湖南大学《材料科学基础》2009-2013年期末试卷及详细答案
材料科学基础习题及答案2
材料科学基础试卷(2009年1月17日)一. 名词解释（4分×5题= 20分）1. 位错：(4分)2. 马氏体转变：(4分)3. 晶体：(4分)4. 形变强化：(4分)5. 间隙固溶体：(4分)二．填空（30分，每空1分）1. 一个体心立方晶胞中占有的原子数目为。
2．典型金属的晶体结构有、、。
3．晶界分为、两类，两个晶粒的位向差小于，它们之间的晶界称为小角度晶界。
4．相界面分为、、、三大类。
5．固态相变按热力学可分为、，按原子迁移方式可分为、，按相变方式可分为、。
6. 板条马氏体显微组织是由许多成群的板条组成，亚结构为。
7.马氏体是C在α-Fe中的过饱和间隙式固溶体。
具有点阵。
马氏体相变属于相变。
8．脱溶沉淀包括、、、四个过程。
9．晶体材料在力的作用下，主要表现为、、、、五个过程。
10.菲克第一定律描述了稳态扩散的特征，即浓度不随变化。
11. 原子扩散的驱动力是。
三、是非题（正确打√，错误打×）（每小题1分, 共计10分）1、面心立方金属滑移面通常为{110}，滑移方向为<111>。
（）2、再结晶是指无畸变的等轴新晶粒逐渐取代变形新晶粒的过程。
（）3、从热力学角度看，扩散的真正推动力是由浓度梯度的不同引起的，各组元的原子总是由高浓度扩散到低浓度。
（）4、晶粒细化可以提高材料的强度，同时又可以提高材料的塑性指标。
（）5、利用三元相图的垂直截面可分析给定合金在冷却过程中的相变过程，在两相区也可应用杠杆定律来计算两平衡相的相对量。
（）6、实际金属结晶过程中，形核有均匀形核和非均匀形核两种方式，由于非均匀形核所需形核功较高，所以主要以均匀形核为主。
（）7、二元合金中，固溶体结晶时，在正的温度梯度下，晶体只能以平面方式长大，不能以树枝状和胞状方式长大。
（）8、孪生是晶体难以进行滑移时，而进行的另外一种塑性变形方式。
（）9、一根位错线不能在晶体内部中断，也不能在晶体表面中断，只能在晶体内部自成封闭的位错环或者和其它位错线相连接。
《材料科学基础》部分章节试题及答案(大学期末复习资料).docx
第三章作业答案1.说明面心立方结构的潜在滑移系有12个，体心立方结构的潜在滑移系有48个。
解：面心立方晶体的滑移系是｛111｝ < 1-10> , (111｝有四个，每个｛111｝面上有三个〈110〉方向，所以共有12个潜在滑移系。
体心立方晶体的滑移系是(110｝ <- 111 > , ｛211｝ <- 111 >以及｛312｝ < -111 >o｛110｝面共有6个，每个｛110｝面上有两个<-111 >方向，这种滑移系共有12个潜在滑移系; ｛211｝面有12个，每个“211”面上有1个〈111〉方向，这种滑移系共有12个潜在滑移系；｛312｝面共有24个，每个｛312｝面上有1个<-111 >方向，这种滑移系共有潜在滑移系24个, 这样，体心立方晶体的潜在滑移系共有48个。
2.一个位错环能否各部分都是螺位错？能否各部分都是刃位错？为什么？解：螺位错的柏氏矢量与位错线平行，而一个位错只有一个柏氏矢量，一个位错环不可能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺位错。
刃位错的柏氏矢量与位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃位错。
这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。
3.纯铁的空位形成能为105kJ/mol.将纯铁加热到850°C后激冷至室温(20°C),假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
解：G，=4exp(-g)850 °C (1123K)后激穆室温可以认为全部空位保留下来Exp(31.87)4.写出距位错中心为R1范围内的位错弹性应变能。
如果弹性应变能为R1范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R2为多大？解：距位错中心为&范围内的位错弹性应变能为E = 竺瓦马。
4忒Ab如果弹性应变能为&范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R2为2 竺= 也4.K Ab A TT K Ab即R,=¥2 Ab5.简单立方晶体(100)面有一个b=[001]的螺位错。
材料科学基础期末试题及答案
材料科学基础期末试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料科学中，下列哪项不是材料的基本性质？A. 强度B. 硬度C. 导电性D. 可塑性答案：D2. 金属的塑性变形主要通过哪种机制进行？A. 位错运动B. 晶界迁移C. 扩散D. 相变答案：A3. 陶瓷材料的主要特性是什么？A. 高导电性B. 高塑性C. 高硬度和低热膨胀系数D. 高韧性答案：C4. 以下哪种合金的制备方法不属于固溶合金？A. 钢B. 黄铜C. 铝合金D. 马氏体不锈钢答案：D5. 玻璃材料的主要成分通常是什么？A. 硅酸盐B. 氧化物C. 碳化物D. 氮化物答案：A二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述材料的疲劳现象及其影响因素。
答：材料的疲劳现象是指在低于材料屈服强度的循环载荷作用下，材料发生损伤并最终导致断裂的现象。
影响疲劳的因素包括应力幅度、循环次数、材料的微观结构、环境条件等。
