(完整word版)图形的初步认识知识点

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⎩图形的初步认识

一、本章的知识结构图

一、立体图形与平面图形

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、几何图形

平面图形：三角形、四边形、圆等。

主（正）视图---------从正面看

2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看

俯视图---------------从上面看

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

1

2

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

例1 （1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。

（2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。

图

1

3

图2

解：（1）①与d 类似，②与c 类似，③与a 类似，④与b 类似。 （2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。

例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。

图3

解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图 练习

1．下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（ ）

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3．如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）

A ．蓝、绿、黑

B ．绿、蓝、黑

C ．绿、黑、蓝

D ．蓝、黑、绿

4．若如下平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x ＋y ＋z 的值。

5．一个物体从不同方向看的视图如下，画出该物体的立体图形。

二、直线、射线、线段

（一）.直线、射线、线段的区别与联系：

基本概念

例3如图4所示，已知三点A，B，C，按照下列语句画出图形。

（1）画直线AB；

（2）画射线AC；

（3）画线段BC。

解：如图所示，直线AB、射线AC、线段BC即为所求。

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例4如图所示，回答下列问题。

（1）图中有几条直线？用字母表示出来；

（2）图中有几条射线？用字母表示出来；

（3）图中有几条线段？用字母表示出来。

解：（1）图中有1条直线，表示为直线AD（或直线AB，AC，BD，BC，CD）；

（2）共有8条射线，能用字母表示的有射线AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2条，

（3）共有6条线段，表示为线段AB，AC，AD，BC，BD，CD。

练习

6、下列各直线的表示方法中，正确的是（）

A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线Ab

7、右图中有__________条线段，分别表示为______________。

（二）.直线、线段性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；

1、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。

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2.画线段的方法

（1）度量法

（2）用尺规作图法

3、线段的大小比较方法

（1）度量法

（2）叠合法

4、点与直线的位置关系

（1）点在直线上（2）点在直线外。

练习：

8.把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路程。其理由是：（）

（A）两点之间，线段最短（B）两点确定一条直线

（C）线段有两个端点（D）线段可以比较大小

9 在同一平面上的三点A，B，C，

（1）过任意两点做一条直线，则可作直线的条数为 ____________

（2）过三个已知点的直线的条数为 ____________

解：（1）如图所示，当A，B，C三点不共线时，过其中的每两点可以画一条直线，共可画出三条直线；当A，B，C三点在一条直线上时，经过每两点画出的直线重合为一条直线。

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（2）过三个已知点不一定能画出直线。

当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线；

当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。

（三）.两点距离的定义：

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

练习：

10、下列说法中，正确的是（）

A．射线比直线短 B．两点确定一条直线

C．经过三点只能作一条直线 D．两点间的长度叫做两点间的距离

11、线段AB=9cm,C是直线AB上的一点,BC=4cm,则AC=________.

（四）.线段中点：

把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点，如图：

若点C是线段AB的中点，则有（1）AC=BC= AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能说明点C是线段AB的中点。

（五）.延长线和反向延长线:

延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B到A的反方向延长，这时也可以说反向延长线段AB。

直线、射线没有延长线，射线可以有反向延长线。

（六）.关于线段的计算：

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