圆周运动中的力学分析

A

竖直平面圆周运动

教学目标

1． 竖直平面圆周运动中最高点，最低点的受力分析。 2． 理解圆周运动中的超重与失重。

3． 建立“绳模型”和“杆模型”。 教学过程

一．圆周最低点

演示实验1

分析实验现象

圆周最低点受力方程

R

v m G F n 2

=-

二．圆周最高点

例题1 如图所示 质量为4000千克的汽车，以相同的速率先后经过一

凹形桥面和拱形桥面，速率均为36公里/小时，两桥面圆弧半径均为40米。【g=10m/s 2

】

求 1汽车在凹桥最低点和拱桥最高点对桥面的压力分别是多少？

2当汽车速率不断增大时，会发生什么变化？

学生做题

1.拱桥最高点受力方程

R

v m F G n 2

=-

拱桥上做圆周运动的条件

F ≥0 0

演示实验2

2.绳模型

绳拉物体最高点受力方程

R

v m G F n 2

=+

绳在最高点做圆周运动的条件

F. ≥0 V ≥gR

3杆模型

例题2 如图所示 小球在竖直放置的光滑管道内做圆周运动，管道半

径为 R 。小球直径和管道横截面直径都远小于管道半径R 。

下列说法正确的是

A.. 小球通过管道最高点的最小速率是gR

B 小球通过管道最高点的最小速率是0.

C 小球在最高点只能受到管对它竖直向下的弹力。

D 小球在最高点只能受到管对它竖直向上的弹力

最高点

V> gR F>0 拉力

V= gR F=0 无弹力

V< gR F<0 支持力’

展示实验3

展示实验4

展示实验5 小结

竖直平面圆周运动

最高点弹力最低点弹力

拱桥F

G-=

R

v

m

2

F向上

绳F

G+=

R

v

m

2

F 向下

R

v

m

G

F

n

2

=

-F向上

杆F

G±=

R

v

m

2

F 可上可下

例题3 如图所示质量为m 的小球固定在杆的一端，在竖直平面内绕杆的另一端做圆周运动。杆的长度为L

求下列三种情况下杆对球的作用力

1. 球以

2

3gL的速度通过最高点时

2 . 求以

3

gL的速度通过最高点时

3 .求以gL的速度通过最高点时

4 求以gL的速度通过最低点时