七年级数学《单项式》课件
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《单项式的意义》课件
单项式的历史发展
起源
单项式的概念可以追溯到古代数 学，最初以算术表达的形式出现
。
发展
随着代数学的发展，单项式的形式 和性质逐步明确和规范。
现代应用
在现代数学中，单项式广泛应用于 各个领域，如物理、工程、经济等 。
02
单项式的性质
单项式的代数性质
代数性质1
代数性质3
单项式中的字母因数可以相乘，即 $a^m cdot a^n = a^{m+n}$。
热学
在热学中，单项式可以用来表示物体的温度和热 量等参数，从而方便了热学问题的计算和分析。
电学
在电学中，单项式可以用来表示电荷和电压等参 数，从而方便了电学问题的计算和分析。
单项式在日常生活中的应用
购物
在购物中，单项式可以用来表示商品的单价和数量等参数，从而 方便了购物结算的计算。
统计学
在统计学中，单项式可以用来表示各种数据和参数，从而方便了数 据的分析和比较。
用。
单项式未来的发展方向和趋势
随着数学研究的不断 深入，单项式理论和 应用将得到进一步拓 展和完善。
随着数学教育改革的 推进，单项式的教学 方法和手段将不断创 新和完善。
随着数学与其他学科 的交叉融合，单项式 将在其他领域发挥更 大的作用。
如何更好地学习和掌握单项式的知识
01
注重基础知识的掌握， 理解单项式的定义、性 质和运算规则。
在解方程的过程中，单项式起到重要的作用，例如在移项、合并同类项等步骤中。
单项式的性质和运算规则在解方程时非常重要，例如乘法分配律、合并同类项等规 则的应用。
04
单项式的应用
单项式在数学解题中的应用
01
代数运算
华师大七年级数学上册《单项式》课件
(6)xy2;(7)5;(8)xy;(9)abba;(10)b;(11)y
2
a
其中，____________是单项式（填序号）．
思考：单项式有几部分构成？各部分之间是什么关系？ 什么叫单项式?
反思归纳：单项式概念中的关键词是什么？ 常见的单项式有哪几种形式？
探究点一 单项式的概念
单项式概念中的关键词是：积的形式； 常见的单项式的形式有： 一个数字，一个字母、字母次数
例2 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有
册；
（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是
cm2；
（3）棱长为a cm的正方体的体积是
cm3；
（4）一天电视机原价是b元，现按原价的9折出售，这台电视机现
在的售价为
⑤－32x2y3的次数是7；
⑥
1
r
2h
1
的系数是
．
3
3
达标测评
5. 填表：
单项 式
所含 字母
系数
次数
7 x 3 y p q 2 23m2n5 p
3
4
r
2
3
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
冀教版(2024新版)七年级数学上册《4.1.1 单项式》精品课件
(3)希腊字母π是一个特殊字母，它表示一个确定的常数（圆周率）.
典型例题
例1 用代数式表示，并指出它们的系数和次数.
（1）某商店8月份的营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加
了25 ％， 9月份的营业额为多少万元？
（2）某品牌的汽车原价为a元/辆，现按九折出售.如果一周内销
售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？
所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数..
做一做
单项式
-5ah3
2πR
-abc
(1+25％)m
系数
-5
2π
-1
1+25％
次数
4
1
3
1
注意: (1)系数包括前面的符号.
例如，-5xy的系数是-5，而不是5.
(2)当单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写.
例如abc的系数是1；字母指数是1时，指数省略不写，如y的指数是1不是0.
新知探究
试说出下列各式的数字因数和字母：
mn
数字
字母
1
mn
a 2b
10％a
数字 字母
数字
字母
a2b
10 ％
a
1
－n
数字 字母
－1
n
你发现了以上各式包含哪些运算？有什么共同运算？
新知探究
mn
数字
字母
1
mn
a 2b
10％a
数字 字母
数字
字母
a2b
10 ％
a
1
－n
数字 字母
－1
n
上面这些式子都是数字与字母（或字母与字母）相乘积组成
（3）一个长方体形状的零件，它的底面边长分别是a cm和b cm，
典型例题
例1 用代数式表示，并指出它们的系数和次数.
