初中七年级数学下册-平方根训练题及答案

合集下载

人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)

《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (50)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)2(3)0y-=，求x 和y 的值．【答案】x=-2,y=3【解析】【分析】根据算术平方根的非负性和平方的非负性即可求出结论．【详解】解：20,(3)0y≥-≥y-=2(3)0∴x+2=0,y-3=0,解得x=-2,y=3【点睛】此题考查的是非负性的应用，掌握算术平方根的非负性和平方的非负性是解决此题的关键．52．已知与3a b+是互为相反数．求：4a+b的平方根．【答案】±1【解析】【分析】利用非负数之和为0的性质求解,a b，再求4a b+的平方根即可．【详解】解：3a b+是互为相反数，∴+=30,a b30,4120a b b +=⎧∴⎨+=⎩ 解得：1,3a b =⎧⎨=-⎩ 44131,a b ∴+=⨯-=4a b ∴+的平方根是 1.±【点睛】本题考查的是非负数之和为0的性质，考查非负数的平方根的求解，掌握相关知识点是解题关键．53．计算：()()2013π-++-【解析】【分析】分别计算平方，绝对值，零次幂，算术平方根，再合并即可得到答案．【详解】解： ()()2013π-++-112=-=【点睛】本题考查的是乘方，绝对值，零次幂，算术平方根的运算，掌握以上运算是解题的关键．54．若|2a-6|a+b 的平方根．【答案】±1【解析】【分析】由题知，，根据绝对值和算术平方根的非负性求出a，b的值即可.【详解】∵|2a-6|∴，∴2a-6=0，b+2=0，解得：a=3，b=-2，则a+b=3+（-2）=1，则1的平方根为：±1.【点睛】本题是对算术平方根及绝对值的考查，熟练掌握绝对值和算术平方根的非负性是解决本题的关键.x-=求2x+y的算术平方根．【答案】4【解析】【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性求出x和y的值，再计算2x+y的算术平方根.【详解】x-=，∴x-3=0，y-10=0，∴x=3，y=10，∴2x+y=16，则2x+y的算术平方根为4.【点睛】本题主要考查了算术平方根和绝对值，利用绝对值和算术平方根的非负性解出x和y值是解题的关键.56．已知：2m+1的平方根是±5，3m+n+1的平方根是±7，求m+2n的平方根．【答案】±6【解析】【分析】根据平方根的定义，列出关于m，n的方程，从而求得m，n的值，进而即可求解．【详解】∵2m+1的平方根是±5，∴2m+1=25，解得：m=12，∵3m+n+1的平方根是±7，∴3m+n+1=49，∴36+n+1=49，解得：n=12，∴m+2n=36，∴m+2n的平方根为±6．【点睛】本题主要考查平方根的意义，掌握平方根的定义，是解题的关键．57．2x=．327【答案】x=-3或3【解析】【分析】根据平方根的定义解方程即可．【详解】解：2x=32729x=解得：x=-3或3【点睛】此题考查的是解含平方的方程，掌握平方根的定义是解决此题的关键．58．用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植．（1）观察图形，寻找规律，并填写下表：（2）求出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数；（3）是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由．【答案】（1）16，25，36；25，36，49；（2）甲种植物的株数：n2，乙种植物的株数：(n+1)2；（3）不存在，理由见解析．【解析】【分析】（1）通过观察图形总结规律即可得到答案；（2）通过观察图形，总结可以得到第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数；（3）据总结得到的规律代入数值计算即可．【详解】解：（1）第一行：16，25，36；第二行：25，36，49；（2）甲种植物的株数：n2，乙种植物的株数：(n+1)2；（3）不存在方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍．由(n+1)2=2 n2，两边同时开平方，得，这个方程的正整数解不存在．【点睛】此题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．59．阅读下列材料：的大小．第一步：因为12=1，22=4，1＜2＜4，所以1＜2．第二步：通过取1和2所在的范围：取12 1.52x +==，因为1.52=2.25，2＜2.25，所以1 1.5．（1界于哪两个相邻的整数之间？（2）在1＜1.5的基础上，重复应用第二步中取平均数的方法，所在的范围缩小至m ＜n ，使得n －m=18．【答案】（1界于8和9相邻的整数之间；（2）1.375＜1.5．【解析】【分析】（1）根据第一步，由82=64，92=81界于哪两个相邻的整数之间；（2）先根据第二步中取平均数的方法，求1和1.5的平均数1 1.5 1.252x +==，再求得1.25 1.5；同理再求1.25和1.5的平均数 1.25 1.5 1.3752x +==，得到1.375＜1.5，从而得出结论.【详解】解：（1）因为82=64，92=81，64＜66＜81，所以8＜9；（2）通过取1和1.5的平均数确定所在的范围：取1 1.5 1.252x +==,因为1.252=1.5625，1.5625＜2，所以1.25＜1.5，n-m=1.5-1.25=0.25＞18；通过取1.25和1.5的平均数确定所在的范围：取 1.25 1.5 1.3752x +==,因为1.3752=1.890625，1.890625＜2，所以1.375＜1.5，n-m=1.5-1.375=0.125=18．故1.375＜1.5．【点睛】本题为阅读理解题，主要考查算术平均数的定义以及估算无理数的大小．在解题时注意对题目中所给知识的正确理解，考查了阅读所给材料的理解和运用的能力，运用类比的方法，难度适中．60．（1+（2）计算：1+--（3）求x 的值：327640x +=（4）求x 的值：2(1)49x -=【答案】（1）1；（2）1-（3）43x =-；（4）8x =或6x =-. 【解析】【分析】（1）先化简，再合并同类根式即可；（2）先去绝对值，再计算即可；（3）先移项，系数化1，再开立方根即可；（4）先开平方根，再计算即可，注意平方根有两个.【详解】解：（1）原式=4(2)1+--=1（2）原式1+=1-（3）32764x =-∴36427x =-∴x =∴43x =- （4）1x -=∴17x -=±∴8x =或6x =-【点睛】本题主要考查平方根，立方根，绝对值的计算和化简，第（4）小题特别注意正数的平方根有两个，它们互为相反数，是个易错题.。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (53)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案) 下列叙述错误的是( )A．－4是16的平方根B．17是(－17)2的算术平方根C．164的算术平方根是18D．0.04的算术平方根是0.02【答案】D【解析】【分析】根据平方根与算术平方根的意义逐项求解即可.【详解】A. ∵(-4)2=16，∴－4是16的平方根，故正确；B. ∵(-17)2=172，∴17是(－17)2的算术平方根，故正确；C. ∵(18)2=164，∴164的算术平方根是18，故正确；D. ∵0.22=0.04，∴ 0.04的算术平方根是0.2，故错误；故选D.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.一个正数正的平方根也叫作这个数的算术平方根，0的算术平方根是0.32叫做2的( )A．平方B．平方根C．算术平方根D．立方根【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根的定义计算可得．【详解】叫做2的算术平方根，故选C．【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记．33．若点M的坐标为(|b|+2)，则下列说法正确的是( ) A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上【答案】A【解析】【分析】直接利用绝对值以及二次根式的性质得出横纵坐标的符号，进而得出答案．【详解】∵点M的坐标为（|b|+2），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故点M在x轴正半轴上．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．34．4的算术平方根是（）A．－2 B．2 C．±2 D．－√4【答案】B【解析】【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【详解】解：∵22=4，∴4算术平方根为2．故选：B．【点睛】此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．35．一个正方形的面积为50 cm2，则该正方形的边长约为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8 cm【答案】C【解析】【分析】设正方形的边长是x cm，得出x2＝50，求出即可．【详解】设正方形的边长是x cm，则x2＝50．∵x＞0，∴x≈7．故选C．【点睛】本题考查了对正方形性质和算术平方根的应用，关键是根据题意得出方程，注意：方程的解只有一个．36．下列说法正确的是（）A．﹣81平方根是﹣9B±9C．平方根等于它本身的数是1和0D【答案】D【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行分析即可．【详解】A、﹣81没有平方根，故A选项错误；B9的平方根是±3，故B选项错误；C、平方根等于它本身的数是0，故C选项错误；D一定是正数，故D选项正确，【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键是掌握平方根的性质．二、填空题37．在下列说法中：①﹣9是81的平方根；②9的平方根是3；③(﹣5)2的算术平方根是5；⑤0的相反数和倒数都是0；＝±2；正确的是_____(填序号)．【答案】①③【解析】【分析】依据平方根、算术平方根、相反数和倒数性质进行解答即可．【详解】解：①﹣9是81的平方根，故①正确；①9的平方根是±3，故①错误；①(﹣5)2的算术平方根是5，故①正确；①负数没有平方根，故①错误；①0没有倒数，故①错误；＝2，故①错误．故答案为①①．【点睛】本题主要考查的是平方根、算术平方根、相反数和倒数等知识，熟练掌握相关定义和性质是解题的关键．38．计算：＝，－＝，＝．【答案】±25；－25；25 【解析】【分析】根据平方根及算术平方根的意义化简即可.【详解】＝±25＝－25＝25. 故答案为±25，－25，25. 【点睛】本题考查了平方根及算术平方根的意义，如果一个数x 的平方等于a ，即x2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根，正数a 的平方根记作算术平方根是正数正的平方根.39．求一个数a 的平方根的运算，叫做______，平方与开平方互为逆运算．正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______．【答案】开平方两互为相反数 0 没有平方根【解析】【分析】根据平方根的定义和性质解答即可．【详解】求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，平方与开平方互为逆运算．正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．故答案为：开平方，两，互为相反数，0，没有平方根．【点睛】本题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．40．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x 叫做a的________．a，读作“_____”，a叫做_______．规定：0的算术平方根是_____．【答案】算术平方根根号a 被开方数0【解析】【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【详解】一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a 的算术平方根．a读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0．故答案为：算术平方根，根号a，被开方数，0．【点睛】本题考查了算术平方根，熟记算术平方根的定义是解题的关键．。

