数学建模竞赛队员的选拔和组队问题

合集下载

G题：数学建模竞赛队员的选拔和组队问题

数学建模竞赛队员的选拔和组队问题
一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。

由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的人都能被录用。

为了能够选拔出真正优秀的同学代表学校参加全国竞赛，数学建模教练组需要投入大量的精力，但是每年在参赛的时候还是有很多不如意之处：有的学生言过其实，有的队员之间合作不默契，影响了数学建模的成绩。

参加数学建模需要的学生应具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。

目前大多数高校选拔队员主要考虑以下几个环节：
校内竞赛获奖情况，数学建模暑假培训班考勤记录，培训课程的考试成绩，学生个人简介，面试，老师和学生的推荐等，通过这种方式选拔出队员。

然后按照3人一组分为若干小组，为了使得小组具有较好的知识结构，一般总是将不同专业的学生安排在一起，使得每个小组至少包含一位数学基础较好的同学、计算机编程能力强的同学。

各组通过做题进行交流和磨合，合作比较好的保留，合作不好的进行调整。

附件列出了15个学生的部分信息，空白处为学生不愿意提供或未能了解的情况。

请你解决以下几个问题：
1．根据附件中信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识机构。

2．有的指导老师在暑假培训时发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是否可取。

3．为数学建模教练组写1份1000字左右的报告，提出数学建模竞赛队员选拔机制的建议，帮助教练组提高队员选拔的效率和质量。

组队问题

一、问题重述在一年一度的美国ＭＣＭ和全国大学生数学建模竞赛活动中，任何一个参赛院校都会遇到如何选拔最优秀的队员和科学合理地组队问题。

这是一个最实际的、而且是首先需要解决的数学模型问题。

现假设有26名队员准备参加竞赛，根据队员的能力和水平要选出21名优秀队员分别组成7个队，每个队3名队员去参加比赛。

选择队员主要考虑的条件依次为有关学科成绩（平均成绩）、智力水平（反映思维能力、分析问题和解决问题的能力等）、动手能力（计算机的使用和其它方面实际操作能力）、写作能力、外语水平、协作能力（团结协作能力）和其它特长．每个队员的基本条件量化后如表1。

表1 队员的基本条件根据所给的信息，进行组队，每队三人，组队原则如下：•尽可能地不同学院、不同性别•如果同一学院，尽可能地不同专业•每个队伍中，至少一个人能胜任编程、想法、写作中的一项。

根据如下要求，完成下面的问题：二、模型假设1、假设问题给出的数据均为可供分析的可靠数据，不存在错误数据。

2、假设每个队员在参赛以前接受相同的培训，相同的外部环境，在参赛过程中不考虑随机因素。

3、假设题中的4个条件指标的影响程度是逐渐降低的。

4、假设各个队在参赛中之间相互独立，不互相影响。

5、假设每个队员都能正常发挥如表中的水平。

三、符号说明A:权值的正负反矩阵;λ:特征值;CI:一致性指标;CR:一致性比率;B:标准权向量;Y:规范决策矩阵X:加权规范矩阵;W:权向量;四、模型分析、建立及求解通过上述分析假设基础上，解决问题我们建立了一个模型用层次分析法，将21个要选出参赛的队员作为目标层，7个条件作为准则层，26个队员作为方案层。

