应用光学第四章
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应用光学 郁道银版的课件 工程光学 第四章)
对于无限远的物体，光学系统的所有光 孔被其前面的光学零件在物空间所成的像 中，直径最小的一个光孔像就是系统的入 瞳。
视场光阑、入射窗、出射窗
光学系统的成像范围是有限的。
照相机中底片框限制了被成像范围 的大小
工具显微镜中分划板的直径决定成 像物体的大小
第三节望远镜系统中成像光束的选择
典型的双目望远镜系统是由一个物镜、一 对转向棱镜、一个分划板和一组目镜构成的， 如图4-7所示。有关光学数据如下：
或加大，从而达到调节光能量以适应外界
不同的照明条件。显然可变光阑不能放在
镜头L上，否A1则A2
的大小就不可变了。
底片框B1B2 的大小确定的。超出底片框的
范围，光线被遮拦，底片就不能感光。
在光学系统中，不论是限制成像光束口径、 或者是限制成像范围的光孔或框，都统称为 “光阑”。
限制进入光学系统的成像光束口径的光阑 称为“孔径光阑” ，例如照像系统中的可 变光阑 A 就是孔径光阑。
渐晕光阑
光阑以减少轴外像差为目的，使物空 间轴外点发出的、原本能通过上述两 种光孔的成像光束只能部分通过，这 种光阑称为渐晕光阑。
入射光瞳通过整个光学系统所成的像就是 出射光瞳
入瞳与出瞳对整个光学系统是共轭的。 如果光阑在整个光学系统的像空间，那
么它本身也就是出射光瞳；
反之，若在物空间，它就是入射光瞳
光学系统中的光束限制
§1 照像系统和光阑 §2 望远镜系统中成像光束的选择 §3 显微镜系统中的光束限制与分析 §4 光学系统的景深 补充: 光学系统的分辨率
实际光学系统与理想光学系统不同， 其参与成像的光束宽度和成像范围都是 有限的。限制来自于光学零件的尺寸大 小和其他金属框。从光学设计的角度看， 如何合理的选择成像光束是必须分析的 问题。光学系统不同，对参与成像的光 束位置和宽度要求也不同。
视场光阑、入射窗、出射窗
光学系统的成像范围是有限的。
照相机中底片框限制了被成像范围 的大小
工具显微镜中分划板的直径决定成 像物体的大小
第三节望远镜系统中成像光束的选择
典型的双目望远镜系统是由一个物镜、一 对转向棱镜、一个分划板和一组目镜构成的， 如图4-7所示。有关光学数据如下：
或加大，从而达到调节光能量以适应外界
不同的照明条件。显然可变光阑不能放在
镜头L上，否A1则A2
的大小就不可变了。
底片框B1B2 的大小确定的。超出底片框的
范围，光线被遮拦，底片就不能感光。
在光学系统中，不论是限制成像光束口径、 或者是限制成像范围的光孔或框，都统称为 “光阑”。
限制进入光学系统的成像光束口径的光阑 称为“孔径光阑” ，例如照像系统中的可 变光阑 A 就是孔径光阑。
渐晕光阑
光阑以减少轴外像差为目的，使物空 间轴外点发出的、原本能通过上述两 种光孔的成像光束只能部分通过，这 种光阑称为渐晕光阑。
入射光瞳通过整个光学系统所成的像就是 出射光瞳
入瞳与出瞳对整个光学系统是共轭的。 如果光阑在整个光学系统的像空间，那
么它本身也就是出射光瞳；
反之，若在物空间，它就是入射光瞳
光学系统中的光束限制
§1 照像系统和光阑 §2 望远镜系统中成像光束的选择 §3 显微镜系统中的光束限制与分析 §4 光学系统的景深 补充: 光学系统的分辨率
实际光学系统与理想光学系统不同， 其参与成像的光束宽度和成像范围都是 有限的。限制来自于光学零件的尺寸大 小和其他金属框。从光学设计的角度看， 如何合理的选择成像光束是必须分析的 问题。光学系统不同，对参与成像的光 束位置和宽度要求也不同。
应用光学第四章
1. 理想光学系统原始定义2. 理想光学系统的焦点、焦平面、主点、主平面3. 理想光学系统的节点4. 理想光学系统的物像位置关系，牛顿公式和高斯公式5. 理想光学系统物方焦距与像方焦距的关系6. 理想光学系统的拉氏不变量7. 理想光学系统的光焦度及其与焦距的关系8. 理想光学系统的垂轴放大率、沿轴放大率和角放大率及其关系9. 几个特殊位置的三种放大率10. 理想光学系统的作图法11. 理想光学系统的组合：作图法和计算法12.远距型和反远距型理想光学系统模型13. 多光组组合，正切计算法，截距计算法14. 各光组对总光焦度得贡献15. 焦距仪基本原理16. 望远镜系统的理想光学系统模型17. 视觉放大率概念18. 望远镜与其他光组的组合19. 薄透镜成像原理20. 厚透镜的基点和基面及其与光组组合的关系引言单个折射球面（或反射球面）单薄透镜对细小平面以细光束成完善像实际光学系统对具有一定大小的物（视场）以宽光束（孔径）一个光学系统必须由若干元件组成，经反复精密计算，使其成像接近完善。
开始时，首先将系统看成是理想的§4-1 理想光学系统及其原始定义[返回本章要点]理想光学系统——像与物是完全相似的物空间像空间点——>共轭点直线——>共轭直线直线上的点——>共轭直线上的共轭点理想光学系统理论——高斯光学§4-2 理想光学系统的基点和基面一、焦点F，F’与焦平面[返回本章要点]物方无穷远A F’: 后焦点，像方焦点轴上物点F A’( 处）F：前焦点，物方焦点A→F’:物方无穷远垂轴平面的共轭平面为通过F’的垂轴平面（后焦平面，像方焦面）F’→A：像方无穷远垂轴平面的共轭平面为物方过F 的垂轴平面（前焦平面，物方焦面）注意：这里F与F’不为共轭点，A与A’也不为共轭点二、主点H，H’和主平面[返回本章要点]延长 TE1，FS1交于Q H，H’亦为一对共轭点延长 SkR，EkF’交于Q’点H,H'——物（像）方主点，前（后）主点，QH,Q'H'——物（像）方主面，前（后）主面，且HQ与H'Q'共轭,β = 1，物、像方主面是一对β=1的物像共轭面光学系统总包含一对主点（主平面），一对焦点（焦平面），前者是一对共轭点（面），后者不是像方焦距，后焦距物方焦距，前焦距只要一对主点、一对焦点的相对位置一定，一个光学系统的理想模型就定了。
