租船问题练习题上课讲义
《解决问题》知识讲解 租船问题
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租船问题
问题导入 22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？
过程讲解
1．找出已知条件和所求问题
22个学生去划船；
已知条件每条船坐多坐4人。
所求问题：他们至少要租多少条船？
2．理解题意
(1)理解关键词：求他们至少要租多少条船，“至少”就是要求租船的数量最少。
(2)求他们至少要租多少条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答，列式为22÷4。
3.解决问题
22÷4＝5(条)……2（人）
通过计算发现：如果租5条船，还多出2人，应该再租1条船，一共要租6条船。
即： 5＋1＝6（条）
口答：他们至少要租6条船。
4．检验
每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，6条船肯定能坐22人，同时也符合租船数量最少的要求，解答正确。
归纳总结
运用有余数的除法解决租船等问题时，商加1才是最后的结果。
中小学《租船问题》教学设计公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题
中小学《租船问题》教学设计公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题一、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握租船问题的基本概念和方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和团队合作能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学内容：1. 租船问题的定义和分类。
2. 计算方法和技巧。
3. 应用实例分析和练习。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：租船问题的基本概念、计算方法和应用。
2. 教学难点：租船问题的解决策略和技巧。
四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实际例子，引发学生对租船问题的兴趣。
2. 新课导入：介绍租船问题的定义、分类和计算方法。
3. 案例分析：分析典型实例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 练习与讨论：学生分组练习，讨论解决过程中遇到的问题，互相交流心得。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性。
2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生对知识点的掌握程度。
3. 小组合作：评价学生在团队合作中的表现，包括沟通、协作、解决问题等方面。
4. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解学生的学习效果和存在的问题，为后续教学提供参考。
六、教学策略：1. 情境创设：通过生活情境的创设，让学生感受到租船问题与现实生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣。
2. 案例教学：选取具有代表性的案例，引导学生分析、讨论，培养学生的解决问题的能力。
3. 小组合作：组织学生进行小组合作，让学生在讨论、交流中互相学习，共同进步。
4. 实践操作：设计具有实践性的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高学生的动手能力。
七、教学准备：1. 课件制作：制作精美的课件，辅助教学，提高课堂效果。
2. 练习题设计：设计具有梯度性的练习题，满足不同层次学生的学习需求。
租船练习题及答案
1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最便宜租大车,每人次需要花费900÷40=元;租小车每人次需要500÷20=25元,所以租车要省钱,就要尽量租用大车,并且最好不要空座(14+326)÷40=8(辆)……20(人)20÷:20=1(辆)所以租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费:900×8+500=7700(元)答:租8辆大车和1辆小车最省钱;共花7700元2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船30元；小船：限乘4人，每条小船24元。
怎样租船最便宜解答：30÷6=5(元24÷4=6(元)32÷6=5(条)……2(人)5×30+24=174(元4×30+2×24=168(元)168元<174元答:租4条大船和2条小船最省钱。
分析：大船每个人30÷6=5(元),小船每个人24÷4=6(元),所以租大船比较合适。
