(完整word版)图形的初步认识知识点
图形初步认识涉及的32个必考点全梳理(100页word) 展开图、三视图、钟面角、方位角等尽有!
图形初步认识涉及的32个必考点全梳理（100页wo rd）知识点一立体图形⏹立体图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
常见的立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
⏹平面图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
常见的平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等【立体图形和平面的区别】1、所含平面数量不同。
平面图形是存在于一个平面上的图形。
立体图形是由一个或者多个平面形成的图形，各部分不在同一平面内，且不同的立体图形所含的平面数量不一定相同。
2、性质不同。
根据“点动成线，线动成面，面动成体”的原理可知，平面图形是由不同的点组成的，而立体图形是由不同的平面图形构成的。
由构成原理可知平面图形是构成立体图形的基础。
3、观察角度不同。
平面图形只能从一个角度观察，而立体图形可从不同的角度观察，如左视图，正视图、俯视图等，且观察结果不同。
4、具有属性不同。
平面图形只有长宽属性，没有高度；而立体图形具有长宽高的属性。
立方体图形平面展开图⏹三视图及展开图三视图：从正面，左面，上面观察立体图形，并画出观察界面。
考察点：（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
展开图：正方体展开图（难点）。
正方体展开图口诀（共计11种）：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。
⏹点、线、面、体几何图形的组成：点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
组成几何图形元素的关系：点动成线，线动成面，面动成体。
知识点二直线、射线、线段⏹直线、射线、线段的区别与联系：【射线的表示方法】表示射线时端点一定在左边，而且不能度量。
经过若干点画直线数量：1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线（直线公理）。
图形的相识知识点总结
图形的相识知识点总结图形是数学中的一个重要概念，它涉及到几何学、代数学以及实际问题中的模型和计算。
在数学教育中，图形的相识是一个基础性的知识点，它对学生理解和应用几何学和代数学知识起着重要的作用。
本文将从图形的概念、性质、分类以及相关定理和公式等方面，对图形的相识知识点进行总结。
一、图形的概念和性质1. 图形的概念图形是由一系列具有特定形状和特征的点、线、面所组成的物体。
在数学中，图形通常可以用几何学的方法进行描述和分析。
常见的图形包括点、线、角、多边形等。
2. 图形的基本性质图形具有一些基本的性质，例如点是图形的最基本的构成要素，具有位置但没有大小；线是由无数个点组成的，具有长度但没有宽度；面是由线所围成的区域，具有长度和宽度。
3. 图形的相关概念在图形学中，还涉及到一些相关概念，如图形的相似、共线、共面、垂直、平行等。
这些概念是学生理解图形知识的基础，也是几何学和代数学中一些重要定理和公式的前提条件。
二、图形的分类和性质1. 根据维数的分类根据图形的维数，可以将图形分为一维、二维和三维图形。
一维图形是指只具有长度的图形，例如线段；二维图形是指具有长度和宽度的图形，例如矩形、三角形；三维图形是指具有长度、宽度和高度的图形，例如立方体、圆柱体。
2. 根据形状的分类根据图形的形状，可以将图形分为几何图形和非几何图形。
几何图形是指具有明确形状的图形，例如圆形、正方形、三角形；非几何图形是指形状不规则或无法用几何学方法描述的图形，例如云朵、火焰等。
3. 图形的性质不同的图形具有各自的性质和特点，例如正方形的四条边相等，对角线相等且垂直；圆的直径等于其半径的两倍，周长等于直径乘以π等。
这些性质是理解和运用图形知识的重要基础，也是解题和证明的关键。
三、图形的相关定理和公式1. 圆的相关定理和公式圆是几何图形中一个重要的概念，它的相关定理和公式包括圆的周长和面积的计算方法，切线与半径的关系，圆心角与弧长的关系等。
《图形认识初步》知识点
《图形认识初步》1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
几何图形分为平面图形和立体图形。
（1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。
（2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。
2、常见的立体图形（1）柱体：A 棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。
B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。
（2）椎体：A 棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
B 圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。
（3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。
（4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。
3、 常见的平面图形（1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。
多边形中三角形是最基本的图形。
（2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。
（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。
4、 从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
例题：1、如图是一些小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：主视图 左视图例题：2、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）5、 立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。
图形的初步认识知识点
几何图形「立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1几何图形.平面图形：三角形、四边形、圆等。
