一、平行于三个坐标面的圆的正等测画法
机械工程制图教程4-2 正等轴测图的画法
正等轴测图的画法
上海理工大学《机械制图》课件
4－2
正等轴测图的画法
一、正等轴测图的参数
⒈轴间角
正等轴测图的轴间角∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120°。
作图时，将OZ轴画成 竖直方向，OX、OY轴 画成与水平线成30° 的斜线。
上海理工大学《机械制图》课件
4－2
正等轴测图的画法
一、正等轴测图的参数
I
II
V
III IV
上海理工大学《机械制图》课件
4－2
正等轴测图的画法
二、正等轴测图的画法
2. 回转体的画法
上海理工大学《机械制图》课件
ห้องสมุดไป่ตู้
例6：求作水平圆的正等轴测图——“菱形法”
z' Z 2 x' D 3 A1 x A O C X 1 O' D1 O 4 B1 Y
C1
①将这个水平圆看成是一正方形的内切圆
B y
②作出外切正方形的正等测——棱形 ③画四段圆弧连成近似椭圆
③画出两圆柱的正等轴测 图
z3 y3
x
1 2
o 3 4 5 y
上海理工大学《机械制图》课件
例10 求作两正交圆柱的正等轴测图
z'
x' o' 1' 2' 4' 3' 5' x3
④根据各点的坐标，例 如点III(x3,y3,z3)作 出一系列点的轴测图 ⑤光滑连接各点
z3
x
1 2
o 3 4 5 y y3
上海理工大学《机械制图》课件
水平圆
正平圆
z'
侧平圆
z''
正等轴测图圆的画法
四心椭圆法画椭圆 ——平行于XOY 坐标面的圆
作图步骤： a.定坐标原点，画轴测轴；
b.画圆的外切正方形，及其轴测投影； c.在菱形对角线上定4个圆心； d.定半径画4段圆弧； e.整理并描深结果。
x
o
o1
y
o3 o2
o4
§11-2 正轴测图
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
圆柱的正等轴测图 ——轴线垂直XOY 坐标面
Y
§11-2 正轴测图
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行； 椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
S
在正等轴测图中，
C
O
α＝β＝γ，
各坐标面对P 面的倾 角相等: Ψ= 90°-α = 90°-β = 90°-γ。 各短轴的长度相等。
z’
D2
x
o’ h
z”
作图步骤： a.定坐标原点，画轴测轴；
o”
y”
b.圆台左端圆的轴测投影； c.圆台右端圆的轴测投影； d.画公切线; e.整理、描深。
§11-2 正轴测图
D1
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
圆球的正等轴测图 直径为d 的圆球轴测图的画法如下：
圆球轴测图的直径为1.22d 。
短轴=0.7 d
X
Y
平行YOZ 面圆 的轴测投影
§11-2 正轴测图
平行XOZ 面圆 的轴测投影
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
四心椭圆法画椭圆 ——平行于XOY 坐标面的圆
作图步骤： a.定坐标原点，画轴测轴；
b.画圆的外切正方形，及其轴测投影；
正等轴测图
（c） （d）
1.先在正投影图上定出原点和坐标轴的位置。考虑到作图方便， 把坐标原点选在底面上点B处，并使AB与OX轴重合。（图a） 2.画出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1。 3.根据坐标关系画出底面各顶点和锥顶S1在底面的投影s1。 （图b）
4.过s1垂直于底面向上作O1Z1 的平行线，在线上量取三棱锥的 高度h，得到锥顶S1。（图c）
X
Z C M n X1 b O1
Z1
h
Z1 N O1
d X m a O
c
D
b
A
B
Y1 X1
b
Y
（a）
（b）
（c）
h
（d）
h
Y1
(1) 作图方法与步骤如图所示： 1.选定直角坐标系，以正六棱柱顶面的中点为原点（坐标系原点可 以任定，但应注意对于不同位置原点，顶面和底面各顶点的 坐标不同）。（图a） 2.画出轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1。 3.在O1X1 轴上量取O1M、O1N，使O1M＝OM、O1N＝ON，在O1 Y1 轴上以 尺寸b来确定A、B、C、D各点，依次连接六点即得顶面正六边 形的轴测投影。（图b） 4.过顶面正六边形各点向下作O1Z1 的平行线，在各线上量取高度h， 得到底面上各点并依次连接，得底面正六边形的轴测投影。 （图c） 5.擦去多余的图线并描深，即得到的正六棱柱体正等测图。（图 d）
四、曲面立体正轴测图的画法
1、圆柱和圆台的正等测图
如图所示，作图时，先分别作出其顶面和底面的椭圆，再作其公 切线即可。
2、圆角的正等测图
如图所示的画法，其作图步骤如下：
1.在角上分别沿轴向取一段长度等于半径R的线段，得A、A和B、B点，过A、B点 作相应边的垂线分别交于O1及O2 。 2.以O1及O2为圆心，以O1A及O2B为半径作弧，即为顶面上圆角的轴测图；（图b） 3.将O1及O2点垂直下移，取O3、、O4点，使O1 O3 =O2 O4 =h（板厚）。以O3及O4为 圆心，以O1A及O2B为半径作弧，作底面上圆角的轴测图，再作上、下圆弧的公 切线，即完成作图。（图c） 4.擦去多余的图线并描深，即得到圆角的正等测图。（图d）
正等测
正等轴测图一、正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图的三个轴间角相等，都是120°，如图 a 所示，一般将OZ 轴画成竖直方向。
