2016年高考江苏卷

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2016年江苏高考语文试卷及答案(完整版-包括附加题)

2016年江苏高考语文试卷及答案(完整版-包括附加题)

2016年普通高等学校招生统一考试(江苏卷)语文I试题一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分)人人都希望自己____________,却很少有人能沉静下来用心对待生活。

其实生活很____________,你是不是诚心待它,它一眼就能分辨出来。

你越____________,越想得到,距离目标就越远;你努力振作,默默耕耘,惊喜往往就会悄然而至。

A.与众不同机敏焦躁B.与众不同敏锐浮躁C.标新立异机敏浮躁D.标新立异敏锐焦躁2.下列熟语中, 没有使用借代手法的一项是(3分)A.人为刀俎,我为鱼肉B.人皆可以为尧舜C.化干戈为玉帛D.情人眼里出西施3.下列各句中,所引诗词不符合语境的一项是(3分)A.“闲云潭影日悠悠,物换星移几度秋”,往事历历,所有的记忆都在时光里发酵,散发出别样的味道。

B.“拣尽寒枝不肯栖,寂寞沙洲冷”,正是这种难言的孤独,使他洗去人生的喧闹,去寻找无言的山水,远逝的古人。

C.“长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”,青葱少年总是信心满满,跃跃欲试,渴望在未来的岁月中大显身手。

D.“帘外雨潺潺,春意阑珊”,初春的细雨渐渐沥沥,撩拨了无数文人墨客心中关于江南的绵绵情思。

4.某同学从自己所写的文章里选出一下三组,为每组文章拟一标题,编成集子。

所拟标题与各组文章对应最恰当的一项是(3分)第一组:《看见<看见>》《书虫诞生记》《对话苏东坡》《家有书窝》第二组:《同桌的你》《伴我同行》《奔跑吧,兄弟》《没有麦田的守望者》第三组:《感悟青春》《我的“离经叛道”的话》《扪心自问》《当我发呆时我在想些什么》A.读书万卷寸草春晖我思我在B.悦读生活寸草春晖指点江山C.悦读生活那些花儿我思我在D.读书万卷那些花儿指点江山5.文化宫为评书、古琴、昆曲、木偶戏四个文艺演出专场各准备了一副对联,对联与演出专场对应恰当的一项是(3分)①假笑啼中真面目新笙歌里古衣冠②疑雨疑云颇多关节绘声绘影巧合连环③白雪阳春传雅曲高山流水觅知音④开幕几疑非傀儡舞台虽小有机关A.①古琴②评书③昆曲④木偶戏B.①昆曲②评书③古琴④木偶戏C.①古琴②木偶戏③昆曲④评书D.①昆曲②木偶戏③古琴④评书二、文言文阅读(18分)阅读下面的文言文,完成6~9题。

2016年江苏省高考语文试题及参考答案

2016年江苏省高考语文试题及参考答案

绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)语文注意事项:1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码,请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选择其他答案标号,在试卷上作答无效。

3.第I卷共10小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。

一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分)人人都希望自己____________,却很少有人能沉静下来用心对待生活。

其实生活很____________,你是不是诚心待它,它一眼就能分辨出来。

你越____________,越想得到,距离目标就越远;你努力振作,默默耕耘,惊喜往往就会悄然而至。

A.与众不同机敏焦躁B.与众不同敏锐浮躁C.标新立异机敏浮躁D.标新立异敏锐焦躁2.下列熟语中,没有使用借代手法的一项是(3分)A.人为刀俎,我为鱼肉B.人皆可以为尧舜C.化干戈为玉帛D.情人眼里出西施3.下列各句中,所引诗词不符合语境的一项是(3分)A.“闲云潭影日悠悠,物换星移几度秋”,往事历历,所有的记忆都在时光里发酵,散发出别样的味道。

B.“拣尽寒枝不肯栖,寂寞沙洲冷”,正是这种难言的孤独,使他洗去人生的喧闹,去寻找无言的山水,远逝的古人。

C.“长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”,青葱少年总是信心满满,跃跃欲试,渴望在未来的岁月中大显身手。

D.“帘外雨潺潺,春意阑珊”,初春的细雨渐渐沥沥,撩拨了无数文人墨客心中关于江南的绵绵情思。

4.某同学从自己所写的文章里选出一下三组,为每组文章拟一标题,编成集子。

所拟标题与各组文章对应最恰当的一项是(3分)第一组:《看见<看见>》《书虫诞生记》《对话苏东坡》《家有书窝》第二组:《同桌的你》《伴我同行》《奔跑吧,兄弟》《没有麦田的守望者》第三组:《感悟青春》《我的“离经叛道”的话》《扪心自问》《当我发呆时我在想些什么》A.读书万卷寸草春晖我思我在B.悦读生活寸草春晖指点江山C.悦读生活那些花儿我思我在D.读书万卷那些花儿指点江山5.文化宫为评书、古琴、昆曲、木偶戏四个文艺演出专场各准备了一副对联,对联与演出专场对应恰当的一项是(3分)①假笑啼中真面目新笙歌里古衣冠②疑雨疑云颇多关节绘声绘影巧合连环③白雪阳春传雅曲高山流水觅知音④开幕几疑非傀儡舞台虽小有机关A.①古琴②评书③昆曲④木偶戏B.①昆曲②评书③古琴④木偶戏C.①古琴②木偶戏③昆曲④评书D.①昆曲②木偶戏③古琴④评书二、文言文阅读(18分)阅读下面的文言文,完成6~9题。

2016年江苏语文高考试卷及答案word版

2016年江苏语文高考试卷及答案word版

2016年江苏语文高考试卷及答案word版13.第④段中会明为什么逢人就问何时开火?请简要概括。

(6分)14.文中两处画线句分别表现了会明什么样的精神状态?请简要分析。

(4分)15.文中多处写到“插军旗”,请说明这个细节在全文中的主要作用。

(4分)16.请探究小说结尾“微笑的意义”的意蕴。

(6分)六、现代文阅读(二)(18分)阅读下面的作品,完成17-19题。

成人不自在郭英德《西游记》记录了孙悟空从出生、成长、奋斗,直到成为“斗战圣佛”的曲折过程,揭示了一个深刻的人生哲理:成人不自在。

孙悟空的出生,和普通人大不一样,他是从石头缝里蹦出来的,摆脱了人与生俱有的社会关系。

用小说的话,就是“不服麒麟辖,不服凤凰管,又不服人间王位约束”。

那么,作为一个原生态的人,他是不是就获得了真正的“自在”呢?这还不行。

他发现自己生活的环境太狭隘了,来来回回就在花果山上,交往的就是些猴兄猴弟。

他想要拥有更大的空间和世界,所以去寻仙问道,有了种种法力。

一个筋斗云翻出十万八千里,生活空间如此之大,可以为所欲为,来去自如。

有了这么广阔的生存空间,就获得真正的“自在”了吗?还是不行。

孙悟空有一天突然悲叹起来,他看到老猴死去,想到自己迟早也要死去,于是到阎罗殿去把自己的名字从生死符中勾掉,从而拥有了绝对意义上的“自在”。

但是对社会人来说,这却触犯了规范,社会不允许没有经过任何修炼就得到这种绝对自由。

孙悟空扰乱了正常的秩序,这必定要受到惩罚。

社会要么剿灭他,要么改造他。

小说采用了寓意性的写法,用“如来佛的掌心”代表一种无所不能的社会规范,个人有再大的能耐也逃不出如来佛的手掌心。

“个体人”一旦步入社会,就不可能再有绝对的自由自在了。

孙悟空遇到唐僧,投身西天取经的事业,这是偶然的事情吗?不完全是。

小说有一个寓意性的写法——“金箍儿”。

金箍儿是有形的东西,但却有无形的含义。

孙悟空头上的金箍儿是怎么戴上的?是他自己戴上的。

他看到藏着金箍儿的花帽子漂亮,就自己给自己戴上了。

2016年普通高等学校招生统一考试高考语文试卷(江苏卷)

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2016年普通高等学校招生统一考试高考语文试卷(江苏卷)各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢2016年普通高等学校招生统一考试高考语文试卷(江苏卷)语文I试题一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分)人人都希望自己____________,却很少有人能沉静下来用心对待生活。

其实生活很____________,你是不是诚心待它,它一眼就能分辨出来。

你越____________,越想得到,距离目标就越远;你努力振作,默默耕耘,惊喜往往就会悄然而至。

A.与众不同机敏焦躁B.与众不同敏锐浮躁C.标新立异机敏浮躁 D.标新立异敏锐焦躁下列熟语中, 没有使用借代手法的一项是(3分)A人为刀俎,我为鱼肉 B.人皆可以为尧舜C.化干戈为玉帛 D.情人眼里出西施A.“闲云潭影日悠悠,物换星移几度秋B.“拣尽寒枝不肯栖,寂寞沙洲冷”,正是这种难言的孤独,使他洗去人生的喧闹,去寻找无言的山水,远逝的古人。

C.“长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”,青葱少年总是信心满满,跃跃欲试,渴望在未来的岁月中大显身手。

D.“帘外雨潺潺,春意阑珊”,初春的细雨渐渐沥沥,撩拨了无数文人墨客心中关于江南的绵绵情思。

4.某同学从自己所写的文章里选出一下三组,为每组文章拟一标题,编成集子。

所拟标题与各组文章对应最恰当的一项是(3分)第一组:《看见》《书虫诞生记》《对话苏东坡》《家有书窝》第二组:《同桌的你》《伴我同行》《奔跑吧,兄弟》《没有麦田的守望者》第三组:《感悟青春》《我的“离经叛道”的话》《扪心自问》《当我发呆时我在想些什么》A.读书万卷寸草春晖我思我在 B.悦读生活寸草春晖指点江山C.悦读生活那些花儿我思我在D.读书万卷那些花儿指点江山5.文化宫为评书、古琴、尾曲、木偶戏四个文艺演出专场各准备了一副对联,对联与演出专场对应恰当的一项是(3分)①假笑啼中真面目②疑雨疑云颇多关节③白雪阳春传雅曲④开幕几疑非傀儡A.①古琴②评书③昆曲④木偶戏①昆曲②评书③古琴④木偶戏①古琴②木偶戏③昆曲④评书①昆曲②木偶戏③古琴④评书阅读下面的文言文,完成6~9题。

2016年江苏语文高考试卷含答案和解析

2016年江苏语文高考试卷含答案和解析

2016年江苏语文高考试卷语文I试题一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分)人人都希望自己▲,却很少有人能沉静下来用心对待生活。

其实生活很▲,你是不是诚心待它,它一眼就能分辨出来。

你越▲,越想得到,距离目标就越远;你努力振作,默默耕耘,惊喜往往就会悄然而至。

A.与众不同机敏焦躁B.与众不同敏锐浮躁C.标新立异机敏浮躁D.标新立异敏锐焦躁2.下列熟语中, 没有..使用借代手法的一项是(3分)A.人为刀俎,我为鱼肉B.人皆可以为尧舜C.化干戈为玉帛D.情人眼里出西施3.下列各句中,所引诗词不符合...语境的一项是(3分)A.“闲云潭影日悠悠,物换星移几度秋”,往事历历,所有的记忆都在时光里发酵,散发出别样的味道。

B.“拣尽寒枝不肯栖,寂寞沙洲冷”,正是这种难言的孤独,使他洗去人生的喧闹,去寻找无言的山水,远逝的古人。

C.“长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”,青葱少年总是信心满满,跃跃欲试,渴望在未来的岁月中大显身手。

D.“帘外雨潺潺,春意阑珊”,初春的细雨渐渐沥沥,撩拨了无数文人墨客心中关于江南的绵绵情思。

4.某同学从自己所写的文章里选出一下三组,为每组文章拟一标题,编成集子。

所拟标题与各组文章对应最恰当的一项是(3分)第一组:《看见<看见>》《书虫诞生记》《对话苏东坡》《家有书窝》第二组:《同桌的你》《伴我同行》《奔跑吧,兄弟》《没有麦田的守望者》第三组:《感悟青春》《我的“离经叛道”的话》《扪心自问》《当我发呆时我在想些什么》A.读书万卷寸草春晖我思我在B.悦读生活寸草春晖指点江山C.悦读生活那些花儿我思我在D.读书万卷那些花儿指点江山5.文化宫为评书、古琴、昆曲、木偶戏四个文艺演出专场各准备了一副对联,对联与演出专场对应恰当的一项是(3分)①假笑啼中真面目新笙歌里古衣冠②疑雨疑云颇多关节绘声绘影巧合连环③白雪阳春传雅曲高山流水觅知音④开幕几疑非傀儡舞台虽小有机关A.①古琴②评书③昆曲④木偶戏B.①昆曲②评书③古琴④木偶戏C.①古琴②木偶戏③昆曲④评书D.①昆曲②木偶戏③古琴④评书二、文言文阅读(18分)阅读下面的文言文,完成6~9题。

2016年高考语文江苏卷(含详细答案)

2016年高考语文江苏卷(含详细答案)

语文试卷 第1页(共10页)语文试卷 第2页(共10页)绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)语文本试卷共10页,包括选择题(第1题~第7题,共7题)、非选择题(第8题~第20题,共13题)两部分。

本卷满分为160分。

考试时间为150分钟。

考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

考生注意:1. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

2. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。

3. 作答选择题(第1题~第7题),必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。

作答非选择题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。

一、语言文字运用(15分)1. 在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分)( )人人都希望自己____________,却很少有人能沉静下来用心对待生活。

其实生活很____________,你是不是诚心待它,它一眼就能分辨出来。

你越____________,越想得到,距离目标就越远;你努力振作,默默耕耘,惊喜往往就会悄然而至。

A. 与众不同 机敏 焦躁 B. 与众不同 敏锐 浮躁 C. 标新立异 机敏 浮躁D. 标新立异 敏锐 焦躁2. 下列熟语中,没有使用借代手法的一项是(3分)( )A. 人为刀俎,我为鱼肉B. 人皆可以为尧舜C. 化干戈为玉帛D. 情人眼里出西施3. 下列各句中,所引诗词不符合语境的一项是(3分)( )A. “闲云潭影日悠悠,物换星移几度秋”,往事历历,所有的记忆都在时光里发酵,散发出别样的味道。

