3.2代数式的值导学案

合集下载

3.2代数式的值(第二课时)教学设计2024-2025学人教版(2024版)七年级数学上册

板书设计要求简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强。同时，为了激发学生的学习兴趣和主动性，可以适当增加艺术性和趣味性。例如，可以使用不同颜色的粉笔标注重点内容，或者通过图形、符号等形象化的方式展示代数式的运算规则。
教学反思与改进
我发现一些学生在代数式求值时，仍然会犯一些基本的错误，比如忘记乘以字母的系数，或者在化简时忽略了一些基本的代数规则。这些问题让我意识到，尽管学生们在课堂上能够跟随我的讲解，但在实际操作时，他们可能并没有完全理解代数式的运算逻辑。
5.解答以下实际问题：
-某商店举行打折活动，原价为150元，打九折后的价格是150 * 90% = 135元。
-小明有30元，他想买一个价值25元的商品，他还剩30 - 25 = 5元。
解答：设打折后的价格为x元，根据题意可得原价的80%等于打折后的价格，即120 * 80% = x。化简得到x = 96。所以打折后的价格是96元。
6.总结与布置作业（5分钟）
同学们，通过本节课的学习，我们掌握了代数式的乘法和除法运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。希望大家能够课后复习本节课的内容，并完成课后作业，巩固所学知识。
3.2代数式的值（第二课时）教学设计2024-2025学人教版（2024版）七年级数学上册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：3.2代数式的值（第二课时）教学设计
2.教学年级和班级：2024-2025学年人教版（2024版）七年级数学上册
3.授课时间：1课时
4.教学时数：45分钟
3.随堂测试：通过对学生的随堂测试情况进行分析，发现大部分学生能够掌握代数式的乘法和除法运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。但仍有部分学生在运算过程中出现错误，需要进一步加强对运算规则的掌握。

2022年初中数学精品导学案《代数式的值》导学案

3.2 代数式的值学习目标：1.了解代数式值的概念；2.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法(重点、难点〕.自主学习一、知识链接1.用代数式表示以下数量关系：〔1〕温度由15℃下降t℃后是℃.〔2〕小亮t秒走了s米，他的速度为米/秒.〔3〕小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了n支单价为5元的钢笔，还剩下_________元.二、新知预习〔预习课本P90-92〕填空并完成练习：1.用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的. 练习：1.当a=-2，b=-1时，求以下各式的值：〔1〕3a-2b；〔2〕a2b+2b.2.商店出售一种书包，标价为60元，现打8折出售，小明打算买m个.〔1〕小明需要付多少钱？〔用含m的代数式表示〕〔2〕假设m=2，那么需要付的钱数是多少？合作探究一、要点探究探究点1：求代数式的值b a ,的值，分别求代数式b a 432-的值：〔1〕3,2-==b a ；〔2〕31,21=-=b a ．【方法总结】求代数式的值时，应注意：〔1〕要“对号入座〞,防止代错字母，其他符号不变；〔2〕代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要复原；〔3〕假设字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．【针对训练】当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值．，ab=-5，求代数式a+b-ab 的值.【方法总结】求代数式的值时，某式子的值，应该把代数式化为可以用式子表示的形式，再把式子整体代入.探究点2：求实际问题中代数式的值A 种水果的价格为5元/kg ，B 种水果的价格为6元/kg ，王阿姨买了m kg 的A 种水果和n kg 的B 种水果. 〔1〕一共花了多少钱？〔2〕如果m=4，n=3，一共花了多少钱？【方法总结】利用代数式的值解决实际问题时，可先根据实际问题列出代数式，然后根据字母的值求代数式的值，从而到达解决实际问题的目的.【针对训练】如图，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m.〔1〕请你用代数式表示水渠的横断面面积；〔2〕计算当a ＝3，b ＝1时，水渠的横断面面积. 二、课堂小结当堂检测1.当m=1时，代数式m 2-2m+1的值等于〔〕 A ．4 B ．1 C ．0 D ．-12.当a =0.25,b 时，代数式a1－b 2的值是〔〕 A.3.75 B.4.25 C.0 D.－213.当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2c b a c-+的值为___________.4.假设x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，那么代数式21〔x +y 〕+5 ab =. 5.当a =5，b =－2时，求以下代数式的值：〔1〕〔a +2b 〕〔a －2b 〕；〔2〕1a +1b；〔3〕a 2－2b 2 ；〔4〕a 2+2ab +b 2. 6.如图，依次用火柴棒拼三角形，照这样的规律拼下去，〔1〕拼n 个这样的三角形需要火柴棒多少根？〔2〕拼8个三角形需要多少根火柴棒？100个呢？7.一块三角尺的形状和尺寸如下图，直角边的边长为a ，圆孔的半径为r ．〔1〕求阴影局部的面积S ；〔2〕当a ＝8cm ，r ＝2cm 时，求S 的值〔π取〕．参考答案自主学习一、知识链接1.〔1〕〔15-t 〕〔2〕tS〔3〕〔166-5n 〕二、新知预习 1.值练习：1.解：〔1〕3a-2b=3×〔-2〕-2×〔-1〕=-6+2=-4. 〔2〕a 2b+2b=〔-2〕2×〔-1〕+2×〔-1〕=-4-2=-6.2.解：〔1〕×60m.〔2〕当m=2时，××60×2=96〔元〕. 合作探究一、要点探究探究点1：求代数式的值1〕24. 〔2〕-127．【针对训练】解：当a ＝12，b ＝3时，2a 2＋6b －3ab =2×〔12〕2＋6×3-3×12×3=14．a+b-ab=2-〔-5〕=7. 探究点2：求实际问题中代数式的值〔1〕一共花了〔5m+6n 〕元.〔2〕当m=4，n=3时，5m+6m=5×4+6×3=38. 答：一共花了38元.【针对训练】解：〔1〕水渠的横断面面积＝〔a +b 〕b .〔2〕当a ＝3，b ＝1时，水渠的横断面面积＝×〔3+1〕×1＝2〔m 2〕．当堂检测5.解：〔1〕当a =5，b =－2时，〔a +2b 〕〔a －2b 〕=()()522522199+⨯-⎡⎤⎡⎤⨯-⨯-=⎦⎦⨯⎣=⎣.〔2〕当a =5，b =－2时，1a +1b =15+1()2-=1152-=310-. 〔3〕当a =5，b =－2时，a 2－2b 2 =2252(2)252417-⨯-=-⨯=.〔4〕当a =5，b =－2时，a 2+2ab +b 2=22525(2)(2)252049+⨯⨯-+-=-+=. 6.解：〔1〕需要火柴棒〔2n+1〕根. 〔2〕17根；201根. 7.解：〔1〕∵直角边的边长为a ，圆孔的半径为r ，∴S ＝a 2﹣πr 2.〔2〕当a ＝8cm ，r ＝2cm 时，S ＝×82﹣×22＝〔cm 2〕．第1课时用树状图或表格求概率学习目标：学会可能出现的结果数较大时，可以采用列表法或树状图法来列出各种可能的结果，以防止重复或漏计。