（1）某商店8月份的营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加
了25 ％， 9月份的营业额为多少万元？
（2）某品牌的汽车原价为a元/辆，现按九折出售.如果一周内销
售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？
所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数..
做一做
单项式
-5ah3
2πR
-abc
(1+25％)m
系数
-5
2π
-1
1+25％
次数
4
1
3
1
注意: (1)系数包括前面的符号.
例如，-5xy的系数是-5，而不是5.
(2)当单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写.
例如abc的系数是1；字母指数是1时，指数省略不写，如y的指数是1不是0.
新知探究
试说出下列各式的数字因数和字母：
mn
数字
字母
1
mn
a 2b
10％a
数字 字母
数字
字母
a2b
10 ％
a
1
－n
数字 字母
－1
n
你发现了以上各式包含哪些运算？有什么共同运算？
新知探究
mn
数字
字母
1
mn
a 2b
10％a
数字 字母
数字
字母
a2b
10 ％
a
1
－n
数字 字母
－1
n
上面这些式子都是数字与字母（或字母与字母）相乘积组成
（3）一个长方体形状的零件，它的底面边长分别是a cm和b cm，
《单项式》说课课件
05
课程总结与展望
课程总结
知识掌握情况
通过课堂练习和课后作业的完成 情况，可以看出大部分学生已经 掌握了单项式的概念、性质和运
算方法。
能力提升
学生在学习过程中，不仅掌握了 单项式的相关知识，还在推理、 归纳和计算方面得到了锻炼，提
高了数学思维能力。
情感态度与价值观
通过小组合作学习和课堂互动， 培养了学生的团队协作精神和积 极的学习态度，让他们认识到数
学生作业与要求
基础练习
布置一定数量的基础练习题，要求学生熟练掌握 单项式的运算方法和性质。
拓展应用
设计一些与实际生活相关的题目，让学生运用所 学知识解决实际问题，培养应用能力。
小组讨论
组织学生进行小组讨论，分享学习心得和解题经 验，促进相互学习与交流。
THANKS
感谢观看
课程目标
01 掌握单项式的定义、性质和运算方法。
02 能够识别和表示单项式，解决与单项式相关的简 单问题。
02 培养学生的观察、分析和解决问题的能力，提高 数学素养。
课程意义
单项式是数学中的基础概念，对于培养学生的逻辑思维和数学表达能力具有重要意 义。
通过学习单项式，学生可以更好地理解代数的基本思想和方法，提高数学学习的兴 趣和信心。
03
单项式的应用
单项式在数学中的应用
01 代数运算
单项式是代数运算的基础，通过单项式的加减乘 除，可以简化复杂的代数表达式。
02 函数表达式
单项式可以用来表示一次函数、二次函数等简单 函数的表达式。
03 数学分析
在数学分析中，单项式用于表示多项式的项，是 研究多项式和函数的工具。
单项式在物理中的应用
价。
《单项式课件》课件
单项式是一个不可分割的整体， 其内部没有加减运算。
单项式的性质
01
02
03
系数
单项式前面的数字因数称 为单项式的系数。
次数
单项式中所有字母的指数 之和称为单项式的次数。
代数式中的字母
单项式可以包含一个或多 个字母，字母的取值范围 是全体实数。
单项式的运算
加减运算
相同字母的单项式可以直 接进行加减运算，系数相 加减。
03
CATALOGUE
单项式与其他数学知识的结合
单项式与方程
总结词
单项式在方程中的应用
详细描述
单项式在解一元一次方程中起到关键作用，通过合并同类项、移项 等步骤，将方程简化为标准形式，便于求解。
实例
解方程 $x - 2 = 3$，将 $-2$ 移到等号右边，得到 $x = 5$。
单项式与不等式
在函数表达式中，单项式可以表示常数项、线性 项等，是构成函数表达式的基本元素之一。
实例
函数 $f(x) = x^2 + 2x + 1$ 中，单项式 $2x$ 和 $1$ 分别表示线性项和常数项。
04
CATALOGUE
单项式的应用
代数运算中的应用
代数式简化
因式分解
通过合并同类项，将复杂的代数式简 化成更易于处理的形式。
乘法运算
单项式与单项式相乘时， 将它们的系数相乘，字母 部分直接相加。
除法运算
单项式相除时，将除数的 倒数与被除数相乘，即单 项式除以单项式等于单项 式乘以除数的倒数。
02
CATALOGUE
单项式的系数与次数
单项式的系数
总结词
单项式系数的定义与性质
详细描述
单项式的性质
01
02
03
系数
单项式前面的数字因数称 为单项式的系数。
次数
单项式中所有字母的指数 之和称为单项式的次数。
代数式中的字母
单项式可以包含一个或多 个字母，字母的取值范围 是全体实数。
单项式的运算
加减运算
相同字母的单项式可以直 接进行加减运算，系数相 加减。
03
CATALOGUE
单项式与其他数学知识的结合
单项式与方程
总结词
单项式在方程中的应用
详细描述
单项式在解一元一次方程中起到关键作用，通过合并同类项、移项 等步骤，将方程简化为标准形式，便于求解。
