牛顿运动定律电子教案
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瞬时关系 Fm a F：为合外力
➢ 力与运动的定量关系：aF
➢ 质量：物体惯性大小的量度： a1/m
直角坐标：
Fxmd d2 t2 x Fymd d2 t2 y Fzmd dt22 z
自然坐标：
Fnmanmvρ2
Fτmaτ
mdv dt
3. 牛顿第三定律
两物体间的相互作用力总是大小相等而方向相反，即
F12F21
➢ 反映了力的来源：力来自物体与物体间的相互作用 ➢ 作用力和反作用力同时存在 ➢ 分别作用于两个物体上，不能抵消 ➢ 属于同一种性质的力
牛顿定律的适用范围：
惯性系：牛顿第一、第二定律 在其中成立的参照系。
低速运动的宏观物体。
利用牛顿定律解题步骤：
选惯性系，取隔离体。 受力分析，列矢量方程。 建立坐标，写投影方程。 未知矢量及其分矢量假定方向为坐
t
(k)dt
0
vy dvy 0 vy g / k
vy
g (1 ekt ) k
v x vy
v0 e k t g (1 k
e kt
)
vx
dx dt
v0ekt
x
dx
0
t 0
v 0 ektdt
x
v0 k
(1 ekt )
vy
dy dt
g k
(1 ekt)
y
dy
0
t 0
g k
(1 ekt)dt
牛顿发现万有引力定律，建立了经典力学，他用一个公式将宇宙中最大天体的运动和最小粒 子的运动统一起来。宇宙变得如此清晰：任何一个运动都不是无故发生，都是长长的一系列因果 链条中的一个状态、一个环节，是可以精确描述的。人们打破几千年来神的意志统治世界的思想， 开始相信没有任何东西是智慧所不能确切知道的。相比于他的理论，牛顿更伟大的贡献是使人们 从此开始相信科学。
➢ 重力随物体所处高度和纬度而微小变化
弹力：物体由于形变而对引起形变的物体产生的作用 力，在弹性范围内，
Nkx
摩擦力：两相互接触的物体由于相对运动或有相对运 动的趋势而在接触面间产生的一对阻止相对运动或相 对运动趋势的力.
静摩擦力：等于物体受到其它外力的合力。
滑动摩擦力： fk kN
2. 四种基本的力
牛顿是一个远远超过那个时代所有人智慧的科学巨人，他对真理的探索是如此痴迷，以至于 他的理论成果都是在别人的敦促下才公诸于世的，对牛顿来说创造本身就是最大的乐趣。
2. 牛顿第二定律
2. 牛顿第二定律
物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大 小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比， 加速度的方向与合外力的方向相同，即
惯性系: 牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性 系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。
非惯性系: 相对于惯性系作加速运动的参考系。在非 惯性系内牛顿定律不成立。
一、质点动量定理：
F mdd(m )dP (微分形
a F m2 g m1g sin t 3t 2 (m / s2 )
m1 m2
a dv dv adt
v
dv
t
adt
dt
0
0
v t (t 3t 2 )dt 1 t 2 t3(m / s)
0
2
m1
T
m1g
T'
m2
例f0 2- 2m 0i一做k，质平求量抛:为运m动的，质运点动t过=程0时中自受坐到标空原气点阻以力初速
y
g k
t
g k2
(1 ekt)
x y
v0 (1 ekt)
k
g k
t
g k2
(1
ekt)
讨论：
（1） k
0
，
v v
x y
v0 gt
,
x
y
v0t 1 gt 2
2
——理想平抛运动
（2） t
，
v v
x y
来自百度文库
0 g
/
k
,
x
v0 k
y
g k
t
g k2
——匀速直线运动
一．惯性参照系与非惯性参照系
（1） t 时刻质点的速度；
（2） 质点的运动方程。
O
v0
x
f
mg
y 动力学6
解：
mg
f
ma
mkvx
m
dvx dt
mg
mkvy
m
dvy dt
(1) (2)
由（1）：
kvx
dvx dt
t
(k)dt
vx dvx
0
v v0 x
vx v0ekt
由（2）：
g kvy
dvy dt
强力
：强子们结合在一块的作用力， 其作用机制乃是核子间相互交换介子而产生的。