主（正）视图 ------- 从正面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------- 从上面看（1） 会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2） 能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、 立体图形的平面展开图（1） 同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2） 了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、 点、线、面、体（1） 几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2） 点动成线，线动成面，面动成体。
例1 （ 1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。
解：（1）①与d 类似，②与C 类似，③与a 类似，④与b 类似。
（2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。
例2如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是 左边立体图形的哪个视图。
图3解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图 练习1 •下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置 小立方块的个数，则从正面看它的视图为（）图形的初步认识（2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。
、本章的知识结构图①㈱ ③立体图瑠 从不同方向看立体图羽■展开立体图形J平面图形直线、肘线、线段两点确定一条直线两点之间线段最短平面图形 角的度量角的大小比较一一角侨分线 等角的补角相等等角的余角相等余常和补肃、立体图形与平面图形① ② ③ ④ ⑤丁2丄从正面看从上面看A B.从右面看3 •如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是( )A.蓝、绿、黑 B .绿、蓝、黑 C .绿、黑、蓝 D .蓝、黑、绿:■、直线、射线、线段(一).直线、射线、线段的区别与联系: 基本概念4 .若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5 ,求X + y+ Z的值。
图形的认识知识点
图形的认识
立体图形：正方体，长方体，圆柱，球
封闭图形：长方形，正方形，三角形，平行四边形
平面图形
非封闭图形：角（锐角，直角，钝角）
角：由公共顶点的2条射线组成的图形叫做角。
角的大小与边的长短没有关系。
张口越大角越大。
大于直角的角是钝角，小于直角的角是锐角，等于90度的角是直角。
平行四边形：对边相等的四边形
菱形：4条边都相等的四边形
长方形：对边相等，有4个直角的四边形
正方形：4条边都相等，有4个直角的四边形。
菱形，长方形，正方形是特殊的平行四边形
正方形是特殊的平行四边形，菱形，长方形。
球:像圆球一样的立体图形
圆柱：上下底面是个圆，侧面展开是个长方形
长方体：有6个面，对面相等，有12条棱，有8个顶点。
正方体：有6个面，每个面都相等的且是正方形。
有12条棱，有8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
图形的观察：在一个位置上最多能观察到一个物体的3个面。
在相反的位置上看到的物体相反。
近处看到的物体大而少，在远处看到的物体小而多。
第四章 图形的初步认识 知识点归纳
第四章图形的初步认识一、全章知识结构（一）多姿多彩的图形（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
（二）直线、射线、线段1、基本概念2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地：两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形：符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。
6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。
简单地：两点之间，线段最短。
7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外。
（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。
（2）借助量角器能画出给定度数的角。
（3）用尺规作图法。
8、角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。
9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。
其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。
第四章图形的初步认识知识点总结
第四章图形的初步认识知识点总结1、生活中常见的立体图形（1）球体（2）柱体：包括圆柱和棱柱。
1）圆柱：有两个底面是圆，侧面是曲面。
2）棱柱：上下两个底面是两个平行且相同的多边形，侧面是平行四边形。
棱柱可按底面多边形边数分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
（3）椎体：包括圆锥和棱锥。
1）圆锥：有一个底面是圆，侧面是曲面。
2）棱锥：底面是多边形，侧面是三角形。
棱锥可按底面多边形边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等。
（4）多面体：由平的面围成的立体图形。
2、画立体图形（1）视图：就是从正面、上面、和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。
正视图：从正面看到的图形。
俯视图：从上面看到的图形。
侧视图：从侧面看到的图形。
依观看方向不同，有左视图、右视图。
三视图：通常把正视图、俯视图、与左（或右）视图称作一个物体的三视图。
（2）球体的三视图都是圆。
正方体的三视图都是正方形圆柱体的正视图和左视图都是长方体，俯视图是圆。
圆锥体的正视图和左视图都是三角形，俯视图是圆，中心有一个点。
3、由视图到立体图形主视图：可分清物体的长与高。
俯视图：可分清物体的长与宽。
左视图：可分清物体的宽与高。
口诀：主俯长对正，主左高齐平，俯左宽相等。
4、立体图形的表面展开图多面体是由平面图形围成的的立体图形，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体的表面展开成一个平面图形，这个平面图形叫做多面体的表面展开图。
正方体的表面展开图：有“一四一型”、“一三二型”、“二二二型”、“三三型”口诀：一行不过四，“田”“凹”应弃之，相间、Z端是对面。
5、平面图形（1）圆是由曲线围成的封闭图形。
（2）多边形：由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做多边形。
按照组成多边形的边的个数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……在多边形里，三角形是最基本的图形，每个n边形都可以分割成(n-2)个三角形。