如下图：根据题意及假设可知，7个条件指标是依次递减的，不妨假设它们相差1 所以得到如下的正互反矩阵：A=[1 2 3 4 5 6 7;1/2 1 2 3 4 5 6;1/3 1/2 1 2 3 4 5;1/4 1/3 1/2 1 2 3 4;1/5 1/4 1/3 1/2 1 2 3;1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1 2;1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1];>> [kesai,lamda]=eig(A)kesai =-0.7444 -0.8060 -0.8060 0.7176 0.7176 -0.6120 -0.6120-0.5041 -0.3139 - 0.3231i -0.3139 + 0.3231i -0.1457 + 0.4667i -0.1457 - 0.4667i 0.5038 - 0.2181i 0.5038 + 0.2181i-0.3333 0.0292 - 0.2844i 0.0292 + 0.2844i -0.3425 - 0.1284i -0.3425 + 0.1284i -0.2219 + 0.3266i -0.2219 - 0.3266i-0.2177 0.1537 - 0.1166i 0.1537 + 0.1166i 0.0971 - 0.2286i 0.0971 + 0.2286i 0.0288 - 0.2925i 0.0288 + 0.2925i -0.1420 0.1243 + 0.0180i 0.1243 - 0.0180i 0.1483 + 0.0860i 0.1483 - 0.0860i 0.0953 + 0.1991i 0.0953 - 0.1991i-0.0941 0.0419 + 0.0721i 0.0419 - 0.0721i -0.0568 + 0.1038i -0.0568 - 0.1038i -0.1310 - 0.1002i -0.1310 + 0.1002i-0.0655 -0.0240 + 0.0722i -0.0240 - 0.0722i -0.0358 - 0.0764i -0.0358 + 0.0764i 0.0701 + 0.0295i 0.0701 - 0.0295ilamda =7.1955 0 0 0 0 0 00 0.0325 + 1.1627i 0 0 0 0 00 0 0.0325 - 1.1627i 0 0 0 00 0 0 -0.0871 + 0.2113i 0 0 00 0 0 0 -0.0871 - 0.2113i 0 00 0 0 0 0 -0.0431 + 0.0414i 00 0 0 0 0 0 -0.0431 - 0.0414i得到特征根λ=7.1955.ω=[0.74440.50410.21770.14200.0941 0.0655] 归一化结果为ω=[0.3543 0.2399 0.1586 0.1036 0.0676 0.0448 0.0312]A=[0.7444 0.5041 0.3333 0.2177 0.1420 0.0941 0.0655]A =0.7444 0.5041 0.3333 0.2177 0.1420 0.0941 0.0655>>B=A/sum(A)B =0.3543 0.2399 0.1586 0.1036 0.0676 0.0448 0.0312一致性指标CI（1）=(λ-n)/(n-1)=0.03258.随机一致性指标RI（1）=1.3200.一致性检验CR（1）=CI/RI= 0.0246<0.1.通过一致性检验.计算规范决策矩阵(见附录)y=[ 8.6000 9.1000 8.2000 8.4000 7.9000 9.5000 6.0000;8.2000 8.8000 8.1000 6.5000 7.7000 9.1000 3.5000;8.1000 8.6000 8.5000 8.5000 9.2000 9.6000 8.0000;8.6000 8.9000 8.3000 9.6000 9.7000 9.7000 8.5000;8.8000 8.4000 8.5000 7.7000 8.6000 9.2000 7.0000;9.2000 9.2000 8.2000 7.9000 8.9000 9.3000 6.5000;9.2000 9.6000 9.1000 7.2000 9.1000 9.2000 9.0000;7.5000 8.6000 9.8000 6.2000 8.7000 9.7000 6.5000;7.7000 8.2000 8.4000 6.5000 9.6000 9.3000 5.0000;8.3000 8.1000 8.6000 6.9000 8.5000 9.4000 4.5000;9.3000 8.2000 8.6000 7.8000 9.2000 9.5000 5.5000;9.6000 9.1000 8.1000 9.9000 8.7000 9.7000 7.5000;9.5000 9.6000 8.3000 8.1000 9.2000 9.3000 7.0000;8.6000 8.3000 8.2000 8.1000 9.1000 9.3000 5.0000;9.1000 8.9000 8.8000 8.4000 8.8000 9.4000 5.5000;9.3000 8.4000 8.6000 8.8000 8.6000 9.5000 6.0000;8.4000 8.5000 9.4000 9.2000 8.4000 9.1000 7.5000;8.7000 8.3000 9.2000 9.1000 8.7000 9.2000 6.5000;7.8000 8.1000 9.6000 7.6000 9.0000 9.6000 9.0000;9.2000 8.8000 9.5000 7.9000 7.7000 9.3000 7.5000;8.9000 8.2000 9.3000 8.5000 7.9000 9.0000 8.0000;9.1000 8.5000 9.0000 8.7000 8.1000 9.2000 5.5000;8.2000 8.6000 8.9000 9.3000 9.2000 8.7000 7.5000;8.8000 8.9000 8.6000 9.1000 9.5000 8.9000 4.5000;7.9000 9.2000 8.4000 8.9000 9.2000 8.5000 8.5000;8.9000 8.2000 9.4000 9.1000 8.8000 8.7000 5.5000];>> c=zeros(26,7);>>for j=1:7fori=1:26c(i,j)=y(i,j)/sqrt(sum(y(:,j).^2))c =[0.1940 0.2057 0.1834 0.1989 0.1763 0.2010 0.17470.1850 0.1989 0.1812 0.1539 0.1719 0.1925 0.1019 0.1828 0.1944 0.1901 0.2012 0.2053 0.2031 0.2329 0.1940 0.2012 0.1856 0.2273 0.2165 0.2052 0.2474 0.1986 0.1899 0.1901 0.1823 0.1920 0.1946 0.2038 0.2076 0.2080 0.1834 0.1870 0.1987 0.1967 0.1892 0.2076 0.2170 0.2035 0.1705 0.2031 0.1946 0.2620 0.1692 0.1944 0.2192 0.1468 0.1942 0.2052 0.1892 0.1737 0.1854 0.1879 0.1539 0.2143 0.1967 0.1456 0.1873 0.1831 0.1924 0.1634 0.1897 0.1989 0.1310 0.2098 0.1854 0.1924 0.1847 0.2053 0.2010 0.1601 0.2166 0.2057 0.1812 0.2344 0.1942 0.2052 0.2183 0.2144 0.2170 0.1856 0.1918 0.2053 0.1967 0.2038 0.1940 0.1876 0.1834 0.1918 0.2031 0.1967 0.1456 0.2053 0.2012 0.1968 0.1989 0.1964 0.1989 0.1601 0.2098 0.1899 0.1924 0.2083 0.1920 0.2010 0.1747 0.1895 0.1921 0.2102 0.2178 0.1875 0.1925 0.2183 0.1963 0.1876 0.2058 0.2154 0.1942 0.1946 0.1892 0.1760 0.1831 0.2147 0.1799 0.2009 0.2031 0.2620 0.2076 0.1989 0.2125 0.1870 0.1719 0.1967 0.2183 0.2008 0.1854 0.2080 0.2012 0.1763 0.1904 0.2329 0.2053 0.1921 0.2013 0.2060 0.1808 0.1946 0.1601 0.1850 0.1944 0.1991 0.2202 0.2053 0.1840 0.2183 0.1986 0.2012 0.1924 0.2154 0.2120 0.1883 0.1310 0.1783 0.2080 0.1879 0.2107 0.2053 0.1798 0.2474 0.2008 0.1854 0.2102 0.2154 0.1964 0.1840 0.1601];构成加权规范阵x =[ 0.0687 0.0493 0.0291 0.0206 0.0119 0.0090 0.00550.0655 0.0477 0.0287 0.0159 0.0116 0.0086 0.00320.0648 0.0466 0.0301 0.0208 0.0139 0.0091 0.00730.0687 0.04830.0294 0.0235 0.0146 0.0092 0.00770.0704 0.0456 0.0301 0.0189 0.0130 0.0087 0.00640.0736 0.0499 0.0291 0.0194 0.0134 0.0088 0.00590.0736 0.0521 0.0323 0.0177 0.0137 0.0087 0.00820.0599 0.0466 