小学六年级数学上册圆的面积
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36
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 圆周长一半 × 半径
S
=
C 2
×r
1
=
2πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S =πr2
整理课件
r
r
C 2
37
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
面积 S=πr2
整理课件
38
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
s 所以圆的面积： 整理课件
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102 ＝3.14×100
答：它的面积是314平方米。 ＝314 (m2)
整理课件
41
本课小结
你今天的收获是什么？
整理课件
42
今天我学习了圆的面积。我知道了
圆形地的面积：S ＝πr
=3.14x4 =3.14x16 =50.24（平方米） 50.24x20=1004.8（斤）
答：小明家今年可以收获1004.8斤萝卜。
整理课件
46
整理课件
47
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
整理课件
43
1、求下面各圆的面积。
3厘米
激活码好
28.26平方厘米
78.5平方米
整理课件
50.24平方分米
44
圆的面积
永河小学 刘昌华
整理课件
1
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
整理课件
2
复习：
r
r = 2米
求周长：2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（米）
整理课件
3
整理课件
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来自百度文库
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整理课件
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整理课件
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整理课件
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整理课件
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整理课件
25
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
整理课件
26
整理课件
27
复习：下列图形的面积是如何计算的？
四等份
八等份
十六等份 三十二等份
整理课件
圆的具体 转化过程30
四 等 分
整理课件
31
八 等 分
整理课件
32
十 六 等 分
整理课件
33
三 十 二 等 分
整理课件
34
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
整理课件
35
45
a a
S=a2
h
a
S=ah
h
a
S=ah÷2
b
h a
S=(a+b)h÷2
b
S=ab
a
整理课件
28
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
整理课件
29
圆的面积公式能不能通过 “割补法”
转化成我们已学过的图形推导出来呢？
你想把 圆转化成什么图形呢？
3
6
2
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=圆周长一半×半径 长方形的面积=圆周长一半×半径
长方形的长相当于 圆周长的一半
长方形的面积=长×宽
?
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
整理课件
长方形 的宽相 当于圆 的半径
=
2πr
2
×
r
=
πr2
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例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是 多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2
答：它能吃到的草地的最大面积为12.56
平方米。
整理课件
40
例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？
r=4÷2
=2（厘米）
S＝πr 2
C = dπ
=3.14×2×2
= 4×3.14
=12.56（平方厘米） = 12.56（厘米）
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
整理课件
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3、小明的爸爸在一块半径是4米的圆形地上种
萝卜，平均每平方米可以收获萝卜20斤，你可 以算出小明家今年可以收获多少斤萝卜吗？
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长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 圆周长一半 × 半径
S
=
C 2
×r
1
=
2πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S =πr2
整理课件
r
r
C 2
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概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
面积 S=πr2
整理课件
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这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
s 所以圆的面积： 整理课件
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
综合列式： 3.14×(20÷2)2
＝3.14×102 ＝3.14×100
答：它的面积是314平方米。 ＝314 (m2)
整理课件
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本课小结
你今天的收获是什么？
整理课件
42
今天我学习了圆的面积。我知道了
圆形地的面积：S ＝πr
=3.14x4 =3.14x16 =50.24（平方米） 50.24x20=1004.8（斤）
答：小明家今年可以收获1004.8斤萝卜。
整理课件
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整理课件
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把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
整理课件
43
1、求下面各圆的面积。
3厘米
激活码好
28.26平方厘米
78.5平方米
整理课件
50.24平方分米
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圆的面积
永河小学 刘昌华
整理课件
1
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
整理课件
2
复习：
r
r = 2米
求周长：2×3.14×2 =3.14×4 =12.56（米）
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整理课件
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我能吃到最大 的草地面积是
多少？
整理课件
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整理课件
27
复习：下列图形的面积是如何计算的？
四等份
八等份
十六等份 三十二等份
整理课件
圆的具体 转化过程30
四 等 分
整理课件
31
八 等 分
整理课件
32
十 六 等 分
整理课件
33
三 十 二 等 分
整理课件
34
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
整理课件
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a a
S=a2
h
a
S=ah
h
a
S=ah÷2
b
h a
S=(a+b)h÷2
b
S=ab
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整理课件
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平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
整理课件
29
圆的面积公式能不能通过 “割补法”
转化成我们已学过的图形推导出来呢？
你想把 圆转化成什么图形呢？
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99
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1144 1133 12 1111
圆的面积=圆周长一半×半径 长方形的面积=圆周长一半×半径
长方形的长相当于 圆周长的一半
长方形的面积=长×宽
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1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
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长方形 的宽相 当于圆 的半径
=
2πr
2
×
r
=
πr2
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例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是 多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2
答：它能吃到的草地的最大面积为12.56
平方米。
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例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1）花坛的半径：
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？
r=4÷2
=2（厘米）
S＝πr 2
C = dπ
=3.14×2×2
= 4×3.14
=12.56（平方厘米） = 12.56（厘米）
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
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3、小明的爸爸在一块半径是4米的圆形地上种
萝卜，平均每平方米可以收获萝卜20斤，你可 以算出小明家今年可以收获多少斤萝卜吗？