(应用光学)第四章平面镜棱镜成像
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
两个互相垂直 的反射面称为
屋脊面
直角棱镜
屋脊棱镜
这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面， 而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
y x
z
y′
z′
x′
y
x z
z′ y′
x′
一次镜面反射成镜像，两次镜面反射成一致像。
一次屋脊棱镜成一致像，两次屋脊棱镜成一致像。
当两平面镜一起转动时，出射光线的 转角不变，出射光线位置发生平移。
右手坐标系经两次反射重新还原成为
右手坐标系，成一致像。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 4.4~4.6 棱镜的展开与棱镜外形尺寸的计算
一、平行平板的成像性质
即入射光与出射光相互平行。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
• 平行平面板的出射光线BS′ 和入射光线SA是平行的
4 平面镜棱镜系统
二、棱镜转动定理
考虑：像的方向 像的位置
P' P' P
P
符号规则 ；对着转轴向量观察时，逆时针 为正，顺时针为负。
棱镜转动定理
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 1、在平行光路中工作的棱镜，绕垂直于棱镜主界面的z轴转动
y
z
x
应用光学（第四版）
y'
z'
x'
4 平面镜棱镜系统
应用光学（第四版）
∠A’OA”=2∠POP’，转动方向于平面镜转动方向相同
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 • 平面镜的平移
A B
P
Q
h
4 平面镜棱镜系统
两个互相垂直 的反射面称为
屋脊面
直角棱镜
屋脊棱镜
这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面， 而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
y x
z
y′
z′
x′
y
x z
z′ y′
x′
一次镜面反射成镜像，两次镜面反射成一致像。
一次屋脊棱镜成一致像，两次屋脊棱镜成一致像。
当两平面镜一起转动时，出射光线的 转角不变，出射光线位置发生平移。
右手坐标系经两次反射重新还原成为
右手坐标系，成一致像。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 4.4~4.6 棱镜的展开与棱镜外形尺寸的计算
一、平行平板的成像性质
即入射光与出射光相互平行。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
• 平行平面板的出射光线BS′ 和入射光线SA是平行的
4 平面镜棱镜系统
二、棱镜转动定理
考虑：像的方向 像的位置
P' P' P
P
符号规则 ；对着转轴向量观察时，逆时针 为正，顺时针为负。
棱镜转动定理
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 1、在平行光路中工作的棱镜，绕垂直于棱镜主界面的z轴转动
y
z
x
应用光学（第四版）
y'
z'
x'
4 平面镜棱镜系统
应用光学（第四版）
∠A’OA”=2∠POP’，转动方向于平面镜转动方向相同
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 • 平面镜的平移
A B
P
Q
h
《应用光学》第4章 平面镜棱镜系统1
L ' d (1 tgI2 ) d (1 sin I2 )
• 图4-14所示为一个 三次反射棱镜，称为 斯密特棱镜。它使光 轴折转45°角。由于 棱镜中的光轴折叠， 因此，对缩小仪器的 体积非常有利。
图4-14
15
2）屋脊棱镜
光学系统中，光线经平面镜棱镜系统时的反射次数 可能为奇数，这时物体成镜像，为了获得和物相似 的像，在不宜再增加反射面的情况下，可以用两个 互相垂直的反射面代替其中的一个反射面，这两个 互相垂直的反射面叫作屋脊面。带有屋脊面的棱镜 叫屋脊棱镜。
• 第四章 平面镜棱镜系统 • §4-1 平面镜棱镜系统的一些应用
1
平面镜或棱镜、透镜组成的系统，则能满足系统改变 光束方向和物象间方位的要求。如目前使用的军用观 察望远镜，由于在系统中使用了棱镜，如图4-1b所示， 所以它在不加入导向透镜的情况下即可获得正像，同 时又大大地缩小了仪器的体积，减轻了仪器的重量。
下列关系：
由O1O2M得
2i1 2i2 或者 2(i1 i2 )
因二平面镜的法线交于N，
故由O1O2N得
i1 i2或 i1 i2
带入上式得 2
8
从上式可知， 与i角大小无关，只取决于两平面镜 间的夹角，因此，光线方向的改变可以根据设计需 要通过选择适当的角来实现。如果保持两平面镜间
和折射棱镜定义相同，反射棱镜的折射面和反射 面均称为棱镜的工作面，工作面的交线成反射棱镜的 棱，和各棱垂直的截面称为主截面，光学系统的光轴 位在棱镜中的 部分称为反射棱镜的光轴。
10
图4-10
11
图4-11
12
• 一、反射棱镜的分类
•常用的反射棱镜可分为三类：简单棱镜、屋脊 棱镜和复合棱镜。
应用光学第四章
反射棱镜(léngjìng)的类型
(2) 屋脊(wūjǐ)棱 当棱镜镜中的一个（或多个）反射面由被称作屋脊的两个互 相垂直的反射面所取代，且屋脊的顶位于主截面内（如图 4-13b），这种棱镜称为屋脊棱镜。屋脊面的作用是增加 一次反射，以改变物像的坐标系关系 。
