非线性电阻电路的分析.

非线性电阻电路分析

(
)
清华大学电路原理教学组
已知i 例2 已知 1 = u1 , i2 =u25, i3 =u33 ，求 u 。 u i1 R1 + 2V _ + u _1 i2 R2 + 1V _ + u _2 i3 R3 + 4V _ + u _3 非线性电阻是压控电阻，非线性电阻是压控电阻，则列KCL方程：方程：则列方程 i1+i2+i3=0 u1+u25+u33=0 u-2+(u-1)5+(u-4) 3=0 u
清华大学电路原理教学组
例2 充气二极管 i + u _
i
伏安特性给定一个电流，有一个对应的电压；而给定一个电压，给定一个电流，有一个对应的电压；而给定一个电压，最多可有3个对应的电流值个对应的电流值。可有个对应的电流值。即 u = f (i)。称为“流控型”或 “ S型”。。称为“流控型” 型例3 整流二极管 i = I s ( e u U TH − 1 ) i i + 对于硅二极管来说，对于硅二极管来说，典型值为 u _ u -IS I = 10−12 A = 1pA
其特性为一直线。其特性为一直线。两曲线交点坐标 (u0 , i0 ) 即为所求解答。即为所求解答。
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i0
0
u0
US
u
清华大学电路原理教学组
4.4
分段线性法
一、分段线性法将非线性电阻近似地用折线来表示。将非线性电阻近似地用折线来表示。将求解过程分为几个线性段，每段中分析线性电路。将求解过程分为几个线性段，每段中分析线性电路。例1 u u Ua U0 i 等效电路 OA段段 +º u _ º

非线性电阻电路的分析方法

非线性电阻元件的图形符号与伏安函数关系:
i
+ u
u=f(i) i=g(u)
非线性电阻元件分类
流控电阻压控电阻单调型电阻
1 流控电阻：电阻两端电压是其电流的单值函数。
i
对每一电流值有唯一的电压与之对应，
对任一电压值则可能有多个电流与之对应
(不唯一)。
某些充气二极管具有类似伏安特性。
0
u
流控电阻的伏安特性呈“S”型。
例：一非线性电阻
uf(i)10 i0 i3
(1) 分别求 i1 = 2A， i2 = 2Sin314t A， i3 = 10A时对应电压 u1，u2，u3；
u110 i1 0i1 320 V8
u210i2 0i23
20s0i3n1t48s i3n 31t 4( s i3θ n3sθ in4s iθ 3n)
i1 G 1 ( U n1 U s )
i2 G 2( U n1 U n3 )
i3 5( U n1 U n2 )3
i4 10 ( U n 2 U n 3 )1 3
i5
15 U
15 n2
则节点方程为
i2
i3 U n1 + u 3 G 1 i1
+
Us
G2
Un2 i4
+
+
u5
i5
u4 Un3 Is
例：一非线性电阻
uf(i)10 i0 i3
(1) 分别求 i1 = 2A， i2 = 2Sin314t A， i3 = 10A时对应电压 u1，u2，u3；
(2) 设 u12 = f (i1 + i2 )，问是否有u12= u1 + u2？

简单非线性电阻电路分析

第六章简单非线性电阻电路分析由电压源、电流源和电阻元件构成的电路，称为电阻电路。

由独立电源和线性电阻构成的电阻电路，称为线性电阻电路，否则称为非线性电阻电路。

分析非线性电阻电路的基本依据仍然是KCL、KVL和元件的VCR。

非线性电阻电路的一般分析方法已超出本课程的范围。

本书只讨论简单非线性电阻电路的分析，为学习电子电路打下基础。

§6 - 1非线性电阻元件电压电流特性曲线通过u-i平面坐标原点直线的二端电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。

按照非线性电阻特性曲线的特点可以将它们进行分类。

其电压是电流的单值函数的电阻，称为流控电阻，用u=f(i)表示；其电流是电压的单值函数的电阻，称为压控电阻，用i=g(u)表示。

图6-1图(a)所示隧道二极管是压控电阻。

图(b)所示氖灯是流控电阻。

图(c)所示普通二极管既是压控电阻，又是流控电阻。

图(d)所示理想二极管既不是流控电阻，又不是压控电阻。

其特性曲线对称于原点的电阻，称为双向电阻；否则称为单向电阻。

图(b)所示氖灯是双向电阻，图(a)、(c)、(d)所示隧道二极管、普通二极管和理想二极管都是单向电阻。

单向性的电阻器件在使用时必须注意它的正负极性，不能任意交换使用。

理想二极管是开关电路中常用的非线性电阻元件。

其参考方向如图-1(d)所示时，其电压电流关系为：当u「0当「0 -图6-2§6- 2非线性电阻的串联与并联由线性电阻串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性电阻，其电阻值可用串联和并联等效电阻的公式(2 - I)、(2 - 2)求得。

u HR R k (2 -1)i k 土nG」'G k (2 -2)u k 土由非线性电阻(也可包含线性电阻)串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个非线性电阻，其VCR特性曲线可用图解法求得。

