八年级数学思维导图
初二数学-八年级数学-因式分解的思维导图知识点结构图
初二数学 -八年级Hale Waihona Puke 学 -因式分解的思维导图知识点结构图
第 1 页 共 3 页 因式分解的思维导图 初二数学-八年级数学-因式分解的思维导图知识点目录 因式分解知识结构导图 因式分解............................................................................................................................. 1 1. 步骤 .. (2) 1.1. 一提 (2) 1.2. 二用 (2) 1.3. 三验 ...................................................................................................................... 2 2. 因式分解常用方法 .. (2) 2.1. 公式法 (2) 2.2. 分组分解法 (3) 2.3. 十字相乘法 (3) 2.4. 提取公因式法 ...................................................................................................... 3 3. 意义 .. (3) 3.1. 因式分解是整式乘法的逆变形 .......................................................................... 3 4. 因式分解高端方法 .. (3) 4.1. 主元法 (3) 4.2. 换元法 (3) 4.3. 配方法 (3) 4.4. 拼项、添项法 (3) 4.5. 双十字相乘法 ...................................................................................................... 3 5. 定义 .. (3) 5.1. 多项式 (3) 5.2. 化成整式 (3) 5.3. 积的形式 (3) 因式分解的思维导图缩略图展示
八年级数学上册第七章思维导图
如果一个句子没有对某一件事情做出任何判断，那么它就不是命题 由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论
平行线的证明
定义与命题 定义证明时，为了交流的方便必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给出他们的定义.
命题
判断一件事情的句子叫做命题 每个命题都由条件和结论两部分组成 正确的命题称为真命题
不正确的命题称为假命题
要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子使它具备命题的条件，而不具有命题
的结论，这种例子称为，反例 其他
公认的真命题称为公理八大基本事实 1.两点确定一条直线
2.两点之间线段最短
3.同一平面内，过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行(同位角相等，两直线平行)
5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
8.三边分别相等的两个三角形全等演绎推理的过程称为证明
经过证明的真命题称为定理 同角的补角相等
同角的余角相等
三角形的任意两边之和大于第三边
对顶角相等 平行线的性质与判定 定理 判定同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
性质 两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
平行与同一条直线的两条直线平行
三角形内角和定理 三角形的内角和等于180度
定理三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
人教版 八年级上册数学 章节思维导图集 图片版
你现在的努力要对得起别人对你的好！
Math 实验室-1-人教版八年级数学上册章节思维导图
共5章
人教版八年级数学上册教材目录
第11章三角形的思维导图
11.1与三角形有关的线段
11.2与三角形有关的角
11.3多边形及其内角和
第12章全等三角形的思维导图
12.1全等三角形
12.2三角形全等的判定
12.3角的平分线的性质
第13章轴对称的思维导图
13.1轴对称
13.2画轴对称图形
13.3等腰三角形
13.4课题学习最短路径问题
第14章整式的乘法与因式分解的思维导图
14.1整式的乘法
14.2乘法公式
14.3因式分解
第15章分式的思维导图
15.1分式
15.2分式的运算
15.3
分式方程。
八年级上册数学人教版思维导图
