《圆锥的表面积》练习题课件.doc
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故可得圆锥的底面圆半径为： =4，底面圆周长为2π×4=8π，
设侧面展开图的圆心角是n°，根据题意得： =8π，
解得：n=120．
故选B．
7．（2013•梧州模拟）如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是（ ）
A．60πcm2B．48πcm2C．96πcm2D．30πcm2
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2008•三明）已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）
A．1.5cmB．3cmC．4cmD．6cm
【解答】解：设底面半径为R，则底面周长=2πR，侧面积= ×2πR×5=5πR=15π，
∴R百度文库3cm．
故选B．
2．（2007•无锡）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ）
15．已知圆锥的高为 ，底面半径为2，求：
（1）圆锥的全面积；
（2）圆锥侧面展开图的圆心角．
16．在图1的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个如图2的圆锥的侧面．
（1）求这个圆锥的底面半径r；
（2）求这个圆锥的侧面积．
17．蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为9πm2，高为3.5m，外围（圆柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？
18．如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，半径为4厘米，求用这个扇形卷成的圆锥的高及圆锥的全面积．
19．如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积．（结果保留π）
20．锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，要电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌（精确到0.01kg）？
（友情提示：图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成）
2016年11月28日卞相岳的初中数学组卷
《圆锥的表面积》练习题
一．选择题（共8小题）
1．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）
A．1.5cmB．3cmC．4cmD．6cm
2．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ）
A．8πB．16πC． D．4π
3．用一个圆心角90°，半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（ ）
∵圆锥的全面积为20π，
∴πr2+πrR=20π，
∴r2=4，
解得：r=±2（负数舍去），
∴R=8，
∴圆锥的高为： =2 ．
故选：B．
6．若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为（ ）
A．240°B．120°C．180°D．90°
【解答】解：由题意得，圆锥的底面积为16πcm2，
A．240°B．120°C．180°D．90°
7．如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是（ ）
A．60πcm2B．48πcm2C．96πcm2D．30πcm2
8．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的半径是（ ）
A．8πB．16πC． D．4π
【解答】解：底面半径为2，底面周长=64，侧面积= ×4π×4=8π，故选A．
3．（2014秋•台州校级期中）用一个圆心角90°，半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
【解答】解：扇形弧长为 =4πcm；
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
4．已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是 ，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为（ ）
A． B．
C． D．
5．一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90°，圆锥的全面积为20π，圆锥的高为（ ）
A．15B．2 C．4 D．
6．若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为（ ）
12．已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是cm2．
13．如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h），那么圆锥和圆柱的侧面积比为．
三．解答题（共7小题）
14．已知扇形纸片的圆心角为120°，半径为6cm．
（1）求扇形的弧长．
（2）若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少？
A．2B．4C．6D．8
【解答】解：扇形的弧长等于底面圆的周长得出2π．
设扇形的半径是r，则 =2π，
解得：r=4．
设圆锥的底面圆半径为r，则r=4π÷2π=2cm．
故选C．
4．（2014•恩施州模拟）已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是 ，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积为 ，
∴圆锥的底面半径为： π÷π÷2= cm，
扇形的弧长为：2π× = πcm
侧面展开图的圆心角是： π×360÷（π×22）=120°
故选A．
5．一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90°，圆锥的全面积为20π，圆锥的高为（ ）
A．15B．2 C．4 D．
【解答】解：∵一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90°，设底面圆的半径为r，扇形半径为R，
∴2πr= ，
整理得出：4r=R，
【解答】解：底面直径为12cm，则底面周长=12πcm，由勾股定理得，母线长=10cm，侧面面积= ×12π×10=60πcm2．
故选A．
8．（2013秋•鼓楼区校级期中）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的半径是（ ）
A．2B．4C．6D．8
第7题图第8题图
二．填空题（共5小题）
9．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为．
10．在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为．