B. “拣尽寒枝不肯栖,寂寞沙洲冷”,正是这种难言的孤独,使他洗去人生的喧闹,去寻找无言的山水、远逝的古人。

C. “长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”,青葱少年总是信心满满,跃跃欲试,渴望在未来的岁月中大显身手。

2016年江苏数学高考试卷含答案和解析

2016年江苏数学高考试卷含答案和解析

2016年江苏数学高考试卷一、填空题(共14小题,每小题5分,满分70分)1. (5 分)已知集合A={ - 1, 2, 3, 6} , B={x| - 2V x V 3},则A AB= ______2. ________________________________________________________________ (5分)复数z= (1+2i)(3 - i),其中i为虚数单位,则z的实部是_______________________ .2 23. (5分)在平面直角坐标系_________________ xOy中,双曲线育一-勺厂=1的焦距是.4. (5分)已知一组数据4.7, 4.8 ,5.1, 5.4, 5.5,则该组数据的方差是________5. (5分)函数y=(3 _ _ F的定义域是________ _6. (5分)如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是_________ .7. (5分)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有 1 , 2, 3, 4, 5, 6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是______ .& (5分)已知{a n}是等差数列,S n是其前n项和,若a1+a22= - 3, S5=10,则a9的值是 ________ 9. (5分)定义在区间[0,3 n上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是________2 210. (5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆厶=1 (a>b>0)的右焦点,14. (5分)在锐角三角形 ABC 中,若sin A=2si nBsi nC ,贝U tan Ata nBta nC 的最小值是 二、解答题(共6小题,满分90分)415. (14 分)在厶 ABC 中,AC=6 , cosB=—, (1 )求AB 的长; (2 )求 cos (A )的值.616. (14分)如图,在直三棱柱 ABC - A 1B 1C 1中,D , E 分别为AB , BC 的中点,点 F 在 侧棱B 1B 上,且 B 1D 丄A 1F , A 1C 1丄A 1B 1 .求证: (1) 直线 DE //平面 A 1C 1F ; (2) 平面B 1DE 丄平面A 1C 1F .17. (14分)现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部的形状是正四棱锥 P -A 1B 1C 1D 1,下部的形状是正四棱柱 ABCD - A 1B 1C 1D 1 (如图所示),并要求正四棱柱的高 010是正四棱锥的高 PO 1的4倍.(1 )若AB=6m , PO 1=2m ,则仓库的容积是多少?11. (5分)设f (x )是定义在 R 上且周期为2的函数,在区间[-1, 1) 上, f (x )L o<^<r其中a € R , 若 f (-寻)=f (鲁),则f (5a )的值是12.( 5分)已知实数x , x -y 满足」2x+y - 2>03K - y 3<0,则x 2+y 2的取值范围是13. ( 5分)如图,在△ ABC 中,D 是BC 的中点,E, F 是AD 上的两个三等分点,一.? .=4, “? ' =- 1则_L.r I .的值是C —(2)若正四棱锥的侧棱长为 6m ,则当PO 1为多少时,仓库的容积最大?18. ( 16分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知以M 为圆心的圆M :x 2+y 2- 12x - 14y+60=0 及其上一点A (2, 4).(1) 设圆N 与x 轴相切,与圆 M 外切,且圆心 N 在直线x=6上,求圆N 的标准方程; (2) 设平行于 OA 的直线I 与圆M 相交于B 、C 两点,且BC=OA ,求直线I 的方程; (3) 设点T (t , 0)满足:存在圆 M 上的两点P 和Q ,使得“〔+「=/,求实数t 的取值① 求方程f (x ) =2的根;② 若对于任意x € R ,不等式f (2x )> mf ( x )- 6恒成立,求实数 m 的最大值; (2)若O v a v 1, b > 1,函数g (x ) =f (x )- 2有且只有1个零点,求ab 的值. 20. (16分)记U={1, 2,…,100},对数列{a n } (n € N *)和U 的子集T ,若T=?,定义S T =0;若 T={ t 1, t 2,…,t k },定义 S T =g 十 +% +•• +斗.例如:T={1,3,66}时,S r =a 1+a 3+a 66.现 设{a n } (n € N *)是公比为3的等比数列,且当 T={2, 4}时,S T =30. (1) 求数列{a n }的通项公式;(2) 对任意正整数 k ( K k w 100),若 T? {1, 2,…,k },求证:S T V a k+1 ; (3) 设 C? U , D? U , So S D ,求证:S c +S cro >2S D .附加题【选做题】本题包括 A 、B 、C 、D 四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区 域内作答,若多做,则按作答的前两小题评分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.A .【选修4—1几何证明选讲】21. (10分)如图,在△ ABC 中,/ ABC=90 ° BD 丄AC , D 为垂足,E 为BC 的中点,求 证:/EDC= / ABD .f (x )(1 )设 a=2, b=±.=a x +b x(a >0, b >0, 1, b ^ 1).C.【选修4—4:坐标系与参数方程】23. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线I 的参数方程为(B 为参数),设直线I 与椭圆C 相交于A , B 两点,求线段 AB 的24. 设 a > 0, | x - 1| V — , | y - 2| <一,求证:| 2x+y - 4| v a .附加题【必做题】225. (10分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线I : x - y - 2=0 ,抛物线C : y 2=2px (p > 0).(1) 若直线I 过抛物线C 的焦点,求抛物线 C 的方程; (2) 已知抛物线C 上存在关于直线I 对称的相异两点 ① 求证:线段PQ 的中点坐标为(2- p , - p ); ② 求p 的取值范围.22. (10分)已知矩阵 A=,矩阵B 的逆矩阵B -1,求矩阵AB .(t 为参数),椭圆C 的参数方程为 B.【选修4—2:矩阵与变换】(n+1) C 咋(m+1) C 吧.rtn+2(2)设 m , n € N *, n 》m ,求证:(m+1) CJU+ (m+2) C :::+ (m +3)C . +*26. (10 分)(1 )求 7C -4C 的值;2016年江苏数学参考答案与试题解析一、填空题(共14小题,每小题5分,满分70分)1. ( 5 分)已知集合 A={ - 1, 2, 3, 6} , B={x| - 2V x V 3},则 A AB= { - 1, 2}.【分析】根据已知中集合 A={ - 1 , 2, 3, 6} , B={x| - 2V x v 3},结合集合交集的定义可 得答案. 【解答】 解:•••集合 A={ - 1, 2, 3, 6}, B={x| - 2v x v 3}, ••• A n B={ - 1 , 2}, 故答案为:{ - 1, 2}【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算,难度不大,属于基础题.2.( 5分)复数z= (1+2i ) (3 - i ),其中i 为虚数单位,贝U z 的实部是 5 .【分析】利用复数的运算法则即可得出. 【解答】 解:z= (1+2i ) (3 - i ) =5+5i , 则z 的实部是5, 故答案为:5.【点评】 本题考查了复数的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.2 2I 解答】解:双曲线】-_ 中, a 「,b=「,双曲线 —-2—=1的焦距是2 In. 故答案为:2 III.【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质,考查学生的计算能力,比较基础.4. ( 5分)已知一组数据 4.7, 4.8 ,5.1, 5.4, 5.5,则该组数据的方差是 0.1 .【分析】先求出数据4.7, 4.8, 5.1 , 5.4, 5.5的平均数,由此能求出该组数据的方差.【解答】 解:•••数据4.7, 4.8, 5.1 , 5.4, 5.5的平均数为:•该组数据的方差:3. ( 5分)在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 【分析】确定双曲线的几何量,即可求出双曲线=1的焦距是/ III=1的焦距.(4.7+4.8+5.1+5.4+5.5) =5.1 ,s2=±[ (4.7 - 5.1) 2+ (4.8 - 5.1) 2+ ( 5.1 - 5.1) 2+ ( 5.4 - 5.1) 2+ ( 5.5- 5.1) 2]=0.1.5故答案为:0.1.【点评】本题考查方差的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意方差计算公式的合理运用.5. ( 5分)函数y= : J 厂的定义域是[-3, 11 . 【分析】根据被开方数不小于0,构造不等式,解得答案.【解答】解:由3-2x - x2> 0得:X2+2X-3< 0,解得:x € [ —3, 1 ],故答案为:[-3, 1]【点评】本题考查的知识点是函数的定义域,二次不等式的解法,难度不大,属于基础题.6. ( 5分)如图是一个算法的流程图,则输出的a 的值是9 .【分析】根据已知的程序框图可得,该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值, 模拟程序的运行过程,可得答案.【解答】解:当a=1, b=9时,不满足a> b,故a=5, b=7,当a=5, b=7 时,不满足a>b,故a=9, b=5当a=9, b=5时,满足a> b,故输出的a值为9,故答案为:9【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环次数不多,或有规律可循时,可采用模拟程序法进行解答.7. ( 5分)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1 , 2, 3, 4, 5, 6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是学 .—6-【分析】出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10,由此利用对立事件概率计算公式能求出出现向上的点数之和小于10的概率.【解答】 解:将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有 1, 2, 3, 4, 5, 6个点的正方体玩具)先后抛掷 2次, 基本事件总数为 n=6 X 6=36,出现向上的点数之和小于 10的对立事件是出现向上的点数之和不小于 10,出现向上的点数之和不小于 10包含的基本事件有:(4, 6), (6, 4), (5 , 5), (5 , 6), (6 , 5), (6 , 6),共 6 个, •••出现向上的点数之和小于 10的概率:故答案为:电.6【点评】本题考查概率的求法, 的合理运用.&( 5分)已知{a n }是等差数列,S n 是其前n 项和,若a 1+a 22= - 3 , S 5=10,则a 9的值是 20 【分析】利用等差数列的通项公式和前 n 项和公式列出方程组,求出首项和公差,由此能求 出a 9的值.2【解答】 解:••• {a n }是等差数列,S n 是其前n 项和,a 1+a 2=-3, S 5=10,g ] + (屯 + d) ‘二 _ 35心 ,5有+七丄左10 L 乙 解得a 仁-4, d=3 ,…a 9= — 4+8 X 3=20 .故答案为:20.【点评】本题考查等差数列的第 9项的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列 的性质的合理运用.9. (5分)定义在区间[0, 3 n 上的函数y=s in 2x 的图象与y=cosx 的图象的交点个数是 7【分析】画出函数y=sin2x 与y=cosx 在区间[0, 3刃上的图象即可得到答案. 【解答】 解:画出函数y=sin2x 与y=cosx 在区间[0, 3 n 上的图象如下:故答案为:7.【点评】 本题考查正弦函数与余弦函数的图象,作出函数 y=sin2x 与y=cosx 在区间[0, 3冗]上的图象是关键,属于中档题.65366 p=1 - 是基础题,解题时要认真审题,注意对立事件概率计算公式5 9 2【分析】设右焦点F ( c , 0),将y=b 代入椭圆方程求得 B , C 的坐标,运用两直线垂直的\2\条件:斜率之积为-1,结合离心率公式,计算即可得到所求值. 【解答】解:设右焦点F (c , 0), 将代入椭圆方程可得 x= ± a'■ = ± a ,3V 4b 22可得 B (-£!a , +), C 哼a , —), 由/ BFC=90 ° 可得 k BF ?k CF =— 1 , b_ b_2亠 2即有:?——化简为 b 2=3a 2 — 4c 2, 由 b 2=a 2 — c 2,即有 3c 2=2a 2, 由e=£,可得 e 2=E —=丄,& ¥ 3 , 可得e=',3 故答案为:''.【点评】本题考查椭圆的离心率的求法,注意运用两直线垂直的条件:斜率之积为- 查化简整理的运算能力,属于中档题.11. (5分)设f (x )是定义在 R 上且周期为2的函数,在区间[-1 , 1)上,f (x )0心<],其中R 若f (—豆)=f (京)则f ( 5a )的值是I 分析】根据已知中函数的周期性,结合f(一)=f (「可得a值,进而得到f (5a )的值.10. ( 5分)如图,在平面直角坐标系 -V-1,考xOy 中, (a > b > 0)的右焦点,4,13],【解答】解:f (x )是定义在R 上且周期为2的函数,在区间[-1,1) 上, f (x ) 卅弘-0U T K• f (-◎) =f (-±|) =-土+a ,2f号=f 伶=1亍囱 ••• f (5a ) =f(3) =f (- 1) = - 1+三=52 5【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用,函数的周期性,根据已知求出 的关键.【分析】作出不等式组对应的平面区域, 利用目标函数的几何意义, 结合两点间的距离公式以及点到直线的距离公式进行求解即可. 【解答】 解:作出不等式组对应的平面区域,设z=x 2+y 2,则Z 的几何意义是区域内的点到原点距离的平方, 由图象知A 到原点的距离最大,点0到直线BC : 2x+y - 2=0的距离最小,,即 A ( 2, 3),此时 Z =22+32=4+9=13 ,故Z 的取值范围是[ 故答案为:[L o<^<r2 1 W,故答案为:a 值,是解答12. ( 5分)已知实数x ,x -y 满足」2x+y - 2>0 3K - y 3<0,则x 2+y 2的取值范围是[,13]5s=2 y —3点0到直线BC : 2x+y - 2=0的距离|-2|-电则 z=d 2=(2涉及距离的计算,利用数形结合是解决本题的关键.13. ( 5分)如图,在△ ABC 中,D 是BC 的中点,E, F 是AD 上的两个三等分点,―.? .=4,【分析】由已知可得歸二歸+丽,可=-冠5+丽,刚环+菽,冠=-M +頑,祝=i5+丽,I I 2丄,苛2—,可得答案.【解答】 解:••• D 是BC 的中点,E , F 是AD 上的两个三等分点, ...1・=二+十,卜=-.「+ 卜,_._-=' i+3 L 」,'■ .|^.= - 1+3 卜, ••• |・?厂=:卩2- ; I 2=- I , ';? '「.=9 下2 -才 2=4, • 124,訂2=丄,又•••祝=丽麺,CE =-面+2丽, •侦?还=4帀2-乔=*, 故答案为:丄O【点评】本题考查的知识是平面向量的数量积运算,平面向量的线性运算,难度中档.7_? =- 5 ■?' 的值是——'=-11+2.I I ,结合已知求出【点评】本题主要考查线性规划的应14. (5分)在锐角三角形 ABC 中,若sinA=2sinBsinC ,贝U tanAtanBtanC 的最小值是 8【分析】 结合三角形关系和式子 sinA=2sinBsinC 可推出sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC ,进 而得到tanB+tanC=2tanBtanC ,结合函数特性可求得最小值.【解答】 解:由 sinA=sin ( n — A ) =sin ( B+C ) =sinBcosC+cosBsinC , sinA=2sinBsinC , 可得 sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC ,①由三角形ABC 为锐角三角形,则 cosB >0, cosC >0,在① 式两侧同时除以 cosBcosC 可得tanB+tanC=2tanBtanC , 又 tanA= — tan ( n — A ) = — tan (B+C ) = — :-1 丨 1:- ②,1 - tarBt anC则 tanAtanBtanC= -' -:11- ' ?tanBtanC ,1一 tanBt anC由 tanB+tanC=2tanBtanC 可得 tanAtanBtanC=—令 tanBtanC=t ,由 A , B , C 为锐角可得 tanA >0, tanB >0, tanC > 0, 由② 式得1 — tanBtanC v 0,解得t > 1,当且仅当t=2时取到等号,此时 tanB+tanC=4 , tanBtanC=2,解得 tanB=2+.二,tanC=2 — . ?, tanA=4 ,(或 tanB , tanC 互换),此时 A , B , C 均为锐角. 【点评】本题考查了三角恒等式的变化技巧和函数单调性知识,有一定灵活性. 二、解答题(共6小题,满分90分)415. (14 分)在厶 ABC 中,AC=6 , cosB=—, (1 )求AB 的长;(2 )求 cos (A — ------ )的值.6【分析】(1)禾U 用正弦定理,即可求 AB 的长; (2)求出cosA 、sinA ,利用两角差的余弦公式求 【解答】 解:(1):公ABC 中,cosB^,5 ••• si nB=厶,5」丄—二 sinC _sinB '1 一 tanBtanCtan Ata nBta nC=— 2—1 _ L ,丄,由t > i 得, 4v 0,2因此tanAtanBtanC 的最小值为8,cos (A —)的值.(2) cosA= - cos (C+B ) =sinBsinC - cosBcosC=-T A 为三角形的内角,/• sinA=—'・二10cos (A -—) = COSA+丄sinA=:6 2 2 20【点评】本题考查正弦定理,考查两角和差的余弦公式,16. (14分)如图,在直三棱柱 ABC - A 1B 1C 1中,D , E 分别为AB , BC 的中点,点 F 在 侧棱B 1B 上,且 B 1D 丄A 1F , A 1C 1丄A 1B 1 .求证: (1) 直线 DE //平面 A 1C 1F ; (2) 平面B 1DE 丄平面A 1C 1F .【分析】(1)通过证明DE // AC ,进而DE // A 1C 1,据此可得直线 DE //平面A 1C 1F 1;(2 )通过证明A 1F 丄DE 结合题目已知条件 A 1F 丄B 1D ,进而可得平面 B 1DE 丄平面A 1C 1F . 【解答】解:(1)T D , E 分别为AB , BC 的中点, .DE ABC 的中位线, .DE // AC ,T ABC - A 1B 1C 1 为棱柱,.AC // A 1C 1, ••• DE // A 1C 1,T A 1C 1?平面 A 1C 1F ,且 DE?平面 A 1C 1F ,• DE // A 1C 1F ;(2 )T ABC - A 1B 1C 1 为直棱柱, • AA 1 丄平面 A 1B 1C 1, • AA 1 丄 A 1C 1,又 T A 1C 1 丄 A 1B 1,且 AA 1Q A 1B 仁A 1, AA 1、A 1B 1?平面 AA 1B 1B , • A 1C 1 丄平面 AA 1B 1B , •/ DE // A 1C 1, • DE 丄平面 AA 1B 1B,考查学生的计算能力,属于基础题.又••• A 1F?平面 AA 1B 1B , ••• DE 丄 A I F ,又:A 1F 丄 B I D , DE Q B 1D=D ,且 DE 、B I D?平面 B I DE ,•- A IF 丄平面 B 1DE ,又:A I F?平面 A i C i F ,•平面B IDE 丄平面A 1C 1F .【点评】本题考查直线与平面平行的证明, 以及平面与平面相互垂直的证明, 把握常用方法最关键,难度不大.17.( 14分)现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部的形状是正四棱锥 P -A 1B 1C 1D 1,下部的形状是正四棱柱 ABCD - A 1B 1C 1D 1 (如图所示),并要求正四棱柱的高010是正四棱锥的高 PO 1的4倍.(1 )若AB=6m ,P0i =2m ,则仓库的容积是多少?(2)若正四棱锥的侧棱长为 6m ,则当P01为多少时,仓库的容积最大?【分析】(1)由正四棱柱的高 010是正四棱锥的高 P01的4倍,可得P01=2m 时,010=8m , 进而可得仓库的容积;(2)设 P01=xm ,贝U 010=4xm ,A 101= 一「 - m ,A 1B 1=;』E ? 一「 - m ,代入体积公式,求出容积的表达式,利用导数法,可得最大值.(2 )若正四棱锥的侧棱长为 6m ,设 P01=xm ,则 0〔0=4xm , A 101=,, -m ,A 1B 1=i :F? i, , - m ,则仓库的容积 V 圣 X “?(36- F ) 2?x+ (血?伽-F ) 2?4x=—W+312X ,(0 R-4J*v x v 6),• V = - 26x 2+312,( 0v x v 6 ),当O v x v 2.1时,V '> 0,V ( x )单调递增; 当2 「Vx v 6时,V'v 0,V (x )单调递减;故当x=2 _ ;时,V (x )取最大值; 即当P01=2 . ■: m 时,仓库的容积最大.【点评】 本题考查的知识点是棱锥和棱柱的体积,导数法求函数的最大值,难度中档.【解答】解: •- 010=8m , •仓库的容积(1)T P01=2m ,正四棱柱的高 010是正四棱锥的高 P01的4倍.X 62X 2+62X 8=312m 318. (16分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M :x2+y2- 12x - 14y+60=0 及其上一点A (2, 4).(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;(2)设平行于OA的直线I与圆M相交于B、C两点,且BC=OA,求直线I的方程;(3)设点T (t, 0)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得「+ ^ ;= 一I,求实数t的取值(x - 6) 2+(y- n) 2=n2, n>0,从而得到| 7- n| =| n|+ 5, (2)由题意得OA=2 口,k oA=2,设I : y=2x+b,则圆心M到直线I的距离:d=由此能求出直线I的方程.I〔1= j | -I -,又 |丨J| 三10,得t€ [2-2『||, 2+2. | ],对于任意t€ [2-2 . 一 | , 2+2 . 一| ],欲使•,只需要作直线TA的平行线,使圆心到直线的距离为.,「:一__,由此能求出实数t的取值范围.【解答】解:(1)v N在直线x=6上,•••设N (6, n),•••圆N 与x 轴相切,•圆N 为:(x - 6) 2+ (y - n) 2=n2, n>0,又圆N 与圆M 外切,圆M : x2+y2- 12x - 14y+60=0,即圆M : ((x - 6) 2+ (x- 7) 2=25 , •-1 7 - n| =| n|+ 5,解得n=1 ,•••圆N的标准方程为(x- 6) 2+ ( y- 1) 2=1 .(2)由题意得OA=2 口,k OA=2,设I : y=2x+b,则圆心M到直线I的距离:d= ——=」V22+l V5则|BC|=2 —.」2 _」:,'''■', BC=2 口,即2匸‘川」=2. 7解得b=5或b= - 15,•直线I的方程为:y=2x +5或y=2x - 15.(3) ^1 ' = '11,即■- < - •宀即| /=| 丨,| ,E =J(t - 2),+ 八,又 I FQ I w 10,即 — 2严 + 4輕 10,解得 t € [2-2何,2+2阿], 对于任意t € [2-2 - | , 2+2-[],欲使|上I'n,此时,| J < 10,只需要作直线TA 的平行线,使圆心到直线的距离为 祐 F ,必然与圆交于P 、Q 两点,此时|「| =|丨則,即丨;-丨I-J,因此实数t 的取值范围为t € [2 - 2j[. |, 2+2「],【点评】本题考查圆的标准方程的求法, 考查直线方程的求法, 考查实数的取值范围的求法, 是中档题,解题时要认真审题,注意圆的性质的合理运用. 19. ( 16 分)已知函数 f (x ) =a x +b x (a >0, b >0, 1, 1).(1 )设 a =2, b兮.① 求方程f (x ) =2的根;② 若对于任意x € R ,不等式f (2x )> mf ( x )- 6恒成立,求实数 m 的最大值; (2)若0v a v 1, b > 1,函数g (x ) =f (x )- 2有且只有1个零点,求ab 的值. 【分析】(1)①利用方程,直接求解即可.②列出不等式,禾U 用二次函数的性质以及函数 的最值,转化求解即可.(2)求出g (x ) =f (x ) - 2=a x +b x - 2,求出函数的导数,构造函数h (x )=出)x ,a Inb 求出g(x )的最小值为:g (x o ).同理①若g (X 0)v 0, g (x )至少有两个零点,与条件 矛盾.②若g (X 0)> 0,禾ij 用函数g (x ) =f (x )- 2有且只有1个零点,推出g (x 0) =0, 然后求解ab=1.【解答】 解:函数 f (x ) =a x +b x (a >0, b >0, a ^ 1, b ^ 1). (1 )设 a=2, b=t .即:m 2- 16w 0 或 m W 4, m € (-汽 4]. 实数m 的最大值为:4.①方程f (x ) =2;即:"=2,可得 x=0 . 2X②不等式f (2x )> mf (x )- 6恒成立,即 令 t=F , t > 2 .不等式化为:t 2- mt+4>0在t >2时,恒成立.可得:22 - 2iud-4>0> m6恒成立.(2) g (x ) =f (x )- 2=a x +b x - 2,Inb0 v a v 1, b > 1 可得—“a 1, a可得 【点评】本题考查函数与方程的综合应用,函数的导数的应用,基本不等式的应用,函数恒 成立的应用,考查分析问题解决问题的能力.20. (16分)记U={1, 2,…,100},对数列{a n } (n € N )和U 的子集T ,若T=?,定义 S T =0;若 T={ t 1, t 2, •••, t k },定义 S T =% + 色弋 +・・ + 自十.例如:T={1,3,66}时,S T =a 1+a 3+a 66.现 设{a n } (n € N *)是公比为3的等比数列,且当 T={2, 4}时,S T =30. (1) 求数列{a n }的通项公式;(2) 对任意正整数 k ( K k w 100),若 T? {1, 2,…,k },求证:S T V a k+1 ; (3) 设 C? U , D? U , S C > S D ,求证:SC+S CCD >2S D .【分析】(1)根据题意,由 S T 的定义,分析可得 S T =a 2+a 4=a 2+9a 2=30,计算可得a 2=3,进 而可得a 1的值,由等比数列通项公式即可得答案;(2)根据题意,由S T 的定义,分析可得 ST w a 1+a 2+・・a k =1+3+32+・・+3k -1,由等比数列的前n 项和公式计算可得证明;(3 )设A=?C ( C A D ), B=?D ( C A D ),则A QB=?,进而分析可以将原命题转化为证明 S C>2S B ,分2种情况进行讨论: ①、若B=?,②、若B 丰?,可以证明得到 S A >2S B ,即可 得证明.【解答】 解:(1)当 T={ 2, 4}时,S T =a 2+a 4=a 2+9a 2=30, 因此 a 2=3,从而 a 1==1,n — 1故 a n =3Il 旦+(b 尸]Inb ,' ag ' (x ) =a x |na+b x lnb=a x [ Inb,则 (x )是递增函数,而,Ina v 0, Inb >0,lnba)时, h (x 0) =0,因此x €x €( x 0, 则 g xm, x 0)时,h (x ) v 0, a Inb >0,则 g ' (x )v 0.)时,h (x ) > 0,在(-a, x0)递减, ①若 g (x 0)v 0, x v log a 2 时,a x lnb > 0,则 g'( x ) > 0,(x°, +a)递增, x 、■' a > -“=2, 因此g (x )的最小值为:g (x O ). b x >0,贝U g (x )> 0,因此 x 1 V Iog a 2,且 x 1v x 0 时,g (x 1) 则g (x )至少有两个零点,与条件矛盾.②若 g (x 0)> 0,函数 g (x ) =f (x ) 可得 由g g (X 0) =0,(0) =a °+b °- 2=0, 因此 X 0=0,因此: 亠一- )=0,> 0,因此 g (乂)在(x 1 , x 0)有零点, -2有且只有1个零点,g (x )的最小值为g (x 0), =1,即 Ina+lnb=0, In (ab ) =0,则 ab=1.ab=1.2k - l£— 1 k(2) S T W a i +a 2+・・a k =1+3+3+・・+3 =v 3 =a k+i ,2(3 )设 A=?c ( C A D ), B=?D ( C A D ),则 A QB=?,分析可得 S c =S A +S CAD , S D =S B +S CAD ,贝y S C +S CAD - 2S D =SA - 2S B , 因此原命题的等价于证明S O 2S B ,由条件S O S D ,可得S A > SB ,① 、若 B=?,贝y S B =0,故 S A > 2S B ,② 、若B 丰?,由S A > S B 可得A 丰?,设A 中最大元素为I , B 中最大元素为 m , 若m 》l+1,则其与S A v a i+i w a m < SB 相矛盾, 因为A QB=?,所以I 工m ,贝U I > m+1,综上所述,S A > 2S B , 故 S C +S CHD > 2S D .【点评】本题考查数列的应用, 涉及新定义的内容, 解题的关键是正确理解题目中对于新定 义的描述.附加题【选做题】本题包括 A 、B 、C 、D 四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区 域内作答,若多做,则按作答的前两小题评分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.A .【选修4—1几何证明选讲】21. (10分)如图,在△ ABC 中,/ ABC=90 ° BD 丄AC ,D 为垂足,E 为BC 的中点,求 证:/ EDC= / ABD .得/ ABD= / C ,从而可证得结论.【解答】 解:由BD 丄AC 可得/ BDC=90 ° 因为E 为BC 的中点,所以 DE=CE 冷BC , 则:/ EDC= / C ,由/ BDC=90 ° 可得/ C+Z DBC=90 ° 由/ ABC=90 ° 可得Z ABD+Z DBC=90 ° 因此Z ABD= Z C ,而Z EDC= Z C , 所以,Z EDC= Z ABD .【点评】本题考查三角形的性质应用, 利用Z C+Z DBC= Z ABD +Z DBC=90 °证得Z ABD=Z C 是关键,属于中档题.B.【选修4—2:矩阵与变换】1_3皿-1=222 S B W a i +a 2+-a m =1+3+32+"+3m ,即 S A > 2S B ,质可求得答案.【点评】 本题考查逆变换与逆矩阵,考查矩阵乘法的性质,属于中档题.C.【选修4—4:坐标系与参数方程】23.在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线I 的参数方程为分别化直线与椭圆的参数方程为普通方程, 然后联立方程组,求出直线与椭圆的交 代入两点间的距离公式求得答案.代入①并整理得,:'.K=COS B2两式平方相加得H 11 -1~2.0 2【解答】解:T B 「122. (10分)已知矩阵 A=1 2 0 -2_ 1矩阵B 的逆矩阵B,求矩阵AB .【分析】依题意,利用矩阵变换求得21_T70 1 .2 2],再利用矩阵乘法的性_ 1 _ 1 • B= (B ')'1 2_7 2*20 1 2 2,又 A=••• AB=114d 5= 1「 0斗_o -1_ _2 J(t 为参数),椭圆C 的参数方程为y=2sin 9(B 为参数),设直线I 与椭圆C 相交于A , B 两点,求线段 AB 的长.【分析】 点【解答】 解:由*,由②得y=2sin 9,得rsln0B= ( B ^1) 一1【点评】本题考查直线与椭圆的参数方程, 考查了参数方程化普通方程, 置关系的应用,是基础题. ,| y - 2| v 二,求证:| 2x+y -4| v a .3【分析】 运用绝对值不等式的性质:|a+b| w |a|+| b|,结合不等式的基本性质,即可得证. 【解答】 证明:由a > 0, |x - 1| v —, |y - 2| V —,可得 | 2x+y - 4| =| 2 (x - 1) + (y - 2) | <2| x - 1|+| y - 2| v 亘+^=a ,3 3则| 2x+y - 4| v a 成立.【点评】本题考查绝对值不等式的证明, 注意运用绝对值不等式的性质, 以及不等式的简单性质,考查运算能力,属于基础题. 附加题【必做题】225. (10分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线I : x - y - 2=0 ,抛物线C : y =2px (p > 0).(1)若直线I 过抛物线C 的焦点,求抛物线 C 的方程; (2)已知抛物线 C 上存在关于直线I 对称的相异两点 P 和Q . ① 求证:线段PQ 的中点坐标为(2- p , - p ); ② 求p 的取值范围.【分析】(1)求出抛物线的焦点坐标,然后求解抛物线方程.(2):①设点P ( X 1, y 1) , Q (x 2, y 2),通过抛物线方程,求解 k PQ ,通过P , Q 关于直线I 对称,点的k PQ =- 1,推出一 ,■, PQ 的中点在直线 可证明线段PQ 的中点坐标为(2 - p ,- p ); ②利用线段PQ 中点坐标(2 - p ,- p ).推出4p=0,有两个不相等的实数根,列出不等式即可求出p 的范围.【解答】 解:(1).T : x -y - 2=0,A I 与x 轴的交点坐标(2, 0),,解得八—i 或厂X- 联立显+piy=L■丄T -gyi 考查直线与椭圆位24.设 a > 0, | x - 1| v2 2,得到关于y +2py+4p -:IA Bi 彳出)沁+学屮二平•I 上,推出=2 - p ,:+ (n +1) C '=(m+1)m+2n+2即抛物线的焦点坐标(2, 0).•••抛物线 C : y 2=8x .(2)证明:①设点 P (x i , y i ), Q (x 2, y 2),贝 V :r ?珀-亍"k _ ¥广冬.力n , k PQ = g g =y 2 _ v tv )+y 2又••• P , Q 关于直线l 对称,•线段PQ 的中点坐标为(2- p ,- p ); ②因为Q 中点坐标(2 - p , - p ).•严+『厂力卜1卩2二4子-绑2 2• △> 0, (2p )- 4 (4p - 4p )> 0,•p €〔o, £).【点评】本题考查抛物线方程的求法,直线与抛物线的位置关系的应用,考查转化思想以及 计算能力.(2)设 m , n € N , n 》m ,求证:(m+1) C "■ +JIL(n +1) C ' = (m+1) C J_n.n+2【分析】(1)由已知直接利用组合公式能求出 7 t ..:■的值.(2)对任意m € N *,当n=m 时,验证等式成立;再假设 n=k (k >m )时命题成立,推导 出当n=k+1时,命题也成立,由此利用数学归纳法能证明(m+1)C +(m+2)C +(m+3)又PQ 的中点在直线■ '. =2 - p,2即:屮专Mi即」y l + y 2=_ 为乜/二力-4/,即关于y 2+2py+4p 2- 4p=0,有两个不相等的实数根, 26. (10 分)(1 )求 7C-4C 的值;k PQ = - 1,即 y 1+y 2= - 2p ,=_i ,严 + 一 :'',右边=「一 十=(k+2 八:「二阳)c 覺+0£十为鬲1= (m+1) c 祭,•••左边=右边,••• n=k + 1时,命题也成立,• m , n € N , n 》m , ( m+1) C 二 + ( m+2) C 二n. m+1【点评】本题考查组合数的计算与证明, 是中档题,解题时要认真审题,注意组合数公式和数学归纳法的合理运用.【解答】解:(1) 7 ,,|:空空土 _ 4X 7X6X£X4 3X2X1 4X3X2X 1 =7X 20 _ 4 X 35=0 .证明:(2)对任意m € N *,① 当 n=m 时,左边=(m+1) cm =m+1, R右边=m)曲訓+1,等式成立. ② 假设n=k (k > m )时命题成立, 即(m+1) C m + (m+2) C m + (m+3) m ihMC 朮n+2(m+1)C 驀,当n=k+1时, %+7kf +(k+1)璋 +(k+2)也(m+1)[(m+1)x (k+3)!G^2) ' £k - nrf-1) !(k+2) 1(rrH-2) I (k - nr+1) I(k*M !]I ! :i 〕.[k+3 _( k _ m+1)](k+2)(出)!ml (k - 硏1〕\+ (m+3) C 加+ (n+1)C■= (m+1)左边=(m+1)(m+2)C :+ [+ ( m+3)。