0.0348 0.0152 0.0131 0.0092 0.00590.0615 0.0445 0.0298 0.0159 0.0145 0.0088 0.00450.0664 0.0439 0.0305 0.0169 0.0128 0.0089 0.00410.0743 0.0445 0.0305 0.0191 0.0139 0.0090 0.00500.0767 0.0493 0.0287 0.0243 0.0131 0.0092 0.00680.0760 0.0521 0.0294 0.0199 0.0139 0.0088 0.00640.0687 0.0450 0.0291 0.0199 0.0137 0.0088 0.00450.0727 0.0483 0.0312 0.0206 0.0133 0.0089 0.00500.0743 0.0456 0.0305 0.0216 0.0130 0.0090 0.00550.0671 0.0461 0.0333 0.0226 0.0127 0.0086 0.00680.0695 0.0450 0.0326 0.0223 0.0131 0.0087 0.00590.0624 0.0439 0.0341 0.0186 0.0136 0.0091 0.00820.0736 0.0477 0.0337 0.0194 0.0116 0.0088 0.00680.0711 0.0445 0.0330 0.0208 0.0119 0.0085 0.00730.0727 0.0461 0.0319 0.0213 0.0122 0.0087 0.00500.0655 0.0466 0.0316 0.0228 0.0139 0.0082 0.00680.0704 0.0483 0.0305 0.0223 0.0143 0.0084 0.00410.0632 0.0499 0.0298 0.0218 0.0139 0.0081 0.00770.0711 0.0445 0.0333 0.0223 0.0133 0.0082 0.0050];理想解x1=[0.0767 0.0521 0.0348 0.0243 0.0146 0.0092 0.0082];x2=[0.0599,0.0439,0.0287,0.0152,0.0116,0.0081,0.0032];选后表：x =[A 0.0687 0.0493 0.0291 0.0206 0.0119 0.0090 0.0055C 0.0648 0.0466 0.0301 0.0208 0.0139 0.0091 0.0073D 0.0687 0.0483 0.0294 0.0235 0.0146 0.0092 0.0077E 0.0704 0.0456 0.0301 0.0189 0.0130 0.0087 0.0064F 0.0736 0.0499 0.0291 0.0194 0.0134 0.0088 0.0059G 0.0736 0.05210.0323 0.0177 0.0137 0.0087 0.0082K 0.0743 0.0445 0.0305 0.0191 0.0139 0.0090 0.0050 L 0.0767 0.0493 0.0287 0.0243 0.0131 0.0092 0.0068 M 0.0760 0.0521 0.0294 0.0199 0.0139 0.0088 0.0064 O 0.0727 0.0483 0.0312 0.0206 0.0133 0.0089 0.0050 P 0.0743 0.0456 0.0305 0.0216 0.0130 0.0090 0.0055 Q 0.0671 0.0461 0.0333 0.0226 0.0127 0.0086 0.0068 R 0.0695 0.0450 0.0326 0.0223 0.0131 0.0087 0.0059 S 0.0624 0.0439 0.0341 0.0186 0.0136 0.0091 0.0082T 0.0736 0.0477 0.0337 0.0194 0.0116 0.0088 0.0068 U 0.0711 0.0445 0.0330 0.0208 0.0119 0.0085 0.0073 V 0.0727 0.0461 0.0319 0.0213 0.0122 0.0087 0.0050 W 0.0655 0.0466 0.0316 0.0228 0.0139 0.0082 0.0068 X 0.0704 0.0483 0.0305 0.0223 0.0143 0.0084 0.0041 Y 0.0632 0.0499 0.0298 0.0218 0.0139 0.0081 0.0077 Z 0.0711 0.0445 0.03330.0223 0.0133 0.0082 0.0050];求距离的c++程序:#include<iostream.h>#include<math.h>void main(){doublea[7]={0.0767, 0.0521, 0.0348, 0.0243, 0.0146, 0.0092, 0.0082}; /*double a[7]=[0.0599,0.0439,0.0287,0.0152,0.0116,0.0081,0.0032];*/ double b[26][7]={{0.0687 , 0.0493 , 0.0291 , 0.0206 , 0.0119 , 0.0090 , 0.0055}, {0.0655 , 0.0477 , 0.0287 , 0.0159 , 0.0116 , 0.0086 , 0.0032}, {0.0648 , 0.0466 , 0.0301 , 0.0208 , 0.0139 , 0.0091 , 0.0073}, {0.0687 , 0.0483 , 0.0294 , 0.0235 , 0.0146 , 0.0092 , 0.0077}, {0.0704 , 0.0456 , 0.0301 , 0.0189 , 0.0130 , 0.0087 , 0.0064}, {0.0736 , 0.0499 , 0.0291 , 0.0194 , 0.0134 , 0.0088 , 0.0059}, {0.0736 , 0.0521 , 0.0323 , 0.0177 , 0.0137 , 0.0087 , 0.0082}, {0.0599 , 0.0466 , 0.0348 , 0.0152 , 0.0131 , 0.0092 , 0.0059}, {0.0615 , 0.0445 , 0.0298 , 0.0159 , 0.0145 , 0.0088 , 0.0045}, {0.0664 , 0.0439 , 0.0305 , 0.0169 , 0.0128 , 0.0089 , 0.0041}, {0.0743 , 0.0445 , 0.0305 , 0.0191 , 0.0139 , 0.0090 , 0.0050}, {0.0767 , 0.0493 , 0.0287 , 0.0243 , 0.0131 , 0.0092 , 0.0068}, {0.0760 , 0.0521 , 0.0294 , 0.0199 , 0.0139 , 0.0088 , 0.0064}, {0.0687 , 0.0450 , 0.0291 , 0.0199 , 0.0137 , 0.0088 , 0.0045}, {0.0727 , 0.0483 , 0.0312 , 0.0206 , 0.0133 , 0.0089 , 0.0050}, {0.0743 , 0.0456 , 0.0305 , 0.0216 , 0.0130 , 0.0090 , 0.0055}, {0.0671 , 0.0461 , 0.0333 , 0.0226 , 0.0127 , 0.0086 , 0.0068}, {0.0695 , 0.0450 , 0.0326 , 0.0223 , 0.0131 , 0.0087 , 0.0059}, {0.0624 , 0.0439 , 0.0341 , 0.0186 , 0.0136 , 0.0091 , 0.0082}, {0.0736 , 0.0477 , 0.0337 , 0.0194 , 0.0116 , 0.0088 , 0.0068}, {0.0711 , 0.0445 , 0.0330 , 0.0208 , 0.0119 , 0.0085 ,0.0073}, {0.0727 , 0.0461 , 0.0319 , 0.0213 , 0.0122 , 0.0087 , 0.0050}, {0.0655 , 0.0466 , 0.0316 , 0.0228 , 0.0139 , 0.0082 , 0.0068}, {0.0704 , 0.0483 , 0.0305 , 0.0223 , 0.0143 , 0.0084 , 0.0041}, {0.0632 , 0.0499 , 0.0298 , 0.0218 , 0.0139 , 0.0081 , 0.0077}, {0.0711 , 0.0445 ,0.0333 , 0.0223 , 0.0133 , 0.0082 ,0.0050}};for (inti=0;i<26;i++){double sum=0;for(int j=0;j<7;j++){double m[7];m[j]=sqrt((b[i][j]-a[j])*(b[i][j]-a[j]));sum+=m[j];}cout<<sum<<endl;}}#include<iostream.h>void main(){doublea[26]={0.0235,0.0106,0.022,0.0308,0.0225,0.0295,0.0357,0.0141,0.0089, 0.0129,0.0257,0.0375,0.0359,0.0191,0.0294,0.0289,0.0266,0.0265,0.0193 ,0.031,0.0265,0.0273,0.0248,0.0277,0.0238,0.0271};doubleb[26]={0.0258,0.0378,0.0273,0.0185,0.0268,0.0198,0.0136,0.0352,0.0404 ,0.0364,0.0236,0.0118,0.0134,0.0302,0.0199,0.0204,0.0227,0.0228,0.03, 0.0183,0.0228,0.022,0.0245,0.0216,0.0255,0.0222};for(inti=0;i<26;i++){double c=a[i]/b[i];cout<<c<<endl;}}C的值在前面有提到.。