一、非线性电阻的串联图6 —3(a)表示两个流控非线性电阻的串联，它们的VCR特性曲线u1=f1(i1)和u2=f2(i2)如(b)中曲线①、②所示。

§6-3简单非线性电阻电路的分析

解：已知非线性电阻特性的解析表达式，可以用解析法求已知非线性电阻特性的解析表达式，求得l 解。由KCL求得电阻和非线性电阻并联单口的求得电阻和非线性电阻并联单口的VCR 方程
i = i1 + i 2 = u − 2u + 1
2Leabharlann i = i1 + i 2 = u − 2u + 1
2
写出l 电阻和电压源串联单口的电压源串联单口的VCR方程写出电阻和3V电压源串联单口的方程
图6－9 －
1．将线性含源电阻单口网络用戴维宁等效电路代替。．将线性含源电阻单口网络用戴维宁等效电路代替。 2．写出戴维宁等效电路和非线性电阻的VCR方程。．写出戴维宁等效电路和非线性电阻的方程。方程
u = u oc − R o i i = g (u )
求得
( 6 − 1)
u = u − Ro g (u )
(6 − 2)
这是一个非线性代数方程；若已知的解析式，这是一个非线性代数方程；若已知i=g(u)的解析式，的解析式则可用解析法求解：若已知的特性曲线，则可用解析法求解：若已知i=g(u)的特性曲线，则可用以的特性曲线下图解法求非线性电阻上的电压和电流。下图解法求非线性电阻上的电压和电流。
i = 3−u
由以上两式求得
u −u −2 = 0
2
求解此二次方程，得到两组解答：求解此二次方程，得到两组解答：
u = 2 V , i = 1A u = −1V , i = 4 A
图6－11 －
例6-5 电路如图6－11(a)所示。已知非线性电阻特性曲线电路如图－所示。所示如图6－中折线所示。和电流i。如图－11(b)中折线所示。用图解法求电压和电流。中折线所示用图解法求电压u和电流

非线性电阻电路

⾮线性电阻电路电⼯电⼦综合实验论⽂----⾮线性电阻电路的研究姓名：xxx学号：xxxxxxxxxxxxxxxx学院：xxxxx时间：xxxxx⾮线性电阻电路研究论⽂⼀、摘要在了解常⽤的⾮线性电阻元件的伏安特性、凹电阻、凸电阻等基础上，⾃⾏设计⾮线性电阻电路进⾏综合电路设计，通过线性元件设计⾮线性电阻电路，⽤软件仿真并观察⾮线性电阻的伏安特性。

⼆、关键词⾮线性电阻，伏安特性，Multisim10仿真，凹电阻，凸电阻，串联分解，并联分解。

三、引⾔⾮线性系统的研究是当今科学研究领域的⼀个前沿课题，其涉及⾯⼴，应⽤前景⾮常⼴阔。

对于⼀个⼀端⼝⽹络，不管内部组成，其端⼝电压与电流的关系可以⽤U~I平⾯的曲线称为伏安特性。

各种单调分段线形的⾮线性元件电路的伏安特性可以⽤凹电阻和凸电阻作为基本积⽊块，综合出各种所需的新元件。

常⽤串联分解法或并联分解法进⾏综合。

本⽂主要介绍在电⼦电⼯综合实验基础上，根据已有的伏安特性曲线图来设计⾮线性电阻电路，并利⽤multisim10软件进⾏仿真实验。

测量所设计电路的伏安特性，记录数据，画出它的伏安特性曲线并与理论值⽐较。

四、正⽂1、设计要求：（1）⽤⼆极管、稳压管、稳流管等元件设计如图9.8、图9.9伏安特性的⾮线形电阻电路。

（2）测量所设计电路的伏安特性并作曲线，与图9.8、图9.9⽐对。

2、⾮线性电阻电路的伏安特性：（1）常⽤元件常⽤元件有⼆极管、稳压管、恒流管、电压源、电流源和线性电阻等。

（如图1）6 12 15 209 6 3i/mA图9.9伏安特性u /Vi/mA图9.8伏安特性12图1（2）凹电阻当两个或两个以上元件串联时，电路的伏安特性图上的电压是各元件电压之和。