2016年江苏高考试卷附答案(word)

2016年江苏高考试卷附答案(word)

绝密★启封并使用完毕前试题类型:2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)物理注意事项:考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答案要求1.本试卷共8页,包含选择题(第1题~第9题,共9题)和非选择题(第10题~第15题,共6题)两部分。

本卷满分为120分,考试时间为100分钟。

考试结束后,请将本卷和答题卡一并交回。

2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色水笔填写在试卷和答题卡规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号和本人是否相符。

4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再涂选其他答案。

做大非选择题,必须用0.5毫米黑色的签字笔在答题卡上的指定位置做大,在其他位置作答一律无效。

5.如需作图,需用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等需加黑、加粗。

第Ⅰ卷一、单项选择题:本题共5小题,每小题3分,共计15分,每小题只有一个选项符合题意。

1.一轻质弹簧原厂为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度,则该弹簧的劲度系数为(A)40 m/N (B)40 N/m(C)200 m/N (D)200 N/m2.有A、B两小球,B的质量为A的两倍。

现将它们以相同速率沿同一方向跑出,不计空气阻力。

图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是(A)①(B)②(C)③(D)④3.一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示。

容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是(A)A点的电场强度比B点的大(B)小球表面的电势比容器内表面的低(C)B点的电场强度方向与该处内表面垂直(D)将检验电荷从A点沿不同路径到B点,电场力所做的功不同4.一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只饶有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈。

