专题训练(一)特殊方法测密度
2021年初中物理中考集训一：特殊方法测密度
特殊方法测密度1．小江进行了如下测量：①用天平测石片的质量m。
②往烧杯中加适量水，使其浸没石片，在水面位置做上标记；取出石片，用量筒取水缓慢倒入烧杯，让水面升至标记处，如图1所示，量筒内倒出水的体积即为石片的体积。
③计算出石片的密度ρ。
根据以上步骤，测出的密度值()A．偏大B．无偏差C．偏小D．无法确定2．小文和小红想测石块的密度，发现桌上的器材有：天平、砝码、烧杯、足量的水、胶头滴管。
他们经过思考，进行了下面的操作：(1)小文把天平放在水平桌面上，直接调节平衡螺母，使天平平衡，小红认为此操作有误，错误是____________________________________。
(2)用调节好的天平称石块的质量，横梁平衡后右盘中的砝码质量和标尺上的游码位置如图2甲所示，则石块的质量为________g。
(3)为了测石块体积，他们进行了如图乙所示的实验操作：a．向烧杯中装适量水，并在水面的位置做好标记，并用天平测出烧杯和水的总质量为103g；b．将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使水面恰好在标记处，测出此时烧杯、水、石块的总质量为145g；c．通过计算，求出石块的体积为________cm3，石块的密度为________kg/m3。
(已知ρ水＝1.0×103kg/m3)(4)实验结束后，他们进行讨论：若b操作中倒出水后，水面低于标记处，在这样的情况下测出的石块的密度值将________(选填“偏大”或“偏小”)。
3．小明利用一个烧杯、天平和水测出了一不规则小石块的密度。
(已知ρ水＝1.0×103kg/m3)(1)小明把托盘天平放在水平桌面上，调节天平横梁平衡，操作过程如图3甲所示，其中存在的错误是____________________________。
(2)按照正确的方法重新调节天平平衡后，用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码质量和标尺上的游码位置如图乙所示，则小石块的质量为________g。
八年级物理《测量物质密度》之特殊方法测密度(含答案)
特殊方法测密度1.张磊同学在河边捡到一精美小石块，他想知道小石块的密度，于是从学校借来烧杯、弹簧测力计、细线，再借助于水，就巧妙地测出了小石块的密度，请你写出用这些器材测量小石块密度的实验步骤，并得出和实验方案相一致的密度的表达式．【答案】答：测量步骤：①用细线拴住小石块，用弹簧测力计测量小石块的重力G②将小石块浸没在水中，用弹簧测力计测出细线对小石块的拉力F小石块的质量为m=G g小石块受到的浮力为F浮=G−F小石块的体积为V=V排=F浮ρ水g=G−Fρ水g小石块的密度为ρ=mV=GgG−Fρ水g=GG−F⋅ρ水2.在“测量石块的密度”的实验中，老师提供了以下器材：天平(砝码)、量筒、细线、石块和足量的水(已知水的密度为ρ水).在实验的过程中，小明他们出现了一个问题，由于石块的体积较大无法放入量筒中，小明把这一情况及时回报给老师，老师给他们组拿来了烧杯，小明他们组的同学感到很困惑。
请你利用上述器材帮助小明他们组设计一个测量石块密度的实验方案。
要求：(1)写出主要实验步骤及所需测量的物理量3.(2)写出石块密度的数学表达式。
(用已知量和测量量表示)【答案】解：方法一：①用天平测出石块的质量m②在烧杯中放适量的水，在水面标记一③用细线吊着石块慢慢放入烧杯中浸没，记下标记二④取出石块，向烧杯中甲水至标记二⑤把烧杯中的水倒入量筒中，至至烧杯中的水面降至标记一处，量筒中水的体积为V则石块的密度ρ=mV方法二：①用天平测出石块的质量m②在烧杯中放适量的水，在水面标记一③用细线吊着石块慢慢放入烧杯中浸没，记下标记二④取出石块，向烧杯中甲水至标记一⑤用量筒取出适量的水，体积为V1，把量筒中的水倒入烧杯中至标记二处，此时量筒中剩余的水的体积为V2则石块的体积V=V1−V2则石块的密度ρ=m V=mV1−V2方法三：①用天平测出石块的质量m②在烧杯中放适量的水，在水面标记一，用天平测出烧杯和水的质量为m 1③用细线吊着石块慢慢放入烧杯中浸没，记下标记二；取出石块，向烧杯中甲水至标记二，用天平测出烧杯和水的质量为m 2则石块的体积V =m 2−m 1ρ水 石块的密度ρ=m V =m m 2−m 1ρ水=m m 2−m 1⋅ρ水方法四：①用天平测出石块的质量m②在烧杯中放适量的水，用天平测出烧杯和水的质量为m 1③用细线吊着石块慢慢放入悬在水中，(不碰容器底和侧壁)，用天平测出其质量为m 2则石块的体积V =m 2−m 1ρ水 石块的密度ρ=m V =m m 2−m 1ρ水=mm 2−m 1⋅ρ水；4. 请你用：细线、弹簧测力计、两个相同的烧杯、盐水、水(密度为ρ0)、小石块等给定的器材，测定盐水的密度5. (1)写出主要的实验步骤：(2)盐水的密度ρ= ______ ．【解析】解：用弹簧测力计分别测出小石块在水中和盐水中的浮力大小，分别写出关系式，解出盐水的密度步骤：①用细线系住小石块，挂在弹簧测力计下，静止时，读出小石块的重力，记为G②将小石块浸没在烧杯的水中，使小石块不接触烧杯壁、烧杯底，读出测力计的示数为F 1③将小石块浸没在烧杯的盐水中，使小石块不接触烧杯壁、烧杯底，读出测力计的示数为F 2盐水密度表达式为ρ盐水=G−F2G−F 1ρ水6. 小芳在弟弟的玩具中找到了一块小积木，小积木表面涂有防水漆(体积可忽略)，她将积木投入水中，发现积木处于漂浮状态，于是她非常想测出这块小积木的密度，老师给她提供的实验器材如下：大量筒一个，细线(体积可忽略)、体积跟小积木差不多的圆柱体铁块一个，细长钢针一个，还有足量的水，请帮她完成实验。
特殊方法测密度专项训练
特殊方法测密度专项训练类型1双有型1. 某同学测量一块形状不规则，体积较大的矿石的密度．第1题图(1)在调节天平平衡过程中，发现指针如图甲所示，此时应将左端的平衡螺母向________调．(2)用调好的天平测量矿石的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码位置如图乙所示．因矿石体积较大，他借助于溢水杯，用细线将矿石拴好后缓慢放入水面恰好与溢水杯相平的溢水杯中，并用空烧杯收集溢出的水倒入量筒中，水的体积如图丙所示，矿石的密度是________kg/m3.他测出的矿石密度与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．2. 小亮同学利用“等效替代法”测量一粒花生米的密度，实验过程如图所示．请在下列空格中填写适当内容：第2题图(1)如图甲所示，选择一粒饱满的花生米放入装有适量水的透明烧杯中，发现花生米下沉至杯底，则花生米完全浸没在水中下沉时所受的浮力________(选填“大于”“等于”或“小于”)重力．(2)如图乙所示，往烧杯中逐渐加盐并充分搅拌，直至观察到花生米处于________状态，随即停止加盐．(3)如图丙所示，取出花生米，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为________g.(4)将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，用天平测出空烧杯的质量为59 g，如图丁所示，用量筒测出盐水的体积为________mL.(5)通过公式计算出盐水的密度即可知花生米的密度，本实验中花生米的密度为________kg/m3(结果保留两位小数)．类型2缺天平3. (2016北京)小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度．如图是小曼正确测量过程的示意图．已知水的密度为1×103 kg/m3，g取10 N/kg.实验过程如下：第3题图①将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记录量筒中水的体积．②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为66 cm3.③将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积．④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为70 cm3.由以上实验可知：(1)石子和物块在水中所受的总浮力为________N；(2)待测液体的密度为________kg/m3.4. (2017本溪)小溪妈妈腌制鹌鹑蛋，小溪对配制的盐水密度及鹌鹑蛋的密度产生了兴趣．于是做了如下实验，请将她的实验补充完整．第4题图(1)她将天平放在________上，发现天平的游码未置于标尺左端的零刻度线处，但指针却指在分度盘的中央，她应该先将游码调到标尺的零刻度线处，再将平衡螺母向________调节，天平横梁才能平衡．(2)天平调平后，小溪将适量盐放入左盘中进行测量，天平平衡时，如图甲所示，则盐的质量为________g.(3)小溪接下来的实验过程如图乙所示(细线质量与体积忽略不计)：①将量筒中装入适量水，则量筒中水的体积为______mL；②将鹌鹑蛋轻轻放入量筒内的水中，沉底后液面上升到52 mL刻度线处；③将称好的盐倒入量筒内的水中，待盐全部溶解并搅拌均匀后，发现鹌鹑蛋漂浮在盐水中，此时液面在56 mL刻度线处；④取出鹌鹑蛋后，盐水液面下降至45 mL刻度线处(忽略取出鹌鹁蛋时造成盐水体积的变化)；⑤则盐水的质量为________g，鹌鹑蛋的密度为________g/cm3.类型3缺量筒5. (2017福建)如图所示，小丽利用天平、玻璃杯、体积为20 cm3的金属块、细线等器材测量蜂蜜的密度．第5题图(1)将天平放在水平台上，将游码放到标尺左端的________刻度线上，调节横梁平衡；(2)在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜如图甲所示，用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量m0，其示数如图乙所示，m0＝________g；(3)将金属块浸没在蜂蜜中，金属块不接触玻璃杯并保持静止，且蜂蜜无溢出，如图丙所示．