岩土塑性力学原理：广义塑性力学参考课件
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岩土弹塑性力学教学课件(共13章)第3章_应变状态
§3.1 应变状态11
• 三个刚性转动分量及6个应变分量合在一起，才全 面反映了物体变形
xyz x y z xy yz zx
B
B’’ 刚性转动
B’’’
B’
变形
A 刚性平动 A`
§3.1 应变状态12
• 工程应变： ln l0
l0
变形后长度 原始长度
不适用于大变形
• 自然应变/对数应变：
在塑性变形较大时，用-曲线不能真正代表加载和变形的状态。
x y z
• ——弹性体一点的体积改变量
• 引入体积应变有助于简化公式。
• 大于零表示体积膨胀，小于零体积压缩。
• 注意：土力学中塑性体应变符号约定相反。
§3.2 主应变与应变主方向8
应变Lode参数: 为表征偏量应变张量的形式，引入应变Lode参数：
22 3 1 3
1
(1.66)
如果两种应变状态με 相等，表明它们所对应的应变莫尔圆 相似，也即偏应变张量的形式相同。
Vz y
;
zx
Vz x
Vx z
;
§3.3 应变率张量 2
小变形情况下，应变速率分量与应变分量间存在如下关系:
x
Vx x
du x dt
d dt
u x
x
u x
y
Vy y
dv y dt
d v
dt
y
y
v y
z
Vz z
z
dw dt
d w dt z
z
w z
线应变速率
j
Vj,i )
(1.56)
§3.3 主应变与应变主方向 4
由于时间度量的绝对值对塑性规律没有影响，因
岩土塑性力学原理—广义塑性力学(郑颖人)
2 zx
I
3
x
y
z
2
xy
yz zx
x
2 yz
2
y zx
2
z xy
II121(12
3 2
2
3
3
1
)
I31 2 3
应力张量第一 不变量 I1 ，是平均应力p的三倍。
26
应力张量分解及其不变量
应力张量
岩土材料的稳定性、应变软化、损伤、应变局部化
（应力集中)与剪切带等问题
11
岩土材料的试验结果
土的单向或三向固结压缩试验：土有塑性体变
初始加载：
卸载与再加载：
e e0 ln p
e ek k ln p
12
岩土材料的试验结果
土的三轴剪切试验结果：
（1）常规三轴
土有剪胀（缩）性； 土有应变软化现象；
3
第1章 概 论
岩土塑性力学的提出 岩土塑性力学及其本构模型发展方向 岩土材料的试验结果 岩土材料的基本力学特点 岩土塑性力学与传统塑性力学不同点 岩土本构模型的建立
4
岩土塑性力学的提出
材料受力三个阶段： 弹性 → 塑性 → 破坏
弹性力学 塑性力学 破坏力学 断裂力学等
19世纪40年代末，提出Drucker塑性公论，经典塑性 力学完善；
1773年Coulomb提出的土质破坏条件，其后推广为 莫尔—库仑准则；
1957年Drucker提出考虑岩土体积屈服的帽子屈服面；
1958年Roscoe等人提出临界状态土力学，1963年提出 剑桥模型。岩土塑性力学建立。
岩土塑性力学教学课件
岩土塑性力学教学课件岩土塑性力学教学课件岩土塑性力学①岩土的抗剪强度和刚度随压应力的增大而增大，其抗剪强度不仅由粘结力产生，而且由内摩擦角产生。
②岩土为多相材料，在各相等压作用下，岩土能产生塑性体积变化，称岩土的等压屈服特性。
③岩土材料在剪应力作用下可产生塑性体积应变，称岩土的剪胀性。
④由于岩体中存在软弱结构面和夹层，而抗拉和抗压强度明显不同，因而具有较强的各向异性性质。
①岩土的抗剪强度和刚度随压应力的增大而增大，其抗剪强度不仅由粘结力产生，而且由内摩擦角产生。
②岩土为多相材料，在各相等压作用下，岩土能产生塑性体积变化，称岩土的等压屈服特性。
③岩土材料在剪应力作用下可产生塑性体积应变，称岩土的剪胀性。
④由于岩体中存在软弱结构面和夹层，而抗拉和抗压强度明显不同，因而具有较强的各向异性性质。
