备战高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优 易错 难题)及答案

备战高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优 易错 难题)及答案

一、电磁感应现象的两类情况

1．如图，光滑金属轨道POQ 、´´´P O Q 互相平行，间距为L ，其中´´O Q 和OQ 位于同一水

平面内，PO 和´´P O 构成的平面与水平面成30°。正方形线框ABCD 边长为L ，其中AB 边和CD 边质量均为m ，电阻均为r ，两端与轨道始终接触良好，导轨电阻不计。BC 边和AD 边为绝缘轻杆，质量不计。线框从斜轨上自静止开始下滑，开始时底边AB 与OO ´相距L 。在水平轨道之间，´´

MNN M 长方形区域分布着有竖直向上的匀强磁场，´OM O N L =>，´´N M 右侧区域分布着竖直向下的匀强磁场，这两处磁场的磁感应强度大小均为B 。在右侧磁场区域内有一垂直轨道放置并被暂时锁定的导体杆EF ，其质量为m 电阻为r 。锁定解除开关K 与M 点的距离为L ，不会阻隔导轨中的电流。当线框AB 边经过开关K 时，EF 杆的锁定被解除，不计轨道转折处OO ´和锁定解除开关造成的机械能损耗。 （1）求整个线框刚到达水平面时的速度0v ； （2）求线框AB 边刚进入磁场时，AB 两端的电压U AB ； （3）求CD 边进入磁场时，线框的速度v ；

（4）若线框AB 边尚未到达´´

M N ，杆EF 就以速度23

123B L v mr

=离开M ´N ´右侧磁场区域，求此时线框的速度多大？

【答案】（132gL 2）16BL gL ；（3）23

323B L gL mr

；（4）23

3223B L gL mr

【解析】 【分析】 【详解】

（1）由机械能守恒

2

01sin 302sin 30022

mgL mg L mv +=

︒︒- 可得

032

v gL =

（2）由法拉第电磁感应定律可知

0E BLv =

根据闭合电路欧姆定律可知

032

BLv I r =

根据部分电路欧姆定律

1

2

AB U I r =⋅

可得

AB U =（3）线框进入磁场的过程中，由动量定理

022BIL t mv mv -⋅∆=-

又有

2

32

BL I t r ⋅∆=

代入可得

23

3B L v mr

= （4）杆EF 解除锁定后，杆EF 向左运动，线框向右运动，线框总电流等于杆EF 上电流 对杆EF

1BIL t m v ⋅∆=∆

对线框

22BIL t m v ⋅∆=⋅∆

可得

122v v ∆=∆

整理得到

23

21123B L v v mr

∆=∆=

可得

23

2223B L v v v mr

=-∆=

2．如图所示，在倾角θ=10°的绝缘斜面上固定着两条粗细均匀且相互平行的光滑金属导轨DE 和GH ，间距d =1m ，每条金属导轨单位长度的电阻r 0=0.5Ω/m ，DG 连线水平，且DG 两

端点接了一个阻值R =2Ω的电阻。以DG 中点O 为坐标原点，沿斜面向上平行于GH 方向建立x 轴，在DG 连线沿斜面向上的整个空间存在着垂直于斜面向上的磁场，且磁感应强度大小B 与坐标x 满足关系B =（0.6+0.2x ）T ，一根长l =2m ，电阻r =2Ω，质量m =0.1kg 的粗细均匀的金属棒MN 平行于DG 放置，在拉力F 作用下以恒定的速度v =1m/s 从x =0处沿x 轴正方向运动，金属棒与两导轨接触良好。g 取10m/s 2，sin10°=0.18，不计其它电阻。（提示：可以用F -x 图象下的“面积”代表力F 所做的功）求： (1)金属棒通过x =1m 处时的电流大小； (2)金属棒通过x =1m 处时两端的电势差U MN ； (3)金属棒从x =0到x =2m 过程中，外力F 做的功。

【答案】(1)0.2A ；(2)1.4V ；(3)0.68J 【解析】 【分析】 【详解】

(1)金属棒连入电路部分产生的感应电动势为

11(0.60.21)11V=0.8V E B dv ==+⨯⨯⨯

根据闭合电路欧姆定律可得电流大小

1

10

0.2A

2E I d R r xr l

=

=++ (2)解法一：根据欧姆定律可得金属棒通过1m x =处时两端的电势差

101(2)() 1.4V MN U I R xr B l d v =++-=

解法二：根据闭合电路欧姆定律可得金属棒通过1m x =处时两端的电势差

11

1

(0.60.21)210.22V 1.4V 2

MN d U B lv I r l =-=+⨯⨯⨯-⨯⨯= (3)金属棒做匀速直线运动，则有

sin F mg BdI θ=+

其中

0(0.60.2)11

A 0.2A

32Bdv x I d x R r xr l

+⨯⨯=

==+++ 可得

0.300.04

F x

=+

金属棒从x=0到x=2m过程中，外力F做的功

0.300.38

2J0.68J

2

W Fx

+

==⨯=

3．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1000匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=3.0Ω，R2=4.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．求：

（1）求螺线管中产生的感应电动势；

（2）S断开后，求流经R2的电量．

【答案】（1）0.8V；（2）4

1.210C

-

⨯

【解析】

【分析】

【详解】

（1）感应电动势：

10.2

10000.00200.8

2

B

E n n S V

t t

∆Φ∆-

===⨯⨯=

∆∆

；

（2）电路电流

12

0.8

0.1

134

E

I A

r R R

===

++++，电阻2

R两端电压

22

0.140.4

U IR V

==⨯=，

电容器所带电荷量65

2

30104 1.210

Q CU C

--

==⨯⨯=⨯，S断开后，流经

2

R的电量为4

1.210C

-

⨯；

【点睛】

本题是电磁感应与电路的综合，知道产生感应电动势的那部分相当于电源，运用闭合电路欧姆定律进行求解．

4．如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f，且线框不发生转动．求：