信号与系统概论课件
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(电)信号特性： 1.时间特性：随时间变化的快、慢、延时等。
2.频率特性：信号包含的主要频率分量的振 幅大小、相位多少等。即 信号可以分解 为许多不同频率的正弦分量之和。
信号与系统
二、信号的分类 1.按信号随时间变化的规律：确定信号与随机信号
√确定信号是指能够以确定的时间函数表示的信号。
f1 (t ) f 2 (t ) f3 (t )
…
-b
…
0
-A f(t)=t t
b
2b
t
功率信号：无限能量，有限功率 *幅度有限的周期信号必为功率信号
无限能量，无限功率信号
-
0
*按多项式或指数增长的信号 为无限能量、无限功率信号
信号与系统
结论： * 直流信号与周期信号都是功率信号； * 一个信号可以既不是能量信号也不是功率信 号，但不可能既是能量信号又是功率信号。
信号与系统
4.按重复性:周期、非周期和概周期
思考：周期信号叠加仍是周期信号吗？ 若是，周期又如何计算？ 若干周期信号的周期有公倍数，则它们叠加 后仍为周期信号，叠加信号的周期是所有周 期的最小公倍数；其频率为周期的倒数。
如 信号 f (t ) a sin 5t b cos8t 是否为周期信号， 若是，周期是多少？
1.平时表现：出勤率 + 课堂表现 2.期末考试
信号与系统
教材：
郑君里，应启珩，杨为里. 信号与系统（上册）. (第3版)，高等教育出版社，2011
参考书目：
吴大正等.信号与线性系统分析. (第3版)，高等 教育出版社，2000 骆丽，胡健等译.全美经典学习指导系列《信号 与系统》.科学出版社，2002 管致中，夏恭恪，孟桥．信号与线性系统．（第 4版），高等教育出版社， 2004 ……
0
f (t )dt
f (t )u (t )dt f (t )dt
0
信号与系统
例 写出图示信号的时域描述式。
(1) f(t)=(t+1)[u(t+1)-u(t)]+[u(t)-u(t-1)]+(2-t)[u(t-1)-u(t-2)]
(2) f(t)= [u(t+1)-u(t)]+(-2t+1)[u(t)-u(t-1)]+[-u(t-1)]
0 1 2 3 4 5 6 7 8
数字信号：时间离散, 幅度离散 D[k]
7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
量化
k
(001) (000)
k
采样时间 nZ， n非整数时无定义
23=8 二进制编码(0,1)
信号与系统
课堂练习：P40 1-1
课外练习：P40 1-2(3)(4)
0.13
…
-3 -2
-
0 -0.22
3
t
sin(t ) Sinc(t ) t
Sinc(t)
1 A 0.13
Sinc(0) 1
Sinc(t ) 0, t 1,2,
C 1
Sinc(t )dt 1 S ABC
…
t
…
-3 -2
B -1
0 -0.22
2
3
Re{f(t)} …
0
Re{f(t)} … t …
0
… t
σ>0 是指数增长的正弦振荡
σ<0 是指数衰减的正弦振荡
信号与系统
④ 抽样信号
Sa(t)
抽样信号的性质
Sa(0) 1 Sa (t ) 0, t ,2,Leabharlann Baidu
1
Sa (t )
…
sint t
2
Sa (t )dt
信号与系统
五、学习《信号与系统》课程的目标与要求
掌握信号与系统分析的基本概念、基本理论与 分析方法，灵活应用所学习的理论与方法解决 各种相关的实际问题。 要做到：理解概念、掌握方法、多做多练、融 会贯通。为此，必须认真地完成一定数量的习 题。认真把握各个教学环节，及时解决学习中 的疑难问题。
信号与系统
信号与系统
2. 奇异信号（1.4 ）
* 奇异信号: 即本身、其导数或其积分有不连续 点的函数。 ① 单位阶跃信号
u(t)
&
1 t 0 u (t ) 定义： 0 t 0
1 0
t u(t-t0)
1 t t0 u (t t0 ) 0 t t0
1 0
t0
t
思考: 突然接入的直流电压? 突然接通又马上断开电源?