通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈。

2016年江苏高考数学真题及解析

2016年江苏高考数学真题及解析

2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学Ⅰ参考公式: 样本数据12,,,n x x x 的方差()2211ni i s x xn ==-∑,其中11ni i x x n ==∑.棱柱的体积V Sh =,其中S 是棱柱的底面积,h 是高.棱锥的体积13V Sh =,其中S 是棱锥的底面积,h 为高.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1. 已知集合{}1,2,3,6A =-,{}|23B x x =-<<,则AB = .【答案】{}1,2-;【解析】由交集的定义可得{}1,2AB =-.2. 复数()()12i 3i z =+-,其中i 为虚数单位,则z 的实部是 .【答案】5;【解析】由复数乘法可得55i z =+,则则z 的实部是5.3. 在平面直角坐标系xOy 中,双曲线22173x y -=的焦距是 .【答案】【解析】c =2c =4. 已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是 .【答案】0.1; 【解析】 5.1x =,()22222210.40.300.30.40.15s =++++=. 5.函数y 的定义域是 .【答案】[]3,1-;【解析】2320x x --≥,解得31x -≤≤,因此定义域为[]3,1-.6. 如图是一个算法的流程图,则输出a 的值是 .【答案】9;【解析】,a b 的变化如下表:则输出时9a =.7. 将一个质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是 .【答案】56; 【解析】将先后两次点数记为(),x y ,则共有6636⨯=个等可能基本事件,其中点数之和大于等于10有()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种,则点数之和小于10共有30种,概率为305366=. 8. 已知{}n a 是等差数列,n S 是其前n 项和.若2123a a +=-,510S =,则9a 的值是 . 【答案】20;【解析】设公差为d ,则由题意可得()2113a a d ++=-,151010a d +=, 解得14a =-,3d =,则948320a =-+⨯=.9. 定义在区间[]0,3π上的函数sin 2y x =的图象与cos y x =的图象的交点个数是 .【答案】7;【解析】画出函数图象草图,共7个交点.10. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,F 是椭圆()222210x y a b a b +=>>的右焦点,直线2by =与椭圆交于,B C两点,且90BFC ∠=︒,则该椭圆的离心率是.【解析】由题意得(),0F c ,直线2by =与椭圆方程联立可得2b B ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭,2b C ⎫⎪⎪⎝⎭, 由90BFC ∠=︒可得0BF CF ⋅=,2b BFc ⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭,2b CF c ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭, 则22231044c a b -+=,由222b a c =-可得223142c a =,则c e a ===. 11. 设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数,在区间[)1,1-上(),10,2,01,5x a x f x x x +-≤<⎧⎪=⎨-≤<⎪⎩其中a ∈R ,若5922f f⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则()5f a 的值是 . 【答案】25-;【解析】由题意得511222f f a ⎛⎫⎛⎫-=-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,91211225210f f ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 由5922f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可得11210a -+=,则35a =,则()()()325311155f a f f a ==-=-+=-+=-.12.已知实数,x y满足240,220,330,x yx yx y-+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩则22x y+的取值范围是.【答案】4,135⎡⎤⎢⎥⎣⎦;【解析】在平面直角坐标系中画出可行域如下22x y+为可行域内的点到原点距离的平方.可以看出图中A点距离原点最近,此时距离为原点A到直线220x y+-=的距离,d==,则()22min45x y+=,图中B 点距离原点最远,B点为240x y-+=与330x y--=交点,则()2,3B,则()22max13x y+=.13.如图,在ABC△中,D 是BC的中点,,E F 是AD上两个三等分点,4BA CA⋅=,1BF CF⋅=-,则BE CE⋅的值是.【答案】78;【解析】令DF a=,DB b=,则DC b=-,2DE a=,3DA a=,则3BA a b=-,3CA a b=+,2BE a b=-,2CE a b=+,BF a b=-,CF a b=+,则229BA CA a b⋅=-,22BF CF a b⋅=-,224BE CE a b⋅=-,由4BA CA⋅=,1BF CF⋅=-可得2294a b-=,221a b-=-,因此22513,88a b==,因此22451374888BE CE a b⨯⋅=-=-=.14. 在锐角三角形ABC 中,sin 2sin sin A B C =,则tan tan tan A B C 的最小值是 .【答案】8;【解析】由()()sin sin πsin sin cos cos sin A A B C B C B C =-=+=+,sin 2sin sin A B C =, 可得sin cos cos sin 2sin sin B C B C B C +=(*), 由三角形ABC 为锐角三角形,则cos 0,cos 0B C >>,在(*)式两侧同时除以cos cos B C 可得tan tan 2tan tan B C B C +=, 又()()tan tan tan tan πtan 1tan tan B CA ABC B C+=--=-+=--(#),则tan tan tan tan tan tan tan 1tan tan B CA B C B C B C+=-⨯-,由tan tan 2tan tan B C B C +=可得()22tan tan tan tan tan 1tan tan B C A B C B C=--,令tan tan B C t =,由,,A B C 为锐角可得tan 0,tan 0,tan 0A B C >>>, 由(#)得1tan tan 0B C -<,解得1t >2222tan tan tan 111t A B C t t t=-=---,221111124t t t ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭,由1t >则211104t t >-≥-,因此tan tan tan A B C 最小值为8, 当且仅当2t =时取到等号,此时tan tan 4B C +=,tan tan 2B C =,解得tan 224B C A ===(或tan ,tan B C 互换),此时,,A B C 均为锐角.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分14分)在ABC △中,6AC =,4cos 5B =,π4C =. ⑴ 求AB 的长; ⑵ 求πcos 6A ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.【答案】⑴. 【解析】⑴ 4cos 5B =,B 为三角形的内角 3sin 5B ∴=sinC sin AB ACB=635=,即:AB=⑵()cos cos sin sin cos cosA CB BC B C=-+=-cos A∴=又A为三角形的内角sin10A∴=π1cos sin62A A A⎛⎫∴-=+⎪⎝⎭16.(本小题满分14分)如图,在直三棱柱111ABC A B C-中,,D E分别为,AB BC的中点,点F在侧棱1B B上,且11B D A F⊥,1111AC A B⊥.求证:⑴直线//DE平面11AC F;⑵平面1B DE⊥平面11AC F.【答案】见解析;【解析】⑴,D E为中点,DE∴为ABC∆的中位线//DE AC∴又111ABC A B C-为棱柱,11//AC AC∴11//DE AC∴,又11AC ⊂平面11AC F,且11DE AC F⊄//DE∴平面11AC F;⑵111ABC A B C-为直棱柱,1AA∴⊥平面111A B C111AA AC∴⊥,又1111AC A B⊥且1111AA A B A=,111,AA A B⊂平面11AA B B11AC∴⊥平面11AA B B,又11//DE AC,DE∴⊥平面11AA B B又1A F ⊂平面11AA B B,1DE A F∴⊥又11A FB D⊥,1DE B D D=,且1,DE B D⊂平面1B DE1A F∴⊥平面1B DE,又111A F AC F⊂∴平面1B DE⊥平面11AC F.FECBAC1B1A117. (本小题满分14分)现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱锥1111P A B C D -,下部分的形状是正四棱柱1111ABCD A B C D -(如图所示),并要求正四棱柱的高1O O 是正四棱锥的高1PO 的4倍. ⑴ 若6m AB =,12m PO =,则仓库的容积是多少;⑵ 若正四棱锥的侧棱长为6m ,当1PO 为多少时,仓库的容积最大?【答案】⑴3312m;⑵m ;【解析】⑴12m PO =,则18m OO =,1111231116224m 33P A B C D ABCD V S PO -⋅=⨯⨯==,111123168288m ABCD A B C D ABCD V S OO -⋅=⨯==,111111113312m =P A B C D ABCD A B C D V V V --+=,故仓库的容积为3312m ;⑵设1m PO x =,仓库的容积为()V x则14m OO x =,11m AO =,11m A B =,()111123331111272224m 3333P A B C D ABCD V S PO x x x x x -⋅=⨯⨯=-=-=,1111233142888m ABCD A B C D ABCD V S OO x x x-⋅=⨯=-=,()()111111113332262428883120633=P A B C D ABCD A B C D V x V V x x x x x x x --+=-+-=-+<<, ()()22'263122612V x x x =-+=--()06x <<,当(x ∈时,()'0V x >,()V x 单调递增,当()x ∈时,()'0V x <,()V x 单调递减,因此,当x =()V x 取到最大值,即1m PO =时,仓库的容积最大.18. (本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知以M 为圆心的圆M :221214600x y x y +--+= 及其上一点()2,4A .1A⑴ 设圆N 与x 轴相切,与圆M 外切,且圆心N 在直线6x =上,求圆N 的标准方程; ⑵ 设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于,B C 两点,且BC OA =,求直线l 的方程;⑶ 设点(),0T t 满足:存在圆M 上的两点P 和Q ,使得TA TP TQ +=,求实数t 的取值范围.【答案】⑴()()22611x y -+-=⑵25y x =+或215y x =-⑶2⎡-+⎣; 【解析】⑴ 因为N 在直线6x =上,设()6,N n ,因为与x 轴相切,则圆N 为()()2226x y n n -+-=,0n >又圆N 与圆M 外切,圆M :()()226725x x -+-=,则75n n -=+,解得1n =,即圆N 的标准方程为()()22611x y -+-=;⑵由题意得OA =2OA k = 设:2l y x b =+,则圆心M 到直线l 的距离d ==则BC ==BC =解得5b =或15b =-,即l :25y x =+或215y x =-;⑶TA TP TQ +=,即TA TQ TP PQ =-=,即TA PQ =,(TA t =又10PQ ≤,10,解得2t ⎡∈-+⎣,对于任意2t ⎡∈-+⎣,欲使TA PQ =,此时10TA ≤,只需要作直线TA 2TA必然与圆交于P Q 、两点,此时TA PQ =,即TA PQ =,因此对于任意2t ⎡∈-+⎣,均满足题意,综上2t ⎡∈-+⎣.19. (本小题满分14分)已知函数()()0,0,1,1x x f x a b a b a b =+>>≠≠. ⑴ 设2a =,12b =. ① 求方程()2f x =的根;② 若对于任意x ∈R ,不等式()()26f x mf x -≥恒成立,求实数m 的最大值; ⑵ 若01a <<,1b >,函数()()2g x f x =-有且只有1个零点,求ab 的值.【答案】⑴ ①0x =;②4;⑵1;【解析】⑴ ① ()122xxf x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,由()2f x =可得1222x x +=,则()222210x x -⨯+=,即()2210x -=,则21x =,0x =;② 由题意得221122622x x x x m ⎛⎫++- ⎪⎝⎭≥恒成立, 令122x x t =+,则由20x >可得2t =≥, 此时226t mt --≥恒成立,即244t m t t t +=+≤恒成立 ∵2t ≥时44t t +≥,当且仅当2t =时等号成立,因此实数m 的最大值为4.()()22xxg x f x a b =-=+-,()ln 'ln ln ln ln x xxxa b g x a a b b a b b a ⎡⎤⎛⎫=+=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦,由01a <<,1b >可得1b a >,令()ln ln xb ah x a b⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,则()h x 递增,而ln 0,ln 0a b <>,因此0ln log ln b a a x b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭时()00h x =,因此()0,x x ∈-∞时,()0h x <,ln 0x a b >,则()'0g x <;()0,x x ∈+∞时,()0h x >,ln 0x a b >,则()'0g x >;则()g x 在()0,x -∞递减,()0,x +∞递增,因此()g x 最小值为()0g x , ① 若()00g x <,log 2a x <时,log 22a x a a >=,0x b >,则()0g x >; x >log b 2时,0x a >,log 22b x b b >=,则()0g x >;因此1log 2a x <且10x x <时,()10g x >,因此()g x 在()10,x x 有零点,2log 2b x >且20x x >时,()20g x >,因此()g x 在()02,x x 有零点, 则()g x 至少有两个零点,与条件矛盾;② 若()00g x ≥,由函数()g x 有且只有1个零点,()g x 最小值为()0g x , 可得()00g x =, 由()00020g a b =+-=, 因此00x =,因此ln log 0ln b a a b ⎛⎫-= ⎪⎝⎭,即ln 1ln a b -=,即ln ln 0a b +=, 因此()ln 0ab =,则1ab =.20. (本小题满分14分) 记{}1,2,,100U =.对数列{}n a (*n ∈N )和U 的子集T ,若T =∅,定义0T S =;若{}12,,,k T t t t =,定义12k T t t t S a a a =+++.例如:{}1,3,66T =时,1366T S a a a =++.现设{}n a (*n ∈N )是公比为3的等比数列,且当{}2,4T =时,30T S =. ⑴ 求数列{}n a 的通项公式;⑵ 对任意正整数k (1100k ≤≤),若{}1,2,,T k ⊆,求证:1T k S a +<;⑶ 设C U ⊆,D U ⊆,C D S S ≥,求证:2C CDD S S S +≥.【答案】⑴13n n a -=;⑵⑶详见解析;【解析】⑴ 当{}2,4T =时,2422930T S a a a a =+=+=,因此23a =,从而2113a a ==,13n n a -=;⑵ 2112131133332k k k T k k S a a a a -+-++=++++=<=≤;⑶设()C A CD =ð,()D B C D =ð,则A B =∅,C A CDS S S =+,D B CDS S S =+,22C C DD A B S S S S S +-=-,因此原题就等价于证明2A B S S ≥.由条件C D S S ≥可知A B S S ≥.① 若B =∅,则0B S =,所以2A B S S ≥.② 若B ≠∅,由A B S S ≥可知A ≠∅,设A 中最大元素为l ,B 中最大元素为m , 若1m l +≥,则由第⑵小题,1A l m B S a a S +<≤≤,矛盾. 因为A B =∅,所以l m ≠,所以1l m +≥,211123113332222m m m lA B m a a S S a a a -+-+++=++++=<≤≤≤,即2A B S S >.综上所述,2A B S S ≥,因此2C C DD S S S +≥.数学Ⅱ(附加题)21. [选做题]本题包括A 、B 、C 、D 四小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答,若多做,则按作答的前两小题评分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A .[选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分)如图,在ABC △中,90ABC ∠=︒,BD AC ⊥,D 为垂足,E 是BC 中点. 求证:EDC ABD ∠=∠.【答案】详见解析;【解析】由BD AC ⊥可得90BDC ∠=︒, 由E 是BC 中点可得12DE CE BC ==, 则EDC C ∠=∠,由90BDC ∠=︒可得90C DBC ∠+∠=︒, 由90ABC ∠=︒可得90ABD DBC ∠+∠=︒, 因此ABD C ∠=∠,又EDC C ∠=∠可得EDC ABD ∠=∠.B .[选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知矩阵1202⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦A ,矩阵B 的逆矩阵111202-⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎣⎦B ,求矩阵AB . 【答案】51401⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎣⎦;【解析】()11112124221010222--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦B B ,因此151121440210102⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎢⎥-⎣⎦⎢⎥⎣⎦AB .C .[选修4-4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy 中,已知直线l 的参数方程为()11,2,x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数,椭圆C 的参数方程为()cos ,2sin ,x y θθθ=⎧⎨=⎩为参数,设直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点,求线段AB 的长. EDCBA【答案】167; 【解析】直线l0y -=,椭圆C 方程化为普通方程为2214y x +=,联立得22014y y x --=⎨+=⎪⎩,解得10x y =⎧⎨=⎩或17x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,因此167AB ==.D .[选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分)设0a >,13a x -<,23ay -<,求证:24x y a +-<.【答案】详见解析;【解析】由13a x -<可得2223a x -<, 22422233a ax y x y a +--+-<+=≤.[必做题]第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答,解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22. (本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知直线:20l x y --=,抛物线()2:20C y px p =>. ⑴ 若直线l 过抛物线C 的焦点,求抛物线C 的方程; ⑵ 已知抛物线C 上存在关于直线l 对称的相异两点P 和Q . ①求证:线段PQ 上的中点坐标为()2,p p --; ②求p 的取值范围.【答案】⑴28y x =;⑵①见解析;②40,3⎛⎫⎪⎝⎭【解析】⑴:20l x y --=,∴l 与x 轴的交点坐标为()2,0即抛物线的焦点为()2,0,22p∴= 28y x ∴=;⑵① 设点()11,P x y ,()22,Q x y则:21122222y px y px ⎧=⎪⎨=⎪⎩,即21122222y x p y x p ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,12221212222PQ y y p k y y y y p p -==+- 又,P Q 关于直线l 对称,1PQ k ∴=-即122y y p +=-,122y y p +∴=- 又PQ 中点一定在直线l 上 12122222x x y y p ++∴=+=- ∴线段PQ 上的中点坐标为()2,p p --;②中点坐标为()2,p p --122212122422y y p y y x x p p +=-⎧⎪∴+⎨+==-⎪⎩即1222212284y y p y y p p +=-⎧⎨+=-⎩ 12212244y y py y p p+=-⎧∴⎨=-⎩,即关于222440y py p p ++-=有两个不等根 0∴∆>,()()2224440p p p -->,40,3p ⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭.23. (本小题满分10分)⑴ 求34677C 4C -的值;⑵ 设*,m n ∈N ,n m ≥,求证:()()()()()212121C 2C 3C C 1C 1C m m m m m m m m m n n n m m m n n m +++-++++++++++=+.【答案】⑴0;⑵详见解析;【解析】⑴ 34677C 4C 7204350-=⨯-⨯=;⑵对任意的*m ∈N ,① 当n m =时,左边()1C 1m m m m =+=+,右边()221C 1m m m m ++=+=+,等式成立,② 假设()n k k m =≥时命题成立,即()()()()()212121C 2C 3C C 1C 1C m m m m m m m m m k k k m m m k k m +++-++++++++++=+,当1n k =+时,左边=()()()()()12111C 2C 3C C 1C 2C m m mm m mm m m k k k m m m k k k ++-++++++++++++()()2211C 2C m m k k m k +++=+++,右边()231C m k m ++=+,而()()22321C 1C m m k k m m +++++-+,()()()()()()()()()()()()()()()()13!2!12!1!2!!2!1312!1!1!2!1!2C m k k k m m k m m k m k m k k m m k m k k m k m k +⎡⎤++=+-⎢⎥+-++-⎢⎥⎣⎦+=+⨯+--+⎡⎤⎣⎦+-++=+-+=+因此()()()222131C 2C 1C m m m k k k m k m ++++++++=+,因此左边=右边,因此1n k =+时命题也成立,综合①②可得命题对任意n m ≥均成立.另解:因为()()111C 1C m m k k k m +++=+,所以 左边()()()1111211C 1C 1C m m m m m n m m m ++++++=++++++()()1111211C C C m m m m m n m ++++++=++++又由111C C C k k k n n n ---=+,知2212112111112111221121C C C C C C C C C C C C m m m m m m m m m m m m n n n n n n m m n m m n ++++++++++++++++++++++=+=++==+++=+++,所以,左边=右边.。

2016年江苏高考数学试卷及参考答案清晰版

2016年江苏高考数学试卷及参考答案清晰版

2016年全国高等学校招生考试数学试题江苏卷参考公式圆柱的体积公式:=Sh ,其中S 是圆柱的底面积,h 为高.V 圆柱圆锥的体积公式: Sh ,其中S 是圆锥的底面积,h 为高.V圆锥131、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。

1.已知集合 则________________. {1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<=A B I 2.复数 其中i 为虚数单位,则z 的实部是________________.(12i)(3i),z =+-3.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线的焦距是________________. 22173x y -=4.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是________________.5.函数y 的定义域是.6.如图是一个算法的流程图,则输出的a 的值是.7.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是.8.已知{a n }是等差数列,S n 是其前n 项和.若a 1+a 22=—3,S 5=10,则a 9的值是.9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 .10.如图,在平面直角坐标系xOy 中,F 是椭圆的右焦点,直线与椭圆22221()x y a b a b +=>>02b y =交于B ,C 两点,且 ,则该椭圆的离心率是.90BFC ∠=o11.设f (x )是定义在R 上且周期为2的函数,在区间[−1,1)上, 其中 若,则f (5a )的值,10,()2,01,5x a x f x x x +-≤<⎧⎪=⎨-≤<⎪⎩.a ∈R 59()()22f f -=是.12. 已知实数x ,y 满足,则x 2+y 2的取值范围是 .240220330x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩13.如图,在△ABC 中,D 是BC 的中点,E ,F 是AD 上的两个三等分点,,4=∙ ,则 的值是.1BF CF ⋅=-u u u r u u u r BE CE ⋅u u u r u u u r14.在锐角三角形ABC 中,若sin A =2sin B sin C ,则tan A tan B tan C 的最小值是.二、解答题 (本大题共6小题,共90分.请在答题卡制定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.(本小题满分14分)在中,AC =6,ABC △4πcos .54B C ==,(1)求AB 的长;(2)求的值.πcos(6A -)16.(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,D ,E 分别为AB ,BC 的中点,点F 在侧棱B 1B 上,且,11B D A F⊥.1111A C A B ⊥求证:(1)直线DE ∥平面A 1C 1F ;(2)平面B 1DE ⊥平面A 1C 1F .17.(本小题满分14分)现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱锥,下1111P A B C D -部分的形状是正四棱柱(如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱1111ABCD A B C D -1O O锥的高的四倍.1PO (1)若则仓库的容积是多少?16m,2m,AB PO ==(2)若正四棱锥的侧棱长为6 m,则当为多少时,仓库1PO 的容积最大?18. (本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知以M 为圆心的圆M :及其上一点A (2,4)221214600x y x y +--+=(1)设圆N 与x 轴相切,与圆M 外切,且圆心N 在直线x =6上,求圆N 的标准方程;(2)设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于B 、C 两点,且BC =OA ,求直线l 的方程;(3)设点T (t ,0)满足:存在圆M 上的两点P 和Q ,使得,求实数t 的取值范围。

2016高考江苏省真题+答案详细解析

2016高考江苏省真题+答案详细解析

绝密★启封前绝密★启封前2016普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)英 语注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

框涂黑。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷第Ⅰ卷第一部分第一部分 听力(共两节,满分听力(共两节,满分 30 分)分)做题时,现将答案标在试卷上,录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

到答题卡上。

第一节(共第一节(共 5 小题;每小题小题;每小题 1.5 分,满分分,满分 7.5 分)(略)(略)听下面听下面 5 段对话,每段对话后有一个小题。

从题中所给的 A,B,C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,听完每段对话后,你都有你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

小题。

每段对话仅读一遍。

例:例: How much is the shirt? A.£A.£ 19.15 B.£ 19.15 B.£ 9.18 C.£ 9.18 C.£ 9.15 9.15 答案是答案是 C 。

1.What are the speakers talking about? A.Having a birthday party. B.Doing some exercise. C.Getting Lydia a gift. 2.What is the woman going to do? A.Help the man. B.Take a bus. C.Get a camera. 3.What does the woman suggest the man do? A.Tell Kate ,s to stop. B. Call Kate ,s frends. C.Stay away from Kate. 4.Where does the conversation probably take place? A.In a wine shop. B. In a supermarket. C. In a restaurant. 5.What doer the woman mean? A.Keep the wondow closed. B.Go out for fresh air, C.Turn on the fan. 第二节第二节 (共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)分)听下面5段对话或独白。

