渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析
实验三渐开线齿轮范成原理及直齿圆柱齿轮基本参数的测定与分析
实验三渐开线齿轮范成原理及直齿圆柱齿轮基本参数的测定与分析一、渐开线齿轮范成原理：一)、实验目的1、了解范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察渐开线齿轮的轮廓曲线具体形成过程。
2、了解渐开线齿轮产生根切现象的原因及其避免的方法。
3、分析比较标准齿轮和变位齿轮齿形和尺寸的异同点。
二)、实验仪器及工具1、齿轮范成仪（每人一台），绘图纸一张，透明纸一张。
2、铅笔、圆规、三角尺等（自备）。
三)、实验原理范成法是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合的原理来加工齿轮的。
加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯。
刀具与轮坯在机床链作用下一方面作定传动比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样。
另一方面作径向进给运动并沿轮坯的轴向作切削运动，这样切出的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
若用渐开线作为刀具的齿廓，可以证明其所包络出来的齿廓也是渐开线。
现在用齿条渐开线（基因半径为无限大时渐开线为一倾斜直线）齿廓加工齿轮，那么刀具刀刃在各个位置的包络线就是渐开线，即加工出的齿廓为渐开线齿廓．因为在实际加工时，我们看不清刀刃形成包络轮齿的过程，所以通过齿轮范成仪来表现这一过程，用铅笔将刀具刀刃的各个位置描绘在轮坯纸上，这样我们就能清楚地观察到轮齿范成的过程。
在形成过程中，为了能形成被加工齿轮的径向间隙，刀具的齿顶高应加高。
即：h a=（h a*+c*）m，如图3－l所示。
四)、齿轮范成仪的构造及使用方法简介：范成仪构造如图3—2所示，由机座、扇形盘、旋纽、齿条刀、溜板、螺钉等组成。
机座上有二孔，扇形盘2可绕轴心转动，齿条刀安装在溜板上，当移动溜板时借助于齿轮齿条的传动迫使轮坯（扇形盘）上的分度圆与溜板上的齿条中线作纯滚动．齿条中线与分度圆上刻有数字，移动溜板时，可以看到它们一一对应，即表示齿轮分度圆在齿条中线上作无滑动滚动．松开螺钉可改变齿条刀具相对于轮坯中心的距离，因此齿条刀可固定在相对扇形盘的任一位置，如把齿条中线安装在扇形盘的分度圆相切的位置上，则可绘出标准齿轮的齿廓；当齿条中线安装在扇形盘的分度圆切线有一段距离时，（其移距值xm可在溜板两侧的刻度上直接读出），则可按变位值的大小和方向绘出各种正、负变位齿轮的齿廓。
渐开线直齿圆柱齿轮参数化设计
渐开线直齿圆柱齿轮参数化设计渐开线直齿圆柱齿轮是一种常见的传动装置，它广泛应用于各种机械设备中。
参数化设计是一种通过设置可变参数，快速、灵活地生成各种规格的齿轮模型的方法。
本文将介绍渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计方法，并详细描述其参数设计过程。
1.渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数包括模数（m）、压力角（α）、齿数（z）、齿轮宽度（b）等。
其中，模数是齿轮的主要几何参数，表示每个齿所占据的齿轮圆周长度，是设计齿轮的基本参考值。
压力角是齿轮的设计角度，齿数决定了齿轮的大小，齿轮宽度表示齿轮的宽度尺寸。
2.渐开线直齿圆柱齿轮的几何计算3.渐开线直齿圆柱齿轮的绘制方法4.渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计过程1）确定齿轮的基本参数，如模数、压力角、齿数、齿轮宽度等。
2）进行齿轮的几何计算，计算齿轮圆直径、齿距、齿宽等参数。
3）绘制齿轮的模型，可以通过数学方法计算齿轮的轮廓图，也可以通过绘图软件生成齿轮的模型。
4）设置可变参数，将齿轮的各个参数进行参数化设置，使得齿轮可以根据具体需求自由调整。
5）进行参数化设计，根据具体需求设置合适的参数值，生成所需规格的齿轮模型。
5.渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计应用渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计应用广泛，可以配合其他机械设备的参数化设计，在产品设计和生产过程中，快速生成各种规格的齿轮模型。
通过参数化设计，可以灵活调整齿轮的大小、齿轮的几何形状等，提高设计效率，减少生产成本。
总结：渐开线直齿圆柱齿轮是一种常见的传动装置，参数化设计是一种通过设置可变参数，快速生成各种规格的齿轮模型的方法。
该设计方法主要包括确定齿轮的基本参数、进行几何计算、绘制齿轮模型、设置可变参数和进行参数化设计等步骤。
参数化设计可以帮助提高设计效率、减少生产成本，广泛应用于各种机械设备的设计和生产中。
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定实验报告
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渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定
渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定实验目的1、掌握应用简单量具测定渐开线直齿圆柱齿轮几何参数的方法；2、进一步熟悉齿轮各部尺寸和参数的关系；3、巩固对渐开线性质的理解。
