列表法求概率(课件)

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25.2.1列表法求概率课件

25.2.1列表法求概率课件

5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现
的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可 能的结果,通常采用列表法.
列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况
25.2. 用列举法求概率(一)
复习引入
1.概率的定义:
刻画事件A发生的可能性大小的数值, 称为事件A发生的概率,记作P(A).
2.概率的求法:
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,
并种且结它果们,发那生么的事可件能A发性生都的相概等率,为事P件(AA包) =含m其,中P的(Am)的
取值范围是0≤P(A) ≤1.
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
思考 将题中的“同时掷两个骰子”改为“把
一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?
6
我们是把试验出现的各种可能结果一一列 举出来,然后求的概率 .
思考:小明和小丽都想
去看电影,但只有一张 电影票.小明提议:利用 这三张牌,洗匀后任意 抽一张,放回,再洗匀抽 一张牌.连续抽的两张 牌结果为一张5一张4 小明去,抽到两张5的小 丽去.小明的办法对双 方公平吗?
例1:掷两枚硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面朝上。 (2)两枚硬币全部反面朝上。 (3)一枚硬币正面朝上,一枚反面朝上。
另一
个因素 所包含 的可能

人教版九年级数学上册优质课课件《25.2列表法求概率》

人教版九年级数学上册优质课课件《25.2列表法求概率》

拓广探索
• 在围棋盒中有x颗黑色棋子 和y颗白色棋子,从盒中随 机地取出一个棋子,如果它 是黑色棋子的概率是3/8, 写出表示x和y关系的表达 式.如果往盒中再放进10颗 黑色棋子,则取得颗黑色棋 子的概率为1/2,求x和y的 值.
小结
拓展
从表面上看,随机现象的每一次观察结果都是偶 然的,但多次观察某个随机现象,立即可以发现: 在大量的偶然之中存在着必然的规律.
本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H
• 例题选讲 • 甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的 游戏,在一个回合中两人能分出胜负的 概率是多少? • 分析:(1)一个回合:那么是几次等 可能试验?树形图应该画几级?(甲、 乙独立出拳的,应该算两次) • (2)每一个级别里应该画几条树枝? (每个试验的结果有几种可能性)
用列表法求概率时应注意各种结果出现的 可能性必须相同. 用列表格法的优缺点及局限性. 有放回还是无放回的问题
要学会建立适当的数学模型
小结
拓展
回 味 无 穷
用树状图或表格表示概率
1、利用树状图或表格可以清晰地表示出某 个事件发生的所有可能出现的结果;从而较 方便地求出某些事件发生的概率.
2 根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事 件发生的所有可能结果。 3.当试验包含两步时,列表法比较方便,当然, 此时也可以用树形图法,当试验在三步或三 步以上时,用树形图法方便.
.“手心手背”是同学们中间广为流传的游戏, 游戏时甲、乙、丙三方每次做“手心”“手背” 两种手势中的一种,规定:⑴出现三个相同手 势不分胜负须继续比赛;⑵出现一个“手心” 和或一个“手背”和两个“手心”时,则一种 手势者为胜,两种相同手势者为负。 假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地做这 两种手势,那么,甲、乙、丙三位同学胜的 概率是否一样?这个游戏对三方是否公平? 若公平,请说明理由,若不公平,如何修改 游戏规则才能使游戏对三方都公平?

25.2.1 用列表法求概率课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册

25.2.1 用列表法求概率课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册
A.


B.


1
2
1
(1,1)
(1,2)
2
(2,1)
(2,2)
C.




D.
由列表可知,两次摸出小球的号码之积共有
4种等可能的情况,
)
知识讲解
知识点2 用列表法求概率
【例 2】一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球,上面分别标有1,
2两个数字,若随机地从中摸出一个小球,记下号码后放回,再随机地摸
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
(3)至少有一个骰子的点数为2.
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
(6,4)
5
(1,5)
(2,5)
(B )
A.


B.


C.


D.


随堂练习
2. 某次考试中,每道单项选择题一般有4个选项,某同学有两道题不
会做,于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案,则该同学的这两
道题全对的概率是( B )
A.


B.


C.


D.