成功组织并指导学生参加全国数学建模竞赛

成功组织并指导学生参加全国数学建模竞赛全国数学建模竞赛是中国最具影响力和参与度高的数学竞赛之一。

它旨在提高学生在数学、统计和计算科学领域的综合能力。

成功组织并指导学生参加全国数学建模竞赛对于学生的学习成果、个人发展和学校声誉都有着重要的意义。

本文将探讨如何成功组织并指导学生参加全国数学建模竞赛。

一、了解竞赛规则和要求在组织学生参加全国数学建模竞赛之前，我们首先要了解竞赛的规则和要求。

该竞赛通常由主办方发布竞赛题目，要求参赛学生在一定时间内完成，并提交解题报告和相关材料。

我们需要仔细研读竞赛题目，了解解题要求、评分标准和提交截止日期，以便顺利组织学生参赛。

二、选拔合适的参赛学生成功组织并指导学生参加全国数学建模竞赛，需要我们有明确的选拔机制，以确保选派的学生具备相应的数学基础和竞赛能力。

我们可以通过举办校内预选赛、组织数学建模培训班等方式来选拔合适的学生。

参赛学生应该具备较强的数学思维能力、解决实际问题的能力和团队合作精神。

三、制定合理的备赛计划在学生选拔完成后，我们需要制定合理的备赛计划，确保学生能够充分准备竞赛。

备赛计划可以包括以下内容：1. 深入学习数学建模相关知识：我们可以组织针对竞赛题型的培训，让学生系统学习数学建模的基础知识和方法，提高解题能力。

2. 队内合作与分工：数学建模竞赛通常是以小组形式参赛，我们需要指导学生合理分工，明确每个队员的职责和任务，培养团队合作意识。

3. 解题技巧与经验分享：我们可以邀请曾经获奖或有丰富竞赛经验的学生来分享解题技巧和经验，启发其他队员的思维，提高整个团队的竞赛水平。

四、提供良好的竞赛环境和支持为了提高学生参赛的效果和体验，我们需要为他们提供良好的竞赛环境和全面的支持：1. 提供必要的学习资源：为学生提供各类适合竞赛题目的数学教材和学习资料，帮助他们在备赛过程中有更好的准备。

2. 配备必要的设备和软件：为了便于学生进行模拟训练和实际解题过程，我们需要配备必要的计算机、软件和相关设备。

数学建模组队问题

数学建模竞赛参赛队员组队问题摘要本次建模中要解决的是参赛队员的组队问题，在本次建模中主要用到的是层次分析法，以及求权重的方法从而确定主成分因素。

并且用Excel分析数据，Matlab 编程，得到所需数据。

问题一中，一、问题重述全国大学生数学建模比赛是由教育部发起的18项大学生创新训练项目之一，目前已为广大大学生所熟悉。

目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

河海大学常州校区每年都会有一定数量的学生参加此项赛事，并取得了一定的成绩。

为此，数理部每年暑期将会对学生进行培训，最后选拔出参赛的队员。

选拔条件为：思维活跃、编程能力强、熟练的写作技巧、良好团队合作意识。

今已选拔了30名队员参加比赛，要将他们分为10个队，每队3人。

组队原则如下：尽可能地不同学院、不同性别，如果同一学院，尽可能地不同专业，每个队伍中，至少一个人能胜任编程、想法、写作中的一项。

分组依据的条件为：编程、想法、写作、数学能力等。

每个队员的基本条件量化后如附录中的表（一）所示，现假设所有队员接受了相同的培训，外部环境相同，竞赛中不考虑其它的随机因素，竞赛水平的发挥只取决于表中所给出的各项条件，并且参赛队员都能正常发挥自己的水平。

现在要解决的问题有三个：第一，根据所了解的数学建模的知识，选拔数学建模队员需要考虑学生的哪些方面的情况，哪些素质是数学建模的关键素质，并且是如何考虑的；第二，在表（一）中的30名队员，组成10支队伍，给出组成每队实力相当的方案；第三，给出竞赛获奖最大化的组队方案；第四，表（一）中没有给出团队意识的量化数据，如果要考虑这一因素，又将如何建立数学模型。

二、模型假设1、假设问题给出的数据均为可供分析的可靠数据，不存在错误数据。

2、假设每个队员接受相同的培训，相同的外部环境，在参赛过程中不考虑随机因素。

大学生数学建模竞赛组队问题

（2），
4
利用 Matlab 公式：V , D eig( A) -----------------------（3）
计算出该矩阵的特征向量 V 和特征根 D，依据计算出的结果显示，成对比较阵的最大特征根 7.0000 ，然后对最大特征根对应的特征向量作归一化处理，
得到了 7 个指标的权向量
其它特长 6 7 9 8 8 6 5 6 6 7 8 9 9 6 5 5 4 5 6
加权成绩
9.05 8.95 8.9464 8.9286 8.7714 8.7321 8.7036 8.6857 8.6429 8.6071 8.5321 8.5179 8.4321 8.425 8.3714 8.3357 8.0571 7.9821 7.9393
n=7 时，对应的 RI =1.32,所以一致性比率 CR CI =0<0.01,通过一致性检验。因 RI
此依据加权综合成绩模型，利用 Maxcel 对综合成绩进行排序，如表 2：
队员编号 L M G D R P O F T Q C E S A K N J I H
0.2500 0.2143 0.1786 0.1429 0.1071 0.0714 0.0357 -----（4）
其次，对权向量进行一致性检验，根据公式，一致性指标： CI n -----------------（5） n 1
可计算出 CI =0，再通过查看随机一致性指标表：
表1 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59
值为 0 或 1，为 1 时表示第 i 个队员满足要求被选到最强的队伍里，为 0 时则表
示没有被选中。

数学建模竞赛参赛队员选拔与组队

2014年河南科技大学模拟训练一承诺书我们仔细阅读了数学建模选拔赛的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。

如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 队员签名：1.2.3.日期： 2014 年月日2014年河南科技大学数学建模竞赛选拔编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：我校数学建模竞赛参赛队员选拔与组队摘要一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。