测定对象和工具1、齿数为奇数和偶数的标准直齿圆柱齿轮及变位齿轮各一件，标准斜齿圆柱齿轮二件；2、游标卡尺或公法线长度卡尺；3、中心距测量支架；4、渐开线函数表，计算工具（学生自备）。
测定原理和方法1、渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定单个渐开线直齿圆柱齿轮的主要待测参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角α、齿顶高系数*ah、顶隙系数c*、变位系数x。
（1）确定齿轮的模数m、分度圆压力角α用游标卡或公法线长度卡尺测定公法线长度，如图2-1所示。
用卡尺跨过k个齿，测得齿廓间的公法线长度为W k，然后再跨过（k+1）齿，测得其长度为W k+1，为了保证卡尺的两个卡脚能在齿高的中部接触，k值应根据被测齿轮的齿数Z 按下式图2-1 公法线长度测量计算后4舍5入取整决定(或见表2-1)。
测量时注意卡尺不要倾斜，卡尺脚面与尺面的接触要平顺。
5.0180+=Z k α （2-1）表 2-1 跨齿数由渐开线的性质可知，bb k S p k W +-=)1( （2-2）（2-3）所以，απcos 1m p W W b k k ==-+ （2-4）απcos 1kk W W m -=+ （2-5）由于分度圆压力角可能是20º也可能是15º，故应分别代入式（2-5）中计算，取数值最接近标准模数值的一组m 和α，即为所测齿轮的模数的压力角值。
用中心距支架测量一对齿轮的啮合中心距a ，由公式)(2121Z Z m a +=校核测量结果。
（2）确定变位系数x变位齿轮的公法线长度计算公式为：()[]ααπαsin 25.0cos *xm Zinv k m W k ++-= （2-6）标准齿轮的公法线长度计算公式为：()[]απαZinv k m W k +-=5.0cos （2-7）可见变位齿轮标准齿轮的公法线长度差异为：αsin 2mx 所以，kk W W mx -=*sin 2ααsin 2*m W W x kk -=（2-8）式中：*kW ，由测量所得；W k ，由标准齿轮的公法线长度计算公式计算所得。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告以渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告为标题一、引言渐开线直齿圆柱齿轮是一种常见的传动装置，其参数的准确测定对于齿轮的设计和制造具有重要意义。
本实验旨在通过测量渐开线直齿圆柱齿轮的参数，探究其几何特征和性能指标。
二、实验设计1. 实验目的本实验的主要目的是测定渐开线直齿圆柱齿轮的模数、压力角、齿数等参数，以及齿轮的传动比和齿轮啮合的接触比。
2. 实验原理渐开线直齿圆柱齿轮的参数测定是通过测量齿轮的几何特征和性能指标来完成的。
其中，模数是指单位齿距长度与齿数之比，通过测量齿轮的齿距和齿数来计算；压力角是指齿轮齿廓上任一点处的法线与齿轮轴线的夹角，可以通过测量齿轮的齿廓和齿根圆来计算；齿数是指齿轮上的齿的数量，可以直接进行计数。
3. 实验装置本实验使用的实验装置包括齿轮测量仪、光学显微镜、千分尺、测微计等。
三、实验步骤1. 测量齿距和齿数将待测齿轮放置在齿轮测量仪上，通过旋转齿轮使其与测量仪上的测量杆接触。
然后，使用千分尺测量测量杆的移动距离，即为齿距。
通过旋转齿轮和计数齿轮上的齿数，即可得到齿数。
2. 测量齿廓和齿根圆通过光学显微镜观察齿轮的齿廓，并使用测微计测量齿廓上任一点处的高度。
通过多次测量，可以得到齿廓的几何特征。
同时，通过测量齿根圆的直径，可以计算出压力角。
3. 计算齿轮参数和性能指标根据测量结果，可以计算出齿轮的模数、压力角、齿数等参数。
同时，可以根据齿轮的传动比和接触比来评估齿轮的性能。
四、实验结果与分析通过实验测量得到的齿轮参数和性能指标如下：模数：0.5mm压力角：20°齿数：20根据测量结果，可以得知该渐开线直齿圆柱齿轮的几何特征和性能指标。
模数为0.5mm表示单位齿距长度为0.5mm，齿数为20表示齿轮上有20个齿。
压力角为20°表示齿轮齿廓上任一点处的法线与齿轮轴线的夹角为20°。
这些参数对于齿轮的设计和制造具有重要意义。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定doc
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定doc
渐开线直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动元件，在汽车、机床、船舶等机械设备中广泛使用。
为确保齿轮传动的准确性和可靠性，需要对齿轮的参数进行测定。
一、齿轮的基本参数
齿轮的基本参数包括模数、压力角、齿数、分度圆直径等。
其中，模数是齿轮参数中最基本的参数，它表示齿轮的齿形大小和节距大小。
压力角则是齿轮齿面上受力的指示，齿数和分度圆直径是确定齿轮尺寸的关键参数。
二、测量方法和设备
1、模数的测量
模数是齿轮尺寸的最基本参数，通常采用免接触式的方式进行测量。
根据齿轮的内外径对光电靶尺等光电测量系统进行读数来确定齿轮的模数。
另外还可以采用直观法，用游标卡尺等工具测量齿距和齿数再计算模数值。
2、压力角的测量
压力角是齿轮齿面上受力的指示量，可以采用光学投影法进行测量。
通过光学显微镜观察齿轮齿面图像，在图像上标出切线和法线等标志线，再根据这些线的长度测算出压力角的大小。
3、齿数和分度圆直径的测量
三、测量结果的判定
通过测量得到的齿轮参数需要与设计参数进行比较，以验证齿轮是否符合设计要求。
如果发现齿轮超出了设计参数，需要对其进行修整或调整，以确保齿轮传动的准确性和可靠性。
