安徽省屯溪一中高一上学期期中考试数学必修1

安徽省屯溪一中2010学年高一上学期期中考试

数学卷

总分：150分 时间：120分钟

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂=（ ）

A ．{}5

B ．{}0,3

C ．{}0,2,3,5

D ．{}0,1,3,4,5

2．下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）

A ．2

)(x x f =,x x g =)( B ．x x f =)(，x

x x g 2

)(=

C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(=

D ．x a a x f log )(=a (＞0)1,≠a ,33)(x x g =

3．函数()2log (1)f x x =+的定义域为 ( )

A ．[)1,3-

B ．()1,3-

C ．(1,3]-

D ．[]1,3-

4.已知函数⎩⎨⎧>≤-=1

,ln 1

,1)(x x x e x f x ，那么)2(ln f 的值是 （ ）

A ．0

B ．1

C ．)2ln(ln

D ．2 5．为了得到函数10

lg x

y =的图象，可以把函数x y lg =的图象 （ ） A ．向上平移一个单位

B ．向下平移一个单位

C ．向左平移一个单位

D ．向右平移一个单位

6．函数2)1(2)(2

+-+-=x a x x f 在)4,(-∞上是增函数，则实数a 的范围是（ ）

A ． a ≥5

B ．a ≥3

C ．a ≤3

D ．a ≤5-

7．若函数(2

1

3)(-+-=x x x f )2≠x 的值域为集合P ，则下列元素中不属于P 的是 （ ）

A ．2

B ．2-

C ．1-

D ．3-

8．设3.0log ,3.0,222

3

.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是 （ ） A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c << D ．a c b <<

9．设f ：x A 到集合B 的映射，若{1,2}B =，则A B =（ ）

A ．{}

1

B ．{}2

C ．∅或{}

1

D ．∅或{}2

10．已知函数1

1)(2

++=

mx mx x f 的定义域是R ,则实数m 的取值范围是（ ）

A ．0＜m ＜4

B ．0≤m ≤4

C ． 0≤m ＜4

D ． m ≥4 11．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数[]2,1,2∈=x x y 与函数[]1,2,2--∈=x x y 即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是 （ ） A ．

x y =

B ．3-=x y

C ．x y 2=

D ．12

log y x =

12.已知函数

()f x 是R 上的增函数，)1,0(-A ，)1,3(B 是其图象上的两点，记不等式)1(+x f ＜1

的解集M ，则M C R = （

）

A ．(1,2)- B. (1,4) C. (,1][2,)-∞-+∞ D. (,1)[4,)-∞-+∞ 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13. 计算：021.10.5lg252lg2-++= . 14. 若幂函数)(x f 的图象经过点)41

,2(，则)2

1(f = .

15．已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数，当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=， 则当),0(∞+∈x 时，=)(x f . 16. 若函数)(x f 满足下列性质: (1)定义域为R ，值域为[)+∞,1； （2）图象关于2=x 对称；

（3）对任意)0,(,21-∞∈x x ，且21x x ≠，都有

2

121)

()(x x x f x f --＜0，

请写出函数)(x f 的一个解析式 （只要写出一个即可）.

高一年级数学期中考试答题卷

一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一

13. ; 14. ;

15. ; 16. .

三.解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程. 17．（12分）设全集R U =，集合A =}31|{<≤-x x ，B =}242|{-≥-x x x 。

（1）求()U C A B ⋂；

（2）若集合C =}02|{>+a x x ,满足C C B = ，求实数a 的取值范围。

18．（12分）(1)

画出函数(4)y x x =-的图象； (2)利用图象回答：当k 为何值时，

方程(4)x x k ⋅-=有一解？有两解？有三解？

19．（12分）已知函数x x f 3log 2)(+=，定义域为⎥⎦

⎤⎢

⎣⎡81,811，求函数[])()()(22

x f x f x g -=的最值，并指出)(x g 取得最值时相应自变量x 的取值。

20．（12分）已知函数1

()21

x f x a =-+.（1）求证：不论a 为何实数，()f x 在R 上总为增函数；（2）确定a 的值, 使()f x 为奇函数；（3）当()f x 为奇函数时, 求()f x 的值域.