但在对参赛队员进行选拔时，往往会遇到很多难题，以至有时并不能选出真正优秀的队员代表学校参加全国竞赛。

本文通过建立数学模型研究了数学建模竞赛参赛队员选拔与组队问题。

我们针对本题所要解决的实际问题，提出了不同的模型或算法，过程如下：问题一：假设问题给出的数据均为可供分析的可靠数据，不存在错误数据，利用SPSS对已给数据进行标准化处理；EXCEL分析数据；主成分分析法对影响综合成绩的五个因素：校内竞赛答题稿成绩、校内竞赛答题稿答辩成绩、数学模型公选课测试成绩、软件比赛成绩、三次模拟点评成绩，做无关性处理；从而作出五个环节的成绩汇总表（表1）；问题二：根据成绩汇总表（表1）用SPSS作单个样本统计量表（表2）；对统计量作T检验得单个样本检验表（表3）；由表2和表3得出第一组评委比较严格，第四组和第五组评委比较松；问题三：利用席位分配（Q值法）从参加竞赛的120个队中选出相对优秀的36个队公费参加全国竞赛；根据评奖标准各个高校最多推荐10个国家奖，最后我们首先利用层次分析法计算出准则层（P）对目标层（O）的权重再利用动态规化法对选出的10个队进行重新组队，用MATLAB求解，选出整体实力最强的组队法，以及最佳组合阵容，使得我校获得全国奖最大化。

全国大学生数学建模竞赛的注意事项

全国大学生数学建模竞赛的注意事项数学建模竞赛是大学生们展示数学能力和创新思维的重要舞台。

参加全国大学生数学建模竞赛需要高度的准备和专注。

为了帮助准备参赛的同学们更好地应对挑战，下面是一些需要注意的事项。

1.详细阅读竞赛规则：在参赛之前，请仔细阅读竞赛规则和要求。

确保你明确理解和遵守规则，包括选题范围、时间限制和提交要求等。

2.选择适合的队友：组队参加数学建模竞赛是常见的形式。

选择适合的队友很重要，队友之间应该有良好的沟通和合作能力。

团队合作可以促进好的思想碰撞和解决问题的能力。

3.合理安排时间：数学建模竞赛通常是一个时间紧迫的过程。

在开始竞赛之前，制定一个合理的计划。

给每个任务和阶段都设定时间限制，确保在规定时间内完成。

4.选择合适的选题：在确定选题时，选择一个感兴趣且有挑战性的课题。

避免选择过于简单或过于复杂的题目，因为这会影响团队的工作效率。

5.准备必备工具和资料：确保所有需要用到的工具和资料都准备齐全。

这可能包括计算器、电脑、数学参考书和相关的数据集等。

提前准备会帮助你在竞赛过程中更加高效。

6.分工合作：为了时间利用效率和团队协作的需要，将任务合理地分配给队友。

每个人都应负责特定的部分，并及时交流进展和意见。

7.思路清晰，解题方法灵活：竞赛中遇到的问题可能是多样且复杂的。

在思考解决方案时，要确保思路清晰，并在需要时灵活地调整解题方法。

实践不同的数学模型和技巧可能会有助于获得更好的结果。

8.注意问题的提出和解释：在书写和解释问题陈述时，要简洁明了。

使用图表、符号等辅助说明，以便清楚地传达你的观点。

9.检查和校对：在提交前，请仔细检查和校对你的作品。

查看是否有语法错误、拼写错误或其他错误。

确保所有数据和结果的准确性，并确认是否符合竞赛要求。

10.积极面对挑战：数学建模竞赛是一个考验挑战解决能力的过程。

在竞赛中遇到问题时，保持积极的态度，坚持努力，不断尝试解决办法。

总之，全国大学生数学建模竞赛需要准备充分、合理规划时间、合作紧密以及具备灵活的思维和解题能力。

组队问题

选拔队员与组队问题摘要：我们通过对每个队员的基本条件进行分析，我们采用了两种方案解决问题。

方案一：考虑队员的个人竞赛技术水平建立模型一，在模型一的基础上，考虑每个对竞赛技术水平建立了非线性优化模型二和模型三。

问题一：通过建立层次模型，计算每个基本条件对队员的竞赛技术水平的权重(0.3649,0.2479,0.1593,0.0999,0.0622,0.0398,0.0261)Tω=，然后得到每个队员的竞赛技术水平并对其排序（见表二），确定被淘汰的队员为H和I。

问题二：通过模型二求得：把G，L，S这三个队员组成一队时，其竞赛技术水平最高值为：9.588150。

问题三：通过模型三我们求得：使整个竞赛技术水平最高的组队方案。

第一队：A，B，L；第二队：E，F，N；第三队：D，J，S；第四队：K，M，R；第五队：G，O，Q；第六队：C，P，T；每个队的竞赛技术水平的值分别为：9.138，8.9618，9.05707，9.36774，9.32846，9.13068。

方案二：考虑每个队的整体竞赛技术水平建立模型四，得到组队方案为第一队：E，F，S；第二队：I，J，K；第三队：B，G，P；第四队：C，N，R；第五队：G，O，Q；第六队：H，L，T；每个队的竞赛技术水平的值分别为：9.133，8.572，9.265，8.844，9.5，9.392。

淘汰的队员为A和O。

在模型四的基础上求解模型二得到：把H，L，G这三个队员组成一队时，其竞赛技术水平最高值为：9.620。

关键字：层次分析法、优化、权重，竞赛技术水平。

Abstract:We have analysed by being in progress to every Y oung Pioneer's main conditions , we have adopt two kinds schemes to solve a problem.Scheme one: Think that Y oung Pioneer's individual contest engineering level builds a model one, think that every has built nonlinearity optimization model two sums models to contest engineering level in the model on one's basis, three.Question one:By the weight building arrangement of ideas model , calculating every main conditions to Y oung Pioneer's contest engineering level,and then, the contest engineering level getting every Y oung Pioneer and Y oung Pioneer who orders the person (be expressed two) , ascertains that to be sifted out are H and I.Question two:By the model, two asks for: When this three Y oung Pioneer are composed of one team with G , L , S, whose maximal contest engineering level value is: 9.588150. Question three:Pass a model three we ask for: Use the team of maximal group of entire contest engineering level scheme. The first team: A , B , L; Second team: E , F , N; Third team: D , J , S; Fourth team: K , M , R; Fifth team: G , O , Q; Sixth team: C , P , T; Every team's contest engineering level value is respectively: 9.138 , 8.9618 , 9.05707 , 9.36774 , 9.32846 , 9.13068.Scheme two:Think that every team's overall contest engineering level builds a model four, are formed the team scheme for the first group: E , F , S; Second team: I , J , K; Third team: B , G , P; Fourth team: C , N , R; Fifth team: G , O , Q; Sixth team: H , L , T; Every team's contest engineering level value is respectively: 9.133 , 8.572 , 9.265 , 8.844 , 9.5 , 9.392. Y oung Pioneer who is sifted out is A and O.Find the solution in the model on four's bases model two: When this three Y oung Pioneer are composed of one team with H , L , G, whose maximal contest engineering level value is: 9.620. Key words:Arrangement of ideas analyses law , optimization , weight , contest engineering level.一问题重述在一年一度的美国MCM和全国大学生竞赛活动中，任何一个参赛院校都会遇到如何选拔队员和科学合理的组队问题。