2实验二渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
2实验二渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定一、实验目的：1.学习测量渐开线直齿圆柱齿轮参数的方法及步骤。
2.掌握测量渐开线直齿圆柱齿轮齿数、模数、压力角、齿顶圆半径、齿根圆半径等参数的技巧和实验方法。
二、实验原理：渐开线直齿圆柱齿轮主要由齿数、模数、压力角、齿顶圆半径、齿根圆半径等参数来描述，这些参数的测量直接影响到齿轮的精度和传动性能。
下面我们将详细介绍如何测量这些参数。
1.齿数的测量：齿数可以通过直接计数的方法来测量。
将齿轮平放在工作台上，使用卡尺或尺子测量齿轮跨越任意两个相邻齿槽的距离，然后将这个距离与一个齿距的理论值进行比较，即可得到齿数。
2.模数的测量：模数可以通过测量齿轮实际厚度和压力角的方法来测量。
将齿轮嵌入一个专用的齿轮量规中，使用千分尺测量齿轮的齿距，然后将齿距除以齿数，即可得到模数。
3.压力角的测量：压力角可以根据齿轮齿槽的形状来测量。
使用一个专用的渐开线齿轮量规，将其放置在齿轮的齿槽上，然后通过比较齿轮齿槽与量规的切线角度，即可得到压力角。
4.齿顶圆半径的测量：齿顶圆半径可以通过测量齿轮头部的直径来测量。
将齿轮放在测微计中，将测微计触针对准齿轮表面，然后读取测微计的示数，即可得到齿顶圆半径。
5.齿根圆半径的测量：齿根圆半径可以通过测量齿轮底部的直径来测量。
操作方式与测量齿顶圆半径类似，只是测微计的触针要对准齿轮的底部。
三、实验步骤：1.将待测齿轮放在工作台上，保证齿轮平稳。
2.使用卡尺或尺子测量相邻齿槽的距离，计算得到齿数。
3.将齿轮嵌入齿轮量规中，测量齿距，计算得到模数。
4.使用渐开线齿轮量规测量齿轮齿槽的切线角度，计算得到压力角。
5.使用测微计分别测量齿轮头部和底部的直径，计算得到齿顶圆半径和齿根圆半径。
6.完成所有参数的测量后，对测量值进行统计和分析，检查数据的准确性和可靠性。
四、实验注意事项：1.在测量过程中要保证齿轮的稳定性，避免测量误差的产生。
2.使用测量工具时要小心操作，避免对齿轮造成损害。
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
1.模数的测定：
模数是齿轮参数中最基本的一项，通常用来表示齿轮齿数与齿轮的螺旋线上的间距的比值。
模数的测定可以通过齿轮的外径、齿数和压力角来确定。
测量齿轮的外径，然后用公式m=d/Z来计算得到模数。
2.齿数的测定：
齿数是指齿轮上的齿的数量。
一般可以通过直接测量齿数或者通过测量齿距来确定。
直接测量齿数需要使用专用的量具，如齿轮测量中心、齿轮齿数测量仪等。
3.压力角的测定：
压力角是齿轮齿面与齿轮轴线的夹角，也是确定齿轮参数的重要因素之一、可以通过测量齿轮齿面的型线和齿侧面的夹角来确定压力角。
4.啮合角的测定：
啮合角是指两个啮合齿轮的齿面间的夹角，它决定了齿轮的啮合方式和传动效果。
啮合角可以通过测量齿轮齿面的型线和齿轮轴线的夹角来确定。
5.齿顶高和齿根高的测定：
齿顶高是指齿顶到齿轮轴线的距离，齿根高是指齿根到齿轮轴线的距离。
测定齿顶高和齿根高可以通过直接测量齿轮的齿顶和齿根的高度来确定。
以上是渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定方法，正确的测定齿轮参数对于齿轮的设计、制造和使用都有重要的影响。
在实际测量过程中，需要使用专用的测量仪器和具备相关专业知识和技能的人员，以确保测量结果的准确性和可靠性。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告1. 背景渐开线直齿圆柱齿轮是机械传动中常用的一种元件，其参数的准确测定对于设计和制造具有重要意义。
本实验旨在通过测量渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数，如模数、齿数、压力角等，来评估其性能和适用范围。
2. 分析2.1 渐开线直齿圆柱齿轮的基本概念渐开线直齿圆柱齿轮是由一系列等距离排列的齿形构成，其特点是在啮合过程中两个相互啮合的齿面接触点在整个啮合过程中速度和方向均发生变化。
这种设计可以减小噪声和振动，并提高传动效率。
2.2 测量参数为了确定渐开线直齿圆柱齿轮的性能和适用范围，需要测量以下几个关键参数：•模数（Module）：模数是指每个齿所占据的长度，在计算机辅助设计（CAD）和计算机数值控制（CNC）中常用到。
模数的测量可以通过测量齿轮的直径和齿数来计算得出。
•齿数（Number of teeth）：齿数是指齿轮上的齿的数量，也是计算渐开线直齿圆柱齿轮参数的重要参数之一。
可以通过直接数数或使用光电传感器等设备来测量。
•压力角（Pressure angle）：压力角是指啮合面与法线之间的夹角，影响着传动效率和载荷分布。
可以通过测量两个相邻齿的啮合点坐标来计算压力角。
2.3 测量方法本实验使用以下步骤来测量渐开线直齿圆柱齿轮的参数：1.使用卡尺或测微仪等工具测量齿轮外径，根据外径计算模数。
2.使用光电传感器等设备对齿轮进行旋转，并记录每个周期内的脉冲数量，从而得到准确的齿数。
3.将两个相邻齿的啮合点坐标记录下来，并根据坐标计算出压力角。
4.根据上述测量结果，计算出渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数。
3. 结果根据实验测量数据，得到以下结果：•齿数：20•外径：50mm•模数：2.5mm•压力角：20°4. 建议根据上述测量结果，可以得出渐开线直齿圆柱齿轮的参数。
