瑞利信道仿真
matlab瑞利信道函数
matlab瑞利信道函数一、瑞利信道简介在无线通信系统中，信号传输过程中会受到多种干扰和衰落，其中最常见的是多径效应。
在多径传输中，信号经过不同路径的传播，到达接收端时会产生相位差异，导致信号衰落和失真。
瑞利信道就是一种常见的多径衰落模型。
二、瑞利信道模型瑞利信道模型是一种统计学模型，它描述了在自由空间中没有直线障碍物的情况下，电磁波经过多个随机反射后到达接收端的情况。
由于反射路径的不确定性和随机性，每个接收器都会得到不同的电场强度值。
三、瑞利信道函数瑞利信道函数是用来描述瑞利衰落特性的数学函数。
它通常用来计算在给定频率下接收到的电场强度分布，并且可以用于预测无线通信系统中数据传输速率和误码率等参数。
在Matlab中可以使用rayleighchan函数生成瑞利衰落模拟数据。
四、rayleighchan函数rayleighchan函数是Matlab中用于生成瑞利衰落模拟数据的函数。
它可以生成瑞利信道的实部和虚部，以及相位信息。
使用该函数可以模拟无线通信系统中的多路径传输效应，帮助我们更好地了解无线通信系统中的信号传输特性。
五、rayleighchan函数语法rayleighchan函数的语法如下：h = rayleighchan(Ts,fd)其中，Ts是采样时间，fd是最大多普勒频移。
函数返回一个瑞利信道对象h。
六、使用rayleighchan函数生成瑞利衰落数据在Matlab中使用rayleighchan函数可以生成瑞利衰落数据。
下面是一个简单的示例代码：Ts = 1/1000; %采样时间fd = 30; %最大多普勒频移h = rayleighchan(Ts, fd); %生成瑞利信道对象x = randn(10000, 1); %随机输入序列y = filter(h, x); %经过瑞利信道后的输出序列七、总结本文介绍了瑞利信道模型和瑞利信道函数，在Matlab中使用rayleighchan函数可以生成瑞利衰落模拟数据。
Rayleigh衰落信道的建模与仿真
１ Ｉ 、 ／
一
ｌ ／ ２
ｓ ） …Ｎ １ Ｉ ｉ ， ，一ｆ， ｎ （ ， ＿
Ｖ 一
， ｚ
ｃ． ｆ
｛ ｃ －’， （ ｉ ｏ １＿２ ３ ｓ ， ｌ， ） （ …ｆ Ⅳ－
，
６
信 息通信
胡凯等： ａ ｌｉｈ Ｒ ｙｅｇ 衰落信道的建模与仿真
Ｚ（， （ 。 ｌ） ２ ） ｔ￣ ｆ
ｃｓＯ＋ 一 ＋ ｛ ｏ） ｏ￣ｔ ｆ １ ／ ＋］ （ ｃ ＋Ｎ１ Ｊ
６
可见， 上式中的 ＋ 与 一 是通过 关联的。 为此， 同样在文献 中， ａ ｉｓ ｏ 紧接着提出了另一种 Ｍ ｒｕ ＥＰ ｐ 多普勒频移简化法， 即将 ＋ 与 一 全部设置为两组独 立 的随机变量 ， 有效避免了Ｊ ｋ ｓ ａ ｅ 仿真器 中随机相移产 生相关
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： Ｒａ ｌｉ ｈ ｆ ｄ ｎ ； ａ ｅ ｄ ｌ ｃ ａ ｎ ｌ ｓｍｕ ａｉ ｎ ｙ ｒｓ ｙ ｅｇ ａ ｉ ｇ Ｊ ｋ ｓ ｍｏ ｅ ； ｈ ｎ ｅ； ｉ ｌｔｏ
对平坦衰落信道的模型描述最简单的就是瑞利过程 ， 它是 ｄＣ ａ ｋ 在１６ 年提 出的， ￣ ｌｒｅ ９８ 假设信号经过无线信道到达接收
Ｎｏ＋ｌ
１ －１
ｃｆ ２ ｏ ｉｏ２￣ ＋ｉ）２ｃ ａ １ ＝∑ｃ ｆ ｃ（３ｔｈ２ １ｓＩ （ ） ｓ， ｓｚ ／ ＋ ｏ ｌ ／ ，
ｃ （ｆ ｔ ＷＥ ｏ２￣ ｓｚ ＋ ）
～
（） １ ２
’…
』Ｖ ０
ｃｔ ２ ｉ ￣ ｏ２ ｚ２ ２ ｉ 『 ｄ） ∑ｓｆ ｃ（ ｔ ／） Ｉ ａ ＝ ｎ ， ｓ￣， ／ 一 ｌ ＋ ｓ ｎ
那么为了解决
∑ ｉＯ ￣ ＋ ＝ ， ＣＣ２ １ｆ ，Ｓｆ ｎ（ ｉ ， ２ ｎｌ ＝ Ｊ
瑞利分布
瑞利分布信道M A T L A B 仿真一、瑞利衰落原理在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。
而描述这样一种信道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。
定义:由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路径，各条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落。
瑞利衰落信道（Rayleighfadingchannel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。
由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。
这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。
瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。
假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N 个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。
信号振幅为r,相位为,则其包络概率密度函数为P(r)=2222rr e(r 0)相位概率密度函数为：P()=1/2（20）二、仿真原理（1）瑞利分布分析环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。
幅度与相位的分布特性：包络r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。
瑞利分布的概率分布密度如图1所示：00.51 1.52 2.530.10.20.30.40.50.60.70.80.9图1瑞利分布的概率分布密度（2）多径衰落信道基本模型离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k kk y t r t x t%%(1)其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布;k是多径时延。
多径衰落信道模型框图如图2所示：图2多径衰落信道模型框图（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即22()()()c s r t n t n t （2）上式中()()c s n t n t 、，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。
Matlab瑞利信道仿真
Matlab瑞利信道仿真转眼间三⽉都已经过去⼀半，⼀直找不到有什么可以写的，⼀直想等⾃⼰把LTE仿真平台搭好后，再以连载的形式记录下来。
但是，后来⼀想，我必须先做好充分的铺垫，在这过程中也遇到了很多问题，及时留下点什么，也是好的。
即便以后回过头来再看这些⽂章，可能会有些许惊讶，惊讶于当时的⽆知或是稚嫩。
