《统计学》第4章总体指标与相对指标

总体全部数值
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[例1]某地区人口数为500万人，其中男性260 万人，女性240万人。则： • 男性人口数占人口数的比重（%） = 260 52%
500
• 女性人口占人口数的比重（%） 240 = 48%
500
• 计算表明该地区男女人口的构成情况。
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结构相对指标的主要作用有以下几点。 1、表明总体内部结构的特征 [例2] 根据1982年人口普查资料，我国按文化程度分 组的人口结构情况如表4—2。
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（二）比例相对指标 • 比例相对指标是同一总体内不同组成部分 的指标数值之比，用以分析总体内各部分 之间的比例关系。计算公式为
总体中某部分数值 100% • 比例相对指标= 总体中另一部分数值
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• 例如：某市有202万人，其中男102万人，女100 万人，那么，该市的性别比例指标为102%（以女 性为100），或男性人口数与女性人口数之比为 1.02：1（102：100）。 • 比例相对指标的一个重要特点就是可以反映社会 经济现象客观存在的比例关系，如农、轻、重比 例关系，三大产业的比例关系，积累与消费的比 例关系等。它与结构相对数结合应用，既可研究 总体的结构是否合理，也可研究总体中各部分之 间的比例关系是否协调。
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• （四）动态相对指标 • 动态相对指标又称发展速度，它是同类现象 在不同时间上变动程度的相对指标。其计算 公式为：
报告期指标数值 100% • 动态相对指标（%）＝ 基期指标数值
• 动态相对指标就是发展速度。
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• 例：某大学在校生人数1990年10000人， 2000年为15000人，则该校在校生人数 2000年是1990年的150%。 • 即：动态相对指标= 15000 100% 150%
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［例4］某商业企业某年商品销售额计划为 1000万元， 实际完成1200万元。则：
1200 100% 120% • 计划完成数= 1000
• 计算表明，该企业超额20%完成了商品销售 额计划。
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（2）当计划任务数是由两个总量指标对比所 得比率时
[例5] 某企业计划要求工人的劳动生产率达到5000元 ，产品的计划单位成本为500元，而实际的劳动生 产率达到了6000元，产品的实际单位成本只有 380元，则该企业： 6000 劳动生产率的计划完成相对数= 5000 100 % 120 %
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• [例2] 某公司劳动生产率计划规定2000年比 1999年提高8%实际提高10%，则该公司计划 完成程度为： • 计划完成程度（%）=
1 10% 100% 101.85% 1 8%
• 计算结果表明该公司的劳动生产率实际比计 划超额1.85%完成
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• [例3] 某产品上年度实际成本为400元，本 年度计划降低5%，实际降低8%，则单位成 本的计划完成程度为： • 单位成本的计划完成程度（%）=
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总量指标的种类
按反映总体 内容不同
总体单位 总量 总体标志 总量
按反映的时间 状况不同
时期指标 时点指标
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1、 总量指标按其反映的内容不同， 可分为总体单位总量和总体标志总量。 • 总体单位总量：用来反映总体中单位数的多少。 简称总体总量。 • 总体标志总量：用来反映总体中单位标志值总和 的多少。简称标志总量。 例：对某地区居民的粮食消费情况进行研究。该地区 • 居住的人口数是总体单位总量； • 居民消费的粮食总数是总体标志总量。
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强度相对指标的作用有以下几个方面： • 第一，可以反映一个国家、地区或部门的经济实力 并便于对比分析。如人均国民收入、人均粮食产量、 人均钢产量等。 • 第二，可以说明为社会服务的能力。如按人口均摊 的医生数或病床数、商业网点密度等。 • 第三，可以考虑企业或社会的经济效益。许多重要 的经济效益指标，都是强度相对指标，如利润率、 商品流通费用率、资金占用率等。