(word版)七年级数学几何图形初步认识知识点,文档
初中年级〔上册〕导学案班级小组姓名第二章几何图形的初步认识从生活中认识几何图形知识点：一、认识几何图形平面图形圆柱柱体棱柱几何图形圆锥锥体立体图形棱锥球体圆台台体棱台二、几何图形的构成1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。
2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。
3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的根本要素，体是由＿＿＿围成的。
4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。
引申探讨：n棱柱有几个顶点、几条棱、几个面编制教师：领导审核签字：初中年级〔上册〕导学案班级小组姓名点和线知识点：1、点的表示：A B用一个大写的字母,例如:点A、点B2、线段的表示：方法一:用表示端点的两个大写字母(没有次序).例如:线段AB、线段BA.方法二:用一个小写字母.例如线段 a.3、射线的表示：用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前).例如:射线AB4、直线的表示：方法一:用表示任两点的两个大写字母(没有次序).例如:直线AB、直线BA.方法二:用一个小写字母.例如直线 a.5、线段、射线、直线的比拟：6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线〔简记为：两点确定一条直线〕7、点与直线的位置关系：点在直线上〔直线经过点〕；点在直线外〔直线不经过点〕引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？2、握手问题、票价问题、车票问题。
编制教师：领导审核签字：初中年级〔上册〕导学案班级小组姓名线段的长短知识点：1、线段长短的比拟方法：〔两种〕1〕度量法：是从数量的角度来比拟2〕叠合法：是从图形的角度来比拟另外了解估测法：依据已有的经验来判断2、线段的画法：3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
〔简记为：两点之间，线段最短。
〕引申探讨：蚂蚁爬行问题线段的和与差知识点：一、线段的和与差的概念及作图方法二、线段的和与差的计算三、线段的中点几何图形初步一、本节学习指导本节知识点比拟简单，都是根底，当看书应该就能理解。
几何图形初步知识点总结
几何图形初步第一节几何图形认识立体图形点、线、面、体欧拉公式几何体的表面积（1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）②圆锥体表面积：πr2+nπ（h2+r2）360（r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角）③长方体表面积：2（ab+ah+bh）（a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高）④正方体表面积：6a2 （a为正方体棱长认识平面图形几何体的展开图展开图折叠成几何提体通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形正方体相对两个面上的文字（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．截一个几何体（1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．（2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形第二节直线射线线段直线射线线段的表示（1）直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB．②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外直线的性质（1）直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．线段的性质线段公理两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．两点间的距离（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离比较线段的长短（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．就结果而言有三种结果：AB＞CD、AB=CD、AB＜CD．（2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点．（3）线段的和、差、倍、分及计算做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段．如图，AC=BC，C为AB中点，AC=12AB，AB=2AC，D 为CB中点，则CD=DB=12CB=14AB，AB =4CD，这就是线段的和、差、倍、分．第三节角一：角钟面角方向角二：角的比较与运算度分秒的换（1）度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．（2）具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．角平分线的定义角的计算（1）角的和差倍分①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB-∠BOC．②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB．（2）度、分、秒的加减运算．在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60．（3）度、分、秒的乘除运算．①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位．②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除．计算器---角的换算三：余角和补角。
一年级数学《认识图形》知识点导览
一年级数学《认识图形》知识点导览《认识图形》知识点导览数学是一门理性思维的学科，它通过逻辑推理和抽象思维来揭示和解决现实生活中的问题。
数学的学习首先要建立基本的概念和知识体系，在一年级的数学学习中，我们将重点学习《认识图形》这一部分知识。
本文将为大家提供一份《认识图形》知识点导览，帮助您系统地掌握这一部分内容。
第一部分：直线和曲线1. 直线：直线是由一条无限延伸的轨迹组成，不弯曲也不交叉。
2. 曲线：曲线是由一条有限延伸的轨迹组成，可以弯曲或交叉。
第二部分：线段和封闭曲线1. 线段：线段是直线的一部分，有起点和终点。
2. 封闭曲线：封闭曲线是由一条连续的轨迹组成，起点和终点相同。
第三部分：图形的种类和特征1. 点：点是最基本的图形元素，没有长度、宽度和高度，用来表示位置。
2. 直线段：直线段是由两个点确定的一条直线的一部分，具有长度。
3. 曲线段：曲线段是由多个点确定的一条曲线的一部分。
