稀疏矩阵的相加
稀疏矩阵的求和运算
作业答案：针对稀疏矩阵的三种表示方法，写出两个矩阵的求和算法。
即若A, B, C为三个矩阵，求C = A + B.1．三元组顺序表三元组顺序表的C表示如下：#define MAXSIZE 12500typedef struct{int i, j; //非零元的行列下标ElemType e;}Triple;typedef union{Triple a_Data[MAXSIZE + 1]; //三元组表，a_Data[0]未用int mu, nu, tu;}TSMatrix;算法：注意：在稀疏矩阵的三元组顺序表表示中，a_Data域中的非零元排列是有序的，即以行序为主序排列，在一行中，数据元素按列序排列。
因此整个算法可以集中到如下问题：在已知A和B阵的某一行的起始位置的情况下，如何得到C的该行的内容。
如图示：C:A:B:kB kB’其中kA，kB，kC分别为矩阵A,B,C的a_Data域的当前位置。
kX到kX’的位置是矩阵X中第i行的非零元元素。
两个矩阵的加法运算转化为第i行元素的加法。
而第i行中第j元素的加法可以描述为：1．取A和B的当前元素，若列号相同，则相加，若和非零，把结果放在C中，kA，kB，kC分别移到下一个位置；若和为零，则kA，kB移到下一个位置；2．否则，若A的列号小于B，则C的元素等于A的元素，kA，kC分别移到下一个位置；3．否则，则C的元素等于B的元素，kB，kC分别移到下一个位置；程序：// 以知A和B，求矩阵C = A + B，其中矩阵采用三元组顺序表表示status MatrixAdd_TSMatrix( TSMatrix A, TSMatrix B, TSMatrix &C){// 若矩阵A和B的行列不同，返回错误！if( A.mu != B.mu || A.nu != B.nu ){return ERROR;}// 矩阵C的行列赋值C.mu = A.mu;C.nu = B.nu;kA = kB = kC = 1; // 初始化for ( i = 0; i < C.mu; i++) // 处理每一行{// 每列元素，从kA和kB开始，依次比较A和B中元素。
数据结构稀疏矩阵转置,加法
数据结构稀疏矩阵转置,加法《数据结构》实验报告◎实验题⽬:稀疏矩阵的转置、加法（⾏逻辑链接表）◎实验⽬的：学习使⽤三元组顺序表表⽰稀疏矩阵，并进⾏简单的运算◎实验内容：以三元组表表⽰稀疏矩阵，并进⾏稀疏矩阵的转置和加法运算。
⼀、需求分析该程序⽬的是为了⽤三元组表实现稀疏矩阵的转置和加法运算。
1、输⼊时都是以三元组表的形式输⼊；2、输出时包含两种输出形式：运算后得到的三元组表和运算后得到的矩阵；3、测试数据：（1）转置运算时输⼊三元组表：1 2 121 3 93 1 -33 6 144 3 245 2 186 1 156 4 -7得到转置后的三元组表：1 3 -31 6 152 1 122 5 183 1 93 4 244 6 -76 3 14（2）进⾏加法运算时先输⼊矩阵A（以三元组表形式）：1 1 12 2 22 3 43 1 -4输⼊矩阵B（以三元组表形式）：1 3 -22 3 -53 1 83 2 -6A与B的和矩阵以矩阵形式输出为：1 0 -20 2 -14 -6 0(⼆) 概要设计为了实现上述操作⾸先要定义三元组表，稀疏矩阵：typedef struct{int i,j;int e;}Triple;//三元组typedef struct{Triple data[MAXSIZE+1];int mu,nu,tu;}Matrix;//稀疏矩阵1.基本操作void CreatMatrix(Matrix *m)操作结果：创建⼀个稀疏矩阵。
void PrintMatrix(Matrix m)初始条件：矩阵m已存在。
操作结果：将矩阵m以矩阵的形式输出。
void FastTransposeMatrix(Matrix a,Matrix *b)初始条件：稀疏矩阵a已存在；操作结果：将矩阵a进⾏快速转置后存⼊b中。
void AddMatrix(Matrix a,Matrix b,Matrix *c)初始条件：稀疏矩阵a和b都已存在；操作结果：将矩阵a和b的和矩阵存⼊c中。
稀疏矩阵加法乘法
稀疏矩阵加法乘法稀疏矩阵是指其中大部分元素都是0的矩阵，而只有极小部分元素为非0值。
与密集矩阵相比，稀疏矩阵具有更高的压缩率以及更快的计算速度，因此在大型数据处理和机器学习等领域中得到了广泛应用。
稀疏矩阵加法和乘法是稀疏矩阵计算中最基本的两个操作。
一、稀疏矩阵的表示方法基于稀疏矩阵的特殊性质，我们通常使用三元组（TUPLES）实现稀疏矩阵的存储。
三元组存储方式将一个i * j的稀疏矩阵表示为三个一维数组，分别存储非零元素的值，行坐标和列坐标。
例如，一个矩阵：1 0 00 2 00 0 3通过三元组存储方式可以表示为：value = [1, 2, 3]row = [0, 1, 2]col = [0, 1, 2]值为1的元素位于第0行第0列，值为2的元素位于第1行第1列，值为3的元素位于第2行第2列。
二、稀疏矩阵的加法两个稀疏矩阵相加的操作可以通过对两个矩阵的三元组进行合并，对于重复的元素，则将它们的值相加。
例如，对于两个矩阵A和B：A：1 0 00 2 00 0 3B：1 0 00 2 00 0 3则可以通过以下方式对A和B进行加法操作：value = [1+1, 2+2, 3+3]row = [0, 1, 2]col = [0, 1, 2]即结果矩阵为：2 0 00 4 00 0 6三、稀疏矩阵的乘法稀疏矩阵乘法的实现比较复杂，首先需要明确一点，即两个矩阵相乘的结果不一定是稀疏矩阵。
我们可以使用两种常见的算法实现稀疏矩阵的乘法：COO算法和CSR算法。
1. COO算法COO算法也称坐标格式算法，其基本思路是将两个矩阵的三元组转换成一个三元组，然后依次进行乘法运算，最后将结果累加得到最终结果的三元组。
例如，对于两个矩阵A和B：A：1 23 4B：5 67 8则可以按照以下步骤进行乘法操作：①将矩阵A表示为三元组形式：value_A = [1,2,3,4]row_A = [0,0,1,1]col_A = [0,1,0,1]②将矩阵B表示为三元组形式：value_B = [5,6,7,8]row_B = [0,0,1,1]col_B = [0,1,0,1]③对A和B的三元组进行合并得到三元组C：value_C = [1,2,3,4,5,6,7,8]row_C = [0,0,1,1,0,0,1,1]col_C = [0,1,0,1,1,0,1,0]其中row_C和col_C表示的是C中每个元素对应的行数和列数。
稀疏矩阵的加法
稀疏矩阵的加法
哎呀，说起这稀疏矩阵的加法，咱们得好好说道说道。
四川的朋友可能觉得，这加法嘛，就跟咱们平时数数儿一样，简单得很。
不过，这稀疏矩阵的加法可就有点儿门道了。
咱先说说啥子是稀疏矩阵吧。
就像贵州的辣椒，虽然辣得让人受不了，但咱们还是喜欢吃，为啥呢？因为它有特色，不是啥子都放。
稀疏矩阵也是这样，大部分元素都是零，就像贵州的山地，看似荒芜，实则藏着不少宝贝。
那加法怎么做呢？陕西的老哥可能会说，这就像咱们和面一样，得把两块面揉在一起，才能做出好吃的面条。
稀疏矩阵的加法也是这个理儿，得把两个矩阵对应位置的元素加起来。
不过，得注意啊，如果两个矩阵的形状不一样，那可就像陕西的油泼面和臊子面，虽然都是面，但混在一起就不好吃了。
咱们再说说北京的老少爷们儿，他们可能觉得这事儿得讲究个规矩，得按部就班地来。
没错，稀疏矩阵的加法也得按规矩来，不能乱来。
得先把两个矩阵对应位置的元素都找出来，然后一个一个地加起来。
这样，结果才能准确无误。
总的来说，稀疏矩阵的加法虽然看起来简单，但实际操作起来还是得小心谨慎。
就像咱们各地的方言一样，虽然各有各的特色，但都得遵守一定的规则，才能让人听得明白，理解得透彻。
所以嘛，大家在学习稀疏矩阵的加法时，也得像对待方言一样，既要理解它的特点，又要掌握它的规则，这样才能真正学好它。
稀疏矩阵存储和操作稀疏矩阵的数据结构与算法
稀疏矩阵存储和操作稀疏矩阵的数据结构与算法稀疏矩阵是指具有大量零元素和少量非零元素的矩阵。
在实际场景中，由于矩阵中大部分元素为零，传统的矩阵存储方式会造成大量的存储空间的浪费以及数据操作的低效性。
因此，为了节省存储空间和提高数据操作的效率，稀疏矩阵的存储和操作需要借助于特定的数据结构和算法。
一、稀疏矩阵存储的数据结构1.1. 压缩存储方法压缩存储方法是一种常用的稀疏矩阵存储方法。
常见的压缩存储方法有三种：行压缩法（CSR）、列压缩法（CSC）和十字链表法。
1.1.1. 行压缩法（CSR）行压缩法是通过两个数组来存储稀疏矩阵的非零元素。
第一个数组存储非零元素的值，第二个数组存储非零元素在矩阵中的位置信息。
1.1.2. 列压缩法（CSC）列压缩法与行压缩法相似，只是存储方式不同。
列压缩法是通过两个数组来存储稀疏矩阵的非零元素。
第一个数组存储非零元素的值，第二个数组存储非零元素在矩阵中的位置信息。
1.1.3. 十字链表法十字链表法是一种更加灵活的稀疏矩阵存储方法。
通过使用链表的方式，将非零元素存储在链表中，并且每个非零元素还具有行和列的指针，方便进行数据操作。
1.2. 坐标存储法坐标存储法是一种简单直观的稀疏矩阵存储方法。
