江西省九校2018届高三联考文科数学试题含答案

）
A． s 8
B． s 8
C． s 9
D． s 9
6．一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积是（
2
A．
2 3 B．
3 C． 2 3 D．
3
3
3
）
3
x2 0
7．已知实数 x, y 满足： x y 6 ， 则 Z x 2 y 1 的最大值（
）
2x y 6
A．8
B．7
8．将函数 f ( x) (1 2sin 2 x) cos
三、解答题：共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第
17～ 21 题为
必考题，每个试题考生都必须作答。第 （一）必考题：共 60 分。
22、 23 题为选考题，考生根据要求作答。
17．（本小题满分 12 分）
数列 an 的前 n 项和 Sn
3 n2
n
，数列
bn
满足 an
3 log2 bn 1 n N *
.
3
15．在 △ ABC 中， BC cos B | CA |cos A | AB |则 tan( A B ) 的最大值为
.
5
x2
16．已知椭圆
9
y 2 1的右焦点为 F , P 是椭圆上一点，点 A( 0,2 3) ，当点 P 在椭圆上 5
运动时，
APF 的周长的最大值为 ____________.
在第Ⅰ卷
的无效 .
第 Ⅰ 卷（选择题共 60 分）
一、 选择题：本大题共 12 小题 ,每小题５分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目 要求的 .
1．已知 m, n R ，集合 A 2, log 7 m ，集合 B m,n ，若 A B 1 ，则 m n =（ ）
A．1
B． 2
2 ，数列 an
满足 a1
1，且 Sn n
2 an n
1 （ Sn为 an 的前 n项和 ），则 f ( a5)
（
）
A． 3
B． 2
C． 3
D． 2
11．在正方体 ABCD A1B1C1D1 中边长为 2，点 P 是上底面 A1B1C1D1 内一动点，若三棱锥
P
ABC 的外接球表面积恰为
41 ,则此时点 P 构成的图形面积为（
周期 函数，若 函数 y f (x) 是定义在 区间 0， 内 的 3 级假周期 且 T 2 ，当
x [0,2)，f (x)
1 2x2(0 2 f ( 2 x)(1
x 1) x 2)
函数 g( x)
2ln x 1 x 2 x m ，若 x1 6,8 ， 2
x2 (0， ) 使 g( x2) f ( x1) 0 成立，则实数 m 的取值范围是（
22
（ 1）求数列 an ， bn 的通项公式；
（ 2）求 an bn 的前 n 项和 Tn .
18．（本小题满分 12 分）
如图，已知多面体 PABCDE 的底面 ABCD 是边长为 2 的菱形， PA
底面 ABCD ，
ED PA ，且 PA 2ED 2 ． （ 1）证明：平面 PAC 平面 PCE ； （ 2）若 ABC 60 ， 求点 P 到平面 ACE 的距离 .
（ 1）求学生周平均体育锻炼时间的中位数（保留
3 位有效数字） ；
（ 2）从每周平均体育锻炼时间在
0,4 的学生中，随机抽取 2 人
进行调查，求此 2 人的每周平均体育锻炼时间都超过 2 小时
的概率；
（ 3）现全班学生中有 40％是女生，其中 3 个女生的每周平均体育 锻炼时间不超过 4 小时。若每周平均体育锻炼时间超过 4 小时称为经常锻炼，问：有
）
A ． ( , 13] 2
B ． ( ,12]
C． ( ,39]
D． [12, )
第 II 卷（非选择题共 90 分）
二、填空题 :本大题共 4 小题 ,每小题 5 分 ,共 20 分 .
13．已知向量 a cos 1,sin 3
R , b 4,1 则 a b 的最小值为
.
14．曲线 y x2 在点 P 1,1 处的切线与直线 l 平行且距离为 5 ，则直线 l 的方程为
19．（本小题满分 12 分） 进入高三，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了。学校为了提高
学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼。某中学高三（
3）班有学生 50 人。现调查该班学
生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图。其中数据的分组区间为：
0,2 , 2,4 , 4,6 , 6,8 , 8,10 , 10,12
没有 90％
）
①
R ,函数 f ( x) sin( 2x ) 都不是偶函数
②命题 “若 x y 则 sin x sin y ”的否命题是真命题
③若 p 或 q 为真 则 p ，非 q 均为真
Байду номын сангаас
④ “a b 0 ”的充分不必要条件是 “a 与 b 夹角为锐角 ”
A. 0
B．1
C．2
D．3
5．阅读如下程序框图，如果输出 i 5 ，那么空白的判断框中应填入的条件是（
分宜中学 玉山一中 临川一中 2018 年江西省 南城一中 南康中学 高安中学 高三联合考试
彭泽一中 泰和中学 樟树中学
数学试卷（文科）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
. 满分 150 分 . 考试时间为 120 分
钟.
2．本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做
C． 6
D． 5
cos(2x ) sin 的图象向右平移 2
个单位后，所得图象关于 y 轴对称，则 的取值可能为（ 3
A．
3
B．
6
9．函数 y
x3
的图像大致是（
3x 3 x
C．
3
）
）
5
D．
6
10．已知定义在 R 上的函数 f ( x) 是奇函数， 且满足 f ( 3 x) f ( x) ， f ( 2) 2
C． 4
a 2．已知 a 是实数，
i
是实数，则
7 cos a
的值为 (
1i
3
D．8 )
1
A.
2
1
B.
2
3．在矩形 ABCD 中， AB 4, AD
C.0
D. 3
2
2 ，若向该矩形内随机投一点 P ，那么使得
ABP 与
ADP 的面
积都不小于 2 的概率为（
）
1
A．
8
1
B.
4
1
C.
2
3
D.
4
4．下列语句中正确的个数是（
）
4
25
41
A．
B．
C．
16
16
D． 2
12．若函数 y f (x) ， x M 对于给定的非零实数 a ，总存在非零常数 T ，使得定义域 M 内
的任意实
数 x ，都有 af ( x) f ( x T ) 恒成立，此时 T 为 f ( x) 的假周期，函数 y f ( x) 是 M 上
的 a 级假