根据实际应用需求和设计要求，可以进一步优化参数，如调整模数和压力角等，以满足特定的传动效果和载荷要求。
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实验目的1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。
2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。
二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X。
三、实验设备和工具1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。
2．游标卡尺，公法线千分尺。
3．渐开线函数表(自备)。
4．计算器(自备)。
四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角α齿顶高系数h*a、顶隙系数C*、中心距α和变位系数x等。
本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。
1．确定齿数Z齿数Z从被测齿轮上直接数出。
2．确定模数m和分度圆压力角α在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度与所对应的基圆弧长相等。
根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为。
式中，Pb为基圆齿距，(mm)，与齿轮变位与否无关。
为实测基圆齿厚，与变位量有关。
由此可见，测定公法线长度和后就可求出基圆齿距Pb，实测基圆齿厚Sb，进而可确定出齿轮的压力角α、模数m和变位系数x。
因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。
图4－1 公法线长度测量（1）测定公法线长度和根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数：式中：α?—压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。
若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。
z 12～18 19～27 28～36 37～45 46～54 55～63 64～72 73～81 82～90 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10公法线长度测量按图4—1所示方法进行，首先测出跨n个齿时的公法线长度。
实验渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定(1)
实验渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定(1)实验渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定一、实验介绍渐开线直齿圆柱齿轮是现代机械应用中最为广泛的一种齿轮类型。
它具有传动效率高、噪音低、寿命长等优点，并且结构简单，易于制造。
在齿轮制造过程中，确定齿轮的参数是非常关键的一步。
本实验旨在通过实验测量的方法，确定渐开线直齿圆柱齿轮的参数。
二、实验设备本实验所需设备如下：1. 数字显微镜2. 齿轮鉴定仪3. 数字直尺4. 数字卡尺5. 电子秤6. 温度计7. 实验样品：渐开线直齿圆柱齿轮三、实验步骤1. 常温下对样品进行称重，记录齿轮的净重。
2. 用数字卡尺对齿轮的模数进行测量，并记录数据。
3. 用数字显微镜对齿轮的效率系数进行测量，并记录数据。
4. 用齿轮鉴定仪对齿轮的模数、齿数、分度圆直径等参数进行测量，并记录数据。
5. 对齿轮鉴定仪所测定的参数进行计算，并计算出该齿轮的模数、齿数、分度圆直径等参数。
6. 用数字直尺对齿轮的齿顶高、齿根深、齿宽等参数进行测量，并记录数据。
7. 常温下对样品进行第二次称重，记录齿轮净重。
8. 计算齿轮的重量、密度，根据密度计算出齿轮的材料。
9. 统计测量结果，并进行误差分析。
四、实验注意事项1. 实验过程中要注意齿轮的重量变化，避免对实验结果产生干扰。
2. 在进行测量之前，要确保仪器的精度和可靠性。
3. 测量时要全面、细致地进行，确保数据的准确性。
4. 处理数据时应根据实际情况进行误差分析，并排除误差对结果产生的影响。
五、实验结果经过实验测量，结果如下：1. 齿轮的净重：10.23g2. 齿轮的模数：2mm3. 齿轮的效率系数：0.984. 齿轮的模数、齿数、分度圆直径等参数：模数2mm，齿数24，分度圆直径48mm，齿距2.618mm5. 齿轮的齿顶高：2.65mm，齿根深：2.31mm，齿宽：11.88mm6. 齿轮的净重：10.20g7. 齿轮的重量：10.23g，密度：7.83g/cm³，材料：钢六、实验结论通过实验测量，成功地测定了渐开线直齿圆柱齿轮的各项参数，并得出了该齿轮的材料。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。
根据齿距的定义知此主题相关图片如下：2 压力角此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：3 齿数4 齿顶高系数h a=h a*m （h a*=1）5 顶隙系数c=c*m (c*= h f=(h a*+c*)m全齿高h=h a+h f=(2h a*+c*)m此主题相关图片如下：标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。
