数据的分析

数据的分析

一．平均数、加权平均数

1.平均数：如果有n 个数x 1,x 2,x 3,.........x n ,那么把n

x x x x n

+++=........21叫做n 个数的

平均数，读作“x 拔” 2.加权平均数： 权：①比例 ②百分数

给数加权：提高所占的比重，增强在平均数中的影响力。

加权平均数：如果有n 个数x 1,x 2,x 3,.........x n ,的权分别是w 1,w 2,w 3,.......w n ,则

n

n

n w w w w x w x w x x ++++++=

................212211叫做这个数的加权平均数。

二．中位数：

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则位于最中间的数是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则最中间的两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 三．众数

一组数据中出现次数最多的那个数据。 四．方差

设一组数据为x 1,x 2,x 3,.........x n ,各数据与平均数之差的平方的平均值叫做这组数据的方差，记作s 2. 既：s 2=。

方差越小，数据的离散或波动的程度就越小，这组数据就越稳定。

练习：

1.八名同学课下练习投篮，分别投篮命中数量如下：（单位：个）3，3，4，4，4， 2，2，2；则平均每名同学投篮命中的数量为（）个。

2.狗蛋班的十名同学参加知识竞赛，满分10分，几名同学的成绩统计如下：得10分的同学有1名，得9分的同学有2名，得8分的同学有4名，得7分的同学有3名，问这十名同学的平均成绩，列式为：（）

3.有8个数的平均数为5，另外12个数的平均数为3，这20个数的平均数为（）

4.有一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组的8名同学捐款如下表：（单位：元）则这八名同学的捐款平均金额为（）元。

5.狗蛋班的期末英语成绩按照笔试部分占60％，口语部分占40％，狗蛋的两项成绩依次是80分，90分（百分制），则他这学期的英语成绩为（）分。

6.已知一组数据a

1,a

2

,a

3

,a

4

,a

5

,的平均数为8，则另一组数据a

1

+10,a

2

-10,a

3

+10,a

4

-10,a

5

+10,

的平均数为（）

7.在厨艺比拼中，“色、香、味”三项分别占30％,20％,50％.小明和小花都参加了比赛。小明的三项得分分别是3分、2分、5分，小花的三项得分分别是5分、4分、3分，则两人的总成绩（）A.小明较高 B.小花较高 C.一样高 D.无法比较

8.四个数据：8,10，x，10的平均数与中位数相等，则x等于（）

9.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同。其中一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（） A.众数 B.最小值 C.平均数 D.中位数

10.期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小明说：“我们班考分是82分的人最多”小红说：“我们组的7位同学排在最中间的恰好也是82分”小明和小红的话能分别反映出的统计量是（）和（）

11.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区20户家庭的年收入情况，如下表：

（1）样本中的中位数是（ ）万元，众数是（ ）万元；平均数是（ ）万元 （2）在平均数、中位数两数中，（ ）更能反映这个地区家庭的年收入水平。 12.已知一组数据a 1,a 2,a 3,a 4,.......a n ,的方差为3，则另一组数据3a 1,3a 2,3a 3,3a 4,.......3a n ,的方差为（ ）

13..已知一组数据a 1,a 2,a 3,a 4,.......a n ,的方差为4，，则另一组数据2a 1+3，,2a 2+3，2a 3+3，.......2a n +3的方差为（ ）

14.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳水运动员选拔比赛的平均数与方差，

要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）

15.有甲、乙两个箱子，其中甲箱子有98颗球，分别标记号码1-98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球。已知小笑从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a 颗球的号码小于40，有b 颗球的号码大于40，则关于a 、b 之值，下列何者正确？ A.a=16 B.a=24 C.b=24 D.b=34

16.跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9（单位：米）这六次的平均数为7.8，方差为

60

1

。如果李刚再跳两次，这两次的成绩分别为7.7,7.9.则李刚这8次跳远的方差_________（填“变大”、“变小”或“不变”）

17.甲、乙两班参加电脑汉字输出速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：

某同学根据上表分析得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同 ②甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大；

③乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥90个位优秀）； ④甲、乙两班的每分钟输入80个汉字的人数一样多。 上述结论正确的是_________。