如图所⽰，是将上图中电压源、线性电阻、理想⼆极管串联组成。

主要参数是Us和G，改变Us和G的值，就可以得到不同参数的凹电阻，其中电压源也可以⽤稳压管代替。

总的伏安特性形状为凹形。

图2（3）凸电阻与凹电阻对应，凸电阻是当两个或以上元件并联时，电流是各元件电流之和。

线性电阻和非线性电阻实验报告

线性电阻和非线性电阻实验报告线性电阻和非线性电阻实验报告引言：电阻是电路中常见的元件之一，它的作用是限制电流的流动。

在实际应用中，电阻可以分为线性电阻和非线性电阻两种类型。

本实验旨在通过实际测量和分析，探讨线性电阻和非线性电阻的特性和应用。

实验一：线性电阻特性测量1. 实验目的本实验旨在测量线性电阻的电流-电压特性曲线，并分析其特性。

2. 实验步骤（1）搭建线性电阻电路，将电流表和电压表连接到电路中。

（2）通过改变电源电压，记录不同电压下的电流值。

（3）根据测得的电流和电压值，绘制电流-电压特性曲线。

3. 实验结果与分析根据实验测量结果，我们绘制了线性电阻的电流-电压特性曲线。

从曲线可以看出，电流和电压之间呈现线性关系，符合欧姆定律。

线性电阻的电阻值可以通过曲线的斜率计算得出。

实验二：非线性电阻特性测量1. 实验目的本实验旨在测量非线性电阻的电流-电压特性曲线，并分析其特性。

2. 实验步骤（1）搭建非线性电阻电路，将电流表和电压表连接到电路中。

（2）通过改变电源电压，记录不同电压下的电流值。

（3）根据测得的电流和电压值，绘制电流-电压特性曲线。

3. 实验结果与分析根据实验测量结果，我们绘制了非线性电阻的电流-电压特性曲线。

与线性电阻不同，非线性电阻的电流-电压关系不是简单的线性关系。

在低电压范围内，电流随电压的增加而迅速增加，但随后增长速度逐渐减慢，形成曲线的饱和区域。

这是由于非线性电阻的电阻值随电压的改变而变化，导致电流-电压关系不再是线性的。

结论：通过本实验的测量和分析，我们深入了解了线性电阻和非线性电阻的特性和应用。

线性电阻的电流-电压关系呈现线性，符合欧姆定律；而非线性电阻的电流-电压关系则不是简单的线性关系，其电阻值随电压的改变而变化。

这些特性使得非线性电阻在电路设计和电子器件中具有广泛的应用，如温度传感器、光敏电阻等。

总结：通过本实验，我们不仅学习了线性电阻和非线性电阻的特性，还掌握了测量和分析电流-电压特性曲线的方法。

非线性电路讲解

谢谢
伏安特性可以看成G1、 G2 、G3三个电导并联后的等效电导的伏安特性。
G2 =Gb- Ga G3=Gc- Gb
1.3 工作在非线性范围的运算放大器
1.理想运算放大器的饱和特性
uu+ iud i+ _ + ∞ + Usat uo o ud uo
有关系式： i 0 i 0
-Usat
解
u 100i i 3 100 0.01 0.013 1 10 6 V 忽略高次项， u 100 0.01 1
性化引起的误差很小。
当输入信号很小时，把非线性问题线表明
3.非线性电阻的串联和并联
①非线性电阻的串联
i1
i2
i i1 i2 u u1 u2
把伏安特性分解为三个特性：当u < U1有： G1u =Gau
G1=Ga
Ga
U1 U2
当U1 <u < U2，有：
i
G1u+G2u =Gbu G1+G2 =Gb
当U2 <u ，有： o Ga U1
Gb
U2
Gc u
G1u+G2u +G3u=Gcu G1+G2 +G3=Gc
解得： G =G 1 a
结论隧道二极管的

u
u
非线性电阻在某一工作状态下(如P点)的电压对电流的导数。
注意
①静态电阻与动态电阻都与工作点有关。当P点位置不同时，R 与 Rd 均变化。 ②对压控型和流控型非线性电阻，伏安特性曲线的下倾段 Rd 为负，因此，动态电阻具有 “负电阻”性质。
例一非线性电阻的伏安特性 u 100i i

