渐开线圆柱齿轮测量误差的分析与修正研究
渐开线圆柱齿轮测量误差的分析与修正研究
渐开线圆柱齿轮测量误差的分析与修正研究渐开线圆柱齿轮是机械传动中最常用的齿轮之一，其精度直接影响到机械系统的性能和可靠性。
在制造过程中，齿轮的生产误差和组装误差不可避免，因此对齿轮的测量和修正显得尤为重要。
本文将从渐开线圆柱齿轮测量误差的分析和修正两个方面进行探讨。
**一、渐开线圆柱齿轮测量误差的分析**渐开线圆柱齿轮一般是通过基本测量误差（如圆度误差、同心度误差、平行度误差）和齿距测量误差（如齿距、齿厚、齿高）来评估其几何精度的。
其中，齿距测量误差是最为关键的，因为齿距误差会直接影响到齿轮传动的精度和噪声。
下面我们将从齿距误差和齿厚误差两个方面来分别进行分析。
1. 齿距误差的分析齿距误差是指实际齿距与理论齿距之间的差值。
齿距误差分为齿距小于等于20mm的小齿距误差和齿距大于20mm的大齿距误差。
小齿距误差通常由加工误差和测量误差组成，而大齿距误差则主要受到齿轮挠曲变形的影响。
在实际测量时，齿距误差会受到测量装置、传感器、读数器等因素的影响。
因此，在进行齿轮测量时，应当选择高精度的测量装置，并在测量前对装置进行校准和调试，以保证测量误差的最小化。
2. 齿厚误差的分析齿厚误差是指实际齿厚与理论齿厚之间的差值。
齿厚误差通常是由加工误差、测量误差和齿轮轴线的倾斜等因素共同引起的。
在测量齿轮齿厚时，齿轮在测量装置中的位置和方向也会对测量结果产生影响。
因此，在测量齿厚时，需要确保齿轮的位置和方向一致，并且测量结束后需要进行误差分析和修正。
**二、渐开线圆柱齿轮测量误差的修正**渐开线圆柱齿轮测量误差的修正主要是通过调整齿轮加工和组装过程中所受的影响来实现的。
具体的修正措施包括以下几个方面：1. 加工精度和质量的提高：通过提高齿轮加工精度和质量，可以降低整个齿轮传动系统的误差，并且也可以使后续的测量和修正工作更加精确。
2. 挑选合适的测量装置和方法：选择高精度的测量装置，并且根据齿轮的特点选择合适的测量方法，以减小测量误差。
渐开线圆柱齿轮测量误差的分析与修正研究
渐开线圆柱齿轮测量误差的分析与修正研究渐开线圆柱齿轮在工业生产中的应用十分广泛，齿轮测量的误差也一直受到人们的关注。
通过描述渐开线圆柱齿轮测量误差的来源，分析了齿轮测量中误差的产生过程，并对当前齿轮测量中心误差的修正补偿方法进行了探讨。
渐开线圆柱齿轮是众多齿轮种类中最基本、应用最广泛的齿轮。
在工业生产的机械装备中，最主要、最基本的零部件之一就是渐开线齿轮，那么渐开线齿轮的设计水平与加工精度直接影响工业产品的质量，而评价齿轮质量的重要方法就是测量齿轮偏差项。
随着齿轮应用的日益广泛，齿轮制造误差对齿轮机构传动性能的影响逐渐显露，人们对于齿轮测量技术及其仪器的研究也愈发深入。
1.齿轮测量误差的来源分析齿轮由于形状复杂，所以描述齿轮的参数很多，因此在测量中产生误差的原因也很多。
不管是对齿轮的加工方法要求如何精确，也不管是对齿轮的加工精度要求如何，造成其仪器测量误差中的系统误差主要来源是测量主机稳定性、运动控制、测球半径和齿轮安装。
1.1.测量主机稳定性测量主机是测量齿轮的主体，测量主机对齿轮测量误差的影响主要是主机工作台的基圆盘的回转精度对齿轮测量误差的影响。
工作台的回转精度不高，就是上下顶尖的直线度和垂直度不好，也就是说运动中心线不稳定，这样基圆盘回转的同时被测齿轮也产生相同的运动。
这样就会造成被测齿轮的回转与测球回转不同步，齿轮与测球的接触就不是连续接触，测量得出来的齿形不是刀具加工的渐开线齿形，带有测量误差。
工作台基圆盘的回转精度是由仪器的传动部分决定的，它们的制造和装配误差在传递过程中必然要集中反映到传动链的末端，而传动链的末端就是工作台的回转，所以仪器本身的制造和装配误差会对工作台的回转精度产生影响，从而导致对齿轮测量的精度有所影响。
1.2.运动控制的精确性齿轮的测量过程是齿轮测量仪各个轴配合运动的过程，齿轮测量仪器可以进行四轴联动，由控制器控制电机运动，由光栅计数反馈测量数字信号。
由于运动过程中，各个轴的运动不能精确地达到理论设定的位置，得到的反馈数字信号不准确，则测量结果的精度就会降低。
渐开线圆柱齿轮的形位误差探讨
第17卷标 准 化 报 道Vol.17第5期REPOR TING OF STANDARDIZATION No.5 1996机械标准化渐开线圆柱齿轮的形位误差探讨崔建军(齐齐哈尔轻工学院 黑龙江 161006) 摘 要 从误差角度分析、综述了GB10095—88《渐开线圆柱齿轮精度》误差(尺寸、形位、表面粗糙度)的表达方法。
关键词 渐开线 圆柱齿轮 形位误差 1 前言众所周知,按照GB10095—88《渐开线圆柱齿轮精度》国家标准,渐开线圆柱齿轮的轮齿部分是由渐开线、顶圆、根圆和过渡圆弧四部分曲面所组成。
其中渐开线面是齿轮的工作表面,齿轮的几何精度主要取决于它的误差大小。
仅就渐开线面而言,渐开线圆柱齿轮可以看成是绕基圆均布着左、右两组渐开线面的几何体。