2. 描述金属的腐蚀过程及其防护措施。
答：金属的腐蚀是金属与周围环境发生化学反应，导致材料性能下降的过程。
常见的腐蚀类型有化学腐蚀和电化学腐蚀。
防护措施包括使用耐腐蚀材料、涂层保护、阴极保护等。
3. 解释什么是相变以及它在材料科学中的重要性。
答：相变是指材料在外界条件（如温度、压力）变化下，从一种相态转变为另一种相态的过程。
相变对材料的物理性能和化学性能有重要影响，如钢的淬火和回火过程就是通过相变来改变其微观结构和宏观性能。
三、计算题（每题25分，共50分）1. 给定一个金属棒，其长度为L，截面积为A，材料的杨氏模量为E。
当施加一个力F时，金属棒发生弹性变形，求金属棒的伸长量ΔL。
答：根据胡克定律，ΔL = F * L / (A * E)。
2. 假设一个立方体材料样品在三个正交方向上受到相同的应力σ。
如果材料的泊松比为ν，求该立方体样品在三个方向上的应变ε。
答：根据材料力学的一般关系，εx = εy = εz = σ / E，其中E是杨氏模量。
材料科学基础期末试卷题集
材料科学基础期末试卷题集材料科学基础期末试卷题集篇一：材料科学基础期末试题《材料科学基础》试卷Ⅲ一、填空题(20分，每空格1分)1. 相律是在完全平衡状态下，系统的是系统的平衡条件的数学表达式： f=C-P+2 。
2. 二元系相图是表示合金系中合金的3. 晶体的空间点阵分属于大晶系，其中正方晶系点阵常数的特点为 =900交（任选三种）。
4. 合金铸锭的宏观组织包括5.．在常温和低温下，金属的塑性变形主要是通过和扭折等方式。
6.二、单项选择题(30分，每题1.5分)1. A.B 二组元形成共晶系，则（ A ）A. 具有共晶成分的合金铸造工艺性能最好B. 具有亚共晶成分的合金铸造工艺性能最好C. 具有过共晶成分的合金铸造工艺性能最好D. 不发生共晶转变的合金铸造工艺性能最好2. 简单立方晶体的致密度为（ C ）A. 100%B. 65%C. 52%D.58%3. 运用区域熔炼方法可以（ D ）A. 使材料的成分更均匀B. 可以消除晶体中的微观缺陷C. 可以消除晶体中的宏观缺陷D. 可以提高金属的纯度4. 能进行攀移的位错可能是（ B ）。
A. 肖克利位错B. 弗兰克位错C. 螺型全位错D. 前三者都不是5. 欲通过形变和再结晶方法获得细晶粒组织，应避免：（ A ）A. 在临界形变量进行塑性变形加工B. 大变形量C. 较长的退火时间D. 较高的退火温度6. 实际生产中金属冷却时( C)。
A. 理论结晶温度总是低于实际结晶温度;B. 理论结晶温度总是等于实际结晶温度;C. 理论结晶温度总是高于实际结晶温度;D. 实际结晶温度和理论结晶温度没关系.7. 相互作用参数Ω的物理意义是：（ A）A. Ω>0表示固溶体内原子偏聚B. Ω>0表示固溶体内原子短程有序C. Ω>0表示固溶体内原子完全无序D. Ω<0表示固溶体内原子偏聚8. 单晶体的临界分切应力值与( C )有关。
A. 外力相对于滑移系的取向B. 拉伸时的屈服应力C. 晶体的类型和纯度D. 拉伸时的应力大小19. fcc晶体中存在一刃型全位错，其伯氏矢量为[10]，滑移面为（111），则位错线方向平2行于（ B ）。
材料科学基础习题答案
材料科学基础习题答案《材料科学基础》习题参考答案第一章原子结构与键合★考前复习范围概念：4个量子数、3个准则、金属键、离子键、共价键1．原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？答：1).主量子数n＝1、2、3、4（K、L、M、N）决定原子中电子能量以及与核的平均距离，即电子所处的量子壳层。
2).轨道角量子数li＝0～(n-1),(s,p,d,f,g)给出电子在同一量子壳层内所处的能级。
（亚层）3).磁量子数mi，给出每个轨道角动量量子数的轨道数或能级数，每个li下的磁量子总数为2li+1。
(能级)4).自旋角量子数si=±1/2, 反映电子不同的自旋方向。
（电子数）Pauli不相容原理：在同一个原子中没有四个量子数完全相同的电子。
能量最低原理：电子在原子中所处的状态，总是尽可能分布到能量最低的轨道上。
Hund规则：电子分布到能量相同的等价轨道上时，总是尽先以自旋相同的方向，单独占据能量相同的轨道。
2．在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？答：同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左到右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增加，失电子能力降低，得电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强；同一主族元素核外电子数相同，但从上到下，电子层数增多，原子半径增大，电离能降低，失电子能力增加，得电子能力降低，金属性增加，非金属性降低。
3．何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？答：在元素周期表中占据同一位置，尽管它们的质量不同，然它们的化学性质相同的物质称为同位素。
由于各同位素的含中子量不同（质子数相同），故具有不同含量同位素的元素总的相对原子质量不为正整数。
4．铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。
材料科学基础考试试卷参考(带答案)
材料科学基础试卷(一)一、概念辨析题（说明下列各组概念的异同。