2016江苏高考各科试题及参考答案-江苏教育考试院

2016江苏高考各科试题及参考答案-江苏教育考试院

2016年普通高等学校招生全国统一考试试题、参考答案目 录 语文Ⅰ试题1 ……………………………………………………………语文Ⅰ试题参考答案4 …………………………………………………语文Ⅱ(附加题)5 ……………………………………………………语文Ⅱ(附加题)参考答案6 …………………………………………英语试题6 ………………………………………………………………英语试题参考答案14 …………………………………………………数学Ⅰ试题15 …………………………………………………………数学Ⅰ试题参考答案17 ………………………………………………数学Ⅱ(附加题)20 ……………………………………………………数学Ⅱ(附加题)参考答案21 …………………………………………政治试题22 ……………………………………………………………政治试题参考答案27 …………………………………………………历史试题28 ……………………………………………………………历史试题参考答案33 …………………………………………………地理试题34 ……………………………………………………………地理试题参考答案40 …………………………………………………物理试题41 ……………………………………………………………物理试题参考答案45 …………………………………………………化学试题47 ……………………………………………………………化学试题参考答案52 …………………………………………………生物试题54 ……………………………………………………………生物试题参考答案61 …………………………………………………江苏省教育考试院二〇一六年六月语文Ⅰ试题一㊁语言文字运用(15分)1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分) 人人都希望自己 ▲ ,却很少有人能沉静下来用心对待生活㊂其实生活很 ▲ ,你是不是诚心待它,它一眼就能分辨出来㊂你越 ▲ ,越想得到,距离目标就越远;你努力振作,默默耕耘,惊喜往往就会悄然而至㊂A.与众不同 机敏 焦躁B.与众不同 敏锐 浮躁C.标新立异 机敏 浮躁D.标新立异 敏锐 焦躁2.下列熟语中,没有∙∙使用借代手法的一项是(3分)A.人为刀俎,我为鱼肉B.人皆可以为尧舜C.化干戈为玉帛D.情人眼里出西施3.下列各句中,所引诗词不符合∙∙∙语境的一项是(3分)A. 闲云潭影日悠悠,物换星移几度秋”,往事历历,所有的记忆都在时光里发酵,散发出别样的味道㊂B. 拣尽寒枝不肯栖,寂寞沙洲冷”,正是这种难言的孤独,使他洗去人生的喧闹,去寻找无言的山水㊁远逝的古人㊂C. 长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”,青葱少年总是信心满满,跃跃欲试,渴望在未来的岁月中大显身手㊂D. 帘外雨潺潺,春意阑珊”,初春的细雨淅淅沥沥,撩拨了无数文人墨客心中关于江南的绵绵情思㊂4.某同学从自己所写的文章里选出以下三组,为每组文章拟一标题,编成集子㊂所拟标题与各组文章对应最恰当的一项是(3分)第一组:‘看见〈看见〉“‘书虫诞生记“‘对话苏东坡“‘家有书窝“第二组:‘同桌的你“‘伴我同行“‘奔跑吧,兄弟“‘没有麦田的守望者“第三组:‘感悟青春“‘我的 离经叛道”的话“‘扪心自问“‘当我发呆时我在想些什么“A.读万卷书 寸草春晖 我思我在 B.悦读生活 寸草春晖 指点江山C.悦读生活 那些花儿 我思我在D.读万卷书 那些花儿 指点江山5.文化宫为评书㊁古琴㊁昆曲㊁木偶戏四个文艺演出专场各准备了一副对联,对联与演出专场对应恰当的一项是(3分)①假笑啼中真面目 新笙歌里古衣冠②疑雨疑云颇多关节 绘声绘影巧合连环③白雪阳春传雅曲 高山流水觅知音④开幕几疑非傀儡 舞台虽小有机关A.①古琴②评书③昆曲④木偶戏B.①昆曲②评书③古琴④木偶戏C.①古琴②木偶戏③昆曲④评书D.①昆曲②木偶戏③古琴④评书二㊁文言文阅读(18分)阅读下面的文言文,完成6~9题㊂ 祖讳汝霖,号雨若㊂幼好古学,博览群书㊂少不肯临池学书,字丑拙,试有司,辄不利㊂遂输粟入太学,淹蹇二十年㊂文恭①捐馆,家难渐至㊂大父读书龙光楼,辍其梯,轴轳传食,不下楼者三年㊂江西邓文洁公至越,吊文恭,文恭墓木已拱,攀条泫然,悲咽而去㊂大父送之邮亭,文洁对大父邑邑不乐,盖文洁中忌者言,言大父近开酒肆,不事∙文墨久矣,故见大父辄欷歔㊂是日将别,顾大父曰: 汝则已矣,还教子读书,以期不坠先业㊂”大父泣曰: 侄命蹇,特耕而不获耳,藨蓘②尚不敢不勤㊂”文洁曰: 有是乎?吾且面试子㊂”乃拈 六十而耳顺”题,大父走笔成,文不加点㊂文洁惊喜,击节曰: 子文当名世,何止科名?阳和子其不死矣!”甲午正月朔,即入南都,读书鸡鸣山,昼夜不辍,病∙目眚,下帏静坐者三月㊂友人以经书题相商,入耳文立就,后有言及者,辄塞耳不敢听㊂入闱,日未午,即完牍,牍落一老教谕房㊂其所取牍,上大主考九我李公,詈∙不佳,令再上,上之不佳,又上,至四至五,房牍且尽矣,教谕忿恚而泣㊂公简其牍少七卷,问教谕,教谕曰: 七卷大不通,留作笑资耳㊂”公曰: 亟取若笑资来!”公一见,抚掌称大妙,洗卷更置丹铅㊂‘易经“以大父拟元,龚三益次之,其余悉置高等㊂乙未,成进士,授清江令,调广昌,僚寀多名下士㊂贞父黄先生善谑弄,易大父为纨袴子㊂巡方下疑狱,令五县会鞫∙之㊂贞父语同寅曰: 爰书例应属我,我勿受,诸君亦勿受,吾将以困张广昌㊂”大父知其意,勿固辞,走笔数千言,皆引经据典,断案如老吏㊂贞父歙然张口称: 奇才!奇才!”遂与大父定交,称莫逆㊂满六载,考卓异第一㊂(选自张岱‘家传“,有删节) 注:①文恭:张元汴,号阳和,谥文恭;张汝霖的父亲,张岱的曾祖父㊂②藨蓘:耕耘㊂6.对下列加点词的解释,不正确∙∙∙的一项是(3分)A.不事∙文墨久矣事:从事B.病∙目眚病:疲惫C.詈∙不佳詈:责骂D.令五县会鞫∙之鞫:审讯7.下列对原文有关内容的概括和分析,不正确∙∙∙的一项是(3分)A.张汝霖早年虽博览群书,但在科举方面并不顺利,直至他父亲去世都没有考取功名㊂B.邓文洁公听信别人的传言,认为张汝霖已难以造就,后通过当面测试才改变了看法㊂C.张汝霖参加科考时差点因老教谕的昏聩而名落孙山,幸赖主考官的慧眼才榜上有名㊂D.黄贞父断案时遇到难题,无法解决,张汝霖下笔千言,精准断案,黄称赞他为奇才㊂8.把文中画线的句子翻译成现代汉语㊂(8分)(1)汝则已矣,还教子读书,以期不坠先业㊂(2)友人以经书题相商,入耳文立就,后有言及者,辄塞耳不敢听㊂9.根据文中张汝霖的科举经历,概括当时科举考试的相关特点㊂(4分)三㊁古诗词鉴赏(11分) 阅读下面这首宋词,完成10~11题㊂八声甘州辛弃疾夜读‘李广传“,不能寐㊂因念晁楚老㊁杨民瞻①约同居山间,戏用李广事,赋以寄之㊂故将军饮罢夜归来,长亭解雕鞍㊂恨灞陵醉尉,匆匆未识,桃李无言㊂射虎山横一骑,裂石响惊弦㊂落魄封侯事,岁晚田园㊂ 谁向桑麻杜曲,要短衣匹马,移住南山㊂看风流慷慨,谈笑过残年②㊂汉开边㊁功名万里,甚当时㊁健者也曾闲㊂纱窗外㊁斜风细雨,一阵轻寒㊂ 注:①晁楚老㊁杨民瞻:辛弃疾的友人㊂②杜甫‘曲江三章“其三: 自断此生休问天,杜曲幸有桑麻田,故将移住南山边㊂短衣匹马随李广,看射猛虎终残年㊂”此处化用杜诗㊂10.本词上阕选取了李广的哪些事迹?这样选材有什么表达效果?(5分)11.下阕寄寓了作者什么样的思想情感?请简要分析㊂(6分)四㊁名句名篇默写(8分)12.补写出下列名句名篇中的空缺部分㊂(1)朝搴阰之木兰兮, ▲ ㊂(屈原‘离骚“)(2)不宜妄自菲薄, ▲ ,以塞忠谏之路也㊂(诸葛亮‘出师表“)(3)男女衣着,悉如外人㊂ ▲ ,并怡然自乐㊂(陶渊明‘桃花源记“)(4)地崩山摧壮士死, ▲ ㊂(李白‘蜀道难“)(5) ▲ ,蓝田日暖玉生烟㊂(李商隐‘锦瑟“)(6)故国神游,多情应笑我, ▲ ㊂(苏轼‘念奴娇㊃赤壁怀古“)(7) ▲ ,于我如浮云㊂(‘论语㊃述而“)(8)心事浩茫连广宇, ▲ ㊂(鲁迅‘无题“)五㊁现代文阅读(一)(20分)阅读下面的作品,完成13~16题㊂会 明沈从文①会明是三十三连一个火夫㊂提起三十三连,很容易使人记起国民军讨袁时在黔湘边界一带的血战㊂事情已十年了㊂如今的三十三连,全连中只剩会明一人同一面旗帜十年前参加过革命战争,光荣的三十三连俨然只是为他一人而有了㊂旗在会明身上谨谨慎慎地缠裹着,他忘不了蔡锷都督说过 把你的军旗插到堡上去”那一句话㊂②这十年来的纪录是流一些愚人的血升一些聪明人的官㊂这一次,三十三连被调到黄州前线㊂会明老早就编好了三双草鞋,绳子㊁铁饭碗㊁成束的草烟,都预备得完完全全㊂他算定热闹快来了㊂在开向前防的路上,他肩上的重量不下一百二十斤,但他还唱歌,一歇息,就大喉咙说话㊂③驻到前线三天,一切却无动静㊂白天累了,草堆里一倒就睡死,可是忽然在半夜醒来,他就想,或者这时候前哨已有命令到了?或者有夜袭的事发生了?或者有些地方已动了手?他打了一个冷战,爬起身来,悄悄走出去望了一望帐篷外的天气,走近哨兵身边,问: 大爷,怎么样,没有事情么?” 没有㊂” 我好像听见枪声㊂” 说鬼话㊂”他身上也有点发冷,就又钻进帐篷去了㊂他还记得去年鄂西战役,时间正是六月,人一倒下,气还不断,糜碎处就发了臭,再过一天,全身就有小蛆在爬㊂为了那太难看㊁与鼻子太不相宜的六月情形,他愿意动手的命令即刻就下㊂④然而前线的光景和平了许多㊂这和平倘若当真成了事实,真是一件使他不大高兴的事情㊂人人都并不欢喜打仗,但期望从战事中得到一种解决:打赢了,就奏凯;败了,退下㊂总而言之,一到冲突,真的和平也就很快了㊂于是,他逢人就问究竟什么时候开火,他那样关心,好像一开火就可以擢升营长㊂可是这事谁也不清楚,看样子,非要在此过六月不可了㊂⑤去他们驻防处不远是一个小村落,看看情形不甚紧张,就有乡下人敢拿鸡蛋之类陈列在荒凉的村前大路旁,同这些军人冒险做生意㊂会明常常到村子里去,一面是代连上的弟兄买一点东西,一面是找个把乡下上年纪的人谈一谈话㊂他一到村落里,找到谈话的人,就很风光地说及十年前的故事㊂有时也不免小小吹了一点无害于事的牛皮,譬如本来只见过蔡锷两次,说顺了口,就说是四五次㊂他随后把腰间缠的小小三角旗取了下来㊂ 看,这个!”看的人露出吃惊的神气,他得意了㊂ 看,这是他送我们的,他说 嗨,勇敢点,插到那个地方去!’你明白插到哪个地方去吗?”听的人自然是摇头,他就慢慢地一面含着烟管一面说⑥因为这慷慨的谈论,他得到一个人赠送的一只母鸡,带回帐篷,用一个无用处的白木子弹箱安置了它㊂到第二天一早,木箱中多了一个鸡卵,第三天又是一个㊂他为一种新的兴味所牵引,把战事的一切完全忘却了㊂他同别人讨论这只鸡时,也像一个母亲与人谈论儿女一样㊂他夜间做梦,就梦到有二十只小鸡旋绕脚边吱吱地叫㊂鸡卵到后当真积到了二十枚,就孵小鸡㊂小鸡从薄薄的蛋壳里出到日光下,一身嫩黄乳白的茸毛,啁啾地叫喊,把会明欢喜到快成疯子㊂白天有太阳,他就把小鸡雏同母鸡从木箱中倒出来,尽这母子在帐篷附近玩,自己却赤了膊子咬着烟管看鸡玩,或者举起斧头劈柴,把新劈的柴堆成塔形㊂遇到进村里去,他把这笼鸡也带去,给原来的主人看,像那人是他的亲家㊂从旧主人口中得到一些动人的称赞后,他就非常荣耀骄傲还极谦虚地说: 这完全是鸡好,它太懂事了,它太乖巧了㊂”看样子,为了这一群鸡雏发育的方便,会明已渐渐地倾向于 非战主义”了㊂⑦后来,和议的局势成熟,照例约好各把军队撤退㊂队伍撤回原防时,会明的财产多了一个木箱,一个鸡的家庭㊂无仗可打,把旗插到堡子上便一时无从希望㊂但他喂鸡,很细心地料理它们,他是很幸福的㊂六月来了,这一连人没有一个腐烂,会明望着这些人微笑时,那微笑的意义,是没有一个人明白的㊂(有删改)13.第④段中会明为什么逢人就问何时开火?请简要概括㊂(6分)14.文中两处画线句分别表现了会明什么样的精神状态?请简要分析㊂(4分)15.文中多处写到 插军旗”,请说明这个细节在全文中的主要作用㊂(4分)16.请探究小说结尾 微笑的意义”的意蕴㊂(6分)六㊁现代文阅读(二)(18分)阅读下面的作品,完成17~19题㊂成人不自在郭英德 ‘西游记“记录了孙悟空从出生㊁成长㊁奋斗,直到成为 斗战胜佛”的曲折过程,揭示了一个深刻的人生哲理:成人不自在㊂孙悟空的出生,和普通人大不一样,他是从石头缝里蹦出来的,摆脱了人与生俱有的社会关系㊂用小说的话,就是 不服麒麟辖,不服凤凰管,又不服人间王位拘束”㊂那么,作为一个原生态的人,他是不是就获得了真正的 自在”呢?这还不行㊂他发现自己生活的环境太狭隘了,来来回回就在花果山上,交往的就是些个猴兄猴弟㊂他想要拥有更大的空间和世界,所以去寻仙问道,有了种种法力㊂一个筋斗云翻出十万八千里,生活空间如此之大,可以为所欲为,来去自如㊂有了这么广阔的生存空间,就获得真正的 自在”了吗?还是不行㊂孙悟空有一天突然悲叹起来,他看到老猴死去,想到自己迟早也要死去,于是到阎罗殿去把自己的名字从生死簿中勾掉,从而拥有了绝对意义上的 自在”㊂但是对社会人来说,这却触犯了规范,社会不允许没有经过任何修炼就得到这种绝对自由㊂孙悟空扰乱了正常的秩序,这必定要受到惩罚㊂社会要么剿灭他,要么改造他㊂小说采取了寓意性的写法,用 如来佛的掌心”代表一种无所不能的社会规范,个人有再大的能耐也逃不出如来佛的手掌心㊂ 个体人”一旦步入社会,就不可能再有绝对的自由自在了㊂孙悟空遇到唐僧,投身西天取经的事业,这是偶然的事情吗?不完全是㊂小说有一个寓意性的写法 紧箍儿”㊂紧箍儿是有形的东西,但却有无形的含义㊂孙悟空头上的紧箍儿是怎么戴上的?是他自己戴上的㊂他看到藏着紧箍儿的花帽子漂亮,就自己给自己戴上了㊂这说明孙悟空是心甘情愿地接受社会规范,保护唐僧西天取经的㊂ 紧箍咒”有一个很雅的名字,叫 定心真言”㊂只有把孙悟空的心 定”住,他才能真正地长大成人㊂于是,西天取经,是孙悟空充分发挥个人能力的过程,更是他收心敛性的过程㊂西天取经赋予孙悟空的任务,就是保护唐僧一步一步走到西天去,跋山涉水,不能偷懒㊂这是一种人生的命题,人生是一步一步走过来的,人生最大的价值不在于目的,而在于过程㊂西天取经的八十一难,并没有内在的逻辑联系㊂那些周而复始㊁形形色色的险阻与妖魔,都不过是孙悟空修心过程中所遇障碍的象征㊂任何社会中的人都面临着 自在”和 成人”的两难处境㊂你生活在社会当中,一方面希望有更多自由,另一方面又发现面临着种种约束㊂这是两难的,人的一生就是在这种两难处境当中找到最佳位置㊂在这个意义上,孙悟空是成功的㊂(节选自‘中国四大名著的文化价值“,有删改)17.请简要分析本文的论述层次㊂(6分)18.文中 如来佛的掌心” 紧箍儿” 八十一难”分别意味着什么?(6分)19.请结合文章内容,分析 西天取经”的寓意㊂(6分)七㊁作文(70分)20.根据以下材料,选取角度,自拟题目,写一篇不少于800字的文章;文体不限,诗歌除外㊂ 俗话说,有话则长,无话则短㊂有人却说,有话则短,无话则长 别人已说的我不必再说,别人无话可说处我也许有话要说㊂有时这是个性的彰显,有时则是创新意识的闪现㊂语文Ⅰ试题参考答案一㊁语言文字运用(15分)1.B2.A3.D4.C5.B二㊁文言文阅读(18分)6.B7.D8.(1)你就算了,回去后教育儿子读书,希望能保持住先人的事业㊂(2)朋友用经书中的考题彼此商量,(考题)一传入他耳中文章马上就形成了,后来再有谈到(考题)的,他就堵住耳朵不敢听了㊂9.考生书法的优劣对考试成绩有影响;可捐纳财货进入太学;考题出自经书;考官的喜好直接决定考试结果㊂三㊁古诗词鉴赏(11分)10.第一问:灞陵受辱亭尉,射虎中石,功高难封侯㊂第二问:通过对这些事迹的提炼铺陈,营造了英雄晚景落魄的氛围,暗寓了作者有相似的境遇㊂11.化用杜诗,回应朋友邀约同居山间的盛情,赞赏朋友的高风;借李广自比,表达了对南宋当局的不满;结句融情于景,抒写了壮志难酬的悲凉㊂四㊁名句名篇默写(8分)12.(1)夕揽洲之宿莽 (2)引喻失义(3)黄发垂髫(4)然后天梯石栈相钩连(5)沧海月明珠有泪(6)早生华发(7)不义而富且贵(8)于无声处听惊雷五㊁现代文阅读(一)(20分)13.战争让他重温三十三连的荣耀,体现他作为一名士兵的价值;战事如拖到六月,死伤士兵的腐烂会让他不忍直视;打了,无论胜败,对他而言都是一种解决㊂14.第一处,向别人吹嘘过去的荣耀,满足虚荣心,体现内心的空虚;第二处,从喂鸡的成就中获得满足,体现内心的充盈㊂15.这个细节贯穿全篇,前后呼应,体现小说的整体性;会明对插军旗由渴望到不抱希望,形成一种反差的艺术效果㊂16.这个六月没有士兵因战事而伤亡㊁腐烂,会明对此感到欣慰;在喂鸡的行为中,会明体验到幸福感;从热衷于战争转变到 非战主义”,会明感到思想提升的快乐;心灵世界由单一走向丰富,会明的生命变得更加立体㊂六㊁现代文阅读(二)(18分)17.第一层(第1段):提出全文观点,成人不自在㊂第二层(第2㊁3段):揭示人一旦踏入社会,就没有绝对自由㊂第三层(第4㊁5段):说明人的成长是一个接受各种规范㊁不断修行的过程㊂第四层(6段):收束全文,强调成功的人生就是在约束与自由的两难处境中找到最佳位置㊂18. 如来佛的掌心”象征着孙悟空无法逃脱的社会规范; 紧箍儿”象征着孙悟空心甘情愿接受的社会规范; 八十一难”象征着孙悟空修心过程中所遇的障碍㊂19.人生的成长是发挥个人能力㊁收心敛性的过程;人生要承担责任,克服困难,完成使命;人生最大的价值不在于目的,而在于过程㊂七㊁作文(70分)20.略语文Ⅱ(附加题)一㊁阅读材料,完成21~23题㊂(10分) 昔江淹有言: 修史之难,无出于志㊂”诚以志者,宪章之所系,非老于典故者不能为也㊂陈寿号善叙述,李延寿亦称究悉旧事,然所著二史,俱有纪㊁传,而独不克作志,重其事也㊂况上下数千年,贯串二十五代,而欲以末学陋识操觚窜定其间虽复穷老尽气刿目钅术心亦何所发明?聊辑见闻,以备遗忘耳㊂(节选自马端临‘〈文献通考〉序“)21.用斜线 /”给上面文言文中的画线部分断句㊂(限∙4∙处∙)(4分)22.除陈寿外, 前四史”的另外三位作者是 ▲ ㊁ ▲ ㊁ ▲ ㊂(3分)23.根据材料,概括马端临的‘文献通考“是一部什么样的书㊂(3分)二㊁名著阅读题(15分)24.下列对有关名著的说明,不正确的两项∙∙∙∙∙∙是(5分)A.‘三国演义“通过 温酒斩华雄” 挂印封金” 单骑救主” 义释曹操” 水淹七军”等情节,塑造了忠心耿耿㊁智勇双全㊁有情有义的关羽形象㊂B.‘子夜“里,吴少奶奶与雷参谋的感情信物是一本破旧的‘少年维特之烦恼“和一朵枯萎的白玫瑰,这本书和这朵花曾经见证过浪漫㊁自由的 密司林佩瑶时代”㊂C.‘茶馆“中,一茶客说 我的铁杆庄稼又保住了”,另一茶客则抱怨 一份钱粮倒叫上头克扣去一大半”,这些台词流露出老舍对于底层满族人命运的深切关注㊂D.哈姆莱特为复仇付出了生命的代价,他在死前让霍拉旭活下去并传述他的故事,表现了他对人生的执著和对荣誉的珍视㊂E.尽管欧也妮的堂弟背叛了她,没有兑现娶她的诺言,欧也妮也没有任何怨恨,始终保存着堂弟送给她的梳妆盒㊂25.简答题(10分)(1)‘红楼梦“ 大观园试才题对额,荣国府归省庆元宵”两回中,贾政称宝玉为 无知的孽障”, 手足眈眈小动唇舌,不肖种种大承笞挞”一回中,又称之为 不孝的孽障”㊂请结合相关情节,说明这两处的 孽障”分别表达了贾政对宝玉什么样的感情㊂(6分) (2)在‘药“中,华老栓眼里的观刑者时而像久饿的人见了食物,眼里闪出攫取的光,时而像鸭,被无形的手捏住,向上提着㊂这两种联想表明鲁迅对于 庸众”有什么样的认识?(4分)三㊁材料概括分析题(15分) 阅读材料,完成26~28题㊂ 四书”按照普通的顺序是‘大学“‘中庸“‘论语“‘孟子“,简称‘学“‘庸“‘论“‘孟“㊂这四种书原来并不在一起,‘学“‘庸“都在‘礼记“里,‘论“‘孟“单行㊂ 最初用力提倡 四书”的是程颢㊁程颐兄弟㊂他们说: ‘大学“是孔门的遗书,只有从这部书里,还可以知道古人做学问的程序㊂从‘论“‘孟“里虽也可看出一些,但不如这部书的分明易晓㊂学者必须从这部书入手,才不会走错了路㊂”这里没提到‘中庸“㊂可是他们是很推尊‘中庸“的㊂他们在另一处说: ‘中庸“是孔门传授心法的书,是子思记下来传给孟子的㊂书中所述的人生哲理,意味深长;会读书的细加玩赏,自然能心领神悟终身受用不尽㊂”朱子接受二程的见解,加以系统的说明,四种书便贯串起来了㊂ 朱子说,有了‘大学“的提纲挈领,便能领会‘论“‘孟“里精微的分别;融贯了‘论“‘孟“旨趣,也便能领会‘中庸“里的心法㊂不领会‘中庸“里的心法,是不能从大处着眼,读天下的书,论天下的事的㊂所以,朱子将‘中庸“放在第三步,和‘大学“‘论“‘孟“合为 四书”,作为初学者的基础教本㊂不过,朱子教人读 四书”为的成人,后来人却重在猎取功名;这是不符合他提倡的本心的㊂至于顺序变为‘学“‘庸“‘论“‘孟“,那是书贾因为‘学“‘庸“篇页不多,合为一本的缘故;通行既久,居然约定俗成了㊂(节选自朱自清‘经典常谈㊃四书“,有删改)26.根据材料,概述 四书”的形成过程㊂(4分)27.二程和朱子分别是怎样评价‘大学“的?(5分)28.请分析本文对读者研读 四书”有哪些指导意义㊂(6分)语文Ⅱ(附加题)参考答案一㊁阅读材料,完成21~23题㊂(10分)21.而欲以末学陋识/操觚窜定其间/虽复穷老尽气/刿目钅术心/亦何所发明?22.司马迁㊁班固㊁范晔23.一部系统地记载历代(上下数千年㊁贯串二十五代)典章制度的书㊂二㊁名著阅读题(15分)24.AE25.(1) 元妃省亲”前,贾政带着宝玉给各个景点题匾额㊁对联,宝玉文思泉涌,贾政称其为孽障”,表面上是责怪,实际上是欣赏; 宝玉挨打”中,贾政认为宝玉在外流荡优伶,在家淫辱母婢㊁荒疏学业,斥之为 孽障”,表达了强烈的痛惜之情㊂(2)一方面,凶残㊁贪婪;一方面,愚昧㊁无聊㊂三㊁材料概括分析题(15分)26.‘大学“‘中庸“原本都在‘礼记“里,‘论语“‘孟子“单行;二程强调‘大学“‘中庸“的作用;朱子接受二程的见解,加以系统说明,贯串 四书”;书贾改变 四书”顺序,形成通行本㊂27.二程认为,从‘大学“可知古人做学问的程序,而且分明易晓,初学者从它入手不会走错路;朱子认为,‘大学“提纲挈领,由此能领会‘论语“‘孟子“的精微分别,进而能领会‘中庸“的心法㊂28.研读 四书”,目的是提升人格修养,而非猎取名利;研读 四书”,要理解其内在逻辑,循序渐进;研读 四书”,要从大处着眼,进而读天下书,论天下事㊂英 语 试 题第一部分 听力(共两节,满分20分) 做题时,先将答案标在试卷上㊂录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上㊂第一节 (共5小题;每小题1分,满分5分) 听下面5段对话㊂每段对话后有一个小题,从题中所给的A㊁B㊁C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置㊂听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题㊂每段对话仅读一遍㊂例:How much is the shirt?A.£19.15.B.£9.18.C.£9.15.答案是C㊂1.What are the speakers talking about?A.Having a birthday party.B.Doing some exercise.C.Getting Lydia a gift.2.What is the woman going to do?A.Help the man.B.Take a bus.C.Get a camera.3.What does the woman suggest the man do?A.Tell Kate to stop.B.Call Kate’s friends.C.Stay away from Kate.4.Where does the conversation probably take place?A.In a wine shop.B.In a supermarket.C.In a restaurant.5.What does the woman mean?。