天平平衡后，砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值为m＝150.4 g，则蜂蜜密度ρ＝________g/cm3；(4)小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后，将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积，再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量．对比小丽的测量方法，小明所测得的密度值________(选填“偏大”或“偏小”).6. 小明利用一个烧杯、天平和水(密度记为ρ水)测出了一小块不规则石块的密度．(1)实验过程中，小明在调节天平平衡时，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，要使天平恢复平衡，他应将平衡螺母向________调节．天平平衡后，用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量m＝________g.第6题图(2)如图乙所示：A. 往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面位置做上标记；B. 取出小石块，测得烧杯和水的总质量为m1；C. 往烧杯中加水，直到水面与标记相平，再测出此时烧杯和水的总质量为m2. 用本题中使用的物理量符号表示石块的体积，其表达式为V＝________；石块密＝________．度的表达式为ρ石(3)用此方法测得的密度值将________(选填“偏大”或“偏小”)，原因是_____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ___.类型4缺量筒和天平7. (2016永州)小云同学在学习了“阿基米德原理”后，发现用弹簧测力计也可以测出液体的密度．下面是他设计的测量盐水密度的实验步骤：第7题图(1)如图甲，把一个合金块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，测出合金块的重力G＝4.0 N.(2)如图乙，将挂在弹簧测力计挂钩上的合金块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F＝________N.(3)计算合金块浸没在盐水中所受到的浮力F浮＝______N；(4)根据阿基米德原理计算出该盐水的密度ρ＝______kg/m3.( ρ合金＝8.0×103 kg/m3、g取10 N/kg)实验完成后，小云同学继续思考：如果在步骤(2)中合金块只有部分浸入盐水中(如图丙)，则按上述步骤测出的盐水密度比真实值要______(选填“偏大”或“偏小”).答案1．(1)左(2)2.74×103偏大【解析】(1)调节天平平衡时，指针右偏，说明天平右端下沉，平衡螺母向相反的方向移动，故平衡螺母应向左移动．(2)①由图乙可知，矿石的质量为m＝100 g＋50 g＋10 g＋4.4 g＝164.4 g，由图丙可知，量筒中水的体积等于矿石的体积为V＝60 cm3，所以矿石的密度ρ＝m V＝164.4 g60 cm3＝2.74 g/cm3＝2.74×103 kg/m3.②实验中，小烧杯收集溢出的水后，在倒入量筒时很难完全倒净，造成体积的测量值偏小，根据密度公式ρ＝mV可以判断出影响到最终的密度测量值偏大.2. (1)小于(2)悬浮(3)111(4)50(5)1.04×103【解析】(1)花生米下沉，说明此时花生米所受的浮力小于重力；(2)往杯中逐渐加盐并搅拌，直至观察到花生米悬浮；(3)由图丙知，游码分度值为0.2 g，天平的读数为m＝100 g＋10 g＋1 g＝111 g；(4)由图丁知，量筒的分度值为2 mL，量筒的读数为50 mL；(5)盐水的质量m＝111 g－59 g＝52 g，盐水的体积V＝50cm3，盐水的密度ρ＝mV＝52 g50 cm3＝1.04 g/cm3＝1.04×103 kg/m3.3. (1)0.16(2)0.8×103【解析】(1)如题图乙所示，物块和石子一起漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，石子和物块受到的总浮力等于石子和物块的总重力，石子和物块受到水的总浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×16×10－6 m3＝0.16 N；(2)将石子和物块放入待测液体中，石子和物块仍一起漂浮在液面上，所受浮力大小不变为F浮＝G＝0.16 N，由题图丙、丁可知，石子和物块排开液体的体积为V排′＝70 mL－50 mL＝20 mL＝2×10－5 m3，由F浮＝ρ液gV排′得待测液体的密度为ρ液＝F 浮gV 排′＝0.16 N 10 N/kg ×2×10－5 m 3＝0.8×103 kg/m 3. 4. (1)水平面 右 (2)14 (3)①40 ⑤54 1.1【解析】(1)天平使用时要放在水平面上，游码未调零时，指针指在分度盘的中央，把游码调零，左盘会下降，指针会指在分度盘的左侧，所以平衡螺母应该向右调节；(2)由图甲可以读出盐的质量为14 g ；(3)①量筒中水的体积为40 mL ；⑤取出鹌鹑蛋之后盐水的体积为45 mL ，盐水的质量为40 g ＋14 g ＝54 g ，可以求出盐水的密度为1.2 g/cm 3，由乙图的③、④可知鹌鹑蛋排开的盐水的体积为11 mL ，由F 浮＝G 排＝G 蛋可以求出鹌鹑蛋的质量为13.2 g ，由乙图①、②可以得出鹌鹑蛋的体积为12 mL ，所以鹌鹑蛋的密度为1.1 g/cm 3.5. (1)零 (2)122.4 (3)1.4 (4)偏大【解析】(1)调节天平时将天平放在水平台上，把游码放在标尺零刻度处；(2)蜂蜜和玻璃杯的总质量m 0＝100 g ＋20 g ＋2.4 g ＝122.4 g ；(3)由图乙知，m 总＝150.4 g ；则排开蜂蜜的质量m 排＝m 总－m 0＝150.4 g －122.4 g ＝28 g ，蜂蜜质量因为金属块浸没在蜂蜜中，物块的体积就是排开蜂蜜的体积故V 排＝V 金属块＝20 cm 3，所以蜂蜜的密度ρ＝m 排V ＝28 g 20 cm 3＝1.4 g/cm 3；(4)当把浓稠的蜂蜜倒入量筒时，由于量筒内壁沾有蜂蜜，造成所测体积偏小，根据公式ρ＝m V 知，所测密度值会偏大．6. (1)右 53.4 (2)m 2－m 1ρ水 m m 2－m 1ρ水(3)偏小 从烧杯中取出小石块时，石块表面附有水，使测得石块体积偏大【解析】(1)若天平指针中央刻度线向两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，说明天平左侧较重，应该向右调节平衡螺母，使天平恢复平衡；物体的质量为右盘中砝码的质量加上游码在标尺上所对应的刻度，即小石块的质量为m ＝50 g ＋3.4 g ＝53.4 g ；(2)该实验利用了等体积法，即物体排开水的体积等于所补充水的体积，其中m 2－m 1为所补充水的质量，则补充水的体积为V 石＝V 水＝m 2－m 1ρ水，所以石块的密度为ρ石＝m m 2－m 1ρ水；(3)从烧杯中取出石块时，石块上沾有水使补充水的体积大于石块的体积，因此所得到石块体积偏大，由ρ＝m V 可知测得的石块密度偏小．7. (2)3.4 (3)0.6 (4)1.2×103 偏小【解析】(2)图乙弹簧测力计量程是5 N 、分度值是0.2 N 、读数是F ＝3 N ＋0.2 N ×2＝3.4 N ；(3)金属块浸没在盐水中受到的浮力是F 浮＝G －F ＝4.0 N －3.4 N ＝0.6 N;(4)由F 浮＝ρ盐水gV 排＝ρ盐水gV 和G ＝ρ合金gV 可得：ρ盐水ρ合金＝F 浮gV G gV＝F 浮G，所以ρ盐水＝F 浮Gρ合金＝0.6 N4 N×8×103kg/m3＝1.2×103kg/m3.由图丙可知：当合金块只有部分浸入盐水中时测量的浮力偏小；根据ρ盐水＝F浮V排g，可知盐水密度比真实值要偏小．。
中考物理复习 特殊方法测密度专题
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双提法
例3(2021河北33题6分)小明和小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量．(ρ水已知)
(1)小明的实验过程如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如 图所示，下一步的操作是_向___左__旋___动__平__衡___螺__母___，__直__到___指__针_；指在分度盘中央
梁右端高，则应将横梁右端的平衡螺母向__右_____（选填 “左”或“右”）调节，使横梁
平衡；
(2)在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的
位置上作标记，用天平测出水和烧杯总质量m1； (3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； (4)向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3； (5)上述实验过程可简化为图，小石块的质量m石= m__1_－__m__2；
一、缺量筒：
1、有天平（含砝码），没有量筒：
可以借助水的密度已知，利用待测液体或固体的体积与水（或排开 水）的体积相等，计算出待测液体或固体的密度。
（1）用天平测出空烧杯的质量m0，再向烧杯中加入 适量的水，在烧杯壁作出标记，且测出烧杯和水的质
量m1； （2）将烧杯中的水倒出并擦干烧杯壁，往烧杯中倒入
块的体积V=V3－V1，则 物块密度
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一漂一压法
一漂一沉法
(1)将一密度较小的木块放入盛水的量筒中，测得
【拓展】完成上述实验后，小明又将挂在弹簧测力计下的石块浸没在不同 液体中，收集了下表中的数据.