任选六题，每小题3分，共18分）1 晶体结构与空间点阵2 热加工与冷加工3 上坡扩散与下坡扩散4 间隙固溶体与间隙化合物5 相与组织6 交滑移与多滑移7 金属键与共价键8 全位错与不全位错9 共晶转变与共析转变二、画图题（任选两题。
每题6分，共12分）1 在一个简单立方晶胞内画出［010］、［120］、［210］晶向和（110）、（112）晶面。
2 画出成分过冷形成原理示意图（至少画出三个图）。
3 综合画出冷变形金属在加热时的组织变化示意图和晶粒大小、内应力、强度和塑性变化趋势图。
4 以“固溶体中溶质原子的作用”为主线，用框图法建立与其相关的各章内容之间的联系。
三、简答题（任选6题，回答要点。
每题5分，共 30 分）1 在点阵中选取晶胞的原则有哪些？2 简述柏氏矢量的物理意义与应用。
3 二元相图中有哪些几何规律？4 如何根据三元相图中的垂直截面图和液相单变量线判断四相反应类型？5 材料结晶的必要条件有哪些？6 细化材料铸态晶粒的措施有哪些？7 简述共晶系合金的不平衡冷却组织及其形成条件。
8 晶体中的滑移系与其塑性有何关系？9 马氏体高强度高硬度的主要原因是什么？10 哪一种晶体缺陷是热力学平衡的缺陷，为什么？四、分析题（任选1题。
10分）1 计算含碳量w=0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后，组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对含量。
2 由扩散第二定律推导出第一定律，并说明它们各自的适用条件。
3 试分析液固转变、固态相变、扩散、回复、再结晶、晶粒长大的驱动力及可能对应的工艺条件。
五、某面心立方晶体的可动滑移系为(111) [110].（15分）(1) 指出引起滑移的单位位错的柏氏矢量.(2) 如果滑移由纯刃型位错引起,试指出位错线的方向.(3) 如果滑移由纯螺型位错引起,试指出位错线的方向.(4) 在(2),(3)两种情况下,位错线的滑移方向如何?(5) 如果在该滑移系上作用一大小为0.7MPa的切应力，试确定单位刃型位错和螺型位错线受力的大小和方向。
材料科学基础期末考试
密封线姓名考试日期学号课程号教学班年级 课程名称专业4、假定均匀形核时形成边长为a 的立方体形晶核，单位体积吉布斯自由能为ΔGv ，单位面积界面能为σ。
（10分)①求临界晶核边长。
②求临界晶核形成功。
③求临界晶核形成功与界面能的关系。
《材料科学基础》试题六A 卷1. 画出面心立方中的最密排晶面、晶向，并在晶胞图中画出最密排晶面、晶向（必须标明坐标系） （5分）2. 解释什么是组织组成与相组成，根据Pb —Bi 相图回答下列问题:(15分） 设X 合金平衡凝固完毕时的相组成物为β和(Bi)，其中β相占80％,则X 合金中Bi 组元的含量是多少？Pb-42％Bi 合金非平衡凝固后得到何种非平衡组织？3. 如图所示的三元相图的投影图:（10分)写出这个三元系的四相平衡反应式;指出这个三元系中1合金的成分并分析其结晶过程；4.固溶体合金的性能与纯金属比较有何变化?（5分)5.位错对材料性能有何影响。
(10分）6.解释大角晶界，晶界非平衡偏聚。
晶界能对材料性能有何影响？(10分）7.解释滑移与孪生，写出FCC单晶体的一个滑移系,如何解释多相固溶体合金中弥散第二相对材料的强化？变形后金属组织与性能变化如何？(15分)9。
什么是再结晶织构与再结晶全图，冷变形金属在加热时进行回复与再结晶后晶粒长大的驱动力是什么，铜的熔点为1083℃，在冷变形后的工业纯铜板上取三个试样，第一个试样加热到200℃,第二个试样加热到500℃，第三个试样加热到800℃,各保温一小时，然后空冷。
试画出各试样热处理后的显微组织示意图，说明它们在强度和塑性方面的区别及原因.（20分）10。
固体材料中原子扩散驱动力是什么，温度、晶体结构、晶体缺陷对扩散有何影响？（10分)B卷1。
画出体心立方中的最密排晶面、晶向,并在晶胞图中画出最密排晶面、晶向（必须标明坐标系）(5分)2. 解释什么是伪共晶和离异共晶,根据Pb—Bi相图回答下列问题:（15分）设X合金平衡凝固完毕时的组织为(Bi）初晶+[ +(Bi）］共晶，且初晶与共晶的百分含量相等,则此合金中Pb组元的含量是多少？Pb-30％Bi合金非平衡凝固后得到何种组织？。
——湖南大学材料科学基础真题汇总
——湖南⼤学材料科学基础真题汇总2008年材料科学基础真题(1)名词解释（每题5分，共40分）1.空间点阵：组成晶体的粒⼦（原⼦、离⼦或分⼦）在三维空间中形成有规律的某种对称排列，如果我们⽤点来代表组成晶体的粒⼦，这些点的空间排列就称为空间点阵。
2.中间相：⾦属与⾦属，或⾦属与⾮⾦属（氮、碳、氢、硅）之间形成的化合物总称为⾦属间化合物。
由于⾦属间化合物在相图中处于相图的中间位置，故也称为中间相。
3.全位错：柏⽒⽮量等于点阵⽮量的位错称为全位错。
4.共格界⾯：所谓共格晶界，是指界⾯上的原⼦同时位于两相晶格的结点上，即两相的晶格是彼此衔接的界⾯上的原⼦为两者共有。
5.滑移临界分切应⼒：滑移系开动所需的最⼩分切应⼒；它是⼀个定值，与材料本⾝性质有关，与外⼒取向⽆关。
6.包晶转变：成分为H点的δ固相，与它周围成分为B点的液相L，在⼀定的温度时，δ固相与L液相相互作⽤转变成成分是J点的另⼀新相γ固溶体，这⼀转变叫包晶转变或包晶反应。
即HJB---包晶转变线，LB+δH→γJ7.再结晶：塑性变形⾦属后续加热过程通过形核与长⼤⽆畸变等轴晶逐渐取代变形晶粒的过程。
8.上坡扩散：在化学位差为驱动⼒的条件下，原⼦由低浓度位置向⾼浓度位置进⾏的扩散。
