、图像绘制方法（15分钟）1. 指导学生绘制一次函数的图像：a) 选择合适的x值，计算对应的y值；b) 根据得到的点，绘制直线。
四、实例演练（15分钟）1. 给出几个实际问题，要求学生利用一次函数的图像解决问题，例如：a) 小明每天花费10元骑自行车去上学，那么15天后他花费了多少钱？b) 一家餐馆每天固定的开销是100元，每卖出一份饭菜可以获利5元，那么卖出30份饭菜后的总收入是多少？2. 引导学生分析问题，建立相应的一次函数模型，然后通过图像找到答案。
五、拓展练习（15分钟）1. 提供更多的实际问题，要求学生利用一次函数的图像解决问题，例如：a) 一辆汽车每小时行驶60公里，那么2小时后行驶了多远？b) 一个公司每月的固定开销是5000元，每卖出一件产品可以获利200元，那么卖出25件产品后的总收入是多少？2. 鼓励学生自主解决问题，并分享解决思路和答案。
六、总结与评价（5分钟）1. 总结一次函数的定义和特征；2. 检查学生对一次函数图像绘制和应用的掌握情况；3. 对学生的表现进行评价和反馈。
教案扩展：教师可以引导学生进一步探究一次函数的性质和应用，例如：1. 一次函数的斜率和截距对图像有什么影响？2. 如何通过一次函数的图像确定函数的解析式？3. 一次函数在经济学、物理学等领域的应用。
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一次函数的图象（2）教案
教学目标：
1、理解一次函数及其图象的有关性质。
2、能熟练地作出一次函数的图象。
教学重点：能熟练地作出一次函数的图象。
教学难点：一次函数的图象的性质。
课时安排：1课时
教学过程设计：
一、导入新课
上节课我们学习了如何画正比例函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的画法及其性质。
二、新课学习
1、请大家在同一坐标系内作出一次函数y= -2x+1的图象。
列表：
x……
y=－2x+1 ……
描点：连线：
2、做一做
在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+5的图象。
3、议一议
一次函数y=kx+b 的图象的特点：
分析：在函数y=2x+5中，k>0，y 的值随x 值的增大而增大；在函数y=-2x+1中，y 的值随x 值的增大而减小。
由上可知，一次函数y=kx+b 中，y 的值随x 的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。
对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。
在作一次函数的图象时，只需要描两个点。
一般选取（0，b ），（-k b ，0）比较简单。
4、想一想
（1）x 从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x 哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5x 的函数值先达到20，这说明随着x 的增加，y=5x 的函数值比y=2x+6的函数值增加得快）
（2）直线y=-x 与y=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数k 相同就平行）
（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？（相交）
三、随堂练习
1、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而增大的是（ ）
A 、y=-5x+3
B 、y=-x-7
C 、y=x 3-5
D 、y=-x 7+4
2、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ）
A 、y=32x-8
B 、y= -x+3
C 、y=2x+5
D 、y=7x-6 3、若一次函数y = kx + 4的图象经过原点，则 k =
4. 写出m 的3个值，使相应的一次函数y = (2m －1)x+2的值都是随x 的增大而减小
四、本课小结
一次函数y=kx+b 的图象的特点。
五、堂清检测
在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=3x+9与y= -3x+9的图像。
六、分层作业
必做题： 知识技能 1 2 选做题：数学理解 3
教、学反思。