七年级下册-平方根习题题精选含答案

6.1平方根习题题精选学校＿＿＿＿＿＿班别＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿一．选择题（共30小题）1．（2014?东营）的平方根是（）3 9 9 ±±3 ．A．C ．DB．4的平方根是（）2．（2014?鞍山）2 2 ±D ．B．C．A．±）2014?陕西）4的算术平方根是（3．（2DC．A．．﹣2 B．﹣）4．（2014?百色）化简得（0 100 1±10 D A．．C B．．20142y+2），则（=0x+y））等于（5．（2014?张家界）若+（20142014 1 ．DC．A．1 ﹣B．3 3﹣）?6．（2014泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（2 44 ﹣．﹣2B．DCA．．2的值是（+=0，则m+n）7．（2014?福州）若（m﹣1）2 01 A．﹣1 B．DC．．8．（2014?新泰市一模）的平方根是（） 1.414 2 ±±2 ﹣．DCA．．．B的平方根是（）|9．（2014?德州一模）﹣4| 22 ±B 2C．﹣存在．DA．不．2014?资阳一模）下列说法正确的是（）10．（何数的平方根有两个．任A 只．B有正数才有平方根C．数既没有平方根，也没有立方根负．一个非负数的平方根的平方就是它本身D）201411．（?上城区二模）的算术平方根是（22 ±C．A．．．BD ±12．（2014的平方根是（）?吉安模拟）9 33 9 ±±C ．．B．A．D邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）?13．（2014 24 2 ±±4 ．DA．．B．C 的算术平方根的相反数是（2013．（?南充）0.49）14 0.7 00.7 ±DC．．﹣A．．B 0.7黄石模拟）算术平方根等于（2013?2的数是（）．154x=3 4 ±±．D．A． B C．2）（﹣?（16．2012滨湖区模拟）5的平方根是（）55 ±5 ﹣．．C A．B．D ±）m13m42m．若17﹣与﹣是同一个数两个不同的平方根，则的值（1 1．3 ．A ﹣BC．1 或3﹣﹣．D18）．下列说法正确的是（A．．B 的平方根1是﹣﹣111是的算术平方根2C的平方根2是4 ．．D1 的平方根是）1﹣（．）19．下列说法正确的是（A．9的平方根是±3 B．1的立方根是±1D．C．一个数的算术平方根一定是正数1 =±20．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）A．大于0 B．0D．大于或等于等于0 C．小于021．下列说法正确的（）（1）9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）﹣2是4的平方根（4）的算术平方根是4．B22．81的平方根是±9的数学表达式是（）A D．．B．C．23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（）100 25 A．B．C．10 或D．100或25 524．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）0 1 ±1 A．B．．﹣1C．D25．下列说法中正确的是（）2A．B．3是的正平方根的负平方根3是﹣3﹣22D．．C3是（﹣3））的平方根是﹣3 的正平方根（﹣326．若一个数的平方根是±8，则这个数是（）16 64 ±±64 16 A．B．D．C．27．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）A．B．C．D．﹣1或28．下列说法正确的是（）A．B．1的立方根是±1表示25的平方根 D 负数没平方根C．．有平方根，而没有平方根）29．下列说法正确的是（2A．．B 的平方根是a a﹣是a的平方根2．C．D一个实数总有两个平方根a的平方根是a ）30．下列说法正确的是（2．B A．的正的平方根2是的负的平方根2 2﹣是﹣22D．C ．（﹣2是（﹣22）的正的平方根）的平方根是﹣28小题）一．填空题（共_________．本溪）一个数的算术平方根是?（1．20142，则这个数是2．（2014?营口一模）若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为_________．3．（2014?江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，则x=_________．4．（2014?普陀区二模）．_________的平方根是．_________的算术平方根是?5．（2014道里区一模）．?2013高港区二模）_________的平方根是（6．．_________的值为ab的两个平方根，则9分别是b、a高淳县二模）如果?2013（．72．y=_________2x﹣4）互为相反数，那么2x﹣与（潮安县模拟）如果8．（2013?小题）二．解答题（共12．解方程：9222﹣15=0．10．解方程：0.25（3x+1（1）x﹣）﹣=0；（2）（x1）=36．22．1）=36（2）12．解方程：（1（）x﹣=0；11．解方程：196x﹣1=0．2．﹣13．解方程：（2x+1）6=0b0.05477 0.1732 a 5.47717.3254.771.732结果的值；）求（1a和b （2）用一句话概括你发现的规律．15．根据下表回答下列问题：x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 2256.00 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289.00 x（1）268.96的平方根是多少？（2）≈_________．在哪两个数之间？为什么？）3（最接近的是哪个数？）表中与4（16．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a，b的值．17．计算：，=_________；）=_________1（；_________2（=）．3（=）_________=，_________仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系．（可以用代数式表示或用语言叙述）18．已知2a+b的算术平方根是9，3a﹣b+1是144的算术平方根，求a﹣b的值．2的平方根．）．若x+2，求（192的平方根．y﹣x，求=0）2﹣x（+．己知20．6.1平方根习题题精选（参考答案与试题解析）一．选择题（共30小题）1．（2014?东营）的平方根是（）3 9 9 ±3 ±D ．B．C．A．考点：平方根；算术平方根．计算题．专题：根据平方运算，可得平方根、算术平方根．分析：解答：，解：∵，的平方根是±39 ．故选：A 本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．点评：2．（2014?鞍山）4的平方根是（）2 ±2 A．B．C．D．±平方根．考点：计算题．专题：利用平方根的定义计算即可．分析：2解答：=4解：∵（±2），2，∴4的平方根是±B故选此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．点评：3．（2014?陕西）4的算术平方根是（）2 A．﹣2 B．C．D．﹣考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义进行解答即可．解答=解：的算术平方根故选：B．点评：本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．4．（2014?百色）化简得（）100 10 ±10 A．B．C． D ．考点：算术平方根．分析：运用算术平方根的求法化简．解答：解：=10，故答案为：B．点评：本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点，本题是基础题，比较简单．22014等于（））y+22014?张家界）若+（）=0，则（x+y5．（20142014 1 A．﹣1 B．C．D．3 ﹣3考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．2解答：解：∵+（y+2）=0，，∴．解得，20142014 =1，﹣2）∴（x+y）=（1 B．故选：0．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为点评：）的值为（、xy满足+|y+3|=0，则x+y6．（2014?泸州）已知实数 4 2 4 ﹣D．B．C．A．﹣2非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．考点：分类讨论．专题：的值，然后将代数式化简再代值计算．x、y分析：根据非负数的性质，可求出解：∵+|y+3|=0，解答：；1=0，y+3=0∴x﹣，﹣3∴x=1，y=2 ﹣）=∴原式=1+（﹣3 ．故选：A ．时，这几个非负数都为0点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为02），则m+n的值是（2014?福州）若（m﹣1）+=07．（ 2 0 1．C．DA．﹣1 B．非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．考点：的值，然后将代数式化简再代值计算．根据非负数的性质，可求出m、n分析：2解答：=0），+解：∵（m﹣1 n+2=0；﹣1=0，∴m 2，，n=﹣∴m=11 ﹣2）=（﹣∴m+n=1+ ．故选：A ．0时，这几个非负数都为0点评：题考查了非负数的性质：几个非负数的和为8．（2014?新泰市一模）的平方根是（）±2 ±1.414 A．B． C ．D．﹣2考点：平方根；算术平方根．专题：探究型．分析：先把化为2的形式，再根据平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵=2，2的平方根是±，∴．的平方根是±故选C．点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．9．（2014?德州一模）|﹣4|的平方根是（）2 ±2 A．B．C．﹣2 D．不存在考点：平方根．分析：先根据绝对值的性质求出|﹣4|的值，再根据平方根的定义得出答案即可．2解答：解：∵|﹣4|=4，（±2）=4，∴|﹣4|的平方根是±2．故选B．点评：本题考查的是绝对值和平方根的定义，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫的二次方根．a做10．（2014?资阳一模）下列说法正确的是（）A．任何数的平方根有两个只有正数才有平方根B．负数既没有平方根，也没有立方根C．D．一个非负数的平方根的平方就是它本身考点：平方根．专题：常规题型．分析：本题根据平方根的定义即可解答．用排除法作答．解答：解：A、O的平方根只有一个即0，故A错误；B、0也有平方根，故B错误；C、负数是有立方根的，比如﹣1的立方根为﹣1，故C错误；D、非负数的平方根的平方即为本身，故D正确；故选：D．点评：本题考查了平方根和立方根的定义，考查了考生对正负数的立方根理解．11．（2014?上城区二模）的算术平方根是（）2 ±2 A．B．C．D．±考点：算术平方根．专题：计算题．分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．解答：解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选C．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．12．（2014?吉安模拟）的平方根是（）9 3 ±9 ±3 A．B．C．D．考点：算术平方根；平方根．分析求=，求的平方根即可解答：解：∵=9，∴的平方根是±3，故选D．点评：本题考查了对算术平方根，平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．13．（2014?邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）4 2 ±4 ±2 A．B．C．D．考点：算术平方根；平方根．分析：先求出16的算术平方根，再根据平方根定义求出即可．解答：解：∵16的算术平方根是4，∴16的算术平方根的平方根是±2，故选D．点评：本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力．14．（2013?南充）0.49的算术平方根的相反数是（）0.7 0 0.7 ±．D﹣0.7 C ．．A．B算术平方根；相反数．：考点的算术平方根，然后求其相反数即可．分析：先算出0.49解答：，0.49的算术平方根为=0.7解：的算术平方根的相反数为：﹣则0.490.7．．B故选．本题考查了算术平方根及相反数的知识，属于基础题，掌握各知识点概念是解题的关键．点评：）黄石模拟）算术平方根等于2的数是（15．（2013?4x=3 4 ±±D．A．B ．C．考点：算术平方根．（a≥0）的算术平方根就是平方是a的非负数，据此即可判断．分析：根据a2解答：=4．2的数是2解：算术平方根等于故选：A．点评：本题考查了算术平方根的定义，正确理解定义是关键．2）?滨湖区模拟）（﹣5）的平方根是（16．（201255 ±5﹣．．C．DA．B ±：平方根．考点：计算题．专题2分析：的值，再根据平方根的定义得出±先求出（﹣5），求出即可．2解答：=25，解：∵（﹣5）5，±∴±= A．故选点评：，一个正数有两个平方根，它们互0）的平方根是本题考查了对平方根的定义的应用，注意：a（a≥为相反数．）1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（﹣17．若2m4与3m﹣1 1 ﹣D3或1 ．3 B．C．﹣A．﹣平方根．考点：互为相反数，即可列方程﹣1﹣4与3m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则2m分析：根据2m m的值．求得=0，﹣1）2m﹣4）+（3m解答：解：根据题意得：（m=1．解得：B．故选本题考查了平方根的定义，正确理解两个平方根的关系是关键．点评：）．下列说法正确的是（1的算术平方的平方是的平方1的平方根考平方根；算术平方根分析根据平方根的定义，分别得出各选项的答案即可解答解：．负数没有平方根，∴是的平方根错误，故此选项错误．的算术平方根，故此选项正确．∵（=，的平方根，故此选项错误．的平方根，故此选项错误故选：B．点评：此题主要考查了平方根的定义和性质，注意平方根的定义与立方根进行区分，这是易错点．19．下列说法正确的是（）A．9的平方根是±3 B．1的立方根是±1C．D．一个数的算术平方根一定是正数 1 ±=考点：平方根；立方根．分析：根据平方根、立方根以及算术平方根的定义分别进行判断即可．解答：解：A、9的平方根为±3，所以A选项正确；B、1的立方根为1，所以B选项错误；C、=1，所以C选项错误；D、0的算术平方根为0，所以D选项错误．．A故选．点评：本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根，记作（a≥0）．也考查了算术平方根以及立方根的定义．20．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．大于或等于0考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数得出即可．