实例
解方程 $x - 2 = 3$，将 $-2$ 移到等号右边，得到 $x = 5$。
单项式与不等式
在函数表达式中，单项式可以表示常数项、线性 项等，是构成函数表达式的基本元素之一。
实例
函数 $f(x) = x^2 + 2x + 1$ 中，单项式 $2x$ 和 $1$ 分别表示线性项和常数项。
04
CATALOGUE
单项式的应用
代数运算中的应用
代数式简化
因式分解
通过合并同类项，将复杂的代数式简 化成更易于处理的形式。
乘法运算
单项式与单项式相乘时， 将它们的系数相乘，字母 部分直接相加。
除法运算
单项式相除时，将除数的 倒数与被除数相乘，即单 项式除以单项式等于单项 式乘以除数的倒数。
02
CATALOGUE
单项式的系数与次数
单项式的系数
总结词
单项式系数的定义与性质
详细描述
人教版数学七年级上册整式--单项式课件
汶上县第四实验中学
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）
人教版数学七年级上册 2.1.1 单项式 课件(共24张PPT)
人教版数学七年级上册 2.1.1 单项式课件(共24张PPT)(共24张PPT)2.1.1 单项式教学目标1．会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。
2．能识别单项式，能指出单项式的系数和次数。
3.能用单项式表示具体问题中的数量关系。
4.通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心教学重难点重点：对单项式和单项式的系数、次数概念的理解．难点：准确识别单项式并指出单项式的系数与次数情景导入举世瞩目的青藏铁路于2023年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。
青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？提问：字母表示数有什么意义？解答：100 2=200千米100 3=300千米100 t=100t千米我们用含字母t的式子100t表示路程。
用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。
用含字母的式子表示数的书写规定一用含有字母的式子表示下列数量关系(2)练习簿的单价为b 元，c本练习簿的总价是元.(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是元.②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写。
100abc①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面。
例1(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.③式子后面带有单位，且式子是和或差的形式，式子要用小括号括起来。
(0.5a+3.2b)④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学。
《单项式课件》课件
乘法运算
总结词
系数相乘、同类项的指数相加
详细描述
在单项式乘法运算中，我们需要将两个单项式的系数相乘，并将同类项的指数相加。例如，单项式 $2x^2 times 3x^3$的结果为$6x^{5}$。
除法运算
总结词
系数相除、同类项的指数相减
详细描述
在单项式除法运算中，我们需要将第一个单项式的系数除以 第二个单项式的系数，并将同类项的指数相减。例如，单项 式$frac{2x^2}{3x^3}$的结果为$frac{2}{3}x^{-1}$。
运算关系
在分式的化简过程中，可以通过 因式分解或通分等手段将分式转 化为单项式的形式进行计算。
与根式的关系
定义关系
根式是单项式的另一种表现形式，当 单项式的指数为分数时，该单项式即 为根式。
运算关系
在根式的化简过程中，可以通过开方 运算将根式转化为单项式的形式进行 计算。
05
单项式的实际案例分析
日常生活问题解析
总结词
日常生活问题解析
详细描述
通过日常生活问题解析，了解单项式在解决 实际问题中的应用。例如，解析如何用单项 式表示日常生活中的数量关系，如购物、时 间管理等，以及在统计学中的应用。
THANKS
单项式是多项式的基本单元，一 个多项式可以看作由若干个单项
式通过加减运算组合而成。
系数与次数
单项式的系数和次数是多项式中 相应项的系数和次数的组成部分
。
运算关系
在多项式中，单项式之间的加减 运算对应着代数式的合并同类项
。
与分式的关系
定义关系
分式是单项式的扩展，当单项式 的分母为常数时，该单项式即为 分式。
在物理中的应用ຫໍສະໝຸດ 力学在力学中，单项式可以用 来表示物体的质量和加速 度等物理量，进而描述物 体的运动状态。
新人教版七年级上册数学课件： 单项式
【例1】 用含字母的式子表示下列数量关系: (1)有理数a与b的4 1倍的差;
3
(2)高为a,底为b的平行四边形的面积;
(3)某商品按进价提高20%出售,若进价为a元,则售价为多少元?
