广东财经大学807-高等代数2020年考研真题

广东财经大学硕士研究生入学考试试卷

考试年度：2020年 考试科目代码及名称：807-高等代数(自命题) 适用专业：071400 统计学［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］

一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1．设，若，则 ；

)()(),(),(),(x P x v x u x g x f ∈5)()()()(=+x g x v x f x u =))(),((x v x u 2．设阶方阵，均可逆，则 ；

n A B =-1)(AB 3．中，的系数是 ；x

x x x x

x f 111123

111212)(-=3x 4．设矩阵，则＝ ；

n n ⨯)(ij a A =in kn i k i k A a A a A a +++ 22115．若向量组可经向量组线性表出，且线性s ααα,,,21 t βββ,,,21 s ααα,,,21 无关，则和的关系是 ；

s t 6．复数集C 作为数域R 上的线性空间，其维数等于 ；

7．若三阶方阵A 的特征值是1，1，，，那么 ；

‒1B =A 2‒2A +3|B |=8．在线性空间中，多项式在基下的坐标是 ；

4][x R 3791x x +-32,,,1x x x 9．设是阶方阵的一个特征值，则属于特征值的线性无关的特征向量的0λn A 0λ个数至少为 个；

10．在通常定义下，中向量（4,2,-4,4）与（1,2,1,-1）的夹角为 。

4R =αβ二、计算题（6题，每题10分，共60分）

1．求矩阵A= 的特征值与特征向量。

⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛---1132061152．已知A= ，求A 及(A )。

⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--1222122211-*1-3．设，在复数域上求的所有根。

14156)(23-+-=x x x x f )(x f 1