4. 封闭图形：封闭图形是由线段或曲线段组成的图形，内部没有空隙。
5. 非封闭图形：非封闭图形是由线段或曲线段组成的图形，内部存在空隙。
第四部分：平面图形1. 三角形：三角形是由三条线段组成的封闭图形，有三个顶点和三条边。
2. 矩形：矩形是由四条线段组成的封闭图形，有四个直角。
3. 正方形：正方形是一种特殊的矩形，具有四个边相等且四个角都是直角。
4. 圆形：圆形是由一个固定点到平面上任意一点的距离都相等的封闭曲线。
第五部分：图形的比较和分类1. 大小的比较：可以通过边长、面积或周长来比较图形的大小。
2. 形状的比较：可以根据线段的长度、角的大小和曲线的弯曲程度来比较图形的形状。
3. 图形的分类：可以根据边数、角的个数和曲线的形状来对图形进行分类。
第六部分：图形的应用1. 图形的识别：通过观察和比较，可以识别出日常生活中的各种图形。
2. 图形的绘制：可以利用尺子、直尺、圆规等画图工具来绘制各种图形。
3. 图形的运用：掌握图形的特征和性质，可以应用于解决实际问题，如计算面积、周长等。
(精心整理)图形的基本认识
第三章图形认识初步§1.多姿多彩的图形1.几何图形：图形世界中蕴含着大量的几何图形,我们可以用几何图形知识来表示的解决有关图形的问题.2．立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形. 3．平面图形：三角形、四边形、多边形、圆等都是平面图形.4．三视图：从正面、上面、侧面（左面的右面）三个不同方向看一个物体,然后描绘出三张所看到的图,就是视图.从正面看到的图形称为正视图；从上面看到的图形称为俯视图；从侧面面看到的图形称为侧视图,根据观看方向不同,有左视图和右视图之分5．立体图形的平面展开图：许多立图形是由一些平面图形围成的,将它们适当的剪,就可以展开成平面图形,同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的.6．点、线、面、体点：线和线相交的地方是点线：面和面相交的地方是线面：包围着体的是面体：几何体也简称体注意：点动成线、线动成面、面动成体.例题与练习1．画出下列几何体的三视图2. 下列几何体的展开图是什么3．一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到,这样的几何体叫旋转体. 试想（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴一周得到的立体图形是什么?你能画出示意图吗（2）把直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体又是什么?以斜边呢?你能画出示意图吗? （点拨：从运动的观点体会面动成体.）4．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：5．推理猜测题(1)、三棱锥有____条棱,四棱锥有____条棱,十棱锥有____条棱._____棱锥有30条棱._____棱柱有60条棱.一个多面体的棱数是8,则这个多面体的面数是_____6．下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体?7、填空题.（1）在立体图形中,面与面相交成,线与线相交成 .(2)圆柱体由个面围成,圆锥是个面围成,它们的底面都是,侧面都是 .(3)三棱柱有个顶点, 条棱.(4)圆锥的侧面与底面相交成条线,这条线是线.（填“曲”、“直”）8．一个三面带有标记的正方体：如果把它展开,应是下列展开图形中的（）9．下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（）10．如图,这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出它的主视图每与左视图11．一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形.（图甲）（图乙）根据图甲的方法,图乙中的七边形能分割成个三角形,那么n边形能分割成个三角形．§2. 直线、射线和线段表示法长度作法叙述端点直线直线AB（BA）（字母无序）无长度过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB（字母有序）无长度以A为端点作射线AB有一个端点线段线段AB（BA）（字母无序）可测量长度连接AB 有有两个端点A BC124 132．点的表示方法：常用英文大写字母表示,一个大写字母表示一点,不同的点要用不同的字母来表示3．直线的表示方法：①一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,如"直线AB”；②一条直线可以用一个小写字母来表示,如"直线a”4．射线的表示方法：①一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示,端点必须写在前面,如射线OA；②一条射线也可用一个小写字母来表示,如射线b．5．直线的性质：经过过两点有一条直线,并且只有一条直线.或者说两点确定一条直线.6．线段的表示方法：①一条线段可用它的的两个端点的两个大写字母表示,如线段AB或线段BA；②一条线段也可用一个小写字母来表示,如线段a注意：①表示直线、射线和线段时,都要在字母的前面写上直线、射线或线段；②用两个大写字母表示直线或线段时,两个字母的地位平等,可以交换位置；表示射线的两个字母不能交换位置,必须把端点字母放在前面7．线段的画法、连接AB的意义、线段的延长线①用直尺可以画出以A、B为端点线段,画时注意不要向任何一方延伸;②连接A、B的意义就是画出以A、B的线段;③线段的延长线:延长AB是指由A到B的方向延长,延BA是指由B到A的方向延长(也可说成反向延长AB),注意延长线应画成虚线．8．画一条线段等于已知线段：①度量法②尺规作图910B叫线段12例②A、B③点P例2例3AB＝例42：（三）练习与作业1． 判断下列说法是否正确（1）直线AB 与直线BA 不是同一条直线膨胀 （ ）（２）用刻度尺量出直线AB 的长度过 （ ）（3）直线没有端点,且可以用直线上任意两个字母来表示（ ）（4）线段AB 中间的点叫做线段AB 的中点 （ ）（5）取线段AB 的中点M,则AB-AM=BM （ ）（6）连接两点间的直线的长度,叫做这两点间的距离 （ ）（7）一条射线上只有一个点,一条线段上有两个点 （ ）2．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________3． 电筒发射出去的光线,给我们的形象似4．如图,四点A 、B 、C 、D 在一直线上,则图中有______条线段,有_______条射线；若AC=12cm,BD=8cm,且AD=3BC,则AB=______,BC=______,CD=_ ___5．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________6．如图,若C 为线段AB 的中点,D 在线段CB 上,6=DA ,4=DB ,则CD=_____7．C 为线段AB 上的一点,点D 为CB 的中点,若AD=4,求AC+AB 的长.8．把一条长24cm 的线段分成三段,使中间一段的长为6cm,求第一段与第三段中点的距离.9．