封闭线路植树问题分解

1、在100米的小路一边，每隔5米栽一棵 柳树，两端都栽，一共要栽多少棵？
2、校园图书馆和体育馆两栋楼之间水泥 路长40米，在一边植树，每隔4 米种一 棵树，一共要种多少棵？
上节课我们探索并认识了不封闭的线路上 植树，间隔排列中物体个数和间隔 个数之间 的关系。这节课，我们在探讨封闭线路上间 隔排列中的简单规律。
五个顶点不摆
五个顶点都摆
5×4=20（盆）
5×3=15（盆）
答：最少需要15盆花
（1）15－1＝14（个） 14×4＝56（名）
（2）15×15 =225（名）
答：最外层一共有56名学生，整个方阵一共有225名学生。
棵数＝间隔数
150÷15=10（盏） 答:一共需要装10盏灯
在正八边形 花坛的每边 摆3盆花。 花坛一圈一 共可以摆多 少盆花？
3×8-8=16（盆） 答：花坛一圈一共可以摆16盆花。
今天，我们一起探讨学习了封闭 线路上的间隔排列的简单规律，谈谈 你有哪些收获?
（封闭图形）棵数=间隔数
两端都栽 棵数=间隔数+1 两端不栽 棵数=间隔数－1
只栽一端 棵数=间隔数
? 封闭线路
1、64名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边 人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？
棵树=间隔数
棋盘的最外层每边能放19个棋子。
最外层一共可以摆放多少棋子？
19×4-4＝72
17×4＋4=72
ຫໍສະໝຸດ Baidu
（19-1）×4＝72
19 17 19×2＋17×2＝72 17
19
19×4-4＝72 17×4＋4=72 （19-1）×4＝72 19×2＋17×2＝72
48÷4 + 1 = 13（名） 答：每边各有13名学生。
像长方形、正方形、三角形、圆形等图形上都有 封闭线路
点数是（３）， 点数是（ 4 ）， 间隔数是（３）。 间隔数是（ 4 ）。
点数是（ 6 ）， 间隔数是（ 6 ）。
点数是（ 8 ）， 间隔数是（ 8 ）。
点数是（9）， 间隔数是（9）。
我们发现的规律： （封闭图形）点数 = 间隔数
在封闭的线路上种树
2、要在六边形的水池边摆上花盆，要使每一边都有5盆花， 最少需要几盆花？
3、学校以年级为单位举行团体合唱表演，四年级排成下列 的方阵，最外层每边站13人，最外层一共有多少名学 生？整个方阵一共有多少名学生？
8×4－4 =28（盆） 答:最外一层一共摆28盆.