随堂练习
3. 在6张卡片上分别写有1-6的整数,随机地抽取一张后放回,再随机

人教版九年级数学上册--25.用列表法求概率-课件

人教版九年级数学上册--25.用列表法求概率-课件
币反面向上(记为事件B)有2种,
由当上一表次可实知验共涉有及4种两等个可因能素性时的(如结掷果两,个骰子∴)P,(且B)可=2能/4出=1现/2的,结果较多
时,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,用列表法.
当堂训练
用列表法求概率
同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率
知识点二
(1)两枚骰子的点数相同;(2)两枚骰子点数的和是9;
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 为事件C)有11种,
由上表可知共有36种等可能性的结果, ∴P(C)=11/36,
课堂小结
列举法 求概率
用列表法求概率
知识梳理
当一次实验涉及一个因素时(如掷一枚骰子),用直接列举法.
列表法
前提条件:确保实验中每种结果出现的可能性大小相等. 适用对象:两个实验因素或分两步进行的实验.
用列表法求概率
提升能力
2.在6张卡片上分别写有1~6,随机的抽取一张后放不回放回,再随机的抽取一
张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?
解:列表如下:
其中第一次取出的数字能够整除第
1 2 3 4 5 6 2次取出的数字(记为事件A)有14种,
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
你们赢,如果落地后朝上的是一正一反,老师赢.请问,你们觉得这个游戏
公平吗?
你能把这问题改编成数学问题吗?
典例精讲
用直接列举法求概率
【例1】“先同后时将掷一两硬枚币硬掷币两”次,试求下列事件的概率: 第1枚 (1)两枚硬币全部正面向上;
(2)一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上;
知识点一

人教版九年级数学上册《用列举法求概率》概率初步PPT精品教学课件

人教版九年级数学上册《用列举法求概率》概率初步PPT精品教学课件

板书设计
把两枚骰子分别记为第1枚和第2枚,这样就可以用下面的方形表格列举出
所有可能出现的结果.
解决问题
两枚骰子分别记为第1枚和第2枚,所有可能的结果列表如下:
(1)满足两枚骰子点数相同(记为事件A)的结果有6个
6
1
(表中斜体加粗部分),所以P(A)= 36 = 6.
(2)满足两枚骰子的和是9(记为事件B)的结果有4个
2.如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球表面积的
百分比. 若宇宙中有一块陨石落在地球上,则它落在海洋中的概率是
%.
达标检测
1.“同吋掷两枚质地均匀的骰子,至少有一枚骰子的点数是3”的概率为


1
A.
3
11
B.
36
5
C.
12
1
D.
4
2.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个,这些球除颜色外无
出场,由于人为指定出场顺序不合规,要重新抽签确定出场顺序,则抽签后三个
运动员出场顺序都发生变化的概率是
.
达标检测
5.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外完全相同,
2
3
其中红球1个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为 .
(1)求袋子中白球的个数;
(2)随机摸出一个球后放回并搅匀,再随机摸出一个球,请用画树状图
5
,全是辅音字母的结果有两个,
12
2
1
即BCH,BDH,所以P(三个辅音)= = .
12
6
P(一个元音)=
练习巩固
1.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能左转或右转. 如果这三种可能

列表法求概率课件

列表法求概率课件

首先需要列出试验中所有可能的结果 。
将所有结果的概率相加,得到总概率 。
计算每个结果的概率
根据每个结果的等可能性和试验的限 制条件,计算每个结果的概率。
03
CATALOGUE
列表法求概率的实例
抛硬币实验
总结词:简单直观
详细描述:抛硬币实验是一种常见的概率实验,通过抛硬币的方式,我们可以观 察到正面和反面的出现情况,并利用列表法计算出概率。
06
CATALOGUE
总结与展望
概率计算的重要性
概率计算是决策分析的基础
概率计算在决策分析中扮演着重要的角色,它可以帮助我 们评估各种可能性的发生概率,从而做出更明智的决策。
概率计算在统计学中的应用
在统计学中,概率计算是不可或缺的一部分。通过概率计 算,我们可以对数据进行更深入的分析,从而得出更准确 的结论。
概率计算在金融领域的应用
在金融领域,概率计算被广泛应用于风险评估和投资决策 。通过计算各种可能性的发生概率,投资者可以更好地评 估潜在的风险和回报。
列表法的应用前景
列表法在概率计算中的优势
列表法是一种简单而直观的概率计算方法,它通过列出所有可能的结果和相应的概率来计 算事件的概率。这种方法适用于一些简单的情况,但对于复杂的问题,可能需要更高级的 方法。
列表法求概率课 件
目 录
• 概率的基本概念 • 列表法求概率 • 列表法求概率的实例 • 列表法与其他方法的比较 • 列表法的优缺点 • 总结与展望
01
CATALOGUE
概率的基本概念
概率的定义
概率
表示随机事件发生的可能性大小 的数值,记作P(A)。
概率的取值范围
0≤P(A)≤1,其中P(A)=0表示事 件A不可能发生,P(A)=1表示事 件A必然发生。