表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下：4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。
与外齿轮相比有下列几个不同点：1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。
2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。
图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。
与齿轮相比有下列两个主要特点：1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。
2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。
此主题相关图片如下：渐开线直齿圆柱齿轮的任意圆周上齿厚的计算此主题相关图片如下：5.公法线长度测量齿轮公法线长度是检验齿轮精度常用的方法之一。
它具有测量方便、准确和易于掌握的优点。
测量齿轮公法线长度的原理：公法线长度是指渐开线齿轮上两反向齿廓间的基圆切线长度。
此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：K为跨齿数（证明略）。
2 实验二 渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
实验二 渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定一、 实验目的1、掌握用简单量具测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。
2、通过测量和计算，熟练掌握有关齿轮几何参数之间的相互关系和渐开线性质的知识。
二、 实验内容1、本实验是用普通游标卡尺来测量齿轮的尺寸，并通过计算得出齿轮的基本参数。
2、基本参数有：齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数*a h 、径向间隙系数*c 、变位系数x 。
三、 设备和工具1、被测齿轮两只（齿数为奇数和齿数为偶数各一只）。
2、公法线千分尺0～25一把，25～50一把。
3、游标精度为0.02mm 范围为0～200mm 游标卡尺一把。
4、渐开线函数表或机械零件设计手册。
5、学生自备计算器、草稿纸、笔等。
四、 原理和方法齿数Z 、模数 m 、压力角α、齿顶高系数z o h 、顶隙系数Cx 、变位系数X 等是齿轮的基本参数，这些参数可能过测量或计算而得。
这些参数一旦被确定，则该齿轮的各部分尺寸即可确定。
由图2—1可知，当游标卡尺的两卡脚分别与两渐开线齿廓的不同位置相切时，两切点间距11B A 和22B A 均为两渐开线的公法线，根据渐开线性质可知：11B A ＝22B A ＝00B A ，且必与基圆相切。
卡脚与齿廓的切点位置与卡测数Ｋ的多少有关，如果卡测齿数过多，则卡脚可能与两齿顶相接触而不是相切；相反，如果卡齿数过少，则两卡脚可能与齿根接触，也不一定是相切。
这时所测出的两触点间的距离不是真正的公法线长度。
测量公法线长度时，最好使两卡脚与两齿廓的切点大致落在分度线附近。
为此卡通过测量公法线长度kW '、1k W +'，齿数Z 、根圆直径df 则可求出齿轮的主要参数：m 、α、x 、*a h 和Cx 。
方法如下：1、确定被测齿轮的齿数：直接数出被测齿轮的齿数。
2、确定齿轮的模数m 和压力角α标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算公式如下：如图3-1所示，若卡尺跨k 个齿，其公法线长度为 b b k s p k w +-=)1(同理，若卡尺跨k+1个齿，其公法线长度则应为b b k s kp w +=+1所以 b k k p w w =-+1 （2-1）又因为απαcos cos m p p b ==图2-2 公法线长度 图2-1所以 απc o sb p m = （2-2） 式中b p 为被测齿轮的基圆齿距，它由测量得到的公法线长k w 和1+k w 代入式（2-1）求得。
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
实训三 渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定（2学时）【实训目的】1. 掌握应用公法线千分尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。
2. 通过测量和计算，巩固有关齿轮各参数之间的相互关系和渐开线特性的知识。
【实训内容】1. 测量和计算渐开线标准和变位直齿圆柱齿轮的主要参数；2. 找出相对标准齿轮而言，变位齿轮齿形变化的主要表现在什么地方。
【实训设备和工具】1. 被测齿轮两个，齿数各为奇数、偶数；2. 公法线千分尺；3. 游标读数精度为0.02mm 的游标卡尺；4. 机械设计手册；5. 学生自备计数器及纸、笔等文具。
【实训原理和步骤】原理：1. 测定模数m 和压力角α如图3—1所示，当量具的测足在被测齿轮上跨过k 个齿时，其公法线长度为图3—1 测量公法线尺度W K =(k-1)p b +s b同理，跨过k+1个齿时，其公法线长度为W K+1=kpb+sb所以W K+1- W K=p b（1）又因p b=πm cosα所以 m=pb/πcosα=( W K+1- W K)/ πcosα（2）式中：p b——被测齿轮的基圆齿距，mm；α——齿轮分度圆压力角，（°）；m——被测齿轮模数，mm。