y
z O x
y Oz
x
y' O'
x' z'
tgI1 ' sin I1 ' 1 代入式（4-7），得 l' d (1 1 ) （4-9）
tgI1 sin I1 n
n
该式表明，在近轴区，平行平板对物点的轴向
位移Δl′只与平板的厚度和折射率有关，而与物
体的位置以及孔径角无关。
精品资料
平行(píngxíng)平板的等效空气层
如图4-21所示 ,等效(děnɡ
任何情况下，维持沿光轴 的坐标轴（如z轴）方向不
变，但透镜成倒像时，将 使物面上的两个垂直于光
轴的坐标轴（如x轴和y轴）同时 反向。
y z
x z'
x' y'
x" y" z"
图4-16 复合棱镜的坐标变换
精品资料
棱镜系统(xìtǒng)成像的物像坐标
变化
例4-1：判断(pànduàn)图4-17中物体经光学 系统后的坐标方向。
前表面的折射角）
精品资料
反射棱镜的等效作用(zuòyòng)与 展开
图4-18多种棱镜的展开(zhǎn kāi) a）二次反射直角棱镜；b）道威棱镜； c）五角棱镜；
d）等边棱镜；e）半五角棱镜；f）斯密特棱镜
精品资料
反射棱镜的等效(děnɡ xiào)作用与 展开
应用光学 chapter 4
件的大小有限，从而限制了成像光束的宽度和成像范围
2
光阑
定义
在光学系统中，对光束起限制作用的光学元件
形状 光阑多为圆形、正方形、长方形，有些光阑的尺寸大小是可以调节的
（即可变光阑）。 例如：人眼瞳孔就是光阑，瞳孔的大小随着外界明亮
程度的不同是可以变化的，白天最小D＝2mm,晚上最大，可达D=8mm。 在光学系统中，对光束起限制作用的光学元件 光阑作用：是用内孔限制成像光束大小的，提高成像质量
入窗—视场光阑经前面光学系统的像 ---限制物方视场的大小 出窗—视场光阑经后面光学系统像 ---限制像方视场的大小
视场光阑、入窗、出窗共轭
14
15
渐晕
轴： K D D0
面渐晕系数Ks：轴外光束截面面积与轴上光束截面面积之比.
17
讨论：
①有渐晕时，斜光束的宽度不单由孔径光阑的口径确定，而且还 与其余光学零件或光阑的口径有关。 ②有渐晕时，仅仅是轴上像点或靠近光轴的像点的成像光束口径， 才由孔径光阑确定，视场边缘的成像光束口径，则还与其它 光阑的直径有关。 ③要了解整个视场内不同部分像点的成像光束，仅仅知道孔径光 阑的口径和位置还不够，必须要考虑系统中所有光阑的影响。
34
场镜的特性及其应用
F0’ Fe F0’
Fe
场镜
35
一 定义
在望远系统中，如果希望系统光学特性不变，即在物镜和目镜 焦距不变的条件下，把出射光束在目镜上的投射高度降低一些， 使目镜组的口径减小。
在F’物上加一个正透镜 物镜所成的像正好位于正透镜的主平面上，通过它以后所成的 像和原来像的大小相等，从而不会影响系统的成像特性，这样 一种和像平面重合，或者和像平面很靠近的透镜称为场镜。
应用光学第四章
第二页，共四十页。
2
本章 内容 (běn zhānɡ)
• §4.1 光阑
➢ 概念(gàiniàn)
➢ 入瞳与出瞳
➢ 入射窗与出射窗
• §4.2 场镜 • §4.3 光学系统的景深 • §4.4 远心光路
第三页，共四十页。
3
§4.1 光阑
第四页，共四十页。
4
一、概念(gàiniàn)
光阑：光学系统中所有限制光束的孔或框（透镜框、棱镜框）
宽度和光束范围，以保证成像质量
第一页，共四十页。
1
在实际的光学系统中，不仅物面上每一点发出并进入系统参与成像 的光束(guāngshù)宽度是有限的，而且能够清晰成像的物面大小也是 有限的。
透镜的大小限制A点发出的成像光束的孔径角
像面的大小限制像面成像范围，实际也就限制了物面成像范围 都是对光束的限制，称为光阑
z
'
z' 1
z' 2
z
z z1 z2
p1
2ap 2a z
p2
2ap 2a z
2ap
p1
2a
z'
p2
2ap
2a
z'
1
p
p1
pz '
2a
z'
4ap z '
2
p2
p
pz ' 1
2a z '
第二十六页，共四十页。
2
4a2 2
z '2
26
讨论
①容许的光斑直径z’越大，景深越大
用孔径角取代入瞳直径
2a 2 ptgu
4 p
4tg 2u
应用光学第四章
㈠、等效作用与展开方法
1.等效作用 反射棱镜有两个折射 面和若干反射面，若不考虑反射面， 光线在两个折射面之间的行为等效于 一个平行平板
2020/4/19
21
F
F′
平行光经透镜成像时加一平面镜
平行光经透镜成像于焦点F’上
2020/4/19
22
A′
把平面镜换成直角棱镜
2020/4/19
23
A′
A
ABC---棱镜光轴
A
2020/4/19
光轴：光学系
统的光轴在棱镜 中的部分
光轴长度：
C
棱镜光轴的几
何长度；
B
AB+BC=
棱镜光轴长度
18
一、基本定义
2020/4/19
光轴 工作面
棱 主截面 光轴截面
19
一、基本定义
2020/4/19
光轴 光轴截面
入射光轴截面 出射光轴截面
20
二、棱镜的等效作用与展开
光线折射后和光线交于S′ 点
L 'B FFK dAF1ctgI
AFdtg1'I
L'
d1
tgI1' tgI1
2020/4/19
51
上式表明，ΔL′因不同的I1值不同而不同
即从具有不同入射角的各条光线经平行平 面板折射后，具有不同的轴向位移量，
这就说明，同心光束经平行平面板后变为 非同心光束，成像是不完善的。
2020/4/19
60
（二）二次反射棱镜
y
（
a
）
x
等
z
腰
直
x′
角
棱
z′ y′
镜
2020/4/19
1.等效作用 反射棱镜有两个折射 面和若干反射面，若不考虑反射面， 光线在两个折射面之间的行为等效于 一个平行平板
2020/4/19
21
F
F′
平行光经透镜成像时加一平面镜
平行光经透镜成像于焦点F’上
2020/4/19
22