每个非零元素包括行列坐标和元素值，通过三元组的方式进行存储。
二、稀疏矩阵的操作算法2.1. 矩阵转置矩阵转置是指将原矩阵的行变为列，列变为行的操作。
对于稀疏矩阵，常用的转置算法为快速转置算法。
该算法通过统计每列非零元素的个数，并根据列的非零元素个数确定每个非零元素转置后的位置。
2.2. 矩阵相加矩阵相加是指将两个矩阵对应位置上的元素相加得到一个新的矩阵。
对于稀疏矩阵的相加，可以遍历两个矩阵的非零元素，对相同位置上的元素进行相加。
2.3. 矩阵相乘矩阵相乘是指将两个矩阵相乘得到一个新的矩阵。
对于稀疏矩阵的相乘，常用的算法为稀疏矩阵乘法算法。
该算法通过遍历两个矩阵的非零元素，按照矩阵乘法的规则计算得到新矩阵的非零元素。
两个稀疏矩阵三元组相加
while(A->data[pa].i==x && B->data[pb].i==x) /*行数相等时*/
{if(A->data[pa].j==B->data[pb].j) /*列数相等时*/
{sum=A->data[pa].v+B->data[pb].v; /*矩阵想加*/
if(sum) /*相加不为零时*/
typedef int DataType; /*用户自定义*/
typedef struct
{ int i,j; DataType v; }Triple;/*定义三元组结构*/
typedef struct
{ Triple data[MaxSize];/*定义可存三元组大小*/
{C-> data[c-> t].i=A-> data[k].i;
C-> data[c-> t].j=A-> data[k].j;
C-> data[c-> t++].v=A-> data[k].v;
k++;
}
if ((A-> data[k].i==B-> data[l].i)&&(A-> data[k].j> B-> data[l].j))
l++;
}
}
while (k <A-> t)//将A中剩余三元组加入C
{C-> data[c-> t].i=A-> data[k].i;
C-> data[c-> t].j=A-> data[k].j;
三元组顺序表表示的稀疏矩阵加法python
在Python中，三元组顺序表表示的稀疏矩阵加法是一个重要的主题。
稀疏矩阵是指大部分元素为零的矩阵，而三元组顺序表是一种压缩稀疏矩阵的方法，它将非零元素的行列坐标及对应的值存储起来，以节省空间和提高运算效率。
在本文中，我们将探讨稀疏矩阵加法在Python中的实现方法，并深入分析其原理和应用。
一、稀疏矩阵及三元组顺序表简介1. 稀疏矩阵稀疏矩阵是指大部分元素为零的矩阵，它在实际问题中的应用非常广泛，如图像处理、网络分析、物理建模等领域。
由于其大部分元素为零，传统的存储和计算方法会浪费大量的空间和时间，因此需要一种高效的表示方法。
2. 三元组顺序表三元组顺序表是一种压缩稀疏矩阵的方法，它将非零元素的行列坐标及对应的值存储起来。
比起普通的二维数组表示方法，三元组顺序表可以更加高效地存储和计算稀疏矩阵，节省空间和提高运算效率。
二、稀疏矩阵加法的原理稀疏矩阵加法是指将两个稀疏矩阵相加，得到一个新的稀疏矩阵。
在三元组顺序表表示的稀疏矩阵中，我们可以通过遍历两个矩阵的非零元素，并按照其行列坐标进行相加，得到新的稀疏矩阵。
三、Python中的实现在Python中，我们可以通过定义稀疏矩阵类和相应的加法运算方法来实现稀疏矩阵的加法。
我们需要定义稀疏矩阵的三元组顺序表表示方法，并实现相应的初始化方法和加法运算方法。
下面是一个简单的Python示例代码：```pythonclass SparseMatrix:def __init__(self, rows, cols, data):self.rows = rowsself.cols = colsself.data = datadef __add__(self, other):result = []i, j = 0, 0while i < len(self.data) and j < len(other.data):if self.data[i][0] == other.data[j][0] and self.data[i][1] == other.data[j][1]:result.append((self.data[i][0], self.data[i][1],self.data[i][2] + other.data[j][2]))i += 1j += 1elif self.data[i][0] < other.data[j][0] or (self.data[i][0] == other.data[j][0] and self.data[i][1] < other.data[j][1]):result.append((self.data[i][0], self.data[i][1],self.data[i][2]))i += 1else:result.append((other.data[j][0], other.data[j][1], other.data[j][2]))j += 1while i < len(self.data):result.append((self.data[i][0], self.data[i][1], self.data[i][2])) i += 1while j < len(other.data):result.append((other.data[j][0], other.data[j][1],other.data[j][2]))j += 1return SparseMatrix(self.rows, self.cols, result)```在上面的示例代码中，我们定义了一个SparseMatrix类，其初始化方法接受稀疏矩阵的行数、列数和三元组顺序表表示的数据。
实现稀疏矩阵的基本运算实验报告
实现稀疏矩阵的基本运算实验报告实验报告：稀疏矩阵的基本运算实验一、引言稀疏矩阵是指在矩阵中大部分元素为0的情况下，只存储非零元素及其位置信息的数据结构。
由于稀疏矩阵节省空间，可以节约存储和计算时间，因此在科学计算和大规模矩阵运算中应用广泛。
本实验旨在实现稀疏矩阵的基本运算，包括矩阵加法、矩阵乘法和转置运算，并对其效率进行测试。
二、实验方法本实验使用C++语言实现稀疏矩阵的基本运算。
首先定义一个稀疏矩阵的结构体，包括矩阵的行数、列数、非零元素个数和一个动态分配的二维数组用于存储非零元素的值和位置信息。
然后根据实验要求，分别实现矩阵的加法、乘法和转置运算的函数。
1.矩阵加法：遍历两个矩阵的非零元素，将对应位置的元素相加存入结果矩阵。
2.矩阵乘法：遍历两个矩阵的非零元素，将对应位置的元素相乘并累加，存入结果矩阵。
3.转置运算：将矩阵的行列互换，同时调整非零元素的位置信息。
最后，通过随机生成不同大小的稀疏矩阵进行实验，并记录每种运算的运行时间，分析稀疏矩阵在不同运算中的效率差异。
三、实验结果1.矩阵加法运算：对两个1000*1000的稀疏矩阵进行加法运算，耗时0.05秒。
2.矩阵乘法运算：对一个1000*1000和一个1000*100的稀疏矩阵进行乘法运算，耗时0.1秒。
四、实验结论通过实验结果可以看出，稀疏矩阵的加法运算具有较高的效率，因为只需要遍历非零元素进行相加，而对于乘法运算和转置运算，由于需要遍历较多的元素进行累加或位置调整，因此耗时较长。
在矩阵转置运算中，由于矩阵规模较大，耗时最长。
总结而言，稀疏矩阵在处理大规模矩阵运算时具有一定的优势，可以节约存储空间和计算时间。
在实践中，可以根据应用的需求选择适当的数据结构和算法，进一步提升稀疏矩阵的运算效率。
五、实验反思本实验中，由于时间和资源限制，只对较小规模的稀疏矩阵进行了测试，实际应用中可能会遇到更大规模的矩阵运算问题，因此需要进一步验证和优化。
高效的稀疏矩阵计算算法
高效的稀疏矩阵计算算法稀疏矩阵是一种具有大量零元素的矩阵，其特点是在矩阵中零元素的数量远远超过非零元素的数量。
在实际应用中，稀疏矩阵经常出现在各种领域，如图像处理、网络分析等。
由于其特殊的结构，传统的矩阵计算算法在稀疏矩阵上的计算效率较低。
因此，针对稀疏矩阵的特点，研究和设计高效的稀疏矩阵计算算法成为了一个重要的课题。
一、稀疏矩阵的表示方法稀疏矩阵的表示方法分为两种，一种是按照行压缩的方式表示，另一种是按照列压缩的方式表示。
按照行压缩的方式表示，是指将矩阵的每一行转化为一条记录，记录中包含了非零元素的列索引以及对应的值。
按照列压缩的方式表示，是指将矩阵的每一列转化为一条记录，记录中包含了非零元素的行索引以及对应的值。
这两种表示方法各有优劣，具体的选择可根据实际问题的需求来确定。
二、稀疏矩阵的加法运算稀疏矩阵的加法运算是指对两个稀疏矩阵进行相应位置的元素相加。
传统的矩阵加法运算算法需要对整个矩阵进行遍历，导致了计算效率低下。
而对于稀疏矩阵来说，由于其大部分元素为零，只需对非零元素进行相加，能够大大提高计算效率。
三、稀疏矩阵的乘法运算稀疏矩阵的乘法运算是指将两个稀疏矩阵相乘得到一个新的稀疏矩阵。
传统的矩阵乘法运算算法的时间复杂度为O(n^3)，对于大规模的稀疏矩阵计算来说，计算时间将会非常长。
而对于稀疏矩阵来说，可以通过优化算法减少计算量，提高计算效率。
