《三角形内角和》导学案

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四年级下册《三角形的内角和》导学案

导学案三角形的内角和【教学内容】本节课教学内容是人教版四年级下册第5单元P67页。

【教材分析】三角形的内角和是第二学段中《三角形》的一个重要组成部分。

本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。

教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼,折一折两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。

【学情分析】在四年级上册“角的度量”中，学生在度量两个三角尺各角度数的活动中，已有知识的积累，那就是这两个三角尺三个角加起来的和是180°。

再通过课前的预习，多数的学生已经知道了“三角形的内角和是180°”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。

四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

【教学目标】知识技能: 亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

过程与方法：经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。

情感态度价值观：通过数学活动，培养学生实事求是、诚实、严谨的实验态度，获得成功的体验，增强自信心。

【重点难点】充分发挥学生主体作用，自主探索和发现三角形内角和等于180°。

【教学准备】教师准备：多媒体课件。

学生准备：三角形、量角器等。

【教学过程】一、激趣引入课件出示：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。

三角形内角和导学案

三角形内角和导学案三角形内角和（动手实践）学习目标:通过用量角器量一量，动手折一折，得出三角形的内角和是180度。

培养学生实践探索的能力。

学习重难点：操作时出现误差，影响正确结论得出。

操作流程：、算一算拿出一副三角板，先相互说出每个角的度数，然后把每个三角板中三个角加起来，发现什么？这个结论是不是适合所有的三角形？怎么验证？有那些办法？2、验一验我们学过的三角形按角来分可分为几类？你能借助量角器来算出直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的内角和吗？它们都接近多少度？为什么和上面结论有误差。

3、拼一拼第28页第1题，拿出准备好的三角形（前准备的），用红笔标出三个角，把这三个角撕下来，拼一拼，看是多少度？4、折一折第28页第2题。

、想一想第28页第3题，第29页第1、2、3题。

6、议一议第29页实践活动，四边形内角和是多少度？五边形？六边形••••••7、堂检测一、填空。

、在一个三角形中，∠1=38°,∠2=48°,那么∠3=（）。

2、在一个三角形中，∠1=38°，∠2=108°,那么∠3=（），是（）三角形。

3、在一个三角形中，一个内角是86°，是另一个角的2倍，第三个角是（），这是个（）三角形。

4、一个等腰三角形，一个内角是30°，如果是锐角三角形，顶角是（），底角是（）；如果是钝角三角形，顶角是（），底角是（）。

二、判断对错。

、无论什么三角形，内角和都是180°。

（）2、直角三角形中，两个锐角的和是90°。

（）3、锐角三角形的内角和一定小于钝角三角形的内角和。

（）4、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。

（）、有一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。

（）设计意图三角形内角和是180°。

三角形内角和导学案

三角形内角和导学案三角形内角和学习目标:通过用量角器量一量，动手折一折，得出三角形的内角和是180度。

培养学生实践探索的能力。

学习重难点：操作时出现误差，影响正确结论得出。

操作流程：算一算拿出一副三角板，先相互说出每个角的度数，然后把每个三角板中三个角加起来，发现什么？这个结论是不是适合所有的三角形？怎么验证？有那些办法？验一验我们学过的三角形按角来分可分为几类？你能借助量角器来算出直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的内角和吗？它们都接近多少度？为什么和上面结论有误差。

拼一拼第28页第1题，拿出准备好的三角形，用红笔标出三个角，把这三个角撕下来，拼一拼，看是多少度？折一折第28页第2题。

想一想第28页第3题，第29页第1、2、3题。

议一议第29页实践活动，四边形内角和是多少度？五边形？六边形••••••课堂检测一、填空。

在一个三角形中，∠1=38°,∠2=48°,那么∠3=。

在一个三角形中，∠1=38°，∠2=108°,那么∠3=，是三角形。

在一个三角形中，一个内角是86°，是另一个角的2倍，第三个角是，这是个三角形。

一个等腰三角形，一个内角是30°，如果是锐角三角形，顶角是，底角是；如果是钝角三角形，顶角是，底角是。

二、判断对错。

无论什么三角形，内角和都是180°。

直角三角形中，两个锐角的和是90°。

锐角三角形的内角和一定小于钝角三角形的内角和。

直角三角形、锐角三角形和钝角三角形都有可能是等腰三角形。

有一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。

设计意图三角形内角和是180°。

这个结论完全可以通过学生自己动手实践得出。

不要以为只有科学课要动手实践，数学课中同样要动手实践，学生自己实践得出的结论，印象深刻，比老师讲10遍管用。

人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案(推荐3篇)