A′
把平面镜换成直角棱镜
2020/4/19
23
A′
A
ABC---棱镜光轴
A
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光轴：光学系
统的光轴在棱镜 中的部分
光轴长度：
C
棱镜光轴的几
何长度；
B
AB+BC=
棱镜光轴长度
18
一、基本定义
2020/4/19
光轴 工作面
棱 主截面 光轴截面
19
一、基本定义
2020/4/19
光轴 光轴截面
入射光轴截面 出射光轴截面
20
二、棱镜的等效作用与展开
光线折射后和光线交于S′ 点
L 'B FFK dAF1ctgI
AFdtg1'I
L'
d1
tgI1' tgI1
2020/4/19
51
上式表明，ΔL′因不同的I1值不同而不同
即从具有不同入射角的各条光线经平行平 面板折射后，具有不同的轴向位移量，
这就说明，同心光束经平行平面板后变为 非同心光束，成像是不完善的。
2020/4/19
60
（二）二次反射棱镜
y
（
a
）
x
等
z
腰
直
x′
角
棱
z′ y′
镜
2020/4/19
应用光学第四章 平面镜棱镜系统
统 主截面位置任意的平面镜棱镜系统
单一主截面的平面镜棱镜系统
在x’方向（光轴）上，与光轴的出射方向相同； 在y’方向（主截面内）上，
光轴同向，反射次数为偶数， y和y’同向；反射次 数为奇数， y和y’反向。
光轴反向，反射次数为偶数， y和y’反向；反射次 数为奇数， y和y’同向。
在z’方向（垂直于主截面）上，
注意，xyz，x’y’z’只表示物像的方向而不表 示物像的位置。
确定棱镜系统成像方向 x’轴与出射光轴重合
y’和z’的方向确定有两种方法：
反弹折转法 利用法则法
反弹折转法实例
y x
z
x’
y’ z’
y
y’ z’ x’
x z
利用法则法
利用法则的方法，我们将平面镜棱镜系统 分成三类
具有单一主截面的平面镜棱镜系统 具有两个相互垂直的主截面的平面镜棱镜系
y
z
x
z’ x’
y’
y’’
z’’ x’’
y’’’
x’’’ z’’’
分析系统的成像方向实例
分析系统的成像方向练习
如果两平面镜相对转动，则出射光线方向改变了2。
应用举例
测距仪中，入射光线经过两端的平面镜反射以后 改变90o，且要求该角度保持稳定不变。
方法一：单平面镜。 方法二：双平面镜。
方法三：最可靠的方法是将两个反射面做在同一块 玻璃上– 棱镜。
4-4 棱镜和棱镜展开
一、光学系统中常用的两类棱镜 反射棱镜
Δl’是ΔL’在近轴区的近似。 对于理想光学系统（对近轴区）有：
1. 轴向位移只正比于d 2. Δl’与入射角无关 3. d愈大，平板愈厚，轴向位移Δl’愈大
平行平板的等效光学系统
单一主截面的平面镜棱镜系统
在x’方向（光轴）上，与光轴的出射方向相同； 在y’方向（主截面内）上，
光轴同向，反射次数为偶数， y和y’同向；反射次 数为奇数， y和y’反向。
光轴反向，反射次数为偶数， y和y’反向；反射次 数为奇数， y和y’同向。
在z’方向（垂直于主截面）上，
注意，xyz，x’y’z’只表示物像的方向而不表 示物像的位置。
确定棱镜系统成像方向 x’轴与出射光轴重合
y’和z’的方向确定有两种方法：
反弹折转法 利用法则法
反弹折转法实例
y x
z
x’
y’ z’
y
y’ z’ x’
x z
利用法则法
利用法则的方法，我们将平面镜棱镜系统 分成三类
具有单一主截面的平面镜棱镜系统 具有两个相互垂直的主截面的平面镜棱镜系
y
z
x
z’ x’
y’
y’’
z’’ x’’
y’’’
x’’’ z’’’
分析系统的成像方向实例
分析系统的成像方向练习
如果两平面镜相对转动，则出射光线方向改变了2。
应用举例
测距仪中，入射光线经过两端的平面镜反射以后 改变90o，且要求该角度保持稳定不变。
方法一：单平面镜。 方法二：双平面镜。
方法三：最可靠的方法是将两个反射面做在同一块 玻璃上– 棱镜。
4-4 棱镜和棱镜展开
一、光学系统中常用的两类棱镜 反射棱镜
Δl’是ΔL’在近轴区的近似。 对于理想光学系统（对近轴区）有：
1. 轴向位移只正比于d 2. Δl’与入射角无关 3. d愈大，平板愈厚，轴向位移Δl’愈大
平行平板的等效光学系统
应用光学第四章光学系统中成像光束的限制
28
远心光路
孔阑设于焦平面上的光 学系统称远心光学系统。
孔阑设于像方焦面，物 方主光线平行于光轴，称 物方远心光学系统。 孔阑设于物方焦面，像 方主光线平行于光轴， 称像方远心光学系统。
有利于减小或消除调焦误差
29
30
➢典型系统的光束限制
放大镜成一正立、放大的虚像。人眼是孔径光阑（出瞳），限制的是 成像光束，放大镜本身是视场光阑（入射窗），限制的是成像范围。 其最大的视场由入瞳的下边缘与入射窗的上边缘决定。
31
望远镜
32
显微系统
由物镜与目镜构成，在中间也有一实像面，可放置分划板，用于观察近处的 物体。显微系统它的物镜焦距与目镜焦距都比较短，从而出现较大的光学间 隔。当物经显微系统成像时，实现的是二次成像过程，物位于物方焦面附近， 经物镜成一放大的、倒立的实像，实像面一般位于目镜的物方焦面附近，之 后再经目镜成一正立、放大的虚像。最终的结果是：成一倒立、放大的虚像。
结论4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变 化，则原光阑会失去限光作用。
12
视场光阑的确定 入窗与出窗
视场光阑位置
13
入窗—视场光阑经前面光学系统的像 ---限制物方视场的大小
出窗—视场光阑经后面光学系统像 ---限制像方视场的大小
物PQ上Q1点以上的主光线都被透镜 边缘挡住而不能通过系统----透镜 边缘的边框限制着通过系统的主光 线—限制着物面上的成像范围
标准镜头 广角镜头 微距镜头 望远镜头 变焦镜头 望远镜头 26
摄影时怎样控制景深?
