2019年大地测量习题11.doc

第五章高程控制测量

1 •何谓一对水准标尺零点差及基、辅分划读数差常数？在作业中采取何种措施才能

消除其影响？为什么？

答：两水准标尺的零点误差不相等，他们都会在水准标尺上长生误差！

同一高度的基本分划与辅助分划读数相差一个常数，称为基辅差

故在实际水准测量作业中各测段的测站数目应安排成偶数，且在相邻测站上使两水准标尺轮流作为前视尺和后视尺

测站I上顾及两水准标尺的零点误差对前后视水准标尺上读数bl, al的影响，则测站I的观测高差为02 =（印-乜）-（b, -讣）二⑻-^）-.估=b

在测站n上，顾及两水准标尺零点误差对前后视水准标尺上读数a2,b2的影响，则测站n 的观测高差为h23 =（b2 - ：b） -@2 - a） =（b2 -a2）- ：b a

则1、3点的高差，即I、n测站所测高差之和为

h l3 = h,2 ' h23 （3i -^b］）（b^ —^82）

由此可见，尽管两水准标尺的零点误差■ - =b，但在两相邻测站的观测高差之和中，抵消了这种误差的影响。

2. 水准观测误差来源有哪些？各由什么因素引起？对观测有何影响？如何减弱或消

除？

3 •分析超限原因：

1）闭合路线中环线闭合差很小，而测段往返测高差不符值超限；

2）附合路线中各测段往返测高差不符值均很小，而路线闭合差超限。

4 •水准测量作业时，一般要求采取下列措施：

（1）前后视距相等；

（2）按后一前一前一后”程序操作；

（3）同一测站的前、后视方向不得作两次调焦；

（4）旋转微倾斜螺旋及测微轮最后为旋进”。

试述上列措施分别可以减弱哪些误差的影响？还有哪些主要误差不能由这些措施得到

消除？

5、名词解释

（1）正常位水准面⑵重力异常（3）重力位水准面（4）理论闭合差（5）正高系统（6）正高（7）正常高系统（8）似大地水准面。

6、大地测量上使用哪几种高程系统？说明各种高程系统的相互关系？如何求地面上一

点在各高程系统中的高程值？

7、精密水准仪的角和交叉误差是如何产生的，它们对水准测量成果有什么影响？进行观测时应采取哪些措施以削弱由于角的变化和交叉误差残余影响所引起的误差。

8、设有一水准网如图所示，A、B、C为已知点，F为结点，（1, 2, 3）表示各水准路

线之长度（以公里为单位），试问网中最弱点在哪条路线上？在何位置？又若要求网中最弱点相对已知点之高程中误差不大于15mm，问应配置何等级水准测量？

9、三角高程测量求得的高差是什么高差？怎样求得正常高高差(列出基本公式，并说明各量的

意义)？

10、沿着同一纬度圈进行水准测量是否需要加入正常重力位不平行性改正，为什么？

11、什么叫正常高？根据水准测量的高差求一点的正常高需加哪些改正(列出基本公式,

并说明各量的意义)？

12、精密水准测量外业计算时，应求出哪些高差改正数？接着按什么公式计算每公里高差中数

的中误差。

13、三角高程测量概算中发现某些往返测高差之差超限，而高程路线闭合差不超限，试分析其

原因并对成果作出处理。

14、为什么说垂直角误差是电磁波测高的主要误差来源？电磁波测高可以达到国家规范中所规

定的三等或四等水准测量精度的条件是什么？试述你对这个问题的分析意见。

15、在施测三等导线网、三等水准网时，出测前是否需要对所用仪器进行以下项目的测定或检

验，为什么？

(1) 经纬仪的水平轴不垂直于垂直轴之差的测定；

(2) 水准仪的视准轴与水平轴相互关系的检验；

(3) 全站仪测尺频率的测定。

16、精密水准仪上的平行玻璃板有什么作用？为什么应用附有平行玻璃板的水准仪进行

单向观测时要从读数中减去测微器常数差 C ？

第七章地球椭球与椭球计算理论