如图,同一直线上有A 、B 、C 、D 四点,已知,25,32CB AC AD DB ==CD=4cm,求AB 的长10．如图,点C 在线段AB 上,E 是AC 的中点,D 是BC 的中点,若ED=6,则AB 的长为（ ）．11.已知如图,点C 在线段AB 上,线段AC=6cm,BC=4cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,求线段MN 的长.. . .. B C. A CM N . . . . B. . . . ABC D A B C D C A B E D§3.角1． 角的概念：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边,(2)也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.(3)射线旋转时经过的平面部分称为角的内部,平面的其余部分称为角的外部.(4)射线OA 绕点O 旋转,当终止位置OC 和起始位置OA 成一条直线时,所成的角叫做平角；继续旋转,回到起始位置OA 时,所成的角叫做周角.2． 角的表示方法：（1）用数字表示一个角,如∠1、∠2等.（2）用一个小写希腊字母表示一个角,如∠α、∠β、∠γ、∠θ等.（3）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）,如∠A 、∠B 等.（4）用三个大写英文字母表示任意一个角,如∠ABC 等.3． 角的度量单位及换算：把一个周角等分成360份,一份就是1度的角；把1度的角等分成360份,每一份就是1分的角；把1分的角等分成360份,每一份是1秒的角；1度记作1º,1分记作1¹,1秒记作1¹¹.1º=60¹,1¹=60¹¹,1周角等于360º,1平角=180º4． 角的分类：平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角.所以小于平角的角分为锐角、直角、钝角三类.它们辶间的关系是： 1周角=2平角=4直角=360º1平角=2直角=180º 1直角=90º5． 角的简单性质：（1）角的大小与边的长短无关,只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关； （2）角的大小可以度量,可以比较,也可以参与运算.6． 画角：①用量角器画一个角等于已知度数；②用三角板画特殊度数的角；③画一个角等于已知角；④画一个角的余角或补角7． 角的比较方法：（1）度量法 （2）叠合法：把一个角放在另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,并使这两个角的另一边都在这一边的同侧,即可比较大小. 8． 角的和差：如图 ∠AOC=∠AOB+∠ =∠ — ∠ ；∠BOC= 9． 角的平分线：从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.10． 互余、互补：（1）如果两个角的和为90º,那么这两个角互为余角.其中一个角是另一个的余角,锐角α的余角是90º-∠α.（2）如果两个角的和为180º那么这两个角互为补角,其中一个角是另一个的补角,∠α的余角是180º-∠α.（3）互余互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等.11． 用角度表示方向：一般以正北、正南为基准,用向东或向西旋转的角度表示方向,如图所示,OA 方向可表示为北偏西60º .（二）、例题分析例1．填空（1）42.34º= 度 分 秒（2）56º25¹72¹¹= 度 例2．计算（1）180º—（39º18¹24¹¹+12º49¹48¹¹）（2）34º17¹⨯5 （3）49º28¹52¹¹÷4例3．如图,OC 平分∠AOD,OE 是∠BOD 的平分线,如果∠AOB=130º,那么∠O A B C D 北 南 西 东 60º E D CBO AECDBCOE 是多少度?例4．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90º,求这个角. 例5．如图,O 是直线AB 上一点,∠AOE=∠分∠COD,图中与∠DOE 互余的角有哪些?与∠DOE 哪些?例6．如图,CB ⊥AB,∠CBA 与∠CBD 则∠DBA ＝________度,∠CBD 的补角是_________（三）、练习与作业1．填空：（1）如图：已知∠AOB=2∠BOC, 且OA ⊥OC,则∠AOB=_________0（2）．已知有共公顶点的三条射线OA 、OB 、OC,∠AOC=_________（3）．已知OA ⊥OB,直线CD 经过顶点O,若∠BOD ：∠AOC=5：2,则∠AOC=_______∠（4）如图所示：已知OE ⊥OF 直线AB AOE=__________若∠AOF=2∠AOE,（5） 2点30分时,2．选择题：（1）．如图,∠AOE ＝∠BOC,OD 等的角共有（ ） A ．1对 B ．2对C ．3对D ．4对 （2）．互为余角的两个角之差为35°, A ．117.5° B ．112.5° C ．125° （3）．如图,由A 到B 的方向是（ A ．南偏东30° B ．南偏东60°C ．北偏西30D ．北偏西60° （4）旋转周,则结果指针的指向（ ）．（A ）南偏东50º （B ）西偏北50º （C ）南偏3．解答题： (1)一个角的余角比它的补角29还多1°,(2)已知互余两角的差为20 ,(3)如图,∠AOB ＝600,OD 、OE 分别平分∠BOC 、∠AOC,那么∠EOD ＝ 0．B A O CN M(4)．老师要求同学们画一个750的角,右图是小红画出的图形．①检验小红画出的角是否等于750；②利用我们常用的画图工具,你有哪些检验方法?③画此角的平分线；④解释图中几个角之间的相互关系．(5)已知：如图,∠AOB=900,∠BOC=300,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,求∠MON 的度数.①如果∠AOB=α,其它条件不变,求∠MON 的度数.②如果∠BOC=β（β为锐角）,其它条件不变,求∠MON 的度数（6）已知∠A 和∠B 互余,∠A 与∠C 互补∠B 和∠C 的和等于周角的31,求∠A+∠B+∠C 的度数.（7）已知∠AOC 与∠BOC 互补,∠AOC 比∠BOC 的余角的3倍大10°,求∠AOB 的度数.。
图形认识初步知识点概括