在端截面中则是绕基圆均布着左、右两组渐开线的平面几何图形。
渐开线是齿轮上的实际要素,渐开线的曲率半径及基圆是齿轮上的理论要素。
基圆是渐开线的渐伸线,由渐开线通过曲率半径可唯一地确定与之相对应的渐伸线——基圆。
正因为渐开线、曲率半径及基圆存在着这种联系,因此,渐开线的各种误差也会从曲线率半径和基圆中反映出来。
2 误差分析现在来分析它们的尺寸、形状和位置误差。
2.1 基圆弧长要素与分布基圆取齿轮上的一条实际渐开线a1b1,通过渐开线a1b1上的各点a1、s1、……s n、b1,作渐收稿日期6——3开线的曲率半径a1a′1、s1s′1、……s n s′n、b1b′1,连接a′1、s′1、……s′n、b′1,得曲线a′1b′1,该曲线为实际渐开线。
a1b1对应的实际基圆的一段弧长,称为基圆弧长要素。
对基圆弧长要素,按照最小原则求得基圆弧长要素a′1b′1对应的圆O p,圆O p称为分布基圆,r p为分布基圆半径,如图1所示。
图1 分布基圆2.2 实际渐开线的微观几何形状误差——表面粗糙度从分布基圆O p上引一条渐开线I—M,穿过实际渐开线a1b1,使其在基本长度范围内,被测实际渐开线上各点至渐开线I—M 的法向距离y1、y2、……y n之平方和为最小,渐开线I—M称为渐开线中线。
加工渐开线圆柱齿轮公法线误差的分析
使用过程中齿面出现磨损或拆修后安装有偏心，以及轮 齿在齿圈上分布不均匀，都会引起它上面的工作 台回
转不均 匀 ，从而直接 影响被加工齿 轮的公法线 长度 变动
（ 防止 由于齿 轮副的误差及齿轮传动 时产生 １）
的热 变形 而使 轮齿 卡住 。 （ 给 齿 面 间 的 润 滑 油 留 有 空 间 ） Ｔ常在 滚齿 机 上完成 ，即 滚刀和 齿 Ｊ ｎ
匹配间隙，以满足机床 的精度要求。但如果轴瓦间隙 过大 ，就必须 由专业厂或机床厂进行修理 ，使该部件
重 新达 到 出厂精 度 。
轮利用啮合原理来实现展成运动即分齿运动。而齿坯
的旋转完全 由机床工作台带动 ，也就是说滚刀与齿坯 之间严格按一定速比作均匀 的回转运动 ，来确保齿轮
关键词 ：齿 轮 运动精度 公法线
中图分 类号 ：Ｔ ８ Ｇ６
文献标 识码 ：Ｂ
■
一 汽光 洋转 向装 置有 限公 司 吴一 芳 杨 久奎
１ 齿轮公法线 的定义
、
、
公法 线是 与基 圆相 切 、与 异侧齿 面相 交 的直线 。 公法 线 的作用 ：公 法线 的误 差直 接影 响其 齿 轮传
差 （ ｗ △Ｆ ＝
一 ｌ） ｍ 。它是评定齿轮运动精度 的 ．
４Ｉ 汽车Ｔ艺－材料 Ａ＆ ５ ＴＭ
２１年 期 ０２ 第５
．
ＡＴ １ ＆／＇ ４
界
差 ，即△ ＝ 均一
它是评定齿轮齿侧间隙的一
因素。
个检验项 目，为了测量准确 ，在沿齿圈大致成 １ ０ ２。
根据齿轮的具体使用情况和要求，所选的衡量和
检测指标各不相同。实际应用时 ，要根据具体情况进
行 选择 。
公差配合与测量技术（10-210）渐开线圆柱齿轮的偏差和公差
公差配合与测量技术（10-210）渐开线圆柱齿轮的偏差和公差GB/Tl0095.1—2001和GB/Tl0095.2—2001对齿轮、齿轮副的误差及齿轮副的侧隙规定了若干个评定指标。
下面按各项评定指标对齿轮传动使用要求的影响分类并加以论述。
影响运动准确性的误差项目和测量根据测量方法的特征，齿轮的评定指标可分为综合指标和单项指标。
在齿轮传动中，影响运动准确性的误差项目有五项。
其中综合指标有：切向综合总偏差、齿距累积总偏差Fp（Fpk）；单项指标有：径向跳动Fr、公法线长度变动Fw、径向综合总偏差。
1、切向综合总偏差（总公差）切向综合总偏差是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。
切向综合总偏差曲线切向综合总偏差单啮仪测量的主要优点：测量过程较接近齿轮的实际工作状态，故齿轮综合测量能较好地反映齿轮的使用质量，能连续测量被测齿轮全部啮合点的误差，是一种综合测量，各单项误差可以相互抵消，避免把合格品当作废品的失误，且测量效率高，便于实现测量自动化。
单啮仪测量的主要缺点：由于单啮仪的制造精度要求高，目前生产尚未广泛使用。
因此，常用其他指标来评定传递运动准确性。
2、齿距累积总偏差Fp（总公差Fp），齿距累积偏差Fpk（公差Fpk ）齿距累积总偏差是指齿轮同侧齿面任意弧段（K=1至K=Z）内的最大齿距累积偏差。
齿距累积总偏差曲线齿距累积偏差Fpk3．径向跳动Fr （公差Fr）径向跳动是指测头（球形、圆柱形、砧形）相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴线的的最大和最小径向距离之差。
径向跳动径向跳动仅作为影响传递运动准确性中属于径向性质的单项性指标。
因此，采用这一指标必须与能揭示切向误差的单项性指标组合，才能评定传递运动准确性。
径向跳动公差Fr，用以限制径向跳动Fr。