电磁力：带电荷粒子或具有磁矩粒子通过电磁场传递着相互之间的作用。
弱力
：主要表现在粒子的衰变过程。
万有引力 ：任何有质量的物体之间的相互吸引力。
➢ 宏观世界里除了重力来源于万有引力外，其它的 力几乎都源于电磁力。
三. 牛顿第二定律的应用
标的正方向。 求解分析。
示刻速范度说（明计空：气求阻竖力直上f抛物 ）k 体v质量为m，任一时
矢量方程 f km vg m m g a mdv dt
v
x
o
如果坐标轴向上，投影方程：
f
mg
kvx
mgmdvx dt
二. 力的分类
1. 三种常见的力
重力：使物体产生重力加速度的力，即
Gmg
➢ 重力来源于地球对物体的引力，但只是地球引力的 一部分（另一部分提供物体随地球转动的向心力)
2. 用牛顿第二定律解质点动力学问题
例 2-1 如图，斜面光滑。已知 F 9.8 5t 15t2 ，
m1 4kg ， m2 1kg , 300 , t 0 时系统保持
静止，求 t 时刻 m1(m2)的加速度和速度。
m1
图13
m2
F
解：
F T
m2 g T
m1 g sin
m2a m1a
英国伟大的物理学家、数学家、天文学家。恩格斯说：“牛 顿由于发现了万有引力定律而创立了天文学，由于进行光的分 解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而 创立了科学的数学，由于认识了力学的本性而创立了科学的力 学。”的确，牛顿在自然科学领域里作了奠基性的贡献，堪称 科学巨匠。
牛顿出生于英国北部林肯郡的一个农民家庭。1661 年考上 剑桥大学特里尼蒂学校，1665 年毕业，这时正赶上鼠疫，牛顿 回家避疫两年，期间几乎考虑了他一生中所研究的各个方面， 特别是他一生中的几个重要贡献：万有引力定律、经典力学、 微积分和光学。
1. 牛顿第二定律的数学表达式
矢量式：
F ma md dvtmd d22 rt
分量式：
直角坐标系：
自然坐标系：
Fx
max
m dvx dt
m
d2x dt 2
Fy
ma y
m dvy dt
m
d2y dt 2
Fz
maz
m dvz dt
m
d2z dt 2
Fn
man
m
v2
F
ma
m dv dt
➢ 力与运动的定量关系：aF
➢ 质量：物体惯性大小的量度： a1/m
直角坐标：
Fxmd d2 t2 x Fymd d2 t2 y Fzmd dt22 z
自然坐标：
Fnmanmvρ2
Fτmaτ
mdv dt
3. 牛顿第三定律
两物体间的相互作用力总是大小相等而方向相反，即
F12F21
➢ 反映了力的来源：力来自物体与物体间的相互作用 ➢ 作用力和反作用力同时存在 ➢ 分别作用于两个物体上，不能抵消 ➢ 属于同一种性质的力
牛顿定律的适用范围：
惯性系：牛顿第一、第二定律 在其中成立的参照系。
低速运动的宏观物体。
利用牛顿定律解题步骤：
选惯性系，取隔离体。 受力分析，列矢量方程。 建立坐标，写投影方程。 未知矢量及其分矢量假定方向为坐
t
(k)dt
0
vy dvy 0 vy g / k
vy
g (1 ekt ) k
v x vy
v0 e k t g (1 k
e kt
)
vx
dx dt
v0ekt
x
dx
0
t 0
v 0 ektdt
x
v0 k
(1 ekt )
vy
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g k
(1 ekt)
y
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0
t 0
g k
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牛顿发现万有引力定律，建立了经典力学，他用一个公式将宇宙中最大天体的运动和最小粒 子的运动统一起来。宇宙变得如此清晰：任何一个运动都不是无故发生，都是长长的一系列因果 链条中的一个状态、一个环节，是可以精确描述的。人们打破几千年来神的意志统治世界的思想， 开始相信没有任何东西是智慧所不能确切知道的。相比于他的理论，牛顿更伟大的贡献是使人们 从此开始相信科学。
➢ 重力随物体所处高度和纬度而微小变化
弹力：物体由于形变而对引起形变的物体产生的作用 力，在弹性范围内，
Nkx
摩擦力：两相互接触的物体由于相对运动或有相对运 动的趋势而在接触面间产生的一对阻止相对运动或相 对运动趋势的力.
