耗散结构简介

耗散结构简介

1自组织现象

热力学第二定律说明了孤立系统中进行的自然过程有方向性：

有序→ 无序（退化，克劳修斯提出）

自然界实际上也存在许多相反的过程：

无序→ 有序（进化，达尔文提出）

一个系统由无序变为有序的自然现象称为自组织现象。

例1：生命过程中的自组织现象

（1）蛋白质大分子链由几十种类型的成千上万个氨基酸分子按一定的规律排列起来组成。大脑是150 亿个神经细胞有规律排列组成的极精密极有序的系统，是一切计算机所替代不了的。——如看一张相片，分辨男？女？大约年龄？对带有输入“器官——眼睛”的大脑是很简单的事情，对计算机来说就非常复杂了。

假定蛋白质是随机形成的，而且每一种排列有相等的概率，那么即使每秒进行100 次排列，也要经过10109亿年才能出现一次特殊的排列。

这种有组织的排列决不是随机形成的

（2）树叶有规则的形状；动物毛皮有花纹，蜜蜂窝；龟背（空间有序）（3）候鸟的迁移；中华鲟的徊游（时间有序）

例2、无生命世界的自组织现象

（1）六角形的雪花；

（2）鱼鳞状的云；

（3）激光

（4）贝纳特现象（Benard）

当ΔT = T2 - T1 = 0 时平衡态

当ΔT > 0 但不太大时，稳定的非平衡态——单纯热传导

当ΔT> T c时，出现有序的宏观对流。千千万万的分子被组织起来，参加一定方式的宏观定向运动，能量得以更有效的传递。

自组织现象是与热力学第二定律的 有序 → 无序 时间箭头相矛盾的！要将它们用物理学规律统一起来，必须抓住孤立系统与开放系统的区别。

2、开放系统的熵变

热力学第二定律：孤立系统中发生的过程 ΔS > 0；但对一个开放系统，熵有可能减少！

开放系统：与外界有能量交换（通过作功、传热）或物质交换的系统。

2、1 理论上的可逆过程

状态 1 到状态 2 熵的增量

()()21dQ

S T ∆=⎰ (可逆)

对孤立系统：因绝热 ΔS = 0，熵不变

对开放系统：若单调吸热 d Q > 0，ΔS > 0 熵增加；若单调放热 d Q < 0， ΔS < 0 熵减少。

2、2 对实际的不可逆过程（上式不能用！）

利用卡诺定理可以证明

()()()()2211dQ dQ

T T >⎰⎰ 或 ()()21dQ

S T ∆>⎰

(可逆) （不可逆) （不可逆）

证明：

（1） 考虑工作在 T 1、T 2 两个热源间的不可逆热机，它的效率小于可逆热机（即卡诺热机）的效率： ηη<不可逆可逆

()212121/1/0Q Q Q Q Q η=-=+<不可逆

211/T T η=-可逆

21211/1/Q Q T T ∴+<- 即：112//0Q T Q T +<

所以该不可逆热机的热温比之和小于零。

（2） 再考虑任意的不可逆循环，将它与无数个热源交换热量，可以得到：

0dQ T

<⎰ （克劳修斯不等式） （不可逆）

（3） 最后考虑如图 3 所示的不可逆循环过程：

()()()()()()()()212212110dQ dQ dQ

dQ

dQ T T T T T =+=-<⎰⎰⎰⎰⎰

不可逆 可逆 不可逆 可逆 不可逆

于是得证。

对孤立系统：若绝热 d Q = 0 ， ΔS > 0 熵增加

对开放系统：若吸热 d Q > 0 ， ΔS > 正数 熵增加

若放热 d Q < 0 ， ΔS > 负数 三种可能：

ΔS 为正 熵增加； ΔS 为零 熵不变； ΔS 为负 熵减少

所以，对于开放系统（不论可逆或不可逆）熵是可以减少的。

通常引入“负熵流”的概念：

一个系统熵的变化：

由系统内部过程引起的 d i S ≥ 0

与系统外部交换物质或能量引起的 d e S ≥ 0

—— 称为“熵流”（可正可负）

整个系统的熵变即为

d S = d i S + d

e S

若 d e S < 0 （负熵流），而且 | d e S | > d i S ，则 d S < 0

系统熵减少则系统变得更有序，所以系统变得更有序是依靠开放系统的负熵流！ 例如，贝纳特实验中流体系统是一个开放系统。随着热量的流进流出，系统的熵在变化。

若流进流出的热量相等，记作 | d Q |

流进的熵为 | d Q | / T 1 ，流出的熵 | d Q | / T 2 。 因为 T 1 > T 2 ，

∴ | d Q | / T 1 < | d Q | / T 2

即流出的熵大于流进的熵。

若净流出的熵超过了系统内部的熵产生，系统的熵就减少，系统就从无序 → 有序。人体是一个开放系统，吃饭是为了产生“负熵流”。

3、远离平衡态的分叉现象

三种热力学：

平衡态热力学（经典热力学）

主要研究平衡态的性质，例如贝纳特实验中 ΔT = 0 的情形

线性非平衡态热力学（近平衡态热力学）

外界的影响较小，外界的作用与系统状态的变化可以看成简单的线性关系。例如贝纳特实验中，ΔT > 0 （但较小）的情形。还不可能发生自组织的现象。

非线性非平衡态热力学（远离平衡态热力学）

外界的影响强烈，它引起系统状态的变化已不能看成简单的线性关系，有其特有的规律。例如贝纳特实验中 ΔT > ΔT c 时的情形。这时，就有可能出现自组织现象。

图 4 表示上述情况，其中 为外界对系统的控制参数，对贝纳特实验 λ→ ΔT 0λ→ ΔT = 0 c λλ>→ ΔT > T c