区别之一：指标的数值是否可以相加： 是——时期指标 否——时点指标 区别之二：指标数值的大小是否与时间长度有关： 是——时期指标 否——时点指标 区别之三：取得资料的方法不同： 时期指标的数值必须连续不断累计取得。 时点指标的数值只能间断计数取得。
• 总量指标的计量单位
总量指标的计量单位是根据事物的性质和研究任 务来决定的，一般分为实物单位、货币单位和劳 动单位。 – 实物单位是根据事物物的属性和特点而采用的计 量单位，分为自然单位、度量衡单位、标准实物 单位等。 – 货币单位是用货币来度量社会财富或劳动成果的 一种计量单位。 – 劳动单位是用劳动时间来表示的计量单位，如工 时、工日等。
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（三）比较相对指标 • 比较相对指标是同一时间内，两种同类现 象在不同空间，不同条件下的指标数值之 比。 • 计算公式如下： 某条件下的某类指标数值 • 比较相对指标= 另一条件下的同类指标数值 100%
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• 例如，某年工业总值：甲地区120亿元，乙地区100 亿元，甲地区为乙地区的1.2倍。单纯的看1.2倍。 我们可以看到，甲地区的工业总产值要高于乙地区， 但甲乙两地的规模可能差异较大，所以计算比较相 对指标用总量指标进行对比，往往受到总体规模大 小的影响。 • 又如，某年甲商业企业劳动率为1.10万元，乙企业 为1.00万元。则甲企业劳动率是乙企业的1.1倍 （1.10/1.00），1.1倍是不同企业的同一指标即劳 动率（平均指标）的比。计算比较相对指标，通常 采用平均指标或相对指标进行对比，以准确反映现 象发展的本质差异。
380 100 % 76% 单位成本的计划完成相对数= 500
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（3）当计划任务数是比上期提高或降低百分 之几的形式出现时 • 计划完成程度（%）=
1 实际提高（降低）百分数 100% 1 计划提高（降低）百分数
• 该指标是用于考核社会经济现象的降低率、 增长率的计划完成程度。
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[例3]某城市人口1000000人，零售商店3000个。则： • 该城市商业网点密度＝
3000个 3个 / 千人 1000000人
• 计算结果表明，该城市每千人拥有3个商业网点， 指标数值越大，商业越发达，人民生活越方便， 表示强度越高，这是正指标。
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• 如果把分子和分母对换，则： 1000000人 • 该城市商业网点密度＝ 3000个 333人 / 个 • 计算结果表明，该城市每个商业网点为333 人服务，指标数值越大，需要服务的人数 越多，商业欠发达，即表示强度越低，这 是逆指标。
10000
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• （五）强度相对指标 强度相对指标是性质不同但又有密切联系的 两个不同总量指标之比。用来表明现象的强 度、密度、普通程度和利用程度，常用来比 较不同国家、地区或部门的经济实力或为社 会服务的水平。其计算公式： •
某一总量指标数值 强度相对指标 另一有联系而性质不同的总量指标数值
1 8% 100% 96.84% 1 5%
• 计算结果表明该产品已超额完成了单位成 本计划，实际比计划降低了3.16%
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2、计划执行进度的考核 • 在计划执行过程中，要对计划进度经常进行 检查，以了解进度的快慢，保证计划的实现。 • 其计算公式： 计划执行进度（%）
累计完成数 100% = 全期计划数
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统计学 第四章
• 第一节 总量指标 • 第二节 相对指标
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• 总量指标的意义
总量指标的概念 – 总量指标是反映社会经济现象在一定时间、地点条件 下的总规模或总水平的统计指标。 总量指标的特点 – 总量指标数值的大小随着总体范围的大小而增减。 – 总量指标的数值表现形式是绝对数。 – 只对有限总体计算其总量指标。
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2、表明现象的发展过程及趋势 • 通过不同时期结构相对指标的变化情况，可以表明现象的 发展过程及趋势。 例如：某市1995-2000年人口年龄结构的变化情况如表4-3。
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3、反映人、财、物利用程度及总体的质量结 构 • 相对指标可以反映人力、物力、财力的利 用程度以及从构成上反映总体的质量。如 企业中的有些利用率指标（工时利用率、 设备利用率、原料利用率等）以及农产品 收购中的登记比重等。