弹簧测力计示数/N 液体的密度/(g·cm－3)
3.2 2.6 1.9 1.2 0.8 1.1 1.45 1.8
(1)将表格补充完整． (2)分析上表，小明得出此装置可作“密度计”，此“密度计”的分度值是 _______0_._0_5__g_/_c．m3
初中物理特殊方法测密度
密度的特殊测量一、测定液体的密度1、3M求密度（1）用天平测定玻璃杯的质量m1；（2）将玻璃杯盛满水测出杯和水的质量m2，则玻璃杯的容积v杯＝v ＝(m2-m1)/ρ水；水（3）将杯内水倒尽盛满待测液体，则v液＝v杯＝v水，用天平测出杯和液体的质量m3；则被测液体的密度为：ρ液＝（m3-m1）ρ水/(m2-m1) 2、3V求密度（1）在量筒内盛适量的水，将空杯放入量筒内漂浮，记下此时量筒内水面到达的刻度v1；（2）将适量待测液体倒入杯内（杯漂浮），记下此时量筒内水面到达的刻度v2；（3）将量筒内水倒尽，再将杯内液体倒入量筒内测出体积为v液；则被测液体的密度：ρ液＝（v2-v1）ρ水/v液。
3、3H求密度①在柱形容器内盛入适量的水，将大杯放入水面漂浮，用刻度尺测出此时容器内水面到达的高度h1；②用小杯盛满水倒入大杯内（大杯仍漂浮），测出此时容器内水到达的高度h2,设柱体容器的底面积为s；则小杯的容积v杯＝v排＝s(h2-h1)；③将大杯内水倒尽，用小杯盛满待测液体；将液体倒入大杯放入柱形容器内（大杯仍漂浮）测出此时容器内水面到达的高度h3；被测液体的密度ρ液＝(h3-h1)ρ水/(h2-h1)①在平底试管中装入适量细沙使之直立浮在水中，用刻度尺量出浸入水中部分长度h1；②取出试管擦干水使之直立浮在被测液体中，量出浸入被测液体中部分长度h2；ρ液＝h1ρ水/h2。
二、测定固体物质的密度1、有天平（或弹簧称）无量筒（1）规则的实心几何体（如正方体、长方体、圆柱体等）①用天平测出物体的质量m；②用刻度尺测出正方体边长为a（或长方体长、宽、高：a、b、c;或用细线和刻度尺测圆柱体横截面周长c圆柱体高h）；固体密度为：ρ正＝m/a3ρ长＝m/abc; ρ圆＝4πm/（c2h）（2）不规则实心几何体（能沉入水中，如小石头等）①将细线系住小石头，用弹簧称测小石头的重G；②在容器内盛适量水，将小石头浸没水中，此时，弹簧称示数为G’；固体密度为：ρ物＝Gρ水/(G-G’)2、有量筒、无天平（1）只能漂浮的固体物（不吸水）①在量筒内盛适量的水，记下此时量筒内水的体积为v1；②将大小合适的被测物放入量筒内水面漂浮，记下量筒内水面达到的刻度v2；③用大头针将被测物压没水中，记下量筒内水面到达的刻度v3 。
特殊方法测密度实验题专题
特殊方法测密度一、等体积法：1、小明利用一个烧杯、天平、水,测出了不规则小石块的密度.请将他的步骤补充完整.（1）把托盘天平放在水平台上,将标尺上的游码移到零刻线处,调节天平右端平衡螺母,使天平平衡.（2）用天平测量小石块的质量为52g.（3）往烧杯中加入适量的水,把小石块浸没,在水面到达的位置做上标记；（4）取出小石块,测得烧杯和水的总质量为122g；（5）往烧杯中加水,直到 ,再测出此时烧杯和水的总质量为142g.（6）用密度公式计算出小石块的密度为 kg/m3；2、小明利用一个圆柱形玻璃杯、天平、水,测出一小块不规则小石头的密度.请将他的步骤补充完整. （1）将托盘天平放在水平台上,将标尺上的游码移到零刻度处,调节天平两端的______,使天平平衡. （2）用天平测量石头的质量,天平平衡时,则小石头的质量为m0.（3）在圆筒形玻璃杯中装入适量的水,记下水面到达的位置a处,并测出它们的总质量为m1.（4）将石头用细线系好,浸没入圆筒形玻璃杯的水中,记下水面到达的位置b处.（5）_____________________________________________________,测出此时玻璃杯的总质量为m2. （6）用公式表示石头的密度为__________二、一漂一沉测密度：一漂即漂浮（若不能漂浮的物体借船：小烧杯或圆柱形厚底玻璃杯）测质量mG物= F浮m w物=m排=ρ水V排一沉即浸没（若不能沉底的物体助沉:针压或吊重物）测体积V1、小明同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”的小水晶球,如图是他用量筒、小玻璃杯来测量水晶球密度的实验示意图,实验记录表格尚未填写完整,请你帮他完成表格中的内容.（2）将小烧杯底朝下,放入盛有水的量筒中使其漂浮在水面上,记下这时量筒中水面的示数为V1,并记录在表格中；（3） _________________________________________________,记下这时量筒中水面的示数为V2；（4） _________________________________________________,记下这时量筒中水面的示数为V3；（5）请根据测量的物理量V1、V2、V3及ρ水,表示出小石块的密度ρ＝ _____________ .3、小红用量筒、一根细铁丝和一块已知密度为ρ木的小木块测量液体的密度.请将实验步骤填写完整并写出ρ液的表达式：（1）在量筒内放入适量的待测液体,记录量筒中液面处的刻度V1（2）将木块放入量筒中漂浮, .（3）用细铁丝将木块全部压入液体中, .表达式ρ液= .图214、小明在户外捡到一颗漂亮的小石头,回家后他利用一把刻度尺,一条细线,一个厚底薄壁圆柱形的长杯子（杯壁厚度不计）和一桶水来测这颗小石头的密度.请你按照小明的实验思路,将实验步骤补充完整.（1）长杯子中装入适量水,用刻度尺测出杯内水的深度h 1 ；（2）将杯子放入桶内的水中,使杯子竖直漂浮在水面上,用刻度尺测出杯子露出水面的高度h 2 ；（3）用细线系好小石块并放入杯内水中,杯子继续竖直漂浮在水面上,用刻度尺测出杯子露出水面的高度h 3 ；（4） ； （5）已知水的密度为ρ水 ,利用上述测量出的物理量和已知量,计算小石块密度的表达式为：ρ石= .5、小红想测出一个质量约为200g 的实心金属圆环的密度.实验室提供的器材有：一个大水槽和足量的水、细线、刻度尺和一个体积大约为600cm 3长方体木块.（1）以下是她设计的实验步骤,请你补充完整.①将长方体木块放入水槽中,使其漂浮在水面上,保持上表面与水面平行,用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h 1；② ,用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h 2；③ ,用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h 3；（2）已知水的密度为ρ水,利用上述测量出的物理量和已知量计算金属圆环密度的表达式：ρ金属= .三、利用天平测浮力△F 浮=△F 压 F 浮 =（m 2 － m 1）g1、现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线.小红想利用上述器材测量石块的密度,以下是她设计的实验步骤,请你补充完整.（1）用调节好的天平称出石块质量m 0；（2）向烧杯中倒入适量的水,用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m 1；（3）如图21所示,用细线拴住石块,使其全部浸没在烧杯的水中（水未溢出）,且不与容器相接触.在右盘中增减砝码,并调节游码,测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m 2；（4）已知水的密度为ρ水,利用上述测量出的物理量和已知量计算待石块密度的表达式为： .2、现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线、待测液体.小红想利用上述器材测量待测液体的密度,以下是她设计的实验步骤,请你补充完整.（1）向烧杯中倒入适量的水,用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m 1；（2）如图21所示,用细线拴住石块,使其全部浸没在烧杯的水中（水未溢出）,且不与容器相接触.在右盘中增减砝码,并调节游码,测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m 2；（3）将烧杯中的水全部倒净,再倒入适量的待测液体,用天平测出其总质量为m 3；（4）_______________________________________.