2.1 岩土类材料的特点岩土类材料是由颗粒材料堆积或胶结而成，属摩擦型材料。
摩擦材料的特点是抗剪强度中含有摩擦力项，它的抗剪强度随压应力的增大而增大，因而岩土材料的屈服条件与金属材料明显不同。
我们称此为岩土的压硬性，即随压应力的增大岩土的抗剪强度与刚度增大。
岩土为多相材料，岩土颗粒间有孔隙，因而在各向等压作用下，岩土颗粒中的水、气排出，就能产生塑性体变，出现屈服。
而金属材料在各向等压作用下是不会产生塑性体变的。
一般称此为岩土的等压屈服特性。
由于岩土是摩擦材料，岩土的体应变还与剪应力有关，即在剪应力的作用下岩土会产生塑性体变（剪胀或剪缩），一般称为岩土的剪胀性（含剪缩）。
这在力学上表现为球张量与偏张量的交叉作用，即球应力会产生剪变（负值），这也是压硬性的一种表现；反之，剪应力会产生体变。
显然，纯塑性金属材料是不具有这一特性的。
基于岩土是摩擦材料，因而必须采用摩擦型屈服条件，并考虑体变与剪胀性。
现代岩土塑性力学必须反映这些特点，显示出岩土塑性的本色。
5.结论（1）广义塑性力学消除了经典塑性力学中的传统塑性势假设、正交流动法则假设与不考虑应力主轴旋转的假设，从固体力学原理直接导出了广义塑性位势理论。
塑性力学 ppt课件
或者
l l n ij i j S n ij l i 2 S n n
2 n
（求和约定的缩写形式）
一点的应力状态及应力张量
一点的应力状态：是指通过变形体内某点的单元体所有 截面上的应力的有无、大小、方向等情况。 一点的应力状态的描述： 数值表达：x=50MPa，xz=35MPa 图示表达：在单元体的三个正交面上标出（如图 1-2） 张量表达： (i,j=x,y,z) x xy xz
1 2 2 3 3 1
x
I3 . .
xy xz y yz . z
23 1
讨论：
1. 2. 3. 4. 5. 6. 可以证明，在应力空间，主应力平面是存在的； 三个主平面是相互正交的； 三个主应力均为实根，不可能为虚根； 应力特征方程的解是唯一的； 对于给定的应力状态，应力不变量也具有唯一性； 应力第一不变量I1反映变形体体积变形的剧烈程 度，与塑性变形无关；I3也与塑性变形无关； I2与塑性 变形有关。 7. 应力不变量不随坐标而改变，是点的确定性的判据。
弹性、塑性变形的力学特征
可逆性：弹性变形——可逆；塑性变形——不可逆 -关系：弹性变形——线性；塑性变形——非线性 与加载路径的关系：弹性——无关；塑性——有关 对组织和性能的影响：弹性变形——无影响；塑性变形—— 影响大（加工硬化、晶粒细化、位错密度增加、形成织构等） 变形机理：弹性变形——原子间距的变化； 塑性变形——位错运动为主 弹塑性共存：整体变形中包含弹性变形和塑性变形；塑性变 形的发生必先经历弹性变形；在材料加工过程中，工件的塑 性变形与工模具的弹性变形共存。
金属塑性加工原理
岩土弹塑性力学研究生课程教学课件U10
塑性应变增量偏张量和 应力偏张量相似且同轴
｛ ｛ 本构方程数学表达
d ii
1 2
E
d ii
deij deiej deipj
deiej
1 2G
dsij
deipj dSij
回忆：张量分解 球张量和偏张量分解
ij m ij sij
m
1 3
(
x
y
z)
yxx
xy y
xz yz
m
m
xy y m
xz yz
zx zy z 0 0 m zx
zy z m
ij m ij eij
m
1 3
( x
y
z)
ii x y z
yxx
xy y
xz yz
m
0
0 m
0 0
x yx
m
xy y m
xz yz
zx zy z 0 0 m zx
硕士研究生课程
岩土弹塑性力学
第十章 经典塑性理论
同济大学地下建筑与工程系
10.1 塑性全量理论 10.2 塑性增量理论 10.3 塑性位势理论
回忆：张量分解 球张量和偏张量分解
ij m ij sij
m