第十一章 三角形与三角形有关的线段与三角形有关的角多边形及其内角和相关概念三角形的定义三角形的分类三角形的三边关系①三条线段②不在同一直线上③首位顺次相接按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分类三边都不相等的三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形（特殊的等腰三角形）三角形两边的和大于第三边三角形两边的差小于第三边三角形的三条重要线段（高，中线，角平分线）相同点都是线段都有三条，且交于一点交点位置高线锐角三角形→三角形内部直角三角形→直角顶点钝角三角形→三角形外部 中线（交点叫做三角形的重心）角平分线位于三角形内部性质三角形的高线→直角三角形或90°的角 三角形的中线→所分的两个三角形面积相等（所分两个三角形等底同高）三角形的角平分线→相等的角或成2倍关系的角三角形的稳定性 三角形具有稳定性，而其他多边形都不具有稳定性 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 三角形的外角：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和直角三角形性质：直角三角形的两个锐角互余判定有一个角是直角的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形 概念：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做多边形多边形的内角和多边形的外角和各条边都相等的多边形叫做正多边形边形的内角和等于正边形的每一个内角为多边形的外角和等于360°（与边数无关）正边形的每一个外角为多边形的对角线边形的对角线的条数为第十三章轴对称轴对称用坐标表示轴对称有关概念线段的垂直平分线轴对称图形的有关性质轴对称图形：把一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形成轴对称：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线性质判定：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上对应线段相等，对应角相等对称轴垂直平分连接对应点的线段关于x轴对称的两个点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数关于y轴对称的两个点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等等腰三角形等腰三角形性质轴对称图形→有一条对称轴等边对等角→在同一个三角形中证明角相等三线合一顶角平分线底边上的高底边上的中线相互重合判定定义：两边相等等角对等边→也是证明线段相等的方法等边三角形性质轴对称图形→三条对称轴三线合一→三条三线合一的线三条边都相等三个内角都相等，并且每一个角都等于60°判定三条边相等的三角形→已知三边关系用此方法三个角都相等的三角形→已知三个内角的关系用此方法有一个角是60°的等腰三角形→已知两边相等时可找一个60°的角用此方法含30°角的直角三角形的性质：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半应用“已知一条直线及其同侧的两点，在直线上确定一点，使它到这两个已知点的距离之和最小”的问题，这类问题一般都是首先作出其中一个点关于直线的对称点，然后连接另一点和对称点，借助两点之间线段最短解决问题线段垂直平分线垂直且平分该线段线段垂直平分线上任意一点到该线段两端点的距离相等三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这一点到三个顶点的距离相等与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上第十四章整式的乘法与因式分解幂的运算法则同底数幂的乘法法则：都是正整数推广：均为正整数逆用：都是正整数幂的乘方法则：都是正整数推广：都是正整数逆用：都是正整数积的乘方法则：都是正整数推广：都是正整数）逆用：都是正整数同底数幂的除法法则：都是正整数并且推广：都是正整数并且逆用：都是正整数并且零指数幂整式的乘、除法法则单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式单项式除以单项式多项式除以单项式乘法公式平方差公式完全平方公式添括号因式分解提取公因式公式法系数×系数→积的系数同底数幂×同底数幂→积的幂只在一个单项式里含有的字母→连同指数作为积的一个因式法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加公式表示：m(a+b-c)=ma+mb+m(-c)=ma+mb-m c法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加公式表示：(a+b)(m-n)=am+a(-n)+bm+b(-n)=a m-an+bm-bn被除式系数÷除式系数→商的系数被除式同底数幂÷除式同底数幂→商中的幂只在被除式里含有的字母→连同指数作为商的一个因式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加公式表示：(am+bm-cm)÷m=am÷m+bm÷m+(-c m)÷m=a+b+(-c)=a+b-c括号前“+”→括到括号里的各项都不变符号括号前“-”→括到括号里的各项都改变符号m a+mb+mc→m(a+b+c)公因式的确定方法系数→多项式中各项系数的最大公因数字母→多项式中各项中都含有的相同字母相同字母的次数→多项式中各项中相同字母的最低次幂第十五章分式分式的有关概念分式的基本性质分式方程分式的运算分式的定义分式有意义的条件分式值为零的条件基本性质约分和通分分式的乘法分式的除法分式的乘方分式的加减分式的混合运算分式方程的定义分式方程的解法分式方程的应用一般地如果表示两个整式并且中含有字母那么式子叫做分式分式无意义→B=0分式有意义→B≠0A=0B≠0缺一不可分式的式子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变式子表示其中是整式分式的通分→确定最简公分母分式的约分→确定分子和分母的公因式最简公分母的确定方法系数→各分母系数的最小公倍数字母→各分母中含有的所有字母相同字母的次数→各分母中相同字母的最高次幂不等于不等于法则：是正整数逆用是正整数）同分母相加减：异分母相加减：无括号：乘方→乘除→加减有括号：小括号→中括号→大括号结果为最简形式负整数指数幂科学记数法绝对值小于1的数→为原数第个不为零的数字前面所有零的个数包括小数点前面的零分母中含有未知数的方程是分式方程，判断一个方程是否为分式方程关键看分母中是否含有未知数去分母→方程两边同乘最简公分母，把分式方程化为整式方程解整式方程检验→将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解使原分式方程的解；否则，就是原分式方程的增根，原分式方程无解审→审清题意，弄清已知量和未知量找→找出等量关系设→设未知数列→列分式方程解→解这个方程验→既要检验所求的解使分式方程的解，又要检验求得的解是否符合实际意义答→写出答案。