图形认识初步一.几何图形有长方体、圆柱、直线、三角形、圆、球、圆锥、棱锥……等等.这是一个长方体的纸盒，它有两个面是正方形，其余各面是长方形.从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点、三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的.我们把这些图形称为几何图形.立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 立体图形与平面图形的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形.如长方体的侧面是长方形.⎧→⎨⎩平面图形小结：观察物体外形几何图形立体图形1.从不同方向看立体图形对于一些立体图形，我们常常把它们转化为平面图形来研究. 从正面看到的平面图形叫主视图，从左面看到的平面图形叫左视图，从上面看到的平面图形叫俯视图.2.立体图形的展开有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.圆柱圆锥三棱柱长方体思考：把立方体剪了几刀才展成平面图形的？剪了七刀，一条棱剪开成两条棱，展开图的周边一共有14条棱，所以剪了七刀.小结：由一些平面图形围成的几何体可以沿某些棱剪开展成平面图形；反之，由展开的平面图形也可以围成相应的几何体.长方体 长方形正方形线段 点左视图 主视图 俯视图3.点、线、面、体像长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体、棱锥体等都是几何体，简称体；包围着体的是面，面有平面和曲面两种；面与面相交的地方形成线，线有直线和曲线两种；线与线相交的地方是点.从静态的一面看：体是由面围成的，面与面相交成线，线与线相交成点. 从动态的一面看：点动成线，线动成面，面动成体.二.直线、射线、线段1、直线经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线. 直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示.平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外.一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点，一个点在直线外，也可以说这条直线不经过这个点.当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.2、射线和线段直尺给我们线段的形象，手电筒发出的光给我们射线的形象，射线和线段都是直线的一部分.图①中的线段记作线段AB 或线段a ；图②中的射线记作射线OA 或射线m .注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面. 直线、射线和线段有什么联系和区别联系：线段、射线都是直线的一部分，将线段向一端延长得到射线，向两端延长得到直线，将射线向另一方向延长得到直线，它们都有“直”的特征，它们都可以用一个小写字母或两个大写字母来表示.区别：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线可以向两个方向延伸，射线可以向一个方向延伸，线段不能再延伸；表示直线和线段的两个大写字母可以交换位置，而表示射线的两个大写字母不能交换位置.例 已知线段a 、b ，求作线段AB=a+b解：（1）作射线AM ；（2）在AM 上顺次截取AC=a ，CB= b 则AB= a+b 为所求。
图形全部的知识点总结
图形全部的知识点总结一、基本图形及其性质1. 点、直线和平面点是图形的最基本元素，它是没有长、宽、高的零维图形。
直线是由无数个点连成的，没有宽度的图形，它是最基本的一维图形。
平面是由无数个直线组成的，没有厚度的图形，它是最基本的二维图形。
2. 多边形多边形是由若干条线段拼成的简单封闭图形，常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。
三角形是由三条边和三个顶点组成的多边形，根据边的长短和角的大小可以分为不同种类。
四边形是由四条边和四个顶点组成的多边形，常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形等。
5. 圆圆是由圆心和半径确定的简单封闭图形，圆心到圆上任意一点的距离都相等。
6. 图形的度量图形的度量是指图形的各种性质，如周长、面积、体积等。
二、图形的变换1. 平移平移是指将图形按照一定的方向和距离进行移动，平移后的图形与原图形相似。
2. 旋转旋转是指将图形按照一定的角度进行旋转，旋转后的图形与原图形相似。
3. 翻折翻折是指将图形按照一条直线进行折叠，翻折后的图形与原图形相似。
4. 对称对称是指图形相对于某条直线或点的对应部分完全相同，称为对称。
三、图形的应用1. 几何图形在建筑设计中的运用建筑工程中经常运用各种几何图形，如平面图形、立体图形等，设计出各种美观实用的建筑物。
2. 几何图形在地理测量中的运用地理测量中，经常会用到各种图形的度量，如测量地面的面积、水域的面积、山脉的高度等。
3. 几何图形在艺术设计中的运用艺术设计中，各种几何图形被广泛地运用，设计出各种美观的图案、装饰、标识等。
四、结语通过对图形的基本知识、变换和应用的总结，我们可以更好地理解图形的性质、运用和意义。
图形是数学的重要分支之一，它不仅具有理论意义，还有丰富的实际应用价值。
希望本文的介绍能够对读者有所帮助，增进对图形的了解和认识。
七年级上册数学《图形初步认识》 知识点整理
图形初步认识有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网整理一、本节学习指导本节不难，很多概念我们只要了解即可。
二、知识要点1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。
几何图形分为立体图形和平面图形。
2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
几何体简称为体。
6、包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
7、面与面相交的地方形成线（线有直的和曲的），线和线相交的地方是点（点无大小之分）。
8、点动成线，线动成面，面动成体。
9、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
10、正方体的11种展开图：①“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。
②“132型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。
③“222型”，两行只能有1个正方形相连。
④、“33型”，两行只能有1个正方形相连。
11、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为：两点确定一条直线（公理）。
12、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
13、射线和线段都是直线的一部分。
14、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。
15、两点的所有连线中，线段最短。
简单说成：两点之间，线段最短。
（公理）16、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
17、一般地，用一个大写字母表示一个点，用两个大写字母（也就是两个点）或者一个小写字母来表示直线。
18、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
(完整版)几何图形初步知识点