其合格条件为：径向跳动公差Fr≥径向跳动Fr。
径向跳动可在齿圈径向跳动检查仪或普通偏摆检查仪上测量，如下图所示：径向跳动的测量4．径向综合总偏差（总公差）径向综合总偏差是指在径向（双面）综合检验时，被测齿轮的左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整圈时出现的中心距最大值与最小值之差。
齿轮的误差及其分析
齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。
切向综合总偏差F i′。
（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。
）ΔF i2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。
定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
——齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。
k为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。
这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。
用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。
因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。
ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转围，测头在齿槽，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
（用径跳仪测量检测。
）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
因此要增加另一项指标。
公法线长度变动ΔF w。
ΔF w定义：在齿轮一周围，实际公法线长度最大值与最小值之差。
ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转，双啮中心距的最大变动量。
阐述渐开线齿轮齿形误差的分析方法
阐述渐开线齿轮齿形误差的分析方法1.前言渐开线齿轮是机器中常用的一种零件，它的用途是传递动力或运动。
齿轮之间的传动，是依靠主动轮的牙齿依次推动被动轮的牙齿来实现的。
牙齿两侧面的形状（齿面形状，即齿形）对于齿轮的传动和工作平稳性都有重要影响。
因此，必须了解渐开线齿轮齿形误差产生的原因及分析方法。
2.渐开线齿轮齿形特点所谓渐开线，是一根切线在基圆（作为描绘渐开线基础的一个圆）上纯滚动（即没有滑动的转滚运动）时，画出该切线滚动边缘上任意一点的运动轨迹。
如图1所示：图中的aa1和bb1就是切线纯滚动时a1和b1两点所画出来的渐开线。
显然，因为是同一个基圆，所以这两条渐开线是完全一样的，仅仅是它们的起点不同。
渐开线齿轮传动时，具有在任何瞬时的转速比都不改变，并且在相互啮合的齿轮的齿轮副中心距发生变化时传动比仍保持不变的特点。
在加工时，可以用模数、压力角相同的齿轮刀具加工模数、压力角相同而齿数不同的齿轮，因此，在机械制造行业中渐开线齿形齿轮应用得最为普遍。
3.渐开线齿轮齿形误差的分类及产生原因齿形误差是指在齿轮工作部分容纳实际齿形的两理论齿形间的法向距离，其△f只允许偏向齿体内。
在渐开线齿轮加工过程中，容易产生以下几种齿形误差：a.齿形角误差：即不是标准压力角的齿形，而是压力角大于或小于标准值的齿形，产生这种情况是由于磨齿时砂轮磨削角调整偏大或偏小，以至使所磨齿轮的基圆半径发生了变化。
b.齿形不对称：即齿歪现象，一面齿形的压力角大于标准值，而另一面齿形的压力角小于标准值。
齿形不对称的原因往往是由于采用锥面砂轮时，砂轮两边锥面磨削角修整得大小不同所致。
c.齿形曲率改变：即实际齿形曲率大于或小于理论齿形曲率，曲率的改变是由齿轮加工时的安装误差引起的。
d.齿形根切：即齿根部的渐开线齿形被切去，它的形成多数是由于所磨齿轮齿数较少，而磨削角又太小以及砂轮外圆无圆角引起的。
e.齿根圆角和齿顶特粗误差：即齿根过渡曲线部分的圆角太大，或接近齿顶的一部分齿形特别粗大。
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告一、实验目的渐开线圆柱齿轮是机械传动中广泛应用的重要零件，其参数的准确测定对于齿轮的设计、制造和使用具有重要意义。
本次实验的目的在于通过实际测量和计算，掌握渐开线圆柱齿轮主要参数的测定方法，加深对齿轮几何特性和传动原理的理解，提高实际操作和数据处理能力。
二、实验原理1、渐开线的形成渐开线是指当一直线在一圆周上作纯滚动时，直线上一点的轨迹。