32÷6=5(条）……2(人),32人可以租5条大船和1条小船,这样一共需要5×30+24=174(元);如果租5条大船和1条小船,就有两个空座,所以可以把1 条大船换成小船,租4条大船和2条小船,这样就没有空座,这样一共需要4×30+2×24=168(元),这样租船最省钱3、某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，选哪种方案合算解答方案一:46-36=10(人30×10+15×36=300+540=840(元）方案二:20×46=920元920>840方案一合算答:方案一合算4、有46名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。
如果你是领队，怎样租船最省钱最少要花多少元解答大船每人需要花费:10÷6=1元……4(元),小船每人需要花费:8÷4=2(元)所以,尽量多租大船,没有空位,最优惠46÷6=7（条）……4（人）4÷4=1（条）所以租大船7条,小船1条最省钱, 10×7+8=78(元),答:租7条大船,1条小船,最少花78元。
租船问题及答案租船问题的教学教案
租船问题及答案租船问题的教学教案教学内容：租船问题教学目标知识与技能：引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
过程与方法：经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
情感态度和价值观:体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学方法：小组合作，自主探究教学准备：课件、学习单教学过程一、定向导学（3分）同学们，老师想考考大家的耳力，看看谁反应最快？（播放歌曲伴奏）《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。
你知道这首歌描写的是什么情景吗？大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。
2、展示目标：1、学会用优化策略解决实际问题。
二、自主探索，研究问题（5分）1．出示例5主题图及自学提纲：2．师：从图中你了解到哪些信息？人数：32人小船租金：20元/艘大船租金：35元/艘小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘怎样租船最省钱？自学内容：课本10页例5自学时间：6分钟自学方法：小组合作，探究交流自学问题：1.书上有（）方案，第（）方案好，为什么？2.你还有其他的租船方法吗？（6号学生先发言，5号学生纠正，4号学生进行补充，1号学生进行点评。
）三、合作交流，归纳方法（5分）（1）如果都用小船需要多少钱？32÷4=8 24×8=192（元）（2）如果都用大船需要多少钱？32÷6=5（条）。
2（人）5＋1＝6（人）30×6=180（元）（3）根据大船每个位置5元，小船每个位置6元可以得到租大船比较便宜。
人教版四年级数学下册 租船问题 名师教学PPT课件
二 探 索 新 知 怎样租船最省钱？
①人数：32人。
②小船：租金24元，限乘4人。每人租金：24÷4=6（元） 大船：租金30元，限乘6人。每人租金：30÷6=5（元）
哪种船的租金（座 位的单价）便宜， 哪种船就省钱。
全部租小船： 32÷4=8(条） 24×8=192（元）
租金 192元 180元 174元 168元
空位 0个 4个 2个 0个
应该先求出小船每个座位要多少钱，大船每个座位要
多少钱，对比之后，确定选租金（座位单价）便宜的，
如果正好坐满，无空位，就最省钱。如果有空位再调
整（混租）到空座最少为止就最省钱。
四：巩固练习、拓展提升
某校组织师生去博物馆参观：
老师人数：14人
（8+1）×900=8100（元）
调整： 8辆大车，1辆小车 900×8+1×500=7700（元）
因为：7700＜8100＜8500 所以：租8辆大车，1辆小 车最省钱，要7700元。
课堂总结
本节课你有什么收获？
1 四则运算
第5课时 租船问题
人教版四年级数学下册 深州市大冯营乡李村高级小学 叶荣爽
优 翼
一情景导入
我们一共有32人
小船24元 大船30元
限乘6人
限乘4人
问题：怎样租船最省钱呢？
一情景导入
我们一共有32人
小船24元 大船30元
限乘6人
问题：从图。 ②两种船：
30×5+24×1
5+1=6（条） 30×6=180（元）
=150+24 =174(元）
有2个空位 ，我们发现 空位越少越
四年级下册数学习题PPT-第一单元第05课时租船问题-人教版(8张)-精品课件
2.从甲城往乙城运送24 t货物,载重5 t的大卡车
运一次,运费是110元;载重2 t的小卡车运一次,运
费是50元。要使运费最省,运送这批货物需要租用
大、小卡车各多少辆?
110÷5=22(元) 50÷2=25(元)
25>22
24÷5=4(辆)……4(t) 4÷2=2(辆)
租用大卡车4辆和小卡车2辆。
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方案一:40×2+20×38=840(元) 方案二:25×(38+2)=1000(元) 840<1000 选择方案一合算。
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解答: 租6辆大车和1辆小车最省钱。 800×6+500×1=5300(元)
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课后练
第一单元 四则运算
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第5课时 租 老师和张老师带领38名同学去看电影,选择下面 的哪种购票方案合算?