(2)简答题（每题8分，共56分）1.采⽤四轴坐标系标定六⽅晶体的晶向指数时，应该有什么样的约束条件？为什么？2.写出FCC、BCC、HCP晶体的密排⾯、密排⾯间距、密排⽅向、密排⽅向最3.指出图1中各相图的错误，并加以解释。
4.什么是柯肯达尔效应？请⽤扩散理论加以解释。
若Cu-Al组成的互扩散偶发⽣扩散时，界⾯标志物会向哪个⽅向移动。
答：柯肯达尔效应：在置换式固溶体的扩散过程中，放置在原始界⾯上的标志物朝着低熔点元素的⽅向移动，移动速率与时间成抛物线关系。
柯肯达尔效应否定了置换式固溶体中扩散的换位机制，⽽证实了空位机制；系统中不同组元具有不同的分扩散系数；相对⽽⾔，低熔点组元扩散快，⾼熔点组元扩散慢，这种不等量的原⼦交换造成了柯肯达尔效应。
材料科学基础复习试题和部分答案解析
材料科学基础复习试题和部分答案解析单项选择题：第1章原子结构与键合1.高分子材料中的C-H化学键属于。
（A）氢键（B）离子键（C）共价键2.属于物理键的是。
（A）共价键（B）范德华力（C）离子键3.化学键中通过共用电子对形成的是。
（A）共价键（B）离子键（C）金属键第2章固体结构4.以下不具有多晶型性的金属是。
（A）铜（B）锰（C）铁5.fcc、bcc、hcp三种单晶材料中，形变时各向异性行为最显著的是。
（A）fcc （B）bcc （C）hcp6.与过渡金属最容易形成间隙化合物的元素是。
（A）氮（B）碳（C）硼7.面心立方晶体的孪晶面是。
（A）{112} （B）{110} （C）{111}8.以下属于正常价化合物的是。
（A）Mg2Pb （B）Cu5Sn （C）Fe3C第3章晶体缺陷9.在晶体中形成空位的同时又产生间隙原子，这样的缺陷称为。
（A）肖特基缺陷（B）弗仑克尔缺陷（C）线缺陷10.原子迁移到间隙中形成空位-间隙对的点缺陷称为。
（A）肖脱基缺陷（B）Frank缺陷（C）堆垛层错11.刃型位错的滑移方向与位错线之间的几何关系是？（A）垂直（B）平行（C）交叉12.能进行攀移的位错必然是。
（A）刃型位错（B）螺型位错（C）混合位错13.以下材料中既存在晶界、又存在相界的是（A）孪晶铜（B）中碳钢（C）亚共晶铝硅合金14.大角度晶界具有____________个自由度。
（A）3 （B）4 （C）5第4章固体中原子及分子的运动15.菲克第一定律描述了稳态扩散的特征，即浓度不随变化。
（A）距离（B）时间（C）温度16.在置换型固溶体中，原子扩散的方式一般为。
（A）原子互换机制（B）间隙机制（C）空位机制17.固体中原子和分子迁移运动的各种机制中，得到实验充分验证的是（A）间隙机制（B）空位机制（C）交换机制18.原子扩散的驱动力是。
（4.2非授课内容）（A）组元的浓度梯度（B）组元的化学势梯度（C）温度梯度19.A和A-B合金焊合后发生柯肯达尔效应，测得界面向A试样方向移动，则。
13年湖南大学材料科学基础真题
2013年材料科学基础真题一、名词解释（30分）1.孪晶：在切应力作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（称为孪生面）和晶向（称为孪生方向）相对于另一部分晶体作均匀的切边时所长生的变形。
孪生变形后，相邻两部分晶体的取向不同，恰好以孪生面为对称面形成镜像对称，形成孪晶。
2.柯肯达尔效应：在置换式固溶体中，由于两种原子以不同的速度相对扩散而造成标记面飘移的现象。
3.二次渗碳体：从奥氏体中析出的渗碳体称为二次渗碳体，其形态一般沿奥氏体晶界呈网状分布。
4.小角度晶界：界面两侧的晶粒取向差小于10o的晶界，有对称倾侧晶界和非对称倾侧晶界之分。
5.成分过冷：在合金凝固过程中，虽然液相中的实际温度分布一定，但是由于固液界面前沿液相中的溶质富集，导致液相的实际熔点下降。
液相的实际凝固温度与熔体中的溶质的实际温度不一致，产生过冷现象。
这种过冷是由于成分变化与实际温度分布这两个因素共同决定，这种过冷呈为成分过冷。
6.施密特（Schmid）因子：拉伸变形时，能够引起晶体滑移的分切应力t的大小取决于该滑移面和晶向的空间位置（）。
t与拉伸应力σ间的关系为：被称为取向因子，或称施密特因子，取向因子越大，则分切应力越大。
二、简答题（任选5题，50分）1.简述柯垂尔气团和铃木气团的特点答：溶质与刃型位错之间产生交互作用，形成柯垂尔气团。
溶质原子与层错交互作用形成铃木气团。
当材料的温度升高时，柯垂尔气团容易消失而铃木气团受温度的影响很小。
2.写出FCC、BCC和HCP晶胞中的四面体、八面体间隙数，致密度和原子配位数。
答：（1）间隙FCC晶胞：4个八面体间隙，8个四面体间隙；BCC晶胞：6个八面体间隙；12个四面体间隙；HCP晶胞：6个八面体间隙；12个四面体间隙；（2）配位数BCC：最近邻8个，考虑次近邻为（8+6）个FCC：最近邻12个HCP：理想状态12个，非理想状态（6+6）个（3）致密度BCC：0.68 FCC：0.74 HCP：0.743.简述固溶体和中间相的特点答：（1）固溶体：固溶体保持了溶剂的晶格类型；成分可以在一定范围内变化，但不能用一个化学式来表示；不一定满足原子比或电子数比；在相图上为一个区域；具有明显的金属性质。
2009年材料科学基础期末考试试卷
(C).热变形形成的流战和带状组织
8.根据三元相图的垂直截面，o
(A).可以分析相成分的变化规律
(B).可以分析合金的凝固过程
(C).可以用杠杆定律计算各相的相对量
9.滋碳处理常常在钢的奥氏体区域进行，这是因为e
试卷类3S
A考试地点
Jfttt
一、名词解释UO分)
2.面心立方晶体的最密排面是(9),最密排方向是(10)：体心立方晶体的最密排面是(11),最密排方向是(12);密排六方晶体的最密排面是(13),最密排方向是(14).