第二章电路的暂态分析

e=
d
dt
=L i
u + e=0
di = L dt
di u =L dt
在直流稳态时，电感相当于短路。
di p=ui =Li 瞬时功率 dt P>0,L把电能转换为磁场能，吸收功率。 P<0,L把磁场能转换为电能，放出功率。 1 WL= Li 2 储存的磁场能 L为储能元件 2
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1
+
E
R2
20V
C2 R3
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-
C1
S t=0
解：（1）求初始值，画出 t=0–的电路 R1 R3 • E uC1(0-) = ———— R1+R2+R3 R2 C2 + 3×20 E 20V = ——— = 5V 3+6+3 - C S t=0 R3 R2 • E 1 uC2 (0-) = R +R +R ———— 1 2 3 6×20 = ——— = 10V uR1(0+) 3+6+3 + -
3A
a S R1
20
30
uL(0-) iL(0-)
t=0–的电路
解： (1) 画出t=0–的电路, L视为短路
R1 iL(0-) = ISR +R =1.2A —— 1 3
uL(0-)= 0
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(2) 画出 t=0+的电路
R3
30
iL(0+)= iL(0-)= 1.2 A
i (0-) + E
20V
R1
+ uC1(0-)
R2

非线性电路特性及分析方法

常数

k 2
V1m 2
c
os21t

k 2
V2 m 2
c
os22t
新产生的频率分量
3、非线性电路不满足叠加原理
见上例：若符合叠加定理，输入应为： i kv12 kv22
非线性电路：非线性元件＋选频网络
5.3 非线性电路分析法
1、幂级数分析法：小信号时较适用
任何非线性元件特性曲线i f (v)，只要该曲线在某区间内任意点VQ附近
直流电导：又称静态电导，指非线性电阻器件伏安特性曲线上任一点与
原点之间连线的斜率，如图OQ线，表示为：很显然，go值与外加VQ的大小有关。
go
IQ VQ
tg
交流电导：又称增量电导或微分电导，指伏安特性曲线上任一点的斜率
或近似为该点上增量电流与增量电压的比值，表为：
gd 值也是VQ (或IQ )的非线性函数。
gd

lim
v0
i v

di dv
Q
tg
平均电导：当非线性电阻器两端在静态直流电压的基础上又叠加幅度较
大的交变信号，对其不同的瞬时值，非线性电阻器的伏安特性曲线的斜
率是不同的，故引入平均电导的概念。
g I1m
g除与工作点VQ有关外，还随v(t)幅度的不同而变化。
Vm
2、非线性元件的频率变换作用
式中，各系数为处的各阶导数
b0 f (v) vVQ b0 I0 , 是静态工作点电流；
b1
f '(VQ ) 1!
b1 gd , 是静态工作点处的电导，动态电阻的倒数