解答：解：∵一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，∴一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是0，故选B．点评：本题考查了平方根和相反数的应用，注意：互为相反数的两个数相加等于0．21．下列说法正确的（）（1）9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1（3）﹣2是4的平方根（4）的算术平方根是4．1 2 3 4 A．B．C．D．考点：平方根；算术平方根．专题：常规题型．分析：根据平方根的定义，算术平方根的定义对各小题分析判断后进行解答即可．解答：解：（1）9的平方根是±3，正确；（2）平方根等于它本身的数是0，故本小题错误；（3）﹣2是4的平方根，正确；（4）∵=4，4的算术平方根是2，故本小题错误．所以正确的有（1）（3）正确．故选B．点评：本题主要考查了平方根与算术平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．22．81的平方根是±9的数学表达式是（）A．B．C．D．考平方根分析：根据平方根的定义，一个a数平方后等于这个数，那么它就是这个数的平方根，即可得出答案．解答：解：∵“81的平方根是±9”，根据平方根的定义，即可得出±=±9．故选：D．点评：此题主要考查了平方根的定义，根据平方根的定义直接得出答案是解决问题的关键．23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（）0055025考平方根专计算题分析根据一个数的平方根互为相反数或相等，从而可得的值，进而可得的值解答解：3是的平方根31=31+7=∵31=时，解m∴3m﹣1=﹣10，∴p=100，当3m﹣1+m﹣7=0时，解得m=2，∴3m﹣1=5，∴p=25．故选D．点评：本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．）．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（24 1 0 1 ±1 ﹣D．B．C．A．平方根．考点：由于如何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有分析：．0 ．0的平方根是0解答：解：．故选这个数为0 ．故选A；负数00的平方根是点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；没有平方根．）25．下列说法中正确的是（2．．B A 的正平方根3是的负平方根是﹣3﹣322．．DC 的正平方根﹣3）3的平方根是﹣3 ）3是（﹣（：平方根．考点根据平方根的定义即可解答．分析：2解答：93，负数没有平方根，故本选项错误；=﹣解：A、﹣、是的正平方根，故本选项错误；B 2 3，故本选项错误；3）的平方根是±C、（﹣2）的正平方根，故本选项正确；3是（﹣3D、D．故选；负数的平方根是0 本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0点评：没有平方根．），则这个数是（26．若一个数的平方根是±84 6 16 64 ±±16 D．．C．A．B 平方根．考点：分析根据平方根的定义，求解即可解答=6解：这个故本题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握平方根的定义是关键点评：）和m+1，则这个数为（27．一个正数的平方根是2m+3．DC．A．B．或1 ﹣考点：平方根．分析：根据互为相反数的两个数的和为0，可得m的值，根据平方，可得答案．解答：解：（2m+3）+（m+1）=0，m=﹣，m+1=﹣，（m+1）=，故选：C．点评：本题考查了平方根，先求出m的值，再求出平方根，最后求出这个数．28．下列说法正确的是（）A．B．1的立方根是±1的平方根表示25D数没平方根负．C．没有平方根有平方根，而考点：平方根；算术平方根；立方根．分析：根据平方根以及立方根的定义，结合选项进行判断．解答：解：A、表示25的算术平方根，故本选项错误；B、1的立方根是﹢1，故本选项错误；C、负数没平方根，该说法正确，故本选项正确；D、=9，有平方根，也有平方根，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．29．下列说法正确的是（）2A．B．a的平方根是﹣a是a的平方根2一个实数总有两个平方根C．D．a的平方根是a考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根可得到答案．2解答：的平方根，故此选项正确；是a解：A、﹣a B、a的平方根是±，故此选项错误；C、一个实数总有两个平方根，说法错误，负数没有平方根，故此选项错误；2D、a的平方根是±a，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了平方根，关键是掌握平方根的性质．30．下列说法正确的是（）2B．A．2是的正的平方根2的负的平方根﹣2是﹣22C．D ．（﹣的正的平方根2）的平方根是﹣22是（﹣2）考点：平方根；算术平方根．分析：本题是一道运用平方根的性质解答的选择题，利用逐一推敲的方法和排除法解答本题．解答：解：A、应该是是2的正的平方根，故本选项错误；2B、﹣2是负数，没有平方根，故本选项错误；D、一个正数有两个平方根，并且互为相反数，故本选项错误．排除法故选C．点评：本题是一道涉及平方根和算术平方根的选择题，考查了平方根的性质和算术平方根的意义．一．填空题（共8小题）1．（2014?本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是4．考算术平方根专题：计算题．分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：4的算术平方根为2，故答案为：4点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2．（2014?营口一模）若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为﹣3或1．考点：平方根．分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，根据解一元一次方程，可得答案．解答：解：2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，∴（2x﹣4）+（1﹣3x）=0，或2x﹣4=1﹣3x解得x=﹣3或x=1故答案为：﹣3或1．点评：本题考查了平方根，一个正数的平方根的和为0．．1﹣x=，则x﹣4和2﹣3x江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是?2014（．3：平方根．考点，可得一元一次方程，根据解方程，可得根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0分析：x的值．﹣x，解：已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4解答：）=0，+（4﹣x2（3x﹣）﹣1，解得x= 故答案为：﹣1．本题考查了平方根，平方根的和为0是解题关键．点评：．±2014?普陀区二模）的平方根是4．（考点：算术平方根；平方根．分析：先根据算术平方根的定义求=6，再根据平方根的概念求6的平方根即可．解答：解：∵=6，∴的平方根是±．故答案填±．点评：本题考查了平方根的概念．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5．（2014?道里区一模）的算术平方根是．考点：算术平方根．专题：常规题型．分析：根据算术平方根的定义进行化简，再根据算术平方根的定义求解即可．2解答：=25，解：∵5∴=5，∴的算术平方根是．故答案为：．点评：本题考查了算术平方根的定义，先把化简是解题的关键．6．（2013?高港区二模）的平方根是．考点：算术平方根；平方根．分析：首先算术平方根的定义化简，然后根据平方根的定义即可求得结果．解答解：=的平方根∴的平方根是．故答案为：．点评：此题主要考查了平方根算术平方根定义，解题时注意：本题求的是2的平方根，不是4的平方根．7．（2013?高淳县二模）如果a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为﹣9．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义得到9的平方根为±3，然后计算这两个数的积．解答：解：∵9的平方根为±3，∴ab=﹣3×3=﹣9．故答案为﹣9．点评：本题考查了平方根：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）．2．1）﹣4互为相反数，那么2x﹣y=与（（8．2013?潮安县模拟）如果2x考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．2解答：解：∵与（2x﹣4）互为相反数，2，=0）4﹣2x（+∴∴y﹣3=0，2x﹣4=0，解得x=2，y=3，∴2x﹣y=2×2﹣3=4﹣3=1．故答案为：1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二．解答题（共12小题）9．解方程：2=0；﹣（1）x2（2）（x﹣1）=36．考点：平方根．2分析：的值，再根据平方根的定义解答；x （1）求出（2）把（x﹣1）看作一个整体，然后利用平方根的定义解答即可．解答：2解：（1）x=，x=±；（2）x﹣1=6或x﹣1=﹣6，解得x=6或x=﹣5．点评：本题考查了利用平方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键．2．）﹣15=010．解方程：0.25（3x+1 平方根．考点：运用平方根解方程即可．分析：2解答：．﹣0.25（3x+1）15=0解：2．）=15移项得：0.25（3x+12=60 ）（3x+1两边同时除以0.25得：2，开平方得：2x+1=±2x移项得：系数化为1得x=﹣+，x=﹣﹣．21点评：本题主要考查了利用平方根解方程，解题的关键是明确一个正数有两个平方根．2．196x﹣1=011．解方程平方根考移项，根据平方根的定义两边开方，求出两个方程的解即可．分析：2解答：，=1解：移项得：196x 1，开方得：14x=±即方程的解是：x=，x=﹣．21点评：本题考查了平方根的应用，解此题的关键是能根据定义得出两个一元一次方程．12．解方程：（1）=0；2（2）（x﹣1）=36．考点：平方根．分析：运用开平方的定义解方程即可．解答：；=0）1（解：2，x得﹣46=0两边同时乘162，移项得，x=46．x=﹣开平方得，x=，212．1）=36（2）（x﹣，1=±6开平方得x﹣，x=1±6移项得．=﹣5解得x=7，x21本题主要考查了运用平方根解方程的知识，解题的关键是熟记开平方的定义．点评：2 6=0．．解方程：（2x+1）﹣13 平方根．考点：运用平方根解方程即可．分析：2解答：6=0．解：（2x+1）﹣2 =6．移项得：（2x+1）±，开平方得：2x+1=±，移项得：2x=﹣1系数化为1得x=，x=．21点评：本题主要考查了利用平方根解方程，解题的关键是明确一个正数有两个平方根．b1.732 a 0.05477 0.1732 17.325.477 54.77结果的值；和b（1）求a ）用一句话概括你发现的规律．（算术平方根考规律型专倍，可得答案1分析根据被开方数扩10倍，算术平方根扩大解答：解：（1）=0.05477，，a==0.5477=17.32；b==173.2 倍．（2）被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10 100 本题考查了算术平方根，注意被开方数扩大倍，算术平方根扩大10倍．点评：15．根据下表回答下列问题：x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 2256.00 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25275.56 278.89 282.24 285.61 289.00 x（1）268.96的平方根是多少？（2）≈17．在哪两个数之间？为什么？3）（（4）表中与最接近的是哪个数？考点：算术平方根；平方根；估算无理数的大小．专题：规律型．分析：根据观察表格，可得相应的答案．解答：解：（1）16.4；（2）=16.9≈17；（3）在16.4与16.5之间，∵=16.4，=16.5，∴在16.4与16.5之间；，259.21最接近260）∵4（．∴最接近，∴最接近16.1．点评：本题考查了算术平方根，观察表格发现律是解题关键．16．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a，b的值．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的平方运算是被开方数，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案．解答：解：2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴解得．点评：本题考查了算术平方根，先平方求被开方数，再解二元一次方程组．17．计算：（1）=3，=1；（2）；0=0.6．，=（3）3=仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系．（可以用代数式表示或用语言叙述）考算术平方根专规律型分析原式各项利用平方根定义计算，归纳总结得到一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系可解答解）原=|3|=原式=|1|=1；（2）原式=|0|=0；（3）原式=|﹣3|=3；原式=|﹣0.6|=0.6，观察上面几道题的计算结果，一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系为=|a|．．）3；0.631）3；；（2）0；（1故答案为：（点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解本题的关键．b的值．144﹣b+1是的算术平方根，求a﹣3a2a+b18．已知的算术平方根是9，算术平方根．：考点根据算术平方根平方运算，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得答案．分析：144的算术平方根，﹣的算术平方根是解：已知2a+b9，3ab+1是解答：，解得，a﹣b==﹣．本题考查了算术平方根，利用了乘方运算，开方运算．点评：2）的平方根．19．若，求（x+2 算术平方根；平方根．考点：计算题．专题：x 的值，代入原式计算求出平方根即可．分析：已知等式两边平方求出，，即解：已知等式两边平方得：x+2=4x=2解答：2．的平方根为±4则（x+2）=16，16 此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．点评：2y的平方根．=0，求x﹣﹣20．己知+（x2）非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根．考点：计算题．：专题的值，代入所求代数式计算即可．x、y分析：根据非负数的性质列出方程求出2解答：=0，x﹣2）+解：∵（∴，，解得∴x﹣y=﹣2+7=5．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．。