八年级上册数学第14章思维导图
八年级上册数学第14章思维导图1. 引言数学是一门让人们锻炼思维的学科，而思维导图则是一种帮助我们整理、梳理思路的工具。
在八年级上册数学的第14章中，我们将学习使用思维导图来解决各种数学问题。
2. 思维导图的定义思维导图是一种以中心主题为核心，通过分支思维展开的图形结构。
它可以帮助我们更好地组织和理清思路，发现问题的关联性和隐含规律。
3. 思维导图的作用思维导图在数学学习中有着重要的作用，它可以帮助我们：- 整理和梳理知识点 - 分析和解决问题 - 建立知识框架4. 思维导图的制作步骤制作思维导图的步骤如下： 1. 根据主题确定中心思想，并将其写在中心节点上。
2. 再根据主题确定一级分支，将其写在中心节点的周围。
3. 对于每个一级分支，进一步确定二级分支，并写在一级分支的周围。
4. 如此类推，逐级展开分支，直到思维导图中的所有内容都被覆盖到。
5. 思维导图的设计要点制作思维导图时需要注意以下几个设计要点： - 标题要明确简洁，突出主题。
- 结点之间要有一定的关联性，分支之间的连接要清晰。
- 结点和分支的字体大小要适中，不同级别的结点可以使用不同的字体大小来区分。
- 可以使用不同的颜色、形状和图标来标记重要内容或特点。
6. 思维导图在数学学习中的应用思维导图在数学学习中有很广泛的应用，特别是在解决问题时： - 在解决复杂的数学问题时，可以使用思维导图将问题进行拆解，找到解决问题的关键步骤和方法。
- 在学习概念和定理时，可以使用思维导图将相关的内容整理出来，帮助记忆和理解。
- 在学习数学思维方法和解题技巧时，可以使用思维导图将各种方法和技巧整合起来，形成一个完整的思维体系。
7. 总结通过学习并使用思维导图，我们可以更好地整理和梳理数学知识，提高问题解决能力。
思维导图是一种简单实用的工具，帮助我们理清思路，深入思考问题。
在以后的数学学习中，我们可以随时运用思维导图的方法，将复杂的问题化繁为简，提高学习的效果和速度。
2020人教版八上数学思维导图(史上最新最全)
整章内容预览，梳理知识脉络，学习记忆好帮手，复习补漏好工具 目录
精心原创，谢绝盗图 关注公众号“数学资料库”，更多优质内容免费领。
第十一章 三角形
精心原创，谢绝盗图 关注公众号“数学资料库”，更多优质内容免费领。
第十二章 全等三角形
精心原创，谢绝盗图 关注公众号“数学资料库”，更多优质内容免费领。
第十三章 轴对称
精心原创，谢绝盗图 关注公众号“数学资料库”，更多优质内容免费领。
第十四章 整式的公众号“数学资料库”，更多优质内容免费领。
第十五章 分式
精心原创，谢绝盗图 关注公众号“数学资料库”，更多优质内容免费领。
精心原创，谢绝盗图 关注公众号“数学资料库”，更多优质内容免费领。
初中数学八年级上册思维导图
初中数学八年级上册思维导图一、数的开方1. 平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么x是a的平方根，记作x=√a。
正数a的平方根有两个，它们互为相反数，分别记作+√a 和√a。
0的平方根是0，负数没有平方根。
2. 立方根：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作x=³√a。
每个实数都有唯一的立方根。
3. 开方运算：开方运算是求一个数的平方根或立方根的运算。
对于正数a，开方运算可以表示为√a或³√a。
二、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数比的数，无理数是不能表示为两个整数比的数。
2. 实数的分类：实数可以分为正实数、负实数和0。
正实数是大于0的实数，负实数是小于0的实数，0既不是正实数也不是负实数。
3. 实数的运算：实数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
在运算过程中，需要遵循实数的运算规律，如交换律、结合律和分配律。
三、勾股定理1. 勾股定理的内容：勾股定理指出，在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
即a²+b²=c²，其中a、b是直角边，c是斜边。
2. 勾股定理的应用：勾股定理可以用来解决直角三角形中的边长问题，也可以用来解决一些与直角三角形相关的实际问题。
3. 勾股定理的证明：勾股定理的证明有多种方法，其中一种常见的证明方法是使用几何图形的面积关系。
四、一次函数1. 一次函数的概念：一次函数是指函数的图像是一条直线，其一般形式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。
2. 一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点。
3. 一次函数的应用：一次函数可以用来描述一些线性关系，如物体的速度与时间的关系、正比例关系等。
五、不等式1. 不等式的概念：不等式是表示两个数之间大小关系的数学表达式，如a>b、a<b、a≥b、a≤b等。