式中压力角α可能是15°，也可能是20°（我国常用的压力角为20°）。
此外，在汽车、航空工业中（或欧、美齿轮标准中）还有采用α=22.5°或α=25°。
计算时应该分别将不同的压力角值代入式（2）进行计算，计算出多组α、m值，其中最接近标准模数数值的一组m和α，即为所求齿轮的模数和压力角。
为了使量具的测足能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数k不能随意定。
它受齿数、压力角和变位系数等多种因素的影响，实验时可初步参照实验表1确定。
2.测定变位系数x被测齿轮也许是变位齿轮，此时还需确定变位系数x。
首先将被测齿轮跨过k个齿时的公法线长度的测量值W K与理论计算值W‘K相比较。
渐开线齿轮参数测定及啮合传动实验指导书(1)
渐开线齿轮参数测定及啮合传动实验指导书一、实验目的1. 测定渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数；（1）通过测量公法线长度确定模数m和压力角α：（2）通过测量齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f，确定齿顶高系数h a*和顶隙系数c*；（3）通过标准齿轮公法线长度与实测公法线长度的比较，判断齿轮的变位类型，并计算变位系数x，确定齿轮是否根切；2. 观察直齿圆柱齿轮的啮合传动过程，测定重合度。
3. 确定变位齿轮的传动类型及啮合参数。
二、实验仪结构及实验原理1. 实验仪结构，如图1所示：图1 实验仪结构图齿轮轴1、2固定在台板上，其中心距为100±，齿轮1的轴颈上可分别安装2#、3#、5#、6#实验齿轮，齿轮2的轴颈上可分别安装1#、4#实验齿轮，1#齿轮可分别与2#、3#齿轮啮合，4#齿轮可分别与5#、6#齿轮啮合，共组成四对不同的齿轮传动。
实验仪还配有4块有机玻璃制的透明面板，面板相当于齿轮箱体的一部分，面板上刻有齿顶圆、基圆、啮合线等，两孔同时安装在齿轮轴1、2的轴颈上。
面板I和面板II分别用于齿轮1～2和齿轮1～3两对啮合传动，面板III和面板IV分别用于齿轮4～5和齿轮4～6两对啮合传动。
2. 渐开线直齿圆柱齿轮参数测定原理渐开线齿轮的基本参数有五个：z、m、α、h a*、c*，其中m、α、h a*、c*均应取标准值，z 为正整数。
对于变位齿轮，还有一个重要参数，即变位系数x ，变位齿轮及变位齿轮传动的诸多尺寸均与x 有关。
（1）通过测量公法线长度确定模数m 和压力角α，见图2。
① 确定跨齿数k ：20.5cot 180xk z ααπ=++o② 测量公法线长度k W '和1k W +'。
③ 确定模数m 、压力角α：图2 用游标卡尺测公法线长度根据渐开线性质：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长。
(1)k b b W k p s '=-+ 1k b b W kp s +'=+所以1cos b k k p W W m πα+''=-=式中因α一般只为20。
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告一、实验目的渐开线圆柱齿轮在机械传动中应用广泛，其参数的准确测定对于齿轮的设计、制造和使用具有重要意义。
本次实验的目的在于通过对渐开线圆柱齿轮的实际测量和计算，掌握其主要参数的测定方法，加深对齿轮基本概念和几何尺寸关系的理解，提高工程实践能力和问题解决能力。
二、实验设备和工具1、待测渐开线圆柱齿轮若干2、游标卡尺（精度 002mm）3、公法线千分尺（精度 001mm）4、齿厚游标卡尺（精度 002mm）5、绘图工具（铅笔、橡皮、直尺、圆规等）三、实验原理1、渐开线圆柱齿轮的基本参数渐开线圆柱齿轮的基本参数包括模数 m、齿数 z、压力角α、齿顶高系数 ha、顶隙系数 c。
其中，模数 m 和压力角α是决定齿轮尺寸和齿形的重要参数。
2、模数 m 的测定根据齿轮的公法线长度 Wk 和跨齿数 k，可以计算出模数 m。
公法线长度是指在齿轮上，与两个非相邻同侧齿廓相切的两平行平面间的距离。
其计算公式为：Wk ＝ Wk ＋ 1 Wk ＝mπcosα(k 1) ＋zinvα其中，Wk 为跨 k 个齿的公法线长度，Wk ＋ 1 为跨 k ＋ 1 个齿的公法线长度，z 为齿数，invα 为压力角α的渐开线函数。
通过测量不同跨齿数的公法线长度，代入公式可求出模数 m 的平均值。
3、压力角α的测定压力角α可以通过测量基圆齿距 Pb 来确定。
基圆齿距是指基圆上相邻两同侧齿廓之间的弧长，其计算公式为：Pb ＝πmcosα通过测量基圆齿距 Pb，代入公式可求出压力角α。
4、齿顶高系数 ha和顶隙系数 c的测定齿顶高系数 ha和顶隙系数 c可以通过测量齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 来确定。
其计算公式为：ha ＝ hamhf ＝（ha ＋ c)m其中，ha 为齿顶高，hf 为齿根高。
通过测量齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df，代入公式可求出齿顶高系数 ha和顶隙系数 c。
四、实验步骤1、数出待测齿轮的齿数 z，并记录。
2实验二渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
2实验二渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定一、实验目的：1.学习如何使用齿轮测量仪器进行渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定。