要拍摄小景深的照片，如特定 镜头，应选择长焦距、大的相 对孔径即小的光圈数，对准距 离近。
要拍摄大景深的照片，如远景 镜头，应选择短焦距、小的相 对孔径即大的光圈数，对准距 离远。
远心光路
孔阑设于焦平面上的光 学系统称远心光学系统。
孔阑设于像方焦面，物 方主光线平行于光轴，称 物方远心光学系统。 孔阑设于物方焦面，像 方主光线平行于光轴， 称像方远心光学系统。
有利于减小或消除调焦误差
29
30
➢典型系统的光束限制
放大镜成一正立、放大的虚像。人眼是孔径光阑（出瞳），限制的是 成像光束，放大镜本身是视场光阑（入射窗），限制的是成像范围。 其最大的视场由入瞳的下边缘与入射窗的上边缘决定。
31
望远镜
32
显微系统
由物镜与目镜构成，在中间也有一实像面，可放置分划板，用于观察近处的 物体。显微系统它的物镜焦距与目镜焦距都比较短，从而出现较大的光学间 隔。当物经显微系统成像时，实现的是二次成像过程，物位于物方焦面附近， 经物镜成一放大的、倒立的实像，实像面一般位于目镜的物方焦面附近，之 后再经目镜成一正立、放大的虚像。最终的结果是：成一倒立、放大的虚像。
结论4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变 化，则原光阑会失去限光作用。
12
视场光阑的确定 入窗与出窗
视场光阑位置
13
入窗—视场光阑经前面光学系统的像 ---限制物方视场的大小
出窗—视场光阑经后面光学系统像 ---限制像方视场的大小
物PQ上Q1点以上的主光线都被透镜 边缘挡住而不能通过系统----透镜 边缘的边框限制着通过系统的主光 线—限制着物面上的成像范围
标准镜头 广角镜头 微距镜头 望远镜头 变焦镜头 望远镜头 26
摄影时怎样控制景深?
要拍摄小景深的照片，如特定 镜头，应选择长焦距、大的相 对孔径即小的光圈数，对准距 离近。
要拍摄大景深的照片，如远景 镜头，应选择短焦距、小的相 对孔径即大的光圈数，对准距 离远。
应用光学chapter 4
O1 O2
I2
M
θ N
B
β
θ
应用： 应用：测距机中用双平面镜代替单个平面镜 角镜， 角镜，棱镜
应用光学讲稿
§4-4 棱镜和棱镜的展开
一、用棱镜代替平面镜的优缺点
棱镜： 棱镜：利用光线在介质内部的反射来改变光线方向的光学零件 优点：光能损失少 优点： 坚固耐久， 坚固耐久，不易损坏 易于安装固定 缺点： 缺点：体积重量较大 对材料要求高 受环境影响较大
已知： 已知： r1 = r2 = ∞, L, n, l1 ′ 求：像点位置 l2
假定 A 离第一面距离为 l1，求像点离第二面的距 离。
解：单个折射球面物象 位置关系式 对平面， 对平面， r = ∞, 公式为
n′ n − =0 l′ l ′ 对第一面应用： l = l1 , l ′ = l1 , n = 1, n′ = n 对第一面应用： n 1 ′ − = 0 ∴ l1 = nl1 ′ l1 l1
应用光学讲稿
三、对棱镜的要求 1、棱镜展开后应该是一块平行玻璃板 、 2、如果棱镜位于会聚光束中，光轴必须和棱 、如果棱镜位于会聚光束中， 镜的入射及出射表面相垂直。 镜的入射及出射表面相垂直。
应用光学讲稿
四、典型棱镜展开举例
B 1、直角棱镜 、 在平行光路中使用
在平行光路中只需满足第一个条件： 展开开后成平行玻璃板即 AB//AC′ 则∠ ABC = ∠ A′CB Q ∠ A′CB 是∠ ACB 折过过去的，二者相等 ∴ ∠ ABC = ∠ ACB 只要满要满足两角相等保证 AB//AC′，不一定 为45°， ∠ A 也不一定为不一定
应用光学讲稿 2、五角棱镜 、
应用光学讲稿
45°
应用光学讲稿 3、靴形棱镜 、
应用光学0419-6
lH f
主点位臵：
lH f
d 3a 2a a f 1 2 3a
d 3a 2a 3a f2 2 a
特点：惠更期目镜的第一焦点在两透镜之间并靠近第二透镜 L2 ，若由 该目镜出射的为平行光束，则物必在镜间 F 点，即此目镜只能同来观 察像。而且两透镜间隔 d
L 7200 xx ff
由求得的数据重新画图标明基点位臵 说明：开始图解法时预先设定符号，并不影响解析法的计算结果！
第四章 平面镜棱镜系统 作业：p104,2,3,6 在光学仪器中经常用到：平面反射镜，棱镜（折射、反射）以 及平行平板等元件。 作用： （1）改变光路的方向：转、折、平移等； （2）改变像的方向：倒、正、补偿； （3）分光、分色等； 60 棱镜、紫外、石英棱镜 § 4-1，平面镜成像 一、成像特点（性质） a）成理想像，同心光束共轭。 b）物像关于镜面对称， l l 代 n n 及 r 到球面折射物像 c） （物体）成像放大率 1 公式及
