乘法分配律简便计算

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(完整版)简便计算的十四种方法(四年级下册)

简便计算的十四种方法班别：姓名：学号：第一种（第1至6种运用乘法分配律）(300＋6)×12 25×(4＋8) 125×(35＋8) 15×（40－8）=300×12＋6×12=3600＋72=3672第二种163×43＋57×163 325×113－325×13 32×16＋14×32 78×4＋78×3＋78×3 =163×（43＋57）=163×100=16300第三种84×101 504×25 78×102 25×204 =84×（100＋1）=84×100＋84×1=8400＋84=8484第四种99×64 99×16 125×79 25×39 =（100－1）×64=100×64－1×64=6400－64=6336第五种83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 =83×1＋83×99=83×（1＋99 ）=83×100=8300第六种81＋9×91 49＋7×93 64＋92×8 75×5＋25 =9×9＋9×91=9×（9＋91 ）=9×100=900第七种（连加：用加法交换律和加法结合律）425＋14＋186 732＋580＋268 1034＋780＋220＋166 278＋463＋22＋37第八种（连减：用凑整和去尾方法）1200－624－76 2100－728－772 2.73－0.27－0.73 8.47－5.27－2.47 643－167－133－143 87.3－21.3－17.3－18.7第九种（连乘：用乘法交换律和乘法结合律）125×21×8 25×93×4 25×28 72×125 25×32×125第十种（连除：用被除数除于后两个数的积）3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5第十一种（去括号：括号前面是减号或除号，去括号后，括号里面的要变号）2.14－（0.86＋0.14）787－（87－29）3.65－（0.65＋1.18）455－（155＋230）第十二种（加括号：括号前面是减号或除号，加括号后，括号里面的要变号）576－285＋85 8.25－6.57＋0.57 690－177＋77 75.5－28.7＋8.7第十三种（多减一个，要加回一个）871－299 157－99 363－199 968－599=871－300＋1=571＋1=572第十四种（加减混合的简便运算：连符号一起移动数字）672＋36－72425－38＋757.48＋3.51－1.48＋1.4924.5－20.3＋55.5－19.7 0.38＋0.62－0.38＋0.62。

四年级乘法分配律简便运算

四年级乘法分配律简便运算嘿，小伙伴们，今天我们聊聊一个超级有趣的话题——四年级的乘法分配律，简便运算哦！你知道吗？这个法则就像是一把万能钥匙，可以帮助我们轻松解开数学大门。

数学就像个调皮的小精灵，让我们觉得头疼，但是用好这个法则，哎呀，简直像开了挂一样！我们先来简单理解一下乘法分配律。

你可能听说过，“a（b + c）= ab + ac”这样的公式。

听起来很复杂对吧？其实不然，想象一下你在商店里买东西。

比如说，你要买三包糖果，每包糖果里有五颗。

这时候，你可以把这三包糖果想象成两种：一包有五颗，另一包也有五颗，这样就变成了3 × 5 = 15颗糖果。

如果你把它们分开，变成了3 × (5 + 0)，结果依然是15。

这就是乘法分配律的魔力，哦耶！再想象一下，假如你要给朋友们买披萨，分成四个大小不一的份儿。

如果每份都是5块钱，直接算4 × 5不就得了？但是如果你想分开来看，比如2个大份和2个小份，还是可以用乘法分配律来帮忙的。

这样你就能清楚知道大份和小份的花费，结果也是一样的！这就像你在分享零食的时候，把大块和小块分开，每个人都能吃得开心。

说到这里，有些小伙伴可能会想，嘿，这样听上去好像有点儿简单，是不是有什么技巧呢？当然有啦！运用乘法分配律的秘诀就是：把复杂的问题简单化。

就像烹饪的时候，把难得的菜谱变得简单易懂，让人一看就会做。

记得有次我尝试做饭，结果全是黑乎乎的，完全没有食欲。

用这个法则，你的数学运算就能轻松得像做家常菜一样，不会再感到害怕。

我们可以看看一些实际的例子，让大家感受一下这个法则的魅力。

比如说，假设你有8个盒子，每个盒子里有4个苹果。

乍一看，8 × 4，哎呀，真是让人脑壳疼。

但是如果我们把它分开想，4 × (8 + 0)，再或者2 × (8 + 8)，哇，结果不就是32吗？这样一来，问题就轻松多了，像在游乐园里玩滑梯，轻松又快乐！乘法分配律在我们的生活中无处不在，就像小猫小狗总在身边。