渐开线圆柱齿轮的齿廓就是由渐开线构成的。
2、主要参数渐开线圆柱齿轮的主要参数包括齿数 z、模数 m、压力角α、齿顶高系数 ha 、顶隙系数 c 等。
3、测量方法（1）齿数 z：直接数出。
（2）模数 m 和压力角α：通过测量公法线长度或跨齿数，利用相关公式计算得出。
（3）齿顶高系数 ha 和顶隙系数 c ：根据标准值选取或通过测量齿顶圆直径和齿根圆直径计算得出。
三、实验设备和工具1、被测渐开线圆柱齿轮2、游标卡尺（精度 002mm）3、公法线千分尺（精度 001mm）4、万能角度尺5、绘图工具四、实验步骤1、齿数 z 的测定直接数出被测齿轮的齿数 z，并记录。
2、模数 m 和压力角α 的测定（1）选择合适的跨齿数 k，根据公式 k ＝ z/9 ＋ 05 计算（四舍五入取整数）。
（2）用公法线千分尺测量跨 k 个齿的公法线长度 Wk 和跨（k 1) 个齿的公法线长度 W(k 1) 。
（3）根据公式 m ＝（Wk W(k 1)）／πcosα 计算模数 m，压力角α 一般取标准值 20°。
3、齿顶高系数 ha 和顶隙系数 c 的测定（1）用游标卡尺测量齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 。
（2）根据公式 ha ＝（da d) ／ 2 计算齿顶高 ha ，其中 d 为分度圆直径，d ＝ mz 。
（3）由公式 ha ＝ ha m 计算齿顶高系数 ha ，一般标准值为 1。
（4）根据公式 c ＝ c m 计算顶隙 c ，其中 c ＝（df d 2ha) ／ 2 ，从而得到顶隙系数 c ，一般标准值为 025。
齿轮的误差及其分析
齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。
切向综合总偏差F i′。
（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。
）测量方法：用单啮仪、齿轮测量机检测。
ΔF i2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。
定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。
它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。
——齿距累积总偏差。
在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。
k为2到小于Z/2的正数。
这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。
这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。
用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。
因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。
ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。
3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
（用径跳仪测量检测。
）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。
因此要增加另一项指标。
公法线长度变动ΔF w。
ΔF w定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。
ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。
测量方法：用公法线千分尺测量。
4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线直齿圆柱齿轮参数测定实验报告1. 背景渐开线直齿圆柱齿轮是机械传动中常用的一种元件，其参数的准确测定对于设计和制造具有重要意义。
本实验旨在通过测量渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数，如模数、齿数、压力角等，来评估其性能和适用范围。
2. 分析2.1 渐开线直齿圆柱齿轮的基本概念渐开线直齿圆柱齿轮是由一系列等距离排列的齿形构成，其特点是在啮合过程中两个相互啮合的齿面接触点在整个啮合过程中速度和方向均发生变化。
这种设计可以减小噪声和振动，并提高传动效率。
2.2 测量参数为了确定渐开线直齿圆柱齿轮的性能和适用范围，需要测量以下几个关键参数：•模数（Module）：模数是指每个齿所占据的长度，在计算机辅助设计（CAD）和计算机数值控制（CNC）中常用到。
