液体的主要物理性质
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1 液体的主要物理性质
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念
1.2 液体的密度和容重
1.3 液体的粘滞性
1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力
1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.1 液体的主要物理性质
1.1.1 液体的基本特征
固体
自然界物质存在三种形式
液体
气体
固体 物质 流体 气体 液体
在不同压力、温度下可相互转化
1.6 液体的相变
p
T＝t+273 三态界限
p 液态
固态
气态 T＝t+273 三态界限
p 液态
（T，p） （T，p’） 液体的沸腾
固态
气态 T＝t+273 三态界限
p 液态
（T，p） （T’，p） 液体的沸腾
固态
气态
（T，p’） 液体的汽化
T＝t+273
三态界限
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念
γ g
量纲：[γ] ＝[F· L-3] 单位：N· m-3 或 kN· m-3
重力：地球对物体的吸引力称重力，用符号G 表示 G = Mg
式中，g 为加速度。
不同液体重度是不同的 γ ＝ f (p,t) = f ( 压强，温度） 但随压强和温度的变化甚微，一般工程上视为常数。
取一个标准大气压下的温度为4°c蒸馏水计算，则
固体
• 固定形状和体积 内部存在拉力、压力和剪力
物质
液体
• 不能保持固定形状 不能承受拉力，微弱剪力作用
气体
下，流体发生变形和流动
固体 压缩和膨胀性小
物质
液体
气体
可压缩和膨胀
(但低速空气流动（40～50m/s）
气体可视为不可压缩)
1.1.2
连续介质的概念
液体由分子组成，分子之间存在空隙，介质不连续
可见：对于水（液体）随温度上升而减少，
对于空气其随温度上升增大。
原因在于两者分子结构不同。
1 液体的主要物理性质
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念
1.2 液体的密度和容重
1.3 液体的粘滞性
1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力
1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.4
用标准大气压下，温度为4（°）时蒸馏水密度计算
ρ ＝ 1000（kg· m-3)
若已知均质液体密度和体积，则该液体质量为
M＝V
ρ ＝ f (p,t) = f ( 压强，温度）
但随温度和压强的变化较小 水力学的特殊问题,如水击问题，则视为变数
2
容重（重度）
均质液体： 或： 则
G γ V
G Mg γ ＝ g V V
1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.3 液体的粘滞性
从运动的液体中取出两个相邻的液层进行分析
u
δ A B
uBA 平板缝隙中的润滑油流动
τBA
τAB uAB B
A
两个相邻微元液层受力分析
1．粘滞性： 当液体质点（液层）间存在相对运动时
液体质点（液层）间产生
内摩擦力抵抗其相对运动（液体连续变形）
1.2 液体的密度和容重
1.3 液体的粘滞性
1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力
1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
0-5 作用于液体上的力
1. 表面力
作用于液体表面，并与作用面的表面积 成正比的力为表面力。例如，压力，粘滞力等。
1. 表面力 表面力的大小可用总作用力表示，也常用 单位面积上所受的表面力（即应力）表示。 若表面力和作用面垂直，此切应力称为压应力 或压强。 若表面力和作用面平行，则此应力称 为切应力。
特殊问题：
水流掺气 空化水流
液体是不连续的
1.1 液体的主要物理性质
1.1.1 液体的基本特征
• 不能保持固定形状 • 易流性：不能承受拉力，微弱剪力作用下流动 • 压缩和膨胀性小
1.1.2
连续介质的概念
液体是一种连续充满其所占据空间的连续体
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念
1.2 液体的密度和容重
0.01775 1 0.0337t 0.000221 t 2
式中，t ℃水温度，为stokes；ν（cm2/s)
下图给出了水和空气的粘滞系数随温度变化曲线。
0.40
ν / cm2.s -1
0.30 0.20 0.10 0.00 0 20
空气 水
40 t/(° )
60
80
100
图 水和空气的运动粘滞系数随温度的变化曲线
d h
水
h 水银
图 毛细现象
图 玻璃管中毛细管上升值
1 液体的主要物理性质
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念