3.2代数式的值_导学案

3.2代数式的值_导学案第 2 页第 3 页比较（2）和（3）的计算结果发现：__________________________________________方法点拨：①求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。

②注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？()()()()222223;2222; 41312.1cbaacbcabcbaacbcba+++++++--=-==求下列各代数式的值：时，，，当例第 4 页第 5 页值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。

（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

例2、根据下列各组x 、y 的值，分别求出代数式与的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。

4、若41=+x ，则=+2)1(x ；5、若51=+x ，则=-+1)1(2x ； 6、若45=+y x ，则 =+y x 102 ； 7、若45=+y x ，则=++y x 1072 ；将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？222y xy x ++222y xy x +-第 6 页8、若4532=++x x ，则=++10622x x； 9、若21=+x x ，则x x x x 262)1(2++++= ； 10、若2=+-y x y x ，则=+---+yx y x y x y x 2 ；能力提升11.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。

如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？12、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。

数学华东师大版七年级上册3.2代数式的值(2) 导学案(无答案)

优质资料---欢迎下载3.2 代数式的值（2）【学习目标】1、能用具体的数值代替代数式内的字母，并求出代数式的值；2、通过求代数式的值培养学生一般与特殊的辨证关系，渗透对应的思想．【重点】用整体代入法求代数式的值．【难点】渗透整体对应的数学思想．【预习导航】(一)旧知回顾1、回顾代数式的值的概念，求代数式的值的方法和步骤；2、议一议，填一填：x-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 52+x()52+x⑴完成表格；⑵随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？(3)当代数式52+x 的值为25时，代数式()52+x 的值是多少?（二）自主学习认真阅读教材P 90—P 92 ，完成下列问题 1. 按右边图示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是_________．2.若5-2=b a ,则b a 3-6的值是_________．3.当4,2-=-=+xy y x 时，求代数式y x xy +-xy 21的值．÷2+2x( )+1( )2输出（）输入y 输入x(三)预习自测1、根据右边的数值转换器，按要求填写下表．2、当2=-y x 时，求代数式()()522+-+-x y y x 的值．(四)我的疑惑【合作探究】（一）探究一：整体代入法求代数式的值问题1：观察代数式()ba b a 832832+-+的特征，当383=+b a 时，代数式的值是；问题2：当7,5-=-=+ab b a 时，代数式()ab b a 22-+的值是；问题3：已知12=+a a ，如何求代数式2012222++a a 的值？方法小结：以上问题中，从已知条件不能求得b a ,的值，一般可把已知条件作为对给出代数式或要求值的代数式进行适当，通过可快速求值. （二）探究二：自主代入法求代数式的值问题4：选择自己喜欢的一对y x ,值，求代数式xy x yx 22--+ 的值；问题5：当2=x 时，问题4中的代数式有意义吗？方法小结：自主代入法求值时，一定要注意选取的数值一定要使代数式 . (三)综合应用探究例1、已知7=-+ba ba ，求代数式()()b a b a b a b a +---+32 的值．例2、已知y a x b x =++33，当x =3时y =-7，则问x =-3时，y 的值是多少？例3、如图所示，四边形ABCD 与四边形ECGF 是两个边长分别为b a ,的正方形，写出用b a ,表示阴影部分面积的代数式，并计算当cm b cm a 6,4==时，阴影部分的面积．天才就是无止境刻苦勤奋的能力——卡莱尔。