模数的测量可以通过测量齿轮的直径和齿数来计算得出。
•齿数（Number of teeth）：齿数是指齿轮上的齿的数量，也是计算渐开线直齿圆柱齿轮参数的重要参数之一。
可以通过直接数数或使用光电传感器等设备来测量。
•压力角（Pressure angle）：压力角是指啮合面与法线之间的夹角，影响着传动效率和载荷分布。
可以通过测量两个相邻齿的啮合点坐标来计算压力角。
2.3 测量方法本实验使用以下步骤来测量渐开线直齿圆柱齿轮的参数：1.使用卡尺或测微仪等工具测量齿轮外径，根据外径计算模数。
2.使用光电传感器等设备对齿轮进行旋转，并记录每个周期内的脉冲数量，从而得到准确的齿数。
3.将两个相邻齿的啮合点坐标记录下来，并根据坐标计算出压力角。
4.根据上述测量结果，计算出渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数。
3. 结果根据实验测量数据，得到以下结果：•齿数：20•外径：50mm•模数：2.5mm•压力角：20°4. 建议根据上述测量结果，可以得出渐开线直齿圆柱齿轮的参数。
根据实际应用需求和设计要求，可以进一步优化参数，如调整模数和压力角等，以满足特定的传动效果和载荷要求。
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析
渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、 实验目的1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。
2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。
二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m 和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X 。
三、实验设备和工具1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。
2．游标卡尺，公法线千分尺。
3．渐开线函数表(自备)。
4．计算器(自备)。
四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z 、模数m 、分度圆压力角α齿顶高系数h *a 、顶隙系数C *、中心距α和变位系数x 等。
本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。
1．确定齿数Z齿数Z 从被测齿轮上直接数出。
2．确定模数m 和分度圆压力角α在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度AB 与所对应的基圆弧长00ΒΑ相等。
根据这一性质，用公法线千分尺跨过n 个齿，测得齿廓间公法线长度为W n ′，然后再跨过n +1个齿测得其长度为1+'n W 。
b b n b b n S nP W S P n W +='+-='+1,)1(n n b W W P '-'=+1式中，P b 为基圆齿距，απcos b m P = (mm)，与齿轮变位与否无关。
b S 为实测基圆齿厚，与变位量有关。
由此可见，测定公法线长度n W '和1+'n W 后就可求出基圆齿距P b ，实测基圆齿厚S b ，进而可确定出齿轮的压力角α、模数m 和变位系数x 。
因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。
图4－1 公法线长度测量（1）测定公法线长度n W '和1+'n W根据被齿轮的齿数Z ，按下式计算跨齿数：5.0180+︒︒=Z a n式中：α —压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。
渐开线圆柱齿轮的加工误差分析与质量控制
渐开线圆柱齿轮的加工误差分析与质量控制齿轮是机器和仪器中的重要零件。
它以工作可靠，使用寿命长，效率高、结构紧凑等优点而得到广泛应用。
随着人类社会的发展和科学技术的进步，人们对齿轮传动系统的小振动、低噪声提出越来越高的要求。
而齿轮的质量直接影响着变速器整体的质量，特别是噪音性能指标。
根据齿轮传动的振动动力学分析可知，齿轮传动系统中零部件（包括齿轮副、传动轴、支撑轴承和箱体）及相关连接关系构成了一个复杂的弹性机械系统，在动态激励作用下产生动态响应。
其动态激励来自内部和外部两方面，即：齿轮副由轮齿本身啮合产生的内部激励和系统的其它因素如原动机的主动力矩、负载的阻力及阻力矩等，对轮齿啮合所产生的的外部激励。
其中与一般机械系统的主要不同之处在于它的内部激励。
由于齿轮的误差和受载弹性变形等，使一对轮齿在进入啮合时，其啮入点偏离啮合线上的理论啮入点引起啮入冲击；而在一对轮齿完成啮合过程退出啮合时，也会产生啮出冲击，故而引起啮合过程的轮齿动态啮合力。