1.2 液体的密度和容重
1.3 液体的粘滞性
1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力
1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.6 液体的相变
固体、液体和气体是物质三种形式，
与液层之间的流速差成正比，
与两液层距离成反比，同时与液体的性质有关。
试验成果写成表达式为
du dy
u+du u 2．牛顿内摩擦定律 dy
uBA
du dy
u
牛顿内摩擦定律
式中，μ为液体的动力粘滞系数
δ
du 为流速梯度，y 为垂直于流速方向 dy
τ为切应力，方向与作用面平行 与相对运动方向相反
式中，ΔM为任意微元的液体质量； ΔV 为任意微元的液体体积。 量纲： 单位： ρ=[ML-3] ΔM , ΔV
kg· m-3
量纲：
每一个物理量包含量的数值和量的种类
物理量的种类称量纲 用符号[ ] 表示 则
例如， F = -Ma
[F] =[Ma]=[M]· [a]=[M][a]
ρ ＝ f (p, t) = f ( 压强，温度） 但随温度、压强变化较小，水力学中一般视为常数。
1 表面张力不在液体的内部存在，只存在于液体表面 2 液体的表面张力较小，一般对液体的宏观运动不起 作用可忽略不计。 3 某些情况下要考虑。例如，水滴雾化
一个试验可以证明，表面张力的存在 一个金属框
A
B AB 可以沿着框边直线运动
盛有黑颜液体的容器
h
2 毛细现象：
水 h 水银
图 毛细现象
盛有液体的细玻璃管叫做测压管。 由于表面张力作用 玻璃管中液面和与之连同的大容器中的液面 不在同一水平面上，这种现象叫毛细现象。
1
单位：Pa，kPa
物理意义：K 越大，液体越不容易压缩
K→∞ 表示液体绝对不可压缩。
液体是不可压缩 例如，在温度 t = 20℃，K＝2.10×106（kN· m-2）， 即每增加一个大气压，水的体积相对压缩量仅两 万分之一。
特殊问题必须考虑液体压缩性 例如，电站出现事故，突然关闭电站进水阀门，则 进水管中压力突然升高，液体受到压缩， 产生的弹 性力对运动的影响不能忽视。
流速分布曲线
切应力方向判断
u+du u τ
u+du
τ
u
τ
适用条件：牛顿流体（Newtonian fluid）
泥浆，血液等
尼龙，橡胶的溶液
生面团，浓淀粉等
μ
τ0
1
du/dy 图 牛顿流体的适用条件
从另一个角度分析流速梯度
固体的变形
液体的变形
证明: 液体的流速梯度即为液体的剪切变形速度
y
u+du
剪切变形越大，所产生内摩擦力越大 对相对运动液层抵抗越大
3．粘滞系数 ： 反映不同液体对内摩擦力的影响系数
动力粘滞系数 μ
量纲：[F.T.L-2]
单位： N· s· m-2 ＝Pa· s
有时候用:
poise(泊)
= dyne ·s·cm-2
1 poise = 0.1 N· s· m-2
运动粘滞系数
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念
1.2 液体的密度和容重
1.3 液体的粘滞性
1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力
1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.5 表面张力
1 表面张力： 自由面上液体分子受到的极其微小的拉力
原因：自由表面上液体分子和两侧分子引力不平衡。
注意：
测定温度（°）
汽油
6664～7350
15 0.68～0.75
纯酒精
7778.3
15 0.7937
蒸馏水
9800
4
海水
9996～10084
15
水银
133280
0
水的倍数
1
1.02～1.029
13.6
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念
1.2 液体的密度和容重
1.3 液体的粘滞性
1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力
压缩性及压缩系数
当液体承受压力后，体积要缩小， 压力撤出后也能恢复原状，这种性质称 为液体的弹性或压缩性。
1．弹性：
液体的压缩性大小用体积压缩系数或弹性系数表示
2．体积压缩系数：
dV ＝ V dp
p p+dp
式中，β 为体积压缩系数， β 值越大，液体压缩性越大。
V
V+dV
解释：
图 液体体积的压缩示意
γ ＝ 9800（N· m-3 ）＝9.8（kN· m-3）
9900 9800 9700 9600 9500 9400 9300 0 20 40 60 80 100
γ ／ N .m
-3
t/ (°)
水的重度（标准大气压下） 随温度变化
表0-1 几种常见的液体的重度（标准大气压下）
液体名称
重度（N·m-3）
2 质量力 作用于也液体每一部分质量上，
其大小和液体的质量成正比的力。
例如，重力、惯性力等。 在均质液体中，质量和体积是
成正比的，所以，质量力又称为体积力。
2 质量力
质量力除用总作用力表示外，也常用 单位质量力度量
• 单位质量力：
作用在单位质量液体上的质量力
分子间距相当微小