七年级数学下册实数(平方根)练习题

七年级数学下册实数（平方根）练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．若立方根等于本身的数的个数为a ，平方根等于本身的数的个数为b ，算术平方根等于本身的数的个数为c ，倒数等于本身的数的个数为d ，则a b c d +++=________．2．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简||a b -的结果为________．3．25的算术平方根是____________________；﹣27的立方根是__________．4．若和都是 5 的立方根，则 a = ________，b = __________．5．直线1:l y kx =与直线2:l y ax b =+在同一平面直角坐标系中的图形如图所示，两条直线相交于点A ，直线x m =分别与两条直线交于M ，N 两点，若AMN 的面积不小于12时，则m 的取值范围是_______．6．已知|2|0x ++==_____．二、单选题7．下列说法不正确的是（）A ．4是16的算术平方根B ．53是259的一个平方根C ．()26-的平方根6-D ．()23-的平方根是3±8．下列说法中，正确的是（）A ．16的平方根是4B ．0.4的算术平方根是0.2C ．64的立方根是4±D ．－64的立方根是－49．“49的平方根是7±”的表达式正确的是（）A ．7=±B 7=C 7=±D ．7=10．下面四个数中，最小的数是（）A ．2(3)--B ．|3|--C ．13-D ．2(3)--11．下列式子没有意义的是（）A ．BCD 12．一个自然数的一个平方根是a ，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（）A ．B ．1a -C ．21a -D ．三、解答题1301(2022)2--+．14．因为12，即12，1，1．类比以上推理解答下列问题：(1)(2)若m 是11-n 是11x +1）2＝m +n ，求x 的值．15．计算：(2)|1参考答案：1．8【分析】根据“立方根等于本身的数的个数为a ，平方根等于本身的数的个数为b ，算术平方根等于本身的数的个数为c ，倒数等于本身的数的个数为d ”可求a ，b ，c ，d ，从而可求答案.【详解】立方根等于本身的数的个数为3，故3a =；平方根等于本身的数的个数为1，故1b =；算术平方根等于本身的数的个数为2，故2c =；倒数等于本身的数的个数为2，故2d =.把这些数值代入得8a b c d +++=故答案为8.【点睛】本题是一道综合题，考查了立方根，平方根，算术平方根等知识，熟知这些知识的性质是解题的关键.2．0【分析】先根据数轴得出a <0<b ，然后化简绝对值、立方根及算术平方根，最后进行化简即可．【详解】解：根据数轴可得：a <0<b ，∴a -b <0a =b =，∴原式=-（a -b ）+a -b=-a +b +a -b=0，故答案为：0．【点睛】题目主要考查根据数轴判断式子的正负，包括绝对值，立方根及算术平方根，熟练掌握各个运算法则是解题关键．3． 5 ±3 －3【分析】直接根据平方根，算术平方根，立方根的概念求解即可．【详解】解：∴2525=，∴25的算术平方根是5，9，而9的平方根是±3，±3，∴()3327-=-，∴﹣27的立方根是﹣3，故答案为：5；±3；﹣3．【点睛】本题考查了平方根，算术平方根，立方根的概念，理解掌握概念是解题的关键．4． 6 1 【分析】由于若2b +5的立方根，由此可以得到关于a 、b 的方程组，解之即可求出结果．【详解】∴2b +5的立方根，则2b + 即2b+1=3，解得b=1.即a−1=5，解得a=6.故答案为6，1.【点睛】本题考查的知识点是立方根，解题的关键是熟练的掌握立方根.5．0m ≤或2m ≥【分析】把点A （1，2）代入直线方程，先求出两条直线的解析式，然后求出点M 、N 的坐标，再求出MN 的长度，利用三角形的面积公式，即可求出答案．【详解】解：由图可知，点A 为（1，2），直线2:l y ax b =+与y 轴的交点为（0，1），把点A （1，2）代入1:l y kx =，则2k =；∴12:l y x =；把点A （1，2）和点（0，1）代入2:l y ax b =+，21a b b +=⎧⎨=⎩，解得：11a b =⎧⎨=⎩； ∴2:1=+l y x ；把x m =分别代入两条直线方程，则12y m =，21y m =+，∴点M 的坐标为（m ，2m ），点N 的坐标为（m ，m+1）， ∴2(1)1MN m m m =-+=-，∴∴AMN 边MN 上的高为：1m - ∴1112AMN S m m ∆=•-•-，当AMN 的面积等于12时，则211111(1)222AMN S m m m ∆=•-•-=-=， ∴2m =或0m =，结合AMN 的面积不小于12，∴0m ≤或2m ≥；故答案为：0m ≤或2m ≥．【点睛】本题考查了一次函数的性质，解一元一次不等式，求一次函数的解析式，解题的关键是正确的理解题意，掌握一次函数的性质进行解题．6．2【分析】根据非负数的性质得出x ，y 的值，再根据立方根的定义解答即可．【详解】解：∴|2|0x ++=，∴x ＋2＝0，y −10＝0，解得：x ＝−2，y ＝10，2，故答案为：2．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根的非负性，求立方根，关键是根据非负数的性质得出x ，y 的值． 7．C【分析】根据算术平方根，平方根和立方根的意义进行分析即可．【详解】解：A ．4是16的算术平方根，是正确的，因此选项A 不符合题意；B ．由于259的平方根是53±，因此53是259的一个平方根是正确的，所以选项B 不符合题意； C ．()2636-=，而36的平方根是6±，因此选项C 是错误的，所以选项C 符合题意；D ．()239-=，而9的平方根是3±，因此选项D 是正确的，所以选项D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查数的算术平方根、平方根的定义，熟记算术平方根，平方根的定义是解题的关键． 8．D【分析】根据立方根的定义及平方根的定义依次判断即可得到答案．【详解】解：A 、16的平方根是±4，故本选项错误，不符合题意；B 、0.04的算术平方根是0.2，故本选项错误，不符合题意；C 、64的立方根是4，故本选项错误，不符合题意；D 、－64的立方根是－4，本选项正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查立方根的定义及平方根的定义，熟记定义是解题的关键．9．A【分析】根据平方根的表示方法，即可得到答案．【详解】解：“49的平方根是7±”表示为：7±．故选A ．【点睛】本题主要考查平方根的表示法，掌握正数a 的平方根表示为10．A【分析】先化简各数，再进行比较．【详解】解：∴2(3)9--=-，|3|3--=-，()239--＝，且19393>->->-， ∴最小的数是－9，即2(3)--，故选：A ．【点睛】本题考查比较有理数大小，掌握乘方的运算法则，绝对值和相反数的意义是解题的关键． 11．D【分析】根据立方根和平方根的性质可得答案．【详解】解：A 、被开方数是正数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意；B 、（-3）2=9，被开方数是正数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意；C 、三次根式的被开方数可以是任何数，该式子有意义，故本选项正确，不合题意．D 、被开方数是负数，该式子无意义，故本选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了立方根和平方根的性质，二次根式的被开方数是非负数是解题关键．12．D【分析】先用a表示该自然数，然后再求出这个自然数相邻的上一个自然数的平方根．【详解】解：由题意可知：该自然数为2a，∴该自然数相邻的下一个自然数为21a-，∴21a-的平方根为故选：D．【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是求出该自然数的表达式，本题属于基础题型．13．5 2【分析】根据求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则进行运算，即可求得．01(2022)2--+1312=-+52=．【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．14．(1)33(2)x＝0或x＝﹣2【分析】（1）用夹逼法根据无理数的估算即可得出答案；（2）根据无理数的估算求出m，n的值，根据平方根的定义即可得出答案．（1）解：34，33；（2）解：∴m是11-n是1143，∴m＝4n3，∴()21431x m n+=+==，∴11x+=±，解得：x＝0或x＝﹣2．【点睛】本题考查了无理数的估算、平方根，明确无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．15．(1) 2.3【分析】根据算术平方根，立方根的定义进行计算即可求解．(1)解：原式＝1--0.222=-；2.3(2)-+123=【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确的计算是解题的关键．。