非线性电阻的伏安特性实验报告

非线性电阻的伏安特性实验报告非线性电阻的伏安特性实验报告引言电阻是电路中常见的基本元件之一，它对电流的流动产生一定的阻碍作用。

根据欧姆定律，电阻的伏安特性是线性的，即电阻值与电流成正比。

然而，在某些特殊情况下，电阻的伏安特性并非线性，这就是非线性电阻。

本实验旨在通过测量非线性电阻的伏安特性曲线，探究其特点和应用。

实验原理非线性电阻是指其电阻值与电流之间呈非线性关系的电阻元件。

一般情况下，非线性电阻的电阻值会随着电流的增大而减小，或者随着电流的增大而增大。

这种非线性关系可以通过绘制伏安特性曲线来展示。

实验步骤1. 准备实验所需材料和设备，包括非线性电阻元件、电流表、电压表和电源等。

2. 搭建电路，将非线性电阻元件连接到电流表和电压表之间，电流表和电压表分别连接到电源的正负极。

3. 逐渐调节电源的电压，记录下电流表和电压表的读数。

4. 根据记录的数据，绘制伏安特性曲线。

实验结果与分析根据实验记录的数据，我们绘制出了非线性电阻的伏安特性曲线。

从曲线可以看出，随着电流的增大，电阻的值呈现出递减的趋势。

这与非线性电阻的特性相符合。

此外，曲线上还存在一些异常点，这可能是由于测量误差或电路中其他因素的影响所致。

非线性电阻的应用非线性电阻在实际应用中具有广泛的用途。

以下是几个常见的应用领域：1. 电子器件：非线性电阻常用于电子器件中，如变阻器、热敏电阻等。

通过调节电阻的值，可以实现对电路的控制和调节。

2. 光电子学：非线性电阻在光电子学中也有重要应用。

例如，光敏电阻的电阻值会随着光照强度的变化而发生变化，从而实现对光信号的检测和测量。

3. 功率控制：非线性电阻可以用于功率控制电路中，通过调节电阻的值来实现对电路功率的调节，保护电路和设备的安全运行。

实验总结通过本次实验，我们了解了非线性电阻的伏安特性及其应用。

非线性电阻的伏安特性曲线呈现出非线性关系，电阻值随电流的变化而变化。

非线性电阻在电子器件、光电子学和功率控制等领域具有广泛的应用前景。

非线性电阻电路的分析方法

非线性电阻电路的分析方法
目录
• 非线性电阻电路概述 • 非线性电阻电路的分析方法 • 非线性电阻电路的特性分析 • 非线性电阻电路的仿真分析 • 非线性电阻电路的设计优化
01
非线性电阻电路概述
定义与特点
定义
非线性电阻电路是指电路中存在非线性电阻元件的电路。非线性电阻元件是指其伏安特性曲线不呈线性的电阻元件，即电阻值随电压或电流的变化而变化。
动态响应特性
总结词
动态响应特性描述了非线性电阻电路对输入信号变化的响应速度和动态过程。
VS
详细描述
非线性电阻电路的动态响应特性与其内部元件的物理特性和电路结构有关。了解这一特性有助于分析非线性电阻电路在不同工作条件下的瞬态行为和稳定性，对于电路设计和优化具有重要意义。
04
非线性电阻电路的仿真分析
作状态。
图解法适用于具有单一非线性电阻的简单电路，如单个二极管或晶体管。
图解法直观易懂，但仅适用于特定类型的电路，且无法处理多个非线性电阻的复杂电路。
数值法
数值法是通过数值计算的方式求解非线性电阻电路的方法。
数值法适用于具有任意非线性电阻特性的复杂电路，如多个二极管或晶体管的组合。
解析法适用于具有简单非线性电阻特性的电路，如分段线性、幂函数等。
它基于电路的数学模型，通过求解代数方程或微分方程来获得电路的电压和电流。
解析法可以提供精确的解，但求解过程可能较为复杂，需要一定的数学技巧和计算能力。
图解法
图解法是通过作图的方式直观地分析非线性电阻电路的方法
。
它通过绘制电压-电流曲线来展示非线性电阻的特性，并根据电路的连接关系判断电路的工
可扩展性
设计应具备可扩展性，便于未来升级和改进。

非线性电路分析法

第三节小信号分析法
工程上，非线性电阻电路除了作用有直流电源外，往往同时作用有时变电源，因此在非线性电阻的响应中除了有直流分量外，还有时变分量。例如：半导体放大电路中，直流电源是其工作电源，时变电源是要放大的信号，它的有效值相对于直流电源小得多（10-3），一般称之为小信号（small-sigal）。对含有小信号的非线性电阻电路的分析在工程上是经常遇到的。
第六章非线性电路
非线性电路:电路中元件性质（R的伏安特性、L的韦安特性、C的库伏特性）不再是线性关系，即其参数不再是常量。含有非线性元件的电路称为非线性电路。
第一节非线性元件
一、电阻元件：VAR不符合欧姆定律的电阻元件。
①流控型电阻（CCR）：电阻两端的电压是通过其电流的单值函数。VAR如图。
②压控型电阻（VCR）：通过电阻的电流是其两端电压的单值函数。VAR如图。
例：用图解法示求电路中的电流i
+-
2）DP图法和TC图法
① DP图法:若某非线性一端口网络的端口伏安关系也称为驱动点（drive point)特性曲线DP确定，则已知端口的激励波形，通过图解法可求得响应的波形。
t
②TC图法：输入与输出是不同端口的电压、电流，其关系曲线称为转移特性（transmission character ）TC曲线。已知TC曲线和激励波形，通过图解法可求得响应的波形。见P170
将其在工作点处展开为泰勒级数：
在小信号作用时非线性电阻可看作线性电阻，参数为其在工作点处的动态电阻。
画出小信号等效电路如图：
～
据线性电路的分析方法求出非线性电阻的电压电流增量。
总结以上过程的小信号法步骤：
①只有直流电源作用求解非线性元件的电压电流即静态工作点Q( UQ,IQ)