人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案(推荐3篇)人教版数学四年级下册第29课三角形的内角和导学案【第1篇】一、教学目标：1、知识目标：学生通过探索并发现三角形内角和等于180°。

2、能力目标：通过量、拼、折等直观操作活动，发展学生动手操作、观察比较的能力。

3、情感目标：在经历探索发现的过程中，体验数学思考的乐趣，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点根据学生的认知水平，我把学生“经历三角形内角和等于180°这一知识的形成、发展和应用过程”作为本课教学的重点。

“三角形内角和等于180°的探索和验证”，作为本课教学的难点。

三、教具、学具准备：我为本课准备了多媒体课件、量角器、三角形卡片、活动记录表、评价表等教具、学具。

四、教学过程：根据教材的特点，目标的定位，本课教学过程我打算分成4个部分来开展。

创设情境，设疑导新我创设了“三角形家族里的秘密”这一趣味情境（出示动画）。

这样的情境，唤醒学生脑海中与三角形有关的知识。

同时以“三角形兄弟的争吵”引出对三角形内角和一词的理解。

三角形三个内角的和就是它的内角和。

三角形的内角和是多少度呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。

设计意图：这样的设计，既激发了学生的探究兴趣，又为学生探究活动的开展指明了方向。

（二）猜想验证，构建新知大胆猜想：我鼓励学生大胆猜想三角形内角和的度数，通过课前的预习，大部分学生可能已经知道三角形的内角和等于180°，但猜想并不等于结论，你能运用已学的知识和身边的学具想办法验证你的猜想吗？动手操作，验证猜想量角求和这个验证方法是大部分学生都能想到的。

探究一：量一量活动开始前，我首先对学生三角形形状的选取进行一些必要的指导。

提出这样的问题：三角形内角和可能与什么有关？你准备选择哪些不同形状的三角形？学生可能会从锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角度来选择三角形。

鉴于学生已掌握了量角的方法，我设计了符合学生认知水平的先度量再计算内角和的活动，让学生拿出课前准备好的三角形，并提供了活动记录表，请同学们大胆试一试吧！我请小组汇报后发现，他们的答案不唯一，有的181°、有的180°、有的179°。

三角形内角和教案(优秀6篇)

三角形内角和教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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2023年人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精选3篇)

人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学内容人教版小学数学四年级下册第五单元第67页内容。

教学目标1.通过量、算、剪、拼、折等操作活动，将三角形内角和转化为平角，得出三角形的内角和是180°，向学生渗透转化思想。

2.使学生经历观察、猜想、验证、归纳的过程，在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。

3.使学生能灵活运用三角形的内角和解决生活中的简单问题。

教学重难点1.教学重点: 学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

2.教学难点：探索多种方法，验证“三角形内角和是180°”的过程。

教学过程一、情境表演，引入新课师：同学们，今天我们的课堂上来了三个图形朋友，请说出它们的名称。

(三位学生戴头饰扮演卡通图形出场）生：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

师：平日里它们是很要好的朋友，可是今天啊，却争吵了起来，怎么回事呢？让我们一起来听听。

(表演争论不休）师：它们为了什么事而争吵啊？生：为了三角形内角和的大小而争吵。

师: 大家想不想帮助它们解决矛盾呢？（想）那我们就得先弄清楚什么是三角形的内角和？（板书课题）从字面上你是怎么理解的？生：三角形里面3个角的和就是三角形的内角和。

师：让我们看看数学上的定义。

三角形3个内角的和是三角形的内角和。

（出示课件，学生齐读）师：你能给大家指一指三角形的内角分别在哪里吗？（学生上台指）它们的内角和就是这三个内角的度数之和。

师：你们认为哪种三角形的内角和大呢？猜一猜：这三个三角形的内角和是多少度呢？生：猜测……二、仔细观察，提出猜想师：看来毫无头绪。

现在请大家拿出三角板，仔细观察，想一想：这两个三角形的三个内角的和分别是多少度？生观察后回答：三角板是直角三角形，三个内角分别是90°、45°、45°；90°、30°、60°。

2023年人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(优选3篇)