现代物理学指出，常温下，每立方厘米水中，约含 3×1022个分子，相邻分子间距约3×10－8cm。可见，分
子间距相当微小，在很小体积中，包含难以计数的分子。
3×10－8cm
水力学中，把液体当作连续介质 假设液体是一种连续充满其所占据空间的连续体
水力学所研究的液体是连续介质的连续流动
1.3 液体的粘滞性
1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力
1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.2 液体的密度和容重
1 密度： 单位体积液体所包含的质量，用ρ表示
均质液体：
=
M V
M
V
式中，M为液体的质量；V为的体积
M = lim 对于非均质液体： V
V 0
u τ
dθ dy
dy
dudt
u
图
微元水体运动的示意
dudt d tan ( d ) dy
故
d du dt dy
dudt d tan( d ) dy
故
d du dt dy
相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比
du d dy dt
所以, 液体的粘滞性可视为液体抵抗剪切变形的特性
“－”表示压强增大，体积缩小，
体积增量dV与压强增量dp符号相反，
为了保证 β 是一个整数，前面冠以“－”。
液体被压缩时，质量并没有改变，故
dM dV Vd 0
dV d 0 V
d dp
wenku.baidu.com
单位：(m 2· N-1) = Pa-1
3．体积弹性系数：
K
连续介质的概念 由瑞士学者欧拉（Euler）1753年首先建立， 这一假定在流体力学发展上起到了巨大作用。
如果液体视为连续介质，则液体中一切物理量（如
速度、压强和密度等）可视为
空间（液体所占据空间）坐标和时间的连续函数。
研究液体运动时，可利用连续函数分析方法。
研究液体运动时，可利用连续函数分析方法
或 液体在相对运动状态下抵抗剪切变形的能力
这种性质称液体粘滞性，此内摩擦力称为粘滞力
因： 液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）
果：质点间（液层）间存在内摩擦力 （ 1 ）方向 ：与该液层相对运动速度方向相反 （ 2 ）大小 ：由牛顿内摩擦定律决定
2．牛顿内摩擦定律： 根据前人的科学实验研究， 液层接触面上产生的内摩擦力（单位面积上）大小，
ν＝
μ/ρ
量纲：[L2T-1]
cm2· s-1
单位： m2· s-1 有时候用:
1 cm2· s-1 = 1 stokes = 0.0001 m2· s-1
同一种液体中， 粘滞系数( μ ν ) = f (p,t) = 随压力和温度变化， 但是随压力变化甚微，对温度变化较为敏感。
对于水，可采用下列经验公式
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念
1.2 液体的密度和容重
1.3 液体的粘滞性
1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力
1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.1 液体的主要物理性质
1.1.1 液体的基本特征
固体
自然界物质存在三种形式
液体
气体
固体 物质 流体 气体 液体
在不同压力、温度下可相互转化
1.6 液体的相变
p
T＝t+273 三态界限
p 液态
固态
气态 T＝t+273 三态界限
p 液态
（T，p） （T，p’） 液体的沸腾
固态
气态 T＝t+273 三态界限
p 液态
（T，p） （T’，p） 液体的沸腾
固态
气态
（T，p’） 液体的汽化
T＝t+273
三态界限
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念
γ g
量纲：[γ] ＝[F· L-3] 单位：N· m-3 或 kN· m-3
重力：地球对物体的吸引力称重力，用符号G 表示 G = Mg
式中，g 为加速度。
不同液体重度是不同的 γ ＝ f (p,t) = f ( 压强，温度） 但随压强和温度的变化甚微，一般工程上视为常数。
取一个标准大气压下的温度为4°c蒸馏水计算，则
固体
• 固定形状和体积 内部存在拉力、压力和剪力
物质
液体
• 不能保持固定形状 不能承受拉力，微弱剪力作用
气体
下，流体发生变形和流动
固体 压缩和膨胀性小
物质
液体
气体
可压缩和膨胀
(但低速空气流动（40～50m/s）
气体可视为不可压缩)
1.1.2
连续介质的概念
液体由分子组成，分子之间存在空隙，介质不连续
可见：对于水（液体）随温度上升而减少，
对于空气其随温度上升增大。
原因在于两者分子结构不同。
1 液体的主要物理性质
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念
1.2 液体的密度和容重
1.3 液体的粘滞性
1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力
1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.4