2.掌握测量齿轮模数、齿数、齿轮齿距、齿顶距、齿底距等参数的方法。
3.了解渐开线齿轮的测量误差和对测量结果的影响。
二、实验原理：1.齿轮模数（M）的测量：齿轮模数是齿轮齿宽的装备与公差的分数，计算公式为：M=齿槽宽/齿数。
通过测量齿槽宽和齿数，可以计算出齿轮模数。
2.齿数（Z）的测量：通过测量齿槽宽和齿轮模数，可以计算出齿数。
计算公式为：Z=齿槽宽/M。
3.齿轮齿距和齿隙的测量：齿距是相邻两个齿槽的距离，齿隙是相邻两个齿槽之间的间隙。
测量齿距和齿隙的方法是在齿轮加工时，将一个测定器插入到齿槽中，通过测量器上的刻度尺读数来确定齿距和齿隙大小。
4.齿顶距和齿底距的测量：齿顶距是齿顶到齿槽的距离，齿底距是齿底到齿槽的距离。
测量齿顶距和齿底距的方法是使用测量器在齿槽内进行测量，然后通过计算公式进行计算。
三、实验步骤：1.校准齿轮测量仪器，保证其准确度和精度。
2.选择一个待测齿轮，放在测量仪器上进行测量。
3.计算齿轮模数、齿数、齿轮齿距、齿顶距和齿底距等参数。
4.重复步骤2和步骤3，测量其他待测齿轮的参数。
5.将测量结果整理，并进行误差分析。
6.总结实验结果，讨论测量误差的原因和改进方法。
四、实验仪器与材料：1.齿轮测量仪器：包括齿轮测量器、测量夹具等。
2.待测齿轮：多个不同型号的渐开线直齿圆柱齿轮。
五、实验注意事项：1.在测量过程中，要注意操作仪器的准确性和稳定性，保证测量结果的准确性。
2.注意齿轮与仪器的配合，确保齿轮能够完全顶合并且测量过程中不产生间隙。
3.要小心操作齿轮测量仪器，避免损坏仪器和齿轮。
4.在测量结果进行误差分析时，要考虑到仪器的精度和测量方法可能存在的不确定性。
六、实验结果及分析：实验结果应包括每个待测齿轮的齿轮模数、齿数、齿轮齿距、齿顶距和齿底距等参数。
对于每个参数，应计算出测量的平均值，并计算出测量结果的误差。
实验渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定-V1
实验渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定-V1
实验渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
实验目的：
测定渐开线齿轮的模数、压力角和齿数等参数。
实验原理：
在模数和压力角确定的情况下，渐开线齿轮的齿形是可以唯一确定的，因此只需通过一组齿形参数，如齿顶高、齿根宽等参数即可确定渐开
线齿轮的齿形。
在实验中，可以通过大量测量数据拟合出渐开线齿轮
的几何参数。
实验步骤：
1.制备样品：制备渐开线齿轮样品。
2.测量齿面轮廓：利用3D测量仪等设备测量样品的齿面轮廓。
3.计算齿形参数：利用数学软件进行数据处理，拟合出齿形参数，如
齿顶高、齿根宽等。
4.计算实际参数：利用拟合出的齿形参数计算出实际参数，如模数、
压力角和齿数等。
5.结果分析：分析计算结果的准确性及精度。
实验注意事项：
1.测量时应保持测量仪与齿轮样品的相对位置不变，以保证测量结果的精度。
2.测量数据的处理需要使用专业的数学软件，如MATLAB等。
3.样品的制备应符合相关标准，以保证实验数据的科学性和可靠性。
结果分析：
通过实验测量和计算，可以得到渐开线齿轮的模数、压力角和齿数等参数。
与理论计算值进行比较，可以分析实验结果的准确性和精度，为进一步的研究提供参考依据。
结论：
通过实验测定和计算，可以确定渐开线齿轮的模数、压力角和齿数等参数。
实验结果具有一定的实用价值，可以为相关技术领域的研究提供参考依据。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验一、实验目的本实验旨在通过测量渐开线直齿圆柱齿轮的参数，掌握测量方法和技巧，加深对渐开线直齿圆柱齿轮的理解。
二、实验原理1.渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数渐开线直齿圆柱齿轮是一种常用的机械传动元件，其主要参数包括模数、压力角、分度圆直径、法向变位系数等。
2.测量方法（1）模数的测量模数是指每个齿轮上单位长度内所含有的牙数。
测量时可使用卡尺或游标卡尺测量分度圆周长，并除以π得到分度圆直径，再用分度圆直径除以牙数即可得到模数。
（2）压力角的测量压力角是指啮合点处法向与切向之间夹角。
常用的测量方法有切线法和棱镜法。
切线法需要制作切割器，在啮合点处与被测齿轮相切，然后读取切割器上所示的压力角。
棱镜法则是将棱镜放置在啮合点处，使棱镜的一面与齿轮啮合，然后读取棱镜上所示的压力角。
（3）分度圆直径的测量分度圆直径是指齿轮上齿根和齿顶的中心距离。
测量时可使用卡尺或游标卡尺测量分度圆周长，并除以π得到分度圆直径。
（4）法向变位系数的测量法向变位系数是指啮合时相邻两个齿根或齿顶之间距离与模数之比。
常用的测量方法有切线法、高度法和螺旋仪法等。
三、实验步骤1.准备工作（1）将被测渐开线直齿圆柱齿轮安装在测试台上，并用夹具固定。
（2）检查测量仪器是否正常工作，如游标卡尺是否灵敏、切割器是否锐利等。
2.模数的测量使用游标卡尺沿着分度圆周长逐个读取牙数，并记录下来。
然后将分度圆周长除以π得到分度圆直径，再用分度圆直径除以牙数即可得到模数。
3.压力角的测量（1）切线法：制作切割器，在啮合点处与被测齿轮相切，然后读取切割器上所示的压力角。
（2）棱镜法：将棱镜放置在啮合点处，使棱镜的一面与齿轮啮合，然后读取棱镜上所示的压力角。
4.分度圆直径的测量使用游标卡尺沿着分度圆周长逐个读取齿根和齿顶的中心距离，并记录下来。
然后将所有读数求平均值即可得到分度圆直径。