不得不说，时间真的是⼀把杀猪⼑，猪没少杀，更可怕的是扼杀了许多⼈的梦想。
今天没有去实验室，我觉得在忙了⼀周后，应该停下来歇歇，有时候的驻⾜观望或许是为了更好的前⾏。
⾔归正传，今天想记录的是⾃⼰在仿真中遇到的⼀个问题，那就是信道模型的仿真。
对于⽆线通信来说，最常见的就是瑞利衰落+多径+多普勒的模型了。
具体分析如下：瑞利衰落：就是有很多独⽴的⼩径的叠加，根据中⼼极限定理，知道这样的分布满⾜的是2个⾃由度的chi-square分布，也就是功率满⾜指数分布，幅度的分布就叫做瑞利分布。
它表明的是信道h的幅度和相位变化情况，幅度满⾜瑞利分布的变化，相位满⾜[0,2pi]上均匀分布的变化。
可以参考博⽂：多径效应：谈到多径效应，我们就应该想到频率选择性这个概念。
简单地说，就是延时的径在频域相当于相位搬移，每个径我们都可以看做是⼀个⽮量，幅度是由它们各⾃的功率决定，⾓度（相位）就是由每径延时决定。
然后，我们就做⽮量相加，最后得到的就是⼀个旋转⽮量，它对每个频率的响应都不同。
第⼆个概念就是，相⼲带宽：既然信道响应在各个频率点处的不同，那么我们关⼼的⼀个问题是，在多⼤的频率间隔上，它的响应是呈现⼀定的相关性（也就是说，在这个频率间隔上的响应变化⾮常慢，可以认为是相同的）。
这就很⾃然的过渡到功率延迟分布图上了，信道响应的频域（相关性）⽅⾯实质上是由信道时域的功率延迟分布做傅⽴叶变换得到的（功率与⾃相关函数的关系）。
功率延迟分布图是⼀个很有⽤的⼯具，我们能从中得到Trms(信道平均延迟，⽤功率去对延时加权)和Tmax（信道最⼤延时）等。
多径时变信道模型仿真及性能分析
多径时变信道模型仿真及性能分析
多径时变信道模型是一种模拟无线信道传输中存在的多径传播效应以
及随时间变化的信道时变性质的模型。
在无线通信中，信号在传播过程中
会经历多个路径，因此到达接收端的信号由多个路径传播并叠加在一起。
而时变性质则是指信道传输参数随时间变化的特性。
为了对多径时变信道进行模拟仿真并进行性能分析，首先需要选择合
适的信号模型。
常用的信号模型包括瑞利信道模型和高斯信道模型。
其中，瑞利信道适用于室外环境，主要考虑到多径传播效应；高斯信道适用于室
内环境，主要考虑到噪声的影响。
在仿真中可以根据具体需求选择合适的
信号模型。
接下来，需要确定仿真的参数。
多径时变信道模型的参数包括多径时延、多径衰落、多径幅度等。
这些参数可以根据实际场景进行设置，或者
通过测量获取。
在仿真过程中，可以通过设置不同的参数来模拟不同的信
道特性和环境。
进行性能分析时，常用的指标包括误码率、信噪比、信道容量等。
可
以通过对仿真结果进行统计分析得到不同信道条件下的性能指标，并与理
论值进行对比。
总结起来，多径时变信道模型的仿真和性能分析是针对无线通信中存
在的多径传播效应和信道时变性质进行的。
这可以通过选择合适的信号模型、参数设置和仿真工具来实现。
在仿真过程中，可以对不同的信道条件
进行模拟，并通过性能分析来评估系统的性能。
瑞利信道Jakes模型推导
03
结果一
Jakes模型能够描述信道 的多径特性，提供信道冲 激响应和频率响应的数学 表达式。
结果二
Jakes模型适用于描述具 有瑞利分布特性的多径信 道，尤其适用于移动通信 环境。
结果三
Jakes模型为信道仿真和 系统性能评估提供了理论 依据，有助于优化通信系 统的设计和参数配置。
04
Jakes模型的应用与限制
2
对于一些简单的无线信道环境，瑞利信道模型可 能足够准确描述信号的衰减特性。
3
对于具有多径传播特性的复杂无线信道环境， Jakes模型可能更加适合。
感谢观看
THANKS
05
瑞利信道与Jakes模型的关
系
瑞利信道与Jakes模型的联系
瑞利信道和Jakes模型都是描述无线信道特性的 数学模型，用于模拟和分析无线信号在传播过 程中的衰减、多径效应等特性。
瑞利信道模型假设信号在传播过程中经历了大 量的独立、同分布的随机衰减，适用于描述平 坦衰落信道。
Jakes模型则基于瑞利信道模型，进一步考虑了 多径效应和信号的相干性，适用于描述具有多 径传播特性的无线信道。
瑞利信道Jakes模型 推导
• 瑞利信道简介 • Jakes模型的基本原理 • Jakes模型的推导过程 • Jakes模型的应用与限制 • 瑞利信道与Jakes模型的关系
目录
01
瑞利信道简介
定义与特性
定义
瑞利信道是一种描述无线电波在传播 过程中由于多径效应而产生的随机波 动和衰减的模型。
特性
为无线通信系统的设计和优化提供了重要的理论依据。
Jakes模型适用于描述具有快速波动特性的信号，如调频信号，
03
对于其他类型的信号可能需要其他模型进行描述。
瑞利衰落信道模型的研究与仿真
瑞利衰落信道模型的研究与仿真瑞利衰落信道模型的研究与仿真 matlab程序% written by Amir Sarrafzadeh (14Jan2008)% this function generates normalized rayleigh samples based on Inverse DFT% method as was proposed by David J. Young, and Norman C. Beaulieu% "The Generation of Correlated Rayleigh Random Variates by Inverse% Discrete Fourier Transform, "% Sample Use:% chan=genRayleighFading(512,ceil(10000/512),1e4,100);% chan=chan(1:10000);% where 10000=number of needed samples% parameters:% fftsize: size of fft which used% numBlocks: number of samples/fftsize% fs: sampling frequency(Hz)% fd: doppler shift(Hz)function [ outSignal ] = genRayleighFading( fftSize,numBlocks,fs,fd )numSamples=fftSize*numBlocks; %total number of samplesfM=fd/fs; %normalized doppler shiftNfM=fftSize*fM;kM=floor(NfM); %maximum freq of doppler filter in FFT samplesdoppFilter=[0,1./sqrt(2*sqrt(1-(((1:kM-1)./NfM).^2))),sqrt((kM/2)*((pi/2)-atan((kM-1)/sqrt(2*kM -1)))),...zeros(1,fftSize-2*kM-1),sqrt((kM/2)*((pi/2)-atan((kM-1)/sqrt(2*kM-1)))),1./sqrt(2*sqrt(1-(((kM-1:-1:1)./NfM).^2)))].';sigmaG=sqrt((2*2/(fftSize.