专题一 作图题

专题一作图题

考情分析：2019年中考第15题考查在圆中画弦和圆周角；2018年第15题考查画三角形的中线和高；2017年第16题考查在正七边形中作平行四边形与菱形；2015年第17题考查在圆中作弦将三角形面积等分；2013年第16题考查在半圆中作图，涉及作三角形的高；2012年第13题考查作正五边形的对称轴。

（仅用无刻度的直尺作图和格点作图，要保留作图痕迹，可以不写做法）

类型一：在三角形、四边形或多边形中作图

〖解题方法〗在基本图形（三角形、特殊四边形等）中构建特殊图形的位置、形状关系的无刻度直尺作图。一是准确把握背景基本几何图形的形状、大小、位置关系；二是借助于背景图形相关点、线、角及基本图形性质、判定的基础上发现作图途径、作图方法。

1、如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是边AB、AC上的两点，且BM=CN，请用无刻度的直尺画出线段BC的垂直平分线。（保留作图痕迹）

2、如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且点C是线段AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成以下作图：

（1）作BC的中点P

（2）过点C作AD的垂线

3、请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留作图痕迹，不写作法）

如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，在图中画出

∠AOB的平分线。

4、请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留作图痕迹，不写作法）

如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，在图中画出∠AOB的平分线，并说明理由。

5、如图矩形ABCD中，点E在边BC边上，且AE=EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹）。

（1）在图1中，画出∠DAE的平分线，并说明理由。

（2）在图2中，画出∠AEC的平分线，并说明理由。

6、如图，仅用无刻度的直尺按下列要求作图：

（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是边AB、AC上的两点，且BM=CN，请画出线段BC的垂直平分线；

（2）如图2，在菱形ABCD中，∠B=60°，E是AB的中点，请画出线段BC的垂直平分线。

7、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

（1）在图1中，画出∠C的角平分线；

（2）在图2中，画出∠A的角平分线。

8、如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用无刻度的直尺、用连线的方法，分别在图1、图2中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

（1）在图1中，在AB边上求作一点N，连接CN，使CN=AM；

（2）在图2中，在AD边上求作一点Q，连接CQ，使CQ∥AM.

9、如图，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，请仅用无刻度的直尺作图：（1）如图1，在BC上找一点F，使点F是BC的中点；

（2）如图2，在AC上取两点P，Q，使点P，Q是AC的三等分点。

10、请仅用无刻度的直尺在图1和图2中按要求画菱形。

（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为一边画一个菱形；

（2）图2是正方形ABCD，点E是对角线BD边上任意一点（BE>DE），以AE为一边画一个菱形。

11、在菱形ABCD中，点E为AB的中点。（仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹）

（1）如图1，在边CD上找到一点F，使点F是CD的中点；

（2）如图2，在边AD上找到一点G，使点G是AD的中点。

12、已知正方形ABCD如图所示，M,N在直线BC上，MB=NC。试分别在图1、图2中画出一个不同的等腰三角形OMN。

13、如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，平行四边形EFGH的顶点F,G,H 分别在AC、AB、BC边上，且FC=CH。

（1）仅用无刻度的直尺作出∠ACB的平分线；

（2）在（1）中，若∠ACB的平分线与AB相较于点D，则下列关于点D的说法正确的是（）

A.点D是AB的中点

B.点D是AB的一个黄金分割点

C.点D是AB的三等分点之一

D. AD:DB=3：2

14、仅用无刻度的直尺作出图中正五边形ABCDE的一条对称轴。

15、如图，已知正五边形ABCDE，仅用无刻度的直尺按要求作图，保留作图痕迹：

（1）图1中作点P，使以A,B,C,P为顶点的四边形为菱形；

（2）图2中作点O，使点O成为正五边形ABCDE的中心。

16、如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按要求画图：（1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；

（2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形。

类型二：在网格中作图

1、仅用无刻度的直尺作图，画的图形点要在格点上：

（1）在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；

（2）在图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形。

2、在如图所示的2x4正方形网格中，△ABC为格点三角形。

（1）∠ACB= ；

（2）用无刻度的直尺在网格中画出与△ABC成轴对称的格点三角形（画出两种即可）。

3、如图，六个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列作图，要求：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的作图痕迹。

（1）在图1中画出一个45°角，以点A或点B为这个角的顶点，且以AB为一边；

（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线。

4、如图，8个形状、大小完全相同的小长方形拼成了一个大长方形网，小长方形的两邻边长分别为1和3，点A 、点B 均为小长方形的顶点，请在大长方形中完成以下作图。要求：①仅用无刻度的直尺；②保留必要的作图痕迹。

（1）在图1中画出一个正方形，且以AB 为边；

（2）在图2中画出一个以AB 为边的三角形，且三角形的面积为2

5。

图1 图2

5、在10x10的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），线段AB 在网格中的位置如图所示。

（1）在图1中，画出一个以AB 为边，另两个顶点C 、D 也在格点上的菱形ABCD ；

（2）在图2中，画出一个以A 、B 为顶点，另两个顶点C 、D 也在格点上的菱形，且使这个菱形的面积最大或最小（仅选其一即可）；其面积为 。