非线性电阻实验报告

非线性电阻实验报告非线性电阻实验报告引言非线性电阻是电学中一种重要的元件，其电流和电压的关系不遵循欧姆定律。

本实验旨在通过测量非线性电阻的电流-电压特性曲线，探究其工作原理和特性。

实验装置和方法实验装置包括电源、电阻箱、电流表、电压表和非线性电阻。

首先，将电阻箱接入电源电路，调节电阻箱的阻值，使其在一定范围内变化。

然后，将非线性电阻与电阻箱并联，通过电流表和电压表分别测量电阻上的电流和电压，并记录下来。

在实验过程中，需要注意测量的准确性和安全性。

实验结果与分析通过实验测量得到的电流-电压特性曲线如下图所示。

[插入电流-电压特性曲线图]从图中可以观察到，非线性电阻的电流-电压特性曲线呈现出非线性的特点。

在低电压下，电流随电压的增加呈现出线性增长的趋势。

然而，当电压超过某个临界值后，电流的增长速度显著减慢，呈现出饱和的状态。

这说明非线性电阻在一定电压范围内，其电流与电压之间存在着非线性的关系。

进一步分析实验结果，我们可以得出以下结论：1. 非线性电阻的电流-电压特性曲线不遵循欧姆定律。

在欧姆定律中，电流与电压成正比，而非线性电阻的电流与电压之间存在着非线性关系。

2. 非线性电阻的电流-电压特性曲线具有阈值。

在低电压下，电流随电压的增加呈线性关系，但当电压超过一定阈值后，电流增长速度减慢，呈现出饱和状态。

3. 非线性电阻的电流-电压特性曲线可能受到温度的影响。

在实验过程中，我们可以通过改变非线性电阻的温度来观察其电流-电压特性曲线的变化。

结论通过本次实验，我们深入了解了非线性电阻的特性和工作原理。

非线性电阻的电流-电压特性曲线呈现出非线性的特点，不遵循欧姆定律。

在低电压下，电流与电压呈线性关系，但当电压超过一定阈值后，电流增长速度减慢，呈饱和状态。

实验结果还提示了非线性电阻的电流-电压特性可能受到温度的影响。

这些发现对于理解和应用非线性电阻具有重要意义。

参考文献：[1] 张伟. 电子技术基础实验教程[M]. 科学出版社, 2018.[2] 赵明等. 电路实验与设计[M]. 高等教育出版社, 2019.。

高等电路理论与技术课件非线性电阻电路分析方法

试用分段线性化方法确定隧道二极管的工作点。
i
R0
u
U0

i / mA
4
3 Q1
Q2
2
1
Q3
0
0.1
0.3
解负载线方程 u 0.6 200i
第1段折线的方程 i 3102u
第2段折线的方程 i 2 102u 5 103
第3段折线的方程 i 102u 1103

－
UC0=4V，Cd＝4 10－6F， uc＝1/3(1-e-62.5t) (t) V uc＝4.33-0.33e-62.5t V，t>0
例5：已知u1＝ i13 i12 i1 (单位：V, A)，＝(10-3/3) il3（Wb, A)， q ＝(10-3/54) uc2（C,V)，
R2d

du2 di2
I2 1A

1

6i
2 2
I2 1A
7
R3d

du3 di3
I3 1A

2

3i
2 3
I3 1A
5
画出小信号工作等效电路，求 u , i
I1 2
+
Emsinw_t
I2
I3
7
+ _U2
5
+ _ U3
I1=Emsinw t /(2+35/12)= 0.2033 Emsinw t I2= I1 5/12 =0.0847 Emsinw t I3= I1 7/12 =0.1186 Emsinw t
含有一个非线性电阻元件电路的求解:
先用戴维南等效电路化简，再用图解法求解