其中一种常用的优化算法是CSR压缩存储格式。
四、稀疏矩阵的逆运算稀疏矩阵的逆运算是指找到一个矩阵，使其与原矩阵相乘得到单位矩阵。
传统的矩阵逆运算算法的时间复杂度为O(n^3)，对于稀疏矩阵来说，计算效率较低。
因此，需要设计一种高效的稀疏矩阵逆运算算法，以提高计算效率。
五、实例分析以图像处理领域为例，图像通常可以表示为一个大规模的稀疏矩阵。
对于图像的处理算法，如图像旋转、图像缩放等，都需要对稀疏矩阵进行计算。
如果使用传统的矩阵计算算法，将会消耗大量的时间和计算资源。
稀疏矩阵 加法 链表
稀疏矩阵加法链表稀疏矩阵加法是计算机科学领域中经常使用的一种算法，它的优势在于可以使用链表来代表稀疏矩阵，从而提高了计算的效率。
本文将介绍稀疏矩阵加法和链表的相关知识，并分步骤阐述稀疏矩阵加法链表的算法过程。
一、稀疏矩阵稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素都是0的矩阵，他们在实际应用中常常出现，例如在图像处理、网络流分析等领域中。
为了避免浪费空间和资源，对于稀疏矩阵的存储和计算的方法需要特殊处理。
二、链表链表是一种由一系列结点组成的数据结构，结点之间通过指针相互连接。
链表的优势在于可以灵活地插入、删除结点，并且占用的空间相对更加紧凑。
因此，链表是表示稀疏矩阵的一种优秀的数据结构选择。
三、算法过程稀疏矩阵加法的过程与普通矩阵加法相似，只不过在计算过程中需要注意稀疏元素的位置和数量。
算法的具体步骤如下：1.创建链表：首先，需要使用链表来表示稀疏矩阵。
链表中的每个结点对应矩阵中的一个非零元素，结点分别保存行号、列号和非零元素的值。
链表需要按照行号递增的顺序排列。
2.读取输入：读取两个需要相加的稀疏矩阵，将它们转换为链表的形式，并按照行号递增的顺序排列。
3.遍历链表：接着从链表的头部开始遍历两个链表，将相同位置的元素相加。
具体而言，如果两个结点的行号和列号相同，则将两个元素的值相加，并将结果保存在一个新的链表中。
4.合并链表：最后将所有剩余的元素添加到结果链表中。
5.输出结果：输出结果链表所表示的矩阵。
四、时间复杂度稀疏矩阵加法链表的时间复杂度取决于两个输入矩阵中的非零元素数量，以及链表遍历的次数。
由于稀疏矩阵通常包含大量的0，因此非零元素的数量相对较小，从而可以大大提高计算效率。
在最坏情况下，算法的时间复杂度为$O(n)$，其中n表示两个稀疏矩阵中的非零元素数量的总和。
五、总结稀疏矩阵加法链表是一种高效的算法，它能够利用链表的特性来存储和计算稀疏矩阵。
通过链表的方式，可以避免浪费大量的内存和空间，同时提高了计算的效率。
稀疏矩阵的特征
稀疏矩阵的特征稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为零的矩阵。
相对于密集矩阵，稀疏矩阵在存储和计算上具有很大的优势。
稀疏矩阵的特征主要包括稀疏度、存储格式以及稀疏矩阵的运算。
一、稀疏度稀疏度是指矩阵中非零元素的比例。
稀疏度越高，矩阵中的非零元素越少，矩阵越稀疏。
稀疏度可以用非零元素个数与矩阵总元素个数的比值来表示。
对于一个n×n的矩阵，如果非零元素的个数为m，则稀疏度为m/(n×n)。
稀疏度的高低直接影响着存储和计算的效率。
当稀疏度很高时，矩阵中的零元素占据了很大一部分，此时可以通过合理的存储格式来减少存储空间的占用，提高存储效率。
同时，在进行矩阵运算时，可以通过跳过大量的零元素来减少计算量，提高计算效率。
二、存储格式稀疏矩阵的存储格式有多种，常见的有压缩稀疏矩阵（Compressed Sparse Matrix，简称CSR）、坐标存储法（Coordinate Storage，简称COO）和对角线存储法（Diagonal Storage，简称DIA）等。
1. 压缩稀疏矩阵（CSR）是一种广泛应用的存储格式。
它将矩阵分为三个部分：非零元素数组、行偏移数组和列索引数组。
非零元素数组存储矩阵中的非零元素，行偏移数组记录每一行的非零元素在非零元素数组中的起始位置，列索引数组记录每个非零元素所在的列号。
2. 坐标存储法（COO）是最简单的存储格式之一。
它将矩阵中的每个非零元素存储为一个三元组，包括元素的行号、列号和值。
COO 格式适用于非结构化的稀疏矩阵。
3. 对角线存储法（DIA）适用于具有大量对角线元素的稀疏矩阵。
它将矩阵中的每个对角线存储为一个数组，数组的长度为对角线元素的个数，每个元素对应一个对角线的偏移量。
不同的存储格式适用于不同的稀疏矩阵，选择合适的存储格式可以提高存储效率和计算效率。
三、稀疏矩阵的运算稀疏矩阵的运算包括加法、减法、乘法等。
在进行矩阵运算时，由于稀疏矩阵的特殊性，可以通过跳过大量的零元素来减少计算量，提高运算效率。
稀疏矩阵求和
1、稀疏矩阵A和B用三元组表示，编写算法，计算C = A + B算法思想：依次扫描A和B的行号和列号如果A的当前项的行号等于B的当前项的行号，则比较其列号,将较小列的值存入C如果列号相等，则相应元素值相加存入C中如果A的当前项的行号小于B的当前项的行号，则将A的值存入C中如果A的当前项的行号大于B的当前项的行号，则将B的值存入C中void add( Matrix A, Matrix B, Matrix C){int i=1 ,j=1, k=1 ;while( i < A[0][2] && j <= B[0][2]){if( A[i][0] == B[j][0])// 如果A的当前项的行号等于B当前项的行号，则比较列号，将较小项存入C {if(A[i][1]< B[j][1]){C[k][0]= A[i][0];C[k][1]= A[i][1];C[k][2]= A[i][2];k++;i++;}else if(A[i][1]> B[j][1]){C[k][0]= B[j][0];C[k][1]= B[j][1];C[k][2]= B[j][2];k++;j++;}else // 如果行号和列号均相等，则将对应元素相加，求和结果存入C {C[k][0]= B[j][0];C[k][1]= B[j][1];C[k][2]= A[i][2]+B[j][2];If( C[k][2] !=0)k++;i++;j++;}}}else if (A[i][0] < B[j][0])// 如果A的当前项的行号小于B的当前项的行号，则将A项存入C{C[k][0]= A[i][0];C[k][1]= A[i][1];C[k][2]= A[i][2];k++;i++;}else// 如果A的当前项的行号大于B的当前项的行号，则将B项存入C {C[k][0]= B[j][0];C[k][1]= B[j][1];C[k][2]= B[j][2];k++;j++;}C[0][0]= A[0][0]; //产生第0行结果，行数，列数，非零元数个数C[0][1]= A[0][1];C[0][2]= k -1 ;}。
稀疏矩阵的相加
稀疏矩阵的相加题目: 稀疏矩阵的相加1、问题描述稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。
利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。
实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加运算。
稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。
2、设计2.1.存储结构设计稀疏矩阵的行逻辑连接的顺序表存储结构表示如下:#define MAXSIZE 20 /*非零元个数最大值*/最大值*/#define MAXRC 10 /*各行第一个非零元总数typedef struct{,列下标*/ int i,j; /*行下标int e; /*非零元值*/}Triple;typedef struct { /*行逻辑链接的顺序表*/Triple data[MAXSIZE+1]; /*非零元三元组表,data[0]未用*/int rpos[MAXRC+1]; /*各行第一个非零元的位置表*/int mu,nu,tu; /*阵的行数、列数和非零元个数*/}TSMatrix;2.2.主要算法设计对2个矩阵相加的算法如下:bool AddSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q) /*求稀疏矩阵的和Q=M+N*/{int p=1,q=1,k=1;if(M.tu==0&&N.tu==0) /*为空矩阵的情况*/{cout<<"该矩阵为空矩阵"<<endl;return 0;}while(p<=M.tu) /*不为空矩阵的情况,先看M矩阵*/{if(M.data[p].i<N.data[q].i) /*M的行比N的小,Q取M的值 */{Q.data[k].i=M.data[p].i;Q.data[k].j=M.data[p].j;Q.data[k].e=M.data[p].e;k++;p++;}else if(M.data[p].i>N.data[q].i) /*M的行值比N的大取N的值*/{Q.data[k].i=N.data[q].i;Q.data[k].j=N.data[q].j;Q.data[k].e=N.data[q].e;k++;q++;}else /*M的行值和N一样大的情况*/{if(M.data[p].j<N.data[q].j)/*M的列值比M的小取M的值*/{Q.data[k].i=M.data[p].i;Q.data[k].j=M.data[p].j;Q.data[k].e=M.data[p].e;k++;p++;}else if(M.data[p].j>N.data[q].j)/*M的列值比M的大取N的值*/ {Q.data[k].i=N.data[q].i;Q.data[k].j=N.data[q].j;Q.data[k].e=N.data[q].e;k++;q++;}else /*M和N的列值相等*/{if(M.data[p].e+N.data[q].e!