初中数学导学案1：3.2 代数式的值

(2) 8除以2_______，a除以b________；(3) 与a的积_______；
(4)半径为r的圆的面积_______；
(5)王芳有a元钱，江涛有b元钱，两人共有_______钱．
三、求代数式的值
1.当x＝1，y＝－6时，求下列代数式的值．
（1）x2＋y2（2）（x＋y）2（3）x2－2xy＋y2
3.2代数式的值
课3.1-3.2复习课
学习目标：
1.会用字母表示数量关系.
2.学生能熟练地根据题意列出相应的代数式.
3.能正确、快速地求出代数式的值.
一、用字母表示数
（1）买一副羽毛球拍需要m元，买一副乒乓球板需要n元，则买6副羽毛球拍和8副乒乓球板共需要_______元．
（2）小李栽下1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则t年后的树增高了_____米．
（3）某班共有个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．
（4）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克．
二、列代数式
（1）某商品原进价为a元，按进价上浮20%以后打9折销售，现售价是_______．
2.解答题
（1）当代数式的值为5时，代数式的值为_____
（2）若代数式的值为8，求代数式的值.
3.有一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示这个两位数，并求当a＝3时，这个两位数是多少？
板书设计：
教学札记
教学反思：
（2）比a的2倍与1的和的3倍大5的数是_______．
（3）比a少10%的数为_______．
（4）a与b的和的平方可表示为__________；ａ与ｂ的平方和可表示为___________．

华东师大版七年级数学上册3.2 代数式的值导学案(无答案)

华东师大版七年级数学上册3.2 代数式的值导学案（无答案）第 2 页3.2 代数式的值学习目标：1、明确代数式的值的含义，学会求代数式的值；2、感受用字母表示数的好处；课标目标：会求代数式的值学习重点：代数式的值的含义及求代数式的值；学习难点：代入时的运算顺序及整体处理；教学过程：一、学前准备：(试一试)有四个同学在做一个传数游戏．第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗？你能用字母表示出他的运算程序吗？二、自学指导（阅读教科书90~92页，完成下列问题）一般地，用______________________，按照_______________________得出的结果，叫做代数式的值(value of algebraic expression)．例1 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值：（1）ac b 42-；（2）ac bc ab c b a 222222+++++；（3）()2c b a ++．解（1）（2）（3）第 3 页第 4 页当a ＝21，b ＝2时，求下列代数式的值：（1）()()22b a b a --+；（2）222b ab a ++六、课后作业：1. 华氏温度（°F ）与摄氏温度（℃）之间的转换关系为：华氏温度＝摄氏温度×59＋32．即：当摄氏温度为x ℃时，华氏温度为___________°F ．若摄氏温度为20℃，则华氏温度为___________°F ．2. A 、B 两地相距s 千米，甲、乙两人分别以a 千米／时、b 千米／时（a ＞b ）的速度从A 到B ．如果甲先走1小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间．再求：当s ＝120，a ＝15，b ＝12时，这一代数式的值，并说明这个值表示的实际意义。

人教版(2024)七年级数学上册学案：3.2 代数式的值

3.2 代数式的值一、学习要求1、学习目标○1理解代数式的值的概念，用具体数值代替代数式中的字母，并计算代数式的值。

○2掌握求代数式值的步骤和方法，以及从一般到特殊的思维方法。

○3通过实际问题的求解，认识到代数式的实用性和数学的应用价值。

○4预习本小节并独立完成本导学案。

2、学习重点和难点（1）重点代数式的值的概念及求代数式值的方法。

（2）难点在代入数值时，正确处理乘号、括号及运算顺序。

3、自主回顾（1）判断以下式子是不是代数式○13y−3是否是代数式？○2x<1是否是代数式？○3x3=8是否是代数式？二、学习内容1、代数式的值解决具体问题的过程中，在列出代数式后，往往还要根据实际需求得到所求的值。

