初中数学几何图形初步知识点总复习

初中数学几何图形初步知识点总复习

一、选择题

1．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=3，点D是斜边AB的中点，点E是边AC 上一点，则DE+BE的最小值为（）

A．2

B．31

C．3

D．23

【答案】C

【解析】

【分析】

作B关于AC的对称点B'，连接B′D，易求∠ABB'=60°，则AB=AB'，且△ABB'为等边三角形，BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'到AB的距离=AC=3，所以最小值为3．

【详解】

解：作B关于AC的对称点B'，连接B′D，

∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，

∴∠ABC=60°，

∵AB=AB'，

∴△ABB'为等边三角形，

∴BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，

∴最小值为B'到AB的距离3

故选C．

【点睛】

本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此

题的关键．

2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）

A．20°B．30°C．35°D．50°

【答案】C

【解析】

【分析】

由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数.

【详解】

解：

由垂线的性质可得∠ABC=90°，

所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，

又∵a∥b，

所以∠2=∠3=35°．

故选C．

【点睛】

本题主要考查了平行线的性质.

3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()

A．B．

C．

D．

【答案】B

【解析】

根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B．

4．某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】

将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项．

解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；

B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；

C、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；

D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；

故选：A．

本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．

5．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是()

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】

解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：

将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：

将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：

故选C．

【点睛】

本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．

6．下列语句正确的是（）

A．近似数0．010精确到百分位

B．｜x-y｜=｜y-x｜

C．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角

D．若线段AP=BP，则P一定是AB中点

【答案】B

【解析】

【分析】

A中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B中,相反数的绝对值相等;C中,互补性质的考查;D中,点P若不在直线AB上则不成立

【详解】

A中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;

B中,x－y与y－x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确；

C中，若两个角都是直角，也互补，错误；

D中，若点P不在AB这条直线上，则不成立，错误

故选：B

【点睛】

概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的

7．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（）

A．黑B．除C．恶D．☆

【答案】B

【解析】

【分析】

正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

【详解】

解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．

故选B．

【点睛】

本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的

面是解题的关键．

8．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）

A ．三棱柱

B ．圆锥

C ．四棱柱

D ．圆柱

【答案】A

【解析】

【分析】 侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．

【详解】

解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选A ．

【点睛】

本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键．．

9．一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE =90°，∠A =45°，∠E =60°，点F 在CB 的延长线上．若DE ∥CF ，则∠BDF 等于（ ）

A ．30°

B ．25°

C ．18°

D ．15° 【答案】D

【解析】

【分析】

根据三角形内角和定理可得45ABC ∠=︒和30EDF ∠=︒，再根据平行线的性质可得45EDB ABC ==︒∠∠，再根据BDF EDB EDF =-∠∠∠，即可求出BDF ∠的度数．

【详解】

∵∠C =90°，∠A =45°

∴18045ABC A C =︒--=︒∠∠∠

∵//DE CF

∴45EDB ABC ==︒∠∠

∵∠DFE =90°，∠E =60°

∴18030EDF E DFE =︒--=︒∠∠∠

∴15BDF EDB EDF =-=︒∠∠∠