在右盘中增减砝码,并调节游码,测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m 4；（5）已知水的密度为ρ水,利用上述测量出的物理量和已知量计算待测液体密度的表达式为： .1、量筒测测牙膏皮密度（木块、蜡块、土豆、水果、橡皮泥、小瓷杯等物质）实验原理：阿基米德原理、漂浮条件 实验器材：量筒、水、实验过程： 1、2、将牙膏皮做成空心盒状,漂浮在水面上,读出体积V23、表达式：2、弹簧测力计测液体密度器材：弹簧测力计、水、待测液体、小石块、细绳步骤：：（1）先用弹簧测力计测小石块在空气中的重力G ；（2）__________________________________,读出弹簧测力计的读数F 1；（3）_____________________________________,读出弹簧测力计的读数F 2；计算表达式：3、弹簧测力计测石块密度（利用浮力）实验原理：阿基米德原理实验器材： 弹簧测力计、烧杯、石块、细线、水实验过程：1、2、表达式：4、量筒测石块密度(器材：量筒、小烧杯、水、（1）量筒中放适量水,把小烧杯口朝上放在量筒中（漂在水面）记下水面刻度V 1（2）石块轻放到小烧杯中,待水面静止记下水面刻度V 2（3）将石块从小烧杯中取出,轻投入量筒中浸没记下水面刻度V 3表达式 ：5.（09西城一模）蓓蓓用量筒、溢水杯、小烧杯、水和细铁丝等实验器材完成了对一个塑料球密度的测量.请你根据图21所示的实验情景,把相应的数据填入下面的表格中.6、量筒测待测液体密度（一个大量筒、一个密度比水的密度和待测液体密度都小的实心物体,该物体可放入量筒中） A 向量筒内倒入适量的待测液体,记下液面所示的刻度值V 1；B 将实心物体放入量筒中液体里,待其静止时记下液面上升到刻度值V 2；C ；D 、.推导出计算待测液体密度的表达式ρ液= 7.（05年中考）小东同学想测出液体B 的密度,他手边只有：一个弹簧测力计、一根细绳、一个小石块、两个烧杯和足量的水.小东同学根据这些器材设计下面的实验步骤,但不完整.请你将小东的实验步骤补充完整：1） 用细线系住小石块,将适量的水与液体B 分别倒入两个烧杯中；2） ；3） 用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F ；4） ；根据小东测量的物理量表示出液体B 的密度：ρB =8、器材：鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃杯步骤：1）、在玻璃杯中倒入适量水,将鸡蛋轻轻放入,鸡蛋下沉；2）、往水中逐渐加盐,边加边用密度计搅拌,直至鸡蛋漂浮,用密度计测出盐水的密度即等到于鸡蛋的密度中,中.9、：老师给小华如下器材：一只100ml 的量筒、一个装有100ml 纯水的烧杯、细线、一块橡皮泥.要求小华同学用这些器材测出橡皮泥的密度,小华细想后感到有困难,相信你有办法完成该实验.请你帮她设计一种方案及用测得的物理量计算橡皮泥密度的表达式. 10．下面是小宇同学“测量冰糖雪梨饮料密度”的实验,请你将实验过程补充完整．（2）回到家中,小宇又想测饮料瓶的密度,他找来了如下器材：圆柱形玻璃杯、刻度尺和足量的水．实验中他发现,瓶子无法浸没在水中．于是他找来了剪刀．请你帮他完成实验：①在圆柱形玻璃杯中装入一定量的水,测出水的深度b 1．②用剪刀把瓶子下部剪下一个“小船”,并把剩余部分剪成碎片放入其中．把装有碎片的“小船”放在杯中,测出水的深度b 2．③把“小船”压入水中,并使“小船”和碎片浸没,____________④瓶子密度的表达式为ρ瓶子=_____________11.实验过程中,有一小组同学的天平损坏了不能使用,于是他们又找来了一个试管和记号笔,利用原来的量筒和水测出了牛奶的密度,请聪明的你帮助他们完成下面的实验过程．①在量筒内倒入适量的水,将试管放入量筒的水中竖直漂浮,读出量筒内水面所对刻度V 1．②在试管内倒入适量的水,先_________________,然后将试管放入量筒内水中竖直漂浮,读出量筒内水面所对的刻度V 2．③将试管内的水倒净,再__________________直到标记处,然后再将试管放入量筒内水中竖直漂浮,读出量筒内水面所对的刻度V 3．④牛奶密度的表达式为：ρ牛奶=_________________（用物理量的符号表示）．12.实验结束后,她还想测量一个小笔帽的密度,由于笔帽很小,无法用天平和量筒直接测量它的质量和体积.但是善于观察的小丽发现笔帽在水中下沉,而在老师给定的盐水中却漂浮.她经过认真思考,在没有使用量筒的前提下,利用合金块（合金块的体积可以用V 金表示,质量用m 金表示,密度用ρ金表示）就测出了笔帽的密度.请你帮她完成实验.①将笔帽放入装有适量盐水的烧杯中,缓慢倒入适量的水并搅拌使盐水均匀,待盐水稳定后,根据笔帽的浮沉情况,不断加水或加盐水,经反复调试,使笔帽最终恰好能在盐水中______.②取出笔帽,将__________放在天平的左盘测出其质量为m1.③用细线将合金块系住_________________,天平再次平衡时,右盘砝码的总质量加游码所对的刻度值m2. ④笔帽密度表达式；ρ笔帽=______________（用物理量的符号表示）.部分答案：二、2、⑶将小石块轻轻放入小烧杯,使烧杯漂浮在水面上, （1分）⑷将小石块从小烧杯中取出,轻轻放入量筒中,沉入水底, （1分）2131=V V V V ρρ--水 （1分） 3、（2）记录量筒中液面处的刻度V 2,计算木块排开液体的体积V 排=V 2-V 1（3）使木块浸没在液体中,记录量筒中液面处的刻度V 3；计算木块的体积V 木=V 3-V 1表达式 木液＝ρρ1213V V V V -- 4、（4）把杯子从水中取出,用刻度尺测出杯内水的深度h 4 （1分）（5）ρ水（h 2-h 3）/（h 4-h 1） （2分）5、②将金属圆环轻轻放在木块上,使木块仍然漂浮在水面上,并保持木块上表面与水面相平（1分）； ③将金属圆环用细线拴在木块下方,使木块仍然漂浮在水面上,并保持木块上表面与水面相平,且金属圆环不与大水槽接触（1分）（2）ρ金属=水ρ2321h h h h -- （1。
2023年中考物理专题训练——特殊方法测密度实验【附解析】
2023年中考物理专题训练——特殊方法测密度实验1．中国80后小伙杨光硕利用电商平台，把家乡的土鸡蛋推向全国市场．土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值高，那土鸡蛋的密度是不是也比普通鸡蛋大呢？小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度．他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶水滴管和一些水．他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验．（1）把天平放在________台上，把游码放到标尺左端的________处，调节天平的________，观察到指针指在________表示横梁平衡．用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m0．（2）如图所示，设计测土鸡蛋体积的步骤如下：①在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置坐好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1；②把土鸡蛋轻轻放在装有水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好到标记处，再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m2；土鸡蛋的密度表达式是________（用所测量的物理量符号表示，水的密度ρ水）．实验结束后，有同学发现土鸡蛋有一定吸水性，则所测量的密度值将________（选填“偏大”或“偏小”）．2．牛奶密度是检验牛乳质量的一项重要指标，小明为了比较市场上两种不同品牌牛奶的密度，设计了如下实验：(1)通过观察比较牛奶的密度。
小明将一正方体塑料块先后放入两种牛奶中，让它漂浮在液面上，观察塑料块露出液面的体积，露出液面体积较大的牛奶的密度较________。
又将压强计的金属盒先后放入两种牛奶中的同一深度，观察U形管液面的高度差，高度差较大的牛奶的密度较________。
(2)通过测量比较牛奶的密度。
小明利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水等物品来测量。
其操作步骤是：①用弹簧测力计测出石块的重力为G；②将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为F1；③______________________________________（写出具体方法和要测出的物理量并用字母表示）；④牛奶密度的表达式为ρ牛奶＝________（用测出物理量的字母表示，水的密度用ρ水表示）。
特殊方法测密度专项训练
