工程力学试题一及答案

工程力学试题一及答案
一、判断题。

（每题1分，共10分）
1、若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体必处于平衡状态。

（）
2、根据力线平移定理，可以将一个力分解为一个力和一个力偶。

反之一个力和一个力偶肯定能合成一个力。

（）
3、只要接触面间有正压力存在，则必然会产生滑动摩擦力。

（）
4、有一空间力系，已知它向某不共线的三点简化时所得的主矩相同，则该力系简化的最简结果应该是一个合力偶。

（）
5、刚体做定轴转动时，其角加速度为正值，则该刚体一定做加速运动。

（）
6、牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点对于定系的运动。

（）
7、平面图形上任意两点的速度在任一直线上的投影始终相等。

（）
8、两个自由质点，仅其运动微分方程相同，还不能肯定其运动规律也相同。

（）
9、若系统的动量守恒，则其对任意点的动量矩一定守恒，若系统对某点的动量矩守恒，则其动量一定守恒。

（）
10、凡是具有对称面、对称轴、对称中心的物质，重心一定在物体的对称面、对称轴、对称中心上。

（）
二、选择题。

（每题3分，共24分）
1、下面叙述中不正确的是（）。

A、物体所受重力与物体的运动状态无关，只与物体的质量和当地的重力加速度有关；
B、表面光滑的两物体相互作用，作用力一定与接触表面垂直；
C、具有规则几何形状的物体，重心必在几何中心；
D、拖拉机后轮的花纹很深是为了增大摩擦力。

2、有两个大小恒定的力，作用在一点上。

当两力同向时，合力为A，反向
时合力为B ，当两力相互垂直时，其合力的大小为（ ）。

A 、2
2
B A +;
B 、2/)(22B A +;
C 、B A +;
D 、2/)(B A +。

3、已知有一个力F 的投影F X 不等于零，而力F 对X 轴的矩为0，由此可判定力F （ ）。

A 、不在过X 轴的平面上但垂直于X 轴；
B 、不在过X 轴的平面上且不垂直于X 轴；
C 、在过X 轴的平面上且垂直于X 轴；
D 、在过X 轴的平面上但不垂直于X 轴。

4、 动点作变速曲线运动时，其加速度的两个分量应属于（ ）的情况。

A 、，；
B 、
,； C 、
，
； D 、
,。

5、升降机由定轴转动的鼓轮带动（如右图所示），绳与轮之间无相对滑动，已知下降物体的运动方程，由此可求出轮缘上A 、B 两点的速度和加速度的大小有这样的关系：( )
A 、速度相等，加速度也相等；
B 、速度不等，加速度相等；
C 、速度、加速度均不等；
D 、速度相等，加速度不等。

6、裁纸机构如右图所示，纸由传送带按速度大小1v 输送，裁纸刀K 沿固定导杆AB 滑动。

以速度大小v 移动，今欲使裁纸机裁出的纸为矩形，传送带应按1v =（ ）的速度输送纸。

A 、θsin v ；
B 、θcos v ；
C 、θtan v ；
D 、θcot v 。

=τa 0
=n a 0≠τa 0
=n a 0
≠τa 0
≠n a 0=τa 0≠n a
7、在右图所示的四连杆机构中，OA以角速度ω绕O轴匀速转动。

当杆OA 铅垂时，杆O1B水平，且O、B、O1在同一水平线上，已知OA=OB=O1B，则该瞬时杆O1B的角速度大小和转向为（）。

A、ω（顺时针）；
B、ω（逆时针）；
C、2ω（顺时针）；
D、2ω（逆时针）。

8、滑台导轮A和圆柱垫轮B的半径
均为r，设各轮与地面之间及垫轮B与车板之间均无相对滑动（如下图所示），当滑台以速度v前进时，则两种轮的角速度ωA和ωB的关系为（）。