3.晶粒较细小的金属比晶粒较粗大的同种金属有更(15)的强度和硬度及更(16)的塑
形和韧性，这种现象称为(17)强化。
4,铁素体是碳在(18)-FC中溶解形成的(19〉固溶体，与纯铁相比，其强度和硬度(20),
四、计算题(每小题IO分，共20分)
1.已知铜(面心立方品体结构)的临界分切应力为IMPa,要使(-111)面上产生UOu方向 的滑移，应在［001］方向施加多大的力？
2,对含碳量为0.1%的碳钢进行渗碳，港碳时钢件表面碳浓度保持为1.2%,要求在其表面以 下2mm处的含碳量为0.45%,若D = 2χ∣0-l Im2∕s,碳钢海碳方程可表示为C= C0+ (Cs
0.15
0.I6K
0.70
0.678
1.25
0.923
0.20
0.223
0.75
0.711
1.30
0.934
0.25
0.276
0,«()
0.742
1.35
0 944
0.30
0.329
0.85
《材料科学基础》试卷及参考答案
《材料科学基础》试卷及参考答案一. 选择题：（共15小题，每小题2分，共30分）。
1. 在下列材料中，哪一类材料结晶时，液-固界面为粗糙界面？（ ）A. 金属材料B. 无机材料C. 高分子材料D. 半导体材料 2. 在三元系中有右图的两种三相平衡区，它们的反应类型分别为（ ）。
A. （a ）是包晶型，（b ）是共晶型B. （a ）是共晶型，（b ）是包晶型C. （a ）、（b ）均为包晶型D. （a ）、（b ）均为共晶型3. 高分子材料随温度的变化，通常有玻璃态、高弹态和粘流态三个物理状态。
则橡胶的工作状态是（ ）。
A. 玻璃态B. 高弹态C. 粘流态D. 高弹态 、粘流态和玻璃态 4. 4p 原子轨道径向分布图中峰数为多少？其钻穿能力比4d （ ）？ A. 3，强 B. 2，强 C. 3，弱 D. 2，弱 5. 在硅酸盐玻璃中减少变性体的量，会使（ ）。
A. 桥氧含量下降，粘度增大B. 桥氧含量增多，粘度减小C. 桥氧含量下降，粘度减小D. 桥氧含量增多，粘度增大6. 在晶体中形成空位时，离位原子迁移到晶体表面，这样的缺陷称为（ ）。
A. 面缺陷 B. 线缺陷 C. 肖脱基缺陷 D. 弗兰克尔缺陷7. 在由扩散控制的反应扩散，相宽度变化关系式为t B L j =∆；由相界面反应速度控制时，新相厚度与时间呈线性关系dt C K d iυχ=。
在实际反应扩散过程中，反应扩散后期受（ ）控制。
A. 界面反应速度 B. 扩散 C. 界面反应速度和扩散 D. 无法确定8. 关于刃型位错应力场，下列说法哪种是不正确的？（ ）A. 各种应力分量的大小与r 成反比B. 应力场对称于多余的半原子面C. 滑移面上只有正应力，无切应力D. 应力场是轴对称的 9. 下列说法正确的是（ ）。
A. 点缺陷是热力学不稳定缺陷B. 两位错交割必形成割阶C. 线缺陷是热力学不稳定缺陷D. 空位形成能大于间隙形成能10. 面心立方的配位数，四面体空隙数及晶胞原子数分别为（ ）。
《材料科学基础》习题及参考答案
形核功，还是可以成核的。
答案
(7)测定某纯金属铸件结晶时的最大过冷度，其实测
值与用公式ΔT=0.2Tm计算值基本一致。
答案
(8) 某些铸件结晶时，由于冷却较快，均匀形核率N1
提高，非均匀形核率N2也提高，故总的形核率为N=
N1 +N2。
答案
返回
53
(9) 若在过冷液体中，外加10 000颗形核剂，则结晶
❖ ②比较Cu-10% Sn合金铸件和Cu-30%合金铸件的铸造性能 及铸造组织，说明Cu-10% Sn合金铸件中有许多分散砂眼的 原因。
③ω(Sn}分别为2%，11%和15%的青铜合金，哪一种可进行 压力加工?哪种可利用铸造法来制造机件?
答案
返7回8
❖ 9.如下图所示，已知A，B，C三组元固态完全不互溶，质量 分数分别84%A,，10%B，10%C的O合金在冷却过程中将进 行二元共晶反应和三元共晶反应，在二元共晶反应开始时， 该合金液相成分(a点)为60%A，20%B，20%C，而三元共 晶反应开始时的液相成分(E点)为50%A，10%B，40%C。
答案
返回
6
❖ 6.位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动
过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么
方向？
答案
❖ 7.位错线上的割阶一般如何形成？
答案
❖ 8.界面能最低的界面是什么界面？
答案
❖ 9. “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这
种说法对吗？
答案
返回
7
三、综合题
❖ 1. 作图表示立方晶体的（123）（0 -1 -2） （421）晶面及[-102][-211][346]晶向。 答案
❖ 9. 在Fe中形成1mol 空位的能量为104. 67kJ，
《材料科学基础》习题附答案
第二章 思考题与例题1. 离子键、共价键、分子键和金属键的特点，并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体高的原因？2. 从结构、性能等方面描述晶体与非晶体的区别。
3. 何谓理想晶体？何谓单晶、多晶、晶粒及亚晶？为什么单晶体成各向异性而多晶体一般情况下不显示各向异性？何谓空间点阵、晶体结构及晶胞？晶胞有哪些重要的特征参数？4. 比较三种典型晶体结构的特征。
（Al 、α-Fe 、Mg 三种材料属何种晶体结构？描述它们的晶体结构特征并比较它们塑性的好坏并解释。
）何谓配位数？何谓致密度？金属中常见的三种晶体结构从原子排列紧密程度等方面比较有何异同？5. 固溶体和中间相的类型、特点和性能。
何谓间隙固溶体？它与间隙相、间隙化合物之间有何区别？（以金属为基的）固溶体与中间相的主要差异（如结构、键性、性能）是什么？6. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。
7. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。
8 bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。