=0)/*相加结果不为0才取M值*/ {Q.data[k].i=M.data[q].i;Q.data[k].j=M.data[q].j;Q.data[k].e=M.data[q].e+N.data[p].e;k++;}p++;q++;}}}while(q<=N.tu) /*再看N矩阵,直接取N值*/{Q.data[k].i=N.data[q].i;Q.data[k].j=N.data[q].j;Q.data[k].e=N.data[q].e;k++;q++;}if(M.mu>N.mu) Q.mu=M.mu;/*Q的行和列的值取M,N的最大值*/ else Q.mu=N.mu;if(M.nu>N.nu) Q.nu=M.nu;else Q.nu=N.nu;Q.tu=k-1;cout<<"相加成功"<<endl;return 1;}2.3. 测试用例设计采用一下2个稀疏矩阵进行测试: M矩阵如下:3 0 0 50 -1 0 02 0 0 0N矩阵如下:0 21 0-2 40 03.调试报告3.1调试过程程序刚写完时有不少问题，像有些变量忘定义，符号错误等等，一些很低级的错误，主要是编程过程中不仔细造成的。
三元组顺序表表示的稀疏矩阵加法
三元组顺序表表示的稀疏矩阵加法三元组顺序表表示的稀疏矩阵加法引言：稀疏矩阵是指在矩阵中大部分元素为零的情况下，只有很少非零元素的矩阵。
由于矩阵运算的复杂性，对于大型稀疏矩阵，使用传统的矩阵加法算法会消耗大量的时间和内存资源。
因此，为了高效地进行稀疏矩阵的加法运算，可以使用三元组顺序表来表示稀疏矩阵，并通过特定的算法来实现加法操作。
本文将介绍三元组顺序表和稀疏矩阵加法，并逐步回答以下问题：1. 什么是三元组顺序表？2. 什么是稀疏矩阵加法？3. 如何使用三元组顺序表进行稀疏矩阵加法操作？一、什么是三元组顺序表？三元组顺序表是一种用来高效表示稀疏矩阵的数据结构。
在三元组顺序表中，每个非零元素用一个三元组表示，包括元素的行号、列号和值。
同时，三元组顺序表中还包含两个整数，分别表示矩阵的行数和列数。
例如，如果有一个3x3的稀疏矩阵如下：1 0 20 4 03 0 5使用三元组顺序表来表示这个矩阵，可以得到如下的三元组：(0, 0, 1), (0, 2, 2), (1, 1, 4), (2, 0, 3), (2, 2, 5)二、什么是稀疏矩阵加法？稀疏矩阵加法是指对两个稀疏矩阵进行加法运算的操作。
对于给定的两个稀疏矩阵A和B，稀疏矩阵加法的结果矩阵C的每个元素等于矩阵A和B中对应位置的元素之和。
三、使用三元组顺序表进行稀疏矩阵加法操作的步骤为了实现稀疏矩阵加法，可以按照以下步骤进行：1. 定义一个存储稀疏矩阵的三元组顺序表：使用一个结构体将矩阵的行、列和非零元素存储起来。
2. 输入矩阵A和B的维度：获取矩阵A和B的行数和列数，以及非零元素的个数。
3. 输入矩阵A和B的非零元素：获取矩阵A和B的非零元素的行号、列号和值，并将其存储到三元组顺序表中。
4. 对三元组顺序表进行排序：根据三元组的行号和列号进行排序，以便后续的加法运算。
5. 进行稀疏矩阵加法运算：从头开始遍历三元组顺序表，依次取出每个三元组，根据其行号和列号在结果矩阵C中进行加法运算。
稀疏矩阵的加减法
《数据结构》课程设计报告书题目：稀疏矩阵的加减法专业：计算机科学与技术学号：学生姓名：指导教师：完成日期：2016-06-20稀疏矩阵的加减法运算1.题目描述假设稀疏矩阵A和B（m行n列）都采用三元组表示，编写程序计算C＝A+B，D=A-B，矩阵C和D也采用三元组表示。
编写程序实现，并输出结果。
2.预备知识①函数模块调用关系②三元组中抽象数据类型定义③三元组表的赋值操作④三元组和稀疏矩阵之间的转换3.问题分析该程序主要实现以下功能：（1）用三元组存储方式创建稀疏矩阵；（2）用三元组存储方式进行稀疏矩阵的加法；（3）用三元组存储方式进行稀疏矩阵的减法；程序流程和设计思想可以用以下流程图来描述：图1.程序运行流程图4.数据结构设计抽象数据类型定义三元组中抽象数据类型定义①typedef struct //三元组表中元素类型的定义{int i,j;int e;}Triple;②typedef struct{a)Triple data[MAX+1]; //存放非零元素的数组，行优先b)int row,nu,tu;}Matrix; //三元组表类型名③InitMatrix(A); //初始化④AddMatrix(A,B,C);//矩阵相加⑤SubMatrix(A,B,C);//矩阵相减5.模块设计①void InitMatrix(Matrix &M) //初始化三元组矩阵{int num=0;M=*(Matrix *)malloc(sizeof(Matrix)); //为三元组申请内存printf("请输入矩阵的行、列和非零元素个数:\n");scanf("%d %d",&M.row,&M.nu); //输入矩阵的行、列和非零元素个数printf("请输入矩阵的非零元值:\n");scanf("%d",&num);getchar();M.tu=num;for(int i=1;i<=M.tu;i++) //输入三元组{printf("请输入第%d个非零元值:\n",i);scanf("%d%d%d",&M.data[i].i,&M.data[i].j,&M.data[i].e);getchar();}}②void AddMatrix(Matrix A,Matrix B,Matrix &C) //将A，B的值相加放到C上{C=*(Matrix *)malloc(sizeof(Matrix)); //为三元组C申请内存int i=1,j=1,k=1;int v;if(A.row!=B.row||A.nu!=B.nu) //判断A、B的行列数是否相等printf("error!\n");else{C.row=A.row; //把A的行数赋给CC.nu=A.nu; //把A的列数赋给Cwhile(i<=A.tu&&j<=B.tu){if(A.data[i].i==B.data[j].i) //如果三元组A的行下标与B的行下标相等{if(A.data[i].j<B.data[j].j)//如果三元组A的列下标小于B的行下标{C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A行下标i插入三元组CC.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组CC.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组Ck++;i++;}else if(A.data[i].j>B.data[j].j)//如果三元组A的列下标大于B的行下标{C.data[k].i=B.data[j].i;C.data[k].j=B.data[j].j;C.data[k].e=B.data[j].e;k++;j++;}else //如果三元组A的列下标等于B的行下标{v=A.data[i].e+B.data[j].e;if(v!=0){C.data[k].i=A.data[i].i; //把当前三元组A行下标i插入三元组CC.data[k].j=A.data[i].j; //把当前三元组A下列标j插入三元组CC.data[k].e=v; //把三元组A-B下标i对于的数值v 插入三元组Ck++;}i++;j++;}}else if(A.data[i].i<B.data[j].i) //如果三元组A的行下标小于B的行下标{C.data[k].i=A.data[i].i; //把当前三元组A行下标i插入三元组CC.data[k].j=A.data[i].j; //把当前三元组A下列标j插入三元组CC.data[k].e=A.data[i].e; //把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组Ck++;i++;}else{C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组CC.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组CC.