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• 相对指标的特点： （1）抽象化的数值，反映现象间的相对强 度； （2）数值的大小与研究总体范围的大小无 直接联系。
◆相对指标的种类及计算方法
1、结构相对指标
相 对 指 标 的 种 类
2、比例相对指标
3、比较相对指标
4、动态相对指标 5、计划完成程度相对指标
6、强度相对指标
（一）结构相对指标 • 结构相对指标是总体中各个构成部分的数 值与总体数值对比所得到的比值（即各部 分占总体比重）。它说明总体的内部构成 情况。其计算公式为： 总体部分数值 100% 结构相对指标（%）=
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3、长期计划的检查 • 水平法。指在计划制定中，只规定计划期 最后一年应达到的能力水平，应采用的计 算方法，即： 计划末年的实际水平 100% 计划完成程度（%）=
计划规定的末年水平
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• [例6] 某市在“十一五”期间计划某产品年产量最 后一年应达到50万吨，最末一年实际产量达到58万 吨，则： 58 100% 116% • 计划完成程度（%）= 50
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（六）计划完成程度相对指标 • 计划完成程度相对指标，是现象在某时期内的实际 完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分 数表示。主要用来检查和监督计划的执行情况。其 基本公式为：
实际完成数 100% • 计划完成程度相对指标= 计划任务数
• 式中的分母是规定的计划指标，分子是根据实际情 况进行统计所得的指标。因此，要求分子和分母在 指标涵义、统计口径、计算方法、计量单位和空间 范围等方面完全一致，而且分子和分母不能互换。
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• 自然单位：按照被研究现象的自然状态来度量其 数量的一种计量单位。 如：人口按 “人”为单位、汽车按 “辆 ”为单位、 牲畜按 “头”为单位。 • 度量衡单位：按照统一的度量衡制度来度量客观 事物数量的一种计量单位。 如：钢以“吨 ”、粮食以“公斤 ”、棉布以“米 ”为 单 位等。 • 标准实物单位：按照统一折算的标准来度量被研 究现象数量的一种计量单位。 如：不同发热量的能源折合为7000大卡/公斤的标 准煤。
2、总量指标按其反映时间状态的不同， 可分为时期指标和时点指标 时期指标：是反映总体在某一段时期内活动
过程结果的总量指标。
例：工业产品产量、人口出生数、
增加值、商品销售量等。
时点指标：是反映总体在某一时刻（瞬间）
上状况的总量指标。
例：职工人数、牲畜存栏头数、
商品库存数、设备台数等。
时期指标和时点指标的区别：
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• ［例5］某商业企业某年计划销售额320万元；到 9月低累计销售额为260万元，则累计到3季度为 止销售额计划执行进度为： • 累计到3季度止计划执行进度（%）=
• 计算结果表明，该企业某年第三季度已过，进度 已完成计划任务81.25%，说明计划进度执行较快。
260 100% 81.25% 320
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• 强度相对指标是两个不同总体的总量指标之比，所 以强度相对指标一般用有名数表示，而且是复名数。 如人口密度单位是人/平方公里，商业网点密度单位 是个/平方公里。但是也有用无名数表示的。如，人 口死亡率以千分数表示，流动费用率以百分数表示 等。有的强度相对指标带有平均数的意义。如按人 口均摊的医生数或病床数等。但它与严格意义上的 平均数有本质区别。 • 强度相对指标有时分子和分母可以互换，从而形成 正逆指标，正指标越大，逆指标越小，说明其强度、 密度、普遍程度越大。
• 相对指标的概念 把两个有联系的指标加 以对比而得到的统计指 标 • 相对指标的表现形式为 相对比率，相对指标也 通称为相对数。
相对指标的计量单位
无名 数 系数 或倍 数 成 百分 翻番 数 数或 千分 数
有名 将相对指标中的分子和 数 分母指标数值计量单位 同时使用的一种表示方 法，主要用于部分强度 相对指标。
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• 计划完成程度指标的计算 • 实际应用中固定的计划指标有三种形式，即总量指 标、相对指标和平均指标，因此这一基本公式的应 用也有三种形式： （1）计划指标为总量指标，计算公式：
实际完成总量 • 计划完成程度（%）= 100% 同期计划总量
• 该指标适用于考核社会经济现象的规模或水平的计 划完成程度。