乘法分配律六年级简便计算

乘法分配律六年级简便计算《乘法分配律：六年级简便计算的神奇钥匙》我呀，是个六年级的小学生。

在数学的奇妙世界里，有好多有趣又有用的东西，乘法分配律就是其中超级厉害的一个呢！咱们先来说说乘法分配律是啥样的吧。

就像有a、b、c三个小伙伴，那乘法分配律就是(a + b)×c = a×c + b×c。

这看起来好像有点复杂，其实就像是分糖果一样。

假如有两堆小朋友，一堆有a个小朋友，另一堆有b个小朋友，老师要给每个小朋友c颗糖果，那可以先把两堆小朋友合起来，再给每人发c颗糖，这就是(a + b)×c；也可以先给第一堆小朋友每人发c颗糖，再给第二堆小朋友每人发c颗糖，最后把糖的总数加起来，这就是a×c + b×c。

在做简便计算的时候呀，乘法分配律就像个魔法棒。

比如说，计算32×(20 + 5)。

要是按照原来的顺序，得先算括号里的20 + 5等于25，再算32×25，这可有点麻烦呢。

可是用乘法分配律就简单多啦。

32×(20 + 5)就等于32×20 + 32×5。

32×20等于640，32×5等于160，然后把640和160加起来，一下子就得出800啦。

我还记得有一次，我和我的同桌小明在做数学作业。

有一道题是45×101。

我当时就有点懵，101这个数字看起来有点奇怪呢。

小明就得意地跟我说：“这题用乘法分配律可简单啦。

”他把101拆成了100 + 1，然后说45×101就等于45×(100 + 1)，那就等于45×100 + 45×1。

45×100是4500，45×1是45，加起来就是4545。

我当时就觉得小明好聪明啊，也对乘法分配律更加佩服了。

还有一次考试，有一道题是99×23。

我当时就想到了乘法分配律。

我把99看成100 - 1，那99×23就等于(100 - 1)×23，就等于100×23 - 1×23。

乘法分配律6种题型的算式

乘法分配律6种题型的算式
乘法分配律是数学中的一个重要性质，它可以用来改变算式的结构，使得计算更加简便。

根据乘法分配律的定义，我们可以列举出以下6种题型的算式：
1. 一般形式：
a × (
b + c) = (a × b) + (a × c)
2. 数字与常数的结合：
2 × (
3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)
3. 字母与常数的结合：
a × (5 + 6) = (a × 5) + (a × 6)
4. 常数与常数的结合：
2 × (
3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)
5. 字母与字母的结合：
a × (
b + c) = (a × b) + (a × c)
6. 多个项的结合：
(2 + 3) × (4 + 5) = (2 × 4) + (2 × 5) + (3 × 4) + (3 × 5)
需要注意的是，乘法分配律适用于任意实数或复数的乘法运算。