5.法向变位系数的测量（1）切线法：制作切割器，在啮合点处与被测齿轮相切，然后读取切割器上所示的距离，并除以模数即可得到法向变位系数。
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齿数Z从被测齿轮上直接数出。
2．确定模数m和分度圆压力角
在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度 与所对应的基圆弧长 相等。根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为 。
式中，Pb为基圆齿距， (mm)，与齿轮变位与否无关。
短齿h*=0.8，C*=0.3
就可判定ha*,C*的值
五、思考题
1．测量公法线长度时，游标卡尺卡脚放在渐开线齿廓工作段的不同位置上，对测量结果有无影响，为什么？
2．同一模数、齿数、压力角的标准齿轮的公法线长度是否相等？为什么？
六、实验报告
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定与分析实验报告
实 验
名 称
日期
班 级
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析
一、实验目的
1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。
2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。
二、实验内容
对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X。
齿顶圆直径da′da′=D+2H1
齿根圆直径df′df′=D+2H2
计算全齿高h
奇数齿全齿高h′h′=H1-H2
偶数齿全齿高h′h′= (da-df)
图4—2偶数齿测量图4—3奇数齿测量
4．确定变位系数x
与标准齿轮相比，变位齿轮的齿厚发生了变化，所以它的公法线长度与标准齿轮的公法线长度也就不相等。两者之差就是公法线长度的增量，增量等于2xmsIn。
若实测得齿轮的公法线长度Wn′，标准齿轮的理论公法线长度为Wn（可从机械零件设计手册中查得），则变位系数按下式求出：
5．确定h*a、C*
由于按实侧，计算所得的h′值中包含有（h*a、C*），而全齿高的计算公式为：
h=m（2h*a+C*－x）
由实测h′，m，x，且h*a，C*为标准值
正常齿ha*=1，C*=0.25
为实测基圆齿厚，与变位量有关。由此可见，测定公法线长度 和 后就可求出基圆齿距Pb，实测基圆齿厚Sb，进而可确定出齿轮的压力角、模数m和变位系数x。因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。
图4－1公法线长度测量
（1）测定公法线长度 和
根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数：
式中：—压力角；z—被测齿轮的齿数
三、实验设备和工具
1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。
2．游标卡尺，公法线千分尺。
3．渐开线函数表(自备)。
4．计算器(自备)。
四、实验原理及步骤
渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角齿顶高系数h*a、顶隙系数C*、中心距α和变位系数x等。本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。
姓名
指导
教师
成绩
一、测量数据记录
齿轮编号
No：
No：
项目
符号
单位测量数据平均源自测量值测量数据平均
测量值
备注
1
2
3
1
2
3
齿数
Z
跨齿数
n
公法线长度
公法线长度
孔壁到齿顶距
H1
孔壁到齿根距
H2
孔内径
D
齿顶圆直径
da′
齿根圆直径
df′
全齿高
h′
二、基本几何参数计算
项目
符号
单位
计算公式
计算结 果
No：
No：
模数
m
按同样方法量出跨测n+1齿时的公法线长度 。
（2）确定基圆齿距Pb，实际基圆齿厚Sb
Pb= －
Sb=Wn-(n-1)Pb
（3）确定模数m和压力角
根据求得的基圆齿距Pb，可按下式计算出模数：
m=Pb/(πcos)
由于式中可能是15°也可能是20°，故分别用=15°和=20°代入计算出两个相应模数，取数值接近于标准模数的一组m和，即是被测齿轮的模数m和压力角。
我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。
z
12～18
19～27
28～36
37～45
46～54
55～63
64～72
73～81
82～90
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
公法线长度测量按图4—1所示方法进行，首先测出跨n个齿时的公法线长度 。测定时应注意使千分尺的卡脚与齿廓工作段中部（齿轮两个渐开线齿面分度圆）附近相切。为减少测量误差， 值应在齿轮一周的三个均分位置各测量一次，取其平均值。
压力角
α
基圆齿距
Pb
基圆齿厚
Sb
变位系数
x
齿顶圆直径
da
齿根直径
df
全齿高
h
三、思考题答案
3．测定齿顶圆直径da′和齿根圆直径df′及计算全齿高h′
为减少测量误差，同一数值在不同位置上测量三次，然后取其算术平均值。
当齿数为偶数时，da′和df′可用游标卡尺直接测量，如图4—2所示。
当齿数为奇数时，直接测量得不到da′和df′的真实值，而须采用间接测量方法，如图4—3所示，先量出齿轮安装孔值径D，再分别量出孔壁到某一齿顶的距离H1，和孔壁到某一齿根的距离H2。则da′和df′可按下式求出；