2016年江苏高考语文试卷及解析(精编)含附加

2016年江苏高考语文试卷及解析(精编)含附加

2016年普通高等学校招生统一考试(江苏卷)语文I试题一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分)人人都希望自己▲,却很少有人能沉静下来用心对待生活。

其实生活很▲,你是不是诚心待它,它一眼就能分辨出来。

你越▲,越想得到,距离目标就越远;你努力振作,默默耕耘,惊喜往往就会悄然而至。

A.与众不同机敏焦躁B.与众不同敏锐浮躁C.标新立异机敏浮躁D.标新立异敏锐焦躁2.下列熟语中, 没有使用借代手法的一项是(3分)A.人为刀俎,我为鱼肉B.人皆可以为尧舜C.化干戈为玉帛D.情人眼里出西施3.下列各句中,所引诗词不符合语境的一项是(3分)A.“闲云潭影日悠悠,物换星移几度秋”,往事历历,所有的记忆都在时光里发酵,散发出别样的味道。

B.“拣尽寒枝不肯栖,寂寞沙洲冷”,正是这种难言的孤独,使他洗去人生的喧闹,去寻找无言的山水,远逝的古人。

C.“长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”,青葱少年总是信心满满,跃跃欲试,渴望在未来的岁月中大显身手。

D.“帘外雨潺潺,春意阑珊”,初春的细雨渐渐沥沥,撩拨了无数文人墨客心中关于江南的绵绵情思。

4.某同学从自己所写的文章里选出一下三组,为每组文章拟一标题,编成集子。

所拟标题与各组文章对应最恰当的一项是(3分)第一组:《看见<看见>》《书虫诞生记》《对话苏东坡》《家有书窝》第二组:《同桌的你》《伴我同行》《奔跑吧,兄弟》《没有麦田的守望者》第三组:《感悟青春》《我的“离经叛道”的话》《扪心自问》《当我发呆时我在想些什么》A.读书万卷寸草春晖我思我在B.悦读生活寸草春晖指点江山C.悦读生活那些花儿我思我在D.读书万卷那些花儿指点江山5.文化宫为评书、古琴、昆曲、木偶戏四个文艺演出专场各准备了一副对联,对联与演出专场对应恰当的一项是(3分)①假笑啼中真面目新笙歌里古衣冠②疑雨疑云颇多关节绘声绘影巧合连环③白雪阳春传雅曲高山流水觅知音④开幕几疑非傀儡舞台虽小有机关A.①古琴②评书③昆曲④木偶戏 B.①昆曲②评书③古琴④木偶戏C.①古琴②木偶戏③昆曲④评书 D.①昆曲②木偶戏③古琴④评书二、文言文阅读(18分)阅读下面的文言文,完成6~9题。

2016年江苏省高考语文试卷

2016年江苏省高考语文试卷

2016年江苏省高考语文试卷一、语言文字运用(15分)1. 在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是()人人都希望自己(),却很少有人能沉静下来用心对待生活。

其实生活很(),你是不是诚心待它,它一眼就能分辨出来。

你越(),越想得到,距离目标就越远;你努力振作,默默耕耘,惊喜往往就会悄然而至。

A.与众不同机敏焦躁B.与众不同敏锐浮躁C.标新立异机敏浮躁D.标新立异敏锐焦躁2. 下列熟语中,没有使用借代手法的一项是()A.人为刀俎,我为鱼肉B.人皆可以为尧舜C.化干戈为玉帛D.情人眼里出西施3. 下列各句中,所引诗词不符合语境的一项是()A.“闲云潭影日悠悠,物换星移几度秋”,往事历历,所有的记忆都在时光里发酵,散发出别样的味道B.“拣尽寒枝不肯栖,寂寞沙洲冷”,正是这种难言的孤独,使他洗去人生的喧闹,去寻找无言的山水,远逝的古人C.“长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”,青葱少年总是信心满满,跃跃欲试,渴望在未来的岁月中大显身手D.“帘外雨潺潺,春意阑珊”,初春的细雨渐渐沥沥,撩拨了无数文人墨客心中关于江南的绵绵情思4. 某同学从自己所写的文章里选出以下三组,为每组文章拟一标题,编成集子。

所拟标题与各组文章对应最恰当的一项是()第一组:《看见看见》《书虫诞生记》《对话苏东坡》《家有书窝》第二组:《同桌的你》《伴我同行》《奔跑吧,兄弟》《没有麦田的守望者》第三组:《感悟青春》《我的“离经叛道”的话》《扪心自问》《当我发呆时我在想些什么》A.读书万卷寸草春晖我思我在B.悦读生活寸草春晖指点江山C.悦读生活那些花儿我思我在D.读书万卷那些花儿指点江山5. 文化宫为评书、古琴、尾曲、木偶戏四个文艺演出专场各准备了一副对联,对联与演出专场对应恰当的一项是()①假笑啼中真面目新笙歌里古衣冠②疑雨疑云颇多关节绘声绘影巧合连环③白雪阳春传雅曲高山流水觅知音④开幕几疑非傀儡舞台虽小有机关。

A.①古琴②评书③昆曲④木偶戏B.①昆曲②评书③古琴④木偶戏C.①古琴②木偶戏③昆曲④评书D.①昆曲②木偶戏③古琴④评书二、文言文阅读(18分)6.阅读下面文本,完成下列各题。

2016年江苏省高考语文试卷(含解析版)

2016年江苏省高考语文试卷(含解析版)

2016年江苏省高考语文试卷一、语言文字运用(15分)1.(3分)在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是()人人都希望自己,却很少有人能沉静下来用心对待生活。

其实生活很,你是不是诚心待它,它一眼就能分辨出来。

你越,越想得到,距离目标就越远;你努力振作,默默耕耘,惊喜往往就会悄然而至。

A.与众不同机敏焦躁B.与众不同敏锐浮躁C.标新立异机敏浮躁D.标新立异敏锐焦躁2.(3分)下列熟语中,没有使用借代手法的一项是()A.人为刀俎,我为鱼肉B.人皆可以为尧舜C.化干戈为玉帛D.情人眼里出西施3.(3分)下列各句中,所引诗词不符合语境的一项是()A.“闲云潭影日悠悠,物换星移几度秋”,往事历历,所有的记忆都在时光里发酵,散发出别样的味道B.“拣尽寒枝不肯栖,寂寞沙洲冷”,正是这种难言的孤独,使他洗去人生的喧闹,去寻找无言的山水,远逝的古人C.“长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”,青葱少年总是信心满满,跃跃欲试,渴望在未来的岁月中大显身手D.“帘外雨潺潺,春意阑珊”,初春的细雨渐渐沥沥,撩拨了无数文人墨客心中关于江南的绵绵情思4.(3分)某同学从自己所写的文章里选出以下三组,为每组文章拟一标题,编成集子。

所拟标题与各组文章对应最恰当的一项是()第一组:《看见<看见>》《书虫诞生记》《对话苏东坡》《家有书窝》第二组:《同桌的你》《伴我同行》《奔跑吧,兄弟》《没有麦田的守望者》第三组:《感悟青春》《我的“离经叛道”的话》《扪心自问》《当我发呆时我在想些什么》A.读书万卷寸草春晖我思我在B.悦读生活寸草春晖指点江山C.悦读生活那些花儿我思我在D.读书万卷那些花儿指点江山5.(3分)文化宫为评书、古琴、昆曲、木偶戏四个文艺演出专场各准备了一副对联,对联与演出专场对应恰当的一项是()①假笑啼中真面目新笙歌里古衣冠②疑雨疑云颇多关节绘声绘影巧合连环③白雪阳春传雅曲高山流水觅知音④开幕几疑非傀儡舞台虽小有机关。

2016年江苏高考语文试卷及解析(完整、精校版)

2016年江苏高考语文试卷及解析(完整、精校版)

2016年一般高等学校招生统一考试(江苏卷)语文I试题一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最适当的一组是(3分)人人都希望自己▲,却很少有人能沉静下来用心对待生活。

其实生活很▲,你是不是诚恳待它,它一眼就能够分辨出来。

你越▲,越想取得,距离目标就越远;你尽力振作,默默耕耘,惊喜往往就会悄但是至。

A.不同凡响机敏烦躁B.不同凡响灵敏急躁C.独树一帜机敏急躁D.独树一帜灵敏烦躁2.以下熟语中, 没有利用借代手法的一项为哪一项(3分)..A.人为刀俎,我为鱼肉B.人皆能够为尧舜C.化干戈为玉帛D.情人眼里出西施3.以下各句中,所引诗词不符合语境的一项为哪一项(3分)...A.“闲云潭影日悠悠,物换星移几度秋”,旧事历历,所有的经历都在光阴里发酵,散发出别样的味道。

B.“拣尽寒枝不肯栖,孤单沙洲冷”,正是这种难言的孤独,使他洗去人一辈子的喧闹,去寻觅无言的山水,远逝的前人。

C.“长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”,青葱青年老是信心满满,跃跃欲试,期望在以后的岁月中大显身手。

D.“帘外雨潺潺,春意阑珊”,早春的小雨渐渐沥沥,撩拨了无数文人墨客心中关于江南的绵绵情思。

4.某同窗从自己所写的文章里选出一下三组,为每组文章拟一题目,编成集子。

所拟题目与各组文章对应最适当的一项为哪一项(3分)第一组:《看见<看见>》《书虫诞生记》《对话苏东坡》《家有书窝》第二组:《同桌的你》《伴我同行》《奔跑吧,兄弟》《没有麦田的守望者》第三组:《感悟青春》《我的“离经叛道”的话》《扪心自问》《当我发愣时我在想些什么》A.念书万卷寸草春晖我思我在B.悦读生活寸草春晖指点江山C.悦读生活那些花儿我思我在D.念书万卷那些花儿指点江山5.文化宫为评书、古琴、昆曲、木偶戏四个文艺演出专场各预备了一副对联,对联与演出专场对应适当的一项为哪一项(3分)①假笑啼中真面目新笙歌里古衣冠②疑雨疑云颇多关节绘声绘影巧合连环③白雪阳春传雅曲高山流水觅知音④揭幕几疑非傀儡舞台虽小有机关A.①古琴②评书③昆曲④木偶戏B.①昆曲②评书③古琴④木偶戏C.①古琴②木偶戏③昆曲④评书D.①昆曲②木偶戏③古琴④评书二、文言文阅读(18分)阅读下面的文言文,完成6~9题。