以上列举的题型只是一些常见的例子，实际上乘法分配律在各种数学问题和应用中都有广泛的应用。

乘法分配律简便计算题

乘法分配律简便计算题乘法分配律是小学数学中比较基础的一个概念，但是它的运用范围可以非常广泛，尤其是在简便计算题中。

在这篇文章中，我想和大家分享一些我在日常生活中应用乘法分配律简便计算的经验。

首先，我们需要回顾一下乘法分配律的概念：它指的是，对于任意的实数a、b、c，都有a × (b + c) = a × b + a × c。

也就是说，将一个数a分别与括号中的b和c相乘，再将两者的积相加，和直接将a与b相乘，再将a与c相乘，最后将这两者的积相加的结果是完全相同的。

第一种应用方法是简化含有多个乘法和加法的式子。

实际上，只要我们能够运用乘法分配律，就可以将含有多个括号的式子转化成较为简单的形式。

比如说，我们要计算3 ×(7 + 5) × 2，可以运用乘法分配律，将3×7和3×5分别计算出来，然后将这两个数字相加，并将结果再乘以2，即：3×(7+5)×2 = 3×7×2 + 3×5×2 = 42 + 30 = 72。

第二种应用方法是将较大的乘数分解成更小的数字。

假设我们需要计算43 × 6，我们可以将6分解成2×3，然后运用乘法分配律，将整个式子转化为43 × 2 × 3。

由于2和3都是较小的数字，我们可能更容易进行计算，最终得到的结果是258。

第三种应用方法是用乘法分配律解决分数运算。

比如说，我们要计算(7/3) × (3/4) × (12/7)，可以先运用乘法分配律，将每个分数中分子和分母分别相乘，然后将结果相乘。

这样，我们就可以得到：(7/3) × (3/4) × (12/7) = (7×3×12)/(3×4×7) = 252/84 = 3此外，还有许多其他的应用方法，需要我们在实际应用中不断总结和发掘。

应用乘法分配律进行简便计算

04
乘法分配律在数学中的应用
在解方程组中的应用
01
简化计算过程
乘法分配律可以将复杂的计算过程简化，提高解题效率。
02
求解方程更快
在求解方程组时，利用乘法分配律可以更快地求出方程的解。
03
处理方程组
对于一些特殊类型的方程组，乘法分配律可以起到关键作用。
在数列求和中的应用
1 2
简化求和过程
乘法分配律可以简化数列求和的过程，使计算更加简便。
应用乘法分配律进行简便计算
contents
目录
• 乘法分配律的概述 • 乘法分配律的运算方法 • 乘法分配律在日常生活中的应用 • 乘法分配律在数学中的应用 • 乘法分配律的优化建议
01
乘法分配律的概述
乘法分配律的定义
乘法分配律是指对于任何实数$a$、$b$和$c$，都有 $(a+b)\times c=a\times c+b\times c$。
灵活运用乘法分配律的逆运算
逆运算形式
$ac+bc=(a+b)\times c$
逆运算应用
在计算中，如果能够将乘法分配律逆运用，将相乘的数化成相加的形式，可以简化计算，提高速度。
加强乘法分配律在多位数乘法中的应用
多位数乘法
对于多位数的乘法，可以将这些多位数分解成若干个一位数相乘的形式，再利用乘法分配律进行计算，可以降低计算的复杂度。
在工程设计中的应用
计算工程量
在工程设计中，需要计算各个部分的工程量，若每个部分的工程量相同，我们可以使用乘法分配律来计算总工程量，如：$3 \times 10 = 30$。
计算工作效率
若一个工程的各个部分的工作效率相同，我们可以使用乘法分配律来计算整个工程的总效率，如：$0.8 \times 100 = 80$。

分数乘法分配律简便计算

分数乘法分配律简便计算
乘法分配律是指：对于任意的三个分数a、b、c，有
a*(b+c)=a*b+a*c
下面我们来看一些例子来说明如何利用分数乘法分配律来简化计算。

例子1：
计算：2/3*(5/6+1/4)
首先，我们可以先将括号内的两个分数相加：
5/6+1/4=10/12+3/12=13/12
然后，将结果乘以2/3：
2/3*(13/12)=(2*13)/(3*12)=26/36
这样，我们得到了最简形式的答案26/36，可以进一步化简为13/18例子2：
计算：3/4*(1/2-2/3)
首先，我们可以先将括号内的两个分数相减：
1/2-2/3=3/6-4/6=-1/6
然后，将结果乘以3/4：
3/4*(-1/6)=(3*-1)/(4*6)=-3/24
这样，我们得到了最简形式的答案-3/24，可以进一步化简为-1/8
通过以上两个例子，我们可以发现分数乘法分配律的应用可以大大简
化计算的步骤和时间。