2. 不等式的性质：不等式可以进行加减、乘除运算，但在乘除运算中需要注意符号的变化。
初中数学八年级上册思维导图
初中数学八年级上册思维导图一、数的开方1. 平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么x是a的平方根，记作x=√a。
正数a的平方根有两个，它们互为相反数，分别记作√a和√a。
0的平方根是0。
2. 立方根：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作x=³√a。
立方根只有一个。
3. 算术平方根：正数a的正的平方根，记作√a，称为a的算术平方根。
4. 立方根的性质：①正数的立方根是正数；②负数的立方根是负数；③0的立方根是0。
二、实数1. 实数的概念：实数包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数比的数，无理数是不能表示为两个整数比的数。
2. 实数的分类：①正实数；②负实数；③零。
3. 实数的运算：实数的加减乘除运算与有理数的运算类似，但需要注意无理数的运算。
三、二次根式1. 二次根式的概念：形如√a的式子，其中a≥0，称为二次根式。
2. 二次根式的性质：①√a²=a（a≥0）；②（√a）²=a（a≥0）；③√ab=√a√b（a≥0，b≥0）；④√a²+b²=√a²+√b²（a≥0，b≥0）。
3. 二次根式的运算：二次根式的加减乘除运算与有理数的运算类似，但需要注意无理数的运算。
四、一元二次方程1. 一元二次方程的概念：形如ax²+bx+c=0（a≠0）的方程，称为一元二次方程。
2. 一元二次方程的解法：①配方法；②求根公式法；③因式分解法。
3. 一元二次方程的根的判别式：判别式△=b²4ac，当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根。
五、不等式1. 不等式的概念：表示不相等关系的式子称为不等式。
2. 不等式的性质：①两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变；②两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。
数学八年级上册第一章思维导图
数学八年级上册第一章思维导图
勾股定理的内容：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。
同时勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。
(注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况)。
当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
由此：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
以下是思维导图：
全等三角形的判定定理：
⑴边边边：三边对应相等的两个三角形全等。
⑵边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
⑶角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
⑷角角边：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
⑸斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
1、其中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。
而全等的判定却刚好相反。
2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。
在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
3、当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。
4、用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。
以及相等的角，可以用于工业和军事。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十一章三角形
有关概念三角形的定义
三角形三边的关系两边之和大于第三边（指任意两边）
三条重要线段三角形的高三角形的中线
三角形内角和定理三角形的角平分线
三角形三个内角的和等于180°
三角形的外角及其性质三角形的外角
多边形的有关概念三角形外角的性质多边形内角、外角、对角线
多边形的内角和
凸多边形
正多边形
n 边形的内角和等于（n-2）x 180°
顶点、边、内角及其表示方法
多边形的外角和n 边形的外角和等于360°
第十二章全等三角形
全等三角形的对应边相等
第十三章轴对称
第十四章整式的乘法与因式分解
第十五章分式
第十六章二次根式
满足下列两个特点的二次根式，叫最简二次
根式.
1)被开方数不含分母，分母中不含二次
根式；
2)被开方数中不含开得尽方的因数或因
式. 定义：式子(a≥0)叫做二次根式
(a≥0)是一个非负数
最简二次根式(a≥0)
二次根式
二次根式性质
a≥0,b>0)
二次根式的
除法
(a≥0,b≥0)
二次根式
的混合运算运算
(a≥0,b>0)
二次根式的
加减
二次根式加减是，可以先将二次根式化成
最简二次根式，再合并同类二次根式
第十七章勾股定理
第十八章平行四边形
第十九章一次函数
第二十章数据的分析。