(4)在一次植树活动中,某班共有a名男生每人植树3棵,共有b名女生每人植树2棵,则该
班同学一共植树多少棵?
【导学探究】 平行四边形的面积=底× 高 ,进价a元提高20%后为
2
3
-13a 的系数是-13,次数是 1; 1 xy2 的系数是 1 ,次数是 3;
2
2
-3πmn 的系数是-3π,次数是 2;23a2b 的系数是 23,次数是 3;
- 2x2 y3 的系数是- 2 ,次数是 5.
3
3
(1)分母中含有字母的式子不是单项式,如 ;2x (2)单项式的系数包括符号,注意π是常数而不是字母.
5
(2)一台彩电原价a元,现按原价9折出售,那么这台彩电现在的售价为多少?
(3)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?
解:(1)因为女生人数是男生人数的 3 ,所以男生占全班人数的 5 ,则男生人数
5
8
为 5 m,系数是 5 ,次数是 1.
8
8
(2)依题意得0.9a,系数是0.9,次数是1.
(3)因为正方体的棱长为a,所以它的表面积是6a2,系数是6,次数是2;
它的体积是a3,系数是1,次数是3.
2.1 整 式 第1课时 单项式
单项式
1.定义:像100 t、0.8 p、mn、a2 h这样都是
数或字母的积的式子叫单项式,单独
的一个
数或一个
字也母是单项式.
2.系数:单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数.
3
(2)高为a,底为b的平行四边形的面积;
(3)某商品按进价提高20%出售,若进价为a元,则售价为多少元?
(4)在一次植树活动中,某班共有a名男生每人植树3棵,共有b名女生每人植树2棵,则该
班同学一共植树多少棵?
【导学探究】 平行四边形的面积=底× 高 ,进价a元提高20%后为
2
3
-13a 的系数是-13,次数是 1; 1 xy2 的系数是 1 ,次数是 3;
2
2
-3πmn 的系数是-3π,次数是 2;23a2b 的系数是 23,次数是 3;
- 2x2 y3 的系数是- 2 ,次数是 5.
3
3
(1)分母中含有字母的式子不是单项式,如 ;2x (2)单项式的系数包括符号,注意π是常数而不是字母.
5
(2)一台彩电原价a元,现按原价9折出售,那么这台彩电现在的售价为多少?
(3)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?
解:(1)因为女生人数是男生人数的 3 ,所以男生占全班人数的 5 ,则男生人数
5
8
为 5 m,系数是 5 ,次数是 1.
8
8
(2)依题意得0.9a,系数是0.9,次数是1.
(3)因为正方体的棱长为a,所以它的表面积是6a2,系数是6,次数是2;
它的体积是a3,系数是1,次数是3.
2.1 整 式 第1课时 单项式
单项式
1.定义:像100 t、0.8 p、mn、a2 h这样都是
数或字母的积的式子叫单项式,单独
的一个
数或一个
字也母是单项式.
2.系数:单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数.
4.1 第1课时 单项式 课件(共20张PPT)
3.5 ,n= 3 .
2
2
2
.
Hale Waihona Puke (2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm,y cm,z cm,则这个长方体包装盒
的体积为
cm3.
xyz 它的系数是1
(3)有理数n的相反数是
，次数是 3
.
n
它的系数是-1
，次数是 1
理解应用
探
究
与
应
用
例1.
用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
(4)《北京2022年冬奥会---冰上运动》是为了纪念北京
则k=
,n=
.