^2))*sum(doppFilter.^2));gSamplesI=randn(numSamples,2); %i.i.d gaussian input samples (in phase)gSamplesQ=randn(numSamples,2); %i.i.d gaussian input samples (quadrature phase)gSamplesI=(1/sigmaG)*(gSamplesI(:,1)+1j*gSamplesI(:,2));gSamplesQ=(1/sigmaG)*(gSamplesQ(:,1)+1j*gSamplesQ(:,2));%filteringfilterSamples=kron(ones(numBlocks,1),doppFilter);gSamplesI=gSamplesI.*filterSamples;gSamplesQ=gSamplesQ.*filterSamples;freqSignal=gSamplesI-1j*gSamplesQ;freqSignal=reshape(freqSignal,fftSize,numBlocks); outSignal=ifft(freqSignal,fftSize);outSignal=abs(outSignal(:)); %Rayleigh distributed signal。
瑞利信道中双门限检测算法性能仿真及研究
能下降 ， 至不能够检测 出授 权用 户 的存在 ， 成强 行 占用 甚 造 授权用户频带 的问 题。现有 的基 于文献 ［ ］ 【 ］ ＷＧ １ 、 ２ Ａ Ｎ信
道 中 的 各 种 感 知 方 法 已满 足 不 了 认 知 无 线 电 的 发 展 需 求 。
权用户的先验知识 ， 现起 来最 为简单 ， 在本 文 中单 节点 实 故 检测采用能量检测 。其缺点是在低信 噪 比的情 况下 ， 其检测
２ 频谱 感 知方 法
现有的频谱 感 知 技术 可 以分为 单 节 点 检测 和 协作 检 测 。单节点检测通 常分 为 匹配滤 波器检 测 、 能量检 测 、 周期 平稳特征检测 。由于能量检测算 法是非相 干检测 ， 不需要授
信 中的遮蔽效应 、 阴影 衰落 的存 在 ， 使得认 知用 户 的检测 性
ｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｉ ｇ ｐ ｒｏ ａ ｅ ｃ ｌｎｇ ｓｔ ｅ ｐｒ ｓ ｎ ｅ ｎｏｏ ｙ ｏ ｏ ｎ ｔｖ ａ ｉ Ｉ ｈｉ ａ ｒ，ｄｉ ｅ ｅ ｔｃ ｏ ｒ ｔｖ ｒ ｖ ｈｅ ｓ ｎｓｎ ｆ ｒ ｎｃ ａ ｅ ｅ ｅ ｅ ｔｔｃ ｌ ｇ ｆｃ ｇ ｉｉｅ ｒ ｄｏ． ｎ ｔ ｓ ｐ ｐ ｅ ｍ ｌ ｈ ｅ ｆ ｒ ｎ ｏ ｐ ａｉｅ ｅ
１ 引言
由 于 频 谱 资 源 的 日益 紧 缺 ， 知 无 线 电技 术 应 运 而 生 ， 认
而保证 了对于认 知无线 电的研究更有实际意义 。
它通过实现对授权用户 的信 号检测 ， 为无线通信 系统频谱 的
动 态 接 人 和 共 享 提 供 了 必 要 及 良好 的 基 础 。但 由 于 实 际 通
ｄ ｔｃ ｉｎ ｍｅｈ ｄ ｌ ｔ ｄｅ ｎ Ｒａ ｌｉ ｈ ｃ ａ ｎ ｌ ｗｈ ｃ ｓｔ ｅ ｔｐ ｃ ｌ ａ ｉ ｇｃ ａ ｎ ｌ ．Ｆ ｒｏ ｅ ｃ ｍｉ ｇ ｔｅ ｅ ｏ ｓ ｎ ｅｅ ｔ ｔ ｏ ｓａ ｓ ｉｄ ｉ ｙｅ ｇ ｈ ｎ ｅｓ ｏ ｅ ｕ ｉｈ ｉ ｈ ｉａ ｄ ｎ ｈ ｎ ｅｓ ｏ ｖ ｒ ｏ ｎ ｈ ｅ ｙ ｆ ｈ ｏ ｘ ｌ ｓｖ ｈ ｅ ｈ ｌ ｄ ｔ ｅ ｐ ｏ ｌ ｍ ｆｓ ｓ ｍ ｕ ｄ ｎ ｈ ｔ ｏ ｆｄ ｕ ｌ ｈ ｅ ｈ ｌ ｓ ａ ｐ ｉｄ ｏ ｅ ｙ ｅｇ ｆ ｃ ｕ ｉ ｅ ｔｒ ｓ ｏｄ ａ ｈ ｒ ｂ ｅ ｏ ｙ ｔ ｂ ｒ ｅ ，ｔ ｅ ｍｅｈ ｄ ｏ ｏ ｂ ｅ ｔｒ ｓ ｏｄ ｉ ｐ ｌ ｖ ｒ Ｒａ ｌ ｉｈ ｅ ｎ ｅ ｅ ｃ ａ ｎ １ ｏ ｕ ｅ ｉ ｌｔ ｎ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｏ ｂ ｅ ｔｒ ｓ ｏｄ ｍｅｈ ｄ ｃ ｎ ｉ ｒ ｖ ｈ ｅｅ ｔ ｎ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ａ ｄ ｈ ｎ ｅ ．Ｃ ｍｐ ｔｒ ｓｍｕａ ｉ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｔｄ ｕ ｌ ｈ ｅ ｈ ｌ ｔｏ ａ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｄ ｔｃｉ ｅ ｏ ｍａ ｃ ｏ ｓ ｈ ｏ ｆ ｎ
QPSK通过Rayleigh信道多径衰落的Matlab仿真
QPSK通过Rayleigh信道多径衰落的Matlab仿真参照《通信系统仿真原理与无线应用》351页例14-1在这个例子里，我们对有3条固定路径的AWGN多径信道中的QPSK系统进行BER性能仿真，并与在理想的AWGN信道（没有多径）中同样系统地BER性能进行比较……书上有比较详细的数学推导，不抄了。
这个例子似乎没有考虑多普勒频移。
待我继续学习下一个例子，这个也没太看懂。
下面是该例子的源程序，P0、P1、P2分别是LOS路径和两条延迟瑞利分量的相对功率级。
当p0=0且delay！=0时为瑞利频率选择性衰落，delay==0时为瑞利平坦衰落。
主程序scriptfile：% 两径瑞利衰落信道仿真% 设定默认参数NN=256; % 传输符号个数tb=0.5; % 一比特时间fs=10; % 每符号采样数ebn0db=[1:2:15]; % 设定Eb/N0% 建立QPSK信号x=random_binary(NN,fs)+i*random_binary(NN,fs); % x为QPSK信号% 输入功率和延迟p0=0; % 视距LOS分量p1=20; % 第一路径分量p2=1; % 第二路径分量delay=1; % 按照每符号采样数决定的延迟delay0=0;delay1=0;delay2=delay;% 设定复高斯（瑞利）衰减gain1=sqrt(p1)*abs(randn(1,NN)+i*randn(1,NN));gain2=sqrt(p2)*abs(randn(1,NN)+i*randn(1,NN));for k=1:NNfor kk=1:fsindex=(k-1)*fs+kk;ggain1(1,index)=gain1(1,k);ggain2(1,index)=gain2(1,k);endendy1=x;for k=1:delay2y2(1,k)=y1(1,k)*sqrt(p0);endfor k=(delay2+1):(NN*fs)y2(1,k)=y1(1,k)*sqrt(p0)+y1(1,k-delay1)*ggain1(1,k)+y1(1,k-delay2)*ggain2(1,k);end% 匹配滤波器b=-ones(1,fs);b=b/fs;a=1;y=filter(b,a,y2);% 仿真结束% Use the semianalytic BER estimator . The following sets up the semi% analytic estimator . Find the maximun magnitude of the cross correlation % and the corresponding lag .