七年级下数学实数平方根习题含答案解析

七年级下实数平方根练习题含答案解析一、单选题（共10题；共20分）1.下列等式正确是A. B. C. D.2.下列说法中正确的是（）A. 9的平方根为3B. 化简后的结果是C. 最简二次根式D. ﹣27没有立方根3.在下列式子中，正确的是（）A. =﹣B. ﹣=﹣0.6C. =﹣13D. =±64.下列说法正确的是( )A. 3的平方根是B. 对角线相等的四边形是矩形C. 近似数0.2050有4个有效数字D. 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形5.下列说法错误的是（）A. 一个正数的算术平方根一定是正数B. 一个数的立方根一定比这个数小C. 一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数D. 负数没有平方根，但有立方根6.下列说法不正确的是（）A. 的平方根是B. ﹣2是4的一个平方根C. 0.2的算术平方根是0.04D. ﹣27的立方根是﹣37.下列运算正确的是（）A. ＝±3B. （﹣2）3＝8C. ﹣22＝﹣4D. ﹣|﹣3|＝38.4的平方根是（）A. ±16B. 16C. ±2D. 2B.9.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表：运用你发现的规律解决问题，已知≈1.435，则≈（）A. 14.35B. 1.435C. 0.1435D. 143.510.若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A. 8或﹣4B. +8或﹣8C. ﹣8或﹣4D. +4或﹣4二、填空题（共4题；共6分）11.0的平方根是________12.-64的立方根是________，的平方根是________.13.已知时，．请你根据这个结论直接填空：（1）________；（2）若，则________．14.=a，=b，则=________．三、解答题（共4题；共20分）15.已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b－c的平方根．16.已知2x﹣y的算术平方根为4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．17.2a－1和3a－4是一个数的平方根，b的立方根是－2，求a－b的算术平方根.18.已知的立方根是3，16的算术平方根是，求：的平方根．四、综合题（共2题；共38分）19.判断下列各数是否有平方根？并说明理由．（1）（﹣3）2；（2）0；（3）﹣0.01；（4）﹣52；（5）﹣a2；（6）a2﹣2a+2．20.观察发现：…（1）表格中x=________，y=________.（2）应用：利用a与数位的规律解决下面两个问题：①已知≈ 3.16，则≈________，≈________；②已知= k，=________，=________（用含k的式子表示）.（3）拓展：= m，=________，=________（用含m的式子表示）答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式没有意义，不符合题意；、原式，符合题意.故答案为：.【分析】原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果.2.【答案】B【解析】【解答】解：A、9的平方根是±3，所以选项A不正确；B、= = ，所以选项B正确；C、=2 ，所以不是最简二次根式，选项C不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，所以选项D不正确．故选B．【分析】根据平方根和立方根的定义作判断．3.【答案】A【解析】【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．4.【答案】C【解析】【分析】A、根据平方根的定义，可判断；B、根据矩形的定义可判定；C、根据有效数字的定义，可判定；D、根据等腰梯形的定义，即可判定．【解答】A、根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数；故本选项错误；B、根据对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误；C、根据有效数字的定义，近似数0.2050有4个有效数字；故本选项正确；D、根据同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了平方根、矩形、有效数字及等腰梯形的定义及性质，熟记这些概念才能熟练应用，是解答这类题目的关键．5.【答案】B【解析】【分析】根据立方根，算术平方根，平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、一个正数的算术平方根一定是正数正确，故本选项不符题意；B、一个数的立方根一定比这个数小错误，例如：-8的立方根是-2，-2＞-8，故本选项符合题意；C、一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数正确，故本选项不符题意；D、负数没有平方根，但有立方根正确，故本选项不符题意．故选B．【点评】本题考查了立方根，平方根算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键6.【答案】C【解析】【解答】解：A、的平方根是，正确；B、﹣2是4的一个平方根，正确；C、0.04的算术平方根为0.2，不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，正确；故选C．【分析】利用立方根，平方根以及算术平方根的定义判断即可．7.【答案】C【解析】【解答】解：A、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意；B、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意；C、，计算正确，故此选项符合题意；D、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意.故答案为：C.【分析】根据算术平方根的定义，有理数的乘方，绝对值及相反数分别进行计算，然后判断即可.8.【答案】C【解析】【解答】解：∵4=（±2）2，∴4的平方根是±2．故选C．【分析】由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答．9.【答案】A【解析】解答：根据表格的规律：，，可知≈1.435，则≈14.35.分析：根据被开方数的小数点移动两位，算术平方根的小数点每移动一位求出即可．10.【答案】A【解析】【解答】a2=36，得a=6或a=﹣6；b3=8，得b=2；故a+b=8或﹣4．【分析】根据已知可得a=6或﹣6，b=2，所以a+b=8或﹣4．．二、填空题11.【答案】0【解析】【解答】解：0的平方根是0，故答案为：0．【分析】根据如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根进行解答即可．12.【答案】-4；±2【解析】【解答】解：-64的立方根是-4=4，4的平方根是±2，即的平方根是±2，故答案为：-4，±2.【分析】根据立方根及算术平方根、平方根的定义填空即可.13.【答案】（1）3（2）4039【解析】【解答】（1）；（2），，，．故答案为：3，4039．【分析】（1）根据时，，直接计算，即可；（2）根据平方差公式可得x的值，进而得2x+1的值，即可求出的值．14.【答案】0.1b【解析】【解答】解：∵=b，∴= = = =0.1b．故答案为：0.1b．【分析】算数平方根的小数点移动法则为”内2外1“，根号里边移动2位，外边移动1位，5.67与567小数点相差2位，以为标准移动小数点.三、解答题15.【答案】解：由题意得：，∴a=5，b=2．∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴c=3．∴a+2b-c=6．∴a+2b-c的平方根是± ．【解析】【分析】根据算数平方根和平方根的定义，可列出方程组，计算得出结果。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (45)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)先化简，再求值：()()222244324m n mn mn m n -+-+-，其中2|1|(2)0m n ++-=.【答案】2 22-m mn ；6.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，再根据非负性把m 与n 的值代入计算即可求出值．【详解】原式222244324m n mn mn m n =-+--+222m mn =-.∵2|1|(2)0m n ++-=，∴1m =-，2n =.原式246=+=.【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，绝对值和平方根的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键．92．已知2a-1的平方根是±1，3a+b-1的平方根是±4，c 的整数部分，求a+2b+c 的平方根。

【答案】±6【解析】先依据平方根的定义列出关于a 、b 的方程组求得a 、b 的值，的大小，可求得c 的值，即可求得a+2b+c 的值，最后求它的平方根即可．【详解】由题意得211,3116a a b -=+-=，则1,14a b ==49<<，即 78<<∴c=7∴6==±，故答案为：±6.【点睛】本题主要考查的是平方根的定义、估算无理数的大小，熟练掌握相关定义和方法是解题的关键．93．已知x 、y 都是实数，且2y =（1.（2）求x+4y 的平方根.【答案】（1，（2）3±【解析】【分析】（10，求出x ，进而求解.（2）题干要求x+4y 的平方根，根据二次根式被开方数大于等于0，求出x 和y 值代入即可求值.解：（1）已知x 、y 都是实数，且2y =，得到220,220,x x -≥-≥求得 1x =，回代求得y=2.（2）由（1）知x=1，y=2，有x+4y=1+8=9，则x+4y 的平方根为±3.【点睛】本题考查平方根的运算，结合被开方数大于等于0，进行分析求值,注意平方根为正负两种情况.94．求下列各式中x 的值（1）2160x -=（2）64x 3＋27＝0【答案】(1) 4,x =±(2) 34x =- 【解析】【分析】（1）利用直接开方法即可求解x 的平方根即可，注意正负性.（2）对27移项，并化3次项系数为1，对3次项开立方求立方根即可.【详解】解：（1）2160x -=，216x =，x =4x =±（2）64x 3＋27＝0，332736427,,.644x x x x -=-==-＝【点睛】本题考查实数的运算，对x 分别进行化系数为1以及开平方根开立方根即可.95．已知2x -的平方根是2±，27x y ++的立方根是3，求22x y +的平方根和立方根.【答案】平方根是10±【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义，列出方程求出x 、y ，再求22xy +的平方根和立方根.【详解】解：由题意得 x-2=42x+y+7=27⎧⎨⎩，解得68x y =⎧⎨=⎩所以2222=68=100++x y ，100的平方根是10±所以22x y +的平方根是10±.【点睛】本题考查平方根和立方根，熟练掌握定义，列出方程是关键.96．先化简再求值：()()23223232324xy y x y x y y xy y +---++-，其中()2230x y -++= 【答案】-9【解析】【分析】先根据整式的运算法则，将原式进行合并同类项整理，再根据()2230x y -++=，可得x-2=0,y+3=0，从而可以得知x ，y 的值，代入原式解得即可.【详解】解：原式整理得：23223232326224xy y x y x y y xy y xy y =+-+---=+ ∵()2230x y -++=，2x -具有非负性，()23y +具有非负性， ∴x-2=0，y+3=0∴x=2,y=-3将其代入上式中得：()()2323318279⨯-+-=-=-【点睛】本题考查的是绝对值和乘方的非负性以及整式的合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求出x 、y 的值是解题的关键.97．已知||0a =，29c =，求c+（a-b ）的值.【答案】4或-2【解析】【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性求出a 、b 的值，再根据平方根的定义求出C,然后代入求值即可.【详解】解：由||0a =，可得a=0，b+1=0即a=0，b=-1又由29c =，则c=±3则c+（a-b ）=±3+（0-（-1））=±3+1即结果为4或-2【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性以及平方根的相关知识，初中阶段涉及到非负性的有偶次方、算术平方根、绝对值.98．已知2+a b（1）求2a －3b 的平方根；（2）解关于x 的方程2420ax b +-=．【答案】（1）23a b -的平方根为4±；（2）3x =±．【解析】【分析】（1）先由相反数的定义列出等式，再根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出a 、b 的值，然后代入，根据平方根的定义求解即可；（2）先将a 、b 的值代入，再利用平方根的性质求解即可．【详解】（1）由相反数的定义得：20a b +=由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：203120a b b +=⎧⎨+=⎩解得24a b =⎧⎨=-⎩则23223(4)41216a b -=⨯-⨯-=+=故23a b -的平方根为4±；（2）方程2420ax b +-=可化为224(4)20x +⨯--=整理得22180x -=29x =解得3x =±．【点睛】本题考查了相反数的定义、绝对值的非负性、算术平方根的非负性、平方根的定义等知识点，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．99．已知1a -和52a -都是非负数m 的平方根，求m 的值。