信号与系统
正弦波信号 心电图信号
静止的单色图像
静止的彩色图像
亮度随空间位置变化的信号f(x,y)
三基色红（R）、绿（G）、蓝 （B）随空间位置变化的信号。
信号与系统
总结：信号总是作为一个或几个独立变 量（自变量）的函数而出现，并携带着 某些物理现象或物理性质的相关信息。
电信号通常是随时间变化的电压或电流。
0 思考： f (t )u(t )u(t0 t )dt ? t0 f (t )dt 0
t0 0 t0 0
f k
功率
1 P lim 2
f (t ) dt
M 1 P lim f k M 2M 1 k M
2
能量信号：0<E<∞， P=0 功率信号：0<P<∞，E
信号与系统
例
A 0 f(t) A
b
t
能量信号：有限能量，零功率 *幅度有限的时限信号必为能量信号
六、学习《信号与系统》的方法
着重掌握信号与系统分析的物理含义，将数学概 念、物理概念，及其工程概念结合。 注意提出问题、分析问题、解决问题的方法。 加强实践环节，开始自学MATLAB。 把理论—抽象—设计三步有机结合，培养自己发 现问题、提出问题、分析问题、解决问题的综合 能力。
信号与系统
考核方式
信号与系统
1. 典型普通信号（1.2 ） ① 直流信号 f (t ) A
t
信号与系统
② 正弦信号
f (t ) A cos(0t )
t
信号课程中，正弦、余弦信号统称正弦信 号，它们之间只是相差一个相位而已！
信号与系统
③ 指数类信号——实指数信号
信号与系统
& 阶跃信号的作用： * 表示任意的方波脉冲信号
G(t ) u(t T ) u(t 2T )
1 0
f (t )
T
2T
t
* 利用阶跃信号的单边性表示信号的时间范围
f(t)
0
t0
t
f (t ) et [u(t ) u(t t0 )]
* 缩小积分范围
f (t )u(t )dt
离散信号的产生：对连续信号抽样f[k]=f(kT) 信号本身是离散的 计算机产生
信号与系统
3.按信号幅值的取值特点：模拟信号与量化信号
√模拟信号：连续信号在任意时刻的取值是连续的。 √数字信号：取值为离散的离散信号。
离散信号：时间离散, 幅度可为连续 f[k]
(111) (110) (101) (100) (011) (010)
t 练习：判断 f (t ) e , t 0 ；f(t)=sin3t 分别是 什么信号？
6.按自变量个数分：一维信号与多维信号 7.按t<0时信号取值：因果信号和非因果信号
当t<0时，f(t)=0，则f(t)为因果信号；否则f(t) 称非因果信号。
信号与系统
三 典型时域信号
典型普通信号（1.2 ） ① 直流信号； ② 正弦信号； ③ 指数类信号； ④ 抽样信号 奇异信号（1.4 ） ① 单位阶跃信号； ② 冲激信号； ③ 斜坡信号； ④ 冲激偶信号
f( t)
f (t ) Ae
t
信号与系统
③ 指数类信号——虚指数信号
f (t ) Ae
n 1, 2
2
j0t
周期性：
f (t ) f (t T ) e j 0t e j0 (t T )
0T 2n,
虚指数信号的基本周期：T0
Euler公式：
1 0
t
2
t
1 0 2
t
0
√随机信号称作不确定信号，不是时间的确定函数。
f 4 (t ) f 5 (t )
0
t
0
t
信号与系统
2.按自变量t的取值特点：连续信号与离散信号
√连续时间信号：时间连续，允许在时间定义域上存在有 限个间断点。通常以f(t)表示。如 每天的气温、气压等。
√离散时间信号：信号仅在规定的离散时刻有定义。通常 以f(k)表示。如 每年的人口增长情况,每周的股市行情。
1 j t cos( t ) (e e jt ) 2
0
1 jt jt sin(t ) (e e ) 2j
信号与系统
③ 指数类信号——复指数信号 f (t ) Aest
s j0
f (t ) Aest Aet e j0t Aet cos0t jAet sin 0t