[cor lags]=vxcorr(x,y);cmax=max(max(abs(cor)));nmax=find(abs(cor)==cmax);timelag=lags(nmax);corrmag=cmax;theta=angle(cor(nmax));y=y*exp(-i*theta); % derotate% Noise BW calibrationhh=impz(b,a);ts=1/16;nbw=(fs/2)*sum(hh.^2);% Delay the input ,and do BER estimation on the last 128 bits . Use middle % sample .Make sure the index does not exceed number of input points .Eb % should be computed at the receiver input .index=(10*fs+8:fs:(NN-10)*fs+8);xx=x(index);yy=y(index-timelag+1);[n1 n2]=size(y2);ny2=n1*n2;eb=tb*sum(sum(abs(y2).^2))/ny2;eb=eb/2;[peideal,pesystem]=qpsk_berest(xx,yy,ebn0db,eb,tb,nbw);figuresemilogy(ebn0db,peideal,'b*-',ebn0db,pesystem,'r+-')xlabel('Eb/N0 (db)');ylabel('Probability of Error');grid onaxis([0 14 10^(-10) 1]);% End of script file.相关的一些调用程序（4个）：[1] vxcorr.mfunction [c,lags]=vxcorr(a,b)% This function calculates the unscaled cross-correlation of 2 vectors of% the same length . The output length(c) is length(a)+length(b)-1. It is a% simplified function of xcorr function in matlabR12 using the definition: % c(m)=E[a(n+m)*conj(b(n))]=E[a(n)*conj(b(n-m))] a=a(:); % convert a to column vectorb=b(:); % convert b to column vectorM=length(a); % same as length(b)maxlag=M-1; % maximum value of laglags=[-maxlag:maxlag]';A=fft(a,2^nextpow2(2*M-1)); % fft of AB=fft(b,2^nextpow2(2*M-1)); % fft of Bc=ifft(A.*conj(B)); % corsscorrelation% Move negative lags before positive lags.c=[c(end-maxlag+1:end,1);c(1:maxlag+1,1)];% Return row vector if a,b are row vectors.[nr nc]=size(a);if(nr>nc)c=c.';lags=lags.';end% End of function file.[2] random_binary.mfunction [x,bits]=random_binary(nbits,nsamples)% This function generates a random binary waveform of length nbits% sampled at a rate of nsamples/bit.x=zeros(1,nbits*nsamples);bits=round(rand(1,nbits));for m=1:nbitsfor n=1:nsamplesindex=(m-1)*nsamples+n;x(1,index)=(-1)^bits(m);endend% End of function file.[3] qpsk_berest.m% File: psk_berest.mfunction[peideal,pesystem]=psk_berest(xx,yy,ebn0db,eb,tb,nbw) % ebn0db is an array of Eb/No values in db (specified at the receiver%input); tb is the bit duration and nbw is the noise BW% xx is the reference (ideal) input; yy is the filtered output;nx=length(xx);% For comparision purposes , set the noise BW of the ideal receiver% (integrate and dump) to be equal to rs/2.nbwideal=1/(2*tb); % noise bandwidthfor m=1:length(ebn0db)peideal(m)=0.0; pesystem(m)=0.0; %initialize% find n0 and the variance of the noise.ebn0(m)=10^(ebn0db(m)/10); % dB to linearn0=eb/ebn0(m); % noise powersigma=sqrt(n0*nbw*2); %variancesigma1=sqrt(n0*nbwideal*2);%% Multiply the input constellation/signal by a scale factor so that input% constellation and the constellations/signal at the input to receive % filter have the same ave power a=sqrt(2*eb/(2*tb)).b=sqrt(2*eb/tb)/sqrt(sum(abs(xx).^2)/nx);d1=b*abs(xx);d3=abs(yy);peideal(m)=sum(q(d1/sigma1));pesystem(m)=sum(q(d3/sigma));endpeideal=peideal/nx;pesystem=pesystem/nx; % End of function file.[4] q.m% File: q.mfunction out=q(x)out=0.5*erfc(x/sqrt(2)); % End of function file。