数学建模竞赛是三个人的活动参加竞赛首要是要组队而怎么样组队

数学建模竞赛是三个人的活动，参加竞赛首要是要组队，而怎么样组队是有讲究的。

此外还需要分工等等一般的组队情况是和同学组队，很多情况是三个人都是同一系，同一专业以及一个班的，这样的组队是不合理的。

让三人一组参赛一是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作需要多人合作，因为人不是万能的，掌握知识不是全面的，当然不排除有这样的牛人存在，事实上也是存在的，什么都会，竞赛可以一个人独立搞定。

但既然允许三个人组队，有人帮忙总是好的，至少不会太累。

而三个人同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。

所以如果是不同专业组队则有利的多。

所以在组队中有两种人是必需的，一个是对建模很熟悉的，对各类算法理论熟悉，在了解背景后对此背景下的各类问题能建立模型，设计求解算法。

一个是能将算法编制程序予以实现，求得解。

当然有可能是一个人就将这两种都具备了，这样的话再找个任意具备上述两种能力的人就可以了，以减轻工作量，不然非累死不可。

第三个就是专门需要写作，从专业角度看是需要别的专业，比较适合的有生物、土木、机电、电信或机械等专业。

在数学建模中各种背景的问题都会出现，所以有其他专业同学的话可以弥补专业知识方面的不足。

综上所述，组队要根据分工而来的，三个人要具备一个数学功底深厚，理论扎实，一个擅长算法实践，另一个是写作（弥补专业知识不足），如果一个组能有这样的人员配置是比较合理的。

但是往往事事不能如意，所以不能满足这种人员配置的时候就尽量往这样人员配置靠。

1、分析问题建立模型的能力。

即具体要求学生数学（高数，线代，概率，运筹学，）功底不错，有能力学习了解各类算法如线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法，图论算法，穷举法，一些连续数据离散化方法，数值分析算法。

2、求解模型的能力，即编写程序求解模型的能力。

须有能力学习掌握数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法，蒙特卡罗算法，回溯搜索、分支定界等计算机算法，，图像处理算法，并能将各种已给定的未知算法用编程(matlab,mathematic,spss,c)实现。

最new数学建模队员选拔组队问题PPT

问题二
队员编号
5 11 13 6 21 25 16 8 14 4
建模水平
0.032219 0.029622 0.027367 0.024771 0.024771 0.013769 0.030921 0.026069 0.023472 Max 0.0033517
编程水平
Max 0.009821 0.009821 0.009821 0.009821 0.009821 0.009821 0.005456 0.007639 0.005456 0.007639
⑶ 得特征向量并一致性检验
特征向量 0 [0.1095,0.3090,0.5815] 3.0037 最大特征值一致性检验 CR CI 0.00185 0.0032 0.1
RI 0.58
通过一致性检
问题一
⑷ 对各项指标进行量化
① 将校赛名次一等奖，二等奖，三等奖，参赛奖用7,5,3,1来代替 ②等级评分A,B,C,D用4.5,3.5,2.5,1.5来代替
第一组第二组第三组第四组第五组最优 4 5 16 1 11 7 25 3 21 6 13 18 14 8 12 13 9 2 0.08856 0.08856 0.08856 0.080274 0.078721 0.076102 AAAA AAAA AAAA AAAB AABB ABBB
谢谢大家！
11
0.011786
12
0.006987
9
0.029002
1
0.032499
21
0.011786
13
0.006987
13
0.029002
16
0.032499
6
0.011786

全国大学生数学建模竞赛参赛规则

全国大学生数学建模竞赛参赛规则1. 参赛对象全国大学生数学建模竞赛面向全国高校（含港澳台地区）在校本科生，研究生及在职研究生。

2. 组队要求（1）本科生组队要求：每队3名正式在籍的本科生（含预科生），不得来自同一年级、同一学院（或同一系）、同一导师及同一小组；（2）研究生及在职研究生组队要求：每队3名正式在籍的研究生（含在职研究生/博士生），不得来自同一导师及同一课题组。

3. 比赛形式全国大学生数学建模竞赛采取网络/校内考试+现场答辩的形式，共分为A、B两场比赛。

（1）A场比赛：全国大学生数学建模竞赛A场比赛是在12月第一个周末统一全国范围内进行的网络/校内考试，线上时间为4个小时；（2）B场比赛：全国大学生数学建模竞赛B场比赛是在以下月份之一内的一个周末统一在指定城市进行的现场答辩，具体时间及地点由主办方另行公布。

在B场比赛中，参赛队伍需根据现场情况选择一道A场试题或一道B场试题进行现场展示及答辩，答辩时间为20分钟。

4. 竞赛规则（1）本科生组别：比赛期间每队只允许使用一台笔记本电脑或台式计算机，无需提前上传程序；（2）研究生及在职研究生组别：比赛期间每队只允许使用计算器、规划板、铅笔、直尺等简单的绘图工具，无需提前上传程序。

（3）A场试题：比赛时间为4个小时，答题方式为探究式，在试题规定的时间内，回答试题、写论文、制作报告，并将报告提交至主办方指定邮箱；（4）B场试题：参赛队伍在B场现场答辩时，面对评委会进行现场展示及答辩，为每组答辩提供20分钟时间。

5. 评分规则全国大学生数学建模竞赛A、B两个环节各占总成绩的50%。

（1）A场环节：A场比赛作为团队成员的表现考察，其团队报告的分数占总成绩的50%；（2）B场环节：作为个人表现的考核，B场答辩分数占团队总分的50%。

6. 竞赛奖励全国大学生数学建模竞赛根据团队总成绩高低，分别颁发特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及优秀奖，并颁发证书。

同时，优秀成员也将获得荣誉证书。

数学建模队员的选拔-层次分析法

数学建模队员的选拔-层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种多准则决策方法，通过构造层次结构分析问题，通过对于决策中所涉及的因素和目标进行层次分解，将问题的各部分分解成若干层次，在该层次结构中使用定量和定性的方法来描述因素之间的关联和权重。

