备战高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优 易错 难题)及答案
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备战高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优 易错 难题)及答案
一、电磁感应现象的两类情况
1.如图,光滑金属轨道POQ 、´´´P O Q 互相平行,间距为L ,其中´´O Q 和OQ 位于同一水
平面内,PO 和´´P O 构成的平面与水平面成30°。正方形线框ABCD 边长为L ,其中AB 边和CD 边质量均为m ,电阻均为r ,两端与轨道始终接触良好,导轨电阻不计。BC 边和AD 边为绝缘轻杆,质量不计。线框从斜轨上自静止开始下滑,开始时底边AB 与OO ´相距L 。在水平轨道之间,´´
MNN M 长方形区域分布着有竖直向上的匀强磁场,´OM O N L =>,´´N M 右侧区域分布着竖直向下的匀强磁场,这两处磁场的磁感应强度大小均为B 。在右侧磁场区域内有一垂直轨道放置并被暂时锁定的导体杆EF ,其质量为m 电阻为r 。锁定解除开关K 与M 点的距离为L ,不会阻隔导轨中的电流。当线框AB 边经过开关K 时,EF 杆的锁定被解除,不计轨道转折处OO ´和锁定解除开关造成的机械能损耗。 (1)求整个线框刚到达水平面时的速度0v ; (2)求线框AB 边刚进入磁场时,AB 两端的电压U AB ; (3)求CD 边进入磁场时,线框的速度v ;
(4)若线框AB 边尚未到达´´
M N ,杆EF 就以速度23
123B L v mr
=离开M ´N ´右侧磁场区域,求此时线框的速度多大?
【答案】(132gL 2)16BL gL ;(3)23
323B L gL mr
;(4)23
3223B L gL mr
【解析】 【分析】 【详解】
(1)由机械能守恒
2
01sin 302sin 30022
mgL mg L mv +=
︒︒- 可得
032
v gL =
(2)由法拉第电磁感应定律可知
0E BLv =
根据闭合电路欧姆定律可知
032
BLv I r =
根据部分电路欧姆定律
1
2
AB U I r =⋅
可得
AB U =(3)线框进入磁场的过程中,由动量定理
022BIL t mv mv -⋅∆=-
又有
2
32
BL I t r ⋅∆=
代入可得
23
3B L v mr
= (4)杆EF 解除锁定后,杆EF 向左运动,线框向右运动,线框总电流等于杆EF 上电流 对杆EF
1BIL t m v ⋅∆=∆
对线框
22BIL t m v ⋅∆=⋅∆
可得
122v v ∆=∆
整理得到
23
21123B L v v mr
∆=∆=
可得
23
2223B L v v v mr
=-∆=
2.如图所示,在倾角θ=10°的绝缘斜面上固定着两条粗细均匀且相互平行的光滑金属导轨DE 和GH ,间距d =1m ,每条金属导轨单位长度的电阻r 0=0.5Ω/m ,DG 连线水平,且DG 两
端点接了一个阻值R =2Ω的电阻。以DG 中点O 为坐标原点,沿斜面向上平行于GH 方向建立x 轴,在DG 连线沿斜面向上的整个空间存在着垂直于斜面向上的磁场,且磁感应强度大小B 与坐标x 满足关系B =(0.6+0.2x )T ,一根长l =2m ,电阻r =2Ω,质量m =0.1kg 的粗细均匀的金属棒MN 平行于DG 放置,在拉力F 作用下以恒定的速度v =1m/s 从x =0处沿x 轴正方向运动,金属棒与两导轨接触良好。g 取10m/s 2,sin10°=0.18,不计其它电阻。(提示:可以用F -x 图象下的“面积”代表力F 所做的功)求: (1)金属棒通过x =1m 处时的电流大小; (2)金属棒通过x =1m 处时两端的电势差U MN ; (3)金属棒从x =0到x =2m 过程中,外力F 做的功。
【答案】(1)0.2A ;(2)1.4V ;(3)0.68J 【解析】 【分析】 【详解】
(1)金属棒连入电路部分产生的感应电动势为
11(0.60.21)11V=0.8V E B dv ==+⨯⨯⨯
根据闭合电路欧姆定律可得电流大小
1
10
0.2A
2E I d R r xr l
=
=++ (2)解法一:根据欧姆定律可得金属棒通过1m x =处时两端的电势差
101(2)() 1.4V MN U I R xr B l d v =++-=
解法二:根据闭合电路欧姆定律可得金属棒通过1m x =处时两端的电势差
11
1
(0.60.21)210.22V 1.4V 2
MN d U B lv I r l =-=+⨯⨯⨯-⨯⨯= (3)金属棒做匀速直线运动,则有
sin F mg BdI θ=+
其中
0(0.60.2)11
A 0.2A
32Bdv x I d x R r xr l
+⨯⨯=
==+++ 可得
0.300.04
F x
=+
金属棒从x=0到x=2m过程中,外力F做的功
0.300.38
2J0.68J
2
W Fx
+
==⨯=
3.在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1000匝,横截面积S=20cm2.螺线管导线电阻r=1.0Ω,R1=3.0Ω,R2=4.0Ω,C=30μF.在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化.求:
(1)求螺线管中产生的感应电动势;
(2)S断开后,求流经R2的电量.
【答案】(1)0.8V;(2)4
1.210C
-
⨯
【解析】
【分析】
【详解】
(1)感应电动势:
10.2
10000.00200.8
2
B
E n n S V
t t
∆Φ∆-
===⨯⨯=
∆∆
;
(2)电路电流
12
0.8
0.1
134
E
I A
r R R
===
++++,电阻2
R两端电压
22
0.140.4
U IR V
==⨯=,
电容器所带电荷量65
2
30104 1.210
Q CU C
--
==⨯⨯=⨯,S断开后,流经
2
R的电量为4
1.210C
-
⨯;
【点睛】
本题是电磁感应与电路的综合,知道产生感应电动势的那部分相当于电源,运用闭合电路欧姆定律进行求解.
4.如图所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场区域,磁场的方向垂直纸面向里,线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f,且线框不发生转动.求: