钢轨强度计算

线路设计：

设计要求：线路采用采用60kg/m 的标准轨更换线路原50kg/m 钢轨，标准轨的长度为25m ，钢轨的材质采用PD3全长淬火轨轨；轨枕采用J —2型混凝土枕，每公里铺设1840根；道床采用碎石道碴，设计道床厚度为350mm ；设计行驶速度为140km/h ，运行行驶速度为120km/h ；钢轨支座刚度D ：检算刚度

1D =30000N/mm ，检算轨下基础2D =70000N/mm ；运营条件：采用DF 4

型内燃机车。 4.3.1 钢轨强度计算

4.3.1.1 钢轨弯矩计算

1、轨道刚比系数K 值计算 10000005431840a ==mm 3000055.2543

D a μ===Mpa

52.110E =⨯Mpa 4287910J =⨯mm 4

0.00123K =

=

=mm

-1

2、最不利轮位及

max P μ

∑计算

4DF 型机车前后有两个转向架，每个转向架为三个轴，前后转向架最近轴距

为8.4米，当kx>6时u,η都很小。计算表明，当轴距大于5m 以上时，相邻轮子影响很小，可以不计。因此，寻找引起最大弯矩的最不利轮位时，只要用一个转向架的三个轴分别做为计算轮来求最不利轮位。而且还应注意到转向架的三个轴轮重一样，轴距亦相同，所以1、3轮引起的弯矩应该相同，只要考虑其中一个即可。这样只要在1、2轮中找最不利轮了。所以分别以动1，动2为计算轮，计算其P μ

∑

(见表4-1)

P μ∑计算表 表4-1

表中看出，Ⅰ(Ⅲ)轮为最不利轮位,P μ

∑=96455.28N 为最大.由此作为计算

弯矩和应力并进行强度检算.

3、计算钢轨静弯矩

M :

011

96455.2819604731440.00123

M P K μ=

=⨯=⨯∑N ·mm 4、计算钢轨动弯矩d

M

0.4V 0.4140=

0.56100100α⨯==

在R=600的曲线上允许超高△h =75mm,所以

0.0020.002750.15h β=⋅∆=⨯= 横向水平力系数f=1.45 (查表3-7)

1(1)(1)

d o M M f αβα=+++

19604731(10.560.15) 1.45(10.12)=⨯++⨯⨯+

54443122= N ·mm 4.3.1.2 计算钢轨截面动态应力

d σ

根据公式:

d

d M W σ=

,3291W cm =头,3

375W cm =底

所以在曲线地段:

9

6544431221029110d σ--⨯=

⨯头

187.09=Mpa(压)

9

6544431221037510d σ--⨯=

⨯底

145.18=Mpa(拉)

在直线地段

3

19604731(10.560.15)(10.12) 1.2510291d σ-⨯++⨯+⨯=⨯头

122.61=Mpa

95.15d σ=底Mpa 4.3.1.3 允许应力计算

对于PD3,496s Mpa σ= K=1.3 3

496

[]381.541.3

K

σσ==

=Mpa 因为25m 长钢轨温度应力51t σ=Mpa 所以187.0951238.09t d σσ+=+=头Mpa []σ<

4.3.2 道床和基面强度计算

4.3.2.1 轨枕顶面压力d R

根据公式:

d d R y μα

=⋅⋅ (公式4-2)

1、P η

∑

最大值计算

(1)、计算K 值 10000005431840a ==mm 70000128.9543

μ==Mpa

52.110E =⨯Mpa 4287910J =⨯mm 4

0.0015K =

=

=mm -1

(2)、列表计算

max P η

∑

4DF 型机车前后有两个转向架，每个转向架为三个轴，前后转向架最近轴距

为8.4米，当kx>6时u,η都很小。计算表明，当轴距大于5m 以上时，相邻轮子影响很小，可以不计。因此，寻找引起最大弯矩的最不利轮位时，只要用一个转向架的三个轴分别做为计算轮来求最不利轮位。而且还应注意到转向架的三个轴轮重一样，轴距亦相同，所以1、3轮引起的弯矩应该相同，只要考虑其中一个即可。这样只要在1、2轮中找最不利轮了。所以分别以动1，动2为计算轮，计算其∑

η

P (见表4-2)

P η∑计算表 表4-2

表中看出，Ⅰ(Ⅲ)轮为最不利轮位, ∑η

P =108942.24N 为最大.由此作为计

算弯矩和应力并进行强度检算.

(3)、静态挠度

y 计算

00.0015

108942.240.6422128.9

K y P u η=

=⨯=⨯∑mm (4)、动态挠度d

y 计算

0.3140

0.42100α⨯=

= 0.15β=(△h=75mm)

1(1)(1)0.64(10.420.15)(10.12) 1.13d o y y αβα=+++=⨯++⨯+=mm

(5)、轨枕顶面压力

d

R 计算

044958.282K

R P u η=

=∑

1(1)(1)d o R R αβα=+++=44958.28×(1+0.42+0.15)×(1+0.12)=79054.65N

4.3.2.2 轨枕弯矩计算

1、轨中截面正弯矩:

211',1,50028gd

s d s a b M k R k e α⎛⎫

=-== ⎪⎝⎭

mm ,950e =mm ',60150b =轨mm 所以

2500150

1()79054.658919652.9429508

=⨯-⨯=⨯gd M N

2、轨中截面负弯矩

()221143128,L=2500432zd

s d e L La ea M k R L e ⎡⎤+--=-⎢⎥+⎣⎦

mm 所以

()224950325001225005008950500179054.65

4325002950zd

M ⎡⎤

⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=-⨯⨯⎢⎥⨯+⨯⎣⎦

7484961.54=-N ·mm 4.3.2.3计算道床轨底应力

z

σ

对于Ⅱ型轨枕，有效支承长度'1175e =,257b =mm,m=1.6所以