2016年江苏高考语文试卷及解析(精编)含附加

2016年江苏高考语文试卷及解析(精编)含附加

2016年普通高等学校招生统一考试(卷)语文I试题一、语言文字运用(15分)1.在下面一段话的空缺处依次填入词语,最恰当的一组是(3分)人人都希望自己▲,却很少有人能沉静下来用心对待生活。

其实生活很▲,你是不是诚心待它,它一眼就能分辨出来。

你越▲,越想得到,距离目标就越远;你努力振作,默默耕耘,惊喜往往就会悄然而至。

A.与众不同机敏焦躁B.与众不同敏锐浮躁C.标新立异机敏浮躁D.标新立异敏锐焦躁2.下列熟语中, 没有..使用借代手法的一项是(3分)A.人为刀俎,我为鱼肉B.人皆可以为尧舜C.化干戈为玉帛D.情人眼里出西施3.下列各句中,所引诗词不符合...语境的一项是(3分)A.“闲云潭影日悠悠,物换星移几度秋”,往事历历,所有的记忆都在时光里发酵,散发出别样的味道。

B.“拣尽寒枝不肯栖,寂寞沙洲冷”,正是这种难言的孤独,使他洗去人生的喧闹,去寻找无言的山水,远逝的古人。

C.“长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”,青葱少年总是信心满满,跃跃欲试,渴望在未来的岁月显身手。

D.“帘外雨潺潺,春意阑珊”,初春的细雨渐渐沥沥,撩拨了无数文人墨客心中关于江南的绵绵情思。

4.某同学从自己所写的文章里选出一下三组,为每组文章拟一标题,编成集子。

所拟标题与各组文章对应最恰当的一项是(3分)第一组:《看见<看见>》《书虫诞生记》《对话东坡》《家有书窝》第二组:《同桌的你》《伴我同行》《奔跑吧,兄弟》《没有麦田的守望者》第三组:《感悟青春》《我的“离经叛道”的话》《扪心自问》《当我发呆时我在想些什么》A.读书万卷寸草春晖我思我在B.悦读生活寸草春晖指点江山C.悦读生活那些花儿我思我在D.读书万卷那些花儿指点江山5.文化宫为评书、古琴、昆曲、木偶戏四个文艺演出专场各准备了一副对联,对联与演出专场对应恰当的一项是(3分)①假笑啼中真面目新笙歌里古衣冠②疑雨疑云颇多关节绘声绘影巧合连环③白雪阳春传雅曲高山流水觅知音④开幕几疑非傀儡舞台虽小有机关A.①古琴②评书③昆曲④木偶戏B.①昆曲②评书③古琴④木偶戏C.①古琴②木偶戏③昆曲④评书D.①昆曲②木偶戏③古琴④评书二、文言文阅读(18分)阅读下面的文言文,完成6~9题。

2016年高考江苏数学试题及答案(word解析版)

2016年高考江苏数学试题及答案(word解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学Ⅰ参考公式: 样本数据12,,,n x x x 的方差()2211ni i s x xn ==-∑,其中11ni i x x n ==∑.棱柱的体积V Sh =,其中S 是棱柱的底面积,h 是高.棱锥的体积13V Sh =,其中S 是棱锥的底面积,h 为高.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 请把答案填写在答题卡相应位置上......... (1)【2016年江苏,1,5分】已知集合{}1,2,3,6A =-,{}|23B x x =-<<,则A B =_______.【答案】{}1,2-【解析】由交集的定义可得{}1,2AB =-.【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算,难度不大,属于基础题.(2)【2016年江苏,2,5分】复数()()12i 3i z =+-,其中i 为虚数单位,则z 的实部是_______. 【答案】5【解析】由复数乘法可得55i z =+,则则z 的实部是5.【点评】本题考查了复数的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.(3)【2016年江苏,3,5分】在平面直角坐标系xOy 中,双曲线22173x y -=的焦距是_______.【答案】210【解析】2210c a b =+=,因此焦距为2210c =.【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质,考查学生的计算能力,比较基础 (4)【2016年江苏,4,5分】已知一组数据4。

7,4。

8,5。

1,5.4,5。

5,则该组数据的方差是_______. 【答案】0.1【解析】 5.1x =,()22222210.40.300.30.40.15s =++++=.【点评】本题考查方差的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意方差计算公式的合理运用. (5)【2016年江苏,5,5分】函数232y x x =--的定义域是_______. 【答案】[]3,1-【解析】2320x x --≥,解得31x -≤≤,因此定义域为[]3,1-.【点评】本题考查的知识点是函数的定义域,二次不等式的解法,难度不大,属于基础题. (6)【2016年江苏,6,5分】如图是一个算法的流程图,则输出a 的值是________. 【答案】9【解析】,a b 的变化如下表:a 1 5 9b 9 7 5 则输出时9a =.【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环次数不多,或有规律可循时,可采用模拟程序法进行解答. (7)【2016年江苏,7,5分】将一个质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是________.【答案】56【解析】将先后两次点数记为(),x y ,则共有6636⨯=个等可能基本事件,其中点数之和大于等于10有()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种,则点数之和小于10共有30种,概率为305366=.【点评】本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意对立事件概率计算公式的合理运用.(8)【2016年江苏,8,5分】已知{}n a 是等差数列,n S 是其前n 项和.若2123a a +=-,510S =,则9a 的值是_______. 【答案】20【解析】设公差为d ,则由题意可得()2113a a d ++=-,151010a d +=,解得14a =-,3d =,则948320a =-+⨯=. 【点评】本题考查等差数列的第9项的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.(9)【2016年江苏,9,5分】定义在区间[]0,3π上的函数sin 2y x =的图象与cos y x =的图象的交点个数是________.【答案】7【解析】画出函数图象草图,共7个交点.【点评】本题考查正弦函数与余弦函数的图象,作出函数sin 2y x =与cos y x =在区间[]0,3π上的图象是关键,属于中档题.(10)【2016年江苏,10,5分】如图,在平面直角坐标系xOy 中,F 是椭圆()222210x y a b a b +=>>的右焦点,直线2by =与椭圆交于,B C 两点,且90BFC ∠=︒,则该椭圆的离心率是________【解析】由题意得(),0F c ,直线2by =与椭圆方程联立可得2b B ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭,2b C ⎫⎪⎪⎝⎭,由90BFC ∠=︒可得 0BF CF ⋅=,2b BF c ⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭,2b CF c ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭,则22231044c a b -+=,由222b a c =-可得 223142c a =,则c e a ==. 【点评】本题考查椭圆的离心率的求法,注意运用两直线垂直的条件:斜率之积为﹣1,考查化简整理的运算能力,属于中档题.(11)【2016年江苏,11,5分】设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数,在区间[)1,1-上(),10,2,01,5x a x f x x x +-≤<⎧⎪=⎨-≤<⎪⎩其中a ∈R ,若5922f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则()5f a 的值是________.【答案】25-【解析】由题意得511222f f a ⎛⎫⎛⎫-=-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,91211225210f f ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,由5922f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可得11210a -+=,则35a =,则()()()325311155f a f f a ==-=-+=-+=-.【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用,函数的周期性,根据已知求出a 值,是解答的关键.(12)【2016年江苏,12,5分】已知实数,x y 满足240,220,330,x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩ 则22x y +的取值范围是________.【答案】4,135⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】在平面直角坐标系中画出可行域如下:22x y +为可行域内的点到原点距离的平方.可以看出图中A 点距离原点最近,此时距离为原点A 到直线220x y +-=的距离,d ==,则()22min 45x y +=,图中B 点距离原点最远,B 点为240x y -+=与330x y --=交点,则()2,3B ,则()22max13x y +=.【点评】本题主要考查线性规划的应用,涉及距离的计算,利用数形结合是解决本题的关键. (13)【2016年江苏,13,5分】如图,在ABC △中,D 是BC 的中点,,E F 是AD 上两个三等分点,4BA CA ⋅=,1BF CF ⋅=-,则BE CE ⋅的值是________.【答案】78【解析】令DF a =,DB b =,则DC b =-,2DE a =,3DA a =,则3BA a b =-,3CA a b =+,2BE a b =-,2CE a b =+,BF a b =-,CF a b =+,则229BA CA a b ⋅=-,22BF CF a b ⋅=-, 224BE CE a b ⋅=-,由4BA CA ⋅=,1BF CF ⋅=-可得2294a b -=,221a b -=-,因此22513,88a b ==,因此22451374888BE CE a b ⨯⋅=-=-=.【点评】本题考查的知识是平面向量的数量积运算,平面向量的线性运算,难度中档. (14)【2016年江苏,14,5分】在锐角三角形ABC 中,sin 2sin sin A B C =,则tan tan tan A B C 的最小值是_______. 【答案】8【解析】由()()sin sin πsin sin cos cos sin A A B C B C B C =-=+=+,sin 2sin sin A B C =,可得sin cos cos sin 2sin sin B C B C B C +=(*),由三角形ABC 为锐角三角形,则cos 0,cos 0B C >>, 在(*)式两侧同时除以cos cos B C 可得tan tan 2tan tan B C B C +=,又()()tan tan tan tan πtan 1tan tan B CA ABC B C+=--=-+=--(#),则tan tan tan tan tan tan tan 1tan tan B CA B C B C B C+=-⨯-,由tan tan 2tan tan B C B C +=可得()22tan tan tan tan tan 1tan tan B C A B C B C=--,令tan tan B C t =,由,,A B C 为锐角可得tan 0,tan 0,tan 0A B C >>>, 由(#)得1tan tan 0B C -<,解得1t >,2222tan tan tan 111t A B C t t t =-=---,221111124t t t ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭,由1t >则211104t t >-≥-,因此tan tan tan A B C 最小值为8, 当且仅当2t =时取到等号,此时tan tan 4B C +=,tan tan 2B C =,解得tan 2tan 2tan 4B C A ===(或tan ,tan B C 互换),此时,,A B C 均为锐角.【点评】本题考查了三角恒等式的变化技巧和函数单调性知识,有一定灵活性. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内........作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(15)【2016年江苏,15,14分】在ABC △中,6AC =,4cos 5B =,π4C =.(1)求AB 的长;(2)求πcos 6A ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值. 解:(1)4cos 5B =,B 为三角形的内角,3sin 5B ∴=,sinC sin AB ACB =,635=,即:AB = (2)()cos cos sin sin cos cos A C B B C B C =-+=-,cos A ∴=又A 为三角形的内角,sin A ∴=,π1cos sin 62A A A ⎛⎫∴-+ ⎪⎝⎭【点评】本题考查正弦定理,考查两角和差的余弦公式,考查学生的计算能力,属于中档题.(16)【2016年江苏,16,14分】如图,在直三棱柱111ABC A B C -中,,D E 分别为,AB BC 的中点,点F 在侧棱1B B 上,且11B D A F ⊥,1111AC A B ⊥.求证: (1)直线//DE 平面11A C F ; (2)平面1B DE ⊥平面11A C F .解:(1),D E 为中点,DE ∴为ABC ∆的中位线,//DE AC ∴,又111ABC A B C -为棱柱,11//AC AC ∴11//DE AC ∴,又11AC ⊂平面11A C F ,且11DE AC F ⊄,//DE ∴平面11A C F .(2)111ABC A B C -为直棱柱,1AA ∴⊥平面111A B C ,111AA AC ∴⊥,又1111AC A B ⊥,且1111AA A B A =,111,AA A B ⊂平面11AA B B ,11AC ∴⊥平面11AA B B ,又11//DE AC ,DE ∴⊥平面11AA B B , 又1A F ⊂平面11AA B B ,1DE A F ∴⊥,又11A F B D ⊥,1DEB D D =,且1,DE B D ⊂平面1B DE ,1A F ∴⊥平面1B DE ,又111A F AC F ⊂,∴平面1B DE ⊥平面11A C F .【点评】本题考查直线与平面平行的证明,以及平面与平面相互垂直的证明,把握常用方法最关键,难答不大. (17)【2016年江苏,17,14分】现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱锥1111P A B C D -,下部分的形状是正四棱柱1111ABCD A B C D -(如图所示),并要求正四棱柱 的高1O O 是正四棱锥的高1PO 的4倍.(1)若6m AB =,12m PO =,则仓库的容积是多少;(2)若正四棱锥的侧棱长为6m ,当1PO 为多少时,仓库的容积最大?解:(1)12m PO =,则18m OO =,1111231116224m 33P A B C D ABCD V S PO -⋅=⨯⨯==, 111123168288m ABCD A B C D ABCD V S OO -⋅=⨯==,111111113312m =P A B C D ABCD A B C D V V V --+=,故仓库的容积为3312m . (2)设1m PO x =,仓库的容积为()V x ,则14m OO x =,11m A O =,11m A B =,()111123331111272224m 3333P A B C D ABCD V S PO x x x x x -⋅=⨯⨯=-=-=,1111233142888m ABCD A B C D ABCD V S OO x x x-⋅=⨯=-=,()()111111113332262428883120633=P A B C D ABCD A B C D V x V V x x x x x x x --+=-+-=-+<<,()()22'263122612V x x x =-+=--()06x <<,当(x ∈时,()'0V x >,()V x 单调递增,当()x ∈时,()'0V x <,()V x 单调递减,因此,当x =时,()V x 取到最大值,即1m PO =时,仓库的容积最大.【点评】本题考查的知识点是棱锥和棱柱的体积,导数法求函数的最大值,难度中档. (18)【2016年江苏,18,16分】如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知以M 为圆心的圆M :221214600x y x y +--+=及其上一点()2,4A .(1)设圆N 与x 轴相切,与圆M 外切,且圆心N 在直线6x =上,求圆N 的标准方程; (2)设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于,B C 两点,且BC OA =,求直线l 的方程;(3)设点(),0T t 满足:存在圆M 上的两点P 和Q ,使得TA TP TQ +=,求实数t 的取值范围.解:(1)因为N 在直线6x =上,设()6,N n ,因为与x 轴相切,则圆N 为()()2226x y n n -+-=,0n >,又圆N 与圆M 外切,圆M :()()226725x x -+-=,则75n n -=+,解得1n =,即圆N 的标准方程为()()22611x y -+-=.(2)由题意得OA =2OA k = 设:2l y x b =+,则圆心M 到直线l的距离d =,则BC ==BC ==1A FEDCBAC 1B 1A 1解得5b =或15b =-,即l :25y x =+或215y x =-. (3)TA TP TQ +=,即TA TQ TP PQ =-=,即TA PQ =,(TA t =10PQ ≤,10,解得2t⎡∈-+⎣,对于任意2t ⎡∈-+⎣,欲使TA PQ =,此时10TA ≤,只需要作直线TA 的平行线,2TA 必然与圆交于P Q 、两点,此时TA PQ=,即TA PQ =,因此对于任意2t ⎡∈-+⎣,均满足题意,综上2t ⎡∈-+⎣.【点评】本题考查圆的标准方程的求法,考查直线方程的求法,考查实数的取值范围的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意圆的性质的合理运用.(19)【2016年江苏,19,16分】已知函数()()0,0,1,1x x f x a b a b a b =+>>≠≠. (1)设2a =,12b =. ①求方程()2f x =的根;②若对于任意x ∈R ,不等式()()26f x mf x -≥恒成立,求实数m 的最大值;(2)若01a <<,1b >,函数()()2g x f x =-有且只有1个零点,求ab 的值. 解:(1)①()122xxf x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,由()2f x =可得1222x x +=,则()222210x x -⨯+=,即()2210x -=,则21x =,0x =.②由题意得221122622x x x x m ⎛⎫++- ⎪⎝⎭≥恒成立,令122xx t =+,则由20x >可得2t =≥,此时226t mt --≥恒成立,即244t mt t t+=+≤恒成立∵2t ≥时44t t +=≥,当且仅当2t =时 等号成立,因此实数m 的最大值为4.(2)()()22x x g x f x a b =-=+-,()ln 'ln ln ln ln x x x xa b g x a a b b a b b a ⎡⎤⎛⎫=+=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦,由01a <<,1b >可得1b a >,令()ln ln xb a h x a b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,则()h x 递增,而ln 0,ln 0a b <>,因此0ln log ln b a a x b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭时()00h x =, 因此()0,x x ∈-∞时,()0h x <,ln 0x a b >,则()'0g x <;()0,x x ∈+∞时,()0h x >,ln 0x a b >, 则()'0g x >;则()g x 在()0,x -∞递减,()0,x +∞递增,因此()g x 最小值为()0g x ,① 若()00g x <,log 2a x <时,log 22a x a a >=,0x b >,则()0g x >;x >log b 2时,0x a >,log 22b x b b >=, 则()0g x >;因此1log 2a x <且10x x <时,()10g x >,因此()g x 在()10,x x 有零点, 2log 2b x >且20x x >时,()20g x >,因此()g x 在()02,x x 有零点, 则()g x 至少有两个零点,与条件矛盾;② 若()00g x ≥,由函数()g x 有且只有1个零点,()g x 最小值为()0g x ,可得()00g x =,由()00020g a b =+-=,因此00x =,因此ln log 0ln b a a b ⎛⎫-= ⎪⎝⎭,即ln 1ln a b -=,即ln ln 0a b +=, 因此()ln 0ab =,则1ab =.【点评】本题考查函数与方程的综合应用,函数的导数的应用,基本不等式的应用,函数恒成立的应用,考查分析问题解决问题的能力.(20)【2016年江苏,20,16分】记{}1,2,,100U =.对数列{}n a (*n ∈N )和U 的子集T ,若T =∅,定义0T S =;若{}12,,,k T t t t =,定义12k T t t t S a a a =+++.例如:{}1,3,66T =时,1366T S a a a =++.现设{}n a (*n ∈N )是公比为3的等比数列,且当{}2,4T =时,30T S =. (1)求数列{}n a 的通项公式;(2)对任意正整数k (1100k ≤≤),若{}1,2,,T k ⊆,求证:1T k S a +<;(3)设C U ⊆,D U ⊆,C D S S ≥,求证:2C CDD S S S +≥.解:(1)当{}2,4T =时,2422930T S a a a a =+=+=,因此23a =,从而2113a a ==,13n n a -=. (2)2112131133332k k kT k k S a a a a -+-++=++++=<=≤(3)设()C A C D =,()D B C D =,A B =∅,C A C D S S S =+,D B CDS S S =+, 22C CDD A B S S S S S +-=-,因此原题就等价于证明2A B S S ≥.由条件C D S S ≥可知A B S S ≥. ① 若B =∅,则0B S =,所以2A B S S ≥.② 若B ≠∅,由A B S S ≥可知A ≠∅,设A 中最大元素为l ,B 中最大元素为m ,若1m l +≥,则由第⑵小题,1A l m B S a a S +<≤≤,矛盾.因为A B =∅,所以l m ≠,所以1l m +≥,211123113332222m m m lA B m a a S S a a a -+-+++=++++=<≤≤≤,即2A B S S >.综上所述,2A B S S ≥,因此2C C D D S S S +≥.【点评】本题考查数列的应用,涉及新定义的内容,解题的关键是正确理解题目中对于新定义的描述.数学Ⅱ【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题,请选定其中两题......,并在相应的答题区域内作答............,若多做,则按作答 的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (21—A)【2016年江苏,21—A ,10分】(选修4-1:几何证明选讲)如图,在ABC △中,90ABC ∠=︒,BD AC ⊥,D 为垂足,E 是BC 中点,求证:EDC ABD ∠=∠.解:由BD AC ⊥可得90BDC ∠=︒,由E 是BC 中点可得12DE CE BC ==,则EDC C ∠=∠, 由90BDC ∠=︒可得90C DBC ∠+∠=︒,由90ABC ∠=︒可得90ABD DBC ∠+∠=︒,因此ABD C ∠=∠, 又EDC C ∠=∠可得EDC ABD ∠=∠.【点评】本题考查三角形的性质应用,利用∠C+∠DBC=∠ABD+∠DBC=90°,证得∠ABD=∠C 是关键,属于中档题.(21—B )【2016年江苏,21—B ,10分】(选修4—2:矩阵与变换)已知矩阵1202⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦A ,矩阵B 的逆矩阵111202-⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎣⎦B ,求矩阵AB .解:()11112124221010222--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦B B ,因此151121*********⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎢⎥-⎣⎦⎢⎥⎣⎦AB . 【点评】本题考查逆变换与逆矩阵,考查矩阵乘法的性质,属于中档题. (21—C )【2016年江苏,21—C,10分】(选修4-4:坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy 中,已知直线l 的参数方程为()11,2,x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数,椭圆C 的参数方程为()cos ,2sin ,x y θθθ=⎧⎨=⎩为参数,设直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点,求线段AB 的长.ED CB A解:直线l0y -,椭圆C 方程化为普通方程为2214y x +=,联立得22014y y x --=⎨+=⎪⎩,解得10x y =⎧⎨=⎩或17x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩因此167AB ==. 【点评】本题考查直线与椭圆的参数方程,考查了参数方程化普通方程,考查直线与椭圆位置关系的应用,是基础题.(21—D )【2016年江苏,21-D 】(本小题满分10分)(选修4—4:不等式选讲)设0a >,13a x -<,23ay -<,求证:24x y a +-<.解:由13a x -<可得2223a x -<,22422233a a x y x y a +--+-<+=≤. 【点评】本题考查绝对值不等式的证明,注意运用绝对值不等式的性质,以及不等式的简单性质,考查运算能力,属于基础题.【必做题】第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题卡的指定区域内............ (22)【2016年江苏,22,10分】如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知直线:20l x y --=,抛物线()2:20C y px p =>.(1)若直线l 过抛物线C 的焦点,求抛物线C 的方程;(2)已知抛物线C 上存在关于直线l 对称的相异两点P 和Q .①求证:线段PQ 上的中点坐标为()2,p p --; ②求p 的取值范围.解:(1):20l x y --=,∴l 与x 轴的交点坐标为()2,0,即抛物线的焦点为()2,0,22p∴=,28y x ∴=. (2)① 设点()11,P x y ,()22,Q x y ,则:21122222y px y px ⎧=⎪⎨=⎪⎩,即21122222y x p y x p⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,12221212222PQ y y p k y y y y p p -==+-, 又,P Q 关于直线l 对称,1PQ k ∴=-,即122y y p +=-,122y y p +∴=-,又PQ 中点一定在直线l 上,12122222x x y y p ++∴=+=-,∴线段PQ 上的中点坐标为()2,p p --;② 中点坐标为()2,p p --,122212122422y y p y y x x p p +=-⎧⎪∴+⎨+==-⎪⎩即1222212284y y p y y p p +=-⎧⎨+=-⎩,12212244y y p y y p p +=-⎧∴⎨=-⎩, 即关于222440y py p p ++-=有两个不等根,0∴∆>,()()2224440p p p -->,40,3p ⎛⎫∴∈ ⎪⎝⎭.【点评】本题考查抛物线方程的求法,直线与抛物线的位置关系的应用,考查转化思想以及计算能力. (23)【2016年江苏,23,10分】(1)求34677C 4C -的值;(2)设*,m n ∈N ,n m ≥,求证:()()()()()212121C 2C 3C C 1C 1C m m m m m m m m m n n n m m m n n m +++-++++++++++=+.解:(1)34677C 4C 7204350-=⨯-⨯=.(2)对任意的*m ∈N ,① 当n m =时,左边()1C 1m m m m =+=+,右边()221C 1m m m m ++=+=+,等式成立,② 假设()n k k m =≥时命题成立,即()()()()()212121C 2C 3C C 1C 1C m m mm m m m m m k k k m m m k k m +++-++++++++++=+,当1n k =+时,左边=()()()()()12111C 2C 3C C 1C 2C m m mm m mm m m k k k m m m k k k ++-++++++++++++()()2211C2Cm m k k m k +++=+++,右边()231C m k m ++=+,而()()()()()()()()()22323!2!1C 1C 12!1!2!!m m k k k k m m m m k m m k m ++++⎡⎤+++-+=+-⎢⎥+-++-⎢⎥⎣⎦()()()()()()()()()12!1!13122C 2!1!!1!mk k k m k k m k k m k m m k m +++=+⨯+--+=+=+⎡⎤⎣⎦+-+-+ 因此()()()222131C 2C 1C m m m k k k m k m ++++++++=+,因此左边=右边,因此1n k =+时命题也成立,综合①②可得命题对任意n m ≥均成立.另解:因为()()111C 1C m m k k k m +++=+,所以左边()()()1111211C 1C 1C m m m m m n m m m ++++++=++++++()()1111211C C C m m m m m n m ++++++=++++又由111C CCkk k n n n ---=+,知2212112111112111221121C C C C C C C C C C C C m m m m m m m m m m m m n n n n n n m m n m m n ++++++++++++++++++++++=+=++==+++=+++,所以,左边=右边.【点评】本题考查组合数的计算与证明,是中档题,解题时要认真审题,注意组合数公式和数学归纳法的合理运用.。