matlab实现频域瑞利(Rayleigh)信道仿真
plot(GaussN2);
title('频域复数高斯信号2');
xlabel('实部');
ylabel('虚部');
grid;
figure(5)
subplot(2,1,1)
plot(sqrt(SEf).*GaussN1);
title('高斯噪声与多普勒功率谱相乘1');
plot(Gauss_time2);
title('时域高斯信号2');
xlabel('N');
ylabel('V');
grid;
subplot(2,2,3)
plot(GaussN1);
title('频域复数高斯信号1');
xlabel('实部');
ylabel('虚部');
grid;
GaussN2=fft(Gauss_time2);
% 产生瑞利衰落信道
x = ifft(sqrt(SEf).*GaussN1);
y = ifft(sqrt(SEf).*GaussN2);
rayleigh_amp = sqrt(abs(x).^2+abs(y).^2);
rayleigh_db = 20*log10(rayleigh_amp); %用dB表示瑞利信号
figure(2);
plot(rayleigh_db);
% axis([0 140 -100 20]);
title('瑞利信号衰落');
matlab瑞利衰落信道仿真
瑞利分布信道MATLAB仿真1、引言由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。
根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。
在此专门针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。
2、仿真原理（1）瑞利分布分析环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独立。
幅度与相位的分布特性：包络r服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。
瑞利分布的概率分布密度如图1所示：图1瑞利分布的概率分布密度（2）多径衰落信道基本模型离散多径衰落信道模型为()1()()()N t k k k yt r t x t τ==-∑ (1)其中,()k r t 复路径衰落，服从瑞利分布;k τ是多径时延。
多径衰落信道模型框图如图2所示：图2多径衰落信道模型框图（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即()r t =（2）上式中()()c s n t n t 、，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。
3、仿真框架根据多径衰落信道模型（见图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)和多径延时参数k τ，我们可以得到多径信道的仿真框图，如图3所示；图3多径信道的仿真框图4、仿真结果（1）（1）多普勒滤波器的频响图4多普勒滤波器的频响（2）多普勒滤波器的统计特性图5多普勒滤波器的统计特性（3）信道的时域输入/输出波形图6信道的时域输入/输出波形5、仿真结果（2）（1）当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络如下图所示（2）当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络如下图所示三、仿真代码%main.mclc;LengthOfSignal=10240;%信号长度(最好大于两倍fc)fm=512;%最大多普勒频移fc=5120;%载波频率t=1:LengthOfSignal;%SignalInput=sin(t/100);SignalInput=sin(t/100)+cos(t/65);%信号输入delay=[03171109173251];power=[0-1-9-10-15-20];%dBy_in=[zeros(1,delay(6))SignalInput];%为时移补零y_out=zeros(1,LengthOfSignal);%用于信号输出for i=1:6Rayl;y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):delay(6)+LengthOfSignal-delay (i))*10^(power(i)/20);end;figure(1);subplot(2,1,1);plot(SignalInput(delay(6)+1:LengthOfSignal));%去除时延造成的空白信号title('Signal Input');subplot(2,1,2);plot(y_out(delay(6)+1:LengthOfSignal));%去除时延造成的空白信号title('Signal Output');figure(2);subplot(2,1,1);hist(r,256);title('Amplitude Distribution Of Rayleigh Signal')subplot(2,1,2);hist(angle(r0));title('Angle Distribution Of Rayleigh Signal');figure(3);plot(Sf1);title('The Frequency Response of Doppler Filter');%Rayl.mf=1:2*fm-1;%通频带长度y=0.5./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi;%多普勒功率谱(基带)Sf=zeros(1,LengthOfSignal);Sf1=y;%多普勒滤波器的频响Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y;%(把基带映射到载波频率)x1=randn(1,LengthOfSignal);x2=randn(1,LengthOfSignal);nc=ifft(fft(x1+i*x2).*sqrt(Sf));%同相分量x3=randn(1,LengthOfSignal);x4=randn(1,LengthOfSignal);ns=ifft(fft(x3+i*x4).*sqrt(Sf));%正交分量r0=(real(nc)+j*real(ns));%瑞利信号r=abs(r0);%瑞利信号幅值。
Rayleigh衰落信道的仿真模型_李子