特殊方法测密度专项训练类型1双有型1.某同学测量一块形状不规则，体积较大的矿石的密度．第1题图(1)在调节天平平衡过程中，发现指针如图甲所示，此时应将左端的平衡螺母向_______ 调．(2)用调好的天平测量矿石的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码位置如图乙所示．因矿石体积较大，他借助于溢水杯，用细线将矿石拴好后缓慢放入水面恰好与溢水杯相平的溢水杯中，并用空烧杯收集溢出的水倒入量筒中，水的体积如图丙所示，矿石的密度是kg/m3.他测出的矿石密度与真实值相比________ (选填“偏大”“偏小”或“不变”)．2.小亮同学利用“等效替代法”测量一粒花生米的密度，实验过程如图所示．请在下列空格中填写适当内容：第2题图(1)如图甲所示，选择一粒饱满的花生米放入装有适量水的透明烧杯中，发现花生米下沉至杯底，则花生米完全浸没在水中下沉时所受的浮力______ (选填“大于”“等于”或“小于”)重力．(2)如图乙所示，往烧杯中逐渐加盐并充分搅拌，直至观察到花生米处于______ 状态，随即停止加盐．(3)如图丙所示，取出花生米，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为________ g.⑷将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，用天平测出空烧杯的质量为59 g,如图丁所示，用量筒测出盐水的体积为_________ mL.(5)通过公式计算出盐水的密度即可知花生米的密度，本实验中花生米的密度为kg/m3(结果保留两位小数).类型2缺天平3. (2016北京)小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度．如图是小曼正确测量过程的示意图．已知水的密度为1X 103 kg/m3, g取10 N/kg.实验过程如下：①将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记录量筒中水的体积.②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为66 cm3.③将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积.④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为70 cm3.由以上实验可知：(1)石子和物块在水中所受的总浮力为_______ N；(2)待测液体的密度为_______ kg/m3.4. (2017本溪)小溪妈妈腌制鹌鹑蛋，小溪对配制的盐水密度及鹌鹑蛋的密度产生了兴趣．于是做了如下实验，请将她的实验补充完整．第4题图(1)她将天平放在_______ 上，发现天平的游码未置于标尺左端的零刻度线处，但指针却指在分度盘的中央，她应该先将游码调到标尺的零刻度线处，再将平衡螺母向_______ 调节，天平横梁才能平衡．(2)天平调平后，小溪将适量盐放入左盘中进行测量，天平平衡时，如图甲所示，则盐的质量为_______ g.(3)小溪接下来的实验过程如图乙所示(细线质量与体积忽略不计)：①将量筒中装入适量水，则量筒中水的体积为mL;②将鹌鹑蛋轻轻放入量筒内的水中，沉底后液面上升到52 mL刻度线处；③将称好的盐倒入量筒内的水中，待盐全部溶解并搅拌均匀后，发现鹌鹑蛋漂浮在盐水中，此时液面在56 mL刻度线处；④取出鹌鹑蛋后，盐水液面下降至45 mL刻度线处(忽略取出鹌鹁蛋时造成盐水体积的变化)；⑤则盐水的质量为g，鹌鹑蛋的密度为g/cm3.类型3缺量筒5.(2017福建)如图所示，小丽利用天平、玻璃杯、体积为20 cm3的金属块、细线等器材测量蜂蜜的密度．(1)将天平放在水平台上，将游码放到标尺左端的 _______ 刻度线上，调节横梁 平衡；(2)在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜如图甲所示，用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量 加0,其示数如图乙所示，m 0= ___________g ; (3)将金属块浸没在蜂蜜中，金属块不接触玻璃杯并保持静止，且蜂蜜无溢出， 如图丙所示.天平平衡后，砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值为m = 150.4 g ,则蜂蜜密度 p =g/cm 3 ；(4)小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后，将浓稠粘滞的蜂蜜沿量筒壁 缓缓倒入量筒内测量体积，再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量．对比小丽的 测量方法，小明所测得的密度值 _______ (选填“偏大”或“偏小”).6 .小明利用一个烧杯、天平和水(密度记为p )测出了一小块不规则石块的密度.(1)实验过程中，小明在调节天平平衡时，发现水指针在中央刻度线两边来回摆动， 但偏向左侧的角度较大，要使天平恢复平衡，他应将平衡螺母向 调节．天 平平衡后，用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游 码如图甲所示，则小石块的质量m =g. 第6题图(2)如图乙所示：A.往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面位置做上标记；B.取出小石块，测得烧杯和水的总质量为m 1;C.往烧杯中加水，直到水面与标记相平，再测出此时烧杯和水的总质量为m 2. 用本题中使用的物理量符号表示石块的体积，其表达式为V =;石块密 度的表达式为p =. (3)用此方法测得石的密度值将 ______ (选填“偏大”或“偏小”)，原因是类型4缺量筒和天平7. (2016永州)小云同学在学习了“阿基米德原理”后，发现用弹簧测力计也可以 测出液体的密度．下面是他设计的测量盐水密度的实验步骤： 第5题图甲A.水面M 瓶H 一职出小仁加水至 他上柞记 石块 标记第7题图(1)如图甲，把一个合金块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，测出合金块的重力G=4.0 N.(2)如图乙，将挂在弹簧测力计挂钩上的合金块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F=N.⑶计算合金块浸没在盐水中所受到的浮力F = _______ N；⑷根据阿基米德原理计算出该盐水的密度p = ______ kg/m3.( p=8.0X103kg/m3、g取10 N/kg)实验完成后，小云同学继续思考：如果在步金骤(2)中合金块只有部分浸入盐水中(如图丙)，则按上述步骤测出的盐水密度比真实值要(选填“偏大”或“偏小”).答案1．(1)左(2)2.74X103 偏大【解析】(1)调节天平平衡时，指针右偏，说明天平右端下沉，平衡螺母向相反的方向移动，故平衡螺母应向左移动．⑵①由图乙可知，矿石的质量为m =100 g+50 g+10 g+4.4 g= 164.4 g,由图丙m可知，量筒中水的体积等于矿石的体积为V =60 cm3,所以矿石的密度p =7= 入量筒时很难完全倒净，造成体积的测量值偏小，根据密度公式p =V可以判断出影响到最终的密度测量值偏大.164.4 g60 cm3= 2.74 g/cm3 = 2.74X103 kg/m3.②实验中，小烧杯收集溢出的水后在倒2.(1)小于(2)悬浮(3)111 (4)50 (5)1.04X103【解析】(1)花生米下沉,说明此时花生米所受的浮力小于重力；(2)往杯中逐渐加盐并搅拌，直至观察到花生米悬浮；(3)由图丙知，游码分度值为0.28，天平的读数为m =100 g+10 g+1 g=111 g; (4)由图丁知，量筒的分度值为2 mL,量筒的读数为50 mL; (5)盐水的质量m =111 g—59 g = 52 g,盐水的体积V =50 m 52 gcm3,盐水的密度p = V=50 cm3= L04 g/cm3 = 1.04X 103 kg/m3.3.(1)0.16 (2)0.8X103【解析】(1)如题图乙所示,物块和石子一起漂浮在水面上,根据物体的浮沉条件可知,石子和物块受到的总浮力等于石子和物块的总重力,石子和物块受到水石子和物块放入待测液体中1,＞石子和物块仍仍0s浮在液面上:所受浮力大小将变为F浮=G=0.16 N,由题图丙、丁可知，石子和物块排开液体的体积为V排‘ =70 mL—50 mL=20 mL=2X10-5 m3,由F浮=p液gV排‘得待测液体的密度为F0.16 NP液=gV: =10 N/kg X2X10_5 m3 = 0.8X103 kg/m.4.⑴水平面右(2)14 (3)①40 ⑤54 1.1【解析】(1)天平使用时要放在水平面上，游码未调零时，指针指在分度盘的中央，把游码调零，左盘会下降，指针会指在分度盘的左侧，所以平衡螺母应该向右调节；(2)由图甲可以读出盐的质量为14 g；(3)①量筒中水的体积为40 mL；⑤取出鹌鹑蛋之后盐水的体积为45 mL,盐水的质量为40 g+14 g = 54 g,可以求出盐水的密度为1.2 g/cm3,由乙图的③、④可知鹌鹑蛋排开的盐水的体积为11 mL,由F = G = G可以求出鹌鹑蛋的质量为13.2 g,由乙图①、②可以得浮排蛋出鹌鹑蛋的体积为12 mL,所以鹌鹑蛋的密度为1.1 g/cm3.5.