租船问题练习题
解析：首先分析旅行团人数和船只数量，然后根据实际情况制定合理的租船方案， 如组合租船、按需分配等，最后评估方案的有效性和可行性。
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解题思路：采用数学模型或逻辑推理方法，结合实际情况进行计算和调整，得出最 佳方案。
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实例拓展：在实际情况中，租船问题可能涉及到更多因素，如船只大小、游览路线、 天气状况等，需要根据具体情境灵活处理。
租船问题的分类
按船只类型划分：根据船只的类型，租船问题可以分为单船型和多船型租船问题。 按租船方式划分：根据租船的方式，租船问题可以分为整船租赁和部分船租赁。 按货物种类划分：根据货物的种类，租船问题可以分为单一货物租船和混合货物租船。 按运输距离划分：根据货物的运输距离，租船问题可以分为长途运输和短途运输。
租船问题的解题技巧
理解问题背景： 明确租船的目的、 人数和预算等关 键信息。
确定解题思路： 根据问题背景， 选择合适的解题 方法，如代数法、 逻辑推理法等。
建立数学模型： 将问题抽象化， 用数学符号表示 已知量和未知量， 建立方程或不等 式。
求解数学模型： 根据建立的数学 模型，求解未知 量，得出最优解。
租船问题的定义
租船问题的应用场景：广泛应用于物 流、运输、港口管理等领域，是优化 资源配置和降低运输成本的重要手段 之一。
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租船问题的类型：根据不同的运输需 求和船只类型，租船问题可以分为多 种类型，如货物装载问题、船队调度 问题等。
解决租船问题的基本方法：通常采用 数学建模、启发式算法、近似算法等 手段进行求解，以求得最优解或近似 最优解。
建立数学模型
确定问题类型： 租船问题属于组 合优化问题
租船问题课时作业练习课件ppt新人教版四年级数学下册
3.从批发市场往超市运送24 t货物,载重5 t的大 卡车运一次,运费是110元;载重2 t的小卡车运一 次,运费是50元。要使运费最少,运送这批货物需 要租用大、小卡车各多少辆?
110÷5=22(元/吨) 50÷2=25(元/吨) 25>22 24÷5=4(辆)……4(t) 4÷2=2(辆) 租用大卡车4辆和小卡车2辆。
1 四则运算 2 观察物体（二） 3 运算定律 4 小数的意义和性质 5 三角形 6 小数的加法和减法 7 图形的运动（二） 8 平均数与条形统计图 ★ 营养午餐 9 数学广角──鸡兔同笼 10 总复习
人教版数学四年级下册
第一单元 四则运算
第5课时 租船问题
1.暑假到了,十岁的小明和爸爸、妈妈计划到游泳馆游泳, 游泳馆的收费标准是成人每次30元,儿童每次18元。暑假举 行优惠活动,可以花360元办理一张成人、儿童通用的16次 卡(可几人同时用,累计不超过16人次)。如果小明一家去5 次游泳馆,怎样付费合算?
解题指导:首先计算一下两种卡车哪种运费便宜，已知载重5 t的卡车每次 运费是110元，即每吨110÷5=22（元），载重2 t的卡车每次运费是50元， 即每吨50÷2=25（元），22＜25，因此载重5 t的卡车运费比较便宜，因此 尽量用载重5 t的卡车来运。24÷5=4（辆）……4（t），用4辆载重5 t的卡 车运一次，还余4 t，再用载重2 t的卡车运余下的4 t，需要4÷2=2（辆）。
4.学校组织15名教师和245名优秀少先队员去革 命胜地研学旅行,客运公司有两种客车,大客车限 坐乘客50人,每辆租金600元;小客车限坐乘客30 人,每辆租金400元。请你设计一种最划算的租车 方案。
大客车:600÷50=12(元/人) 小客车:400÷30≈13(元/人) 12<13 因此,坐大客车便宜。 15+245=260(人) 260÷50=5(辆)……10(人) 方案一:租5辆大客车,1辆小客车。5×600+400=3400(元) 方案二:租4辆大客车,2辆小客车。4×600+2×400=3200(元 ) 3400>3200 租4辆大客车,2辆小客车最划算。
《租船问题练习》课件
常见的租船问题包括最小费用最大流问题、贪心算法、带权并查集和分数规划问题等。
解决租船问题的数学方法
1
最小费用最大流问题
使用网络流算法解决租船问题，找到
贪心算法
通过每次选择当前最优的策略，逐步 优化解决方案，快速求解租船问题。
复杂租船问题的求解
带权并查集
租船问题练习PPT课件
本课件将介绍租船问题的相关知识，并探讨其数学解决方法。了解租船问题 的应用场景和常见类型。
了解租船问题
什么是租船问题？
租船问题指的是在特定限制条件下，如何选择合适的船只进行租赁，以满足需求并使总费用 最低。
租船问题的应用场景
租船问题常见于旅游、货运和物流等领域，需要合理规划和安排船只资源。