课
堂
小
结
与
检
测
+ 1
1.下列代数式:, ,- ab,3a2b,x2-3x+1中,单项式有(
2 2
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
2.下列说法中,正确的是 ( D
3 2
3
A.- x 的系数是
4
4
C.3ab2的系数是3a
)
3 2
3
B. πa 的系数是
2
2
2 2
2
D. xy 的系数是
5
的国旗旗面的面积为
cm2.
2 2
2
a 它的系数是
，次数是 2
3
3
拓展迁移
探
究
与
应
用
例3
若-6xyn+1是五次单项式,则n=
.
解：由题意可列：1+n+1=5,∴n=3.
例4
若(m-2)x2yn是关于x,y的四次单项式,则m,n应满足什么条件?
4.1 第1课时 单项式 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册
都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式
单项式中的数字因数
单项式中所有字母的指数的和
系数是－5，次数是5
可以根据单项式的次数来命名，比如－5a2b3叫作五次单项式
2．判断下列式子哪些是单项式： －15，2x2y， xy，3a＋2b，0，m，
3．请同学们完成下表：
单项式
－xy
32m
4m
m2
2.5x
vt
2πr
πr2
注意：π是圆周率的代号，不是字母.
同学们，数学世界举办了一场研讨会，邀请的成员都是“单项式”，已经进入会场的有：100t，6a2，a3，2.5x，-n，-3x3y等等，但是主持人8a却将和拒之门外，你知道为什么吗？什么是单项式呢？
活动导入
1.请同学们阅读课本89－90页，并思考：(1)89页“观察”中的式子有什么特点？并试着总结单项式的概念．(2)什么是单项式的系数？(3)什么是单项式的次数？(4)－5a2b3的系数和次数分别是多少？(5)单项式可以如何命名？
问题导入
同学们，老师这里有几个问题，希望你们帮忙解决一下：（1）边长为m的正方形的周长为_______，面积为______.（2）铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元.（3）一辆汽车的速度是v km/h，它t h的行驶路程为________km.（4）半径为r cm的圆的周长是_____cm，面积为_______cm2.请同学们观察列出的式子有什么共同特点呢？
1. 本节课我们学习了哪些知识？2．有哪些需要注意的地方？
单项式的定义、单项式的系数、单项式的次数
①单项式的定义需要注意：单独的一个数或一个字母也是单项式，如－3，0，m等；②单项式的系数需要注意：要包括其前面的符号，当系数为1或－1时，这个“1”省略不写；③单项式的次数需要注意：是所有字母的指数的和，单独一个非零数的次数是0
单项式中的数字因数
单项式中所有字母的指数的和
系数是－5，次数是5
可以根据单项式的次数来命名，比如－5a2b3叫作五次单项式
2．判断下列式子哪些是单项式： －15，2x2y， xy，3a＋2b，0，m，
3．请同学们完成下表：
单项式
－xy
32m
4m
m2
2.5x
vt
2πr
πr2
注意：π是圆周率的代号，不是字母.