1 3
(
x
y
z)
yxx
xy y
xz yz
m
0
0 m
0 0
x yx
与Mises屈服条件相关连的流动法则
屈服条件
f
J2
2 s
0
Drucker公设确定方向
d
p ij
d f ij
d
J
2
ij
dsij
引入弹性应变
岩土塑性力学原理_广义塑性力学_郑颖人_2004
⎧J1 = (σx −σm) +(σy −σm) +(σz −σm) = Sx + Sy + Sz = 0 ⎪ 1 2 2 2 J2 = 6 (σx −σy )2 +(σy −σz )2 +(σz −σx )2 +6(τxy +τyz +τzx) ⎪ ⎨ 1 2 2 2 = 6 (σx −σy ) +(σy −σz ) +(σz −σx ) = 1 SijSij （八面体剪应力倍 2 ⎪ ⎪J = S S S +2τ τ τ − S τ 2 − S τ 2 − S τ 2 = S S S数） xy yz zx x yz y zx z xy 1 2 3 （与剪应力方向有 ⎩3 x y z 关）
0⎤ ⎡σ m 0 ⎢0 σ 0 ⎥ = σ mδ ij m ⎥ ⎢ 0 σm⎥ ⎢0 ⎦ ⎣
⎡ S x τ xy τ xz ⎤ ⎥ ⎢ Sij = σ ij − σ mδ ij = ⎢τ yx S y τ yz ⎥ ⎢τ zx τ zy S z ⎥ ⎦ 27 ⎣
应力张量分解及其不变量
应力偏量Sij的不变量
则 2 2 rσ = x + y = ：
= τ π = PQ
1 3
（
(σ 1 − σ 2 ) + (σ 2 − σ 3 ) + (σ 3 − σ 1 )
2 2
平面矢径大小）
2
π
y 1 2σ 2 − σ 1 − σ 3 1 tan θσ = = = µσ x 3 σ1 − σ 3 3
（
π
平面矢径方向）
⎧ I1 =σ 1 +σ 2 +σ 3 ⎪ ⎨ I 2 =−(σ 1σ 2 +σ 2σ 3 +σ 3σ 1 ) ⎪ I 3 =σ 1σ 2σ 3 ⎩
《岩土弹塑性力学》课件
02
数值模拟的精度和稳 定性
数值模拟的精度和稳定性是评价数值 模拟技术的重要指标，需要不断改进 数值方法和模型参数，提高模拟结果 的可靠性和精度。
03
数值模拟的可视化和 后处理
可视化技术和后处理技术是数值模拟 的重要组成部分，能够直观地展示模 拟结果和进行结果分析，需要不断改 进和完善相关技术。
THANKS
感谢您的观看
弹塑性力学的未来发展
随着科技的不断进步和应用领域的拓展，弹塑性力学将进 一步发展并应用于更广泛的领域，如新能源、环保、生物 医学等。
Part
02
岩土材料的弹塑性性质
岩土材料的弹性性质
弹性模量
表示岩土材料在弹性范围内抵抗变形的能力，是 材料刚度的度量。
泊松比
描述材料横向变形的量，表示材料在单向受拉或 受压时，横向变形的收缩量与纵向变形的关系。
各向同性假设
假设材料在各个方向上具 有相同的物理和力学性质 ，即材料性质不随方向变 化而变化。
弹塑性力学的历史与发展
弹塑性力学的起源
弹塑性力学起源于20世纪初，随着材料科学和工程技术的 不断发展，人们对材料在复杂应力状态下的行为有了更深 入的认识。
弹塑性力学的发展
弹塑性力学经过多年的发展，已经形成了较为完善的理论 体系和研究方法，为解决工程实际问题提供了重要的理论 支持。
《岩土弹塑性力学》 PPT课件
• 弹塑性力学基础 • 岩土材料的弹塑性性质 • 岩土弹塑性本构模型 • 岩土弹塑性力学的应用 • 岩土弹塑性力学的挑战与展望
目录
Part
01
弹塑性力学基础
弹塑性力学定义
弹塑性力学
是一门研究材料在弹性变形和塑性变形共同作用下的力学行为的学科。
第1章 岩土弹塑性力学
y x
1 2 2 1 3 3 1 3
1 3
（ 平面矢径方向）
Lode角
2 2 1 3 1 3
为主应力差的函数，与J2、J3
有关，与σm无关
Lode参数