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根据以下材料,选取角度,自拟题目,写一篇不少于800字的文章;文体不限,诗歌除外。

俗话说,有话则长,无话则短。

有人却说,有话则短,无话则长——别人已说的我不必再说,别人无话可说处我也许有话要说。

有时这是个性的彰显,有时则是创新意识的闪现。

作文题材料由三句话构成。

第一句话中,“有话则长,无话则短”作为一句俗语,是公认的说话准则。

第二句话中,“有话则短,无话则长”是材料所要表达的核心内容,破折号之后则是具体解释,从另一维度对“有话”“无话”及其长短进行阐述。

第三句话,是对“有话则短,无话则长”这种行为的思考与界定,进一步拓展和丰富了材料内涵。

第二句话的内容,体现了一种逆向思维和创新意识。

“有话则短”即“别人已说的我不必再说”,是不走寻常路、避免无谓的重复之意;“无话则长”即“别人无话可说处我也许有话要说”,是在众人无所发现处有所发现和思考,于无疑处有疑,是在众人觉得“无话可说处”别出机杼、大说特说,从而有所创新的表达。

不单说话,科学、文学、艺术等领域的创造也应于“别人无话可说处”,本着自己的慧心、慧眼,作深度的挖掘。

现实生活中彰显个性的现象很多,可以从正面解读其展现出的独特魅力,也可从反面显示出其怪异的取向。

关键是看待的角度。

立意的时候,考生可以抓住关键句“别人已说的我不必再说,别人无话可说处我也许有话要说”“有时这是个性的彰显,有时则是创新意识的闪现”来确定立意,比如“彰显个性”“创新与守规”等。

选用文体的时候,考生可以选择记叙文,从正面彰显人的个性魅力和创新意识,也可以从反面用讽喻的形式发人深思;同样考生也可以选择议论文,借助论述阐述“创新”和个性的魅力。

烟火蓝边碗今早喝粥时我用的是一只白底素净的蓝边碗,你或许会问,如此平淡无奇的碗有什么好说?错矣!此中考究可大着呢,且听我慢慢道来。

(自然切入材料)新居落成,我与父母前往景德镇购买瓷器布置新居。

这里瓷器种类繁多,有“白如玉,明如镜,薄如纸,声如磬”的白瓷;有造型精致小巧的骨瓷;有绚丽多彩的斗彩……让人眼花缭乱,美不胜收。

买什么好呢?有人说:只要票子够多尽选造型独特的买,显得荣华富贵的买,精工极致的买,这还不简单?又错啦!器皿的选择体现了主人的生活态度。

不可不慎重。

(及时升华,提升高度)有的瓷器过于大件且富丽堂皇,赤红、明黄、宝蓝与我家简约的装修风格不符;有的过于小巧,家人并无英国绅士贵妇那般品下午茶的闲情;有的瓷器上绘有泼墨山水工笔花鸟,我们一行人中并无行家,不知如何鉴赏……如此看来,竟无我们能买的瓷器了!突然,这平淡无奇得突兀的蓝边碗闯入我的眼帘。

如此简陋的碗会在这里出售?我要走,爸爸却在这碗前驻足许久。

为何?这是上世纪七八十年代家家户户都用的碗,这是盛放了父亲的记忆的碗。

据销售人员介绍,这蓝边碗在传统蓝边碗上加以细节上的改良与创新。

我拿起一只仔细端详,发现手感极好,分量厚重让人踏实。

底足的角度略微加大,让碗显得端庄典雅不失大气。

而且这碗极易打理,深受妈妈的喜欢。

(恰到好处的描写)蓝边碗没有繁复精致的花纹修饰,没有绚丽的色彩,没有复杂的工艺。

可当你凝视它,就会情不自禁地想起一家人围在一起乐呵呵地吃热腾腾的饭菜的情景,就会想起苦日子里生活精打细算的不易,就会想起寻常百姓家人间烟火的温度……(切题并照应题目中的“烟火”)蒋勋曾在《品味四讲》中说“纯棉衬衫就像爱人”,让我感动了好久,一件物品使用久了,就会产生难以割舍的情感,对我来说,蓝边碗亦是如此。

景德镇作为瓷都,常有瓷器新品推出,我却独爱这蓝边碗并歌颂它。

因它注重在细节上的改良,把创新的点子用在提升人们的生活上而不是争一时的噱头。

距离人的生活太远的创意并不是人真正想要的。

新鲜感过后便如失了灵性般只能束之高阁。

(议论高超,思维显风姿)每日捧着这只蓝边碗吃饭,不但手感好,我仿佛还能听到它无声的诉说,谆谆教诲我认真踏实地生活的真谛。

听我如此道来,你可有话反驳?本文见微知著,主旨深刻。

此文为议论性散文,朴素而有韵味,寓丰腴于平淡之中。

本来面对一只白底素净的蓝边碗,应该是“无话可说”,可考生却“无话则长”,表达了富有启示意义的主旨:选择应该适合自己,生活应该认真踏实。

另外,构思独特,语言有味。

构思有特色,“错矣”“又错啦”“如此看来,竟无我们能买的瓷器了”,可谓多重蓄势,层层铺垫。

“蓝边碗”前加上“烟火”二字,暗示对比,激发联想,实属灵光一闪,巧慧之举。

我言秋日胜春朝无意中翻到马远的《寒江独钓图》,几点水纹,几抹残云。

一扁舟,一钓叟,除此之外,满卷皆虚空。

这叫留白,是中国水墨画中荡开的浓重一笔。

全卷只有几处重点物象是细心勾勒的,其余只是略作铺垫,甚至不沾半点墨。

全卷意蕴于是从二维纸面伸展成了无限。

(以名画开篇,起笔不凡,显从容之态)留白是与前人的叫板。

南宋马远与夏圭,人称马一角、夏半边,尤善留白。

而宋代的山水画师,大多是事无巨细,皆一一列举下来。

怕是远处草丛中几块石子,几块污秽的牛粪,前人也会一丝不苟的记录下来,装裱以登大雅之堂。

布满画纸的山水,自有它的美,碧水蓝天,枯藤怪石,强烈的视觉冲击,喂饱了千年来中国人的审美。

仿照古人的《清明上河图》,一千多个人物,雕梁画栋,飞桥屋檐,美、大气。

但马远与夏圭,偏不爱这耗尽精力体力的活儿。

再者,前人已经留下大量如此详尽的山水,再走这条路,恐怕历史上只会多两个无名的山水画师,却少了“马一角”“夏半边”!(在画史中进行比较,突出“留白”手法的创新,为下文的议论做准备)古诗云:“自古秋风悲寂寥,我言秋日胜春朝!”这是乐观与通达,也是个性与创新。

自古太多的悲秋怀古,似乎一到秋天,日历一撕下,人的心境也会转凉,尽管那炎热还未曾褪去。

“前人之述备矣!”秋,承载了太多的悲伤情怀,有“天凉好个秋”,也有“物换星移几度秋”,“秋色连波,波上寒烟翠”。

只有这一声啼鸣,唤起了后世对秋新的审美。

“晴空一鹤排云上,便引诗情到碧霄”,那成排的雁、鹤不同于以往,成了欣欣向荣的象征,成了最美的秋词。

(由画到诗,充满艺术气息)这便是“唱反调”“叫板”之类,有些话,别人也说过,我便不必再附庸风雅;只有别人无话可说时,才是我的主场,我的黄金时代。

(联系材料,水到渠成)国学大师陈寅恪不正是这样的人吗?面对一个妓女,他不像别人一样心怀芥蒂,以别样眼光看她,而是在眼盲情况下口述了百万字巨著《柳如是别传》,这是个性与创新,也是对人性的敬重。

(以学术大师为例,进一步揭示个性与创新的价值)同样,韩干,那个画马的宫廷画师,亲身入马厩,与马儿共同生活,不听从老师的劝诫,才成就了《照夜白》。

韩干的马,大多腰体肥圆,怒目圆睁,没了以往画师的瘦马。

鲁迅先生的话犹在耳边萦绕:“这世上本没有路,走的人多了,也便成了路。

”是的,只有于杂草丛生处辟蹊径,才能避免在他人的康庄大道上流于平庸,才能成为为人记住的开路人,才能成为有个性的个体,才能成为马远、夏圭、陈寅恪和韩干……(联结全文所有论据,美珠成串)只愿在不断流淌的长河中,尽管洪流碾过,巨山平偃而下,我却依旧能听到“我言秋日胜春朝”亦或更响亮,更不同于他的啼鸣。

(结尾点题)作者闲处落笔,悠闲从容地从《寒江独钓图》起笔漫谈,材料援引丰富而妥帖,从马远、夏圭、韩干到陈寅恪、鲁迅等,古今史料,尽显风流,可贵的是文章不是脱离材料空谈道理,也并非生搬硬套堆砌事例,而是在精当的列举,巧妙的引用之后,恰到好处地加以议论,自然地勾连了题旨,用“留白”“唱反调”“叫板”“独辟蹊径”等词,生动地诠释了题目材料中的“有话则短,无话则长”,意蕴丰富,颇有新意。

以文而论,作者胸中有墨,故清词丽句汩汩而来,行文徐徐从容,又节奏分明。

修钟长脊蜿蜒,垂脊错落,红墙沥粉,鎏金飞檐。

这儿是故宫,老王工作的地方。

(四字短语组成阵列开篇,可谓流光溢彩。

文字典雅切合故宫环境,也与古玩修复的工作内容贴切)先打了一盆热水,老王便紧闭上了西三所的红门。

“嗨!王老师回来了!快来看看这件宝物!”徒弟小林招呼着便掀开了工作台上的白席——一座金光璀璨的大型钟表,原来是乾隆帝的音乐永法钟。

老王细细赏了一番,着实精美巧妙。

欧式建筑中式亭台并列其上更添韵味。

“老师,这件宝贝还算完好,我们几个着手修复没有问题。

”小林自信满满地和老王保证道。

老王点点头坐在一旁,花猫懒沐在细碎的阳光下,半眯着眼朝老王笑。

老王不再盯着徒弟们干活,只觉得院子里的猫儿一颦一动之间也不乏趣味。

(可谓颊上三毛,显出人物和文章的神采)不出半日,小林就出来交差了,除锈见新后的器物更显出皇家的雍容华贵,钟盘走时精准,不愧为前辈们巧夺天工之作,几个小徒弟和隔壁木器组的同事们都对它赞不绝口,老王却觉得钟表虽美,但除了时刻运转的表针太过死板,还少了灵动的韵味。

几位看客正大赞表台之上栩栩如生的装饰动物和银箔仿制的溪水,老王却蹙起了眉头。

(眉头蹙起源于老王独到之眼光)“王老师怎么不说话?也和我们几个门外汉分享一下高见呀!”几位同事调侃道。

“此钟虽美,但多为静止之物,装饰的堆砌在你们看来是盛美之处,我倒觉得此处可以作文章。

”“大家都是干这行的,修复文物的工作能做到复原便可,你何必自增烦恼啊!”老王摇摇头反驳道:“人人赞此物华美,我不必再说。

但你们眼中的完美之处我还真有话可说!”说罢,老王拆了钟表的上盘,用铁丝将装饰品和钟内的传统系统一一连接起来;将银箔尾端捻做银丝扣于动轴之上;再取银丝上连纺车、风车。

合上上盘后,老王欣慰一笑,原本沉寂之物此时动了起来!转鸭,吠犬,还有那潺潺的流水:真如大型表演,运转精准,具体而微。

在场的各位连声叫好,老王看着门槛边的小花猫,轻轻地笑了,徒弟们求老王传授经验,老王从容道:“你们啊,只会做千篇一律的工作;别人的溢美之处你何必多言?众人无话之处或许你有话可说,此时大做文章岂不快哉?”于老王而言,文物修复仍有可创新之处,工匠必有慧眼识得旁人忽视之处。

(处处着笔切合材料,老王的笑显出创新的魅力)老王骑车下班,又锁上了西三所的红门。

一句秦腔传来:“红门里的故事多……”这是一篇优秀的记叙文。

首先,构思新颖别致。

通过老王修钟的故事,突出人物的鲜明个性。

在众人觉得“无话可说处”“无所发现处”独出机杼,有所创发和表达,彰显了工匠的创新意识。

主人公个性鲜明,形象丰满。

其次,事件过程描述详细、具体。

思路清晰,脉络分明,层次感强。

故事情节发展前后勾连映衬,相互照应。

另外,文中不乏情趣生动的细节,尤其是结尾处的秦腔,余味悠长。

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