一次函数的图像2教案

一次函数的图象（2）教案

教学目标：

1、理解一次函数及其图象的有关性质。

2、能熟练地作出一次函数的图象。

教学重点：能熟练地作出一次函数的图象。

教学难点：一次函数的图象的性质。

课时安排：1课时

教学过程设计：

一、导入新课

上节课我们学习了如何画正比例函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。

本节课我们进一步来研究一次函数的图象的画法及其性质。

二、新课学习

1、请大家在同一坐标系内作出一次函数y= -2x+1的图象。

列表：

x……

y=－2x+1 ……

描点：连线：

2、做一做

在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+5的图象。

3、议一议

一次函数y=kx+b 的图象的特点：

分析：在函数y=2x+5中，k>0，y 的值随x 值的增大而增大；在函数y=-2x+1中，y 的值随x 值的增大而减小。

由上可知，一次函数y=kx+b 中，y 的值随x 的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，只需要描两个点。

一般选取（0，b ），（-k b ，0）比较简单。 4、想一想

（1）x 从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x 哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5x 的函数值先达到20，这说明随着x 的增加，y=5x 的函数值比y=2x+6的函数值增加得快）

（2）直线y=-x 与y=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数k 相同就平行）

（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？（相交）

三、随堂练习

1、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而增大的是（ ）

A 、y=-5x+3

B 、y=-x-7

C 、y=x 3-5

D 、y=-x 7+4

2、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ）

A 、y=32x-8

B 、y= -x+3

C 、y=2x+5

D 、y=7x-6 3、若一次函数y = kx + 4的图象经过原点，则 k =

4. 写出m 的3个值，使相应的一次函数y = (2m －1)x+2的值都是随x 的增大而减小

四、本课小结

一次函数y=kx+b 的图象的特点。

五、堂清检测

在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=3x+9与y= -3x+9的图像。

六、分层作业

必做题： 知识技能 1 2 选做题：数学理解 3

教、学反思