信号与系统
学习本课程首先应关注的问题
本课程的任务和地位！
本课程要研究的主要内容是什么？ 为什么要学习本课程？ 怎样才能学好本课程？
信号与系统
一、本课程的地位与任务
地位：承上启下的技术基础课。该课程的基本概 念和方法对所有工科专业都是很重要的。信号与 系统的分析方法的应用一直在不断扩大与延伸。 该课程不仅是工程教育中一门最基本的技术课程， 而且能够成为工程类学生最有得益而又非常有用 的一门课。
主讲
电话：
计算机学院 陈庆梅
87119020（O）
Email：zjucqm@zju.edu.cn
信号与系统
“信号与系统”问题无处不在
古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯 近代通讯方式：电报、电话、无线通讯 现代通讯方式：计算机网络通讯、视频电视转播、 卫星传输、移动通信 21世纪通讯革命：
三网（电信网、计算机网和广播电视网）技术的融合 实现异语通讯 通讯网走向智能信息网
任务： 建立确知信号分析的理论与方法； 建立LTI系统分析的理论与方法； 系统设计。
信号与系统
二、本课程的主讲内容
本课程所涉及的内容： 两大模块：信号分析、系统分析 研究对象：确知信号与线性时不变系统 （LTI, Linear Time- Invariant System ) 学时：54+9
信号与系统
初 步 认 识
信号与系统
历史的回顾
在电子信息、通讯、自控、微电子和计算机 等领域中，经过200多年的发展历程，出现出了 无数科学发现和技术发明，涌现出无处科学家。 这些科学家凭借他们的智慧和在专业领域的 成就改变了这个世界。
信号与系统
莫尔斯与电报、贝尔与电话、马可尼与无线电
信息时代的特征：用信息科学和计算机技术的理论和手段来 解决科学、工程和经济问题。信号与系统的分析方法潜在的 和实际的应用范围都一直在扩大、延伸。
系统
响应
y( t )
Y(ω )
Y(z)
[X]
绪论
时域
频域
复频域
离散
状态
先信号，后系统；先时域，后频域，再复频域 先连续，后离散。
信号与系统
四、本课程与其它课程的关系
《高等数学》和《复变函数》：数学思想、概念 及分析方法。 《电路分析》：着眼点、侧重面，分析方法，激 励源。 《数字信号处理》和《医学图象处理》：为其先 修课程。
信号与系统
第一部分
信号与系统分析导论
$$ 信号的描述、分类与典型示例（1.2，1.4 ） $$ 信号的运算与分解（1.3，1.5 ） $$ 系统的描述与分类（1.6 ） $$ 线性时不变系统的性质 （1.7 ） $$ 信号与系统分析概述
信号与系统
$$ 信号的描述、分类与典型示例 * 信号的基本概念（1.2） * 信号的分类（1.2） * 典型信号 √常用典型信号（1.2） √奇异信号（1.4 ）
信号与系统
一、信号的基本概念 1.定义 广义：信号是随时间变化的某种物理量。 严格：信号是消息的表现形式与传送载体。 2.描述 物理上：信号是信息寄寓变化的形式 数学上：信号是一个或多个变量的函数 形态上：信号表现为一种波形 自变量：时间、位移、周期、频率、幅度、相位
自学：消息、信号、信息的联系与区别！
课堂练习：P40 1-3(2)(4)
信号与系统
5.按信号能量与功率是否有限：能量信号与功率信号 无穷区间上信号f(t)的能量与功率
能量
E lim
f (t ) dt
2
2
f (t ) dt
2
2
E lim
M
k M
f k
2
M
k
主讲内容及安排
第一部分：信号与系统分析导论
第二部分：连续时间系统的时域分析
第三部分：信号的频域分析 第四部分：连续时间信号与系统的S域分析 第五部分：傅里叶变换应用于通信系统
信号与系统
三、分析主线
信号 f(t)
h(t) F(ω ) H(ω ) F(s) H(s) Y(s) F(z) H(z) [F] [A]