本文将利用层次结构模型，以及层次分析法，对数学建模队员的选拔进行分析。

层次结构模型在进行数学建模队员的选拔中，影响选拔的多个因素可以构建成一个层次结构模型。

例如：在数学建模队员选拔中，可以将最终选出的队员作为最终的目标，而影响选拔的因素可以分解成以下多个因素：1.专业水平：参赛者们的数学水平、学习能力、逻辑思维等问题。

2.团队合作能力：参赛者是否适应团队合作及与人组队互动等问题。

3.沟通和表达能力：参赛者的表达能力、口头和文字沟通交流等问题。

4.个人素质：如责任感、进取心、合作精神、团队协作精神等。

层次分析法在层次分析法中，问题通常首先进行分层，使用准则、子准则和指标以及目标来描述问题，并按照这种结构构造一个具有层次结构特征的问题描述。

接着，将问题中的各个层次之间的依赖关系描述出来，并将各个准则、子准则、指标和目标的重要性大小转化为数量化的比较关系。

比较矩阵是层次分析法中的核心概念。

比较矩阵是一种用于比较各个因素之间差异的矩阵视图，在比较矩阵中，每一个单元格代表两个不同的元素之间的相对权重。

比较矩阵的各行数值之和为1。

以数学建模队员选拔的专业水平为例：在该因素层面上考虑选择队员是否有良好的数学水平、学习能力、逻辑思维；在这些因素比较中，可以进行两两比较后形成下图所示的矩阵视图。

| 比较矩阵 | 数学水平 | 学习能力 | 逻辑思维 ||--------------|----------|----------|----------|| 数学水平 | 1 | 3 | 5 || 学习能力 | 1/3 | 1 | 3 || 逻辑思维 | 1/5 |1/3 | 1 |上表中的数字代表数量级：按比例表示数据之间的重要程度或优先级，并且满足归一化性质：对于矩阵中的每一列，它们的权重比之和应为1。

最佳组队问题

最佳组队问题的求解与分析摘要参加重大比赛前，院校如何选拔最优秀的队员并科学合理地组队是各院校取得优秀名次的关键。

本文就此通过层次分析法建立层次结构模型（模型一），结合模型比较得出参赛的18名队员。

根据所得18名成员建立优化模型（模型二）求解最佳竞赛技术队。

接着，使用非线性规划模型（模型三）求解整体竞赛技术水平最高问题，最后，通过误差分析得到模型四推翻模型一，同时重解模型二、三，得出优化后的组队分配。

针对问题一，本文通过建立成对比较矩阵确定各项权重及其一致性，并通过权重计算得出淘汰队员应为I,H。

针对问题二，本文通过问题一的权重以及优化模型求解，得出G,L,S组成的队伍是竞赛技术水平最高的最佳组队。

针对问题三，本文通过非线性规划模型，得出以下组队方案：经过模型的误差分析，重新建立模型四，得：1.应淘汰A、O队员。

2.最强队组合人员应为G,H,L3.最佳组队方案应如下所示：关键词层次分析法权重优化模型非线性规划模型一、问题重述1.1问题背景在一年一度的我国和美国大学生数学建模竞赛活动中, 任何一个参赛院校都会遇到如何选拔最优秀的队员和科学合理地组队问题，因此现假设有20名队员准备参加竞赛,请根据问题及所给参数进行相关选拔及组合。

1.2题目所给信息及参数根据队员的能力和水平选出18名优秀队员分别组成6个队, 每个队3名队员去参加比赛。

其中选拔队员主要考虑的条件按重要度依次为有关学科成绩（平均成绩）、智力水平（反映思维能力、分析问题和解决问题的能力等）、动手能力（计算机的使用和其它方面实际操行能力）、写作能力、外语能力、协作能力（团结协作能力）和其它特长，相关数据如下表所示。

表 1-队员各项能力汇总表1.3所需解决问题（1）在20名队员中选择18名优秀队员参加竞赛。

（2）确定一个最佳的组队使竞赛技术水平最高。

（3）给出由18名队员组成6个队的组队方案, 使整体竞赛技术水平最高, 并给出每个队的竞赛技术水平。

数学建模竞赛参赛队员的选拔与组队

数学建模竞赛参赛队员的选拔与组队摘要如何选拔最优秀的队员并科学合理的组队，是一个非常具有实际意义的数学模型问题。

本篇文章根据实际数据，综合考虑各方面因素的影响，给出了可以判断队员组队情况好坏的一般规律，并联系实际，运用所得规律进行科学的预测。

为了给出可以判断队员组队情况好坏的一般规律，本文综合考虑队员的性别、所属学院类型、在校期间的成绩。

为了分析前两者的影响，本文对三类（获国家奖、获省奖、没获奖）队伍的性别分布及所属学院类型分布进行了对比。

发现：规律1：队员不同的性别组合对数学建模成绩没有显著影响。

规律2：三个队员中至少有两个来自理工类学院时，组队效果好。

三个队员都来自文科类学院，组队效果不好。

在分析成绩的影响时，首先，联合使用计算机筛选（以课程开设学院为筛选依据，仅筛选出统计与数学学院、计算机与信息工程学院、人文学院、马克思学院开设的课程）与人工筛选，选出每个人学过的能反映数学建模能力的所有课程。

根据实际经验，数学建模是数学能力、计算机能力和写作能力的综合运用，利用筛选出的成绩可以对每个人的各项能力进行量化。

而后，为了得到衡量数学建模综合能力的指标，本文利用层次分析法求解出数学能力、计算机能力、写作能力对数学建模综合能力的权重分别为0.5396、0.2969、0.1634。

文中使用了两种方法确定了两个综合能力指标，其一为队伍能发挥的最大综合能力，该指标下每个队伍的单项能力为三个队员该项能力的最大值；其二为平均综合能力，该指标下每个队伍的单项能力为三个队员该项能力的平均值。

经过对比，得到如下规律：规律3：队伍能发挥的最大综合能力越高，组队效果越好。

队伍能发挥的最大综合能力低于80.6时，组队效果不好，高于90.69时，组队效果非常好。

规律4：队伍能发挥的平均综合能力越高，组队效果越好。

队伍能发挥的平均综合能力低于75.32时，组队效果不好，高于88.48时，组队效果非常好。

根据以上规律对问题二的5支队伍进行预测，发现：这5支队伍都有很大的几率获奖（国家奖或省奖），X1很有可能获得国家奖，X5最好成绩应该为省奖。

数学建模队员的选拔

数学建模论文学院：计算机与信息学院专业班级：信息与计算科学111班姓名：熊溢斌学号：3110702143题目：一年一度的全国大学生数学建模竞赛是高等院校的重要赛事。

