广东财经大学807-高等代数2020年考研真题

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广东财经大学硕士研究生入学考试试卷

考试年度:2020年 考试科目代码及名称:807-高等代数(自命题) 适用专业:071400 统计学[友情提醒:请在考点提供的专用答题纸上答题,答在本卷或草稿纸上无效!]

一、填空题(10题,每题3分,共30分)

1.设,若,则 ;

)()(),(),(),(x P x v x u x g x f ∈5)()()()(=+x g x v x f x u =))(),((x v x u 2.设阶方阵,均可逆,则 ;

n A B =-1)(AB 3.中,的系数是 ;x

x x x x

x f 111123

111212)(-=3x 4.设矩阵,则= ;

n n ⨯)(ij a A =in kn i k i k A a A a A a +++ 22115.若向量组可经向量组线性表出,且线性s ααα,,,21 t βββ,,,21 s ααα,,,21 无关,则和的关系是 ;

s t 6.复数集C 作为数域R 上的线性空间,其维数等于 ;

7.若三阶方阵A 的特征值是1,1,,,那么 ;

‒1B =A 2‒2A +3|B |=8.在线性空间中,多项式在基下的坐标是 ;

4][x R 3791x x +-32,,,1x x x 9.设是阶方阵的一个特征值,则属于特征值的线性无关的特征向量的0λn A 0λ个数至少为 个;

10.在通常定义下,中向量(4,2,-4,4)与(1,2,1,-1)的夹角为 。

4R =αβ二、计算题(6题,每题10分,共60分)

1.求矩阵A= 的特征值与特征向量。

⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛---1132061152.已知A= ,求A 及(A )。

⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--1222122211-*1-3.设,在复数域上求的所有根。

14156)(23-+-=x x x x f )(x f 1

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