2.频率特性：信号包含的主要频率分量的振 幅大小、相位多少等。即 信号可以分解 为许多不同频率的正弦分量之和。
信号与系统
二、信号的分类 1.按信号随时间变化的规律：确定信号与随机信号
√确定信号是指能够以确定的时间函数表示的信号。
f1 (t ) f 2 (t ) f3 (t )
…
-b
…
0
-A f(t)=t t
b
2b
t
功率信号：无限能量，有限功率 *幅度有限的周期信号必为功率信号
无限能量，无限功率信号
-
0
*按多项式或指数增长的信号 为无限能量、无限功率信号
信号与系统
结论： * 直流信号与周期信号都是功率信号； * 一个信号可以既不是能量信号也不是功率信 号，但不可能既是能量信号又是功率信号。
信号与系统
4.按重复性:周期、非周期和概周期
思考：周期信号叠加仍是周期信号吗？ 若是，周期又如何计算？ 若干周期信号的周期有公倍数，则它们叠加 后仍为周期信号，叠加信号的周期是所有周 期的最小公倍数；其频率为周期的倒数。
如 信号 f (t ) a sin 5t b cos8t 是否为周期信号， 若是，周期是多少？
1.平时表现：出勤率 + 课堂表现 2.期末考试
信号与系统
教材：
郑君里，应启珩，杨为里. 信号与系统（上册）. (第3版)，高等教育出版社，2011
参考书目：
吴大正等.信号与线性系统分析. (第3版)，高等 教育出版社，2000 骆丽，胡健等译.全美经典学习指导系列《信号 与系统》.科学出版社，2002 管致中，夏恭恪，孟桥．信号与线性系统．（第 4版），高等教育出版社， 2004 ……
0
f (t )dt
f (t )u (t )dt f (t )dt
0
信号与系统
例 写出图示信号的时域描述式。
(1) f(t)=(t+1)[u(t+1)-u(t)]+[u(t)-u(t-1)]+(2-t)[u(t-1)-u(t-2)]
(2) f(t)= [u(t+1)-u(t)]+(-2t+1)[u(t)-u(t-1)]+[-u(t-1)]
0 1 2 3 4 5 6 7 8
数字信号：时间离散, 幅度离散 D[k]
7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
量化
k
(001) (000)
k
采样时间 nZ， n非整数时无定义
23=8 二进制编码(0,1)
信号与系统
课堂练习：P40 1-1
课外练习：P40 1-2(3)(4)
0.13
…
-3 -2
-
0 -0.22
3
t
sin(t ) Sinc(t ) t
Sinc(t)
1 A 0.13
Sinc(0) 1
Sinc(t ) 0, t 1,2,
C 1
Sinc(t )dt 1 S ABC
…
t
…
-3 -2
B -1
0 -0.22
2
3
Re{f(t)} …
0
Re{f(t)} … t …
0
… t
σ>0 是指数增长的正弦振荡
σ<0 是指数衰减的正弦振荡
信号与系统
④ 抽样信号
Sa(t)
抽样信号的性质
Sa(0) 1 Sa (t ) 0, t ,2,Leabharlann Baidu
1
Sa (t )
…
sint t
2
Sa (t )dt
信号与系统
五、学习《信号与系统》课程的目标与要求
掌握信号与系统分析的基本概念、基本理论与 分析方法，灵活应用所学习的理论与方法解决 各种相关的实际问题。 要做到：理解概念、掌握方法、多做多练、融 会贯通。为此，必须认真地完成一定数量的习 题。认真把握各个教学环节，及时解决学习中 的疑难问题。
信号与系统
信号与系统
2. 奇异信号（1.4 ）
* 奇异信号: 即本身、其导数或其积分有不连续 点的函数。 ① 单位阶跃信号
u(t)
&
1 t 0 u (t ) 定义： 0 t 0
1 0
t u(t-t0)
1 t t0 u (t t0 ) 0 t t0
1 0
t0
t
思考: 突然接入的直流电压? 突然接通又马上断开电源?