用标准大气压下，温度为4（°）时蒸馏水密度计算
ρ ＝ 1000（kg· m-3)
若已知均质液体密度和体积，则该液体质量为
M＝V
ρ ＝ f (p,t) = f ( 压强，温度）
但随温度和压强的变化较小 水力学的特殊问题,如水击问题，则视为变数
2
容重（重度）
均质液体： 或： 则
G γ V
G Mg γ ＝ g V V
1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.3 液体的粘滞性
从运动的液体中取出两个相邻的液层进行分析
u
δ A B
uBA 平板缝隙中的润滑油流动
τBA
τAB uAB B
A
两个相邻微元液层受力分析
1．粘滞性： 当液体质点（液层）间存在相对运动时
液体质点（液层）间产生
内摩擦力抵抗其相对运动（液体连续变形）
1.2 液体的密度和容重
1.3 液体的粘滞性
1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力
1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
0-5 作用于液体上的力
1. 表面力
作用于液体表面，并与作用面的表面积 成正比的力为表面力。例如，压力，粘滞力等。
1. 表面力 表面力的大小可用总作用力表示，也常用 单位面积上所受的表面力（即应力）表示。 若表面力和作用面垂直，此切应力称为压应力 或压强。 若表面力和作用面平行，则此应力称 为切应力。
特殊问题：
水流掺气 空化水流
液体是不连续的
1.1 液体的主要物理性质
1.1.1 液体的基本特征
• 不能保持固定形状 • 易流性：不能承受拉力，微弱剪力作用下流动 • 压缩和膨胀性小
1.1.2
连续介质的概念
液体是一种连续充满其所占据空间的连续体
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念
1.2 液体的密度和容重
0.01775 1 0.0337t 0.000221 t 2
式中，t ℃水温度，为stokes；ν（cm2/s)
下图给出了水和空气的粘滞系数随温度变化曲线。
0.40
ν / cm2.s -1
0.30 0.20 0.10 0.00 0 20
空气 水
40 t/(° )
60
80
100
图 水和空气的运动粘滞系数随温度的变化曲线
d h
水
h 水银
图 毛细现象
图 玻璃管中毛细管上升值
1 液体的主要物理性质
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念
1.2 液体的密度和容重
1.3 液体的粘滞性
1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力
1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.6 液体的相变
固体、液体和气体是物质三种形式，
与液层之间的流速差成正比，
与两液层距离成反比，同时与液体的性质有关。
试验成果写成表达式为
du dy
u+du u 2．牛顿内摩擦定律 dy
uBA
du dy
u
牛顿内摩擦定律
式中，μ为液体的动力粘滞系数
δ
du 为流速梯度，y 为垂直于流速方向 dy
τ为切应力，方向与作用面平行 与相对运动方向相反
式中，ΔM为任意微元的液体质量； ΔV 为任意微元的液体体积。 量纲： 单位： ρ=[ML-3] ΔM , ΔV
kg· m-3
量纲：
每一个物理量包含量的数值和量的种类
物理量的种类称量纲 用符号[ ] 表示 则
例如， F = -Ma
[F] =[Ma]=[M]· [a]=[M][a]
ρ ＝ f (p, t) = f ( 压强，温度） 但随温度、压强变化较小，水力学中一般视为常数。
1 表面张力不在液体的内部存在，只存在于液体表面 2 液体的表面张力较小，一般对液体的宏观运动不起 作用可忽略不计。 3 某些情况下要考虑。例如，水滴雾化
一个试验可以证明，表面张力的存在 一个金属框
A
B AB 可以沿着框边直线运动
盛有黑颜液体的容器
h
2 毛细现象：
水 h 水银
图 毛细现象
盛有液体的细玻璃管叫做测压管。 由于表面张力作用 玻璃管中液面和与之连同的大容器中的液面 不在同一水平面上，这种现象叫毛细现象。
1
单位：Pa，kPa
物理意义：K 越大，液体越不容易压缩
K→∞ 表示液体绝对不可压缩。
液体是不可压缩 例如，在温度 t = 20℃，K＝2.10×106（kN· m-2）， 即每增加一个大气压，水的体积相对压缩量仅两 万分之一。
特殊问题必须考虑液体压缩性 例如，电站出现事故，突然关闭电站进水阀门，则 进水管中压力突然升高，液体受到压缩， 产生的弹 性力对运动的影响不能忽视。
流速分布曲线
切应力方向判断
u+du u τ
u+du
τ
u
τ
适用条件：牛顿流体（Newtonian fluid）
泥浆，血液等
尼龙，橡胶的溶液
生面团，浓淀粉等
μ
τ0
1
du/dy 图 牛顿流体的适用条件
从另一个角度分析流速梯度
固体的变形
液体的变形
证明: 液体的流速梯度即为液体的剪切变形速度
y
u+du
剪切变形越大，所产生内摩擦力越大 对相对运动液层抵抗越大