而将x=5代入2x+2中得到的“12”则为代数式的值。

在实际应用问题中，我们还可以根据不同的情况赋予2x+2不同的意义。

例如，某小明原本有2块钱，每天小明的妈妈会给小明2元的零花钱，那么一周后小明拥有多少钱？○1根据题意可得小明的钱数为：____________元。

○2一周为7天，所以x=______。

○3将x=______代入_________中，可得_______________。

○4所以一周后小明拥有_________元。

上述的过程即为求代数式的值。

练习例题：x−1+2y的值。

例题1：根据下列x，y的值，分别求代数式15（1）x=5，y=12（2）x=3，y=12、代数式的值与实际应用（1）实际应用的做题步骤通常可以归纳为以下几个关键步骤○1理解问题背景；○2建立代数式；○3代入已知条件进行计算；○4得到答案并作答。

示例：如图所示，∆ABC为直角三角形，其中AB的长度为x（cm），BC的长度为y（cm），则该三角形的面积是多少？若AB的长度为3（cm），BC的长度为4（cm），则该三角形的面积是多少？若AB的长度为6（cm），BC的长度为8（cm），则该三角形的面积是多少？练习例题（根据上述步骤做以下习题）：例题2：如图所示的圆，圆的半径为r米。

2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案(新版)华东师大版.doc

2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案(新版)华东师大版(a+2)2 -3表示2．试一试：当x=1时，x 2-1=四．合作探究（一）预习课本P90-91，然后完成1. 填表：★★小结：一般地，用代替代数式里的，按照代数式中的计算得出的结果，叫做代数式的值。

（二）仿照P91例1格式完成 1．当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值。

2．当x=4,y= -21时，求代数式x 2-2xy+y 2 -的值★★“求代数式的值”的基本步骤：一，即用代替代数式里的；二，即按照代数式中的计算出结果。

（三）预习课本P91例2，然后完成1．已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a 表示宽，那么长方形的周长可表示为；当a=3厘米时，这个长方形的周长是厘米。

2．邮购一种科技图书，每册定价m 元，另加书价的10%为邮费，邮书n 册。

（1）用代数式表示总金额应是元；（2）当m=6.5,n=80时，总金额应是元。

五．巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1．当x=—2时，代数式x 2-1的值为； 2．当a=2,b=1,c=3时， ba b c +-22的值是； 3．当a=21, b=31时，代数式(a-b)2的值为； 4．如果代数式2a+5的值为5，则代数式a 2+2的值为；5．当a=31时，代数式a 2+a+6的值是； 6．当a=-2时，3a –2 2a+211.(填“＞”、“＜”或“=” ） 7．当x=8,y= -4时，代数式xy 2 -x y 2的值是； 8．已知a+b=5, ab= -3, 则3ab-(a+b)= ;9.如果代数式3a 2+2a-5的值为10，那么3a 2+2a= ;★【提高拓展练习】1．当x= 时，代数式(x-1)2+2有最小值，最小值为；2．若代数式2y 2+3y+7的值是8，那么代数式4y 2+6y+9的值是；六．学习反思1.今天我学到了什么知识？2.还存在什么疑惑。

初中数学导学案：3.2 代数式的值

3.2代数式的值
学习目标：
1、能用具体的数值代替代数式内的字母，并会求出代数式的值； 2、使学生能初步接触从一般到特殊的规律性．
重点：能正确、熟练地求出代数式的值．
自主学习一：
认真学习课本90——92页的内容：
1.思考课本中的问题，第n排有__________个座位，当n=12时，座位数是_____个，当n=20时，座位数是_____个，当n=25时，座位数是_____个．
2.代入数值时注意事项：
（1）Байду номын сангаас入负数时，要______________．
(2)代数式有乘方运算，当底数中的字母用__________或_________来代替时，要注意添上括号．
（3）如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字代替时，要恢复“×”号．
（4）相同的代数式可以看作一个整体，整体代换．
2.一般地，用_________代替代数式里的字母，按照代数式中的__________关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
思考：（1）在概念里的“运算关系”指的是_______________________________．
（2）代数式与代数式的值中，_____________表示一般性，__________表示特殊性．
自主学习二：
1.参照例1的解题格式，求代数式x2－1的值.
（1）x=－2 （2）x=
2.当x=2 ,y=－3时．求代数式x(x－y)的值．
3.已知2a－b=5 ，求代数式（2a－b）2+7的值．
归纳：1.求代数式的值的步骤：（1）_______________；(2)___________； (3)________________； (4)________________．