文章编号:1009-3443(2004)02-0001-08Rayleigh 衰落信道的仿真模型李 子, 蔡跃明(解放军理工大学通信工程学院,江苏南京210007)摘 要:Rayleigh 衰落信道的仿真模型是许多信道仿真模型的基础。
用一个统一的表达式归纳和总结了各种Rayleigh 衰落信道仿真模型,根据表达式中参数的假设条件不同,将现有的仿真模型分为4类,分别讨论它们的均值、相关统计特性、平稳特性和各态历经特性。
通过对这些仿真模型的比较分析,可以看出,各态历经特性与相关特性的匹配是一对矛盾,不能同时满足。
在此基础上提出了一个高效的仿真模型应当满足的条件,这将有助于设计新的仿真模型。
关键词:信道模型;瑞利衰落;广义平稳;各态历经中图分类号:TN911.5文献标识码:ASimulation Models for R ayleigh Fading ChannelsL I Zi , CAI Yue -m ing(Instit ute o f Communications Engineering ,P L A U niv.of Sci.&T ech.,N anjing 210007,China)Abstract :Rayleigh fading channels are the fo unda tion of all cha nnel m odels.In this paper,sev eral kinds of the sim ula tion m odels of Rayleig h fading cha nnels by a uniform ex pression are sum mariv ed.Acco rding to the differences amo ng the a ssumed co ndition of the pa ram eters in the ex pression ,the simulatio n m odels fall into 4classes.Discussion is also made o f their m ean,cor relatio n,stationa ry and erg odicity.With the help of these discussio ns,it ca n be seen tha t the ergodicity and the fitting o f the sta tionary can 't exist simulta neously .Based on this ,some co nditio ns on an effectiv e channel m odel a re presented .And these conditions a re useful to desig n the new effectiv e channel m odels .Key words :channel m odel;Ray leigh fading;w ide-sense sta tio nary;ergodicity 收稿日期:2003-10-30.基金项目:江苏省自然科学基金资助项目(BK2003015).作者简介:李 子(1980-),男,硕士生. 无线通信系统的性能在很大程度上取决于无线信道。
无线信道中一种新的瑞利波形仿真模型
ｗａ ｅ ｏ ｍｓ ｃ ｎ ｂ ａ ｉ ｅ ｅ ａ ｅ ｖ ｆ ｒ ａ ｅ ｅ ｓｌ ｇ ｎ ｒ ｔ ｄ，ｗｈ ｃ ｓ ｏ ｒ ａ ｍｐ ｒ ａ ｃ ｒ ｒ ａ ｉｔｃ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｓ ｓ ｍ ｅ ｔ ｆ ｔ ｅ ｙ ｉｈ ｉ ｆ ｇ ｅ ｔ ｉ ｏ ｔ ｎ ｅ ｆ ｅ ｌ ｉ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ａ ｅ ｓ ｎ ｓ ｏ ｈ ｏ ｓ ｓ ￣ｅ ｕ ｎ ｙ ｄ ｖ ｒ ｉｙ ｑ ｅ ｃ — ｉ ｅ ｓｔ ｗｉｅｅ ｓ ｃ ｍ ｍｕ ｉａ ｉ ｎ ｓ ｓ ｅ ．Ｓ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｒ ｌｓ ｏ ｎ ｃ ｔ ｙ ｔ ｍｓ ｉ ｌｔｏ ｒ ｓ ｌｓ ｈ ｗ ｔ ａ ｈ ｍｏ ｅ ｃ ｎ ｆ ｃ ｉ ｅ ｙ ｏ ｈ ｔｔ ｅ ｄ ｌ ａ ｅｆ ｔｖ ｌ ｅ
第３ 第 １ ０卷 ２期 ２０ 年 １ ０８ ２月
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Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｌ ｔｏ ｉｓ Ｉｆｒ ｔ ｎＴ ｃｎ ｌ ｙ ｏ ｒ ａ ｏ ｅ ｒｎｃ ＆ ｎｏｍａｉ ｅｈ ｏｏ Ｅ ｃ ｏ ｇ
Ｄｅ ． ０ ８ ｃ２ ０
无线 信道 中一 种 新 的瑞 利波 形 仿真 模 型
瑞利信道
1、题目要求（1） 利用图5.24（英文）完成频域法Rayleigh 信道仿真； （2） 在同一个图形中与Rayleigh 理论计算值进行比较； （3） 统计出均值、方差和均方根值；（4） 以上述均方根值为门限，统计出LCR 和AFD 以及BER 。
2、瑞利信号衰落模型2.1瑞利理论基础 在移动无线信道中，瑞利分布是最常见的用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接收包络统计时变特性的一种分布类型。
瑞利分布的概率密度函数为：⎪⎩⎪⎨⎧<∞≤≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=)0(~0)0(~2ex p )(222r r r r r p σσ σ是包络检波之前所接收电压信号的均方根值，2σ是包络检波之前所接收信号包络的时间平均功率。
瑞利分布的均值mean r 为：σ2533.1)(==r E r mean （1） 瑞利分布的方差为：22224292.0)()(σσ=-=r E r E r （2）瑞利信号的均方根为：σ2=rms （3）2.2瑞利衰落仿真模型基带瑞利衰落仿真器频域实现Matlab 仿真步骤：（1）首先确定接收机速率，载波频率，多普勒频移和)(f S E 的N 点；（2）根据书上多普勒平移公式，计算出)(f S E 的正频率部分频域值，对其取反，合成得到全频域的)(f S E（3）在matlab 生成两个独立的复数高斯噪声：对于噪声一，在时域信号产生N 点高斯噪声信号，对该号作快速傅里叶变换（FFT ）后得到复数高斯信号频谱；同样的方法再合成高斯噪声二；（4）将多普勒功率谱分别与复数高斯噪声信号相乘，再求快速傅里叶反变换（IFFT ），得到时域信号；（5）对IFFT 后的信号求模后分别平方相加，最后开方后即得到瑞利衰落信号。