(1)零(2)122.4 (3)1.4 (4)偏大【解析】(1)调节天平时将天平放在水平台上,把游码放在标尺零刻度处；(2)蜂蜜和玻璃杯的总质量m0=100 g+20 g+2.4 g = 122.4 g；(3)由图乙知，m =150.4 g;则排开蜂蜜的质量m = m—m0=150.4 g-122.4 g=28 g,蜂蜜质量因为金属块浸没在蜂蜜中，物块排的体积就是排开蜂蜜的体积故V排= V金属块=20 cm3,所m 28 g以蜂蜜的密度p=甘=20 3=1.4 g/cm3; (4)当把浓稠的蜂蜜倒入量筒时，由于V 20 cm3量筒内壁沾有蜂蜜，造成所测体积偏小，根据公式p = m知，所测密度值会偏大.6.(1)右53.4 ⑵m^1p (3)偏小从烧杯中取出小石块时，石p 水m2-m1 水块表面附有水,使测得石块体积偏大【解析】(1)若天平指针中央刻度线向两边来回摆动,但偏向左侧的角度较大, 说明天平左侧较重,应该向右调节平衡螺母,使天平恢复平衡；物体的质量为右盘中砝码的质量加上游码在标尺上所对应的刻度，即小石块的质量为m=50 g+ 3.4 g = 53.4 g；(2)该实验利用了等体积法，即物体排开水的体积等于所补充水的体积，其中m9-m1为所补充水的质量，则补充水的体积为V =V =m2-m1, 21石水p水m所以石块的密度为p = ——p ；(3)从烧杯中取出石块时，石块上沾有水使石m2-m1水m补充水的体积大于石块的体积，因此所得到石块体积偏大，由p =m可知测得的石块密度偏小．7.(2)3.4 (3)0.6 (4)1.2X103 偏小【解析】(2)图乙弹簧测力计量程是5用分度值是0.2 N、读数是F=3 N+0.2 N X2 = 3.4 N；⑶金属块浸没在盐水中受到的浮力是F =G-F=4.0 N-3.4 N = 0.6 N;浮F—浮p gV F F ⑷由F —p gV —p gV和G—p gV可得：盐水—=—y浮,所以p —浮浮盐水排盐水合金p G G 盐水G合合金.kg/m 3=1.2X 103 kg/m 3.由图丙可知：当合金块只有部分F 浸入盐水中时测量的浮力偏小；根据p =春浮，可知盐水密度比真实值要偏小・盐水 V 排g 0.6 N 0 ,八 p 合金=-4N X 8X 103。
特殊方法测密度典型例题
初中物理题库 1 01.（06年36题）．小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。
小东利用身边的器材设计出一个实验方案。
首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图20所示。
下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）用刻度尺测出OE的长度L o；（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；（3）；（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：。
答案：用刻度尺测出OD的长度L1ρ油=（L0 –L1）ρ/L002.（07年37题）．小红在海边拾到一块漂亮的小石块，她想测出小石块的密度。
小红利用一架托盘天平、一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是她设计的部分实验步骤，请你按照小红的实验思路，将实验步骤补充完整。
（1）用调节好的天平称出小石块的质量m1；（2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m2；（3），在天平右盘添加适量的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m3；（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度ρ石的表达式为：ρ石＝。
答案：用细线把小石块拴好，使其浸没在天平左盘上的烧杯内的水中，小石块不接触烧杯。
m1ρ水/m3-m203.（2008宣武一模）小明同学准备利用“一个弹簧测力计、一个重锤、两根质量和体积均忽略不计的细线、一个装有适量水的烧杯”测量一个不规则小木块的密度。
请你帮他将实验方案补充完整。
（1）用细线系住木块，挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力的示数F；（2）用细线将重锤系在木块下方，将重锤浸没在水中，记录弹簧测力的示数F1；（3）；（4）根据测得数据，计算木块浸没在水中所受的浮力F浮= ；（5）计算出木块的密度ρ木= 。
2022-2023学年八年级物理上学期专题期末特训特殊方法测量物质密度
特殊方法测量物质密度1、某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1 kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11 kg，再将1 kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6 kg。
另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29 kg。
已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，下列说法错误的是() A．沙石的密度比水的大B．桶的容积是0.01 m3C．碎玻璃的密度为2.5×103 kg/m3D．沙石的密度小于2.8×103 kg/m32、一次实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调好的天平(无砝码)、两个完全相同的烧杯、一个量筒、水、滴管，要求用上述器材来测一个合金块的密度。
某同学设计好实验方案后，进行如下操作：(1)将两个空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放在左盘烧杯内。
(2)_______________________________，直到天平平衡。
(3)将右盘烧杯内水全部倒入空量筒中，测出水的体积(如图甲所示)，用细线拴好合金块，将其放入如图甲的量筒中，测量水和合金块的总体积(如图乙)，则合金块的密度为________kg/m3。
(4)评估：测出的合金块密度值与真实值相比偏小，其原因是________________________________________。
3、如图所示，是测量酱油密度的实验。
(1)水的质量是________g，水的体积是________ cm3。
(水的密度为1.0 g/cm3)(2)酱油的质量是________ g，酱油的体积是________ cm3，酱油的密度是______ g/cm3。
4、小明用天平和量筒测量一个外形不规则且不溶于水的固体的密度(已知该固体的密度小于水的密度)。
测量过程如下：(1)将天平放在水平桌面上，把游码调至标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母，使指针指在分度盘的________，天平平衡。
初中物理专项训练 特殊方法测密度
hhρ23－－hh11ρ 水
(已知水的密度为 ρ 水)．
(2)实验结束后，小华发现在刚才实验步骤的基础上可以继续进行牛奶的密度测
量．她继续利用刻度尺、木块、圆柱形容器、牙签和水进行实验，请将实验步骤补充完
整．
①将圆柱形容器里的水倒出，并擦拭干净，往容器中装入适量的牛奶，用刻度尺测
出容器中此时牛奶的深度为 h4； ② 将将木木块块轻轻轻轻放放入入牛牛奶奶中中，，使使木木块块漂漂浮浮 ，用刻度尺测出容器中此时牛奶的深度
在量筒中倒入适量的水 V1，放入待测固体，漂浮在水面上，测出体积 V2，针压使 物块浸没在水中，测出总体积是 V3，则 m＝(V2－V1)ρ 水 , V＝V3－V1
ρ＝VV23－ －VV11ρ 水．
1．(2019·邯郸模拟)(1)将天平放在水平台上，把游码放在 零零刻刻线线 处，发现指针 指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 左 (填“右“或“左”)调．
矿石密度的表达式：
F1ρ水 F1－F2
．
4．(2019·长春模拟)小明学习完密度知识后，想知道小木块和牛奶的密度，于是他
和小华利用身边常见的物品进行了实验(已知 ρ 牛奶＞ρ 水＞ρ 木)．
(1)小明只用一把刻度尺、一个圆柱形容器、牙签和水就完成了小木块密度的测量．设
计实验方案如下，请你补充完整．
(2)在烧杯中倒入适量的酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为 106 g；再将烧杯 中的一部分酱油倒入量筒中，测出烧杯和剩余酱油的总质量如图甲所示，为 6622 g， 量筒中酱油的体积如图乙，为 4400 mL，计算可得酱油的密度为1.11×.1×1013 03 kg/m3.