(word)七年级下册平方根练习题及答案

七年下册平方根及窃案〔一〕填空1．16的平方根是________．3．49的平方根是____．5．4的平方根是_______7．81的平方根是________．8．25的算平方根是_________．9．49的算平方根是_________．] 11．62的平方根是______．12．的算平方根是________．13．4的算平方根是________；9的平方根是________．14．64的算平方根是________．15．36的平方根是________；的算平方根是_______．18．4的平方根是____,4的算平方根是___．19．256的平方根是____．______．37．与数上的点一一的数是________．38．________称整数；有理数和无理数称_________．⋯各数中，属于有理数的有 ________；属于无理数的有________．40．把以下各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里：无理数集合：{ }141．绝对值最小的实数是________．44．无限不循环小数叫做________数．45．在实数范围内分解因式：2x3+x2-6x-3=________．〔二〕选择46．36的平方根是[ ]48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有[ ]A．1个；B．2个； C ．3个；D．4个．A．-36；B．36；C．±6；D．±36．50．以下语句中，正确的选项是[]51．0是]A．最小的有理数；B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数；D．最小的整数．52．以下四种命题，正确的命题是[]A．0是自然数；B．0是正数；C．0是无理数；D．0是整数．53．和数轴上的点一一对应的数为[]A．整数；B．有理数；C．无理数；D．实数．54．和数轴上的点一一对应的数是[]A．有理数；B．无理数；C．实数；D．不存在这样的数．55．全体小数所在的集合是[]A．分数集合；B．有理数集合；C．无理数集合；D．实数集合．56．以下三个命题：〔1〕两个无理数的和一定是无理数；〔2〕两个无理数的积一定是无理数；〔3〕一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[]A．〔1〕，〔2〕和〔3〕；B．〔1〕和〔3〕；C．只有〔1〕；D．只有〔3〕．数是[]A．4；B．3；C．6；D．5．2A．2360；B．236 C ．；D．．59．数轴上全部的点表示的数是[ ]A．自然数B．整数；C．实数；D．无理数；E．有理数．60．和数轴上的点成一一对应关系的数是[ ]A．无理数；B．有理数； C．实数；D．自然数．61．数轴上全部的点表示的数是[ ]A．有理数；B．无理数； C．实数．63．和数轴上的点是一一对应的数是[ ]A．自然数；B．整数； C ．有理数；D．实数．A．1个；B．2个；C．3个；D．5个．65．不管x，y为什么实数，x2+y2+40-2x+12y的值总是[ ]A．正数；B．负数；C．0；D．非负数．数为[ ]A．2；B．3；C．4；D．5．A．1；B．是一个无理数；C．3；D．无法确定．A．n为正整数，a为实数；B．n为正整数，a为非负数；C．n为奇数，a为实数；D．n 为偶数，a为非负数．69．以下命题中，真命题是[ ] A．绝对值最小的实数不存在； B ．无理数在数轴上的对应点不存在；C．与本身的平方根相等的实数不存在； D．最大的负数不存在．[ ]A．；B．；C．；D．．A．；B．； C ．；D．1525．A．4858；B．；C．；D．．A．；B．；C．；D．48580．74．a，b是两个实数，在数轴上的位置如图10-1所示，下面正确的命题是[ ]3A．a与b互为相反数；B．a+b＜0；C．-a＜0；D．b-a＜0．练习题〔二〕一、填空、1．144的平方根是________．．-216000的立方根是________．6．-64000的立方根是_________．．0的平方根有_______个，其根值是_______．9．正数a的平方根有_______个，即为_______．10．负数有没有平方根？_______．理由_______．11．25=()2．12．3=()2．〔二〕计算16．求的平方根．20．求的平方根．22．求的立方根．23．求的立方根．41.求以下各数的平方根,算术平方根: (1)121 (3) (4)42(5)|a|52.求以下各式中的x:(1)49x2=169(2)9(3x-2)2=(-7)2(3)=11 (4)27(x-3) 3=-6463.判断正误:(1) 的平方根是±3。

七年级数学-平方根练习含解析

七年级数学-平方根练习含解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若2x−5没有平方根，则x的取值范围为()A. x>52B. x≥52C. x≠52D. x<522.当√4x+1的值为最小值时，a的取值为()A. −1B. 0C. −14D. 13.√9的平方根是()A. 3B. ±3C. √3D. ±√34.已知等腰三角形的两边a、b满足|2x−3x+5|+√2x+3x−13=0，则此等腰三角形的周长为()A. 7或8B. 6或10C. 6或7D. 7或105.下列说法中，其中不正确的有()①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③x2的算术平方根是a；④算术平方根不可能是负数．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.若m，n满足(x−1)2+√x−15=0，则√x+x的平方根是()A. ±4B. ±2C. 4D. 27.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是()A. 0B. 1C. 0 或 1D. 0 或±18.下列说法正确的是()A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B. 负数没有立方根C. 无理数都是开不尽的方根数D. 无理数都是无限不循环小数9.对实数a、b，定义运算x∗x={x2x(x≥x)xx2(x<x)，已知3∗x=36，则m的值为()1A. 4B. ±√12C. √12D. 4或±√1210.已知√−x=x，那么x=()A. 0B. 0或1C. 0或−1D. 0，−1或1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若|x+2|+√x−3=0，则x x的值为______．12.3的算术平方根是______ ．13.√x的算术平方根是3，则x的值是______．14.若直角三角形的两边长为a、b，且满足√x2−6x+9+|x−4|=0，则该直角三角形的第三边长为______．15.如图，在4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1.图中阴影是个正方形，顶点均在格点上，则这个正方形的边长是______ ．16.正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则x=______cm．17.若√2≈1.414，√20≈4.472，则√2000≈______．18.若√4x2−4x+1=1−2x，则x的范围是__________．19.如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为3，正方形B的面积为24，则图中阴影部分的面积是_________．20.若√1−x+x2+2x−1=0，则x−x=_________三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）21.已知25x2−144=0，且x是正数，求代数式2√5x+13的值．22.已知a，b是有直角三角形的两边，且满足√x−5=8x−x2−16，求此三角形第三边长。

(完整版)七年级下册平方根练习题及答案

七年级下册平方根（一）填空1．16的平方根是________．3．49的平方根是____．5．4的平方根是_______7．81的平方根是________．8．25的算术平方根是_________．9．49的算术平方根是_________．]11．62的平方根是______．12．0.0196的算术平方根是________．13．4的算术平方根是________；9的平方根是________．14．64的算术平方根是________．15．36的平方根是________； 4.41的算术平方根是_______．18．4的平方根是____, 4的算术平方根是___．19．256的平方根是____．______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________．0.1010010001…各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________．40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里：无理数集合：{ }41．绝对值最小的实数是________．44．无限不循环小数叫做________数．45．在实数范围内分解因式：2x3+x2-6x-3=________．（二）选择46．36的平方根是 [ ]48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有 [ ]A．1个； B．2个； C．3个； D．4个．A．-36； B．36； C．±6； D．±36．50．下列语句中，正确的是 [ ]51．0是 [ ]A．最小的有理数； B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数； D．最小的整数．52．以下四种命题，正确的命题是[ ]A．0是自然数； B．0是正数； C．0是无理数； D．0是整数．53．和数轴上的点一一对应的数为 [ ]A．整数； B．有理数； C．无理数； D．实数．54．和数轴上的点一一对应的数是 [ ]A．有理数； B．无理数； C．实数； D．不存在这样的数．55．全体小数所在的集合是 [ ]A．分数集合； B．有理数集合；C．无理数集合； D．实数集合．56．下列三个命题：（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数；（3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ]A．（1），（2）和（3）； B．（1）和（3）；C．只有（1）；D．只有（3）．数是[ ] A．4； B．3； C．6； D．5．A．2360； B．236 C．23.6； D．2.36．59．数轴上全部的点表示的数是[ ]A．自然数 B．整数； C．实数； D．无理数； E．有理数．60．和数轴上的点成一一对应关系的数是 [ ]A．无理数； B．有理数； C．实数； D．自然数．61．数轴上全部的点表示的数是 [ ]A．有理数；B．无理数；C．实数．63．和数轴上的点是一一对应的数是 [ ]A．自然数； B．整数； C．有理数； D．实数．A．1个； B．2个； C．3个； D．5个．65．不论x，y为什么实数，x2+y2+40-2x+12y的值总是[ ]A．正数； B．负数； C．0； D．非负数．数为 [ ] A．2； B．3； C．4； D．5．A．1； B．是一个无理数； C．3； D．无法确定．A．n为正整数，a为实数； B．n为正整数，a为非负数；C．n为奇数，a为实数； D．n为偶数，a为非负数．69．下列命题中，真命题是[ ] A．绝对值最小的实数不存在； B．无理数在数轴上的对应点不存在；C．与本身的平方根相等的实数不存在； D．最大的负数不存在．[ ] A．0.0140； B．0.1410； C．4.459； D．0.4459．A．1.525； B．15.25； C．152.5； D．1525．A．4858； B．485.8； C．48.58； D．4.858．A．0.04858； B．485.8； C．0.0004858； D．48580．74．a，b是两个实数，在数轴上的位置如图10-1所示，下面正确的命题是 [ ]A．a与b互为相反数；B．a+b＜0； C．-a＜0；D．b-a＜0．练习题（二）一、填空、1．144的平方根是________．5．-216000的立方根是________．6．-64000的立方根是_________．8．0的平方根有_______个，其根值是_______．9．正数a的平方根有_______个，即为_______．10．负数有没有平方根？_______．理由_______．11．25=( )2．12．3=( )2．（二）计算16．求0.000169的平方根．20．求0.0064的平方根．22．求0.000125的立方根． 23．求0.216的立方根．1.求下列各数的平方根,算术平方根:(1)121(2)0.0049(3) (4)4 (5)|a|22.求下列各式中的x: (1)49x2=169 (2) 9(3x-2)2=(-7)2(3) =11 (4) 27(x-3)3=-643.判断正误: (1) 的平方根是±3。

(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》练习题(含答案)