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组Ck++;j++;}}while(i<=A.tu){C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组CC.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组CC.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组Ck++;i++;}while(j<=B.tu){C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组CC.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组CC.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组Ck++;j++;}C.tu=k-1;}}③void SubMatrix(Matrix A,Matrix B,Matrix &C){C=*(Matrix *)malloc(sizeof(Matrix));int i=1,j=1,k=1;int v;if(A.row!=B.row||A.nu!=B.nu) //判断A、B的行列数是否相等printf("error!\n");else{C.row=A.row;C.nu=A.nu;while(i<=A.tu&&j<=B.tu){if(A.data[i].i==B.data[j].i){if(A.data[i].j<B.data[j].j){C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组CC.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组CC.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组Ck++;i++;}else if(A.data[i].j>B.data[j].j){C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组CC.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组CC.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组Ck++;j++;}else{v=A.data[i].e-B.data[j].e;if(v!=0){C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组CC.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组CC.data[k].e=v; //把三元组A-B下标i对于的数值v插入三元组Ck++;}i++;j++;}}else if(A.data[i].i<B.data[j].i){C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组CC.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组CC.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组Ck++;i++;}else{C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组CC.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组CC.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组Ck++;j++;}}while(i<=A.tu){C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组CC.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组CC.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组Ck++;i++;}while(j<=B.tu){C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组CC.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组CC.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组Ck++;j++;}C.tu=k-1;}}④void ShowMatrix(Matrix M) //输出三元组矩阵{printf("\n\n矩阵信息:\n");printf("row:%d nu:%d tu:%d\n",M.row,M.nu,M.tu);printf(" i j k\n");for(int i=1;i<=M.tu;i++){printf(" %d, %d, %d,\n",M.data[i].i,M.data[i].j,M.data[i].e); //输出三元组}}⑤int main(){char x=' ';cout<<"\t ┏****************************************┓"<<endl;cout<<"\t ┃请选择相应的功能：┃"<<endl;cout<<"\t ┃----------------------------------------┃"<<endl;cout<<"\t ┃ 1. 求两个矩阵相加和┃"<<endl;cout<<"\t ┃----------------------------------------┃"<<endl;cout<<"\t ┃ 2. 求两个矩阵相减差┃"<<endl;cout<<"\t ┃----------------------------------------┃"<<endl;cout<<"\t ┃0. 退出系统┃"<<endl;cout<<"\t ┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛"<<endl; int flag=1;while(flag){printf("请选择相应的功能:");int s;scanf("%d",&s);getchar();//输入menu编号switch(s){case 1:{Matrix A,B,C;printf("请输入第一个矩阵：\n");InitMatrix(A); //初始化printf("请输入第二个矩阵：\n");InitMatrix(B); //初始化printf("矩阵的和为:\n");AddMatrix(A,B,C);ShowMatrix(C);//输出三元组表break;}case 2:{Matrix A,B,C;printf("请输入第一个矩阵：\n");InitMatrix(A);//初始化printf("请输入第二个矩阵：\n");InitMatrix(B);//初始化printf("矩阵的差为:\n");SubMatrix(A,B,C);ShowMatrix(C);//输出三元组表break;}case 0:flag=0;break;}}}6.运行界面及运算结果图5-1图5-2图5-3图5-4附录：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<iostream>using namespace std;#define MAX 1000//三元组typedef struct //三元组表中元素类型的定义{int i,j;int e;}Triple;typedef struct{Triple data[MAX+1]; //存放非零元素的数组，行优先int row,nu,tu;}Matrix; //三元组表类型名void InitMatrix(Matrix &M) //初始化三元组矩阵{int num=0;M=*(Matrix *)malloc(sizeof(Matrix)); //为三元组申请内存printf("请输入矩阵的行、列和非零元素个数:\n");scanf("%d %d",&M.row,&M.nu); //输入矩阵的行、列和非零元素个数printf("请输入矩阵的非零元值:\n");scanf("%d",&num);getchar();M.tu=num;for(int i=1;i<=M.tu;i++) //输入三元组{printf("请输入第%d个非零元值:\n",i);scanf("%d%d%d",&M.data[i].i,&M.data[i].j,&M.data[i].e);getchar();}}void ShowMatrix(Matrix M) //输出三元组矩阵{printf("\n\n矩阵信息:\n");printf("row:%d nu:%d tu:%d\n",M.row,M.nu,M.tu);printf(" i j k\n");for(int i=1;i<=M.tu;i++){printf(" %d, %d, %d,\n",M.data[i].i,M.data[i].j,M.data[i].e); //输出三元组}}void AddMatrix(Matrix A,Matrix B,Matrix &C) //将A，B的值相加放到C上{C=*(Matrix *)malloc(sizeof(Matrix)); //为三元组C申请内存int i=1,j=1,k=1;int v;if(A.row!