当铁由bcc 转变为fcc 时，其密度改变的百分比为多少？9. 何谓金属化合物？常见金属化合物有几类？影响它们形成和结构的主要因素是什么？其性能如何？10. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。
在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。
11. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。
反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。
（练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。
12.在一个立方晶胞中确定6个表面面心位置的坐标，6个面心构成一个正八面体，指出这个八面体各个表面的晶面指数，各个棱边和对角线的晶向指数。
《材料科学基础》期末试卷及答案
《材料科学基础》期末试卷及答案一. 选择题：（共15小题，每小题2分，共30分）。
1. 根据相律在不考虑压强影响的情况下，三元系相图中二相平衡区的自由度f为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 32. 在六节环硅酸盐结构中非桥氧的个数为（）。
A. 6B. 8C. 10D. 123. 氢键的形成对物质的物理性能影响很大，分子内氢键的存在会引起物质（）。
A. 熔点升高，沸点降低B. 熔点降低，沸点升高C. 熔点、沸点都升高D. 熔点、沸点都降低4. 密排六方的配位数，四面体空隙数及晶胞原子数分别为（）。
A. 12，3n，6B. 12，2n，6C. 8，6n，2D. 12，2n，65. 下列说法正确的是（）。
A. 点缺陷是热力学稳定缺陷B. 两位错交割必形成割阶C. 线缺陷也是热力学稳定缺陷D. 空位形成能大于间隙形成能6. 在高岭石Al4[Si4O10](OH)8结构中每个O2-可连1个[SiO4]和几个[AlO2(OH)4]( )。
A. 1B. 2C. 3D. 47. 在单元系相图中，温度一定，增加压力会使摩尔体积大的相在相图上稳定存在的区域（）。
A. 缩小B. 扩大C. 没影响D. 无法判断8. 结晶性高聚物由熔体中结晶，可得到（）。
A. 单晶B. 球晶C. 纤维状晶体D. 串晶9. 某位错的位错线与柏氏矢量平行且反向，则此位错为（）。
A. 正刃型位错B. 右螺型位错C. 左螺型位错D. 负刃型位错10. 在铁碳合金中可锻性最好的是（）。
A. 亚共析钢B. 共析钢C. 过共析钢D. 共晶铸铁11. 在吴氏网上直径的刻度可度量（）。
A. 极距角B. 方位角C. 晶面的面角D. 园心角12. 在平衡条件下，溶质原子在晶界处的浓度偏离平均浓度的现象称为晶界偏析，若溶质原子的固溶度（C m）愈大，则晶界处溶质的浓度（）。
A. 愈大B. 愈小C. 不变D. 无法判断13. 第二相若在晶粒内部析出，固溶体中各组元的原子直径之差超过5%时，决定因素是弹性应变能，则第二相的形状接近于（）。
（完整版）材料科学基础试题库（内附部分自己整理答案）
（完整版）材料科学基础试题库（内附部分⾃⼰整理答案）《材料科学基础》试题库⼀、选择1、在柯肯达尔效应中，标记漂移主要原因是扩散偶中 __C___。
A、两组元的原⼦尺⼨不同B、仅⼀组元的扩散C、两组元的扩散速率不同2、在⼆元系合⾦相图中，计算两相相对量的杠杆法则只能⽤于 __B___。
A、单相区中B、两相区中C、三相平衡⽔平线上3、铸铁与碳钢的区别在于有⽆ _A____。
A、莱⽒体B、珠光体C、铁素体4、原⼦扩散的驱动⼒是 _B____。
A、组元的浓度梯度B、组元的化学势梯度C、温度梯度5、在置换型固溶体中，原⼦扩散的⽅式⼀般为 __C___。
A、原⼦互换机制B、间隙机制C、空位机制6、在晶体中形成空位的同时⼜产⽣间隙原⼦，这样的缺陷称为 _B____。
A、肖脱基缺陷B、弗兰克尔缺陷C、线缺陷7、理想密排六⽅结构⾦属的c/a为 __A___。
A、1.6B、2×√(2/3)C、√(2/3)8、在三元系相图中，三相区的等温截⾯都是⼀个连接的三⾓形，其顶点触及 __A___。
A、单相区B、两相区C、三相区9、有效分配系数Ke表⽰液相的混合程度，其值范围是 _____。
（其中Ko是平衡分配系数）A、1B、KoC、Ke10、⾯⼼⽴⽅晶体的孪晶⾯是 _____。
A、{112}B、{110}C、{111}11、形成临界晶核时体积⾃由能的减少只能补偿表⾯能的 ___B__。
A、1/3B、2/3C、3/412、⾦属结晶过程中（ C ）：a、临界晶核半径越⼤，形核越易；b、临界晶核形成功越⼤，形核越易；c、过冷度越⼤，形核越易；d、均质形核⽐⾮均质形核容易。
13、三元相图中（）：a、垂直截⾯图上可应⽤杠杆定律；b、垂直截⾯图上三相区域为直边三⾓形；c、四相共晶反应平⾯在成份投影图上为曲边四边形；d、四相反应为等温反应。
14、三、判断正误(每⼩题1分，共10分)正确的在括号内画“√”，错误的画“×”1. ⾦属中典型的空间点阵有体⼼⽴⽅、⾯⼼⽴⽅和密排六⽅三种。
材料科学基础期末考试卷及答案(10级)
材料科学基础一.填空题（22分）1.对于小角度晶界结构而言，对称侧晶界由__一列平行的刃形位错__构成，非对称侧晶界由_两组柏氏矢量相互垂直的刃形位错_构成，扭转晶界由_螺型位错_构成。
2.按原子排列情况和吻合程度分类，界面可分为_共个界面_、_非共格界面_、_半共格界面_和复杂半共格界面。
3.界面迁移与原子运动方向_相反_（相同/相反），速度方向_相同_（相同/相反）。
4.晶界能的来源有_弹性能_、_核心能_、_化学键能_。
5.热力学稳定的液—固界面微观结构主要有_粗糙界面_和_光滑界面_。
6.纯金属及金属凝固后得到的典型铸锭组织由_表面细晶区_、_柱晶取_、__中心等轴晶区__三个区域构成。
7.晶体材料中质点扩散的微观机制主要有__空位机制__、_间隙机制__及其他（亚间隙机=D0制、环易位机制等），扩散系数D阿累尼乌斯公式可写成__D*e-Q/RT_，对于空位扩散机制，扩散活化能有_空位形成能__、_空位迁移能__对于间隙扩散机制，扩散活化能只包括_间隙原子的迁移能__。