用列表法求概率课件课件(共22张PPT)

用列表法求概率课件课件(共22张PPT)
(1)两枚骰子的点数相同;
(2)两枚骰子的点数和是9;
(3)至少有一枚骰子的点数为2.
两枚骰子分别记为第一枚和第二枚,列表如下
第一枚
1
第二枚
1
(1,1)
2
3
4
5
6
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
球,记下标号. 若两次取的乒乓球标号之和为 4,小林赢;若标号之和为
5,小华赢. 请判断这个游戏是否公平,并说明理由.
解:列表得:
第一个
将“标号之和为 4”记
第二个
1
1
2
3
4
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
一列出.
【注意】直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两
步进行的试验,且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.
思考
“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后抛掷一枚质地均匀的硬币”,
这两种试验的所有可能结果一样吗?
分步思考:(1)在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况;
(2)第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况. 所有的结果共
2 1
即“正正”“反反”,所以P(A)= 4 2
(2)一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上(记为事件C)有2种结果;

人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率(共48张PPT)

人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率(共48张PPT)

在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个, 且各种结果出现的可能性大小相等,那么我们可以通过 列举试验结果的方法,求出随机事件发生的概率,这种 求概率的方法叫列举法.
1 、创设情景,发现新知
每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的 指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较 大的一方为获胜者,(若箭头恰好停留在分界 线上,则重转一次)。 作为游戏者,你会选择哪个装置呢?
5
6
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等 但满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以
学习重难点
1、一般地,如果在一次试验中,有几种可能的 结果,并且它们发生的可能性都 相等,事件A包含其中的。种结果,那么事件A发 生的概率为P(A)= ,以及运用它 解决实际间题. 2、通过实验理解P(A)= 并应用它解决一些具体题 目
回答下列问题,并说明理由. (1)掷一枚硬币,正面向上的概率是_______; (2)袋子中装有 5 个红球,3 个绿球,这些球除了 颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,它是红色的 概率为________; (3)掷一个骰子,观察向上一面的点数,点数大 于 4 的概率为______.
你能求出小亮得分的概率吗?
用表格表示
红桃 黑桃
1
2
3
4
5
6
1
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2
3 4
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

列表法求概率课件

列表法求概率课件

则P(摸到白球)=___1____,P(摸到黑球)=___0___,
3
P(摸到黄球)=___1____,P(摸到红球)=___1___。
2
6
2、柜子里有20双鞋,取出左脚穿旳一只鞋旳概率为__ 1 _。
2
3、掷一枚质地均匀旳骰子,点数为偶数旳概率为 1 ,
点数不大于5旳概率为__2____。
2
3
4、一副扑1克牌(54张,不算配牌),任意抽取1张,抽到黑桃8旳
6、有一种不透明旳袋子中装有红、绿、黄三种颜色旳小球各1个。 除了颜色外无其他差别。随机摸出1个小球后,记下球旳颜色, 然后放回,再随机摸出一种。求下列事件旳概率。
(1)两次颜色相同旳概率 (2)第一次为红色,第二次为黄色旳概率 (3)一种绿色、一种黄色旳概率
课后延伸:
1、上面旳题目中,假如摸出第一种球后“不放回”

(白,黄) (白,蓝)
游戏者获胜旳概率是1/6.
(红,绿) (白,绿)
3、一张圆桌旁有四个座位,A先 坐在如图所示旳座位上,B、C、 D三人随机坐到其他三个座位上。 则A与B不相邻而坐旳概
率为( 1)。 3
A 圆桌
基础复习训练
1、盒中有3个黄球,2个白球,1个红球,每个球除颜色外
都相同,从中任意摸出一球,
又怎样?
2、同步掷3枚硬币,3枚硬币全部正面朝上旳概率
是多少?
1、染色体隐性遗传病,只有致病基因在纯合状态(dd)时才会发 病,在杂合状态(Dd)时,因为正常旳显性基因型D存在,致病基 因d旳作用不能体现出来,但是自己虽不发病,却能将病传给后裔, 经常父母无病,子女有病,如下表所示:
(1)子女发病旳概率是多少?
2、用列表法求概率旳关键是什么?