人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学内容：义务教育课程表准教科书数学（人教版）四年级下册85页.例题5.教学目标：1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备：多媒体课件、学具。

教学过程：一、激趣引入（一）认识三角形内角1.我们已经认识了三角形，什么是三角形？谁能说三角形按角分类，可以分成哪几类？（学生回答问题.）2.请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。

三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别出现三个角的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

（二）设疑，激发学生探究新知的心理1.请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。

（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。

）学生安要求画三角形.2.问：有谁画出来啦？（课件演示）：是不是画成这个样子了？只能画两个直角。

问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？那就让我们一起来研究吧！二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和1.请看屏幕。

（播放课件）熟悉这副三角板吗？（课件闪动其中的一块三角板）学生回答：90°、45°、45°。

（课件演示：由三角板抽象出三角形）这个三角形各角的度数。

它们的和是多少？学生回答：是180°。

追问：你是怎样知道的？生：90°+45°+45°=180°。

《三角形内角和》(导学案)冀教版四年级下册数学

三角形内角和（导学案）教学目标学习能够用简便方法求出三角形的内角和，得到三角形内角和的规律，培养学生的发现能力及沟通能力。

预习部分1.暗示题：由下列三角形，思考三角形内角和是否一定为180度。

/| / | A /___| B C /| / | C/___| A B A /\\ / \\ /____\\ B C2.自学：观看视频《三角形的内角和》（时长约5分钟），了解三角形内角和的计算方法。

学习阶段梳理概念三角形由三条线段或边及相应的内部角所构成。

三角形分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。

三角形内角和是指三角形内部各角角度之和，通常用字母S表示。

理解规律1.让学生通过构造三角形，画出三角形内角和示意图（注：连接直线段是为了方便计算）。

B C | / | / |/ A2.让学生归纳总结三角形内角和规律：–直角三角形内角和为180度；–锐角三角形三个内角之和为180度；–钝角三角形三个内角之和为180度。

练习1.填写下表，计算三角形内角和。

| 三角形 | 角1 | 角2 | 角3 | 内角和| | :—–: | :–: | :–: | :–: | :—-: | | ABC | 50度 | 80度 | 50度 | | | ABD | 60度 | 70度 | 50度 | | | ABE | 90度 | 45度 | 45度 | | | CBD | 70度 | 50度 | 60度 | |2.计算下列三角形内角和。

–DEF：30度，70度，80度–XYZ：60度，75度，45度–PQR：100度，30度，50度当堂训练1.根据图示计算下列三角形内角和。

B | \\ | \\|___\\ A C B /| / | /__| A C2.作业•已知三角形ABC，角A=80度，角B=50度，求角C的度数和三角形内角和。

•用图示法证明直角三角形的内角和为180度。

常见错误1.计算过程不正确，例如角度相加不准确。

5.4三角形的内角和(导学案)人教版四年级下册数学

5.4三角形的内角和（导学案）人教版四年级下册数学我今天要讲解的是人教版四年级下册数学的5.4节——三角形的内角和。

教学内容：我们将会使用教材第81页的内容，主要讲解三角形内角和的概念，并通过例题来展示如何计算三角形的内角和。

教学目标：通过本节课的学习，学生能够理解三角形内角和的概念，并能够运用这个概念来计算任意三角形的内角和。

教学难点与重点：重点是让学生理解并掌握三角形内角和的概念，难点是让学生能够通过数学方法来证明三角形内角和为180度。

教具与学具准备：我会准备一些三角板和量角器，让学生能够直观地看到三角形内角和的应用。

学生则需要准备一本笔记本，用于记录课堂笔记和练习。

教学过程：我会通过一些实际的图形，引入三角形内角和的概念，让学生感受到三角形内角和的重要性。

接着，我会通过PPT展示一些例题，讲解如何计算三角形的内角和，让学生通过观察和思考，理解并掌握计算方法。

然后，我会让学生进行随堂练习，巩固他们刚刚学到的知识。

我会进行课堂小结，回顾本节课所学的内容，并布置作业，让学生进行巩固练习。

板书设计：在黑板上，我会写出三角形内角和的公式：三角形内角和 = 180度，并通过例题来展示如何运用这个公式。

作业设计：(1) 直角三角形(2) 等边三角形(3) 一般三角形答案：(1) 直角三角形：90度 + 90度 = 180度(2) 等边三角形：60度 + 60度 + 60度 = 180度(3) 一般三角形：假设三个角分别为A、B、C，则 A + B + C = 180度课后反思及拓展延伸：本节课通过直观的图形和实际的例题，让学生理解并掌握了三角形内角和的概念，但在课堂中，我发现部分学生对于如何运用量角器来测量三角形的内角还存在一些困难，因此在课后，我需要针对这部分学生进行额外的辅导。

