9120高二数学上学期期末复习训练

合集下载

高二数学上期末复习题及答案4

高二数学期末复习练习4一、填空题：1、某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取一容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 ▲ ．2、命题“∃x ∈R ，x 2－2x+l ≤0”的否定形式为 ▲ ．3、若不等式a x <-|1|成立的充分条件是40<<x ，则实数a 的取值范围是 ▲ ．4、已知)2,2(,-∈y x ，则点)(y x z ，到原点距离满足1≥oz 的概率是 ▲ ．5、设θ是三角形的一个内角，且7sin cos 13θθ+=，则曲线22sin cos 1x y θθ+=表示的曲线为 ▲ ．（注明类型） 6、抛物线y 2=4mx(m ＞0)的焦点到双曲线x 216－y 29=l 的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为 ▲ ．7、右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV 青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ▲ ．8、某程序的伪代码如图所示，则程序运行后的输出结果为 ▲ ． 9、椭圆221x my +=的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为 ▲ 。

10、在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于65的概率是______▲________11、已知(4,0)A 、(0,4)B ，从点(2,0)P 射出的光线经直线AB 反向后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是 ▲ .12、已知椭圆2212516x y +=与双曲线22163x y -=在第一象限的交点为P ,则点P 到椭圆左焦点的距离为 ▲ ; (结果要化成最简形式)13、双曲线222008x y -=的左、右顶点分别为1A 、2A ，P 为其右支上一点，且21217A PA PA A ∠=∠，则21A PA ∠等于 ▲ ．14、如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O 顺时针旋转300(坐标轴的长度单位不变)构成一个斜坐标系xOy ，平面上任一点P 关于斜坐标系的坐标(x,y)用如下方式定义：过P 作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox 于点M ，Oy 于点N ，则M 在Ox 轴上表示的数为x ，N7 98 4 4 4 6 7 9 1 3 6 第7题图第8题图在Oy 轴上表示的数为y ．在斜坐标系中，若A ，B 两点的坐标分别为(1，2)，(－2，3)，则线段AB 的长为 ▲ ．二、解答题1、设不等式组⎩⎨⎧0≤x ≤60≤y ≤6 表示的区域为A ，不等式组⎩⎨⎧0≤x ≤6x －y ≥0表示的区域为B ．(1)在区域A 中任取一点(x,y)，求点(x,y)∈B 的概率；(2)若x,y 分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)在区域B 中的概率.2、一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的4个黑球和3个红球，某人一次从中摸出2个球.（1）如果摸到的球中含有红球就中奖，那么此人中奖的概率是多少？（2）如果摸到的两个球都是红球，那么就中大奖。

高二数学上学期期末复习题

高二数学上学期期末复习题在高中数学的学习过程中，期末考试是一个重要的评估学生学习成绩和掌握程度的时刻。

为了帮助高二学生复习数学上学期的知识，本文将提供一些期末复习题。

1. 函数与方程a. 给定函数 f(x) = 2x + 3 和 g(x) = x^2 - 1，求 f(g(2)) 的值。

b. 解方程组：2x + 3y = 74x - y = 52. 三角函数a. 对于一个直角三角形，已知一个锐角的正弦值是 1/2，求该锐角的大小。

b. 已知三角函数的关系式：sinθ = 4/5，cosθ = 3/5，求 tanθ和cotθ。

3. 平面坐标系与向量a. 点 A(-3, 4) 和点 B(5, 2) 的中点坐标是多少？b. 已知向量 AB = (3, 1) 和向量 BC = (2, -3)，求向量 AC 的坐标。

4. 三角形与平行四边形a. 已知三角形 ABC 中，AB = 5，AC = 7，角 BAC = 60°，求三角形的周长和面积。

b. 平行四边形 ABCD 中，已知 AD = 4，AB = 6，角 ABD = 60°，求平行四边形的面积。

5. 概率与统计a. 在一组数据集中，已知平均值是 10，标准差是 2，在数据集中加入一个数据，使得平均值变为 12，新的标准差是多少？b. 一批产品出厂后的质量符合正态分布，已知平均值为 80，标准差为 5，求在一个标准差范围内的产品比例。