A、ωA=ωB；
B、ωA=ωB/2 ；
C、ωA=2ωB；
D、ωA=v/r，ωB=0。

三、填空题。

（每题4分，共16分）
1、工程中常见的约束有__________、_________ 、_________和___________。

x、以cm计，t以
2、质点M作直线运动，运动方程为3
=（其中y
t
12t
x-
s计），当3s
t=的时间间隔内走过的路程为_______，第3秒的瞬时加速度为_______。

3、图示结构受力P作用，杆重不计，则支座A的约束力的大小为__________。

4、不计重量的直角三角形板ABC用三根连杆支撑，其中B、C两处连杆分别沿两直角边设置，如下图所示。

若系统受垂直BC边的力P作用，系统能否平衡？简述理由____________________________________________________。

四、受力分析题。

（10分）
画出下图中球与杆AB的受力图。

五、计算题。

（每题10分，共40分）
1、制动装置如图所示。

已知载荷Q =1000N ，制动轮与制动块之间的摩擦系数4.0 s f ，制动轮半径R =20cm ，鼓轮半径r ＝10cm ，其他尺寸为a ＝100cm ，
b ＝20cm ，e ＝5cm 。

试求制动力P 至少为多大时才能阻止重物下降？
2、均质杆BC 重W ，长度为2b ，两端分别与光滑的斜面和铅垂面接触，如图所示。

用一根水平细绳AE 拉住，在图所示位置上保持平衡。

求细绳拉力T 及B 、
C 两处的约束反力。

3、如图所示机构，摇杆机构的滑杆AB 以速度0v 匀速向上运动，试建立摇杆OC 上点C 的运动方程，并求此点C 在π/4ϕ=时的速度的大小。

（设初瞬时
0=ϕ，摇杆长a OC =，距离l OD =）
4、如图所示尖劈以速度v =20cm/s 沿水平向右方向匀速运动，推动杆OB 绕O 轴转动。

已知203cm r =，求当30θ=时，杆OB 的角速度和角加速度，并确定动点、动系、静系及绝对运动、牵连运动和相对运动。

试题一答案
一、判断题。

（每题1分，共10分）
1、×
2、√
3、×
4、√
5、×
6、×
7、×
8、√
9、× 10、×
二、选择题。

（每题3分，共24分）
1、C
2、B
3、D
4、C
5、D
6、A
7、A
8、C
三、填空题。

（每题4分，共16分）
1、柔性约束 光滑面约束 圆柱铰链约束 连杆约束
2、9m -18m/s 2
3、3
4、不能，因为图示系统中主动力与约束力对A 点的矩的和不为0。

四、受力分析题。

（10分）
（a ） （b ） 球的受力分析图 杆AB 的受力分析图
五、计算题。

（每题10分，共40分）
1、解 当鼓轮刚停止转动时，制动力P 以最小值使制动轮处于平衡状态，此时有最大静摩擦力为 N s F f F max
以鼓轮为研究对象，其受力图如下图所示。

（a ） （b ） （c ）
建立平衡方程为
0)(=∑F m o
0=-⋅R F f r Q N s
解得
R f Qr F s N = R Qr F f F N s ==max
在以手柄AC 为研究对象，受力图如图（c ）所示。

建立平衡方程为
0=∑A
m
0max '=--e F Pa b F N
解得
225N P =
2、解 B 、C 处的约束反力分别垂直于所在平面，列平衡方程为
0Y =∑ sin 600C F G -= 1.153
C F G =
=
0B
M =∑
02C b F G T --= 1.30T G = 0X =∑ sin 300B
C F
F T +-= 0.72B F
G =
3、解
cos x a ϕ==
sin y a ϕ==
02x v tal v -= 3
2202
20)
(t v l
al v v y +=
00222v al
v l v t =
+ 04
2av v l πϕ== 0arctan v t s a l =⋅ 4、解 动系为尖劈、动点为B 点、静系固结于地面。

绝对运动为B 点绕O 点的圆周运动。

相对运动为B 点沿尖劈斜边的直线运动。

牵连运动为尖劈水平向右的运动。

根据速度及加速度矢量图可以得到
2
1rad/s
3
20
rad/s 9
ωε==-。