2017体育单招数学模拟试题(一)

2017体育单招数学模拟试题(一）

姓名_____________ 分数_____________

（注意事项：1.本卷共19小题，共150分。2.本卷考试时间：90分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母写在括号里。

1、设集合}4|{},0)1(|{2

<=<-=x x N x x x M ，则（ ）

A 、Φ=N M I

B 、M N M =I

C 、M N M =Y

D 、R N M =Y 2、函数)2

1(12)(-≥+-=x x x f 的反函数是（ ）

A 、在),21[+∞-上为增函数

B 、在),2

1[+∞-上为减函数 C 、在]0,(-∞上为增函数 D 、在]0,(-∞上为减函数 3、下列函数中既是偶函数又在),0(+∞上是增函数的是（ ）

A 、3x y =

B 、1||+=x y

C 、12+-=x y

D 、|

|2x y -=

4、已知等比数列}{n a 的前n 项和为*

1,3N n a S n n ∈+=+，则实数a 的

值是（ ）

A 、-3

B 、3

C 、-1

D 、1 5、下列结论正确的是（ ）

A 、当0>x 且1≠x 时，2lg 1

lg ≥+

x

x B 、 B 、当0>x 时，21

≥+x

x C 、当2≥x 时，x x 1

+的最小值为2

D 、当20≤

x 1

-无最大值

6、过点),4(a A 与),5(b B 的直线与直线m x y +=平行，则=||AB （） A 、6 B 、2 C 、2 D 、不确定

7、甲、乙两人进行中国象棋对抗赛，据以往甲、乙两人比赛的记录统计发现，甲胜乙的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙两人下成和棋的概率是（ ）

A 、0.36

B 、0.5

C 、0.1

D 、0.04 8、已知下列命题（其中b a ,为直线，α为平面）：

①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直

②若一条直线平行与一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直与这个平面

③若αα⊥b a ,//，则b a ⊥

④若b a ⊥，则过b 有唯一一个平面α与a 垂直 上述四个命题中，真命题是（ ）

A 、①，②

B 、②，③

C 、②，④

D 、③，④

9、在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对边的长分别为c b a ,,.若

bc a c b 5

6

222=-+,则)sin(C B +的值为( )

A 、54-

B 、54

C 、53-

D 、5

3

10、设R y x ∈,，向量)4,2(),,1(),1,(===y x ，且//,⊥，则

=+||（ ）

A 、5

B 、10

C 、52

D 、10

二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。把答案写在题中横线上

11、若双曲线1222

=-y a

x 的一个焦点为（2，0），则它的离心率为____.

12、在等差数列){n a 中，已知1684=+a a ，则该数列前11项和

=11s _____.

13、设5

3

cos sin =+βα，则=α2sin ______.

14、在8765)1()1()1()1(x x x x -+-+-+-的展开式中，含3x 的项的系数是_________.

15、某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为_______. 16、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是____. 三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、已知函数b x x

a x f ++=)sin 2

cos 2()(2

.

(1).当1-=a 时，求)(x f 的单调递减区间；

（2）.当],0[,0π∈

18、点A 、B 分别是椭圆120

362

2=+y x 长轴的左、右端点，点F 是椭圆

的右焦点.点P 在椭圆上,且位于x 轴的上方,PF PA ⊥. (1)求点P 的坐标;

(2)设M 是椭圆长轴AB 上的一点,M 到直线AP 的距离等于|MB|,求椭圆上的点到M 的距离d 的最小值.

19、如右图，在正三棱柱111C B A ABC -中，D AB AA ,1=是AC 的中点. （1）求证：//1C B 平面BD A 1; （2）求二面角D B A A --1的余弦值； （3）设2=AB ,求点C 到平面BD A 1的距离.

1

A 1

B 1

C A

B

C

D