f nr r2 1 (n 1)[ n(r2 r1 ) (n 1)d ]
代入数据，得： f 505 .65(mm) f
l F f [1
( n 1) n 1 d d1 ] f [1 ] n n r1
499 .67 (mm )后截距 n 1 d ] 509 .84 ( mm )前截距 n r2 n 1 光焦度 1.978 (折光度) 197 .8(度) f 505 .65 l F f [1
即照相底片应在物镜像方焦平面外 3.21mm 处。
实践题：（请于四周后交出纸质程序和结果） 如图所示为一激光耦合系统的双胶合透镜的实际参数， 请编制程序求解物、像方主点、焦点位臵和焦距。n1=1.67268,n2=1.51637
应用光学第四章
z x y x y x x y z x x y z z x y z x y
y
z y
a直角棱镜
b等腰棱镜 图4-8一次反射棱镜
c道威棱镜
反射棱镜的种类
（2）二次反射棱镜 有两个反射面，作用相当于一个双面镜，其出射光线与入射光线的夹角取决于两个反射面 的夹角。由于是偶次反射，像与物一致，不存在镜像
P d L R D F
影响光学系统的成像质量
4-15反射棱镜的等效作用与展开 过程
棱镜的展开及结构参数K
棱镜的光轴长度与结构常数
在光路计算中，往往要求出棱镜光轴长度，即棱镜等效平行玻璃平板厚度L。设棱镜的口径为D，则 棱镜光轴长度L与口径D之间的关系为： L=KD K称为棱镜的结构常数，它取决于棱镜的结构型式，而与棱镜的大小无关
z y x
60 45 112.5 22.5
z
x z y x y z
x
y
z x y （b）30直角棱镜
45
z x y （a）半五角棱镜
（c）五角棱镜
图4-9二次反射棱镜 图（a）(b)所示的棱镜多用于显微镜观测系统，使垂直向上的光轴转折成为便于观测的方 向
反射棱镜的种类
x y y z x
l d (1 1 / n)
这表明：在近轴区内，平板的轴向位移只与其厚度d 和折射率n 有关，与入射角无关。因 此，平行平板在近轴区以细光束成像是完善的
4.3反射棱镜-反射棱镜的类型
反射棱镜的概念：将一个或多个反射面磨制 在同一块玻璃上形成的光学元件称为 反射棱镜 反射棱镜的作用：折转光路、转像和扫描等 反射棱镜的基本要素： 棱镜的光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分，一般为折线。 工作面：两个折射面（入射面与出射面）、一个或几个反射面。 棱镜的棱：工作面之间的交线，
y
z y
a直角棱镜
b等腰棱镜 图4-8一次反射棱镜
c道威棱镜
反射棱镜的种类
（2）二次反射棱镜 有两个反射面，作用相当于一个双面镜，其出射光线与入射光线的夹角取决于两个反射面 的夹角。由于是偶次反射，像与物一致，不存在镜像
P d L R D F
影响光学系统的成像质量
4-15反射棱镜的等效作用与展开 过程
棱镜的展开及结构参数K
棱镜的光轴长度与结构常数
在光路计算中，往往要求出棱镜光轴长度，即棱镜等效平行玻璃平板厚度L。设棱镜的口径为D，则 棱镜光轴长度L与口径D之间的关系为： L=KD K称为棱镜的结构常数，它取决于棱镜的结构型式，而与棱镜的大小无关
z y x
60 45 112.5 22.5
z
x z y x y z
x
y
z x y （b）30直角棱镜
45
z x y （a）半五角棱镜
（c）五角棱镜
图4-9二次反射棱镜 图（a）(b)所示的棱镜多用于显微镜观测系统，使垂直向上的光轴转折成为便于观测的方 向
反射棱镜的种类
x y y z x
l d (1 1 / n)
这表明：在近轴区内，平板的轴向位移只与其厚度d 和折射率n 有关，与入射角无关。因 此，平行平板在近轴区以细光束成像是完善的
4.3反射棱镜-反射棱镜的类型
反射棱镜的概念：将一个或多个反射面磨制 在同一块玻璃上形成的光学元件称为 反射棱镜 反射棱镜的作用：折转光路、转像和扫描等 反射棱镜的基本要素： 棱镜的光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分，一般为折线。 工作面：两个折射面（入射面与出射面）、一个或几个反射面。 棱镜的棱：工作面之间的交线，
应用光学第四章棱镜习题解答
渐晕的大小用渐晕系数表示: 假设轴像光束口径为D，视场为ω的斜光束在子 午面内的光束宽度为D ω， 则他们之比称为线渐晕 系数，用KD表示。
D KD D
轴外光束截面面积与轴上光束截面面积之比 称为面渐晕系数，用KS表示。 实际光学系统一般允许渐晕存在，有时线 渐晕系数可达0.5甚至更小。
要消除渐晕，光学系统的视场光阑应设置在 使入射窗与实物平面重合（或接近）。