8.从热力学角度看，烧结的基本驱动力是___系统表面能、界面能的减少____，动力学上的表现为___各种复杂的船只过程___，烧结后宏观上的表现为__坯体收缩、致密化与强度增大___，微观上的表现为__发生晶粒尺寸与形状、气孔的尺寸形状变化__。
9.固态相变的驱动力___新相与母相的自由焓之差__，阻力__界面能__和__应变能___。
10.金属固态相变的三种基本变化__结构____、__成分___、___有序程度变化__。
11.奥氏体是碳在__a-固溶体__中的间隙固溶体。
12.奥氏体形成的热力学条件是奥氏体自由能__小于__（大于/小于）珠光体自由能。
13.贝氏体转变时，温度较高存在__碳__的扩散。
14.球化处理由片状向粒状转变可降低__表面能__，为自发过程。
15.和单晶体的塑性形变相比，多晶体塑性形变的微观特点表现为__多方式__、__多滑移__和__不均匀性__，由于上述特点，多晶体的塑性变型产生__内应力__、__加工硬化__现象和形成纤维组织、形变组织。
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湖南大学2009年《材料科学基础》期末考试试卷一. 图1是Na2O的理想晶胞结构示意图，试回答：1．晶胞分子数是多少；2．结构中何种离子做何种密堆积；何种离子填充何种空隙，所占比例是多少；3．结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；4．计算说明O2-的电价是否饱和；5．画出Na2O结构在（001）面上的投影图。
二. 图2是高岭石(Al2O3·2SiO2·2H2O)结构示意图，试回答：1．请以结构式写法写出高岭石的化学式；2．高岭石属于哪种硅酸盐结构类型；3．分析层的构成和层的堆积方向；4．分析结构中的作用力；5．根据其结构特点推测高岭石具有什么性质。
三. 简答题：1.晶体中的结构缺陷按几何尺寸可分为哪几类？2.什么是负扩散？3．烧结初期的特征是什么？4.硅酸盐晶体的分类原则是什么？5.烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移？6.相变的含义是什么？从热力学角度来划分，相变可以分为哪几类？四. 出下列缺陷反应式：1.NaCl形成肖特基缺陷；2.AgI形成弗仑克尔缺陷（Ag+进入间隙）；3.TiO2掺入到Nb2O3中，请写出二个合理的方程，并判断可能成立的方程是哪一种？再写出每个方程的固溶体的化学式。
4.NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体五. 表面力的存在使固体表面处于高能量状态，然而，能量愈高系统愈不稳定，那么固体是通过何种方式降低其过剩的表面能以达到热力学稳定状态的。
六.粒径为1μ的球状Al2O3由过量的MgO微粒包围，观察尖晶石的形成，在恒定温度下，第一个小时有20%的Al2O3起了反应，计算完全反应的时间：⑴用杨德方程计算；⑵用金斯特林格方程计算。
七.请分析熔体结构中负离子团的堆积方式、聚合度及对称性等与玻璃形成之关系。
八.试从结构和能量的观点解释为什么D晶界>D晶内？九.试分析二次再结晶过程对材料性能有何影响？工艺上如何防止或延缓二次再结晶的发生？十.图3是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：1．写出点P，R，S的成分；2．设有2kgP，问需要多少何种成分的合金Z才可混熔成6kg成分为R的合金。
十一.图4是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：1．在图上划分副三角形、用箭头表示各条线上温度下降方向及界线的性质；2．判断化合物D、F的性质；3．写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；4．写出组成点G在完全平衡条件下的冷却结晶过程；5．写出组成点H在完全平衡条件下的冷却结晶过程，写出当液相组成点刚刚到达E4点和结晶结束时各物质的百分含量（用线段比表示）。
参考答案一、1：4；2：O2-离子做面心立方密堆积，Na+填全部四面体空隙；3：=4CN O2-=8 [NaO4][ONa8]；4：O2-电价饱和，因为O2-的电价=（Na+的电价/Na+的配位数）×O2的配位数；5：二、1：Al4[Si4O10](OH)8；2：单网层状结构；3：一层硅氧层一层水铝石层且沿C轴方向堆积；4：层内是共价键，层间是氢键；5：片状微晶解理。
三、1：点缺陷，线缺陷，面缺陷；2：由低浓度向高浓度的扩散；3：坯体间颗粒重排，接触处产生键合，大气孔消失，但固-气总表面积变化不大；4：按硅氧比值分类或按硅氧聚和体的大小分类；5：表面能的降低，流动传质、扩散传质、气相传质和溶解-沉淀传质；6：随自由能的变化而发生的相的结构的变化，一级相变、二级相变和三级相变。
四、 1：O←→VNa ′+VCl˙2：AgAg→Agi˙+VAg′3：3TiO23TiNb˙+VNb˙+6OO2TiO22TiNb˙+Oi′′+3ONb2-x Ti3xO3可能成立Nb2-2xTi2xO3+x4：NaCl NaCa′+ClCl+VCl˙五、一是通过表面质点的极化、变形、重排来降低表面能，二是通过吸附来降低表面能。
1：t=195h2：t=68h七、当O/Si由2→4时，熔体中负离子团的堆积形式由三维架状转化为孤立的岛状，负离子团的聚合度相应的降至最低。
一般情况下，熔体中负离子团的聚合度越高，特别是形成三维架状的空间网络时，这些大的聚合离子团位移、转动、重排都比较困难，故质点不易调整成规则排列的晶体结构，易形成玻璃。
熔体中负离子团的对称性越好，转变成晶体越容易，则形成玻璃愈难，反之亦然。
八、晶界上质点排列结构不同于内部，较晶体内疏松，原子排列混乱，存在着许多空位、位错、键变形等缺陷，使之处于应力畸变状态，具有较高能量，质点在晶界迁移所需活化能较晶内为小，扩散系数为大。