同时，我也可以让学生在课后尝试解决一些更复杂的三角形内角和问题，以巩固他们所学的知识，并提高他们的解决问题的能力。

重点和难点解析：1. 三角形内角和的概念引入：通过实际的图形引入三角形内角和的概念，让学生感受到三角形内角和的重要性。

第1课时《三角形的内角和》导学案设计.docx

导学案设计课题三角形的内角和课型新授课1.借助实际活动，加强数学思想方法的渗透。

在教学中尽可能地让学生体会蕴涵在知识内的数学思想方法，渗透猜想与验证、转化与归纳的数学思想。

教学过程中，首先，在算出直角三角形的内角和是180。

后，猜想锐角三角形和钝角三角形的内角和，再通过实践操作验证。

其次，在验证完锐角三角形、钝角三角形的内角和都是180。

时，又用到了归纳整理的数学思想方法，从而推出所有的三角形的内角和都是180%最后，经历剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出三角形的内角和是180°, 向学生渗透转化的思想方法。

2.合理安排教学环节，组织学生在感知——猜想——验证——归纳的过程中学习三角形的内角和。

这一环节共分为四个层次：第一层次是明确概念：学生通过找岀各种三角形的内角，明确“内角和”的概念，即“三角形三个内角度数的和就是三角形的内角和”。

设计说明第二层次是初步感知：学生已经了解了三角板上各个角的度数，为了避免学生猜测的盲目性，教师通过引导学生回忆并计算，发现三角板中的三个内角和是180°,即直角三角形的内角和是180°,为学生进一步的猜想奠定了理论基础。

第三层次是理论猜想：是不是所有三角形的内角和都是180。

呢？这个问题的抛出为后面的猜测和验证做好铺垫，引发学生思考，激发学生的探究欲望。

第四层次是操作验证：(1)数据验证：在这一环节采用“先扶后放”的原则，没有完全放手给学生，而是通过实际测量计算，使学生的猜想得以证实，三角形的内角和是180%(2)操作验证：学生分小组对大小不一的三角形进行验证，通过剪、拼、折等一系列的操作活动，将三角形的三个内角转化成一个平角，从而得出“三角形的内角和是180。

”这一结论。

课前准备教具准备：多媒体课件各种类型的三角形纸片肓尺量角器剪刀等学具准备：各种类型的三角形纸片直尺量角器剪刀练习卡片教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习旧知，引入揭题。

2024年人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精推3篇)

人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗教学要求1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3．培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点三角形的内角和是180°的规律。

教学难点使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

教学用具每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

教学过程：一、复习准备1．三角形按角的不同可以分成哪几类？2．一个*角是多少度？1个*角等于几个直角？3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。

二、教学新课1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。

三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。

（板书：内角）2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。

你有什么发现？5．大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。

在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。

我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。

第五单元5.4 三角形的内角和导学案

三角形的内角和日期主备人副备人班级姓名【学习目标】1.能发现并验证三角形的内角和等于180度。

2.在三角形内角和转化为平角的探究活动中感受“转化”数学思想。

【学习过程】一、知识铺垫1.先估一估下图中各角的度数，然后量一量。

（）（）（）（）2.长方形的内角和是（）。

二、自主探究1.观察下列三角形并分类。

（）（）（）量一量每个三角形中三个角的度数，完成下表。

我的发现：2．怎样计算长方形的内角和呢？你能用这个方法计算出三角形的内角和吗？如果把三角形的三个角拼起来会是怎样的呢？请你剪一个三角形纸片，把这个三角形的三个内角撕下来，拼一拼，试一试。