莫尔应力圆
圆半径分别为：
R3
σ1 σ 2 2
τ3
R1
σ2
σ3 2
塑性内时理论
近20多年来发展起来的一种没有屈服面概念，而引入反 映材料累计塑性应变的材料内部时间的新型塑性理论
塑性变形的基本特性
无论是理想塑性材料威应变硬化或软化型塑性材料，其塑 性本构关系和变形都有如下的特征：
(1)应力位必须达到或超过某一临界值发生塑性变形； (2)塑性变形是不可逆的
(3)应力与应变之间无唯一对应关系。这是由于塑性应 力应变关系受应力历史和应力路径影响的结果 (4)应力—应变关系的非线性和由此而引起的应力和应 变的不可叠加性
在经典塑性理论中，体应变常常假设为弹性的。体应变就只有 弹性分量，而与塑性无关，只有剪应变有塑性分量，使研究大 为简化。
斜切面上的应力
对四面体 x 0
pxds xds l yxds m zxds n Xdv 0
dv 1 dh 当dh 0时 ds 3
粘性本构关系
材料的应力或应变随时间而变化
Байду номын сангаас
常常和弹性或塑性性质同时发生，因此,材料的粘性本构
方程分为
粘弹性
粘塑性
粘弹塑性
在工程中，常称材料的粘性性质为流变 常称应力下变形随时间的不断变化为材料的蠕变 常称应变下应力随时间的下降为应力松弛
塑性力学课件 第一章 概论 考试资料大全.ppt
第一章 绪论
§1.1 弹性与塑性
与塑性力学有关的基本概念
一、弹性与弹性变形
若外力不大，则外力除去后变形可以全部恢复。 这种性质称为材料的弹性，这种可以全部恢复的变形 是弹性变形。这时称物体处于弹性状态。
二、塑性与塑性变形
当外力超过一定限度，则物体将产生不可恢复的 变形。这种变形不可恢复的性质称为塑性，不随应力 消失而恢复的那部分变形称为塑性变形。
律 E 。E是σ—ε曲线初始直线段的斜率，叫弹性模量。 （d）A点以后如欲继续产生变形，则需继续加载，称为
强化阶段。此段曲线的斜率 E1 称为强化模量，一般 E1 ＜E。
进入塑性阶段后从某一点B处开始卸载，则σ—ε曲线为通 过B点且与初始直线段OP平行的直线BCD。当全部应力卸完时剩
下的残余应变 p即为相应于B点的塑性应变， 即为相应于B点的 弹性应变，而B点总应变ε= e p 。
（2）建立在塑性状态下应力与应变（或应变率） 之间的关系。
（3）求极限荷载。即绕过加载过程中应力与变形 的变化而直接去求物体达到极限状态（塑性变形无限 制发展，物体已达到它对外力的最大承载能力）时的 荷载。这种研究方法叫极限分析。
三、塑性力学的基本假设
（1）材料是均匀连续的； （2）在进入塑性状态前为各向同性（特别说明时 除外）； （3）物体承受荷载之前处于没有初应力的自然状 态。通常不考虑时间因素对变形的影响（如弹性后效、 蠕变等），而且只限于考虑在常温下和缓慢变形的情 形，所以也忽略温度和应变速度对材料性质的影响。
§1.2 塑性力学
一、塑性变形的特点
(1)塑性应变和应力之间不再有一一对应的关系。 塑性变形不仅与当前的应力状态有关，还和加载的历 史有关。
(2)应力与应变（或应变率）之间不再保持线性关 系，而呈非线性关系。
§1.1 弹性与塑性
与塑性力学有关的基本概念
一、弹性与弹性变形
若外力不大，则外力除去后变形可以全部恢复。 这种性质称为材料的弹性，这种可以全部恢复的变形 是弹性变形。这时称物体处于弹性状态。
二、塑性与塑性变形
当外力超过一定限度，则物体将产生不可恢复的 变形。这种变形不可恢复的性质称为塑性，不随应力 消失而恢复的那部分变形称为塑性变形。
律 E 。E是σ—ε曲线初始直线段的斜率，叫弹性模量。 （d）A点以后如欲继续产生变形，则需继续加载，称为
强化阶段。此段曲线的斜率 E1 称为强化模量，一般 E1 ＜E。
进入塑性阶段后从某一点B处开始卸载，则σ—ε曲线为通 过B点且与初始直线段OP平行的直线BCD。当全部应力卸完时剩
