17.1反比例函数同步测试题B

数学：17.1反比例函数同步测试题B （人教新课标八年级下）

A 卷（60分）

选择题

1.下列表达式中，表示y 是x 的反比例函数的是（ ） ①3

1-

=xy ②.x y 63-= ③x

y 2-=

④m m

y (3=

是常数，)0≠m

A.①②④

B.①③④

C.②③

D.①③ 2.下列函数关系中是反比例函数的是（ ）

A.等边三角形面积S 与边长a 的关系

B.直角三角形两锐角A 与B 的关系

C.长方形面积一定时，长y 与宽x 的关系

D.等腰三角形顶角A 与底角B 的关系 3. 下列函数中，图象经过点(11)-，的反比例函数解析式是（ ） A ．1y x

=

B ．1y x

-=

C ．2y x

=

D ．2y x

-=

4.(08泸州市)对于反比例函数2y x

=，下列说法正确的是（ ）

A ．点()2,1-在它的图像上

B ．它的图像经过原点

C ．它的图像在第一、三象限

D ．当0x >时，y 随x 的增大而增大 5. 在下图中，反比例函数x

k

y 12

+=

的图象大致是（ ）D

6. 已知反比例函数x

k y =

的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (7

2

，y 1)、B (5，

y 2)，则y 1与y 2的大小关系为（ ）。

A 、y 1＞y 2

B 、y 1＝y 2

C 、y 1＜y 2

D 、无法确定

二、填空题（每小题3分，共18分）

7. 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ． 8. 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m ，－2），则m 的值是＿＿．

9. 在A B C △的三个顶点(23)(45)(3

A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)k y k x

=

>的图象上的点是 ．

10. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I （A ）与可变电阻 R （Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A 时，用电器的

可变电阻为_______Ω。 11. 反比例函数x

k y =

的图象如图所示，点M 是该函数图象

上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2， 则k 的值为 .

12. 小明家离学校1.5km ，小明步行上学需m in x ，那么小明步 行速度(m /min)y 可以表示为1500y x

=

；水平地面上重1500N 的

物体，与地面的接触面积为2m x ，那么该物体对地面压强2(/m )y N 可以表示为1500y x

=

； ，函数关系式1500y x

=

还可以表示许多不同情境中变量之间的

关系，请你再列举1．例．：

．

三、解答题（本大题24分）

13.甲、乙两地相距100km ，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间)(h t 表示为汽车速度)/(h km v 的函数，并画出函数图象.

14. 已知一次函数y x 13=-2k 的图象与反比例函数y k x

23=-的图象相交，其中一个交点

的纵坐标为6。

（1）求两个函数的解析式；

（2）结合图象求出y y 12<时，x 的取值范围。 15. 如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x

=的图象交于(21)(1)A B n -，，，两

点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求A O B △的面积．

A 卷答案：

一、1.D ，提示：直接利用定义法判断；2.C ，提示：根据条件列出关系式，A 为2

4

3a s =，

B 为A=90 -B ，

C 为x

s y =

，D 为A=180 -2B ，只有选项C 满足k x

k y (=

是常数，0≠k ）

形式；3. B ，提示：用待定系数法求得；4.C 5. D ，提示：012>+k ，所以图象位于一、三象限，故选D ；6. A ，提示：图象在第二、第四象限说明,0，所以y 1＞y 2；； 二、7. 答案不唯一，如：y ＝x y 6=

2x

，提示：只要0>k 的任意数即可；8. －3，提示：

先把（3，2）用待定系数法求出反比例函数解析式x

y 6=，再将（m ，－2）代入x

y 6=

求

得3-=m ；9.B ；10. 3.6 ；11. -4，提示：ON=x ，MN=y ，有因为S △MON ＝2，所以4=xy ，又因为在第二象限，说明,0

= （其它列举正确均可）；

三、13.由,vt s =得v

t 100=

，图略（注意0>v ，只画在第一象限即可.

14. （1）由已知设交点A （m ，6）

326

36m k k m

-=-=⎧⎨⎪

⎩⎪

∴=-=-⎧

⎨⎪⎩

⎪m k 435

∴=+=-

y x y x

123108，

（2）由方程组3108x y x

y +=-=⎧⎨⎪

⎩⎪得310802x x ++=

x x 12243

=-=-

，

由图像可知当x x y y <--

<<<243

012或时

15.解：（1）∵点(21)A -，在反比例函数m y x

=的图象上，