还有没有别的方法来验证三角形的内角和到底是不是180°呢？我的收获：三、课堂达标1.填空。

（1）三角形的内角和是（）度。

（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

（3）一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个顶角是（）。

2.下图是一个等边三角形和它的对称轴。

∠1=（）∠2=（）∠3=（）3.求下面各角的度数。

（1）∠1=27°∠2=53°∠3=（）这是一个（）三角形。

（2）∠1=70°∠2=50°∠3=（）这是一个（）三角形。

4.判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

（1）80°95°5°（）（2）60°70°90°（）（3） 30° 40° 50°（）四、拓展练习如下图，求∠1的度数。

三角形内角和导学案

7.2.1三角形的内角（一）学情分析1、学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。

对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、三角形分类的基础。

2学生已经通过自学案进行了课前自学。

已经通过量、拼对三角形内角和定理进行了初步的验证。

但是对三角形内角和定理的证明和应用还进一步加强。

（二）明确目标1、用多种方法证明三角形内角和定理2、会做辅助线3、对三角形内角和定理进行应用（三）导学达标一、先学交流学生用五分钟的时间在小组内根据自学案的具体情况进行交流，并把不懂的问题以小组的形式汇报给老师。

二、明确目标根据学生提出的问题确立导学目标三、导学达标1、在自学案中的第一个问题中有两名同学量得各内角的度数为：甲：46 ，74 62 乙：46，70 62你认为哪明同学量的准确？都不准确，它们的和不是18002、大家都知道刘谦吗，以近景魔术成名，老师现在也做一个近景魔术，我不用剪掉三角形的三个内角就能把三个内角拼在一起。

表演：说明什么？3、同学们知道测量和拼接都不够准确，我们必须得能过证明还能确定它的准确性，在以后才能进行应用。

在自学案中同学们都学会了课本上的那种方法，另外一种会证吗，还有其它的证明方法吗？a.根据这个图形写出辅助线作法和已知求证。

b.还有其它的方法吗？（小组选做）c.把两个完全相同的三角形组成四边形（演示）d.还有很多的方法，希望同学们去发现。

4、三角形内角各如何应用呢？例1：方法二方法三5、下面让我们来轻松一下。

(1)在直角三角形ABC ∆中，C ∠＝900 ，=∠A 200，则=∠B（2）在△ABC 中， ∠A ＝40°，∠B ＝∠C ，则∠C ＝。

（3）一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是三角形。

（4）在等腰三角形中，已知顶角是500，则底角是（5）在等三角形中，有一个角是70度，则另外两个角是（6）三角形三个内角中, 最多有_____个直角,最多有_______个钝角,最多有_____个锐角,至少有___个锐角.（7）一副三角板按如图方式叠放在一起，则图中α∠的度数为DDF（8）如图，AD 平分∠BAC ，其中∠B ＝50°，∠ADC ＝80°，求∠BAC 、∠C 的度数。

人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案(精推3篇)

人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第二单元的第三课时《三角形的内角和》【学情分析】三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。

对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为他们有认识角、用量角器量三角板上三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生有提前预习的习惯，很多学生能回答出三角形的内角和是180度，但他们却不知道怎样才能得出这一结论。

另外经过三年的学习，学生已经具备了初步动手操作的能力、主动探究的能力和小组合作的能力。

【教学目标】1．知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。

2．能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

3．情感目标：培养学生的大胆质疑、积极探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

【我的思考】本课的设计理念是“问题导引，自主学习”，根据学情确定了本课的自主学习思路是“提出猜想---验证猜想---得出结论---运用结论”。

为了让学生能够在课堂上提出“三角形的内角和是180度”的猜想，对学生进行前测，使学生在课前的实践活动中有所发现。

在探讨如何验证猜想时，给出一个平角作为学生思维的支撑，启发学生想出多种验证方法，留给学生充分操作和交流的时间是本课的又一关键。

在运用结论解决问题时，我将充分尊重学生，采取学生自评，生生互评的评价方式，让学生成为课堂的主人。

【教学重点】理解并掌握三角形的内角和是180°【教学难点】验证所有三角形的内角之和都是180°。

【教学准备】多媒体课件、各种三角形、长方形等。

《三角形内角和》数学教案12篇

《三角形内角和》数学教案《三角形内角和》数学教案12篇作为一名老师，编写教案是必不可少的，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。

如何把教案做到重点突出呢？下面是小编收集整理的《三角形内角和》数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《三角形内角和》数学教案1尊敬的各位评委老师：大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：一、教材分析“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。

二、教学目标1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

三、教学重难点教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

四、学情分析通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

五、教学法分析本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。

领悟转化思想在解决问题中的应用。

六、课前准备1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。

2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

七、教学过程（一）、创设情境，激趣导入导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。

“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。

课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。

请学生画一个三角形，要求：有两个直角。

三角形内角和定理导学案

5.5三角形内角和定理一、学习目标（1）证明“三角形内角和定理”，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。