10
出瞳距离为物镜的像到目镜的距离
1 1 1 物距： s 176mm 由成像公式： s s f目
得： s 17.6mm
出瞳在目镜右方17.6mm处。
第五章
光学系统中成像光束的选择
§5-1 光阑及其作用 在光学系统中，限制成像光束口径或限制成像 范围的透镜框、棱镜框、或专门设置的中间带 孔的金属薄片，称为光阑。 几种常见的光阑： 1、孔径光阑（有效光阑） 限制轴上物点成像光束立体角的光阑 2、入射光瞳 孔径光阑对它前面系统所成的像
棱镜前表面口径： 80 50 D 2 [7 (10 7)] 16.25mm 80
展开厚度： L 1.732D 28mm
L 等效空气层厚度： e 18.5mm n 1.5163 n
20 7
像的位置: (距棱镜后 表面距离)
50
80
s 80 50 18.5 11.5mm 棱镜后表面口径：
作业：
1、6×双目望远镜光学系统中，出射光束口径为 5mm，目镜焦距为18mm，孔径光阑选在物镜上 如果要求出射瞳孔离开目镜像方主平面的距离为 15mm，求在物镜焦平面上加入的场镜的焦距。
80 50 18.5 D 2 [7 (10 7)] 14.86mm 80 取直径大的为棱镜口径： D 16.25mm
(161)第四章判断题应用光学
［判断题11、光阑从尺寸上讲既可是定值也可是尺寸可变的。
（对）［判断题］2、孔径光阑可以安放在光学系统中的透镜前、与透镜的边框重合，甚至可以安放在透镜后面。
（对）［判断题］3、对于轴上点来说，光阑位置不同，孔径角的大小有所不同。
（对）［判断题］4、合理选取光阑位置可减少系统尺寸。
（对）［判断题］5、在光学系统中，入瞳与孔径光阑可以重合。
（对）［判断题］6、目视光学系统的出瞳一定要在光学系统之外。
（对）［判断题］7、一个光学系统中，只能有一个视场光阑。
（对）［判断题］8、在光学照相光学系统中，感光底片的边框就是视场光阑。
（对）［判断题］9、系统中，轴上点无渐晕，只有轴外点存在渐晕现象。
（对）［判断题］1、在光学系统中，若物体位置发生变化，原有光阑的位置和大小不发生变化。
（错）［判断题］2、人眼的瞳孔其本质是视场光阑。
（错）［判断题］3、光阑具备成像特性，且起到限制光束的作用。
（错）［判断题］4、在景象平面上所获得的成清晰像的像方空间深度称为成像空间的景深。
（错）［判断题］1、实际光学系统中，参与成像的光束宽度与成像范围都是有限的。
（对）［判断题］2、实际光学系统中的成像限制来自于光学零件的尺寸大小。
（对）［判断题］3、光学系统不同，对参与成像的光束位置和宽度要求也不同。
（对）［判断题］4、孔径光阑的位置不同，轴外物点发出并参与成像的光束通过透镜的部位就不同。
（对）［判断题］5、在光学系统中，系统的出瞳与视场光阑可以重合。
（对）［判断题］6、在薄透镜光学系统中，孔径光阑既可以是系统的入瞳，也可以是系统的出瞳。
（对）［判断题］7、在有渐晕的情况下，轴外点光束宽度不仅仅由孔径光阑的口径确定，而且还和渐晕光阑的口径有关。
（对）［判断题］8、望远系统的孔径光阑大致在物镜左右。
（对）［判断题］9、分化板框是望远系统的视场光阑。
（对）［判断题］10、当孔径光阑与折射面相重合时，光学系统具有最小的横向尺寸。
（对）［判断题］11、光阑越远离折射面，则要求的系统的横向尺寸越大。
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p66 例【4-3】
补充例题2
40.68
40
• D为20MM物镜，像距L’＝100MM，像面直径为 10MM，折射率为1.5163五角棱镜，D2＝14MM， 求D1为多少？
例4-3
• 解：棱镜后表面和前表面的口径为
D2 2 y ' d 2 tg
k D1 D1 2 -1】
单反取景器：
3
y3
左
z3
y
左
1
左
y1
z2
x1 z1 2 y2
右
x2 x3
o
x z
4.2.4反射棱镜的等效作用与展开
•作用
“拉直”的光轴相当于经过一个平行平面板
•方法
将棱镜展开来计算，展开的过程就是光轴经
反射面逐次成镜像的过程。
棱镜的展开长度不仅取决于棱镜形式，还与棱镜通 光口径有关。
(3)两次反射成一致像
五角棱镜
•13
4.2 反射棱镜
一、反射棱镜的构成 二、反射棱镜的分类
三、反射棱镜的成像方向（★）
四、反射棱镜的展开
4.2.1反射棱镜的构成
• 形状：将多个反射面做在同一块 玻璃上的光学元件
• 棱镜的工作面：指光线与之相交 的面,入射面,出射面,反射面；
• 棱镜的光轴：指光学系统的光轴 在棱镜内部所成的折线； • 棱：指工作面之间的交线； • 主截面：指垂直于棱的平面 ,包含 光轴的主截面又称为光轴截面.