2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案华东师大版 .doc

2019-2020学年七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案华东师大版【目标概览】代数式与代数式的值的应用极为广泛。

如人们日常的生产生活，市场经济、经济核算，体育比赛，生态环保，国情国策等各个领域几乎都有数与式应用的范例。

近两年来，全国各地的中考数学试卷上考查数与式的应用问题更是数量繁多，选材广泛，题型新颖，这些试题既考查我们对数与式有关知识的掌握情况，又对我们的思维能力和数学素质提出了较高要求。

本小节知识目标技能目标，情感态度价值观的三维目标如下：1、能用具体的数代替代数式中的字母，求出代数式的值。

2、掌握代数式的值的字义。

3、掌握用数值代替代数式里的字母时的注意事项。

4、进一步认识有理数的运算规则及技巧。

5、运用代数式及代数式的值解决日常生活实际中出现的问题。

6、初步认识“程序”概念。

7、初步理解“函数值”的思想。

8、初步理解“对应”的数学思想。

【思考·交流】蓬蓬国王为了获得老百姓的支持，图一个“乐善为施”的名声，决定施舍每个男人1美元，每个女人40美分（1美元等于100美分）/为了使花费少些，他想出了一个妙法，决定将他的直升机在正午12时，在一个贫困的山村着陆。

因为他十分清楚，在那个时刻，村庄里有60%的男人都外出打猎去了，该村庄共有成年人3085人，儿童忽略不计，女性比男性多，那么这位国王要施舍掉多少钱？题目中没有告诉究竟有多少男人，多少女人，不妨假设村庄里有1000个男人，因为60%人去打猎了，所以国王中能碰到400人，再加上家务的2085个女人，所以国王要施舍的我应当是1×400+0.4×2085=1234（美元），如果村庄里只有500个男人，我们也可以算出国王的开销也是1234美元，假定这个村庄里一个男人也没有，国王碰到的全是女人，他施舍的钱支出完然也是1234美元，这是巧合还是必然呢？同学们，你能借助代数式及代数式的值来解决这个问题吗？一些数学现象，隐藏着必然的规律，用字母代数及代数式的值是揭示其真相的一种有效方法。

3.2 代数式的值(导学案)

3.2 代数式的值导学案
预习目标
1、会求代数式的值；
2、掌握代数式求值的实际应用.
任务一：代数式的值
用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值。

这个过程叫做求代数式的值.
例1：根据下面a，b的值，求代数式
b
a
a
的值.
（1）a=2，b=−6；（2）a=−10，b=4.
请总结一下，求代数式的值的步骤：
_________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____
求代数式的值时需要注意什么？
_________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
____
例2：根据下面a，b的值，求代数式a−b/a的值.
（1）a=4，b=12；（2）a=−3，b=2.
学习笔记
例4：一块三角尺的形状和尺寸如图 3.2-2所示，用代数式表示这块三角尺的例4面积S.当a=10 cm，b=17.3cm，r=2cm时，求这块三角尺的面积(π取 3.14).。

3.2代数式的值导学案正式

第三章整式的加减
3.2 代数式的值
【学习目标】
1.掌握代数式的值的概念，会求代数式的值。

2.培养准确地运算能力。

【学习重点】
当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。

【学习难点】
正确地求出代数式的值。

预习案
认真阅读教材第90—92页的内容，思考下列问题：
1.什么是代数式的值？代数式的值是由什么确定的？
2.求代数式的值有几个步骤？
3.求代数式的值需注意什么？
【我的困惑】
探究案
1、礼堂里的难题：
礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位。

问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
概括：
叫做代数式的值。

2、当a=2,b=-1,c=-3时，求下列各代数式的值：
（1）b 2-4ac (2)(a+b+c)2
概括：（1）求代数式的值有几个步骤？
（2）求代数式的值需注意什么？
学以致用
1、(1) 已知：a=3 ， b= －
2
1，求代数式3a 2－4b 的值：
(2) 已知：a=2， b=－3，c=－1,求代数式b 2－4ac+
c 2的值：
2、某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。