6. 几何与立体几何a. 已知正方体 ABCDEFGH 的棱长为 2，求正方体相邻两个顶点的距离。

b. 已知等腰梯形 ABCD，AB || CD，AB = 5，CD = 10，AD = BC = 7，求梯形的面积。

这些是一些高二数学上学期期末复习题。

希望这些题目能够帮助你巩固你在高二上学期学习的数学知识。

如果你对这些题目有任何困惑，可以向你的数学老师寻求帮助或参考课本中的相关章节。

祝你顺利完成期末考试！。

高二数学上学期期末复习训练标准版文档

高二数学上学期(xuéqī)期末复习训练(一) (解三角形)
普宁华侨(huáqiáo)中学林文城
1
第一页，共12页。
1
1.△ABC 的两边长分别为 2、3, 其夹角的余弦为 3 , 则其外
接圆的半径为（C ）
92 （A） 2
92
92
22
（B） 4 （C） 8 （D） 9
2
第二页，共12页。
2.两灯塔 A,B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a(km), 灯塔 A 在 C 北偏东 30°,B 在 C 南偏东 60°,则 A,B 之间的相
3
2,
∵△ABC 为锐角三角形,∴A+B=120°, C=60°,
又∵a、b 是方程 x2－2 3 x+2=0 的两根，
∴a+b=2 3 ,a·b=2, ∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,
∴c= 6 ,
S
ABC
1 2
ab
sin
C
=
1 2
×2×
3
2=
3 2
.
10
第十页，共12页。
9.已知△ABC 的△ABC 的三边分别为 a、b、c 且
周长为 6， a 、b 、c 成等比数列.
求：(1)△ABC 的面积 S 的最大值； (2) BA BC 的取值范围.
11
第十一页，共12页。
9. 解 : 依题意得 a b c 6, b2 ac , 由余弦定理得
4
第四页，共12页。
4.设 a、b、c 分别为 ABC 的三内角 A、B、C 所对的边，
则 a2 b(b c) 是 A=2B 的( A )

高二数学上学期期末复习备考黄金30题专题01小题好拿分(基础版,30题)理(new)

小题好拿分【基础版】一、单选题1．双曲线的渐近线方程是 ( ）A 。

B 。

C.D.【答案】B【解析】已知双曲线，根据双曲线的渐近线的方程的特点得到：令即得到渐近线方程为：y=±x 故选:B ．2．已知,a b R ∈，则“1ab =”是“直线10ax y +-=和直线10x by +-=平行”的（） A 。

充分不必要条件 B. 充要条件C 。

必要不充分条件D 。

既不充分又不必要条件【答案】C3．“0mn >”是“方程221mx ny +=表示焦点在x 轴上的椭圆”的（ ) A 。

充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 。

充要条件 D 。

既不充分也不必要条件【答案】B【解析】方程221mx ny+=转化为221 11x ym n+=表示焦点在x轴上的椭圆则11m n>>,即0n m>>∴“0mn>”是“方程221mx ny+=表示焦点在x轴上的椭圆”的必要不充分条件故选B。

4．已知命题:p x R∃∈，210x x-+>，则（）A。

:p x R⌝∃∈，210x x-+≤ B. :p x R⌝∃∈，210x x-+<C. :p x R⌝∀∈，210x x-+≤ D。

:p x R⌝∀∈，210x x-+<【答案】C【解析】命题:p x R∃∈，210x x-+>的否定是特称命题，故可知其否定为:p x R⌝∀∈, 210x x-+≤故选C.5．“0x>”是“133x⎛⎫<⎪⎝⎭”的( ）A。

充分不必要条件 B。

必要不充分条件C. 充要条件 D。

即不充分也不必要条件【答案】A6．已知方程22220x y x y a+-++=表示圆,则实数a的取值范围是（）A. ()2,+∞ B. ()2,-+∞ C. (),2-∞ D. (),1-∞【答案】C【解析】∵方程x2+y2—2x+2y+a=0表示圆，∴22+22—4a＞0∴4a＜8∴a＜2，故选C．7．圆x2＋y2－2y－1＝0关于直线y＝x对称的圆的方程是 ( )A. (x－1)2＋y2＝2 B。