(3)小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添 加两个完全相同的烧杯和足量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
中考物理专题 特殊方法测密度及解析
中考物理专题：特殊方法测密度及解析类型一测特殊物质1．（2021荆门）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。
另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。
已知ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（）A．沙石的密度比水的大B．桶的容积是0.01m3C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3【答案】D【解析】空桶装满水后水的质量为：m水＝m1﹣m桶＝11kg﹣1kg＝10kg，由ρ=mV 可知，桶的容积为：V＝V水=m水ρ水=10kg1.0×103kgm3=10﹣2m3＝0.01m3，故B正确溢出部分水的质量为：m溢＝m1+m碎玻璃﹣m2＝11kg+1kg﹣11.6kg＝0.4kg，则碎玻璃的体积为：V碎玻璃＝V溢=m溢ρ水=0.4kg1.0×103kgm3=4×10﹣4m3，所以碎玻璃的密度为：ρ碎玻璃=m碎玻璃V碎玻璃=1kg4×10−4m3=2.5×103kg/m3，故C正确；因为沙石的质量为：m沙石＝m3﹣m桶＝29kg﹣1kg＝28kg，所以沙石的密度为：ρ沙石=m沙石V=28kg0.01m3=2.8××103kg/m3，比水的密度大，故A正确、D错误。
2．小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度。
他利用天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器材,经过思考,想出了如下的实验方法。
(1)图甲是小亮在调节天平时的情景,小丽指出了他在操作上的错误,你认为错误之处是(2)小亮纠正错误后调节好天平,按照以下步骤继续实验:①将小木块放在天平左盘,天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示,则小木块的质量为 g 。
八年级物理《密度的测量——特殊方法》专题训练
八年级物理《密度的测量——特殊方法》专题训练在测密度的实验中：(1)天平无砝码：等质量代换(测出等质量水的体积，求出水的质量，得到物体的质量)；(2)无量筒：等体积代换(测出等体积水的质量，求出水的体积，得到物体的体积)；(3)测量密度小于水的固体的密度：助沉法、针压法；(4)测量易溶于水的物体的密度：排面粉法、排沙法；(5)测量吸水性物体的密度：让其吸足水再测量，或设法排除物体吸的水对实验结果的影响；测密度——等效替代测质量1．【中考·鄂州】一次实验课上，老师提供给同学们下列器材：一架已调好的天平(无砝码)、两个完全相同的烧杯、一个量筒、水、滴管，要求用上述器材来测一个合金块的密度；某同学设计好实验方案后，进行如下操作：(1)将两个空烧杯分别放在天平的左、右两盘内，把合金块放在左盘烧杯内；(2)______________________________，直到天平平衡；(第1题图)(3)将右盘烧杯内的水全部倒入空量筒中，测出水的体积(如图a所示)，用细线拴好合金块，将其放入图a所示的量筒中，测量水和合金块的总体积(如图b＝1.0×103 kg/m3)所示)，则合金块的密度为____________kg/m3；(ρ水(4)评估：测出的合金块密度值与真实值相比偏小，其原因是：______________________________________________________________________________________________________________________________________；测密度——等效替代测体积2．【2016·来宾】小明想要知道豆浆的密度大小，于是他进行了如下操作：(第2题图)(1)将托盘天平放在水平桌面上，游码置于标尺的零刻度处，调节天平横梁平衡时，出现了如图所示的现象，他应该向________(填“左”或“右”)调节平衡螺母，使横梁平衡；(2)用托盘天平测出空烧杯的质量m0；(3)把豆浆倒入烧杯中，用托盘天平测出烧杯和豆浆的总质量m1，则倒入烧杯中的豆浆质量为________(用测得的物理量表示)；(4)将烧杯中的豆浆全部倒入量筒，读出量筒中豆浆的体积V，由此得知豆浆的密度为________(用测得的物理量表示)；(5)实验过程中，若只有天平、烧杯和水，请你帮助小明设计一个测量豆浆密度的实验，要求写出需要测量的物理量及计算豆浆密度的表达式(用字母表示，水的密度用ρ表示)；实验步骤：_________________________________________水___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________；计算豆浆密度的表达式：_______________________________________；测密度——助沉法测体积3．小刚同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积；小刚设计了以下实验步骤：A．用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图a所示；记录塑料球质量为m；(第3题图) B．把适量的水倒进量筒中如图b所示，记录此时水的体积为V1；C．用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V2；D．把小铁块单独放入水中静止时如图d所示，记录此时量筒的示数为V3；E．利用密度公式计算出结果；则：(1)塑料球的质量m＝________g；(2)塑料球的体积V＝________ cm3；(3)塑料球的密度ρ＝________g/ cm3；测密度——针压法测体积4．【2015·河南】小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度，他利用天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法；(第4题图)(1)图甲是小亮在调节天平时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是：______________________________________________________；(2)小亮纠正错误后调节好天平，按照以下步骤继续实验：①将小木块放在天平左盘，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则小木块的质量为________g；②将玻璃杯中装满水，用细针缓慢地将木块压入水中，使之完全浸没；利用排水法，测出溢出水的质量为30 g，则小木块的体积为________ cm3；(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3)③测出小木块的密度是________g/cm3；测密度——排面粉法(易溶物)测体积5．小雄学会了测量铁块的密度后，他问老师：“能不能测量出冰糖块的密度呢？”老师说：“我相信你一定能探究出来；”于是老师给了小雄下列仪器和材料：①天平(配有砝码)；②量筒；③水；④细线；⑤面粉；⑥白纸；⑦保鲜薄膜；⑧一小块形状不规则的冰糖；请你想想，如何选用上述器材，设计出一个最佳的测量方案(要求写出简要实验步骤)；测密度——排水法(吸水物)测体积6．同学们想测量开水瓶软木塞的密度，于是切下一块干软木，进行了实验，实验步骤如下：①调整天平横梁平衡；②用天平测出软木块的质量m，示数如图甲；③在量筒中装入适量的水，如图乙；④读出水的体积V1；⑤用细线系住软木块和铁块，将铁块浸没在水中，如图丙，读出水和铁块的总体积V2；⑥将软木块和铁块同时浸没在水中，如图丁，读出水、铁块和软木块的总体积V3；(第6题图)请回答以下问题：(1)在步骤①中，发现天平指针偏向分度盘中央刻度线左侧，则应向________(填“左”或“右”)调节平衡螺母；(2)请根据上述实验步骤，将下面表格内容填写完整；(3)小红同学发现在上述步骤中，有一步骤是多余的，这一步骤是________(填序号)；(4)同学们经过评估交流后，发现干软木具有吸水性，则所测密度应________(填“大于”或“小于”)软木块的实际密度；专训答案专训21．(2)向右盘烧杯内加水，并用滴管调节(3)3×103(4)将右盘烧杯内的水倒入量筒时有水残留在烧杯壁上，导致测得的合金块质量偏小点拨：(3)烧杯内水的质量为m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×60 cm3＝60 g，合金块的质量m合金＝m水＝60 g，合金块的体积V＝80 mL－60 mL＝20 mL＝20 cm3，合金块的密度ρ＝m合金V＝60 g20 cm3＝3 g/cm3＝3×103 kg/m3；2．(1)右(3)m1－m0(4)(m1－m0)/V(5)①用天平测出空烧杯的质量m1；②在烧杯内装入一定量的水，并在水面的位置做一个标记，用天平测出水和烧杯的总质量m2；③倒出水，再将豆浆倒入烧杯，至先前的标记处，用天平测出豆浆和烧杯的总质量m3；ρ＝m3－m1m2－m1·ρ水3．(1)11.2(2)20(3)0.564．(1)游码未移至标尺的零刻度线(2)①18.6②30③0.62点拨：(1)测量前调节天平平衡时，应先将游码归零；(2)①天平左盘物体质量等于右盘砝码质量加上游码读数，游码分度值为0.2 g，小木块的质量为18.6 g；②V木＝V排＝m排ρ水＝30 g1 g/cm3＝30 cm3；③木块密度ρ木＝m木V木＝18.6 g30 cm3＝0.62 g/cm3；5．解：(1)调节天平，用天平测出冰糖块的质量m；(2)将面粉倒入量筒，摇匀压实后记下此时的刻度V1；(3)将量筒内的面粉全部倒在白纸上；(4)将冰糖块放入量筒，再将面粉倒入量筒后摇匀压实，记下此时的刻度V2；(5)冰糖块的密度为ρ＝m(V2－V1)；6．(1)右(2)12；50；90；300(3)④(4)大于点拨：(1)天平指针偏向分度盘左侧，说明左盘偏重，故应将平衡螺母向右移动；(2)由甲图可知，软木块的质量m＝10 g＋2 g＝12 g；由乙图可知，量筒中水的体积V1＝40 cm3；由丙图可知，水和铁块的总体积V2＝50 cm3；由丁图可知，水、软木块和铁块的总体积V3＝90 cm3；故软木块的体积V＝90 cm3－50 cm3＝40 cm3；软木块的密度ρ＝m/V＝12 g/(40 cm3)＝300 kg/m3；(3)由上述分析可以发现，物理量V1是多余的，故步骤④可以略去；(4)由于木块具有吸水性，导致丁图中测得的水、软木块和铁块的总体积V3比实际偏小，导致软木块的体积V偏小，由公式ρ＝m/V可知，测得的软木块的密度会偏大。