如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
【我的收获】
当堂检测（见白板）。

华师大版-数学-七年级上册-七上数学3.2 代数式的值导学案

3.2 代数式的值学习目标、重点、难点【学习目标】1．了解代数式的值的概念，会求代数式的值．2．体会事物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系．【重点难点】1．能正确、快速地求出代数式的值．2．计算的准确性．知识概览图新课导引问题探究：为了庆祝国庆节，某商场在门前地上用花盆按如图3-2-1所示的方式搭成正方形．正方形的层数 1 2 3 4 5花盆的个数(2)按这个规律搭下去，搭第n层正方形时需要多少花盆？(3)通过上述规律，第10层有多少花盆?合作交流：生1：从图形可以看出，正方形层数为1时，花盆的个数为4，层数为2时，花盆的个数为8，层数为3时，花盆的个数为12，按这个规律，4层时，花盆的个数为16，5层时，花盆的个数为20．因此，n层正方形时，花盆的个数为.生2：第10层，即n=10时，代数式4（n+l）-4的值就是花盆的个数．你认为他们说的对吗？学完本节后你就会明白的.教材精华知识点1 代数式的值一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值．提示：(1)代数式的值是按代数式的运算关系得到的具体数值，随字母取值不同而不同．(2)代数式与代数式的值是两个不同的概念，代数式表述的是问题的一般规律，而代数式的值是这个规律下的特殊情形．(3)代数式中字母的取值，必须使要求的代数式有意义，如在代数式a-ab 中，当a=0时，代数式没有意义．(4)当代数式表示实际问题的数量关系时，字母的取值还要保证具有实际意义．知识点2 求代数式的值按照定义求代数式的值有代入和计算两个步骤：“代入”指用数值代替代数式里的字母；“计算”指按代数式中的运算关系计算得出结果.提示：(1)代入运算时一定注意按代数式原来的运算顺序进行．(2)代入时，按已知给定的数值，将相应的字母换成数字，其他的运算符号、原来的数字都不能改变．(3)代数式中原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字相乘时，必须添上乘号．(4)代数式的值是由所含字母取值确定的，随着代数式中字母的取值的变化而变化，所以求代数式的值的书写格式，在代入前必须写出“当……时”，表示代数式的值是在这种情况下求得的．课堂检测基本概念题1、a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，求(a+b)(x+y)-ab-yx 的值．2、已知a=1，b=-2，c=-2，求(a-b)2的值．基础知识应用题3、若a 2-2a+l=0，求代数式2a 2-4a 的值．综合应用题4、电灯泡的瓦数是Q ，则t 小时的用电量为1000Qt 千瓦时，用一个40瓦的灯泡，如果平均每天用电5小时，每月（以30天计）共用电多少千瓦时？5、某电视机厂生产一批电视机，每天生产a 台，计划生产b 天，为提前投放市场，需提前2天完成，用代数式表示该厂实际每天应多生产多少台，并求当a=1 200，b=22时，每天多生产的台数．探索创新题6、已知x=3y ，z=7x(x ≠0)，求代数式zy x z y x -+++32的值．体验中考1、当a=1，b=2时，代数式a 2-ab 的值是．2、若|m-3|+(n+2)2 =O ，则m+2n 的值为( )A.-4 .B.-1C.OD.4 学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：由a 、b 互为倒数可知ab=1，由x 、y 互为相反数可知x+y=0，即x=-y ．解：由题意知ab=1，x+y=0，yx =-1，故 (a+b) (x+y) -ab-yx =（a+b ）·O-1-（-1）=0．点拨由代数式中字母的特殊意义（倒数、相反数）得出字母的值或字母之间的关系式，代入求代数式的值.2、分析：对于含有多个字母的代数式，“代入”时要把各个字母的值“对号入座”，同时代替代数式中相应的字母，把代数式转化成只含数字的算式．当a=l ，b=-2，c=-2时，原式=(1+2)2×=9×6=54．点拨求代数式值的关键是正确代入，代入数值时一定要认真仔细，尤其是含有多个字母的代数式代入时注意“对号入座”，谨防混淆，遇到乘法要还原乘号“×”，遇到分数或负数的平方（或立方），要用括号括上，使运算关系更清楚．3、分析：由a 2-2a+l=O ，可得a 2- 2a=-1，而2a 2 -4a=2(a 2 -2a)．代入即可求解. 解：因为a 2-2a+l=O ，所以a 2-2a=-1，所以2a 2-4a=2(a 2-2a)=2×(-1)=-2．点拨整体代入法是一种重要的数学思想，它往往可使复杂的运算简单化，用整体代入法求代数式的值，需认真观察，分析题目，灵活变形.4、分析：把Q=40瓦，t=5小时代入，可求出1天的用电量，再乘30便可求出1个月的用电量．解：把Q= 40瓦，t=5小时代入，得1000540⨯×30=6．答：每月共用电6千瓦时.点拨理清本题中的数量关系：每天用电量×30=1个月用电量．每天的用电量只要把Q=40瓦，t=5小时代入即可求．5、分析：由题意知，计划总产量为ab 台，实际生产的天数为（b-2）天，从而求出每天生产的数量，与原计划每天产量的差即为所求.解：该厂实际每天应多生产（2-b ab -a ）台．当a=1 200，b=22时，2-b ab -a=222221200-⨯-1 200=120(台). 答：该厂实际每天应多生产（2-b ab -a ）台，当a=1 200,b= 22时，每天多生产120台．点拨本题中的基本数量关系为：每天生产的台数×天数=总产量，分析问题时，分原计划和实际生产两种情况考虑，在两种情况中，不变的是总产量.6、分析：这个题目没有给出代数式中各字母的具体值，但是给出了各字母之间的相互关系，这时应设法把原代数式中的各个字母都用同一个字母来表示，然后约分即可．解法1：因x=3y ，z=7x ，故z=7×(3y)=21y ，把x=3y,z=21y 代入原代数式，得z y x z y x -+++32=()32123y 3y-21y y y y ++⨯+=y y 1225-=-2512-. 解法2：因x=3y ，故y=31x ．又因z=7x ，故z y x z y x -+++32=x x x x x 7x 3132731-⨯+++=1225-．点拨这种代换方法是常用的数学技巧，要认真体会并熟练掌握.体验中考1、解析：当a=1,b=2时 ,a2-ab=12-1×2=1-2=-1.答案：-12、解析：因为|m-3|≥O，(n+2)2≥O，且|m-3|+(n+2)2=O，所以m-3=0，n+2=0，即m=3，n=-2．所以m+2n=3+2×（-2）=3-4=-1．答案： B。

