清华大学物理实验A1透镜焦距地测量实验报告

清华大学

透镜焦距的测量实验物理实验完整报告

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透镜焦距的测量实验报告

一、实验目的

1.加深理解薄透镜的成像规律；

2.学习简单光路的分析和调节技术（主要是共轴调节和消视差）；

3.学习几种测量透镜焦距的方法。

二、实验原理

1.薄透镜成像规律：

薄透镜是指中央厚度d比透镜焦距f小很多的透镜。分为凹透镜和凸透镜。在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律为：

111

fpq

y'q

yp

式中，为线放大率，其余各个物理量正负作如下规定：

物理量符号正负

物距p实物虚物

像距q实物虚物

焦距f凸透镜凹透镜

物的大小y光轴之上光轴之下

像的大小光轴之上光轴之下

y'

本实验中采用薄透镜，因此p和q都是从光心算起。在本实验中，为了尽可能满足近轴

条件，常采取两个措施：(1)在透镜前加一光阑以挡住边缘光线；(2)调节各元器件使之共轴。以凸透镜为例，薄透镜成像规律如图1所示。

图1凸透镜成像规律

2.共轭法测凸透镜的焦距原理：

如图2，使得物与屏距离b＞4f并保持不变，令O和O间的距离为a,物到像的距

离为

12

b，则根据共轭关系，有p1q2和p2q1。进而推得：

f

22 ba 4b

测量出a和b即可求得焦距f。

图2共轭法测量凸透镜焦距3.焦距仪测凸透镜焦距原理：

如下图3，由几何关系，知：tan 0 y

f

，

tan

y

'

f

且tantan0，所以，

y'

ff

x

y

。

3

离，f为待测凸透镜的焦

距。

x

图3焦距仪光路图

4.自准法测凹透镜焦距原理：

如图4，物屏上的箭矢AB经过凸透镜L1后成实像A'B'，图中O1F1f1为L1的焦距。

现将待测凹透镜L置于L1与A'B'之间，此时A'B'成为L2的虚物。若虚物A'B'正好在L2 2

的焦平面上，则从L出射的光将是平行光。若在L2后面垂直于光轴放置一个平面镜，则该

2

平行光经反射并依次通过L和

2

L，最后必然在物屏上成实像A"B"。这时，分别测出

1

L的

2

位置O2及虚物A'B'的位置F，则O2F就是待测凹透镜的焦距f。

图4自准法测量凹透镜焦距光路图

5.薄凹透镜成像规律的研究

为了使得从凹透镜出射的光线汇聚并成实像，应当使用虚物。因此，如下图5，先用凸透镜成实像，再在实像和凸透镜之间插入凹透镜，左右移动光屏，找到清晰的实像。

图5薄凹透镜成像规律（0＞p＞f）光路图

三、实验仪器

本实验的实验仪器有：导轨，滑块，焦距仪（平行光管，测微目镜），物屏，像屏，凸透镜，凹透镜，平面镜等。

四、数据记录和处理

从待测凸透镜处通过同时等速地移动物屏和像屏直至成清晰的和物体等大的实像为止，粗测得2f31.00cm，所以粗略估计待测凸透镜的焦距为f15.50cm。

1.共轭法测凸透镜焦距

物屏位置P100.00cm；像屏位置Q37.00cm

测量序号123456

凸透镜位置Ocm

1

72.7972.6072.7572.8572.8972.70

凸透镜位置Ocm

2

64.7964.9564.8164.7064.8164.75

aOOcm8.007.657.948.158.087.95

21

计算得：a7.961666667cm,b63.00cm；

22

ba

f15.49856508cm

4b

。实验

室

给出的不确定度：a0.25cm和b0.20cm，则，

22

lnflnbaln4b

lnf2b1lnf2a

,

2222

bbababa

5

透镜焦距的测量实验物理实验报告

f 22

lnflnf

ba fba

22

2b12a a

22b22 babba

22

263.00127.9616666670.25

0.20

2222

63.007.96166666763.0063.007.961666667

3

3.43247519210

f f f

fcm 0.0531*******f

fcm f15.500.05cm 2.焦距仪法测凸透镜焦距

参看平行管上注明的参数得，平行管物镜距离f550.000mm ；玻罗板上所选的某一 对平行线的线距y20.000mm 。

测量序号123456 y 1'mm

3.3493.3673.3393.3823.3323.369

y 2'mm

8.9808.9918.9708.9858.9498.985 y 'y'y'mm5.6315.6245.6315.6035.6175.616

12 计算得：y'5.620333333mm ；

y' ff154.5591667cm x

y

。已知测微目镜仪器误差

为0.004mm,因而测一对平行线的距离的20.004

Bmm ，则， 20.004mmy'B

yf

2222

fy'yfy'y' x fyf xyyy '''

20.004 5.620333333

1.00649799810

3 f