11．圆锥的底面的圆的半径为5，侧面面积为30π，则圆锥的母线长为．
设侧面展开图的圆心角是n°，根据题意得： =8π，
解得：n=120．
故选B．
7．（2013•梧州模拟）如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是（ ）
A．60πcm2B．48πcm2C．96πcm2D．30πcm2
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2008•三明）已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）
A．1.5cmB．3cmC．4cmD．6cm
【解答】解：设底面半径为R，则底面周长=2πR，侧面积= ×2πR×5=5πR=15π，
∴R百度文库3cm．
故选B．
2．（2007•无锡）圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ）
15．已知圆锥的高为 ，底面半径为2，求：
（1）圆锥的全面积；
（2）圆锥侧面展开图的圆心角．
16．在图1的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个如图2的圆锥的侧面．
（1）求这个圆锥的底面半径r；
（2）求这个圆锥的侧面积．
17．蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为9πm2，高为3.5m，外围（圆柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛毡？
18．如图，已知扇形OAB的圆心角为90°，半径为4厘米，求用这个扇形卷成的圆锥的高及圆锥的全面积．
19．如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积．（结果保留π）
20．锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是一个圆柱（如图，单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.11kg，要电镀100个这样的锚标浮筒，需要用多少锌（精确到0.01kg）？
（友情提示：图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成）
2016年11月28日卞相岳的初中数学组卷
《圆锥的表面积》练习题
一．选择题（共8小题）
1．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）
A．1.5cmB．3cmC．4cmD．6cm
2．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ）
A．8πB．16πC． D．4π
3．用一个圆心角90°，半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（ ）
∵圆锥的全面积为20π，
∴πr2+πrR=20π，
∴r2=4，
解得：r=±2（负数舍去），
∴R=8，
∴圆锥的高为： =2 ．
故选：B．
6．若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为（ ）
A．240°B．120°C．180°D．90°
【解答】解：由题意得，圆锥的底面积为16πcm2，
A．240°B．120°C．180°D．90°
7．如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是（ ）
A．60πcm2B．48πcm2C．96πcm2D．30πcm2
8．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的半径是（ ）
A．8πB．16πC． D．4π
【解答】解：底面半径为2，底面周长=64，侧面积= ×4π×4=8π，故选A．
3．（2014秋•台州校级期中）用一个圆心角90°，半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
【解答】解：扇形弧长为 =4πcm；
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
4．已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是 ，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为（ ）
A． B．
C． D．
5．一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90°，圆锥的全面积为20π，圆锥的高为（ ）
A．15B．2 C．4 D．
6．若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为（ ）
12．已知圆锥的母线是3cm，底面半径是1cm，则圆锥的表面积是cm2．
13．如图，同底等高的圆锥和圆柱，它们的底面直径与高相等（2R=h），那么圆锥和圆柱的侧面积比为．
三．解答题（共7小题）
14．已知扇形纸片的圆心角为120°，半径为6cm．
（1）求扇形的弧长．
（2）若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是多少？
A．2B．4C．6D．8
【解答】解：扇形的弧长等于底面圆的周长得出2π．
设扇形的半径是r，则 =2π，
解得：r=4．
设圆锥的底面圆半径为r，则r=4π÷2π=2cm．
故选C．
4．（2014•恩施州模拟）已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积是 ，则扇形的弧长和圆心角的度数分别为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：∵圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm，面积为 ，
∴圆锥的底面半径为： π÷π÷2= cm，
扇形的弧长为：2π× = πcm
侧面展开图的圆心角是： π×360÷（π×22）=120°
故选A．
5．一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90°，圆锥的全面积为20π，圆锥的高为（ ）
A．15B．2 C．4 D．
【解答】解：∵一个圆锥的展开图的是扇形，圆心角为90°，设底面圆的半径为r，扇形半径为R，
∴2πr= ，
整理得出：4r=R，
【解答】解：底面直径为12cm，则底面周长=12πcm，由勾股定理得，母线长=10cm，侧面面积= ×12π×10=60πcm2．
故选A．
8．（2013秋•鼓楼区校级期中）如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的半径是（ ）
A．2B．4C．6D．8
第7题图第8题图
二．填空题（共5小题）
9．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为．
10．在Rt△ABC中，直角边AC=5，BC=12，以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为．
11．圆锥的底面的圆的半径为5，侧面面积为30π，则圆锥的母线长为．