福建省石狮市七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案(新版)华东师大版

代数式的值【学习目标】1.深刻理解代数式的值的概念，会求代数式的值。

2.掌握求代数式的值方法，体会转化的思想。

3.养成独立思考、细心计算的好习惯。

【重点】求代数式的值。

【难点】求代数式的值，利用值解释实际意义。

【使用说明与学法指导】 1.先利用10分钟时间预习课本90~92页的内容，针对课本中的问题深入思考，随时记录疑惑。

2.利用35分钟独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。

3.预习后，大部分同学结合探究案进行探究、尝试应用，完成探究点的研究，少数同学需在同学帮助及老师讲解下掌握本节知识。

预习案一、【预习自学】代数式的值的意义1、当x=1时，代数式3x+1的值等于。

2、根据上题，你是怎么求出代数式的值？3、什么叫做代数式的值？导学案二、我的疑惑探究案探究点一：求代数式的值例1：当a=4,b=12时，求代数式2baa的值。

【知识点归纳】：根据代数式的值的定义，求代数式的值可分为两步：第一步：“代入”，即用数值代替代数式中的字母；第二步：“计算”，即按照代数式指明的运算，计算出结果。

探究点二：用代数式的值推断规律结论例2：当x=11 ,y=10时，分别求代数式x2-y2和（x+y）(x-y)的值，再换几组试试，你能得到什么规律？点拨：求代数式的值时，弄清运算及其顺序是至关重要的，通过代入一些数值，可发现和猜想一些特点和规律。

【针对性练习题】1、当1x =- 时，则代数式23x -+ 的值为。

2、当3,1a a b =-= 时，代数式2a ab - 的值是。

3、当a=2,b=-1,c=-12 时，代数式22a b b c-+ 的值为。

4、已知2a －3b 2＝5，则10－2a+3b 2的值是_______ 。

【拓展提升】已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示长，那么长方形的周长是，当a=3cm时，这个长方形的周长是cm【课堂小结】1. 知识方面：2.数学思想方法：如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

2019七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案(无答案)(新版)华东师大版

代数式的值【学习目标】1.深刻理解代数式的值的概念，会求代数式的值。

2.掌握求代数式的值方法，体会转化的思想。

3.养成独立思考、细心计算的好习惯。

【重点】求代数式的值。

【难点】求代数式的值，利用值解释实际意义。

【使用说明与学法指导】1.先利用10分钟时间预习课本90~92页的内容，针对课本中的问题深入思考，随时记录疑惑。

2.利用35分钟独立完成导学案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。

3.预习后，大部分同学结合探究案进行探究、尝试应用，完成探究点的研究，少数同学需在同学帮助及老师讲解下掌握本节知识。

预习案一、【预习自学】代数式的值的意义1、当x=1时，代数式3x+1的值等于。

2、根据上题，你是怎么求出代数式的值？3、什么叫做代数式的值？二、我的疑惑探究案探究点一：求代数式的值例1：当a=4,b=12时，求代数式2baa的值。

【针对性练习题】1、当1x =- 时，则代数式23x -+ 的值为。

2、当3,1a a b =-= 时，代数式2a ab - 的值是。

3、当a=2,b=-1,c=-12 时，代数式22abb c -+ 的值为。

4、已知2a －3b 2＝5，则10－2a+3b 2的值是_______ 。

【拓展提升】已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示长，那么长方形的周长是，当a=3cm时，这个长方形的周长是 cm【课堂小结】1. 知识方面：2.数学思想方法：。