九、二次再结晶出现后，由于个别晶粒异常长大，使气孔不能排除，坯体不在致密，加之大晶粒的晶界上有应力存在，使其内部易出现隐裂纹，继续烧结时坯体易膨胀而开裂，使烧结体的机械、电学性能下降。
工艺上常采用引入适当的添加剂，以减缓晶界的移动速度，使气孔及时沿晶界排除，从而防止或延缓二次再结晶的发生。
十、P R S ZωA20 10 45 5ωB10 60 45 85ωC70 30 10 10十一、略湖南大学2010年《材料科学基础》期末考试试卷一、(1)（12分）根据CaTiO3晶胞图（见图1）回答下列问题：1.晶面BCGF、DEG的晶面指数；晶向DF、HA的晶向指数。
2.结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；3.晶胞分子数是多少？何种离子添何种空隙，空隙利用率是多少？4.结构中是否存在TiO32-离子，为什么？(2)（11分）图2是镁橄榄石(Mg2[SiO4])结构示意图，试回答：1．镁橄榄石属于哪种硅酸盐结构类型；2．计算说明O2-的电价是否饱和；3．结构中有几种配位多而体，各配位多面体间的连接方式怎样?4．镁橄榄石是否容易形成玻璃，为什么？图1 图2二、（10分）写出下列缺陷反应式：1.NaCl形成肖脱基缺陷。
2.AgI形成弗伦克尔缺陷（Ag+进入间隙）3.TiO2掺入到Nb2O3中，请写出二个合理的方程，写出固溶体的化学式，并判断可能成立的方程是哪一种？三、（10分）判断下列叙述是否正确？若不正确，请改正。
1.Na2O-SiO2系统中随SiO2含量的增加，熔体的粘度将降低。
2.扩散的推动力是浓度梯度，所有扩散系统中，物质都是由高浓度处向低浓度处扩散。
3.晶粒正常长大是小晶粒吞食大晶粒，反常长大是大晶粒吞食小晶粒。
4.固溶体是在固态条件下，一种物质以原子尺寸溶解在另一种物质中形成的单相均匀的固体。
5.在热力学平衡条件下，二元凝聚系统最多可以3相平衡共存，它们是一个固相、一个液相和一个气相。
四、（6分）什么叫弛豫表面？NaCl单晶表面具有什么样的结构特点？五、（6分）巳知Zn2+和Cr2+在尖晶石ZnCrO4中的自扩散系数与温度的关系分别为1.试求1403K时Zn2+和Cr2+在尖晶石ZnCrO4中的扩散系数。
2.将细铂丝涂在两种氧化物ZnO和Cr2O3的分界线上，然后将这些压制成型的样品进行扩散退火。
（标记物铂丝非常细，不影响离子在不同氧化物之间的扩散）。
根据所得数据判断铂丝将向哪一方向移动？六、（6分）为什么在成核一生成机理相变中，要有一点过冷或过热才能发生相变?什么情况下需过冷，什么情况下需过热，各举一个例子。
七、（6分）粒径为1μ球状Al2O3由过量的MgO微粒包围，观察尖晶石的形成，在恒定温度下，第一个小时有20%的Al2O3起了反应，分别用扬德方程、金斯特林格方程计算完全反应的时间，对计算结果进行比较并说明为什么？八、（6分）陶瓷材料中晶粒的大小与什么有关？工艺上如何控制晶粒尺寸（请列出三种途径）？九、（26分）图3 是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题：1．在图上划分副三角形、用箭头表示各条界线上温度下降方向及界线的性质；2．判断化合物D、M的性质；3．写出各三元无变量点的性质及其对应的平衡关系式；4．写出组成点G在完全平衡条件下的冷却结晶过程；5．写出组成点H在完全平衡条件下进行加热时，开始出现液相的温度和完全熔融的温度；写出完全平衡条件下进行冷却，结晶结束时各物质的百分含量（用线段比表示）。
图3参考答案一、(1)1、（010）（111） [111][101]；(4分)3、1；Ti4+添八面体空隙，八面体空隙利用率1/4，四八面体空隙全；(3分)4、否，因为Ti4+和O2-间没有明显的共价键成分。
(2分)(2)1、岛状结构；(1分)；2、O2-与一个[SiO4]、三个 [MgO6]配位：4/4×1+2／6×3=2= O2-的电价，O2-的电价(2分)；3、结构中有两种配位多面体[SiO4]、[MgO6] (2分)；[SiO4]呈孤立的岛状，中间被[MgO6]隔开，SiO4]与 [MgO6]之间共顶或共棱连接，同层的[MgO6]之间共棱、不同层的[MgO6]之间共顶连接；(4分)4、不易，因为镁橄榄石的Si/O=1/4，最低，网络连接程度弱，结构中络阴离子团尺寸小，迁移阻力小，熔体的粘度低，冷却过程中结构调整速率很快。
(2分)二、写出下列缺陷反应式（10）：1、O?VNa ′+VCl˙2、AgAg →AAi+VAg′3、3TiO23TiNb˙+VNb′′′+6O2TiO22TiNb˙+Oi′′+3ONb2-x Ti3xO3可能成立Nb2-2xTi2xO3+x三、1．(2分)粘度增加；2．(2分)扩散也可以从低浓度向高浓度进行；3．(2分)都是晶界移动的结果。
正常长大是晶粒平均尺寸增加，反常长大是个别大晶粒尺寸异常增加。
4．(2分)正确5．(2分)两个固相和一个液相四、表面上的原子产生相对于正常位置的上、下位移，称为表面弛豫。
(2分)NaCl单晶中处于表面层的负离子只受到上下和内侧正离子的作用，而外侧是不饱和的。
电子云将被拉向内侧的正离子一方而变形，使该负离子诱导成偶极子。
这样就降低了晶体表面的负电场。
接着，表面层离子开始重排以使之在能量上趋于稳定。
为此，表面的负离子被推向外侧，正离子被拉向内侧从而形成了表面双电层。
(4分)五、(2分)(2分)因为<,所以铂丝向Cr2O3方向移动。
(2分)六、由热力学可知，在等温、等压下有在平衡条件下，，则有式中：Ｔ0是相变的平衡温度；为相变热。
若在任意温度的不平衡条件下，则有若与不随温度而变化，将上式代入上式得：可见，相变过程要自发进行，必须有，则。
(1)若相变过程放热（如凝聚、结晶等）。
要使，必须有，，即，这表明系统必须“过冷”。
(2)若相变过程吸热（如蒸发、熔融等），要满足这一条件则必须，即，这表明系统要自发相变则必须“过热”。
七、扬德方程[1—（1—G）1/3]2=K4t t=194.6h(2分)金斯特林格方程1—2/3G—（1-G）2/3=K6t t=68.1t=68.1(2分) 扬德方程假设反应过程中扩散截面不变，而金斯特林格方程考虑了反应中扩散截面的变化。