显然，即使外部激励为零，齿轮系统也会受这种内部动态激励而产生振动，引发噪声。
因而目前控制渐开线圆柱齿轮误差是提高齿轮系统质量的主要途径。
§1齿轮的误差分析齿轮的误差包括制造过程中的加工误差和安装误差。
而加工误差主要来源于组成工艺系统的机床、刀具、夹具和齿坯本身的误差及其装夹、调整误差。
而安装误差相对来说比较简单，在此不作论述。
一、齿轮加工方法为了分析齿轮的加工误差，首先要了解其加工方法。
圆柱齿轮的加工方法很多，根据轮齿加工原理可分为仿形法和展成法（范成法）两大类。
仿形法是用刃部形状与被切齿轮齿槽形状相同的成形刀具来加工齿轮。
其加工精度一般不高且生产效率较低，仅适于单件或小批生产。
而在现代齿轮生产中尤其对于我厂这样的专业化、批量化汽车齿轮的生产厂家主要采用展成法。
展成法加工齿轮有滚齿、插齿、剃齿珩齿及展成法磨齿等。
根据我厂的加工实际着重从滚、插、剃三方面进行介绍。
渐开线直齿圆柱齿轮的公差与检测资料
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齿轮公差
检测方法
检测标准
检测应用
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齿轮公差
定义：相邻两齿在中线上对应点之间的实际弧长与理论弧长之差 产生原因：制造误差、安装误差和磨损 分类：齿距累积偏差和齿距偏差 检测方法：齿距仪测量、插齿刀检验法和公法线长度测量法
检测标准：根据齿轮的用 途和要求，制定相应的检 测标准和规范，确保产品 的质量和性能达到预期要 求。
介绍渐开线直齿圆柱 齿轮的在线检测技术， 包括传感器选择、测 量原理和实施方法。
分析在线检测技术在齿 轮故障诊断中的应用， 如何通过数据分析识别 早期故障并进行预警。
讨论在线检测技术在齿 轮制造过程中的质量控 制作用，如何提高齿轮 精度和降低废品率。
DIN标准：德国标准化学会制定的齿轮检测标准，在欧洲范围内广泛应用，重点考虑了工业应用 中的实际需求。
JIS标准：日本工业标准协会制定的齿轮检测标准，与ISO和DIN标准有所不同，尤其在齿形和齿 向的测量方法上有所创新。
检测项目：包括齿 轮的齿形、齿向、 齿圈径向跳动等
检测方法：采用测 量、观察、试验等 方法进行检测
定义：齿轮齿面粗 糙度是指齿轮齿面 微观不平度的程度
影响因素：切削 参数、刀具磨损、 材料性质等
控制方法：选择合 适的切削参数、刀 具材料和涂层技术 等
检测方法：比较 样板法、光切法量精度：高精度测量仪器，如三坐标测量机 测量方法：比较测量法、间接测量法等 测量注意事项：确保测量工具的精度和可靠性，避免误差传递
测量齿轮的齿顶圆直径 测量齿轮的齿根圆直径 测量齿轮的齿厚 测量齿轮的齿槽宽
测量工具：高精度的测量仪器，如千分尺、测微计等 测量方法：采用比较测量法，将齿轮与标准件进行比较测量，确定其误差范围 测量步骤：先对齿轮进行外观检查，再使用测量工具进行精度测量，记录测量数据并进行分析 注意事项：测量时需注意环境温度、湿度等影响因素，确保测量结果的准确性
渐开线圆柱齿轮公差及检测
销售渐开线圆柱齿轮
型号
齿数
模数
齿宽
精度
H R- JT- 15
15
2
15
6
H Rபைடு நூலகம் JT- 20
20
3
30
5
H R-JT-30
30
4
45
4
我们销售各种规格的渐开线圆柱齿轮，欢迎洽谈！
总结和要点
1 公差的作用
2 公差的控制
3 影响公差的因素
公差能够保证齿轮传动的精 确性和正常运转。
齿轮设计、制造、检验等环 节都需要严格控制公差。
感谢收听
渐开线圆柱齿轮是一种非常重要的机械传动元件，公差的控制涉及到各个环节，希望这次报告能够对您有所帮助。
齿轮材料、设计精度和测量 误差等因素都会影响公差的 控制。
渐开线圆柱齿轮的检测
1
视觉检测法
对齿轮的齿面、齿底、齿顶进行直观检测，对齿轮表面缺陷可以准确地发现。
2
接触检测法
通过齿轮啮合，来检测齿轮工作面间的公差，分类准确，但需要专业的设备。
3
物理检测法
通过测量齿形、圆跳、啮合等参数，来全面测量齿轮的公差，但需要更高的技术 门槛。
渐开线圆柱齿轮公差及检 测
渐开线圆柱齿轮是目前应用最广泛的齿轮之一，它因其独特的齿形设计，使 得传动效率远高于其他齿轮。
了解渐开线圆柱齿轮公差
齿轮公差的定义和意义
公差是指齿轮尺寸和形状的容许偏 差。合适的公差能够确保齿轮的正 常运转和驱动精度。
渐开线圆柱齿轮公差的分类
发生在齿距、齿顶、齿根和齿向的 公差有不同的分类方法，如等距公 差、等弧公差、等角公差和累计公 差等。
公差的测量方法
公差的测量需要依赖一些专业的仪 器和设备，如3D扫描仪、坐标测量 机等，每种测量方法都有其优缺点。
渐开线圆柱齿轮测量误差的分析与修正研究
渐开线圆柱齿轮测量误差的分析与修正研究渐开线圆柱齿轮是常用的齿轮类型之一，常用于重载和高速传动装置中。