y A
D F y=7
36
O
O’
x
40
240
解：棱镜常数K=L/D=1，用等效空气层代替，有： K空气=（L/n）/D=1/n，有：1/K空气=n=1.5 确定几个点坐标：O(0,0), A(0,18), F(240,7), O’(200,0) 直线AF的方程： 直线O’D的方程： 求两直线交点： d空=L/n=12.56 y=9.42
如保护玻璃、分划板、滤色片、棱镜等
4.3.1平行平板的成像特性
•平行平板是一个无焦元件，在光学系统中对光焦度无贡献。 •物体经平板成等大正立像，物象始终位于平板同侧，虚实相 反。
4.3.2平行平板对光线位移的计算
n11 I1 A'1 (A 2 ) U'1 A U 1 A' 2 L 1 L 1 L'1 L'2 L 2 d O1 n2 n'1 n D I2 G U' 2 I'1 E F O2 I'2 n' 2 1
第四章 平面系统
•4.1 •4.2 •4.3 •4.4 平面镜 反射棱镜 平行平面板 折射棱镜和光楔
平面镜棱镜在光学系统中的作用：
• 改变共轴系统的光轴方向（减少体积和减轻重量）
• 改变像的方向
• 利用平面镜转动作用扩大仪器的放大率 • 改变观察方向扩大仪器的观测范围
• 实现分光、合像和微位移
平面镜用于转折光路
等效空气层的作用
h2 u'1 h1 u1
d1
d d2
d3
补充例题1
• 为了正像的需要，在物镜与像面之间加入反射棱镜，计 算时常将反射棱镜作为平行平板处理。如图，已知物镜 的像距为 l ' 240mm ，棱镜出射面到像面的距 离 d 3 40mm ，像面直径 2y ' 14 mm ，物镜直 径 D1 36mm ，反射棱镜的结构常数 K 1 ，折射 率 n 1.5 ，试求反射棱镜入射面的通光口径及该面到物 镜之间的距离。 解题思路： 第一步 作光路图 第二步 根据光路建立几何关系，由条件，棱镜的结构 常数为1，表明口径与厚度相等。 确定极值光线的入（出）射方向及高度，从而确定棱 镜的通光口径。 确定平行平板对象点的位移，确定像面的位置变化
tg D1
D
2
'
y'
l 18.07 mm , D 2 14 mm
l' d(1 1
,K
3.414
•像点位移为
n
) 21.00 mm
实际筒长121mm
•棱镜距物镜距离19.32mm
4.3.4 共轴球面系统和平面棱镜系统的组合
1）共轴球面系统与平面镜组合：
2）共轴球面系统与反射棱镜组合：
4.4 折射棱镜和光楔
一、 折射棱镜 二、光楔
4.4.1 折射棱镜
折射棱镜：光在棱镜中只有折射没有反射的棱镜 称作折射棱镜
⑴ 折射棱镜的偏转
⑵ 折射棱镜的色散
α
α
δ
⑴ 折射棱镜的对光的偏折
（2）折射棱镜的色散
4.4.2 光楔
光楔：顶角很小的折射棱镜称作光楔
入射光线在两个折射面 上近乎垂直的入射和出射，
n11 I1 A'1 (A 2 ) U'1 A U 1 A' 2 L 1 L 1 L'1
D
d L'2 L 2
【例题 4-2】
• 一架显微镜已经对目标物调整 好物距进行观察。现将一块厚 为7.5MM，折射率为1.5的平 板玻璃压在物体上，如何调整 显微镜？
1 1 l ' d (1 ) 7.5 1 n 1.5 2.5m m
•结构常数
K=L/D L：展开后的平板厚度；D：通光口径
不同K值对应不同的棱镜结构形式。
4.3 平行平板
一、平行平板的成像特性 二、平行平板对光线位移的计算 三、平行平板的等效空气层 四、共轴球面系统和平面棱镜系统的组合
平行平板
•
光学仪器中常用“由两个平行的光学平面构成 的”元件，称为平行平板或者相当于平行平板的 光学元件。
复合棱镜是将多个简单棱镜（或屋脊棱镜）组
合在一起使用的棱镜组
4.2.3棱镜系统成像的物象坐标变化
注意
• 透镜系统不改变坐标系的旋向，无论虚实正倒， 坐标的手系均不变；
• 任何情况下，维持延光轴的坐标轴（Z轴）方向 不变，但透镜对物体成倒像时像面上的两个垂直 于光轴的坐标轴（X,Y）轴同时反向。
奇次反射：物象方向（坐标）不一致，成镜像 偶次反射：物象方向（坐标）一致，成相似像
双面镜成像特性
⑴ 像点的位置 反射像均位于以双面镜的相交轴线O为圆心、以OA为半径 的圆周上。两次成像后的像点位置是以OA为始边，按反射顺 序的方向旋转2α圆周处。
⑵ 出射光线的方向
出射光线相对于入射光线的偏转2 α，与入射角无关， 只取决于双面镜之间的夹角α。
棱镜用于转像
潜望镜中的反射棱镜
分光和分色棱镜
改变光轴方向,便于观察和缩小仪器体 积
分光、分色
4.1 平面镜
• 单平面镜的成像特性 • 双平面镜的成像特性
4.1.1 单平面镜的成像特性
可用反射定律说明。 也可用球面镜物象公式计算：
平面镜成镜像
P O1 O P' N M O2
O2 y z x O1 O z' x' y'
可用角度弧度值代替正弦值
，1代替余弦值。
光楔偏转角：
(n 1)
•角度测微的工作原理
2(n 1) cos
大的旋转角度 获得微小偏向角度 变化的
•移动测微的工作原理
y L L (n 1)
大的移动量 L 获得微小移动量y 变化的
y
• 一、基本定义
光轴 工作面 棱 主截面
光轴截面
•16
• 一、基本定义
光轴 光轴截面
入射光轴截面 出射光轴截面
•17
4.2.2反射棱镜的类型
y
⑴ 简单棱镜 ⑵ 屋脊棱镜 ⑶ 复合棱镜
O z x
x'
y' O' z'
只含有一个主截面的棱镜为简单棱镜。
反射面被两个互相垂直的反射面取代的棱镜 称作屋脊棱镜
•显微镜需要往上抬高（图中向右）2.5mm
4.3.3 平行平板的等效空气层
等效空气层的概念（H与G点出射等效）
A L P Q G H A A' E C
d d d l ' n
l'
B
d d
F
D
图
h2 h1 d1tgu1 d2tgu1 'd3tgu1
h2 h1 (d1 d d3 )tgu1 d h1 (d1 d3 )tgu1 n
L
本章作业
• P78 4-2 4-3 4-4 4-8 4-9
本章小结
• 平面镜（完善像）（单面，双面镜） •反射棱镜（坐标系变化）★ 等效作用
•平行平面板（位移计算，等效空气层）
（例题计算孔径高度）★ • 折射棱镜和光楔（公式，应用）
（1） 平行平板对象点产生的轴向位移
tgU1 ' tgI ' L' d (1 ) d (1 1 ) tgU1 tgI1
1 l ' d (1 ) n 1 t ' d (1 )i n
I2 G U' 2 O1 n2 n'1 n I'1 E F O2 I'2 n' 2 1