（2）通过小组合作探究、展示质疑，体会转化与化归思想。

（3）激情投入，全力以赴，养成严谨、规范的数学学习习惯。

二、学习重难点：重点：三角形内角和定理的证明思路及应用。

难点：三角形内角和定理的证明方法。

三、学习过程：1、情景导航：有些地板的拼合图案如右图，它是用正方形的地砖铺成的。

那么，形状、大小完全相同的任意三角形能否镶嵌成平面图形呢？为什么？活动三、抢答题1、在△ABC 中，∠A = 80A = 80°°，∠B =60B =60°°则 ∠C =2、在△ABC 中，∠A=40A=40°°，∠B=∠C ，则 ∠B =3、在△ABC 中，∠A = ∠B = ∠C ，则 ∠B = 5、已知：如图，则∠A 等于（）A.60A.60°°B.70 B.70°°C.50 C.50°°D.80 D.80°°ABCD60°130°4、若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形活动四、拓展提升已知：如图，四边形ABCD 是一个任意四边形。

求证：∠ABC+∠BCD+∠CDA+ ∠DAB=360DAB=360°°四、课堂小结： 1、知识方面：2、数学思想方法：ABCD：： 4ABC D60°130°60°°EDCB A6.5 三角形内角和定理的证明同步练习一、选择题 1.1.如图所示如图所示如图所示,BC ,BC ,BC⊥⊥AD,AD,垂足是垂足是C,C,∠∠B=B=∠∠D,D,则∠则∠则∠AED AED 与∠与∠BED BED 的关系是关系是( ) ( ) A. A.∠∠AED>AED>∠∠BED B.B.∠∠AED<AED<∠∠BED BED；； C. C.∠∠AED=AED=∠∠BED D.D.无法确定无法确定无法确定2.2.关于三角形内角的叙述错误的是关于三角形内角的叙述错误的是关于三角形内角的叙述错误的是( ) ( )A. A.三角形三个内角的和是三角形三个内角的和是180180°；°；°；B. B. B.三角形两个内角的和一定大于三角形两个内角的和一定大于6060°°C. C.三角形中至少有一个角不小于三角形中至少有一个角不小于6060°；°；°；D. D. D.一个三角形中最大的角所对的边最长一个三角形中最大的角所对的边最长一个三角形中最大的角所对的边最长 3.3.下列叙述正确的是下列叙述正确的是下列叙述正确的是( ) ( )A. A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；B. B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；三角形两个内角的和一定大于第三个内角；三角形两个内角的和一定大于第三个内角；C. C.三角形中至少有两个锐角；三角形中至少有两个锐角；三角形中至少有两个锐角；D. D.三角形中至少有一个锐角三角形中至少有一个锐角三角形中至少有一个锐角. . 4.4.△△ABC 中,∠A+A+∠∠B=120B=120°°,∠C=C=∠∠A,A,则△则△则△ABC ABC 是( ) A. A.钝角三角形钝角三角形钝角三角形 B. B. B.等腰直角三角形；等腰直角三角形；等腰直角三角形； C. C. C.直角三角形直角三角形直角三角形 D. D. D.等边三角形等边三角形等边三角形 5.5.在△在△在△ABC ABC 中,∠A-A-∠∠B=35B=35°°,∠C=55C=55°°,则∠则∠B B 等于等于( ) ( ) A.50 A.50°° B.55 B.55°° C.45 C.45°° D.40 D.40°° 6.6.三角形中最大的内角一定是三角形中最大的内角一定是三角形中最大的内角一定是( ) ( )D CBAA. A.钝角钝角钝角B. B. B.直角；直角；直角；C. C. C.大于大于6060°的角°的角°的角D. D. D.大于等于大于等于6060°的角°的角°的角二、填空题1.1.直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角___________. ___________.2.2.在△在△在△ABC ABC 中,∠A:A:∠∠B:B:∠∠C=1:2:3,C=1:2:3,则△则△则△ABC ABC 是________________三角形三角形三角形. .3.3.在△在△在△ABC ABC 中,∠A=A=∠∠B=110∠C,C,则∠则∠则∠C=_______. C=_______.4.4.在△在△在△ABC ABC 中,∠A+A+∠∠B=120B=120°°,∠A-A-∠∠B+•B+•∠∠C=•120•C=•120•°°,•,•则∠则∠则∠A=•_______,•A=•_______,•A=•_______,•∠∠B=______.5.5.如图如图如图,,在△在△ABC ABC 中,∠BAC=90BAC=90°°,AD ,AD⊥⊥BC 于D,D,则∠则∠则∠B=B=B=∠∠________,________,∠∠C=C=∠∠________.6.6.在一个三角形中在一个三角形中在一个三角形中,,最多有最多有__________________个钝角个钝角个钝角,,至少有至少有__________________个锐角个锐角个锐角. . 三、计算题 1.1.如图如图如图,,已知已知::∠A=A=∠∠C. 求证求证求证::∠ADB=ADB=∠∠CEB.E DCBA2.2.如图如图如图,,在△在△ABC ABC 中,∠B=30B=30°°,∠C=65C=65°°,AE ,AE⊥⊥BC 于E,AD 平分∠平分∠BAC,BAC,BAC,求∠求∠求∠DAE DAE 的度数的度数. .ED CBA3.3.如图如图如图,,在正方形ABCD 中,已知∠已知∠AEF=30AEF=30AEF=30°°,∠BCF=28BCF=28°°,求∠求∠EFC EFC 的度数的度数. .E FDCBA四、如图四、如图,,一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎,,量得∠量得∠A=120•A=120•A=120•°°,•,•∠∠D=105D=105°°,你能否求（B=2PD A。