由于竞赛场地、经费等原因，不是所有想参加竞赛的人都能被录用。

数学建模需要学生具有较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件的能力、较强的语言表达能力和写作能力、良好的团队合作精神，同时还要求思维敏捷，对建立数学模型有较好的悟性。

目前选拔队员主要考虑以下几个环节数学建模培训课程的签到记录；数学建模的笔试成绩，上机操作，学生个人简介，面试，老师和学生的推荐等，通过这种方式选拔出队员。

各组通过做题进行交流和磨合，合作比较好的保留，合作不好的进行调整。

下表列出了15个学生的部分信息，空白处为学生不愿意提供或未能了解的情况学生专业笔试班级排名听课次数其它情况思维敏捷机试知识面S1 数学96 2 2 A B A S2 电子信息93 1 6 过计算机三级 A B B S3 机械92 3 4 C D C S4 机械82 10 4 上过建模选修课 B B A S5 数学82 3 B C B S6 电子信息82 3 6 A B D S7 化工与材料80 7 5 C B B S8 数学79 4 考过程序员 A B A S9 电子信息78 12 4 学过MATLAB A C C S10 电子信息77 5 学过MATLAB A B B S11 化工与材料76 6 C A B S12 化工与材料74 2 A C A S13 计算机78 2 B A D S14 计算机76 5 A B A S15 计算机66 6 C B B现在需要解决以下几个问题：1．根据你们所了解的数学建模知识，选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况？哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？2．根据上表中信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识结构。

数学建模队员的选拔

数学建模队员的选拔一、摘要本文是一个如何选拔最优秀的队员和科学合理组队问题的数学模型。

此模型我们主要采用的是层次分析法，综合考虑每个学生的指标和整队的技术水平，最终从15名学生中挑选出9名数学建模队员进行参赛，对9名队员进行科学地分组，提出了最佳组队方案，达到更大的获奖几率。

此外，我们还给出一些关于队员选拔的建议。

问题二：选拔队员是一个多目标决策的优化问题，我们采用层次分析法，全面考察了15名学生的七项指标，并按照其对目标层的权重的大小进行了排序，挑选出了排名较前的9名学生进行参赛，他们依次是：S1，S2，S6，S15，S8，S9，S10，S14，S4。

为了能够科学地组队，利用数学软件lingo得到最优组合，如下表：分组队员一队员二队员三该组水平第一组S1 S6 S8 0.2195 第二组S2 S14 S9 0.2097 第三组S15 S4 S10 0.2059问题3：倘若直接录用一个计算机编程高手，不考虑其他方面的情况，我们以机试知识面为计算机编程高手的主要素质，可以在15名学生中挑选出几名能力相似的同学，他们分别为S3、S11、S13和S15，在问题二的结果中，我们可以发现计算机能力强的学生中，只有S15的综合能力排名能进入前9名，其他都被剔除掉，可见，如果只考虑计算机能力这一点，会影响队伍的总体水平，所以该做法是不可取的。

关键词：层次分析法多目标决策最优组合lingo二、问题重述一年一度的全国大学生数学建模竞赛是全国所有高校的重要赛事，如何选拔最优秀的队员和科学合理组队问题是一个首先需要解决的数学模型问题。

我们需要解决以下几个问题：1.根据你们所了解的数学建模知识，选拔数学建模队员要考察学生的哪些情况？哪些素质是数学建模的关键素质，如何进行考察？2.根据上表中信息，建立建模队员选拔的数学模型，从中选出9位同学，并组成3个队，使得这三个队具有良好的知识机构。

3.判断直接录用一个计算机编程高用，而不再考察其它情况这种选拔方式是否可取。

数学建模最佳组队方案

在一年一度的数学建模竞赛活动中，都会有不少院校组织学生参加数学建模竞赛, 比赛规则就是3 个人组成一个队，但是每一个学校都会有同样的问题，那就是在挑选出来的参赛团队中如何安排组队才干使队伍实力最强，以及整个团队实力最强，即追求一种整体实力最大化，这是参赛之前每一个院校必须做好的工作,组队原则是队员各方面能力能互补。

根据某院校20 名参赛预选队员，学校决定从20 名队员中选出18 名队员参加数学建模竞赛。

根据对20 名队员各项(7 项) 衡量指标判定学生的综合素质，我们通过定义7 项指标的权重得到一个正互反阵，采用层次分析法,进行分析,并且检验是否通过一致性检验，即则通过一致性检验，那末就可以知道每一个学生的综合成绩，通过筛选把最差的两个学生排除，就得到安排人数及名单，经检验在问题一中各项指标分层分析都通过一致性检验，运用MATLAB 进行计算输出结果。

在问题二中采用一随机三个人进行组合，进行随机组队，然后采用对每一个队组成的的一个矩阵这样的矩阵通过MATLAB 计算有816 个，那末就有816 种组合方式，在矩阵中每一行表示学生的姓名, 列表示学生的各项指标，为了让三个对员能够形成互补，我们采用调用函数方法进行搜索每一列最大值，构成一个新的数组,代表该队的各项能力水平,这样挨次取出就得到816 个队的各项指标的成绩，再与问题一里面的权重向量相乘，就得到一个的一个总体综合实力的矩阵，再通过排序筛选出最大的一个值，找到与之对应的组合队员，那么就可以确定该队实力最强。

问题三采用随机排序然后每隔3 个数归为一个整体代表每一个，一共有六个，通过增加其随机次数来确定它的稳定值.层次分析,随机数循环，加权向量，MATLAB,一致性检验对于问题一的得要求要在20 个队员中选出最好的18 个人参加比赛,通过筛选把最后的两个同学进行排就可以确定参赛队员名单。

对于问题二，根据题目要求通过对全局组合进行筛选,这里运用问题一里面的数据，通过层次分析出来的权向量, 以及筛选出来的18 个队员名单进行罗列组合的所有可能性做一个全局计算，得到每种可能组队的一个总体评价分数指标,然后筛选出最大的一个分数，就可以知道该队的人员组合安排.对于问题三,根据题目要求筛选出来的18 名队员组成的六个队需要进行一个科学合理的搭配使得总体水平效果最好,要解决的问题是具体安排每一个队由哪些人员组成，需要解决的是队员组成的队伍里面队员能够进行相互各方面的缺陷，这样才干使总体效果最好。