1 •试写出椭球的基本元素及其基本关系式。

2•在控制测量的椭球解算中，常引用下列符号：试问它们之间函数关系的一个基本共同特点是什么

3 •我国解放后主要采用哪两种参考椭球？其主要参数是什么？

4•绘图并说明表示椭球面上点位的三种常用坐标系统。

5 .在报纸上经常看到X X号轮船在东经XXX度，北纬X X度遇险一

6•写出参考椭球体的五个基本元素及相互间的关系。

7 .什么叫子午圈？什么叫平行圈？

8 •参考椭球体扁率的变化，椭球体的形状发生怎样的变形？

9•简要说明并图示地面某一点的大地高、正常高以及大地水准面差距的几何意义。

10.什么是大地测量的基本坐标系？有何优点？

11 .用公式表示空间直角坐标系和大地坐标系之间的关系。

12. 简要叙述M、N、R三种曲率半径之间的关系。

13. 大地坐标系和天文坐标系各以什么作基准面和基准线？

14. 试推证卯酉圈、子午圈曲率半径的计算公式。

15. B M 00的平行圈是否有可能是法截线？为什么？

16. 卯酉圈曲率半径N与子午圈曲率半径M何时有最大值？何时有最小值？

17. 什么是法截面？什么是法截线？

18. 当椭球元素确定之后，椭球面上任意方向法截线曲率半径的计算值取决于哪两个变量？为什么？

19. 已知欧拉公式:

1

cos2 A 1sin2 A

R A

试由椭球基本元素及公式出发，导出计算任意方向法截线平均曲率半径R的公式。

20. 在推导计算子午线弧长公式时，为什么要从赤道起算？若欲求纬度B1和B2间的子午线弧长（丰0° ）,如何计算？

21 •何谓椭球面上的相对法截线和大地线？试鉴别下列各线是否为大地线并简要说明理

由：

（1）任意方向法截线，（2）子午圈，（3）卯酉圈，（4）平行圈。

22 .试证明椭球面上过任一点P（B、L, B丰0）的任一方向的法截线只有子午线是大地线，而平行圈为什么不是大地线？若为球面，情况又如何？

23 •研究相对法截线有何意义？画出某方向在不同象限时正反法截线的关系图。

24 •什么叫大地线？为什么可以用大地线代替法截线？大地线具有什么性质？

25 •大地线微分方程表达了什么之间的关系？

26 .试述三差改正的几何意义。为什么有时在三角测量工作中可以不考虑三差改正？

27 .三差改正的改正数大小，各与什么有关？

28 .解释下列名词：

大地水准面，参考椭球，大地线，法截线，大地经纬度

29 .已知椭球面上一点P的空间直角坐标X、Y、Z。试求：

（1）该点的大地坐标（B、L）;

⑵该点的平行圈半径，主曲率半径M与N ;

（3）该点上大地方位角为A的方向上的法截弧曲率半径

30 .在北纬22° 00'地区三角网中有一三角形ABC，已知归化到椭球面上的三个内角为A=56 ° 40' 07.50〃，B=83° 13' 49.00〃，C=40° 06 ' 04.23。并已知三角形三顶点的近似坐标分别为x A = 2435.28km , y A = 250.50km ；

x B = 2411.30km, y B = 250.99km ；

X C = 2414.10km , y C = 281.38km。

试求出该三角形闭合差

（在球面上计算时略去长度改化；注B=22000处'-=0.0025）。

2R2

31 .什么叫大地主题解算？

32 •用电磁波测距仪测得地面倾斜距离为D，已知数据列于中。试求D归化到椭球面上的大地线长度S。

33 •某椭球面三角形ABC，其平均纬度Bm =33 ° 50',起算边长AC=b =47652.597m，三角形的三个内角观测值为

=70 ° 46 ' 03.49〃

=65 ° 05 ' 15.01〃

=44 ° 08 ' 45.68〃

试解算椭球面三角形ABC。