而利用这个定律进行计算的关键是将表达式中的分
数进行化简，使得计算过程更加清晰。

另外，还需要注意的是，当分数乘法分配律与其他运算律（如加法交
换律、结合律等）一起出现时，我们需要根据运算律的优先级进行计算。

总结起来，使用分数乘法分配律可以使复杂的分数乘法问题简化为更
易计算的形式，提高计算效率，同时也有助于加深对分数运算规则的理解。

乘法分配律简便计算题50道

乘法分配律简便计算题50道一、题目1. 36×(100 + 5)2. 25×(40 + 4)3. 12×(50+3)4. 45×(20 + 3)5. 56×(10+2)6. 78×(10 + 1)7. 15×(30+2)8. 23×(20+5)9. 32×(5+10)10. 48×(10+3)11. 99×23+2312. 101×35 - 3513. 56×9914. 43×10215. 72×9816. 25×39 + 2517. 18×10518. 37×99+3719. 65×101 - 6520. 88×101二、解析1. 36×(100 + 5)- 解析：根据乘法分配律a×(b + c)=a× b+a× c，这里a = 36，b=100，c = 5。

- 计算过程：36×(100+5)=36×100 + 36×5=3600+180 = 3780。

2. 25×(40 + 4)- 解析：a = 25，b = 40，c=4，按照乘法分配律计算。

- 计算过程：25×(40 + 4)=25×40+25×4 = 1000 + 100=1100。

3. 12×(50+3)- 解析：运用乘法分配律，a = 12，b = 50，c = 3。

- 计算过程：12×(50 + 3)=12×50+12×3=600+36 = 636。

4. 45×(20 + 3)- 解析：a = 45，b = 20，c = 3，根据乘法分配律展开计算。

- 计算过程：45×(20+3)=45×20 + 45×3=900+135 = 1035。

运算定律乘法分配律的简便运算人教版小学数学四年级下册

想
=26×）100 - 26×1
做做
=2600 - 26
=2574
你能把下面的算式变成乘法分配律的样子吗？
56 ×99 + 56 × ？ 31 × 99
=56 ×99 + 56 × 1 =31 ×（100 - 1）
=56 ×( 99 + 1 ) =31 × 100 - 31 × 1
=56 ×100
27×12+43×12=（27 + ）×
先按运算顺序计算，再用乘法分配律计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84 ×25
=80 ×25+4 ×25
=2100
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
第一招顺着应用
（125 + 6 ）× 8 =125 × 8 + 6 × 8 =1000 + 48 =1048
学有所用
56 ----44 125 ----8
32 ----68 25----4
★＋▲=▲＋★ ◆×▲=▲×◆
★－●－◆
◆×▲＋●×▲
●÷▲÷★
▲×★－●×★
23+65+77+35
=（23+77）+（65+35） =100+100 =200
562-29-71
=562—（29+71） =562—100 =462

乘法分配律简算的三个步骤
第一步观察算式找规律（观察数和运算符号）第二步根据规律巧变化（保证左右结果不变）第三步认真书写会检验（检查算式和结果）
1、根据乘法分配律在里填上合适的数。

四年级乘法结合律分配律简便计算

乘法分配律习题集1一、简便计算（乘法交换律和乘法结合律）。

17×50×2 29×4×5 38×25×4 152×125×8 52×40×25 4×35×25 125×23×8 8×（7×125）8×（25×15）35×12×15 16×25 32×25 64×125 88×125 24×12548×125 32×25×125 5×38×4×5 25×64×125二、简便计算（乘法分配律）。