在制造过程中，由于加工和装配等原因，其尺寸和精度会产生误差。
为了保证齿轮的传动精度和可靠性，需要对齿轮的误差进行分析和修正。
本文将介绍渐开线圆柱齿轮的测量误差及其分析和修正方法。
渐开线圆柱齿轮的测量误差渐开线圆柱齿轮的测量误差主要包括以下几种类型：齿距误差齿距误差是指齿轮每个齿距的长度与设计大小之间的差值。
其测量方法包括测量多组齿距的长度并计算平均值。
齿距误差的产生原因主要包括齿轮加工、齿轮传动和齿轮装配过程中的误差。
齿厚误差齿厚误差是指齿距的中心线到齿顶和齿谷的距离之差。
其测量方法包括测量多组齿厚的长度并计算平均值。
齿厚误差的产生原因主要包括齿轮加工、齿轮传动和齿轮装配过程中的误差。
齿高误差齿高误差是指齿顶到基圆的距离与设计大小之间的差值。
其测量方法包括测量多组齿高的长度并计算平均值。
齿高误差的产生原因主要包括齿轮加工、齿轮传动和齿轮装配过程中的误差。
轴向误差是指齿轮轴线与设计位置之间的距离差。
其测量方法包括通过卡盘或夹具测量齿轮轴线的位置，并计算其与设计位置的偏差。
轴向误差的产生原因主要包括齿轮装配过程中的误差。
渐开线圆柱齿轮误差分析为了分析渐开线圆柱齿轮的误差产生原因和程度，常用的方法包括测量、分析和修正。
其中，测量是第一步，需要使用专业的测量仪器测量齿轮的各项尺寸和参数。
分析是第二步，需要将测量数据分析，并得出误差的产生原因和程度。
修正是第三步，需要通过加工、装配或调整等方式修正齿轮的误差。
关于渐开线圆柱齿轮误差的分析方法，主要包括以下几种：误差拆分法误差拆分法是指将齿轮误差分解为各个误差项，并按照误差项的产生原因进行分析。
例如，齿距误差可分解为加工误差、传动误差和装配误差等多个误差项，通过分析各个误差项的产生原因和大小，可以得出改善齿轮精度的有效措施。
误差合成法误差合成法是指将各个误差项合成为总误差，并按照总误差的产生原因进行分析。
渐开线圆柱齿轮(花键)测绘若干问题解析
ａ一
号ｚ＋２ （ ｚ）
（ ７ ）
（） ８
ｖ 一ｍｃ 厂ｃ愚 ． ） ｖ］ ｏ ７ ～０５ ＋ｚｉ ａ （ ｎ 成整数 。
式 中 ：一 跨测 齿 数 ， 走一 ｋ—ａ ／８。 ０５四舍 五 入 ｚ１０＋ ． 渐 开线 函数 ｉｖ ＝ｔｎ －ａ 等号 右 边 第一 项 的 ｎ ａ ａａ ， ａ 角度值 ， 二项 的 ａ是弧 度值 。 是 第
正 应力 和工作 剪应 力 均 减 小 ， 时齿 根 弯 曲强度 提 同
ｈ ｍ１詈ｉ ） ｅ （ ｓ２ ＝ 一 ｎ
用 齿厚 卡尺 测得 和 。 尺寸 后 ， 入 （ ） （） 代 １ 、２ 二式 ， 计 算 出ｉ 与 ０ 但 需 圆整 至标 准 值 。 （ ） 可 Ｔ Ｉ ／ ， １、
只 能作 为 一个 参 考 值 ， 终 要 圆 整 至 对 中 心距 ａ 最 、
齿顶圆 及公法线 长度 ｗ 的验算 均符合要求 为 止 ， 论 计算 的 中 心距 口 算与实 测 中 心距 实数 值 理 计
差 的绝 对 值 。
ｃｏ 一 ｃ ｏ
１２ １ 标准齿轮传动 ， ．． Ｘ 一ｚ 一０ 若 ｃ ＝ 标， ｚ ＝ Ｗ接 ＋ （． ～ Ｏ２ ） 实＝口 Ｏ １ ． ５ 一Ｗ琳 则该 对 齿轮 为标 准 齿 轮 传 动。 因啮 合 侧 隙， 需 加 上 故 ０ １ ．５ ．～０ ２ 的减薄 量 ， 体 数 值 可 估 计 齿 轮 精 度 而 具
高， 这对 提高齿 轮强 度 和防 止齿 面点 蚀 是极 为有 利
２１ ０ ２年 第 ２ 期
矿
用
汽
车
・ １ ・ ５
．
１６ ・
★ 设 计 ・ 验 ・ 究 ★ 试 研
啮合 角 ａ， 按 式 （２ 计 算 出总 变 位 系 数 恐 。按 再 １） 式（） ９ 计算 变 位 系 数 ， 遇 齿 面 磨 损 严 重 ， 测 如 可 量 实 际齿 顶 圆 直 径 ， 式 （ ３ 计 算 ｚ ， 一 恐 一 按 １） ｚ
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文件编号：KG-AO-5503-23 渐开线圆柱齿轮测量误差的分析与
修正研究
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渐开线圆柱齿轮在工业生产中的应用十分广泛，齿轮测量的误差也一直受到人们的关注。
通过描述渐开线圆柱齿轮测量误差的来源，分析了齿轮测量中误差的产生过程，并对当前齿轮测量中心误差的修正补偿方法进行了探讨。
渐开线圆柱齿轮是众多齿轮种类中最基本、应用最广泛的齿轮。
在工业生产的机械装备中，最主要、最基本的零部件之一就是渐开线齿轮，那么渐开线齿轮的设计水平与加工精度直接影响工业产品的质量，而评价齿轮质量的重要方法就是测量齿轮偏差项。
随着齿轮应用的日益广泛，齿轮制造误差对齿轮机构传动性能的影响逐渐显露，人们对于齿轮测量技术及其仪器的研究也愈发深入。
1.齿轮测量误差的来源分析
齿轮由于形状复杂，所以描述齿轮的参数很多，因此在测量中产生误差的原因也很多。