3、瑞利信号衰落仿真通过上面的仿真步骤，结合仿真器结构图，运用Matlab 进行瑞利信道衰落仿真（代码件附录1）图：步骤（2）计算出)(f S E 的正频率部分频域值，对其取反，合成得到全频域的)(f S E 得到的多普勒功频谱如下：（3）在matlab合成两个独立的复数高斯噪声，对于噪声一，在时域信号产生N点高斯噪声信号，对该号作快速傅里叶变换（FFT）后得到复数高斯信号频谱；同样的方法再合成高斯噪声二；最终得到的高斯噪声结果如下：（5）将多普勒功率谱分别于高斯噪声信号相乘，得到如下结果：（6）再求快速傅里叶反变换（IFFT），得到如下结果：（7）对IFFT后的信号求模后分别平方，结果如下：（8）对（7）得到的信号相加，最后开方后即得到瑞利衰落信号，分别如下图所示：（10）用db表示瑞利信道;接收机120km/h时，瑞利信道衰落包络（2）在同一个图形中与Rayleigh理论计算值进行比较；红色线条表示仿真的瑞利概率密度，黑色线条表示理论概率密度在本次仿真中，通过将瑞利概率密度理论值在matlab 数值化后绘图（7071.0=σ，rms=1）再绘制出仿真概率密度来对比。
关于瑞利（rayleigh）信道
关于瑞利（rayleigh）信道
关于瑞利(rayleigh)信道
自从做物理层的仿真以来，对瑞利信道就一直不是很明白，查了一些资料，看了一些论坛上网友的发言，现在对瑞利信道就我自己的理解进行一下总结。
1、信号带宽小于相关带宽时，叫平坦衰落，这时多径可以不加区别的当作一径。
当信号带宽比较宽时，其中各频段经受各种不同的增益，这就是频率选择的含义。
这时多经不可看作一径，需要考虑各自的增益和时延。
2、瑞利分布就是两个独立的高斯分布的平方和的开方。
一个信号都是分为正交的两部分，而每一部分都是多个路径信号的叠加，当路径数大于一定的数量的时候，他们的和就满足高斯分布。
而幅度就是两个正交变量平方和和开方，就满足瑞利分布了。
3、如果是最简单的平坦瑞利衰落，将星座图映射后的信号，乘以功率为1的复高斯信号就完成了。
在接收端判决前，除以信道系数（即前边的复高斯信号），就可以判决了。
这样肯定是0误码率。
在加入衰落后，还可以加入不同功率的白噪声，进而得到SNR－BER曲线。
瑞利信道仿真[特辑]
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瑞利信道仿真[特辑]瑞利衰落信道的matlab仿真瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。
模型的适用瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。
密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。
在曼哈顿的实验证明，当地的无线信道环境确实接[3]近于瑞利衰落。
通过电离层和对流层反射的无线电信道也可以用瑞利衰落来描述，因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。
瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。
信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。
相对运对导致接收信号的多普勒频移。
图中所示即为一固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这一瑞利衰落信道的多普勒频移最大分别为10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千米每小时和60千米每小时。
特别需要注意的是信号的“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30,40分贝。
性质多普勒功率普密度,瑞利衰落信道的仿真根据上文所述，瑞利衰落信道可以通过发生实部和虚部都服从独立的高斯分布变量来仿真生成。
不过，在有些情况下，研究者只对幅度的波动感兴趣。
针对这种情况，有两种方法可以仿真产生瑞利衰落信道。
这两种方法的目的是产生一个信号，有着上文所示的多普勒功率谱或者等效的自相关函数。
这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。
Jakes模型和clark模型本次只以下图所示的模型来仿真单路信号的产生。
课本上也有相关的分析。
仿真结果如下:当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络为: 当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络为:瑞利分布的概率密度函数为:0.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.511.522.53与书上相符，因标准化时令r’=r/sqrt(2),故上图下标正确。
BFSK信号在高斯和瑞利信道中传输性能仿真分析
ＢＳ Ｆ Ｋ信号为例 ， 对该信号在此两种信道 中的性能进行 了仿真分析 ， 出了对 于相 同的信 噪 比， 号在高 得 信 斯 白噪声信道 中的误 比特率低 于瑞利衰落信道 的结论． 关键词 ：高斯 白噪声 信道 ； 瑞利衰落信道 ； 真分析 仿
中 图分 类 号 ： Ｎ １ ． Ｔ ９４ ２ 文献 标 识 码 ： Ａ
山西师范大学学报 （ 自然科学 版）
第２ ４卷第 １期
２１ ０ ０年 ３月
Ｊｕｎ ｌｏ ｈ ｎ ｉＮｏｍａ ｉｅｓｔ ｏ ｒ ａ ｆＳ ａ ｘ ｒ ｌ Ｕｎｖ ｒｉ ｙ
Ｎａｕ ａ ｃｅ ｃ ｉｉｎ ｔ ｒ ｌＳ ｉｎ ｅ Ｅｄｔｏ
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ １ １２ ．
Ｍ ａ ．２０１ ｒ ０
２
率 密度 函数 ： ｒ ＝－ ｅｐ 一 Ｐ（ ） － ｘ （ ｒ ２ ｙ
ｏｒ 二 ｏｒ
）０ ＜ｒ＜８ 式 中的 是 决定 瑞利 分 布 的参 数 ， ， ， 称为瑞 利 分布 的包 络．
瑞利 随机 变量 ｒ 的值 等于 （ｒ２ｒ ， 差 等于 （ ￣ ｅ）方 ／ ４—７） ／． ｒ ２
信 道是 通信 的基 本环节 之 一 ， 信道 的传 输质 量影 响着 信 号 的接 收 和解 调． 因此 ， 对通 信 系 统性 能 分 在
析过程 中， 信道对传输信号的影响是一个不可缺少的环节． 在无线 电波传播过程 中， 信道会不可避免地受 到各种 噪声 的干 扰 ， 比如 ： 性 高斯 白噪声 ， 加 瑞利 衰落 ， 伦琴 衰落 等． 种现象 表现 为一 种快速 衰落 过程 ， 这 它 对 无线 信号 的传输 质 量起着 决定 性 的作用 ． 面我们通 过对 高斯 白噪声 信道 模型仿 真 、 下 瑞利 衰落信 道模 型 仿真 、 以及 Ｂ Ｓ （ ＦＫ 二进制移频键控 ） 信号在这两种信道中的传输性能仿真来进行对 比和结果分析．
matlab多径瑞利衰落信道
matlab多径瑞利衰落信道【原创实用版】目录1.多径瑞利衰落信道的概念和背景2.Matlab 在多径瑞利衰落信道仿真中的应用3.多径瑞利衰落信道仿真的重要性和挑战4.如何在 Matlab 中实现多径瑞利衰落信道的仿真5.总结与展望正文一、多径瑞利衰落信道的概念和背景多径瑞利衰落信道是一种无线通信信道模型，它描述了无线信号在传输过程中由于多径效应和瑞利衰落所引起的信号衰减和失真。