6.1 平方根教学目标：掌握算术平方根定义，会求一个数的算术平方根。

一、选择题1．下列各式中无意义的是（）A ．7B ．7 C.7 D ．7 22.1的算术平方根是（）4A ．1B ．1C ．1D ．1168223. 下列运算正确的是（）A ．33B ． 33 C ． 93D ．93二、填空题4. 若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为 .5. 小明房间的面积为 10.8 米 2，房间地面恰好由 120 块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是.6. 计算：⑴ 9 =⑵52⑶22⑷－42⑸(3) 2.=_______7．若下列各式有意义，在后面的横线上写出 x 的取值范围： ⑴ x⑵ 5 x8．若 a 2b 3 0 ，则 a 2b．9．一个正方形的面积扩大为原来的4 倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的9 倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的 n 倍，它的边长变为原来的倍 .10._______ 的算数平方根是它本身 . 三、解答题11．求下列各数的算术平方根。

⑴ 169 ⑵ 0.0256⑶124⑷222512. 要种一块面积为 615.44 m 2 的圆形草地以美化家庭，它的半径应是多少米？（π取 3.14 ）6.1 平方根教学目标：掌握平方根的定义，区别于算数平方根，会求一个数的平方根。

一、选择题1．下列说法中不正确的是（）A.2是 2的平方根 B.2是 2的平方根C.2 的平方根是 2D.2的算术平方根是 22． 1的平方根是（）4A.1B.1 C.1 D.1 168223．“4的平方根是2 ”，用数学式子可以表示为（）2554 2 4 2 4 2 4 2A.5B.5C.5D.5252525254．下列各式中，正确的个数是（）①0.90.3 ② 174 ③ 32 的平方根是－ 393④52的算术平方根是－ 5⑤7 是113的平方根6 36A.1 个B.2 个C.3 个D.4个5. 若 a 是4 2 的平方根， b 的一个平方根是 2，则代数式 a ＋ b 的值为（）A.8B.0C.8或 0 D.4 或－ 4二、填空题6. 如果某数的一个平方根是 -6 ，那么这个数为 ________．7. 如果正数 m 的平方根为 x1和x3 ，则 m 的值是．8． 16 的算术平方根是2，9 的平方根是 .9．若b 1 a a 1 4 ，则ab的平方根是.三、解答题10．求下列各式的值。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (51)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题（含答案)填写下表，仔细观察后回答下列问题：（1）当正数x 的值逐渐增大时，x 的算术平方根的变化规律是．（2）假设0＜x 1＜x 2的大小关系是．（3）从表中你还发现一个正数n 的算术平方根与n 的大小关系．【答案】（1）逐渐增大；（2（3）当0＜n ＜1n >，当1n ≥≤n ．【解析】【分析】（1）根据算术平方根的意义，可得答案，从而找到规律；（2）根据表格可得：被开方数越大，算术平方根越大；（3）根据表格分两种情况可得出算术平方根与n 的大小关系结论.【详解】补全表格如下：（1）当正数x 的值逐渐增大时，x 的算术平方根的变化规律是逐渐增大故答案为：逐渐增大；（2）根据表格可得0＜x 1＜x 2（3）根据表格可得：当0＜n ＜1n >，当1n ≥≤n ．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键理解题意，认真观察找出算术平方根与正数的关系．62．已知，21a +的平方根为5±，7a b ++的算术平方根为4．（1）求a ，b 的值；（2）求+a b 的平方根．【答案】（1）12a =，3b =-；（2）+a b 的平方根为3±．【解析】【分析】（1）根据平方根和算术平方根的定义以及性质即可求出a ，b 的值；（2）根据（1）得出的a ，b 的值，代入求解即可．【详解】（1）因为21a +的平方根为5±，即221(5)25a +=±=，解得：12a =；又因为7a b ++的算术平方根为4，即27416a b ++==，解得：3b =- 所以12a =，3b =-．（2）由（1）有12a =，3b =-，所以12(3)9a b +=+-=，则9的平方根为3±所以+a b 的平方根为3±．【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的计算问题，掌握平方根和算术平方根的定义以及性质是解题的关键．三、填空题63．如果28(2)0x y -+-==________．【答案】4【解析】【分析】先根据非负数的性质求出x 、y 的值，再计算xy 的值，并计算算术平方根即可．【详解】解：∵28(2)0x y -+-=，∴x=8，y=2，∴xy=16，4=，故答案为：4．【点睛】本题考查的是非负数的性质以及算术平方根，熟知当非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．64．若某个正数的两个平方根分别是21a +与25a -，则a =_______．【答案】1【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a 值即可．【详解】∵某个正数的两个平方根分别是2a+1与2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．65≈1.414≈0.472≈________．【答案】4.72【解析】【分析】⨯，利用二次根式的性质结合已知近似值即可求解．将20化成1000.2【详解】==≈⨯=，100.472 4.72故答案为：4.72．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的性质是解本题的关键．66．如果( x -1)2-4=0 ，则x=___．【答案】3或-1【解析】【分析】根据平方根的性质得到x-1=±2，故可进行求解．【详解】(x-1)2-4=0(x-1)2=4x-1=2或x-1=-2解得x=3或x=-1故答案为：3或-1．【点睛】此题主要考查平方根的应用，解题的关键是熟知平方根的定义．67．若一个正数的两个平方根分别为7x -和31x -，则x 的值为____．【答案】2【解析】【分析】由一个正数的两个平方根互为相反数列方程求解即可．【详解】解：由一个正数的两个平方根互为相反数得：7310x x -+-=，2.x ∴=故答案为：2.【点睛】本题考查的是正数的平方根互为相反数的特点，掌握特点是解题关键．68．若x ，y 为实数，且|2|0x +=，则(x+y) 2012的值为____________．【答案】1【解析】【分析】先根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性求出x 、y 的值，再代入计算有理数的乘方即可．【详解】由绝对值的非负性、算术平方根的非负性得：2030x y +=⎧⎨-=⎩解得23x y =-⎧⎨=⎩则201220122012()(23)11x y +=-+==故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、算术平方根的非负性、有理数的乘方运算，利用绝对值的非负性、算术平方根的非负性求解是常考知识点，需重点掌握．69．一个实数的两个平方根分别是a +2和2a －5，则a= __________.【答案】1【解析】【分析】根据平方根的定义列出等式，然后求解即可．【详解】一个实数的两个平方根互为相反数则2(25)a a +=--解得1a =故答案为：1．【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握一个实数的两个平方根互为相反数是解题关键．7050b -=，则()2a b -的算术平方根是________．【答案】4【解析】【分析】根据非负数的性质列出a,b 的值，代入所求代数式计算即可.【详解】根据题意得a-1=0,且b-5=0解得：a=1,b=5则（a-b）2=16∴算术平方根是：4故答案为：4【点睛】本题考查了非负数的应用，非负数之和为零则非负数都为零是解题的关键.。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (74)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案) 下列说法中，正确的是（）A．25=±5B．6是6的一个平方根C．8的立方根是±2D．-32的算术平方根是3【答案】B【解析】试题分析：A表示的是25的算术平方根，，即A错误；B、正确；C、8的立方根为2，即C错误；D、－23=－9，负数没有平方根，即D 错误．考点：平方根与立方根．22．比较22，3，7的大小，正确的是（）A．7＜3＜22B．22＜7＜3C．22＜3＜7D．7＜22＜3【答案】D【解析】试题分析：被开方数越大，则二次根式的值越大．8；，则3＞．考点：二次根式的大小比较23．估算02-2的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【答案】A【解析】2025可得：4＜5，则2－2＜3．考点：二次根式的估算24．4的平方根是（）A．±2 B C．2 D．16【答案】A【解析】试题分析：一个正数的平方根有两个，他们互为相反数．4的平方根是±2．考点：平方根．25．下列式子正确的是（）．A、16=±4B、±16=4C、2)4(-=(-=-4 D、±2)4±4【答案】D．【解析】试题分析：A选项表示16的算术平方根，是4，所以A选项错误；B选项表示16的平方根，是±4，所以B选项错误；C选项根据算术平方根的非负性，显然是错误的，原式等于4；D选项先把根号里面算出来是16，表示16的平方根，是±4，故D是正确的．所以本题选D．考点：1．算术平方根的意义；2．平方根的意义．26．下列实数中，、、、－3.14，、0、、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（）。

A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】D，－3.14，【解析】试题分析：有理数包括整数和分数，则有理数为－10，5个.考点：有理数的定义27．若a＜b，其中a，b是两个连续的整数，则a+b=（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】D．【解析】试题解析：∵a＜b，其中a，b是两个连续的整数，∴a=4，b=5∴a+b=4+5=9．故选D．考点：估算无理数的大小．28．若一个正数的平方根是2a+1和-a+2，则a=（）A．1 B．3 C．-3 D．-1【答案】C．【解析】试题解析：∵一个正数的平方根是2a+1和-a+2，∴2a+1+（-a+2）=0，∴a=-3．故选C．考点：平方根．29．一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是()A．1 B．1-C．±1D．±1和0【答案】A【解析】【分析】根据有理数的乘方及倒数的定义求解．【详解】解：A．∵12=1，1的倒数是1，故本选项符合题意；B．∵（﹣1）2=1，1的倒数是﹣1，故本选项不符合题意；C．∵（±1）2=1，±1的倒数是±1，故本选项不符合题意；D．∵（±1）2=1，02=0；±1的倒数是±1，0没有倒数，故本选项不符合题意．故选A．【点睛】本题考查有理数的乘方；倒数，属于基础题，难度不大．30．已知一个数的两个平方根分别是a－3与2a＋18，这个数的值为（）．A．－5 B．8 C．－8 D．64【答案】D．【解析】试题分析：已知一个数的两个平方根分别是a－3与2a＋18，可得a-3+（2a+18）=0，解得，a=-5．所以（a-3）2=82=64．即这个数的值为64．故答案选D．考点：平方根的性质．。

(完整版)初一下册数学平方根练习题(含答案)

平方根练习题姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、填空题1、已知m 的平方根是2a-9和5a-12，则m 的值是________.2、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =，如3※2=．那么12※4= ．3、实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：。

