高中物理光学部分习题

高中物理光学试题1．选择题1.1923年美国物理学家迈克耳逊用旋转棱镜法较准确地测出了光速，其过程大致如下，选择两个距离已经精确测量过的山峰（距离为L），在第一个山峰上装一个强光源S，由它发出的光经过狭缝射在八面镜的镜面1上，被反射到放在第二个山峰的凹面镜B 上，再由凹面镜B反射回第一个山峰，如果八面镜静止不动，反射回来的光就在八面镜的另外一个面3上再次反射，经过望远镜，进入观测者的眼中．如图所示，如果八面镜在电动机带动下从静止开始由慢到快转动，当八面镜的转速为ω时，就可以在望远镜里重新看到光源的像，那么光速等于（）A．4LωπB．8LωπC．16LωπD．32Lωπ答案：B2.如图所示，在xOy平面内，人的眼睛位于坐标为（3，0)的点，一个平面镜镜面向下，左右两个端点的坐标分别为（－2，3）和（0，3）一个点光源S从原点出发，沿x轴负方向匀速运动．它运动到哪个区域内时，人眼能从平面镜中看到S的像点，像做什么运动？（）A．0～－7区间，沿x轴正方向匀速运动B．－3～一7区间，沿x轴负方向匀速运动C．－3～－7区间，沿x轴负方向加速运动D．－3～－∞区间，沿x轴正方向加速运动答案：B3.设大气层为均匀介质，当太阳光照射地球表面时，则有大气层与没有大气层时，太阳光被盖地球的面积相比（）A．前者较小 B．前者较大C．一样大 D．无法判断答案：B4.“不经历风雨怎么见彩虹”，彩虹的产生原因是光的色散，如图所示为太阳光射到空气中的小水珠发生色散形成彩虹的光路示意图，a、b为两种折射出的单色光．以下说法正确的是（）A．a光光子能量大于b光光子能量B．在水珠中a光的传播速度大于b光的传播速度C ．用同一双缝干涉装置看到的a 光干涉条纹间距比b 光宽D ．如果b 光能使某金属发生光电效应，则a 光也一定能使该金属发生光电效应答案：BC5. 如图所示，真空中有一个半径为R ，质量分布均匀的玻璃球，频率为f 的细激光束在真空中沿直线BC 传播，并于玻璃球表面的C 点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D 点又经折射进入真空中．已知120COD ∠=，玻璃球对该激光束的折射率为3,则下列说法中正确的是（ ）A ．激光束的入射角45α=B ．一个光子在穿过玻璃球的过程中能量逐渐变小C ．此激光束在玻璃球中穿越的时间为3R t c=（其中c 为真空中的光速） D ．改变入射角α的大小，细激光束可能在球的内表面发生全反射解析：C6. 如图所示，P 、Q 是两种透明材料做成的两块形状相同的直角梯形棱镜，登合在一起组成一个长方体．某单色光自P 的上表面斜射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率P Q n n <．射到P 的上表面的光线与P 的上表面之间的夹角为θ．下列说法正确的是（ ）A ．光线有可能不从Q 的下面射出B ．从Q 的下表面射出的光线一定与入射到P 的上表面的光线平行C ．如果光线从Q 的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定大于θD ．如果光线从Q 的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于θ答案：AD7. 如图所示，截面为ABC 的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d 的紫、红两束光垂直照射三梭镜的一个直角边AB ，在三棱镜的另一侧放置一平行于AB 边的光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是（ ）A ．紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽B ．紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽C ．红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽D ．红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽答案：CD8.一块透明的光学材料，AB为其一个端面，建立平面直角坐标系如图甲所示，设该光学材料的折射率沿y轴正方向（即BA方向）均匀减小，有一光线PO从空中以某一入射角θ射向O点，并进入该材料内部，则该光线在光学材料内部可能的传播路径是图乙中的（）答案： D9.如图所示，一根粗细均匀的半圆形玻璃棒，折射率为1. 5，半径为R，两端面A、B均为正方形，宽度为d。

令一束平行光垂直于端面A入射，要使入射光线全都从另一端面B射出，则R与d之比的最小值应为（）A．2 B．1 C．3 D．1.5答案：A2．填空题1.如图所示，在等高且相距较远的甲、乙两地各有一套光学系统．甲处A为固定的激光光源，它竖直向下发出一束又细又亮的激光．B是正多面反射棱镜，这里只画出它相邻的三个反射面，该棱镜可绕水平中心轴O顺时针高速旋转．C是带观察屏的望远镜．当撤去B时，激光束恰好直接射入望远镜．乙处是安装在水平轴O'上的两块互相垂直的平面镜组成的反射系统，该系统也可绕O'轴在竖直面内旋转．现调节甲、乙两地系统至某一静态时，激光束经过图所示的一系列反射后恰好射入望远镜中，试回答下列问题：（1）由此可推导出正多面反射棱镜的面数为。

（2）保持甲地的整个光学系统不动，让乙地反射系统整个绕O'轴在纸面上缓缓旋转一个不太大的角度，是否可以保证激光束在这一段时间内总能进入望远镜中？（旋转过程中两平面镜保持相互垂直且激光在两平面镜中各有一次反射）．答：（填“是”或“否")。

