2021届全国金太阳联考新高考原创预测试卷(三)数学

2021届全国金太阳联考新高考原创预测试卷（三）

数学

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1.若全集U =R ，集合2

{|16}A x Z x =∈<，{|10}B x x =-≤，则()U A B ⋂=（ ）

A. {|14}x x <

B. {|14}x x <<

C. {1,2,3}

D. {2,3}

【答案】D 【解析】 【分析】

化简集合A ，再由交并补的定义，即可求解.

【详解】{|44}{3,2,1,0,1,2,3}A x x =∈-<<=---Z ，

{|1}U

B x x =>，(){2,3}U A B =.

故选:D

【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题. 2.下列说法错误的是（ ）

A. 命题“若2430x x -+=，则3x =”的逆否命题为“若3x ≠，则2430x x -+≠”

B. 命题“(0,)x ∀∈+∞，23x x <”是假命题

C. 若命题p 、q ⌝均为假命题，则命题p q ⌝∧为真命题

D. 若()f x 是定义在R 上的函数，则“(0)0f =”是“()f x 是奇函数”的必要不允分条件 【答案】B 【解析】 【分析】

选项A ：按照四个命题的关系，判断为正确；选项B ：转化为指数幂比较大小，不等式成立，故判断错误；选项C ：根据或且非的真假关系，判断为正确；选项D ：根据充分必要条件判断方法，为正确.

【详解】选项A: 命题“若2430x x -+=，则3x =”的 逆否命题为“若3x ≠，则2430x x -+≠”，故正确；

选项B: (0,)x ∀∈+∞， 022

()()1323

3x x x <==，

而0,323x

x

x

>∴<，命题“(0,)x ∀∈+∞，23x x <” 为真，判断错误；

选项C: 若命题p 、q ⌝均为假命题， 则命题p ⌝、q 均为真命题， 故命题p q ⌝∧为真命题，判断正确； 选项D: ()f x 是定义在R 上的函数， 若“()f x 是奇函数”则“(0)0f =”正确； 而“(0)0f =”，()f x 不一定奇函数， 如2

()f x x =，选项D 判断正确. 故选:B

【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及到四种命题的关系，全称命题的真假判定，或且非复合命题的真假关系，以及充分必要条件的判断，属于基础题. 3.已知函数()x

x f x e

e -=-（e 为自然对数的底数），若0.50.7a -=，0.5log 0.7b =，

0.7log 5c =，则（ ）

A. ()()()f b f a f c <<

B. ()()()f c f b f a <<

C. ()()()f c f a f b <<

D. ()()()f a f b f c <<

【答案】D 【解析】 【分析】

先比较,,a b c 的大小关系，再根据()x

x f x e

e -=-单调性，比较函数值的大小，即可求解.

【详解】因为0.50.71a -=>，01b <<，0c <，∴a b c >> 又()f x 在R 上是单调递减函数，故()()()f a f b f c <<. 故选:D .

【点睛】本题考查了指数幂和对数值的大小关系，以及指数函数的单调性，属于中档题. 4.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，422S =，330n S =，4176n S -=，则n =（ ） A. 14 B. 15

C. 16

D. 17

【答案】B 【解析】 【分析】

根据等差数列的性质，求出1n a a +，再由前n 项和公式，即可求解.

【详解】∵123422a a a a +++=，4123154n n n n n n S S a a a a -----=+++= ∴14()176n a a +=，∴144n a a += ∴由1()2

n n n a a S +=得44

3302n ⨯=，∴15n =. 故选:B .

【点睛】本题考查等差数列性质的灵活应用，以及等差数列的前n 项和公式，属于中档题.