间隔趣谈——二年级奥数

第二讲间隔趣谈（2课时）

教学目标：

1.锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多１。

2.爬楼梯遇到层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层

数多１。

3.同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多１。

重点：目标1、2

难点：目标3

教学过程:

一、导入

师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？

师：如果感到幸福你就拍拍手，…..双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？

师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？

（5，5个手指）

师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？

（缝隙、空格等）

师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？

师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？

二、新课

1.锯木头问题（书例3）

你们都见过木头棍子吧（说说什么样子），老师给你们一根木头，比你们的特别，想让它弯他就弯，想让它变成蝴蝶结它就变，请看（一根绳子）

下面老师把这个神奇的宝贝交给你们保管，因为有个小偷要来偷它，你们能不能完成这个伟大而艰巨的任务？如果任务完成的好老师会有奖励哦（表情严肃，小声的说）

师：可问题是你们人多，有谁来保管了？生说。

不用担心，我有办法，把绳子分成四段，每人保管一段不久行了吗？

问：那我们要剪几次才能剪成四段了？（生动手剪）师记录

你们如果还害怕小偷来的话，回家后把绳子分成几段，分给家里人保管，你们家里都有几个人了?我们需要剪几次？

（2）总结规律

我们把绳子保管好了，那我们从这件事情中学到了什么数学知识呢？观察表格，段数和剪的次数有什么关系？

段数=剪的次数+1。剪的次数=段数-1

（3）运用：

例1：把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？（提示；需要锯几次）

补充：把一根木头锯成3段，共用18分钟，每锯一次用几分钟？

2.上楼问题（书例1、2）

其实想这样的问题我们身边有好多好多，谁来再说一个？（上楼）

来看看这个问题，是不是也是我们刚学的间隔问题呢？问：你家住在几楼啊？

总结：楼层数+1=几楼几楼-1=楼层数

例2 毛毛家住5楼，他从一楼到二楼要爬20级台阶，问，毛毛从一楼到家一共爬了多少台阶？

提示：从1楼到4楼要爬几层楼？

解：5-1=4（层）4×20=80（级）

例3 小刚家住六楼，他从底楼到二楼需1分钟，那么他从底楼到六楼需要几分钟？

（提示：爬一层须要2分钟）

解：6-1=5（层）5×1=5分钟

3.时钟问题：（书本例7）

游戏：老狼几点了。规则：老师用敲棍子来代表时间，敲一下代表一点，两下代表两点…….

总结：敲钟的次数比钟声之间的间隔数多1 。

例4：时钟2时敲2下，2秒钟敲完，那么这只钟8时敲8下，几秒钟敲完？（提示：敲六下中间有几个间隔）

2-1=1 一个间隔

2/1=2秒每间隔2秒敲一下

8-1=7

7*2=14秒

例5：小刚家的钟一时整敲一下，2时整敲2下，……小刚下午1时离开家，下午5时回到家，这个钟在这段时间里一共敲了多少下？

（提示：先求钟在各个整点时个敲几下，在把这些数加起来）

4.植树问题（书本例4、5、6、8）

师：同学们，马上就要植树节了，大家知道是几月几日吗？植树节我们都要去植树的吧，现在老师就要和同学们一起探讨一下关于植树的问题。

每人拿出一把尺，上面标着刻度，我们假设1米为一个间隔，这里有一些小树，请你按照要求把树种在刻度线上，我们一起来把表格填完整。

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

例6校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？

例7少先队员在操场的一旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都种，一共栽了21棵树，操场长多少米？

例8圆形花圃的周长27米，现在每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？

例9学校门前一条路长56米，为迎接五一劳动节，从头到尾都要插彩旗，每7米插一面。一共需要多少面彩旗？（师说：它和植树问题有什么关系？）

三、小结

你们今天都学到了什么？

四、课后作业