下的残余应变 p即为相应于B点的塑性应变， 即为相应于B点的 弹性应变，而B点总应变ε= e p 。
（2）建立在塑性状态下应力与应变（或应变率） 之间的关系。
（3）求极限荷载。即绕过加载过程中应力与变形 的变化而直接去求物体达到极限状态（塑性变形无限 制发展，物体已达到它对外力的最大承载能力）时的 荷载。这种研究方法叫极限分析。
三、塑性力学的基本假设
（1）材料是均匀连续的； （2）在进入塑性状态前为各向同性（特别说明时 除外）； （3）物体承受荷载之前处于没有初应力的自然状 态。通常不考虑时间因素对变形的影响（如弹性后效、 蠕变等），而且只限于考虑在常温下和缓慢变形的情 形，所以也忽略温度和应变速度对材料性质的影响。
§1.2 塑性力学
一、塑性变形的特点
(1)塑性应变和应力之间不再有一一对应的关系。 塑性变形不仅与当前的应力状态有关，还和加载的历 史有关。
(2)应力与应变（或应变率）之间不再保持线性关 系，而呈非线性关系。
塑性力学基础知识ppt课件
• 由于材料的屈服极限是唯一 的，所以 应该用应力或应力的组合作为判断材 料是否进入了塑性状态的准则。
• 根据不同应力路径所进行的实验，可 以定出从弹性阶段进入塑性阶段的各 个界限。这个分界面即称为屈服面， 而描述这个屈服面的数学表达式称为 屈服函数或称为屈服条件。
12
本标准适 用于已 投入商 业运行 的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
19
简单弹塑性力学问题 本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。
• 梁的弯曲 • 圆柱体的扭转 • 旋转圆盘 • 受内压或外压作用的厚壁筒和
厚壁球体
20
本标准适 用于已 投入商 业运行 的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
塑性力学的任务
• 当作用在物体上的外力取消后，物 体的变形不完全恢复，而产生一部 分永久变形时，我们称这种变形为 塑性变形，研究这种变形和作用力 之间的关系，以及在塑性变形后物 体内部应力分布规律的学科称为塑 性力学。
2
本标准适 用于已 投入商 业运行 的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
屈服条件的概念，
• 屈服条件又称塑性条件，它是判断 材料处于弹性阶段还是处于塑性阶 段的准则。.
• 根据不同应力路径所进行的实验，可 以定出从弹性阶段进入塑性阶段的各 个界限。这个分界面即称为屈服面， 而描述这个屈服面的数学表达式称为 屈服函数或称为屈服条件。
12
本标准适 用于已 投入商 业运行 的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
19
简单弹塑性力学问题 本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。
• 梁的弯曲 • 圆柱体的扭转 • 旋转圆盘 • 受内压或外压作用的厚壁筒和
厚壁球体
20
本标准适 用于已 投入商 业运行 的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
塑性力学的任务
• 当作用在物体上的外力取消后，物 体的变形不完全恢复，而产生一部 分永久变形时，我们称这种变形为 塑性变形，研究这种变形和作用力 之间的关系，以及在塑性变形后物 体内部应力分布规律的学科称为塑 性力学。
2
本标准适 用于已 投入商 业运行 的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
屈服条件的概念，
• 屈服条件又称塑性条件，它是判断 材料处于弹性阶段还是处于塑性阶 段的准则。.