=B.row||A.nu!=B.nu) //判断A、B的行列数是否相等printf("error!\n");else{C.row=A.row; //把A的行数赋给CC.nu=A.nu; //把A的列数赋给Cwhile(i<=A.tu&&j<=B.tu){if(A.data[i].i==B.data[j].i) //如果三元组A的行下标与B的行下标相等{if(A.data[i].j<B.data[j].j)//如果三元组A的列下标小于B的行下标{C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A行下标i插入三元组CC.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组CC.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组Ck++;i++;}else if(A.data[i].j>B.data[j].j)//如果三元组A的列下标大于B的行下标{C.data[k].i=B.data[j].i;C.data[k].j=B.data[j].j;C.data[k].e=B.data[j].e;k++;j++;}else //如果三元组A的列下标等于B的行下标{v=A.data[i].e+B.data[j].e;if(v!=0){C.data[k].i=A.data[i].i; //把当前三元组A行下标i插入三元组CC.data[k].j=A.data[i].j; //把当前三元组A下列标j插入三元组CC.data[k].e=v; //把三元组A-B下标i对于的数值v插入三元组Ck++;}i++;j++;}}else if(A.data[i].i<B.data[j].i) //如果三元组A的行下标小于B的行下标{C.data[k].i=A.data[i].i; //把当前三元组A行下标i插入三元组CC.data[k].j=A.data[i].j; //把当前三元组A下列标j插入三元组CC.data[k].e=A.data[i].e; //把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组Ck++;i++;}else{C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组CC.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组CC.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组Ck++;j++;}}while(i<=A.tu){C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组CC.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组CC.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组Ck++;i++;}while(j<=B.tu){C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组CC.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组CC.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组Ck++;j++;}C.tu=k-1;}}void SubMatrix(Matrix A,Matrix B,Matrix &C){C=*(Matrix *)malloc(sizeof(Matrix));int i=1,j=1,k=1;int v;if(A.row!=B.row||A.nu!=B.nu) //判断A、B的行列数是否相等printf("error!\n");else{C.row=A.row;C.nu=A.nu;while(i<=A.tu&&j<=B.tu){if(A.data[i].i==B.data[j].i){if(A.data[i].j<B.data[j].j){C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组CC.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组CC.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组Ck++;i++;}else if(A.data[i].j>B.data[j].j){C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组CC.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组CC.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组Ck++;j++;}else{v=A.data[i].e-B.data[j].e;if(v!=0){C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组CC.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组CC.data[k].e=v; //把三元组A-B下标i对于的数值v插入三元组Ck++;}i++;j++;}}else if(A.data[i].i<B.data[j].i){C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组CC.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组CC.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组Ck++;i++;}else{C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组CC.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组CC.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组Ck++;j++;}}while(i<=A.tu){C.data[k].i=A.data[i].i;//把当前三元组A下行标i插入三元组CC.data[k].j=A.data[i].j;//把当前三元组A下列标j插入三元组CC.data[k].e=A.data[i].e;//把当前三元组A下标i对于的数值e插入三元组Ck++;i++;}while(j<=B.tu){C.data[k].i=B.data[j].i;//把当前三元组B下行标i插入三元组CC.data[k].j=B.data[j].j;//把当前三元组B下列标j插入三元组CC.data[k].e=B.data[j].e;//把当前三元组B下标i对于的数值e插入三元组Ck++;j++;}C.tu=k-1;}}int main(){char x=' ';cout<<"\t ┏****************************************┓"<<endl;cout<<"\t ┃请选择相应的功能：┃"<<endl;cout<<"\t ┃----------------------------------------┃"<<endl;cout<<"\t ┃ 1. 求两个矩阵相加和┃"<<endl;cout<<"\t ┃----------------------------------------┃"<<endl;cout<<"\t ┃ 2. 求两个矩阵相减差┃"<<endl;cout<<"\t ┃----------------------------------------┃"<<endl;cout<<"\t ┃0. 退出系统┃"<<endl;cout<<"\t ┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛"<<endl;int flag=1;while(flag){printf("请选择相应的功能:");int s;scanf("%d",&s);getchar();//输入menu编号switch(s){case 1:{Matrix A,B,C;printf("请输入第一个矩阵：\n");InitMatrix(A); //初始化printf("请输入第二个矩阵：\n");InitMatrix(B); //初始化printf("矩阵的和为:\n");AddMatrix(A,B,C);ShowMatrix(C);//输出三元组表break;}case 2:{Matrix A,B,C;printf("请输入第一个矩阵：\n");InitMatrix(A);//初始化printf("请输入第二个矩阵：\n");InitMatrix(B);//初始化printf("矩阵的差为:\n");SubMatrix(A,B,C);ShowMatrix(C);//输出三元组表break;}case 0:flag=0;break;}}}。