不管是对齿轮的加工方法要求如何精确，也不管是对齿轮的加工精度要求如何，造成其仪器测量误差中的系统误差主要来源是测量主机稳定性、运动控制、测球半径和齿轮安装。
1.1.测量主机稳定性
测量主机是测量齿轮的主体，测量主机对齿轮测量误差的影响主要是主机工作台的基圆盘的回转精度对齿轮测量误差的影响。
工作台的回转精度不高，就是上下顶尖的直线度和垂直度不好，也就是说运动中心线不稳定，这样基圆盘回转的同时被测齿轮也产生相同的运动。
这样就会造成被测齿轮的回转与测球回转不同步，齿轮与测球的接触就不是连续接触，测量得出来的齿形不是刀具加工的渐开线齿形，带有测量误差。
工作台基圆盘的回转精度是由仪器的传动部分决定的，它们的制造和装配误差在传递过程中必然要
集中反映到传动链的末端，而传动链的末端就是工作台的回转，所以仪器本身的制造和装配误差会对工作台的回转精度产生影响，从而导致对齿轮测量的精度有所影响。
1.2.运动控制的精确性
齿轮的测量过程是齿轮测量仪各个轴配合运动的过程，齿轮测量仪器可以进行四轴联动，由控制器控制电机运动，由光栅计数反馈测量数字信号。
由于运动过程中，各个轴的运动不能精确地达到理论设定的位置，得到的反馈数字信号不准确，则测量结果的精度就会降低。
控制测球运动的过程中，由于测球抖动，测量数据不准确，也会对测量结果产生测量误差。
1.3.测球半径
齿轮测量仪器一般采用测量点的形式来得到齿轮偏差的结果，现代仪器采集点位置时需要采用测头。
理想情况下采用点测头可以得到精确地测量结果，但是点测头制造技术较高并且费用较大，所以一般采用球测头，但是球测头在测量时由于半径的存在，给测
量结果带来一定的误差，影响了测量结果的准确性。
1.4.齿轮安装偏心
齿轮安装在齿轮测量中心上时需要三个机械构件对其固定，自下向上的顺序它们分别是基圆盘、下顶尖和上顶尖。
基圆盘是安装在工作台上的，下顶尖是安装在基圆盘上，上顶尖是安装在立柱上并可以上下移动。
安装齿轮时，将齿轮安装在基圆盘上，对于带芯轴的齿轮则使用上下顶尖固定住，对于孔齿轮则是套在下顶尖与基圆盘基础面全面接触，如果孔齿轮的直径小于下顶尖的直径则需要利用三爪卡盘固定。
齿轮的安装偏心一般分为三种情况，第一种情况是下顶尖与上顶尖中心偏移，第二种情况是带芯轴齿轮安装时中心线与上顶尖和下顶尖的测量基准中心线偏移，第三种情况是孔齿轮与三爪卡盘的中心偏移，上述三种情况都会使得测量仪器的测量基准中心与齿轮的基准中心不重合。
如果齿轮的安装存在误差，齿轮在测量过程中仪器的基圆盘的旋转中心与齿轮基准孔中心就会偏离一
段距离，这段距离就是安装的偏心距离。
由于安装误差的存在，齿轮的测量基准中心相对于仪器测量基准中心有一定的偏离。
在测量过程中，齿轮基准中心围绕着仪器测量基准中心转动。
那么，由于仪器工作台的回转中心的顶尖轴线与齿轮测量基准中心线不重合，齿轮的转动与工作台的旋转运动并不是相同的圆周运动，测球与齿轮的相对运动轨迹不是按照预先设定的轨迹执行，这样就会产生齿轮测量误差。
2.渐开线圆柱齿轮测量误差的修正方法
仪器稳定性能给齿轮测量结果带来的误差属于系统误差，一般不去修正，只是在设计仪器时注意机械机构的组成、直线导轨的材质的选择以及仪器工作台的加工精度。
如果机械加工精度与组装精度符合要求，主轴回转精度高，则仪器稳定性对测量结果的影响可以忽略不计。
当前测量中心的误差修正补偿按照其实现机构可分为：软件误差补偿法和硬件误差补偿法。
硬件误差补偿法是指，用精度更高的仪器或标准样件检测出测
量中心的各项误差参数以后，通过修正测量机的导轨、滑块、主轴等部件或者引入压电陶瓷通过调整电压来减小测量中心测量误差的方法。
该方法实现成本较高，适应性差，要求工作条件严格，有较大的局限性，并没有得到广泛的应用。
软件误差补偿和硬件误差补偿相比，不对设备部件运动做任何修正，而只是对它的测量结果进行误差补偿运算。
软件误差补偿又分为:非实时误差补偿和实时误差补偿。
实时误差补偿是指成本太高，对测量环境要求比较苛刻，目前在国内还不可能得到广泛的应用。
非实时误差补偿方法，首先对齿轮测量中心结构和运动方式进行分析，基于多体运动学理论建立测量中心的误差数学模型；然后，用更高精度的仪器设备检测出它的各项运动误差，并将检测的结果以一定的方式存入它的计算机中；在测量齿轮时，把各项误差参数和测量结果一起代入误差数学模型中进行误差补偿运算，从而对它的测量结果进行误差补偿。
这种方法的优点是:成本低，误差补偿效果明显，适用范围广，目前在国内的应用比较广泛。
3. 结束语
修正齿轮测量仪器的测量误差是评价齿轮测量结果的重要因素，近年来，针对怎样分析、测量、建模和控制齿轮测量误差等问题，研究者一直在不断研究和探索，而能够准确并精确的评价齿轮的加工精度的主要途径就是提高齿轮测量技术，所以，研究齿轮测量误差修正技术具有重要的意义。
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