高二数学上学期期末复习训练

高二数学上学期期末复习训练(三)(60分钟完成)(圆锥曲线方程单元) 姓名：一、选择题：1.已知ABC ∆的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(则顶点C 的轨迹方程是( ) (A)1162522=+yx(B))0(1162522≠=+y yx(C)1251622=+yx(D ))0(1251622≠=+y yx2.抛物线42xy =的焦点坐标是( )(A)(0,161) (B)(161 ,0) (C) (0,1) (D)(1,0)3.已知双曲线22221x y ab-=的一条渐近线方程为43y x =，则双曲线的离心率为( )4.椭圆221123xy+=的焦点为F 1和F 2，点P 在椭圆上，如果线段PF 1的中点在y 轴上，那么|PF 1|是|PF 2|的( )(A)7倍 (B)5倍 (C)4倍 (D )3倍5.设椭圆12622=+yx和双曲线1322=-yx的公共焦点为21,F F ，P 是两曲线的一个公共点，则cos 21PF F ∠的值等于( )6.抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是 ( )(D)37.若动点P 、Q 是椭圆14416922=+y x 上的两点，O 是其中心，若0O P O ⋅=Q ，则中心O到PQ 的距离OH 必为( )(A)320 (B)415 (C)512 (D )154二、填空题: 8.以221124yx-=的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为．9.直线y =x －1被双曲线2x 2－y 2=3所截得弦的中点坐标是______，弦长为______.10.已知抛物线x y 42=，过点(4,0)P 的直线与抛物线相交于1122(,)(,)A x y B x y 、两点，则2212y y +的最小值是11.设点P 是双曲线1322=-yx上一点，焦点F （2，0），点A （3，2），使|PA |+21|PF |有最小值时，则点P 的坐标是________________________________．三、解答题:11.抛物线y 2=4x 与双曲线x 2-y 2=5相交于A 、B 两点,求以A B 为直径的圆的方程.14．P 为椭圆192522=+yx上一点，1F 、2F 为左右焦点，若︒=∠6021PF F（1）求△21PF F 的面积；（2）求P 点的坐标．（12分）16．已知抛物线x y 42=，焦点为F ，顶点为O ，点P 在抛物线上移动，Q 是OP 的中点，M 是FQ 的中点，求点M 的轨迹方程．（12分）。

人教版高二数学上册《期末复习》练习题试卷及参考答案

方程为
．
7、右图是 2008 年“隆力奇”杯第 13 届 CCTV 青年歌手电视大奖
赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和
一个最低分后，所剩数据的方差为
．
79 8 44467 9 136
8、某程序的伪代码如图所示，则程序运行后的输出结果为
．第 7 题图
9、椭圆 x2 my2 1的焦点在 y 轴上，长轴长是短轴长的两
人教版高二数学上册期末复习练习卷
一、填空题：
1、某校高中生共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现
采用分层抽取一容量为 45 人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为
．
2、命题“ x∈R，x2－2x+l≤0”的否定形式为
．
3、若不等式 | x 1 | a 成立的充分条件是 0 x 4 ，则实数 a 的取值范围是
…………13 分
∴当 x0 0 时， kPQ 0 ， OP PQ ；
当
x0
0 时候， kOP
y0 x0
，∴ kPQ kOP
1,OP
PQ
．
………… 14 分
综上，当 x0 2 时候， OP PQ ，故直线 PQ 始终与圆 C 相切． … 15 分
5、解：（1） f (x) x3 2ax2 a2x
P( A)
C32
C31 C41 C72
5 7
解法 2：设“摸出 2 个球中不含红球即摸出的 2 个球都是黑球”为事件 A
则
P( A)
C42 C72
2 7
P( A) 1 P( A) 1 2 5 77
答：此人中奖的概率是 5 . 7