静摩擦力：等于物体受到其它外力的合力。
滑动摩擦力： fk kN
2. 四种基本的力
牛顿是一个远远超过那个时代所有人智慧的科学巨人，他对真理的探索是如此痴迷，以至于 他的理论成果都是在别人的敦促下才公诸于世的，对牛顿来说创造本身就是最大的乐趣。
2. 牛顿第二定律
2. 牛顿第二定律
物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大 小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比， 加速度的方向与合外力的方向相同，即
惯性系: 牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性 系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。
非惯性系: 相对于惯性系作加速运动的参考系。在非 惯性系内牛顿定律不成立。
一、质点动量定理：
F mdd(m )dP (微分形
a F m2 g m1g sin t 3t 2 (m / s2 )
m1 m2
a dv dv adt
v
dv
t
adt
dt
0
0
v t (t 3t 2 )dt 1 t 2 t3(m / s)
0
2
m1
T
m1g
T'
m2
例f0 2- 2m 0i一做k，质平求量抛:为运m动的，质运点动t过=程0时中自受坐到标空原气点阻以力初速
y
g k
t
g k2
(1 ekt)
x y
v0 (1 ekt)
k
g k
t
g k2
(1
ekt)
讨论：
（1） k
0
，
v v
x y
v0 gt
,
x
y
v0t 1 gt 2
2
——理想平抛运动
（2） t
，
v v
x y
来自百度文库
0 g
/
k
,
x
v0 k
y
g k
t
g k2
——匀速直线运动
一．惯性参照系与非惯性参照系
（1） t 时刻质点的速度；
（2） 质点的运动方程。
O
v0
x
f
mg
y 动力学6
解：
mg
f
ma
mkvx
m
dvx dt
mg
mkvy
m
dvy dt
(1) (2)
由（1）：
kvx
dvx dt
t
(k)dt
vx dvx
0
v v0 x
vx v0ekt
由（2）：
g kvy
dvy dt
强力
：强子们结合在一块的作用力， 其作用机制乃是核子间相互交换介子而产生的。
电磁力：带电荷粒子或具有磁矩粒子通过电磁场传递着相互之间的作用。
弱力
：主要表现在粒子的衰变过程。
万有引力 ：任何有质量的物体之间的相互吸引力。
➢ 宏观世界里除了重力来源于万有引力外，其它的 力几乎都源于电磁力。
三. 牛顿第二定律的应用
标的正方向。 求解分析。
示刻速范度说（明计空：气求阻竖力直上f抛物 ）k 体v质量为m，任一时
矢量方程 f km vg m m g a mdv dt
v
x
o
如果坐标轴向上，投影方程：
f
mg
kvx
mgmdvx dt
二. 力的分类
1. 三种常见的力
重力：使物体产生重力加速度的力，即
Gmg
➢ 重力来源于地球对物体的引力，但只是地球引力的 一部分（另一部分提供物体随地球转动的向心力)
2. 用牛顿第二定律解质点动力学问题
例 2-1 如图，斜面光滑。已知 F 9.8 5t 15t2 ，
m1 4kg ， m2 1kg , 300 , t 0 时系统保持
静止，求 t 时刻 m1(m2)的加速度和速度。
m1
图13
m2
F
解：
F T
m2 g T
m1 g sin
m2a m1a
英国伟大的物理学家、数学家、天文学家。恩格斯说：“牛 顿由于发现了万有引力定律而创立了天文学，由于进行光的分 解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而 创立了科学的数学，由于认识了力学的本性而创立了科学的力 学。”的确，牛顿在自然科学领域里作了奠基性的贡献，堪称 科学巨匠。
牛顿出生于英国北部林肯郡的一个农民家庭。1661 年考上 剑桥大学特里尼蒂学校，1665 年毕业，这时正赶上鼠疫，牛顿 回家避疫两年，期间几乎考虑了他一生中所研究的各个方面， 特别是他一生中的几个重要贡献：万有引力定律、经典力学、 微积分和光学。
1. 牛顿第二定律的数学表达式
矢量式：
F ma md dvtmd d22 rt
分量式：
直角坐标系：
自然坐标系：
Fx
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m dvx dt
m
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