几何图形初步知识点归纳1.几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；⑵点无大小，线、面有曲直；⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；⑷点动成线，线动成面，面动成体；⑸点：是组成几何图形的基本元素。
练习：1、下列叙述正确的有 （ ）（1）棱柱的底面不一定是四边形；（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体都是多面体；（4）锥体一定不是多面体A.1个B.2个C.3个D.4个2、若一个多面体的顶点数20，面数为12，则棱数为 （ ）A.28B.32C.30D.263、在世界地图上，一个城市可以看作 （ ）A.一个点B.一条直线C.一个面D.一个几何体4、直线AB 上有一点C ，直线AB 外有一点D ，则A 、B 、C 、D 四点能确定的直线有（ ）A.3条B.4条C.1条或4条D.4条或6条5、C 为线段AB 延长线上的一点，且AC=AB ，则BC 为AB 的 （ ）23A.B.C. D. 323121236、如图中是正方体的展开图的有（ ）个A 、2个B 、3个D 1、底面是三角形的棱柱有 个面， 个顶点， 条棱。
2、手电筒发出的光给我们的形象是 。
3、下列说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB 是直线AB 的一部分；③延长射线OA 到B 。
正确的序号是 。
aA B4、已知：线段AC和BC在同一直线上，如果AC=10㎝，BC=6㎝，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE= 。
人教新课标初一数学第四章图形的初步认识知识点总结
（1）主视图：从正面看到的图形；左视图：从左面看到的图形；俯视图:从上面看到的图形
(2）常见图形视图的画法（见下方右图）
【拓展】正方体的十一种展开图分类研究（重点掌握）
（1)六个面分三行有序排列，且第一行2个,中间一行3个，第三行1个
（2）六个面分三行有序排列，且,中间一行4个，两侧各有1个面
（3)六个面分三行有序排列，且每行都有2个面（下方左图）
（4）六个面分两行有序排列，且每行都有3个面（下方右图）
4. 2 直线、射线、线段
一、直线
1、概念：把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线。
2、特点：是直的,无粗细之分，没有端点，不可以度量,不可以比较长短,无限长。
3、表示方法:
①可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示;如图1所示，可表示为直线AB
A B 图1
②也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线l
l图2
4、基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单说成：两点确定一条直线。
5、交点:当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
图形的认识知识点
A、图形的认识1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。
2、角线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。
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⎧⎨⎩⎧⎨⎩图形的初步认识一、本章的知识结构图一、立体图形与平面图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。
主（正）视图---------从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。
12（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
例1 （1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。
（2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。
图13图2解：（1）①与d 类似，②与c 类似，③与a 类似，④与b 类似。
（2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。
例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。
图3解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图 练习1．下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（ ）43．如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）A ．蓝、绿、黑B ．绿、蓝、黑C ．绿、黑、蓝D ．蓝、黑、绿4．若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x ＋y ＋z 的值。
5．一个物体从不同方向看的视图如下，画出该物体的立体图形。
二、直线、射线、线段（一）.直线、射线、线段的区别与联系：基本概念例3如图4所示，已知三点A，B，C，按照下列语句画出图形。
（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）画线段BC。
解：如图所示，直线AB、射线AC、线段BC即为所求。
5例4如图所示，回答下列问题。
（1）图中有几条直线？用字母表示出来；（2）图中有几条射线？用字母表示出来；（3）图中有几条线段？用字母表示出来。
解：（1）图中有1条直线，表示为直线AD（或直线AB，AC，BD，BC，CD）；（2）共有8条射线，能用字母表示的有射线AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2条，（3）共有6条线段，表示为线段AB，AC，AD，BC，BD，CD。
练习6、下列各直线的表示方法中，正确的是（）A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线Ab7、右图中有__________条线段，分别表示为______________。
（二）.直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；1、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。
简单地：两点之间，线段最短。
62.画线段的方法（1）度量法（2）用尺规作图法3、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法4、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外。
练习：8.把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程。