4、已知：，则x+y 的算术平方根为_____________．二、选择题5、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A ．2B ．3C ．4D ．56、若，，且，则的值为( )A ．-1或11B ．-1或-11C ． 1D ．117、点P ,则点P 所在象限为( ).A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D 第四象限.8、的平方根是A ．9B ．C ．D ．39、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间D．5与6之间三、简答题10、已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根11、如图，实数、在数轴上的位置，化简．12、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．四、计算题13、已知与的小数部分分别是a、b，求ab的值．14、设都是实数，且满足，求式子的算术平方根．15、参考答案一、填空题1、92、1/23、14、5二、选择题5、D6、 D7、D8、C9、B三、简答题10、…2分…..4分……6分结果 .8分11、解:由图可知: ,,∴． 2分∴原式= 5分= 6分=． 7分12、∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，∴这个正数为(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；四、计算题13、解:因为，所以的小数部分是，的小数部分是14、解：由题意得，，解得，所以，所以的算术平方根为．15、原式=+2+4﹣4=；。

(完整版)七年级数学《平方根》典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、 ________________________________________________________________ 算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有 _个平方根，它们 __________ ；（ 2）0 _____ 平方根，它是 _________ ；（ 3） ____ 没有平方根. 4、重要公式：1.正数有 _______________ 个立方根,0 有 _________________ 个立方根,负数有 ________________ 个立方根,立方根也叫做 2•—个正方体的棱长扩大 3倍，则它的体积扩大 ______________ . 3•若一个数的立方根等于数的算术平方根，则这个数是 _____________ .4. 0的立方根是.（-1） 2005的立方根是 ____________ .18 26的立方根是 _________ ,27【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（）① -5是-25的算术平方根； ② 6是6 2的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0; ④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根. A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个例2、 36的平方根是（ )A 、 6B 、 6C 」6 D-6例3、卜列各式屮，哪些有意义？(1) 5 (2)2(3) 4 (4)(3)2(5) 10例4、一个自然数的算术平方根是 a ,则下一个自然数的算术平方根是（ A . a 1 B . a 1 C • -?--a 2 1 D - J a 2 1【巩固练习】(1) ( a)2 5、平方表:12= 62 = 112= 162= 212= 22= 72 = 122= 172= 222= 32= 82 = 132= 182= 232= 42=92 = 142= 192= 242= 52=102=152=202=252=例5、求下列各式中的x :（1） x 2 25 0(2) 4(x+1) 2-169=0(2) a 2 a5.16 •164一、选择题 1 • 9的算术平方根是（）A • -3B • 3C .土 3D • 81 2•下列计算正确的是（） A • 4 = ± 2 B • (9)2 81=9 C. ,36 D.-92 93. F 列说法中正确的是 • 9的平方根是3 • 16的算术平方根是土 C. .16的算术平方根是 4 D. ...16的平方根是土 264的平方根是（ • ±、24的平方的倒数的算术平方根是（ 1 • 4 B •丄 C 8 6 •下列结论正确的是（ A ■ ( 6)2 6 B ( C ( 16)216D 162516 257 •以下语句及写成式子正确的是（ A 、7是49的算术平方根,B、是（7）2的平方根，即 (7)27是49的平方根，即 49 7 7是49的平方根，即 49 &下列语句中正确的是（ A 9的平方根是 3 F 列说法：（1）（） • 3个B • 2个 C . 1个D • 4个 10 •） B 、 9的平方根是 3是9的平方根；（2）9的平方根是 C 、 9的算术平方根是 3 ; （3）3是9的平方根; D 9的算术平方根是3⑷9的平方根是3,其中正确的有F 列语句中正确的是（ A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根 11 •C 、T 3的平方是9,二9的平方根是 3 下列说法正确的是（） •任何数的平方根都有两个 D 、1是1的平方根12 • A• 一个正数的平方根的平方仍是这个数下列叙述中正确的是（） • （-11） 2的算术平方根是土 11 •大于零而小于1的数的平方根比原数大 •只有正数才有平方根2• a 的平方根是•大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 •任何一个非负数的平方根都是非负数13 •25的平方根是（ A 、514 • 36的平方根是（） 6当m 0时，.m 表示（ • m 的平方根用数学式子表示“ A 、6 15 • D 、）B • 一个有理数2的平方根是 2 ” C . m 的算术平方根应是（D. 一个正数A . aB . . vC.a 2 D . a 326 .下列各式中，正确的是（）A. ( 2)22 B.(3)29 C...9 3D.39 327.下列各式中正确的是（)A. ( 12)212 B . 18 、、26 C.( 12)212 D .(12)2 12a 21 .1 a 228.若a 、b 为实数，且b4 , 则a b 的值为（: )a 7(A)1 (B) 4(C) 3或5(D) 52 229.若 a 4,b9，且 ab 0，则a b 的值为( )(A) 2 (B) 5 (C) 5(D) 530.已知一个止方形的边长为 a ，面积为 S ，则（ )A. S . aB. S 的平方根是aC. a 是S 的算术平方根D. a , S31.若心和•.a 都有意义，则a 的值是（）A. a 0B. a 0C. a 0D. a 032. (x 24)2 的算术平方根是（)A (x 2八4/2八24)B 、(X 4)2C 、x 4D 、x 2 4A9 3B .9 3 C.93D■ 16 4-164■ 16 417 . 算术平方根等于它本身的数是（ ) A 、1 和 0 B 0 C 1 D 、 1和0 .如果一个数的平方根与立方根艮是同一个数，那么这个偶数是（ A. 8 B. 4 C. 0 D. 16 18 . 0.0196的算术平方根是 ( ) A 、0.14 B 、0.014C 、 0. 14D 、 0.014 19 . （6）2的平方根是（ )A 、一 6B 、36C 、± 6D 、土 6 20 .下列各数有平方根的个数是（)(1) 5; (2) (-4 ) 2； (3) -22； (4) 0; ( 5A .3个B . 4个C . 5个D . 6个21 . （5）2的平方根是（ )A、 5 B 、 5 C 5 D 、 </5 22 . 卜列说法错误的是（ ))A. 1的平方根是1 T 的立方根是一 1B. -a 2;(6) n;9 3 16 42(7) -a -123. 24. C. .2是2的平方根D. H3是（3）2的平方根下列命题正确的是（ .0.49的平方根是若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（0.7 .0.7是.-70.49的平方根C . 0.7是.0.49的算术平方根D . 0.7是0.49的运算结果）33. J （ 5）的平方根是（)5 D、<5A 、5 B 、5 C 、 34.下列各式中，正确的是（ )A. J ( 2)2 2B.(9 C.■J93 D.^~9335.下列各式中正确的是（)A •卫 12)212 B .血 6 C• J ( 12)212 D.2v'( 12)1236.下列各组数中互为相反数的是（)A 、2与壮 2）2B 、2与 3/ 8C 、2与 (<2)2 D 、 42 与J 2二、填空题：1如果x 的平方等于a ,那么x 就是a 的 ___________________ ，所以的平方根是 ____________ 2 •非负数a 的平方根表示为 ____________________3•因为没有什么数的平方会等于 __________ ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 _______________ 4. _____________________ 匹的平方根是 _______ ; 9的平方根是 •'■ 815. ___________________ 、16的平方根是 _____ , 25的平方根记作，结果是 6 •非负的平方根叫 __________ 平方根 7. .（ 8）2 = _________ ，（ 8）2= _________ 。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题(含答案) (24)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案) 0.36的平方根是________，81的算术平方根是_______【答案】±0.6 9【解析】【分析】利用平方根和算术平方根的定义求解即可．【详解】∵(±0.6)2=0.36，∴0.36的平方根是±0.6；∵92=81，故81的算术平方根是9.故答案为±0.6，9.【点睛】此题考查平方根，算术平方根，解题关键在于掌握运算法则.42．若一个正数的平方根是a 和21a -，求a 的值为________ 【答案】13【解析】【分析】根据平方根的性质，可得a 和21a -互为相反数，进而即可求解．【详解】∵一个正数的平方根是a 和21a -，∴a 和21a -互为相反数，即：a +21a -=0，∴a=13．故答案是：13．【点睛】本题主要考查平方根的性质，数量掌握“一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数”，是解题的关键．4310b-=，则a=______．【答案】1【解析】【分析】直接利用非负数的性质结合绝对值的性质得出a的值进而得出答案．【详解】解：10b-=∴b-1=0，a-b=0，解得：b=1，a=1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了非负数的性质以及绝对值的性质，是解题关键．44．若21(4)0a b+++=，则b+a=______.【答案】-5【解析】【分析】根据非负数的性质得到算式，求出a、b的值，代入计算即可．【详解】由题意得，a+1=0，b+4=0，解得，a=-1，b=−4，则b+a=−5，故答案为：-5.【点睛】此题考查偶次方、绝对值，解题关键在于偶次方、绝对值的值都大于等于0.45．若2015a a -==_______.【答案】55【解析】【分析】先将2015a a -=进行化简，可得出220152016a -=，再将代数.【详解】∵20160,2016a a -≥≥ ∴20152015a a -=-∴2015a a -+=2015=∴220162015a -=∴220152016a -=55==故答案为：55.【点睛】此题考查平方根，绝对值，解题关键在于求解代数式的值.46 1.522≈ 4.812≈≈_____.【答案】15.22【解析】【分析】根据被开方数的小数点每向右移动两位，相应的算术平方根的小数点向右移动一位即可求解．【详解】1.522≈，≈1.52210⨯15.22≈故答案为15.22.【点睛】此题考查算术平方根，解题关键在于掌握算术平方根的基本运算法则即可.47．若4是31x +的算术平方根，则x 的值是_________.【答案】5【解析】【分析】根据算术平方根的定义知3x+1=16，据此求解可得．【详解】根据题意知3x+1=16，则x=5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的定义.的值为_______.48．若|x²－1|＋(y＋2)²=0，则yx【答案】±2.【解析】【分析】中进行计算即可.根据非负数的性质可求出x、y的值，将它们代入yx【详解】由题意得，x2−1=0，y+2=0，则x=±1，y=−2，则y=±2.x故答案为：±2.【点睛】此题考查绝对值的非负性，非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握运算法则.49．_____的平方得16.【答案】4【解析】【分析】根据平方根的定义解答即可．【详解】解：()2416±=，∴平方得16的数是4±．故答案为：4±．【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．50．|2的值是_____．【答案】1【解析】【分析】先判断绝对值符号里面式子的符号，再化简绝对值，然后合并即得结果.【详解】解：∵23<<，∴2+31．故答案为：1【点睛】本题考查了实数的绝对值和简单的实数运算，正确的进行绝对值的化简是解题的关键.。