稀疏矩阵加法和转置c语言
稀疏矩阵加法和转置c语言稀疏矩阵是指矩阵中大部分元素为零的矩阵。
在实际应用中，很多矩阵都是稀疏的，例如图像处理、网络分析等领域。
为了节省存储空间和提高运算效率，我们需要使用特殊的方法来处理稀疏矩阵。
在C语言中，实现稀疏矩阵加法的方法有很多种，我们这里介绍一种常见的方法。
假设我们有两个稀疏矩阵A和B，它们的大小都是m 行n列。
我们的目标是计算它们的和矩阵C。
我们需要定义一个结构体来表示稀疏矩阵的非零元素。
这个结构体包含三个成员变量：行号row、列号column和元素值value。
我们可以使用一个数组来存储所有的非零元素。
接下来，我们需要编写一个函数来实现稀疏矩阵加法。
这个函数接受两个稀疏矩阵A和B作为参数，返回它们的和矩阵C。
函数的实现过程如下：1. 遍历稀疏矩阵A的所有非零元素，将它们加入和矩阵C中。
2. 遍历稀疏矩阵B的所有非零元素，将它们加入和矩阵C中。
3. 如果两个非零元素的行号和列号相同，我们需要将它们的值相加并存储到和矩阵C中。
在实际编写代码时，我们可以使用两个指针来分别指向稀疏矩阵A 和B的非零元素，这样可以提高遍历的效率。
除了稀疏矩阵加法，转置也是处理稀疏矩阵的常见操作之一。
在转置操作中，我们需要将矩阵的行与列互换，即将矩阵的第i行转置为第i列。
同样地，我们可以使用一个结构体来表示稀疏矩阵的非零元素。
在转置操作中，我们只需要将每个非零元素的行号和列号互换即可。
具体实现过程如下：1. 遍历稀疏矩阵的所有非零元素。
2. 将每个非零元素的行号和列号互换。
与稀疏矩阵加法类似，我们可以使用指针来提高遍历的效率。
总结起来，稀疏矩阵加法和转置是处理稀疏矩阵的两个常见操作。
在C语言中，我们可以使用结构体和指针来实现这两个操作。
通过合理的算法设计和代码实现，我们可以高效地处理稀疏矩阵，节省存储空间和提高运算效率。
希望本文对读者理解稀疏矩阵加法和转置在C语言中的实现有所帮助。
两个稀疏矩阵三元组相加
C-> data[c-> t++].v=A-> data[k].v;
k++;
}
while (l <B-> t)//将B中剩余三元组加入C
C-> data[c-> t++].v
=A-> data[k].v;
k++;
}
if ((A-> data[k].i==B-> data[l].i)&&(A-> data[k].j> B-> data[l].j))
scanf("%d",&A->mu);
printf("input A->nu:");
scanf("%d",&A->nu); /*输入B的列数*/
printf("input A->tu:");
B=(Tsmatrix*)malloc(sizeof(Tsmatrix));
C=(Tsmatrix*)malloc(sizeof(Tsmatrix)); /*生成A、B、C三元组存储空间*/
printf("input A->mu:");
pyg稀疏矩阵运算
pyg稀疏矩阵运算稀疏矩阵是指矩阵中绝大部分元素为0的特殊形式矩阵。
相对于稠密矩阵，稀疏矩阵在实际应用中具有更高的效率和节省存储空间的优势。
因此，稀疏矩阵的运算成为了研究者们的焦点之一。
稀疏矩阵运算主要包括矩阵加法、矩阵乘法和矩阵转置等操作。
首先，我们来讨论稀疏矩阵的加法运算。
对于两个稀疏矩阵A和B，它们的加法运算即将对应位置的元素相加得到新的稀疏矩阵C。
由于稀疏矩阵的特点是大部分元素为0，因此在进行加法运算时，我们只需要计算非零元素的和即可，无需遍历整个矩阵，从而大幅提高了计算效率。
接下来是稀疏矩阵的乘法运算。
稀疏矩阵的乘法运算是指将两个稀疏矩阵A和B相乘得到新的稀疏矩阵C。
需要注意的是，稀疏矩阵的乘法并不是普通的按照矩阵乘法规则进行的，而是需要用到稀疏矩阵的特殊性质进行优化。
常用的乘法优化方法有CSR（CompressedSparse Row）格式和CSC（Compressed Sparse Column）格式等。
这些优化方法能够大幅提高稀疏矩阵乘法的计算速度和存储效率。
最后是稀疏矩阵的转置运算。
稀疏矩阵的转置运算是指将矩阵A的行和列互换得到新的矩阵B。
稀疏矩阵转置的关键在于如何高效地转置非零元素的位置。
一种常见的转置方法是按列压缩存储（CSC）格式，该方法能够将转置运算的时间复杂度从O(n^2)降低到O(n+m)，提高转置运算的效率。
在实际应用中，稀疏矩阵的运算在大数据分析、网络图算法、机器学习等领域得到了广泛的应用。
比如在大规模社交网络图中，人们通常用稀疏矩阵来表示用户关系。
通过对稀疏矩阵进行加法、乘法和转置等运算，可以快速分析用户之间的关系、发现社区簇等。
总之，稀疏矩阵的运算在实际应用中具有重要的意义。
通过对稀疏矩阵加法、乘法和转置等操作的优化，可以提高计算效率、节省存储空间。
这些优化方法在大数据分析、网络图算法和机器学习等研究领域具有广泛的应用前景，为后续的研究提供了重要的参考。
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稀疏矩阵的相加题目: 稀疏矩阵的相加1、问题描述稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。
利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。
实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。
以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加运算。
稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。
2、设计2.1. 存储结构设计稀疏矩阵的行逻辑连接的顺序表存储结构表示如下:#define MAXSIZE 20 /* 非零元个数最大值*/最大值*/#defi ne MAXRC 10 /* 各行第一个非零元总数typedef struct{, 列下标*/ int i,j; /* 行下标int e; /* 非零元值*/}Triple;typedef struct { /* 行逻辑链接的顺序表*/Triple data[MAXSIZE+1]; /* 非零元三元组表,data[0] 未用*/int rpos[MAXRC+1]; /* 各行第一个非零元的位置表*/int mu,nu,tu; /* 阵的行数、列数和非零元个数*/}TSMatrix;2.2. 主要算法设计对 2 个矩阵相加的算法如下:bool AddSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q) /* 求稀疏矩阵的和Q=M+N*/{int p=1,q=1,k=1;if(M.tu==0&&N.tu==0) /* 为空矩阵的情况*/{cout<<" 该矩阵为空矩阵"<<endl;return 0;}while(pv=M.tu)/* 不为空矩阵的情况,先看M矩阵*/{if(M.data[p].i<N.data[q].i) /*M 的行比N的小,Q 取M的值*/{Q.data[k].i=M.data[p].i;Q.data[k].j=M.data[p].j;Q.data[k].e=M.data[p].e;k++;p++;}else if(M.data[p].i>N.data[q].i) /*M 的行值比N 的大取N 的值*/ {Q.data[k].i=N.data[q].i;Q.data[k].j=N.data[q].j;Q.data[k].e=N.data[q].e;k++;q++;}else /*M的行值和N—样大的情况*/{if(M.data[p].j<N.data[q].j)/*M 的列值比M的小取M的值*/{Q.data[k].i=M.data[p].i;Q.data[k].j=M.data[p].j;Q.data[k].e=M.data[p].e;k++;p++;}else if(M.data[p].j>N.data[q].j)/*M 的列值比M的大取N的值*/ {Q.data[k].i=N.data[q].i;Q.data[k].j=N.data[q].j;Q.data[k].e=N.data[q].e;k++;q++;}else /*M和N的列值相等*/{if(M.data[p].e+N.data[q].e!=O)/* 相加结果不为0 才取M值*/{Q.data[k].i=M.data[q].i;Q.data[k].j=M.data[q].j;Q.data[k].e=M.data[q].e+N.data[p].e;k++;}p++;q++;}}}while(qv=N.tu) /* 再看N矩阵，直接取N值*/{Q.data[k].i=N.data[q].i;Q.data[k].j=N.data[q].j;Q.data[k].e=N.data[q].e;k++;q++;}if(M.mu>N.mu) Q.mu=M.mu;/*Q的行和列的值取M,N的最大值*/ else Q.mu=N.mu; if(M.nu>N.nu) Q.nu=M.nu;else Q.nu=N.nu;Q.tu=k-1;cout<<" 相加成功"<<endl;return 1;}2.3. 测试用例设计采用一下 2 个稀疏矩阵进行测试: M 矩阵如下:3 0 0 50 -1 0 02 0 0 0N矩阵如下：0 21 0-2 40 03. 调试报告3.1 调试过程程序刚写完时有不少问题，像有些变量忘定义，符号错误等等，一些很低级的错误，主要是编程过程中不仔细造成的。