列表法求概率(共5张PPT)

列表法求概率(共5张PPT)

如果把“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得结果有变化吗?
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (3)至少有一个骰子的点数是2。
在4张卡片上分别写有1、2、3、4四个整数,随机地抽取一张后放回,再随机抽取一张,那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的 概率是多少?
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
改为“把一个 (23)两至个少骰有子一点个数骰的子和 的是点数9;是2。
2 问(例:25) :(两同1)个时摸骰掷出子两的点个球数质(是的地1蓝 和 均,2色是匀)球的9;的骰概子(率,2是计,2多算)少下?列事件(3的,2概)率:(1()4,两2个) 骰子的(点5,数2相)同; (6,2)
的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少? 问:(1)摸出的球是蓝色球的概率是多少?
袋子里装有红、黄、蓝三种小球,其形状、大小、质量、质地等完全相同,每种颜色的小球各5个,且分别标有数字1、2、3、4、5,现从中
摸出一球。
袋子里装有红、黄、蓝三种小球,其形状、大小、质量、质地等完全相同,每种颜色的小球各5个,且分别标有数字1、2、3、4、5,现从中
列表法求概率
一. 练习:
袋子里装有红、黄、蓝三种小球,其形状、大小、质 量、质地等完全相同,每种颜色的小球各5个,且分别标 有数字1、2、3、4、5,现从中摸出一球。
问:(1)摸出的球是蓝色球的概率是多少?
(2)摸出的球是红色1号球的概率是多少?
(3)摸出的球是5号球的概率是多少?
(1)1 3
(2) 1 15
1 摸出一球。 第一次
(2)两个骰子点数的和是9;
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2、用列表法求概率的关键是什么?
关键在于正确列举出试验结果的各种可能性,要做到 不重不漏。
思考 : 小明和小亮做扑克游戏,桌面上放有两堆牌,分
别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃 中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字 之积为奇数时,你得1分,为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这 个游戏的规则吗?
6
(一样)
例2.同时掷两个质地均匀的骰(tou)子,计算 下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同; (2)两个骰子点数的和是9; (3)至少有一个骰子的点数为2。
列表法
解:把两个骰子分别标记为第1枚和第2枚,列表如下:
由表可知,同时投掷两个骰子,可能出现的结 果共有6×6=36个,它们出现的可能性相同。
积 小亮 小明
红1 1 2 3 4 5
红2 2 4
红3 312
黑1 黑2 黑3 黑4 黑5 黑6
这个游戏对小亮和小明公 6 9 12 15 18 平吗?
8 12 16 20 10 15 20 24 25 30 12 18
9 36
24 30 36
你能用概率说明此问题吗?
第二十五章
概率初步
【学习目标】
1.在具体情境中理解概率的意义, 2.能用“一般分类列举法”和“列表法” 3.会计算简单事件发生的概率。
一般地,如果在一次实验中,有
n种可能的结果,并且它们发生的可 能性相等,事件A包含其中的m种结
果,那么事件A发生的概率为:
m P A n
例1、 掷两枚硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面朝上; (2)两枚硬币全部反面朝上; (3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上。
(1)记“两个骰子点数相同”为事件A,有6种可能结果;
6 1 P ( A) 36 6
(2)记“两个骰子点数和为9”为事件B,有4种可能结果;
4 1 P( B) 36 9
(3)记“至少有一个骰子的点数为2”为事件C,有11种可能结果.
11 P (C ) 36
如果把例2中的
说一说
• (一次)掷两硬币枚,并说出你的试验结果。
第一枚 第2枚 正正
正反
反正
反反
例1、 掷两枚硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面朝上; (2)两枚硬币全部反面朝上; (3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上。
思考:“同时掷两枚硬币”,与“先后两次掷一枚硬币” 这两种可能结果一样吗?
“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,
所得的结果有变化吗?
交流与反思:
1、什么时候要用列表法?
当一次试验要涉及两个因素(两组量,或一组量操作2次) 并且可能出现的结果数目较多时。
列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况 另一 个因素 所包含 的可能 情况
两个因素所组合的 所有可能结果,即n.
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