广义塑性力学课件
岩石的破裂分析
总结词
岩石的破裂分析涉及到岩石材料的强度 、断裂和损伤演化。
VS
详细描述
在岩石工程中，如隧道开挖、边坡稳定等 ，岩石的破裂分析至关重要。岩石在复杂 应力状态下会发生破裂和失稳，这需要利 用塑性力学的基本原理来描述其非线性行 为和损伤演化。研究岩石的破裂分析有助 于预测工程结构的稳定性和安全性。
02
材料科学
广义塑性力学为材料科学提供了更深入的理论基础，有助于理解材料的
微观结构和宏观行为之间的关系，为新材料的开发和现有材料的改进提
供了指导。
03
学科发展
广义塑性力学的发展推动了相关学科的发展，如计算力学、实验力学和
固体力学等。它为解决复杂工程问题提供了更有效的数值模拟和实验方
法。
广义塑性力学的发展历程
岩石破裂
岩石破裂是地质工程和采矿工程中的重要问题，广义塑性力学在岩石破裂的研究中 发挥了重要作用。
岩石是一种脆性材料，但在一定条件下可以表现出塑性行为。广义塑性力学可以帮 助研究岩石在复杂应力状态下的破裂和失稳行为。
通过建立岩石的广义塑性本构模型，可以模拟岩石在复杂应力场中的破裂过程，预 测岩石的稳定性，为地质工程和采矿工程提供安全性和经济性的保障。
广义塑性力学课件
REPORTING
• 广义塑性力学概述 • 广义塑性力学的基本理论 • 广义塑性力学的应用 • 广义塑性力学的挑战与展望 • 案例分析
目录
PART 01
广义塑性力学概述
REPORTING
定义与特性
定义
广义塑性力学是一门研究材料在塑性 状态下行为的学科。它考虑了更广泛 的材料行为，包括非线性、非均匀性 和时间依赖性等特性。
描述材料在塑性变形过程中硬化行为的模型。
岩土弹塑性力学
的压缩试验结果
假定试样土粒本身体积不 变，土的压缩仅由于孔隙 体积的减小，因此土的压 缩变形常用孔隙比e的变化 来表示。 压力p与相应的稳定孔隙比 的关系曲线称为压缩曲线
土与岩石—样，其体应变不是 纯弹性的，与金属材料不同
在三轴情况下，随土性和应力路径不同，应力—应变曲线有两 种形式：一是硬化型，一般为双曲线；另一为软化型， —般为 驼峰曲线。
塑性阶段：研究材料在塑性阶段内的受力与变形，这阶 段内的应力应变关系要受到加载状态、应力水平、应力 历史与应力路径的影响。 差别：在应力与应变之间的物理关系不同，即本构关系 不同。 本质差别：在于材料是否存在不可逆的塑性变形
弹性阶段：应力与应变之间的关系是一一对应的，这种应力和 应变之间能建上一一对应关系的称全量关系
岩土塑性力学与经典塑性力学的不同点
(1)岩土材料的压硬性决定了岩土的剪切屈服与破坏必须考虑 平均应力与岩土材料的内摩擦。采用不同于金属材料的屈服 准则、破坏准则。
(2)传统塑性力学只考虑剪切屈服，而岩土塑性力学不仅考虑剪 切屈服，还要考虑体积屈服。表现在屈服面上，传统塑性力学 是开口的单一的剪切屈服面、而岩土塑性力学需考虑剪切屈服 面与体积屈服面，以及在等压情况下产生屈服。
2．岩土为多相材料，岩土颗粒中含有孔隙，因而在各向等 压作用下，岩土颗粒中的水、气排出，就能产生塑性体变，出 现屈服，而金属材料在等压作用下是不会产生体变的。这种持 性可称为岩土的等压屈服特性。
3 与金属材料不同．岩土的体应变还与剪应力有关，即剪应力 作用下，岩土材料会产生塑性体应变(膨胀或收缩)，即岩土的 剪胀性(包含剪缩性)。反之，岩土的剪应变也与平均应力有关 ，在平均压应力作用下引起负剪切变形，导致刚度增大，这也 是压硬性的一种表现。
塑性力学第五章本构关系ppt课件
（5-2）
将三个正应变相加，得：
kk
kk
2G
3
E
mkk
1 2
E
kk
记：平均正应变
m