高二数学上学期期末复习题

高二上期数学期末复习题一、选择题：1．由条件a<b<0得出下面四个不同的结论①22b a >②b a 11>③33b a >④1>ba.则其中正确的结论有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2．直线013=-+y x 与y 轴的夹角等于（）A ．6πB ．3π C ．65π D ．32π3．直线ax +(1-a )y =3与直线(a -1)x +(2a +3)y =2互相垂直；则a 的取值为（）A ．-3B ． 1C ．0或23-D ．1或-3 4．与直线3x -4y +5=0关于y 轴对称的直线方程为（）A ．3x +4y -5=0B ．3x +4y +5=0C ．3x -4y -5=0D ．3x -4y +5=0 5．过点（1；2）且与原点距离最大的直线方程是（）A ．x –2y +3=0B ．2x +y –4=0C ．x +3y –7=0D ．x +2y –5=0 6．已知三角形ABC 的顶点A （2；4）；B （-1；2）；C （1；0）；点P （x ；y ）在三角形内部及其边界上运动；则Z=x -y 的最大值和最小值分别是（）A ．3；1B ．1；-3C ．-1；-3D ．3；-17．已知动点P 到F 1(-5；0)的距离与它到F 2(5；0)的距离之差等于6；则P 的轨迹方程是（）A.116922=-y x B.116922=-x y C.116922=-y x (x ≤-3) D. 116922=-x y (x ≥3) 8．曲线⎩⎨⎧==θθsin 4cos 3y x )(R ∈θ的离心率为（）A.47 B.45 C.37D.359．已知1F 、2F 是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点；M 为椭圆上任意一点；则21MF MF ⋅的最大值为（）A ． aB ． bC ． 2a D ． 2b 10．在下列函数中；当x 取正数时；最小值为2的是（） A.x x y 4+= B.xx y lg 1lg += C ．11122+++=x x y D ．322+-=x x y11．已知A(-3；8)和B(2；2)；在x 轴上有一点M ；使|AM|+|BM|最短；那么点M 的坐标是A ．(-1；0)B ．(1；0)C ．(522；0) D ． (0； 522) 12．抛物线x y 42-=上有一点P ；P 到椭圆1151622=+y x 的左顶点的距离的最小值为（）A ．32B ．2+3C ．3D ．32-二、填空题：13．不等式x x ≥+2的解集是14．以坐标原点为顶点；圆x y x 422=+的圆心为焦点的抛物线方程是 15．已知922=+y x ；则y x +的最小值为16．已知椭圆125922=+y x 中过点M （23；25）的弦被点M 平分；求这条弦所在直线的斜率是__________________三、解答题：17．解不等式：（1）10832<-+x x ；（2）R)a 0(a -x a-x 2∈<常数18．圆心P 在直线y = x 上；且与直线x + 2y -1= 0相切的圆；截y 轴的上半轴．．．所得的弦 AB 长为2；如图所示；求此圆的方程。

人教版高二数学上册《期末复习》练习题试卷及答案

a2
y2
1(a
0) 的一条渐近线与直
i=2
线 2x y 3 0 垂直，则该双曲线的准线方程是
x2 10、已知 F1、F2 分别是双曲线 a 2
y2 b2
1（a>0,b>0）
的左、右焦点，P 为双曲线上的一点，若 F1PF2 90
且 F1PF2 的三边长成等差数列，则双曲线的离心率
Y
S=S+
因为直线 PA 的斜率一定存在，
设直线 PA 的方程为：y-6=k(x-8)
…6 分
又因为 PA 与圆 O 相切，所以圆心（0，0）到直线 PA 的距离为 10
即 | 8k 6 | 10 可得 k 1 或k 13
1 k2
3
9
所以直线 PA 的方程为： x 3y 10 0或13x 9 y 50 0 ……………10 分
1
5、；
4
3
6、20； 7、必要不充分； 8、i 100 ； 9、 x 4 5 ； 10、e 5 ； 11、e 2 1 ； 5
12、 k ＜11； 13、4； 14、 1 ．
4
二、解答题
1、解：（Ⅰ）①当直线 l 垂直于 x 轴时，则此时直线方程为 x 1，l 与圆的两个交点坐标为
（．3．）．设．AOP 则．AOP BOP, AOB 2
则 cos AOBFra bibliotek2 cos 2
1
2( OA )2 OP
1
20 OP 2
1
| OP |max 10 2 12,| OP |min 10 2 8
OA OB
| OA | | OB |cos AOB
200 OP 2
10
是区间[－1，1]上的减函数. （I）求 a 的值；

高二数学上期末复习题及答案1

高二数学期末复习练习1一、填空题：1、命题“,11a b a b>->-若则”的否命题．．．是．2、从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为 _．3、如图是一个边长为4的正方形及其内切圆．若随机向正方形内丢一粒豆子，假设豆子不落在线上，则豆子落入圆内的概率是4、已知命题p：|23|1x->，命题q：212log(5)0x x+-<，则p⌝是q⌝的_______条件．5、如图，在矩形ABCD中，3=AB，1=BC，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是．6、右面的程序框图输出的结果是7、已知p：“321xx-≥-”和q：“22530x x-+>”，则p⌝是q的条件.8、如图给出的是计算1111100++++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是.9、已知双曲线)0(1222>=-ayax的一条渐近线与直线032=+-yx垂直，则该双曲线的准线方程是10、已知F1、F2分别是双曲线1byax2222=-（a>0,b>0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若︒=∠9021PFF,且21PFF∆的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是。