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专题训练(一)特殊方法测密度
►类型一测量固体密度
1．某同学要测定一个形状不规则的石蜡块的密度。
现有器材：托盘天平、砝码、量筒、水、细线、小铁块，并设计了如下实验步骤：
A．用天平测出石蜡块的质量m1
B．用天平测出小铁块的质量m2
C．用细线拴住小铁块浸没在量筒里的水中，记下此时的液面刻度V1
D．往量筒里倒入适量的水，并记下液面的刻度V2
E．用细线把石蜡块和小铁块绑在一起，把它们浸没在量筒里的水中，记下此时液面的刻度V3
(1)请你帮助他从上述实验步骤中挑出必要的步骤并按正确顺序把各步骤的序号填在横线上：________________。
(2)用上述各实验步骤中得到的有关数据表示出石蜡块的密度ρ蜡＝__________。
2．小明的奶奶有一只玉镯，小明通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数。
通过实验他测出了玉镯的密度，以下是他测量玉镯密度的实验步骤：
(1)用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图Z－1－1甲所示，玉镯的质量是________g。
图Z－1－1
(2)按如图乙所示的方法测出玉镯的体积是________cm3。
(3)玉镯的密度为________kg/m3。
3．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
(1)用调节好的天平测量矿石的质量。
当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图Z－1－2所示，矿石的质量是________g。
图Z－1－2
(2)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按如图Z－1－3所示方法进行测量，矿石的密度是________kg/m3，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
图Z－1－3
4．现有一小块形状不规则的雨花石，请你根据提供的实验器材及使用方法，测出雨花石的密度。
实验器材：天平(含砝码)、烧杯、木块、小玻璃杯、水、待测雨花石。
图Z－1－4
(1)实验步骤如下，请将缺少的一步补充完整。
①用调节好的天平称出雨花石的质量m石；
②用调节好的天平称出小玻璃杯的质量m1；
③木块和烧杯按图Z－1－4所示组装，向烧杯中注水直至有水溢出为止；
④小玻璃杯放在烧杯的出水口下方，把雨花石轻轻放入水中，待水不流时拿开小玻璃杯；
⑤________________________________________________________________________；
⑥整理器材，分析数据。
(2)用所测得的物理量，写出计算雨花石密度的表达式：______________。
5．中国80后小伙杨光硕利用电商平台，把家乡的土鸡蛋推向全国市场。
土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值高，那土鸡蛋的密度是不是也比普通鸡蛋大呢？小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度。
他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶头滴管和一些水。
他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验。
(1)把天平放在________台上，把游码放到标尺左端的________处，调节天平的________，观察到指针指在______________，即天平横梁平衡。
用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m0。
(2)如图Z－1－5所示，设计测土鸡蛋体积的步骤如下：
图Z－1－5
①在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②把土鸡蛋轻轻放在装有水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好到标记处，再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m2；
(3)土鸡蛋的密度表达式是____________(用所测量的物理量表示，水的密度为ρ水)。
实验结束后，有同学发现土鸡蛋有一定吸水性，则所测量的密度值将________(选填“偏大”或“偏小”)。
►类型二 测量液体密度
6．小禾测量某液体密度时，先在水平桌面上调节天平平衡，然后进行以下测量：
图Z －1－6
①如图Z －1－6甲所示，用天平测出空瓶的质量m 1，记录在表格中。
②如图乙所示，向瓶中倒入适量液体，测出瓶与液体的总质量m 2，记录在表格中。
③如图丙所示，将瓶中液体倒入量筒中，测出液体的体积V ，记录在表格中。
(1)请完成表中数据的填写。
(2)小丽利用上述器材设计了第二种实验方案，依次测出瓶和液体的总质量m 总、倒入量筒中的液体体积V 、瓶与瓶中剩余液体质量m 剩，请用上述物理量符号写出计算液体密度的表达式：____________________。
(3)比较以上两种实验方案，第一种的测量误差更________(选填“大”或“小”)一些。
7．在实验条件受限制的情况时，创造性地设计实验能解决一些实际问题。
(1)小柯测量食盐水密度，能找到的器材有：两个相同的透明杯子、清水(ρ水＝1 g/cm 3)、食盐水、记号笔和托盘天平。
因为没有量筒，液体体积无法直接测量，小柯想到借助于V 食盐水＝V 水的方法，用天平测得m 1＝52.0 g 、m 2＝132.0 g 、m 3＝141.6 g ，利用三个数据完成了食盐水密度的测量。
他的测量过程与方法如图Z －1－7所示。
图Z－1－7
结合实验图解，ρ食盐水＝________g/cm3。
8．小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。
他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量过程如图Z－1－8甲所示：
图Z－1－8
(1)他第三次测得物体的质量如图乙中砝码和游码所示，其结果m3＝________g。
(2)由三次测量结果可知，水的质量m水＝________g，酱油的体积V酱油＝________cm3。
(3)根据小刚测量的数据，酱油的密度ρ酱油＝________kg/m3。
9．给你一个托盘天平，一盒砝码，一只不大的空瓶子、量筒和足量的水，用来测定牛奶(足量)的密度。
要求：写出实验步骤及所测的物理量和字母，写出牛奶密度的表达式(要求用所测的物理量去表示)。
详解详析
1．(1)ACE (2)m 1V 3－V 1
2．(1)60.4 (2)20 (3)3.02×103
3．(1)176.4 (2)2.52×103 偏小
4．(1)⑤用调节好的天平称出水和小玻璃杯的总质量为m 2
(2)ρ石＝ρ水m 石m 2－m 1
[解析] 石块放入水中沉底，V 石＝V 排水＝m 排水ρ水＝m 2－m 1ρ水，则ρ石＝m 石V 石＝m 石m 2－m 1ρ水
＝ρ水m 石m 2－m 1。
5．(1)水平 零刻度线 平衡螺母 分度盘中央刻度线 (3)ρ＝m 0ρ水m 0＋m 1－m 2
偏大 [解析] 由题意知，鸡蛋的体积等于倒出烧杯中水的体积，由ρ＝m V
得： V ＝V 排＝m 排水ρ＝m 0＋m 1－m 2ρ水
， 鸡蛋的密度ρ＝m 0V ＝m 0m 0＋m 1－m 2ρ水
＝m 0ρ水m 0＋m 1－m 2。
首先用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m 0，质量测量准确，但在测量土鸡蛋的体积时，因为土鸡蛋有一定吸水性，使水面下降，导致测出的体积偏小，密度偏大。
6．(1)33.4 0.92 (2)ρ＝m 总－m 剩V
(3)大 [解析] (1)读图乙可得，瓶与液体的总质量m 2＝20 g ＋10 g ＋3.4 g ＝33.4 g ；
液体的密度ρ＝m 2－m 1V ＝33.4 g －15 g 20 cm 3
＝0.92 g/cm 3。
(3)比较两种方案可知，第一种方案将瓶中的液体倒入量筒中时，瓶中会残留部分液体而无法倒干净，造成体积的测量值偏小，从而使最终密度的测量结果偏大。
7．1.12
8．(1)47.4 (2)30 30 (3)1.1×103
[解析] (1)砝码的质量加上游码所对应的刻度就是所测物体的质量，根据图示可以计算出酱油与瓶的总质量：m 3＝20 g ＋20 g ＋5 g ＋2.4 g ＝47.4 g 。
(2)由水的质量等于瓶和水的总质量减去空瓶的质量可得：m 水＝m 2－m 1＝44 g －14 g ＝30 g 。
所以根据密度公式ρ＝m V ，得：V 水＝m 水ρ水＝30 g 1 g/cm 3＝30 cm 3，因为酱油和水都装满了瓶子，所以酱油的体积等于水的体积，即V 酱油＝30 cm 3。
(3)因为酱油与瓶的总质量为47.4 g ，空瓶的质量为14 g ，所以酱油的质量：m 酱油＝m 3－m 1＝47.4 g －14 g ＝33.4 g ，
故ρ酱油＝m 酱油V 酱油＝33.4 g 30 cm 3
≈1.1×103 kg/m 3。
9．实验步骤：
(1)调节天平平衡；
(2)用天平称出空瓶的质量m 1；
(3)往烧杯内倒满水，用天平称出总质量m 2；
(4)倒干净瓶中的水，往烧杯中倒满牛奶，称出总质量m 3。
牛奶密度表达式：ρ＝ρ水（m 3－m 1）m 2－m 1。
[解析] 本题中实验设计思路是“等效替代法”，利用同一只瓶子装满水和装满牛奶时体积相等。
V 水＝m 水ρ水＝m 2－m 1ρ水，V 牛奶＝m 牛奶ρ＝m 3－m 1ρ，根据V 水＝V 牛奶，即得m 2－m 1ρ水＝m 3－m 1ρ
，可得ρ＝ρ水（m 3－m 1）m 2－m 1。