1、（10+7）×9 （24+16）×5 （50+125）×8 25×（40+4）25×（8+4）125×（80+8）25×（6+40）（43+25）×48×（125—20）25×（40—8）（100—4）×25 15×（40—6）2、45×17+55×17 13×25+25×27 23×5+77×5 39×13+39×1732×27+73×23 47×53+47×47 63×23+37×23 43×57+43×43 38×75+75×53+75×9 25×65+25×12+25×23 34×73+34×46—34×19 102×23—100×23 35×115—15×35 56×22—6×22 108×8—8×8 256×8—8×56 232×7—32×7 415×27—415×7 37×24—24×17 3、103×25 34×102 32×202 67×101101×77 303×174、99×35 48×98 97×32 34×9998×63 96×255、7×99+7 8+8×99 4×99+4 48+9×487×（99+7）（8+8）×99 4×（99+4）（48+9）×486、37×101—37 67×101—67 72×98+72 432×8—8×330+23×8三、综合186×102—186—186 64×25 65×99+35+30 12×98+24 88×101四、综合应用1、两辆汽车同时从杨柳镇和小康镇相对开出，甲车每小时行72千米，乙车每小时行58千米，经过4小时后两车相遇。

利用乘法分配律简便计算

2
用简便方法计算
43 × 201 102 × 35
46 ×12+54 ×12 =（46+54） ×12 = 100 ×12
= 1200
用简便方法计算
25 × 42+25×58 18 × 39+18×11 8 ×27 +73×8
用简便方法计算
15 × （20+3） =15 ×20+15 ×3 =300+45 =345
乘法分配律有哪些应用？
口算 15×4
10×4=40 5×4=20 40+20=60
15×4
（10+5）×4 10×4 +5×4
课堂小结
这节课有什么收获？
课堂作业
想想做做第2题下面一行想想做做第4题
40 × 12 + 7 × 12 29 + 31 × 56
说一说你是怎么想的？
一共要付多少元？
32 × 102 =
估计乘积比（ 3200 ）大。
怎样口算？
100件是3200元，2件是64元， 102件是3200+64=3264元
竖式计算是（
）元
100
3200+64 3264
为什么可以这样算？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)

分数乘法分配律简便计算

分数乘法分配律简便计算
乘法分配律是进行乘数与乘数之间的运算时常用的一条性质。

它主要
表示的意思就是说，乘积中每一个因子同样可以分配给另一个因子的乘积，即(a*b)*(c*d)=a*c*b*d，这里的a、b、c、d都是因子。

这条性质的应用非常多，进行复杂的数学问题计算中，乘法分配律是
一个非常方便的解决方案。

这条性质可以减少不必要的计算，并且可以简
化复杂的表达式。

例如，有一个表达式，(a+b)*(c+d)，采用乘法分配律可以直接计算
出结果，即a*c+a*d+b*c+b*d，而不必将表达式展开再进行计算。

乘法分配律还可以用减法替换成加法的形式，即(a-b)*(c-d)=a*c-
a*d-b*c+b*d。

这个性质是可以用于简化复杂的减法运算的，避免进行复
杂的减法运算，将减法转换为加法运算。

当然，乘法分配律还可以用来计算各种复合类型的数学运算，比如
(m*n)^2的值是m^2*n^2，这里的m和n都是乘数，采用乘法分配律可以
很容易的计算出结果。

另外，乘法分配律还可以用来计算数列的和，例如，求数列
{1,2,3,4,5,6,7,8,9}的和，可以将这个数列拆分成两个数列，
{1,3,5,7,9}和{2,4,6,8}，用乘法分配律计算，可以得到结果，即
(1+3+5+7+9)*(2+4+6+8)=45*20=900。