人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案3篇2024

人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案３篇２０２４〖人教版数学四年级下册三角形的内角和导学案第【1】篇〗背景分析：在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小。

“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。

教学目标：1.通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形的内角和等于180°”的过程。

2.会用“三角形的内角和等于180°”这个结论进行一些简单的计算和推理。

3.体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。

教学重难点：探索和发现三角形的内角和等于180°。

教具准备：多媒体课件、一副三角板、量角器、三角形纸片。

学具准备：每个小组准备4个量角器、4把剪刀、两副三角板、两个学具袋，两个学具袋中各装有2个完全相同的锐角三角形、1个直角三角形、一个钝角三角形。

其中1号学具袋中，还装有表格纸一张。

教学过程：一、导入课题1、故事引入，激发兴趣同学们，今天，老师给大家带来一个小故事，想听吗？课件显示数学家——帕斯卡的师：孩子们，你们认识他吗？这可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。

他可是位数学奇人，从小就痴迷于数学，可帕斯卡的父亲却不支持他学习数学，因为，他从小就体弱多病，然而，这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，一个个数学问题就像磁石一样深深地吸引着帕斯卡。

他常常背着父亲一个人偷偷琢磨。

12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，当父亲知道后激动的热泪盈眶。

从此以后，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。

在父亲的帮助下，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。

师：究竟是什么发现让父亲的态度发了180°的大转弯呢，想知道吗？揭示并板书课题：三角形的内角和。

四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版【DOC范文整理】

四年级下册《三角形的内角和》导学案人教版导学目标：学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

导学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

导学准备：、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

导学过程：一、预学--激趣引入。

故事引入师：在我们三角形的王国，有钝角三角形、锐角三角形、直角三角形，有一天他们发生了争执，钝角三角形说：我的内角和最大，因为我有一个钝角；直角三角形说：我也不比你小，因为我有一个角是直角；最后锐角三角形说，那我就最小了。

大家能帮帮他们比比内角和是多少吗？猜猜看哪个的内角和最大？生：我觉得钝角三角形的内角和是最大的。

生：我觉得他们的内角和都一样大。

认识三角形的内角师：什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊？生：3个。

师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上∠1、∠2、∠3，请同学们把你们桌子上的三角形标出师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。

师：拿出一个三角板，你知道三角尺的内角的度数吗？那这个三角形的内角和是多少度？生：90°60°30°=180°0°45°45°=180°师：猜一猜，是不是所有的三角形内角和都是180度呢？自学提示：将你手中的三角形标出∠1、∠2、∠3，并量一量，三角形的内角和是多少度，将表格填写完整；你还有其他的方法计算三角形的内角和吗？说一说，你发现了什么？二、互学--小组交流，先学后教生：通过测量我发现我的锐角三角形度数是47度，52度，83度，内角和是182度。