3.2代数式的值导学案(展示课)

3.2代数式的值导学案(展示课)班级姓名学习目标1．能用数值代替代数式中的字母，求出代数式的值．2. 熟练求代数式的值的步骤及注意事项。

一、忆一忆1．用代数式表示：（并说明书写习惯）⑴ y 的2倍与9的差； ⑵ x 与y 的差的一半；⑶ 数a 的212与数b 的31的差； ⑷ 比a 与b 的积的2倍小5的数 .2.有理数的混合运算的运算顺序是: 二、学一学1. 当a = -2，b = 3时，试比较下列各式的值的大小：-2a b2．x 的2倍与3的和，用代数式表示为；当x = 2时，这个代数式的值为。

3.概念:一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.4．当a =3时，求代数式2)1(3+a 的值．解：当时，2)1(3+a=5．当14,2x y =-=-时,求代数式224521y xy x +-的值.6、若21=+x x ，则6)1(2++x x =总结:一、求代数的值的步骤：二、求代数式的值应该注意什么？6、思考判断:当时，3x =3-2=-1 （）当时，（）如何改正：三、用一用１．当x 分别取下列值时，求代数式122-+x x 的值.（1）3-=x ；（2）21=x .四、展示课小结本节课我懂得了：我还有疑问或想法：2-=x 222433355x ==25x =达标检测3.2代数式的值班级姓名1．当x=5，y= -2时，写出下列代数式的值：(1) ( x + y ) 2 =_______ (2) x 2 - y 2 =_______2.若 45=+y x ，则=++7102y x ；3.小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为_____________。

4.如果三角形的底边为a ，底边上的高为h ，三角形的面积为s ，则三角形的面积公式是___ ___________，当a =4，h =3时，s =________。

数学华东师大版七年级上册3.2代数式的值(1) 导学案(无答案)

优质资料---欢迎下载3.2 代数式的值（1）【学习目标】1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确的运算能力，并适当地渗透对应的思想．【重点】当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式．【难点】正确地求出代数式的值．【预习导航】(一)旧知回顾１、用代数式表示：（１）a 与b 的和的平方；（２）b a ,两数的平方和；（３）a 与b 的和的50%．2、用语言叙述代数式102+n 的意义．3、对于第2题中的代数式102+n ，请你编写成一道实际应用题.(二)自主学习认真阅读教材P 22—P 23 ，完成下列问题有四个同学在做一个传数游戏．第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．（1）：若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗？（2）：若第一个同学报给第二个同学的数是x ，则第四个同学报的答案是多少？（三）预习自测 1、填表:2、b a ,分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形的面积S =_________,a0 -12 2132+a 2-a()()22-+a a42-a当5,4,2===h b a ，S =__________． (四)我的疑惑【合作探究】(一)探究一：代数式的值问题1：什么的代数式的值？一般地，用数值代替代数式中的，按照代数式中的计算得出的结果，叫做代数式的值. 问题2：求代数式的值的方法：一是____________，二是______________. (二)探究二：求代数式的值问题3：当21,2,1-=x 时，代数式()1512+x 的值分别是多少？问题4：求代数式的值的步骤是什么？用负数或分数代替字母时要注意什么？(三)综合应用探究例1、当3,1,2-=-==c b a 时，求下列各代数式的值：（1）ac b 42-；（2）ac bc ab c b a 222222+++++；例2、当31,2,41-=-==c b a 时，求c b ab 322--的值．例3、若0)2(y 3-2=++x ,求代数式xy y 2-)-x 3（的值．例4、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖了a 元，盈利20%，乙种股票卖了b 元，亏损20%. （1）用代数式表示该股民在这两次交易中盈利了多少元；（2）当1600,1500==b a 时，该股民在这两次交易中是盈利还是亏损了？盈利或亏损了多少元？【归纳总结】【反馈检测】1、当31=a 时，代数式62++a a 的值是． 2、当2-=a 时，232___23+-a a （填“＞”、“＜”或“=”）．3、当4,8-==y x 时，代数式xy xy 22-的值是．4、已知112-=x y ，x 为小于6的自然数，当y 时正整数时，x 的取值可以是___________．5、当21,2=-=b a 时，求代数式322-+b a 的值．6、已知a 3与b 互为相反数，b 是最大的负整数，求代数式39-b)32++ab a （的值．我的收获业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随——韩愈。