乘法分配律还可以用来计算多项式的值。

苏教版四年级下册乘法分配律的简便运算

4.乘法分配律与乘法交换律和乘法结合律称作乘法的三大运算律，在以后的计算中要能够灵活运用这三个律，使计算简便。
15
谢谢大家！
=（87+13）×12 =100×12 =1200
38×32 + 68×38
=（32+68）×38 =100×38 =3800
15×（20 + 3）
=15 × 20+15 × 3 =300+45 =345
（30 + 4）×25
=30 × 25+4×25 =750+100 =850
乘法分配律可以用字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c
课本66页试一试用简便方法计算，并说说应用了什么运算规律。
46 ×12 &2
……运用了乘法分配律
=100 ×12
=1200
想一想，什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？回顾上面的计算过程，说一说我们计算的步骤是什么？
两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整是或整百数。比如，102写成100+2， 98写成100-2
当两个相加或相减的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。
2.用简便方法计算。
43×201
=43×（200+1） =43 ×200+43 =8600+43 =8643
304×22
=（300+4）×22 =300 ×22+4 ×22 =6600+88 =6688
87×12 + 13×12
苏教版四年级下册
乘法分配律的简便计算
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫作乘法的分配律。

乘法分配律、简便计算

例 12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×23
随堂练习：简便计算
（1）63＋71＋37＋29
（2）85－17＋15－33
（3）34＋72－43－57＋28
（4）99×85
（5）103×26
（6）97×15＋15×4
（7）25×32×125
8、125×17×8=125×8×17 这里只运用了乘法结合律。……（）
9、179+204=179+200+4…………………………………………（）
10、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（）
二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8 分）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）
她最多能买到多少钱的物品？
3
125×81
25×41
类型四：（提示：把 99 看作 100－1；39 看作 40－1，再用乘法分配律）
31×99
42×98
29×99
85×98
125×79
25×39
类型五：（提示：把 83 看作 83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99
56＋56×99
99×99＋99
75×101－75
125×81－125
91×31－91
简便计算——加减乘除综合简便计算
除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例
题：
例 7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）
（2）46×（35＋56）
例 8.简便计算：（1）97×15

四年级乘法分配律简便计算

四年级乘法分配律简便计算1. 乘法分配律的基础1.1 什么是乘法分配律？小伙伴们，大家好呀！今天咱们来聊聊一个有趣的数学小技巧——乘法分配律。

听起来好像有点复杂，其实这就是一个超级简单的法则，能帮我们更快速地算出乘法题。

通俗点说，就是把一个大乘法题拆成几个小问题来算，这样会简单多了。

1.2 乘法分配律的公式如果你已经在学习乘法，那这个公式一定见过：[ a times (b + c) = a times b + a times c ]。

听上去有点晕？别担心，举个例子就明白了。

假如你要算 ( 4 times (5 + 3) )，根据乘法分配律，你可以先把 5 和 3 加起来变成 8，然后再用 4 乘 8。

这样就变成了 ( 4 times 8 )。

而实际上，你还可以把它分成两个小乘法题：( 4 times 5 ) 和 ( 4 times 3 )，然后把结果加起来。

2. 如何应用乘法分配律？2.1 实际例子：来看看这个例子吧：( 6 times (7 + 2) )。

我们先用乘法分配律，把它分解成两个简单的乘法题：[ 6 times (7 + 2) = 6 times 7 + 6 times 2 ]。

这样，问题就变成了 ( 6 times 7 ) 和 ( 6 times 2 )。

大家知道，( 6 times 7 = 42 )，( 6 times 2 = 12 )。

最后把这两个结果加起来，( 42 + 12 = 54 )。

所以，( 6 times (7 + 2) = 54 )！2.2 更复杂的情况：有时候，题目可能看起来比较复杂，比如 ( 8 times (4 + 6 + 2) )。

别怕！还是按照分配律来处理：[ 8 times (4 + 6 + 2) = 8 times 4 + 8 times 6 + 8 times 2 ]。

然后分别计算：[ 8 times 4 = 32 ][ 8 times 6 = 48 ][ 8 times 2 = 16 ]把这些结果加在一起：[ 32 + 48 + 16 = 96 ]。