简单非线性电阻电路的分析

等效电路，我们就可以用5-1所述的方法解得 u
和I，进一步求得整个电路各部分的电压和电流。
二、非线性电阻的并联
i
N
i1 i2
u
（a）
i i1 i2
i1
i2
o
u
（b）
图13－2－2
对含有非线性电阻并联的电路问题，也可作为类似的处理。设电路如图13-2-2 (a) 所示,两非线性电阻的伏安特性曲线分别如图 (b) 中曲线D1，D2所示.由KCL及KVL可知,在该电路中因此
u1 u
u2
图14－2－1
D1 D2
o u1 u2 u1 u2
（b）
由KVL及KCL可知,在图(a)所示串联电路中
u u1 u2
i i1 i2
因此只要对每一个特定的电流 i，我们把它
在D1和D2特性曲线索对应的电压值u1和u2相加，
便可得到串联后的特性曲线，如图( b ) 中所示。根据等效的定义，这条曲线也就是串联等效电阻的特性曲线。如果已知线性网络 N 的戴维南
1
2 G2
G1 u1
3 G3
u
0
us2 u2us3
（a）
如可将某非线性电阻的伏安特性（见图（a）中的虚线）分为三段，用1、2、3三条直线段来代替。这样，在每一个区段，就可用一线性电路来等效。
在区间 0 u u1, 如果线段1的斜率为 G1，则其方
程可写为
u
1 G1
i
R1i
0 u u1,
于非线性电阻来说则是非线性函数。
如例图中，对于线性电阻R1、R2有
u1 R1i1,
u4 R4i4
对于非线性电阻R2（设其为压控型的）和R3 （设其为流控型的）有

电阻的非线性特性及其分析方法

电阻的非线性特性及其分析方法电阻作为电子元件中最基本的一种，广泛应用于各个领域。

在日常使用中，我们通常认为电阻的电流与电压之间呈线性关系，即符合欧姆定律。

然而，实际情况却往往并非如此，电阻也存在着一定程度的非线性特性。

本文将详细探讨电阻的非线性特性及其分析方法。

一、电阻的非线性特性概述电阻的非线性特性是指在一定范围内，电阻的电流和电压之间不再简单地符合线性关系的现象。

当电阻的电流和电压之间存在非线性特性时，电阻的电阻值会随着电流或电压的改变而发生变化。

这种变化可能是线性的，也可能是非线性的，具体表现形式取决于电阻的材料和结构。

在实际应用中，电阻的非线性特性可能由多种因素引起。

其中，最常见的是温度变化对电阻值的影响。

某些电阻材料在高温下会出现非线性行为，导致电阻值发生变化。

此外，电阻材料的组成、制造工艺以及外界环境等因素也可能对电阻的非线性特性产生影响。

二、电阻的非线性特性分析方法针对电阻的非线性特性，科学家和工程师们提出了一系列分析方法，用于研究和描述电阻的非线性行为。

下面将介绍几种常用的分析方法：1. I-V曲线分析法I-V曲线是描述电阻非线性特性的常用工具，通过绘制电阻的电流与电压之间的关系曲线，可以直观地观察非线性行为。

在实验中，可以通过改变电压或电流的大小并记录相应的数值，然后利用这些数值绘制I-V曲线。

通过分析曲线的形状和变化趋势，可以推断电阻的非线性特性。

2. 方波法方波法是一种通过输入方波信号来研究电阻非线性特性的方法。

具体操作是将方波信号作为输入，测量电阻两端的电压响应。

通过分析输出电压的变化情况，可以推断电阻的非线性特性。

这种方法适用于对电阻频率响应特性进行研究。

3. 参数拟合法参数拟合法是将电阻的非线性特性转化为数学模型来描述的方法。

通过对实验数据进行参数拟合，可以得到与实际情况较为吻合的模型，从而精确地描述电阻的非线性行为。

常见的参数拟合方法有最小二乘法、曲线拟合法等。

三、电阻非线性特性的应用电阻的非线性特性在一些特定的应用中起着重要作用。

30非线性电阻电路

u12 u1 u2
14.1
非线性电阻元件
例：设有一个非线性电阻，其伏安特性 u f (i ) 100i i 3 V
1)试分别求出i1=2A，i2=2cos314tA和i3=10A对应电压 u1，u2，u3的值。
2)设u12 f (i1 i2 ),问u12是否等于u1 u2 ?
14.2
非线性电阻的串联与并联
四、
简单非线性电阻电路的分析
图 (a)表示含一个非线性电阻的电路,它可以看作是一个线性含源电阻单口网络和一个非线性电阻的连接，如图
(b)所示。图中所示非线性电阻可以是一个非线性电阻元件，
也可以是一个含非线性电阻的单口网络的等效非线性电阻。这类电路的分析方法下：
14.2
分段线性化法
串联时，同一i下，三个电压相加，由于理想二极管i≥0，故串联后伏安特性中 i≥0，形状为凹形，故称凹电阻。改变US和R，就可改变凹电阻，US为转折点电压， 1/R=G为倾斜段直线的斜率。
凹电阻符号如图：
14.3
分段线性化法
或者可以列写二极管两种工作状态下对应的伏安关系： D导通： uD 0, i 0, u Ri uS uD Ri uS D截止： uD 0, i 0, u Ri uS uD uS uD uS
14.1
非线性电阻元件
图(a)所示隧道二极管是压控型电阻。图(b)所示氖灯是流控型电阻。图(c)所示普通二极管既是压控型电阻，又是流控型电阻，
即为单调型电阻。
图(d)所示理想二极管既不是流控电阻，又不是压控电阻。
14.1
非线性电阻元件
其特性曲线对称于原点的电阻，称为双向电阻；否则