1 3
kk
体积弹性模量 K E / 3(1 2 )
则平均正应力与平均正应变的关系：
m 3K m
（5-4）
（5-2）式用可用应力偏量 sij 和应变偏量 eij 表示为
1 eij 2G sij
（5-5）
包含5个独立方程
利用Mises屈服条件
J 2
2 s
2 s
3,
可以得到
本构关系
d dijdij d 3d
2 J 2
2 s 2 s
将（5-41）式代回（5-39）式，可求出
（5-41）
sij
d ij d
2 sdij d
2 sdij 3d
（5-44）
在（5-39）式中，给定 sij 后不能确定 dij ，但反之却可由 dij
确定 sij 如下：
J 2
1 2
sij sij
1
2(d)2
dijdij ,
将（5-38）式与（5-41）式加以比较就发现：
dW p s d s d
（5-45）
对于刚塑性材料 dW dW p
3、实验验证
本构关系
理想塑性材料与Mises条件相关连的流动法则：
d
p ij
d sij
对应于π平面上，d与p 二S 向量在由坐标原点发出的同一条射线上。
sij
（5-5）
We
1 2G
J 2
1
2
1 G 2
2
1
2
1
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驼峰曲线
压缩型： 压缩剪胀型：先缩后胀 压缩剪胀型：先缩后胀
相应地，可 把岩土材料 分为3类
压缩型：如松砂、正常固结土 硬化剪胀型：如中密砂、弱超固结土 软化剪胀型：如岩石、密砂与超固结土
15
岩土材料的基本力学特点
岩土系颗粒体堆积或胶结而成的多相体，算多相 体的摩擦型材料。 基本力学特性：
➢压硬性 ➢等压屈服特性 ➢剪胀性 ➢应变软化特性 ➢与应力路径相关性
➢考虑摩擦强度； ➢考虑体积屈服； ➢考虑应变软化； ➢不存在塑性应变增量方向与应力唯一性； ➢不服从正交流动法则； ➢应考虑应力主轴旋转产生的塑性变形。
18
势面 屈服面
19
洛德参数与受力状态
20
洛德参数与受力状态
2
2 1
3 3
1
tg
1 3
纯拉时， 230, 1s, 1, 30 ; 纯剪时， 20, 1, 3, 0, 0 ; 纯压时， 120, 3s, 1, 30;
➢土的三轴剪切试验结果：
（1）常规三轴
土有剪胀（缩）性； 土有应变软化现象；
13
岩土材料的试验结果
（2）真三轴：
土受应力路径的影响
b 2 3 1 3
b=0常理试验； 随b增大，曲线变陡，出现软化， 峰值提前，材料变脆。
14
岩土材料的试验结果
对应体
硬化型：变曲线
应力应 双曲线
变曲线：
对应体
软化型： 变曲线
3
第1章 概 论
岩土塑性力学的提出 岩土塑性力学及其本构模型发展方向 岩土材料的试验结果 岩土材料的基本力学特点 岩土塑性力学与传统塑性力学不同点 岩土本构模型的建立
4
岩土塑性力学的提出
➢材料受力三个阶段： 弹性 → 塑性 → 破坏
弹性力学 塑性力学 破坏力学 断裂力学等
5
岩土塑性力学的提出
24
一点的应力状态
x
x
z
z
zx zy
xz yz
xy
yx
yy
x xy xz
S ij yx
y
yz
zx zy z
25
一点的应力状态
➢ 应力张量不变量
主应力方程： N 3I1N 2I2NI30
I1xyz I2 xy yz zxx2yy2zz2x I3xyz 2xyyzzxxy2zyz2xzx2y
郑颖人院士学术报告会
суббота, 20 февраля 2021 г.
岩土塑性力学原理 ——广义塑性力学
郑颖人 院士
中国人民解放军后勤工程学院
суббота, 20 февраля 2021 г.