信号与系统
正弦波信号 心电图信号
静止的单色图像
静止的彩色图像
亮度随空间位置变化的信号f(x,y)
三基色红（R）、绿（G）、蓝 （B）随空间位置变化的信号。
信号与系统
总结：信号总是作为一个或几个独立变 量（自变量）的函数而出现，并携带着 某些物理现象或物理性质的相关信息。
电信号通常是随时间变化的电压或电流。
0 思考： f (t )u(t )u(t0 t )dt ? t0 f (t )dt 0
t0 0 t0 0
f k
功率
1 P lim 2
f (t ) dt
M 1 P lim f k M 2M 1 k M
2
能量信号：0<E<∞， P=0 功率信号：0<P<∞，E
信号与系统
例
A 0 f(t) A
b
t
能量信号：有限能量，零功率 *幅度有限的时限信号必为能量信号
六、学习《信号与系统》的方法
着重掌握信号与系统分析的物理含义，将数学概 念、物理概念，及其工程概念结合。 注意提出问题、分析问题、解决问题的方法。 加强实践环节，开始自学MATLAB。 把理论—抽象—设计三步有机结合，培养自己发 现问题、提出问题、分析问题、解决问题的综合 能力。
信号与系统
考核方式
信号与系统
1. 典型普通信号（1.2 ） ① 直流信号 f (t ) A
t
信号与系统
② 正弦信号
f (t ) A cos(0t )
t
信号课程中，正弦、余弦信号统称正弦信 号，它们之间只是相差一个相位而已！
信号与系统
③ 指数类信号——实指数信号
信号与系统
& 阶跃信号的作用： * 表示任意的方波脉冲信号
G(t ) u(t T ) u(t 2T )
1 0
f (t )
T
2T
t
* 利用阶跃信号的单边性表示信号的时间范围
f(t)
0
t0
t
f (t ) et [u(t ) u(t t0 )]
* 缩小积分范围
f (t )u(t )dt
离散信号的产生：对连续信号抽样f[k]=f(kT) 信号本身是离散的 计算机产生
信号与系统
3.按信号幅值的取值特点：模拟信号与量化信号
√模拟信号：连续信号在任意时刻的取值是连续的。 √数字信号：取值为离散的离散信号。
离散信号：时间离散, 幅度可为连续 f[k]
(111) (110) (101) (100) (011) (010)
t 练习：判断 f (t ) e , t 0 ；f(t)=sin3t 分别是 什么信号？
6.按自变量个数分：一维信号与多维信号 7.按t<0时信号取值：因果信号和非因果信号
当t<0时，f(t)=0，则f(t)为因果信号；否则f(t) 称非因果信号。
信号与系统
三 典型时域信号
典型普通信号（1.2 ） ① 直流信号； ② 正弦信号； ③ 指数类信号； ④ 抽样信号 奇异信号（1.4 ） ① 单位阶跃信号； ② 冲激信号； ③ 斜坡信号； ④ 冲激偶信号
f( t)
f (t ) Ae
t
信号与系统
③ 指数类信号——虚指数信号
f (t ) Ae
n 1, 2
2
j0t
周期性：
f (t ) f (t T ) e j 0t e j0 (t T )
0T 2n,
虚指数信号的基本周期：T0
Euler公式：
1 0
t
2
t
1 0 2
t
0
√随机信号称作不确定信号，不是时间的确定函数。
f 4 (t ) f 5 (t )
0
t
0
t
信号与系统
2.按自变量t的取值特点：连续信号与离散信号
√连续时间信号：时间连续，允许在时间定义域上存在有 限个间断点。通常以f(t)表示。如 每天的气温、气压等。
√离散时间信号：信号仅在规定的离散时刻有定义。通常 以f(k)表示。如 每年的人口增长情况,每周的股市行情。
1 j t cos( t ) (e e jt ) 2
0
1 jt jt sin(t ) (e e ) 2j
信号与系统
③ 指数类信号——复指数信号 f (t ) Aest
s j0
f (t ) Aest Aet e j0t Aet cos0t jAet sin 0t
