找不变量解题

4÷（9-8） =4÷1 =4（人）
4×（9+7） =4×16 =64（人）
某班原来男、女生人数比是3∶5，后来男、女生 各增加9人，现在男、女生人数比是3∶4。现在全 班共有多少人？ 方法一：把比转化成分率 男女生人数差不变，把“人数差”看作单位1
3 原来男生人数是男、女 生人数差的 5-3 3 后来男生人数是男、女 生人数差的 4-3
30÷（3-1） =30÷2 =15（页）
=3:6
15×6=90（页）
图书角原来科技书与文艺书本数比是5∶6，借出 10本科技书后，科技书与文艺书本数比是3∶4。 科技书原来有多少本？ 方法一：把比转化成分率 文艺书本数不变，把文艺书本数看作单位1 原来科技书本数是文艺书的5/6 后来科技书本数是文艺书的3/4 5 3 10 （ - ） 6 4 5 10 9 （本） 10 （ - ） 120 100 6 12 12 10 12 120 （本）
原来 甲：（甲+乙）=7：（7+5）=7:12 =49:84 后来 甲：（甲+乙）=3：（3+4）=3:7 =36:84
由两个比可知，原来甲校有49份图书，后来减少 到36份，减少的13份就是甲校给乙校的650本。 650÷（49-36） =650÷13 50×49=2450（本） =50（本）
小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。如 果再读30页，则已读和未读的页数相等。这本书共 有多少页？
男、女生人数的份数差5－3＝8－6不变
9÷（6－3）×（6＋8） =9÷3×14 =42（人）
今年琪琪5岁，妈妈32岁，再过多少年妈妈与琪琪 的年龄比是4:1？ 年龄差不变
今年妈妈与琪琪的年龄差为32-5=27（岁） 当妈妈的岁数是琪琪岁数的4倍时，年龄差还是27岁
那一年琪琪的岁数是（32-5）÷（4-1） =27÷3 =9（岁）
7 3 7 650÷ （ － ） × ＝2450 （本） 7+5 3+4 7+5
甲、乙两校原有图书本数的比是 7：5，如果甲校给乙校 650 本，甲、乙两校图书本数的比就是 3：4 。原来甲校 有图书多少本？
方法二：甲乙两校图书的总本数不变，把甲乙两校 的图书之比转化成甲校图书与两校图书总本数的比。
3 3 9 （ ） 6÷（4-3）×（3+4） 4 -3 5-3 2 3 =6÷1×7 9 9 （3 - ） 3 2 =42（人） 3 （人） 6 9 2
某班原来男、女生人数比是3∶5，后来男、女生 各增加9人，现在男、女生人数比是3∶4。现在全 班共有多少人？ 方法二：把两个比相差的份数转化成一样的 原来 男生：女生 = 3 : 5 后来 男生：女生 = 3 : 4 = 6 : 8
经过的年限是：9-5=4（年）
图书角原来科技书与文艺书本数比是5∶6，借出 10本科技书后，科技书与文艺书本数比是3∶4。 科技书原来有多少本？ 方法二：文艺书本数不变，把两个比中文艺书所 占的份数转化成同一个数。
原来 科技书：文艺书 = 5 : 6 =10:12
后来 科技书：文艺书 = 3 : 4 = 9 :12
10÷（10-9） =10÷1 10×10=100（本） =10（本）
某班男生人数占全班总人数的9/16，后来转走了4 名男生，这时男生人数占全班总人数的8/15,原来 全班有学生多少名？ 方法一：女生人数不变，把女生人数看作单位1
9 原来男生人数是女生的 16 - 9
8 后来男生人数是女生的 15 - 8 9 8
16 - 9 15 - 8 9 8 4 （ - ） 7 7 47 28 （人）
找不变量解题
甲、乙两校原有图书本数的比是 7：5，如果甲校给乙校 650 本，甲、乙两校图书本数的比就是 3：4 。原来甲校 有图书多少本？ 方法一：由甲、乙两校原有图书本数的比是 7：5 可知， 7 原来甲校图书的本数是两校图书总数的 ，由于甲校 7+5 给了乙校 650 本，这时甲校的图书占两校图书总数的 3 ，甲校给乙校的 650 本图书，相当于两校图书总数 3+4 7 3 13 的 － ＝ 。 7+5 3+4 84
4 （
-
）
9 28 (1 ) 16 7 28 16 16 28 7 64 （人）
某班男生人数占全班总人数的9/16，后来转走了4 名男生，这时男生人数占全班总人数的8/15,原来 全班共有多少人？ 方法二：把分率转化成比 女生人数不变，把男生人数与总人数之比转化成 男女生人数之比 原来 男生：女生 = 9 : （16-9）= 9 : 7 后来 男生：女生 = 8 : （15-8）= 8 : 7
1 1 30 （ Fra Baidu bibliotek 11 1 5 1 1 30 （ - ） 2 6 1 30 3
90 （页）
小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。如 果再读30页，则已读和未读的页数相等。这本书共 有多少页？
原来 已读页数：总页数=1：（1+5）=1:6
后来 已读页数：总页数=1：（1+1）=1:2