第3题图第5题图第6题图px 11、如图所示,已知抛物线)0(22>=p px y 的焦点恰好是椭圆12222=+by a x 的右焦点F ，且两条曲线的交点连线也过焦点F ，则该椭圆的离心率为．12、程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S ＝132，那么判断框中应填入．13、若抛物线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合,则p 的值为． 14、椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的中心、右焦点、右顶点、右准线与x 轴的交点依次为O 、F 、A 、H ，则||||FA OH 的最大值为．二、解答题1、已知圆C 方程为：224x y +=.（Ⅰ）直线l 过点()1,2P ，且与圆C 交于A 、B 两点，若||AB =l 的方程; （Ⅱ）过圆C 上一动点M 作平行于x 轴的直线m ，设m 与y 轴的交点为N ，若向量OQ OM ON =+，求动点Q 的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.2、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升）关于行驶速度x （千米/小时）的函数解析式可以表示为：3138(0120).12800080y x x x =-+<≤已知甲、乙两地相距100千米。

高二数学上期末复习题及答案5.doc

高二数学期末复习练习5一、填空题：1、已知回归直线斜率的估计值为1.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 .2、命题“若a ，b 都是偶数，则a +b 是偶数”的逆否命题是：．3、与曲线1492422=+y x 共焦点并且与曲线1643622=-y x 共渐近线的双曲线方程为 . 4、一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：[)[)[)[)10,20,2;20,30,3;30,40,4;40,50,5;[)[)50,60,4;60,70,2。

则样本在（0，50）上的频数为．5、设有一条回归直线方程为2 1.5y x =-，则当变量x 增加一个单位时，y 平均减少个单位．6、向圆224x y +=所围成的区域内随机地丢一粒豆子,320x y -+=上方的概率是 ▲ .7、计算机执行如图所示程序后,输出的结果是 ▲ .8、奇函数32()1f x ax bx cx x =++=在处有极值，则3a b c ++的值为．9、命题2",10"x R x ∃∈+<的否定是．10、若函数f （x ）=ax 3－x 2+ x －5在R 上单调递增，则a 的范围是．11、已知可导函数()f x 的导函数()f x '的图象如右图所示，给出下列四个结论： ①1x =是()f x 的极小值点；②()f x 在(,1)-∞上单调递减；③()f x 在(1,)+∞上单调递增；④()f x 在(0,2)上单调递减，其中正确的结论是．（写出所有正确结论的编号）.12、已知函数)(x f 的定义域为),2[+∞-，部分对应值如下表．)(x f '为)(x f 的导函数，函数)(x f y '=的图象如下图所示．若两正数b a ,满足1)2(<+b a f ，则33++a b 的取值范围是． x2- 04 )(x f 11-12-xoy a ← 1b ← 3While a<8 a ← a ＋b b ← a －b End while Print b End13、若双曲线1422=-my x 的渐近线方程为x y 23±=，则双曲线的焦点坐标是． 14、已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，(,0),(0,)A a B b -为椭圆的两个顶点，若F 到AB ，则椭圆的离心率为．二、解答题1、如图，已知A 、B 、C 是长轴长为4的椭圆上的三点，点A 是长轴的右顶点，BC 过椭圆中心O ，且AC ·BC =0，||2||BC AC =u u u r u u u r，（1）求椭圆的方程；（2）若过C 关于y 轴对称的点D 作椭圆的切线DE ，则AB 与DE 有什么位置关系？证明你的结论.2、如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为k (0k >).（Ⅰ）试将水槽的最大流量表示成关于θ函数()f θ；(7分) （Ⅱ）求当θ多大时，水槽的最大流量最大.(7分)3、已知数列{}n a 的前n 项和是n S ，且满足21n n S a =- （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足21()n n a b n nN +⋅=-∈，求数列{b 项和T n（3）确定的结果输出？并说明理由。