非线性电路分析基础(2)

下面以图2-2-5为例，对幂级数分析法作一介绍。图中，二极管是非线性器件，ZL为负载，v为所加小信号电压源。
Di
+
v
ZL
–
图2-2-5 二极管电路
可编辑ppt
24
设非线性元件的函数关系为
i = f(v)
(2-2-7)
如果该函数 f(v)的各阶导数存在，则这个函数可以展
开成幂级数表达式，即
i = a0 + a1v + a2v2 + a3v3 + …… (2-2-8) 该级数的各系数与函数i = f(v)的各阶导数有关。
若函数i = f(v)在静态工作点Vo附近的各阶导数都存在，
也可在静态工作点Vo附近展开为幂级数。
可编辑ppt
25
这样得到的幂级数即泰勒级数。
i f( v ) f( V o ) f ( V o ) v ( v o ) f 2 ( V ! o ) ( v V o ) 2 f 3 ( V ! o ) ( v V o ) a 0 a 1 ( v V o ) a 2 ( v V o ) 2 a 3 ( v V o ) 3 (2-2-9)
比较式(2-2-4)与式(2-2-6)，显然是很不相同的。这个简单的例子说明，非线性电路不能应用叠加原理。这是一个很重要的概念。
可编辑ppt
22
§2.2.2 非线性电路的分析方法
与线性电路相比，非线性电路的分析与计算要复杂得多。在线性电路中，由于信号幅度小，各元器件的参数均为常量，所以可用等效电路法借助于公式较精确地将电路指标算出来。而在非线性电路中，信号的幅度较大，元器件呈非线性状态，在整个信号的动态范围内，这些元器件的参数不再是常数而是变量了，因此就无法再用简单的公式来做计算了。

非线性电阻电路的研究知识讲解

非线性电阻电路的研究电工电子综合实验论文非线性电阻电路及应用的研究班级：姓名：学号：指导老师：一、摘要我们已经知道由线性元件构成的电路称为线性电路，若电路中含有非线性元件则称为非线性电路。

线性电路满足欧姆定律和叠加定理，因而由欧姆定律和叠加定理引出的一系列方法和定理，如回路电流法、节点电压法、戴维南（诺顿）定理、互易定理等等，均适用于求解线性电路。

对于非线性电路，欧姆定律和叠加定理不再成立，因而上述的这些线性电路的分析方法和定理已不再适用于求解非线性电路，只能有条件地应用于非线性电路中的线性部分的求解。

在非线性电路中，KCL和KVL仍成立，而非线性电阻的伏安特性则取代了线性电阻的欧姆定律。

求解非线性电阻电路的方法有图解法、解析法和数值法。

本次实验中主要采用图解法对非线性电路进行研究。

并使用multisim7.0软件仿真，在设计电路时使用串联和并联分解法，并在仿真实验后对电路进行修正。

二、关键词非线性二极管仿真凹电阻凸电阻串联分解法并联分解法三、引言对于一个一端口网络，不管内部组成，其端口电压与电流的关系可以用u-i平面的一条曲线表示。

则是将其看成一个二端电阻元件。

常见的二端电阻元件有二极管、稳压管、恒流管、电压源、电流源和线性电阻等。

运用这些元件串、并联或混联就可得到各种单向的单调伏安特性曲线。

四、电路设计要求（1）非线性电阻电路设计要求如下:用二极管、稳压管、稳流管等元器件设计如图1、图2所示伏安特性的非线性电阻电路。

测量所设计的伏安特性并作曲线，与图1、图2比较。

（2）实验材料、原理：二极管，电阻，电流源，电压源。

依据基尔霍夫定律和元件的伏安关系，分析非线性电阻的电路的特性，并采用串联分解法和并联分解法，分段分析，进而分析非线性电阻电路的特性曲线。

五、电路设计参考对于一个一端口网络，不管内部组成，其端口电压与电流的关系可以用u-i平面的一条曲线表示。

则是将其看成一个二端电阻元件。

常见的二端电阻元件有二极管、稳压管、恒流管、电压源、电流源和线性电阻等。