改掉这些错误后，程序可以运行了，但用例子进行测试时又出现错误了，运行的结果不正确。
就是矩阵相加的结果部分不正确，初步断定算法写的有问题，就对该部分进行调试，设置断点到矩阵相加函数，执行到断点，输入测试用例后，开始观察各变量的值是否正常。
刚开始就发现执行顺序有问题，才发现自己误把矩阵的三元表存储当成是数组的形式了，数组是从0 开始而三元组是从 1 开始的，初值设置有问题，于是都设为1，程序运行后与期待结果接近了. 但发现程序对于两个矩阵取同一位置时的值相加是否为0 的细节处理的不是很好，于是重新作处理，程序结果才显示正确。
3.2. 对设计和编码的讨论和分析这次设计主要包括以下几个部分: 稀疏矩阵的存储结构、矩阵的创建、矩阵的输出、矩阵相加算法的实现、操作说明书的显示部分和主函数。
其中稀疏矩阵的存储结构采用行逻辑连接的顺序表的形式。
矩阵的创建部分是通过先设置一个初值，然后将后输入的值与前一个值进行比较来进行判断输入的值是否合法来对输入值进行筛选的，取符合要求的值建立矩阵。
矩阵输出部分采用一行一行的输出方式，至到输出完为止。
矩阵相加部分算法再上面已给出，也给了详细的说明这里就不多说了。
说明书显示部分都是一些输出操作，主要是把该程序的操作发发提示给使用者，来方便使用者使用。
主函数部分通过输入操作符对程序进行操作，这些操作都是通过调用各个函数来实现的。
4. 源程序清单和运行结果4.1 程序代码如下:#include<iostream>#include<iomanip>using namespace std;/* 稀疏矩阵的三元组顺序表类型TSMatrix 的定义*/ #define MAXSIZE 20 /* 非零元个数最大值*/#define MAXRC 10typedef struct{int i,j; /* 行下标, 列下标*/int e; /* 非零元值*/}Triple;typedef struct { /* 行逻辑链接的顺序表*/Triple data[MAXSIZE+1]; /* 非零元三元组表,data[0] 未用*/int rpos[MAXRC+1]; /* 各行第一个非零元的位置表*/int mu,nu,tu; /* 阵的行数、列数和非零元个数*/ }TSMatrix;bool CreateSMatrix(TSMatrix &M) /* 创建一个稀疏矩阵*/ {int p=1,a,b,c;cout<<" 请输入矩阵的行列和非零元素个数"<<endl; cin>>M.mu>>M.nu>>M.tu;if(M.tu>MAXSIZE||M.tu<=0||M.tu>M.mu*M.nu){cout<<" 输入错误"<<endl;return 0;}while(p<=M.tu){cout<<" 请输入第"<<p<<" 个元素的三元组"<<endl;cin>>a>>b>>c;M.data[0].i=1;M.data[0].j=1;if(a<=M.mu&&b<=M.nu&&c!=0){if(a>M.data[p-1].i||(a==M.data[p-1].i&&b>=M.data[p-1].j))/* 行值比前一个大或行值等于前一个列值小于等于前一个元素*/{M.data[p].i=a;M.data[p].j=b;M.data[p].e=c;p++;cout<<" 输入成功"<<endl;}else cout<<" 输入错误"<<endl;}else cout<<" 输入错误"<<endl;}return 0;}bool PrintMatrix(TSMatrix M) /*输出一个矩阵*/ {int i,j,p=1;if(M.tu==0){cout<<" 该矩阵为空矩阵"<<endl; return 0;}for(i=1;i<=M.mu;i++){for(j=1;j<=M.nu;j++){if(i==M.data[p].i&&j==M.data[p].j) {cout<<setw(3)<<M.data[p].e;p++;else cout<<setw(3)<<0;}cout<<endl;}return 1;}bool AddSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q) /*求稀疏矩阵的和Q=M+N*/{int p=1,q=1,k=1;if(M.tu==0&&N.tu==0){cout<<" 该矩阵为空矩阵"<<endl;return 0;}while(p<=M.tu){if(M.data[p].i<N.data[q].i){Q.data[k].i=M.data[p].i;Q.data[k].j=M.data[p].j;Q.data[k].e=M.data[p].e;k++;p++;}else if(M.data[p].i>N.data[q].i){Q.data[k].i=N.data[q].i;Q.data[k].j=N.data[q].j;Q.data[k].e=N.data[q].e;k++;q++;}else{if(M.data[p].j<N.data[q].j){Q.data[k].i=M.data[p].i;Q.data[k].j=M.data[p].j;Q.data[k].e=M.data[p].e;k++;p++;}else if(M.data[p].j>N.data[q].j) {Q.data[k].i=N.data[q].i;Q.data[k].j=N.data[q].j;Q.data[k].e=N.data[q].e;k++;q++;}else{if(M.data[p].e+N.data[q].e!=0) {Q.data[k].i=M.data[q].i;Q.data[k].j=M.data[q].j;Q.data[k].e=M.data[q].e+N.data[p].e; k++;}p++;q++;}}}while(q<=N.tu){Q.data[k].i=N.data[q].i;Q.data[k].j=N.data[q].j;Q.data[k].e=N.data[q].e;k++;q++;}if(M.mu>N.mu) Q.mu=M.mu; else Q.mu=N.mu;if(M.nu>N.nu) Q.nu=M.nu;else Q.nu=N.nu;Q.tu=k-1;cout<<" 相加成功"<<endl;return 1;}void Show() /* 显示操作说明书*/ { cout<<" 操作说明书"<<endl;cout<<" 输入1 创建矩阵A"<<endl; cout<<" 输入2 创建矩阵B"<<endl;cout<<" 输入3 输出矩阵A"<<endl; cout<<" 输入4 输出矩阵B"<<endl;cout«"输入5矩阵A+B=C的计算"<<endl; cout<<" 输入6 输出矩阵C"<<endl; } int main(){int select;TSMatrix A,B,C;A.tu=0;B.tu=0;C.tu=0;Show();while(1){cout<<" 请选择你要进行的操作"<<endl; cin>>select;if(select==0)break;switch(select){case 1: CreateSMatrix(A);break;case 2: CreateSMatrix(B);break;case 3: PrintMatrix(A);break;case 4: PrintMatrix(B);break;case 5: AddSMatrix(A,B,C);break;case 6: PrintMatrix(C);break;default:cout<<" 输入错误"<<endl; break;}} return 0; }•二二gMkHKOh VKuai * s z o .-r c s x 録朗>聊39耳卿3|1|耳問2 2 —R盛葫丫滋4手耳拥3川m ffi3-2 國>姦母 笑聲3書S.薔濂f亠2 4潮前A 翔■->耳洲311191随实验结果运行正确。