（3）若让甲地棱镜绕中心轴O旋转，其余部分不动．由于甲、乙两地相隔较远，且光是以一定的速度在空气中传播的，故一般情况下望远镜中不能再看到激光光源的像．但是适当调节转速，则可重新看到光源的像．若已知甲、乙两地间距离为s，光速为c，试求棱镜的最小转速是 r/s。

答案：（1）8 （2）是 （3）16c n s = 1． （1）如图所示，在一薄壁圆柱体玻璃烧杯中，盛上水或其他透明液体，中间竖直插入一根细直铁丝，沿水平方向观看，会发现铁丝在液面处出现折断现象，这是光的折射现象形成的．阅读上述材料，回答下列问题：①若把铁丝插在 位置，无论沿水平方向从什么方向看，铁丝均无折断现象，②如图所示的情景，与实际观察到的情况相符的是（其中O 为圆心） 。

（2）利用上述现象，用毫米刻度尺、三角板、三根细直铁丝，可测液体折射率． 实验步骤是：①如图所示，用刻度尺测量找出直径AB ，并把刻度尺在刻度线的边缘与AB 重合后固定并测出半径R 。

②将一根细铁丝竖直固定于B 处，用三角板找出过圆心O 的垂直AB 的直线，交杯缘于C ，把一根细铁丝竖直固定于C 点．③ ．④ ．⑤ ．完成上面的实验步骤，填在相应横线上．（3）利用上面的测量值，推算出折射率n 的表达式（要有推算过程）．答案：（1）①圆心O 处 ②BC（2）③把另一根铁丝紧靠直尺AB 边移动，使其折射像与C 处、B 处的铁丝三者重合。

④测出铁丝距B （或A ）的距离。

⑤求出折射率。

（3）由上面实验步骤知P '是铁丝在P 时的像，PC 为入射光线，i r 、为对应入射角和折射角，如图所示，由折射定律得sin sin r n i =，又2sin 2BO r BC R ===，22sin ()OP i PC R R PB ==+-，222()R R PB n +-=。

3． 计算题1． 水池深为h ，一根长棍竖直地插入水底，棍露出水面部分长度为L ，现有与水平面夹角为60的太阳光照射到水面上，已知水的折射率为n ，求棍在水底的影子的长度． 解析：依题意画出如图所示的示意图，且AO 长为L ，因60AO O '∠=，所以 3tan 303BC O O L L '=== 因为sin 30sin n r= 所以sin 301sin 2r n n ==，22sin tan cos 1sin 41h r CD h r h r r n ====-- 所以水底的影子长为23341BD DC BC L n =+=+-。

2． 如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。

容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm 长的线光源。

靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。

开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。

将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光源底端。

再将线光源沿同一方向移动8.0cm ，刚好可以看到其顶端。

求此液体的折射率n 。

解析：当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光边缘Ｏ的那条光线的入射角最小。

若线光源底端在Ａ点时，望远镜内刚好可以看到此光源底端，设过Ｏ点液面的法线为ＯＯ1，则α=∠1AOO ①其中α为此液体到空气的全反射临界角。

由折射定律有na 1sin = ② 同理，若线光源顶端在1B 点时，通过望远镜刚好可以看到此光源顶端，则α=∠1BOB 。

设此时线光源底端位于Ｂ点。

由图中几何关系可得1sin AB AB a = ③联立②③式得ABBBABn212+=④由题给条件可知cmAB0.8=，cmBB0.61=，代入③式得n=1.3思路分析：当折射角等于90时的入射角等于临界角，画出光路图，根据函数关系和几何关系即可求出折射率。

3．某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤，它双向传输信号，能达到有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图，其中纤芯材料的折射率1n=2，包层折射率23n=，光纤长度为33km.（已知当光从折射率为1n的介质射入折射率为2n的介质时，入射角1θ、折射角2θ间满足关系：1122sin sinn nθθ=)（1）试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去，（2）若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间．（3512233102s810scos cos30mLnstv c r-⨯⨯⨯====⨯⋅）4．如图所示，一束截面为圆形（半径R）的平行复色光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为D （D＞3R），不考虑光的干涉和衍射，试问：（1）在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？（2）若玻璃半球对（1）中色光的折射率为n，请你求出圆形亮区的最大半径．5．如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行于直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R。

（1）试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射。

（要求说明理由）（2）若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率.6．如图所示，光从长方体透明介质的上表面AB射入，射到侧面AD上（设AD边很长），讨论下列问题：（1）不管入射角多大，要使光均不能从AD面射出，则介质的折射率应满足什么条件？（2）当介质的折射率为n时，光可能从AD面射出，要使光真正从AD面射出，则必须满足什么条件？7．如图所示的圆柱形容器中盛满折射率n=2的某种透明液体，容器底部安装一块平面镜，容器直径L=2H，在圆心正上方高度h处有一点光源S，要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源S发出的光，h应该满足什么条件？。