在城市密集区域、建筑物内部等环境中，无线信号会受到反射、折射、衍射等影响，导致信号强度的快速衰减和信道质量的恶化。
因此，研究多径瑞利衰落信道对于无线通信系统的设计和优化具有重要意义。
二、Matlab 在多径瑞利衰落信道仿真中的应用Matlab 是一种广泛应用于科学计算和工程设计的软件，其强大的数值计算和数据分析功能为多径瑞利衰落信道的仿真提供了便利。
在Matlab 中，可以通过编写自定义函数或使用现有的工具箱（如Communication Toolbox）来实现多径瑞利衰落信道的仿真。
三、多径瑞利衰落信道仿真的重要性和挑战多径瑞利衰落信道仿真对于无线通信系统的设计和优化具有重要意义，因为它可以帮助工程师了解系统在不同信道条件下的性能，从而指导系统参数的调整和优化。
然而，多径瑞利衰落信道仿真也面临着一些挑战，如信号模型的复杂性、参数设置的合理性、计算资源的需求等。
四、如何在 Matlab 中实现多径瑞利衰落信道的仿真在 Matlab 中实现多径瑞利衰落信道的仿真，可以采用如下步骤：1.创建信号模型：首先需要建立一个信号模型，描述信号在多径瑞利衰落信道中的传播过程。
这可以通过编写自定义函数或使用现有的工具箱来实现。
2.设置系统参数：在进行仿真之前，需要设置一些系统参数，如信号的调制方式、传输速率、信道带宽等。
这些参数的设置会影响到仿真结果的准确性和可靠性。
3.编写仿真代码：根据信号模型和系统参数，可以编写 Matlab 代码来实现多径瑞利衰落信道的仿真。
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瑞利衰落信道的matlab仿真
瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。
模型的适用
瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。
密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。
在曼哈顿的实验证明，当地的无线信道环境确实接近于瑞利衰落。
[3]通过电离层和对流层反射的无线电信道也可以用瑞利衰落来描述，因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。
瑞利衰落属于小尺度的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。
信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。
相对运对导致接收信号的多普勒频移。
图中所示即为一固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这一瑞利衰落信道的多普勒频移最大分别为10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千米每小时和60
千米每小时。
特别需要注意的是信号的“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30～40分贝。
性质
多普勒功率普密度
,
瑞利衰落信道的仿真
根据上文所述，瑞利衰落信道可以通过发生实部和虚部都服从独立的高斯分布变量来仿真生成。
不过，在有些情况下，研究者只对幅度的波动感兴趣。
针对这种情况，有两种方法可以仿真产生瑞利衰落信道。
这两种方法的目的是产生一个信号，有着上文所示的多普勒功率谱或者等效的自相关函数。
这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。
Jakes模型和clark模型
本次只以下图所示的模型来仿真单路信号的产生。
课本上也有相关的分析。
仿真结果如下：当终端移动速度为30km/h时，瑞利分布的包络为：
当终端移动速度为100km/h时，瑞利分布的包络为：
瑞利分布的概率密度函数为：
与书上相符，因标准化时令r’=r/sqrt(2),故上图下标正确。
附源程序：
fc=900*10.^6; %Carrier frequency
wc=2*pi*fc;
v1=30*1000/3600; %Receiver speed[km/h] c=300*10^6; %Light speed
wm=wc*(v1/c); %Maximum shift
fm=wm/(2*pi); %Doppler shift
N =128*100;
% generate Doppler power spectrum
deltaf = 2*fm/(N-1);
T = 1/deltaf;
sf0 = 1.5/(pi*fm);
for n = 1:(N-2)/2
sf(n) = 1.5/(pi*fm*sqrt(1-(n*deltaf/fm)^2));
end
classicf = [fliplr(sf),sf0,sf];
figure(1);
plot(classicf);
% generate two normally distributed random variables gaussN_re1 = randn(1,(N-2)/2);
gaussN_im1 = randn(1,(N-2)/2);
gaussN_pos1 = gaussN_re1 + i*gaussN_im1;
gaussN_neg1 = conj(gaussN_pos1);
gaussN1 = [fliplr(gaussN_neg1),0,gaussN_pos1]; gaussN_re2 = randn(1,(N-2)/2);
gaussN_im2 = randn(1,(N-2)/2);
gaussN_pos2 = gaussN_re2 + i*gaussN_im2; gaussN_neg2 = conj(gaussN_pos2);
gaussN2 = [fliplr(gaussN_neg2),0,gaussN_pos2]; % generating flat Rayleigh fading channel
x = ifft(sqrt(classicf).*gaussN1);
y = ifft(sqrt(classicf).*gaussN2);
rayleigh_amp = sqrt(abs(x).^2+abs(y).^2); rayleigh_db = 20*log10(rayleigh_amp);
figure(2);
plot(rayleigh_db);
figure(3)
r = sqrt(0.5*(gaussN_re1.^2 + gaussN_re2.^2)); step = 0.1; range = 0:step:3;
h = hist(r, range);
fr_approx = h/(step*sum(h));
fr = (range/0.5).*exp(-range.^2);
plot(range, fr_approx,'ko', range, fr,'k'); grid;。