使用带权并查集结构，将租船问题转化为连续区 间合并问题，高效求解复杂情况。
分数规划问题
通过引入分数变量，将租船问题转化为线性规划 问题，求解最优解。
总结
租船问题的解决方法
根据问题的特点选择适当的数学方法来解决租船问题，使方案更加合理和经济。
针对不同情况选用不同的方法
根据问题的复杂程度和要求，选择合适的解决方法以获得最佳的租船方案。
案例练习及解析
通过案例练习，加深对租船问题的理解，掌握不同方法的应用技巧。
参考资料
• 租船问题文献介绍 • 代码实现参考资料 • 相关学习资料推荐
人教版四年级下册租船问题练习题(带答案)
租船问题练习题及参考答案1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最便宜？2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船30元；小船：限乘4人，每条小船24元。
怎样租船最便宜？3、某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，怎样买票省钱？方案一成人每人30元。
儿童每人15元。
方案二团体10人以上每人20元。
4、有46名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。
如果你是领队，怎样租船最省钱？最少要花多少元？5、旅行社推出“某某风景区一日游”的两价格方案。
方案一成人每人150元。
儿童每人60元。
方案二团体5人以上工（包括5人）每人100元。
（1）成人6人，儿童4人，怎样买票省钱？（2）成人4人，儿童6人，怎样买票省钱？6、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案7、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。
8、一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元；小船限乘3人，每条船的租金是21元。
怎样租船最省钱？9、大卡车限载5吨，运费220元，小卡车限载2吨，运费100元，从甲城到乙城运31吨货物，要使运费最少，运送货物需要大小卡车各多少辆？10、某旅游景点门票的销售方案有两种：1、成人每人60元，学生每人40元。
2、团体（30人及30人以上）每人50元。
现有27位老师带43名学生去该旅游景点游玩，怎样买票省钱？11、17位老师带205名学生去参观博物馆怎样购票最省钱?最少需要多少元?成人票:10元/人学生票:5元/人团体票(20人及以上):7元/人参考答案1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。
四年级下册租车租船问题上课讲义
1、租船：我们有26人。
想一想怎样租船最省钱？大船限乘6人，租金8元，小船限乘4人，租金6元。
2、三（4）班有42名同学准备去划船，请设计租船合理方案，并算出租船的价钱？（大船能坐4人，每条船6元，小船能坐3人，每条船5元）3、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案。
4、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。
5、五年级师生270人去九龙湖旅游观光，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？（面包车限乘30人，每辆400元；大客车限乘50人，每辆600元。
）6、五年级有195人去春游。
他们来到汽车公司租车：面包车每辆120元，可坐30人；大客车每辆150元，可坐45人。
如果由你来负责租车，聪明的你认为怎样租车最合适呢？7、四年级有120名学生和8名老师去春游，门票价格是：成人票20元/人，学生票10元/人，团体票价：10人以上（含10人）16元/人。
怎么购票最省钱？8、共有师生128名师生去租船，大船限坐6人，每条租金30元，小船限坐4人，每条租金20元，怎样租船最省钱？9、53个同学去划船，有下面两种船，大船每条船限坐5人，租金7元。
小船每条船限坐4人，租金6元。
你准备怎样租船？哪种方案最省钱？10、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案。
11、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请你设计一种最省钱的方案。
12、旅游团26人到旅馆住宿，住4人房间和3人房间，4人房间120元一间，3人房间100元一间，假如你是旅行团团长，怎么安排房间最省钱？一共要用多少元？13、小明一家人参加的旅行团共62人，要乘坐快艇，两种规格：大艇可坐10人需30元，小艇可坐4人需20元。