信号与系统
学习本课程首先应关注的问题
本课程的任务和地位！
本课程要研究的主要内容是什么？ 为什么要学习本课程？ 怎样才能学好本课程？
信号与系统
一、本课程的地位与任务
地位：承上启下的技术基础课。该课程的基本概 念和方法对所有工科专业都是很重要的。信号与 系统的分析方法的应用一直在不断扩大与延伸。 该课程不仅是工程教育中一门最基本的技术课程， 而且能够成为工程类学生最有得益而又非常有用 的一门课。
主讲
电话：
计算机学院 陈庆梅
87119020（O）
Email：zjucqm@zju.edu.cn
信号与系统
“信号与系统”问题无处不在
古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯 近代通讯方式：电报、电话、无线通讯 现代通讯方式：计算机网络通讯、视频电视转播、 卫星传输、移动通信 21世纪通讯革命：
三网（电信网、计算机网和广播电视网）技术的融合 实现异语通讯 通讯网走向智能信息网
任务： 建立确知信号分析的理论与方法； 建立LTI系统分析的理论与方法； 系统设计。
信号与系统
二、本课程的主讲内容
本课程所涉及的内容： 两大模块：信号分析、系统分析 研究对象：确知信号与线性时不变系统 （LTI, Linear Time- Invariant System ) 学时：54+9
信号与系统
初 步 认 识
信号与系统
历史的回顾
在电子信息、通讯、自控、微电子和计算机 等领域中，经过200多年的发展历程，出现出了 无数科学发现和技术发明，涌现出无处科学家。 这些科学家凭借他们的智慧和在专业领域的 成就改变了这个世界。
信号与系统
莫尔斯与电报、贝尔与电话、马可尼与无线电
信息时代的特征：用信息科学和计算机技术的理论和手段来 解决科学、工程和经济问题。信号与系统的分析方法潜在的 和实际的应用范围都一直在扩大、延伸。
系统
响应
y( t )
Y(ω )
Y(z)
[X]
绪论
时域
频域
复频域
离散
状态
先信号，后系统；先时域，后频域，再复频域 先连续，后离散。
信号与系统
四、本课程与其它课程的关系
《高等数学》和《复变函数》：数学思想、概念 及分析方法。 《电路分析》：着眼点、侧重面，分析方法，激 励源。 《数字信号处理》和《医学图象处理》：为其先 修课程。
信号与系统
第一部分
信号与系统分析导论
$$ 信号的描述、分类与典型示例（1.2，1.4 ） $$ 信号的运算与分解（1.3，1.5 ） $$ 系统的描述与分类（1.6 ） $$ 线性时不变系统的性质 （1.7 ） $$ 信号与系统分析概述
信号与系统
$$ 信号的描述、分类与典型示例 * 信号的基本概念（1.2） * 信号的分类（1.2） * 典型信号 √常用典型信号（1.2） √奇异信号（1.4 ）
信号与系统
一、信号的基本概念 1.定义 广义：信号是随时间变化的某种物理量。 严格：信号是消息的表现形式与传送载体。 2.描述 物理上：信号是信息寄寓变化的形式 数学上：信号是一个或多个变量的函数 形态上：信号表现为一种波形 自变量：时间、位移、周期、频率、幅度、相位
自学：消息、信号、信息的联系与区别！
课堂练习：P40 1-3(2)(4)
信号与系统
5.按信号能量与功率是否有限：能量信号与功率信号 无穷区间上信号f(t)的能量与功率
能量
E lim
f (t ) dt
2
2
f (t ) dt
2
2
E lim
M
k M
f k
2
M
k
主讲内容及安排
第一部分：信号与系统分析导论
第二部分：连续时间系统的时域分析
第三部分：信号的频域分析 第四部分：连续时间信号与系统的S域分析 第五部分：傅里叶变换应用于通信系统
信号与系统
三、分析主线
信号 f(t)
h(t) F(ω ) H(ω ) F(s) H(s) Y(s) F(z) H(z) [F] [A]