其理由是：（）（A）两点之间，线段最短（B）两点确定一条直线（C）线段有两个端点（D）线段可以比较大小9 在同一平面上的三点A，B，C，（1）过任意两点做一条直线，则可作直线的条数为 ____________（2）过三个已知点的直线的条数为 ____________解：（1）如图所示，当A，B，C三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可画出三条直线；当A，B，C三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线。
7（2）过三个已知点不一定能画出直线。
当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线；当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。
（三）.两点距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
练习：10、下列说法中，正确的是（）A．射线比直线短 B．两点确定一条直线C．经过三点只能作一条直线 D．两点间的长度叫做两点间的距离11、线段AB=9cm,C是直线AB上的一点,BC=4cm,则AC=________.（四）.线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：若点C是线段AB的中点，则有（1）AC=BC= AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。
（五）.延长线和反向延长线:延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B到A的反方向延长，这时也可以说反向延长线段AB。
直线、射线没有延长线，射线可以有反向延长线。
（六）.关于线段的计算：8两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。
即使不知线段具体的长度也可以作计算。
例：如图：AB+BC=AC，或说：AC-AB=BC例5 已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长．例6、画图并计算已知线段CD，延长CD到B，使DB=0．5C B，反向延长CD到A，使CA=CB，若AB=12，求CD的长。
练习：12、若点P是线段AB的中点，则下列等式错误的是（）A．AP=PB B．AB=2PB C．AP=1/2 AB D．AP=2PB13．已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？二、角（一）.角的意义：1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图。
9注意：表示角时，一定要对照几何图形，注意不能漏掉角的符号，切记用三个大写字母表示一个角时，顶点字母一定要写在中间；同一顶点处有多个角时，切不可用顶点字母来表示。
（二）.角的度量：1°=60′ 1′=60″1直角=90° 1平角=180 ° 1周角=360°例7（1）用度、分、秒表示48.12°。
（3）用度表示50°7′30″。
练习：14．60°＝________平角，45°45′＝_____ _____度。
15．计算下列各题:（1）23°30′＝____°;13．6°＝____°____′；（2）52°45′－32°46′＝____°____′；（3）18．3°+26°34′＝____°____′．（三）.角的大小的比较：（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；（2）度量法。
（四）.画角利用三角尺画出15的整数倍的角，利用量角器画出任何给定度数的角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。
10（2）借助量角器能画出给定度数的角。
（3）用尺规作图法。
（五）.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
如图：OC平分∠AOB，则（1）∠AOC=∠BOC= ∠AOB或（2）2∠AOC =2∠BOC =∠AOB。
（六）.有关角的运算：举例说明：如图，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∠AOB-∠AOC=∠BOC16题图练习：1116、由图形填空 :∠AOC＝______+______ ；∠AOC－∠AOB ＝_________ ；∠COD＝∠AOD－_______ ；∠BOC＝ _____－∠COD ；∠AOB+∠COD＝_____－______．例7（1）计算：①27°42′30″＋1070′；②63°36′－36.36°。
或63°36′－36.36°＝63°36′－36°21.6′＝27°14.4′＝27°14′24″。
练习：17计算（1）48°39′＋67°41′；（2）90°－78°19′40″；（3）1800–46 037/ 45//（七）时针和分针所成的角度钟表一周为360°，每一个大格为30°，每一个小格为6°.（每小时，时针转过30°，即一个大格，分针转过360°，即一周；每分钟，分针转过6°即一个小格）练习：18、钟表在5点半时，它的时针与分针所成的锐角是（）A．70° B．75° C．15° D．90°（七）方位角：表示方向的角，经常用于航空、航海、测绘中。
注意：用角度表示方向，一般以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向，如“北偏东40°”，不要写成“东偏北50°”例8小明从A点出发，向北偏西33°方向走33 m到B点，小林从A点出发，向北偏东20°方向走了6.6 m到C点，试画图确定A，B，C三点的位置（1cm12表示3m），并从图上求出点B，C的实际距离。
解：①如图所示，任取一点A，经过点A画一条东西方向的直线WE和一条南北方向的直线NS（两条直线相交成90°角）。
②在∠NAW内作∠NAB＝33°，量取AB＝1.1cm。
③在∠NAE内作∠NAC＝20°，量取AC＝2.2cm。
④连接BC，量得BC＝1.8cm，∴BC的实际距离是5.4m。
练习：19、从A看B的方向是北偏东35°，那么从B看A的方向是（）A．南偏东55° B．南偏西55° C．南偏东35° D．南偏西35°20、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东30°与北偏东15°，则这两条射线组成的角的度数为_____________________.八，互余与互补：（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。
其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。
13（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。
其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。
如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；等角的余角相等，等角的补角相等。