3．粘滞系数 ： 反映不同液体对内摩擦力的影响系数
动力粘滞系数 μ
量纲：[F.T.L-2]
单位： N· s· m-2 ＝Pa· s
有时候用:
poise(泊)
= dyne ·s·cm-2
1 poise = 0.1 N· s· m-2
运动粘滞系数
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念
1.2 液体的密度和容重
1.3 液体的粘滞性
1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力
1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.5 表面张力
1 表面张力： 自由面上液体分子受到的极其微小的拉力
原因：自由表面上液体分子和两侧分子引力不平衡。
注意：
测定温度（°）
汽油
6664～7350
15 0.68～0.75
纯酒精
7778.3
15 0.7937
蒸馏水
9800
4
海水
9996～10084
15
水银
133280
0
水的倍数
1
1.02～1.029
13.6
1.1 液体的基本性质及连续介质的概念
1.2 液体的密度和容重
1.3 液体的粘滞性
1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力
压缩性及压缩系数
当液体承受压力后，体积要缩小， 压力撤出后也能恢复原状，这种性质称 为液体的弹性或压缩性。
1．弹性：
液体的压缩性大小用体积压缩系数或弹性系数表示
2．体积压缩系数：
dV ＝ V dp
p p+dp
式中，β 为体积压缩系数， β 值越大，液体压缩性越大。
V
V+dV
解释：
图 液体体积的压缩示意
γ ＝ 9800（N· m-3 ）＝9.8（kN· m-3）
9900 9800 9700 9600 9500 9400 9300 0 20 40 60 80 100
γ ／ N .m
-3
t/ (°)
水的重度（标准大气压下） 随温度变化
表0-1 几种常见的液体的重度（标准大气压下）
液体名称
重度（N·m-3）
2 质量力 作用于也液体每一部分质量上，
其大小和液体的质量成正比的力。
例如，重力、惯性力等。 在均质液体中，质量和体积是
成正比的，所以，质量力又称为体积力。
2 质量力
质量力除用总作用力表示外，也常用 单位质量力度量
• 单位质量力：
作用在单位质量液体上的质量力
分子间距相当微小
现代物理学指出，常温下，每立方厘米水中，约含 3×1022个分子，相邻分子间距约3×10－8cm。可见，分
子间距相当微小，在很小体积中，包含难以计数的分子。
3×10－8cm
水力学中，把液体当作连续介质 假设液体是一种连续充满其所占据空间的连续体
水力学所研究的液体是连续介质的连续流动
1.3 液体的粘滞性
1.4 液体的压缩性和膨胀性 1.5 液体的表面张力
1.6 液体的相变 1.7 作用于液体上的力
1.2 液体的密度和容重
1 密度： 单位体积液体所包含的质量，用ρ表示
均质液体：
=
M V
M
V
式中，M为液体的质量；V为的体积
M = lim 对于非均质液体： V
V 0
u τ
dθ dy
dy
dudt
u
图
微元水体运动的示意
dudt d tan ( d ) dy
故
d du dt dy
dudt d tan( d ) dy
故
d du dt dy
相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比
du d dy dt
所以, 液体的粘滞性可视为液体抵抗剪切变形的特性
“－”表示压强增大，体积缩小，
体积增量dV与压强增量dp符号相反，
为了保证 β 是一个整数，前面冠以“－”。
液体被压缩时，质量并没有改变，故
dM dV Vd 0
dV d 0 V
d dp
wenku.baidu.com
单位：(m 2· N-1) = Pa-1
3．体积弹性系数：
K
连续介质的概念 由瑞士学者欧拉（Euler）1753年首先建立， 这一假定在流体力学发展上起到了巨大作用。
如果液体视为连续介质，则液体中一切物理量（如
速度、压强和密度等）可视为
空间（液体所占据空间）坐标和时间的连续函数。
研究液体运动时，可利用连续函数分析方法。
研究液体运动时，可利用连续函数分析方法
或 液体在相对运动状态下抵抗剪切变形的能力
这种性质称液体粘滞性，此内摩擦力称为粘滞力
因： 液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）
果：质点间（液层）间存在内摩擦力 （ 1 ）方向 ：与该液层相对运动速度方向相反 （ 2 ）大小 ：由牛顿内摩擦定律决定
2．牛顿内摩擦定律： 根据前人的科学实验研究， 液层接触面上产生的内摩擦力（单位面积上）大小，
ν＝
μ/ρ
量纲：[L2T-1]
cm2· s-1
单位： m2· s-1 有时候用:
1 cm2· s-1 = 1 stokes = 0.0001 m2· s-1
同一种液体中， 粘滞系数( μ ν ) = f (p,t) = 随压力和温度变化， 但是随压力变化甚微，对温度变化较为敏感。
对于水，可采用下列经验公式