同学们，数学世界举办了一场研讨会，邀请的成员都是“单项式”，已经进入会场的有：100t，6a2，a3，2.5x，-n，-3x3y等等，但是主持人8a却将和拒之门外，你知道为什么吗？什么是单项式呢？
活动导入
1.请同学们阅读课本89－90页，并思考：(1)89页“观察”中的式子有什么特点？并试着总结单项式的概念．(2)什么是单项式的系数？(3)什么是单项式的次数？(4)－5a2b3的系数和次数分别是多少？(5)单项式可以如何命名？
问题导入
同学们，老师这里有几个问题，希望你们帮忙解决一下：（1）边长为m的正方形的周长为_______，面积为______.（2）铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元.（3）一辆汽车的速度是v km/h，它t h的行驶路程为________km.（4）半径为r cm的圆的周长是_____cm，面积为_______cm2.请同学们观察列出的式子有什么共同特点呢？
1. 本节课我们学习了哪些知识？2．有哪些需要注意的地方？
单项式的定义、单项式的系数、单项式的次数
①单项式的定义需要注意：单独的一个数或一个字母也是单项式，如－3，0，m等；②单项式的系数需要注意：要包括其前面的符号，当系数为1或－1时，这个“1”省略不写；③单项式的次数需要注意：是所有字母的指数的和，单独一个非零数的次数是0
人教版数学七年级上册整式单项式课件
少年心事当拿云。 把意念沉潜得下，何理不可得，把志气奋发得起，何事不可做。 人不可以有傲气，但不可以无傲骨
（这（（这台54个6）））电长一产一视方台量个机形电由长现的视m方在面千机形的积克原的售是增价长价＿长a0是为元＿.19０0＿a，＿%.９＿现＿,就，＿按＿达宽＿原0；.到9是＿价a_a元的_1，_.；９_1_m折_千出克售;， 顶（⑤（④“(5③下单丈心把丈 贫=寄 燕顶志无谁儿贫志丈立褴贫死大心人贫14、”)天22a列项夫随意夫穷言雀天不钱不童穷不夫志褛穷犹丈随不穷通单） ） ×每立 说 式 志 朗 念 志是 燕安 立 真 之 向 有 是 立 志 是 衣 是 未 夫 朗 可 是常项底根3件地法不月沉不 一雀 知地则人前无一，不事内一肯处月以一；省5式边据；a奇或大高潜大 切莫 鸿奇心脚看抱切天大业可切输世高有切；略元长上R男书，，得， 艺相 鹄男不杆，负艺下，的藏艺心，，傲艺不的²为面子写何志下何 术唣 之子热硬谁，术无何大志术去不志气术的写上的a，是以与，以 职， 志，，，就这职可以门。职，能与，职系，，衣规的要否佐秋何佐 业自 哉要心有会无业成佐，业贫立秋但业数高如,律系降把正乾霜理乾 的有 。把不钱面关的之乾工的亦功霜不的是为x④，数价2乾确坤洁不坤母云乾热之临紧母事坤作母其建洁可母＿h，a可是2的÷坤：。。可。 亲霄 坤则人许要亲。。是亲能业。以亲0－以，＿三%2扭得。万 扭功骨多，。登。奈，无。a猜次＿角后2转，里 转不头困可门我几傲b想数＿形的等来把高 来贤酥难成入何与骨出是，的售；。志。 。。。。年室草! ＿面价气人的木＿积是奋则旅同;是_发不程腐_＿_得可。乎_＿_起胸?_；，无__何大元事志. 不。可做。
有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。 谁不向前看，谁就会面临许多困难。 立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。
七上数学(人教版)课件-单项式
8．如果(2－m)xny4 是关于 x、y 的五次单项式，则 m、n 应满足的条件是( D )
A．m＝2，n＝1
B．m≠2，n＝5
C．m＝2，n＝5
D．m≠2，n＝1
9．七(1)班学生共有 m 人，女生人数是男生人数的35，则男生人数为( A )
A.58m
B.38m
C．35m
2 D.5m
10．一个单项式(－1)nabn 与单项式 bx2y6 的次数相同，这个单项式是
B．0 不是单项式 D．－2x2 的次数是 2
4．学生乘公交车每次投币 a 元，刷 IC 卡九折优惠，小明持 IC 卡乘公交车
上学，每天乘车 4 次，则小明乘公交车上学每周 (按五天计)需 18a 元． 5．式子 6a 所表示的实际意义为 一支笔6元，a支笔的价钱 .
6．分别指出下列各单项式的系数和次数： (1)0.2n; (2)－2m73np2； (3)53πr2; (4)－24x2y2.
13．把单项式－4b2y、－b2x2、a3、12axy2、5x2、3a3x、bxy 按不同的标准分 类. (至少写两种) 解：按单项式的次数分：二次式有：5x2；三次式有：bxy、－4b2y、a3；四 次式有：3a3x、－b2x2、12axy2.按字母 x 的次数分：x 的零次式有：－4b2y、 a3；x 的一次式有：3a3x、bxy、12axy2；x 的二次式有：5x2、－b2x2.按系数 的符号分：系数为正的有：3a3x、bxy、5x2、a3、21axy2；系数为负的有：－ 4b2y、－b2x2.按含字母的个数分：只含有一个字母的有：5x2、a3；含有两个 字母的有：3a3x、－4b2y、－b2x2；含有三个字母的有：bxy、21axy2.
－ab7 .