2
主要内容
概论 应力－应变及其基本方程 屈服条件与破坏条件 塑性位势理论 加载条件与硬化规律 广义塑性力学中的弹塑性本构关系 广义塑性力学中的加卸载准则 包含主应力轴旋转的广义塑性力学 岩土弹塑性模型
传统塑性力学
应用于岩土材料 并进一步发展
岩土塑性力学
9
塑性力学发展历史
1864年Tresca准则出现，建立起经典塑性力学；
19世纪40年代末，提出Drucker塑性公论，经典塑性 力学完善；
1773年Coulomb提出的土质破坏条件，其后推广为 莫尔—库仑准则；
1957年Drucker提出考虑岩土体积屈服的帽子屈服面；
1958年Roscoe等人提出临界状态土力学，1963年提出 剑桥模型。岩土塑性力学建立。
10
岩土塑性力学及其本构模型发展方向
➢ 建立和发展适应岩土材料变形机制的、系统的、严 密的广义塑性力学体系
➢ 理论、试验及工程实践相结合，通过试验确定屈服 条件及其参数，以提供客观与符合实际的力学参数
➢ 建立复杂加荷条件下、各向异性情况下、动力加荷 以及非饱和土情况下的各类实用模型
II121(12232331) I3123
应力张量第一 不变量 I 1 ，是平均应力p的三倍。
26
应力张量分解及其不变量
应力张量
球应力张量 偏应力张量
应力球张量不变量：I 1 、I 2 、 I 3 f (m)
m 0 0
0
m
0
21
洛德参数与受力状态
m (I1 )、q (J 2 )、 (J 3 )与 1 、 2 、
关系
2
主偏应力方程， S3J2SJ30
三角恒等式模拟，si3n4 3sin1 4si3n 0
1 2 3
2 3
q
s s s
in
in in
2
3
2
3
m m m
22
岩土本构模型建立
理论、实验（屈服面、参数）
16
岩土塑性力学与传统塑性力学不同点
➢球应力与偏应力之间存在交叉影响；
➢考虑等向压缩屈服
➢屈服准则要考虑剪切屈服与体积屈服，剪切屈服中要考虑平 均应力；
v
p Kp
q Ks
ห้องสมุดไป่ตู้
p
q
Gp Gs
Kp，Ks，Gp，Gs——弹塑性体积模量，剪缩模量，压硬模量，
弹塑性剪切模量
17
岩土塑性力学与传统塑性力学不同点
➢塑性力学与弹性力学的不同点： • 存在塑性变形 • 应力应变非线性 • 加载、卸载变形规律不同 • 受应力历史与应力路径的影响
6
7
岩土塑性力学的提出
➢力学要解决的问题：
• 已知应力矢量(方向与大小)
• 求应变矢量 (方向与大小)
• 弹性力学:
E
(单轴情况 )
• 与弹性力学理论及材料宏观试验参数有关
• 塑性力学:
dpdQhdQ1dQ A
F H F
A H
ipj
ij
Q—塑性势函数、F—屈服函数；H—硬化函数。
8
岩土塑性力学的提出
➢传统塑性力学：基于金属材料的变形机制
①传统塑性位势理论： （给出应变增量的方向）
dipjdQijdFij
②屈服条件与硬化规律： （给出应变增量的大小）
d1AFijdij; AH FHipj Fij
要求符合力学与热力学理论，反映岩土实 际变形状况、简便
广义塑性理论为岩土本构模型提供了理论 基础，由试验确定屈服条件进一步增强了 岩土本构的客观性，从而把岩土本构模型 提高到新的高度
23
第2章 应力-应变及其基本方程
一点的应力状态 应力张量分解及其不变量 应力空间与平面上的应力分量 应力路径 应变张量分解 应变空间与应变平面 应力和应变的基本方程
➢ 引入损伤力学、不连续介质力学、智能算法等新理 论，宏细观结合，开创土的新一代结构性本构模型
➢ 岩土材料的稳定性、应变软化、损伤、应变局部化
（应力集中)与剪切带等问题
11
岩土材料的试验结果
➢ 土的单向或三向固结压缩试验：土有塑性体变
初始加载：
ee0lnp
卸载与再加载： eek klnp
12
岩土材料的试验结果