三根坐标轴的轴向伸缩系数相等，根据计算，p = q = r = 0.82，为了简化作图，近似取p = q = r = 1，因此画正等轴测图时，其尺寸可直接从三视图中量取。
（a）轴间角和轴向伸缩系数（b）p = q = r = 0.82 （c) p = q = r = 1正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数二、正等轴测图的画法1.平面立体正等轴测图的画法１）坐标法根据平面立体的形状特点，选定合适的直角坐标系的坐标轴；然后画出轴测轴，根据轴测图的投影特性，按物体上各点的坐标关系画出其轴测投影，并连接各顶点形成平面立体的轴测图的方法。
例 1 根据如图 a 所示的六棱柱主、俯视图，用坐标法画出它的正等轴测图。
分析：平面柱体的正等轴测图一般先画出柱体的一个底面，然后根据柱体的高度画柱体的棱线，最后连接棱线的端点得柱体的另一个底面。
作图步骤：如图所示。
C(a) (b) (c)X(d) (e) (f)正六棱柱的正等轴测图的画法２）切割法对于挖切形成的物体，以坐标法为基础，先用坐标法画出未切割的平面立体轴测图，然后用截切的方法逐一画出各个切割部分，这种方法称为切割法。
例 根据图 所示的切割体三视图，用切割法画出它的正等轴测图。
分析：该切割体是由基本体四棱柱切割而成的。
先用坐标法画出四棱柱基本体，再进行逐一切割即可。
作图步骤：如图所示。
X 0′Z 0′O 0′Z Z ⅡDEDf 020 e 0 FX 0O 0XAOY OⅠXa 0d 0ABY10 b 0c 0 Y 0Z ZEDEDFF OCO C AYAX BYBhh（a) （b) （c)（d) （e) （f)切割法画正等轴测图３）组合法对于叠加体，可用形体分析法将其分解成若干个基本体，然后按各基本体的相对位置关系画出轴测图，这种方法称组合法。
机械制图之第五章-轴侧视图及投影
10
25
16
8
Y
X
36
O
O
8
O X
X
20
Y
Z
O Y
25
Z
Z
18
10
25
16
8
16
Y
X
36
O
O
O X
20
Y
8
36
18
10
20
25
16
3、叠加法
步骤：逐个部分进行叠加
例5：
例6：
24 Z
Z
6
6
28
20
X
32
O
O
X
O
8
Z Y
O
24
Y X
Y
24 Z
Z
6
6
28
20
X
32
O
O
X
O
8
Z Y
24
X Y
O Y
投影面 Z1
O1 X1
Y1
▲ 用斜投影法 ▲ 不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）
一、轴向伸缩系数和轴间角
投影线方向 轴向伸缩系数
特
轴间角
性
投影线与轴测投影面倾斜
p = r = 1 ，q = 0.5
1:1
1:1
Z1 X1 1:1 O1 45°
Y1 X1 1:1 45°
O1
Y1
Z1
X1O1Z1 = 90°，X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135°
边长为L的正 方形的轴测图
二、平行于各坐标面的圆的画法
☆ 平行于V面的圆仍为圆，反映实形。
☆ 平行于H面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴 偏转7°， 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。
建筑工程技术 教材 4 2 3圆的正等轴测图的画法
建筑 制图
423圆的正等轴测图的画法
图
49
四
圆
心
法
作
水平圆的正投影图
水
平圆的ຫໍສະໝຸດ 正等测图
两段圆弧的轴测投影
外切正方形的轴测投影 椭圆的轴测投影
建筑 制图
423圆的正等轴测图的画法
3）以o0为圆心，o0a1为半径作圆弧a1 b1；以o2为圆心， o2o1为半径作圆弧a1 b1，见图49（c）。 4）连接菱形长对角线，与o0a1交于o3，与o2c1交于o4。 以o3为圆心，o0d1为半径作圆弧d1a1；以o4为圆心，o4c1 为半径作圆弧c1 b1，见图49（d）。 以四段圆弧组成的近 似椭圆，即为所求圆的正等测投影。
建筑 制图
423圆的正等轴测图的画法
在工程中经常会遇到曲面立体，也就不可避免地会遇到圆与 圆弧的轴测画法。一般使圆所处的平面平行于坐标面，从而 可以得到其正等轴测投影为椭圆。作图时，一般以圆的外切 正方形为辅助线，先画出其轴测投影，再用四圆心法近似画 出椭圆。现以水平圆为例，介绍其正等轴测图的画法，过程 如下： 1）在已知正投影上，选定坐标原点和坐标轴，作出圆的外切 正方形，定出外切正方形与圆的四个切点，见图49（a）。 2）画正等轴测轴，圆外切正方形的轴测投影，见图49（b） 。
正等轴测图
（2）凡与直角坐标轴平行的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且其伸缩系数于相应 轴测轴的轴向伸缩系数相同。因此，画轴测投影时，必沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度 量。轴测投影因此而得名。 （3）直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。 轴测投影的分类 按获得轴测投影的投射方向对轴测投影面的相对位置不同，轴测投影可分为两大类： 1.正轴测投影 用正投影法得到的轴测投影，称为正轴测投影。 2.斜轴测投影 用斜投影法得到的轴测投影，称为斜轴测投影。
三个轴向伸缩系数均不相等（p≠q≠r）的正轴测投影，称为正三轴测投影（简称正三测）。 斜轴测投影分为： （1）斜等轴测投影（斜等轴测图） 三个轴向伸缩系数均相等（p=q=r）的斜轴测投影，称为斜等轴测投影（简称斜等测）。 （2）斜二等轴测投影（斜二轴测图） 轴测投影面平行一个坐标平面，且平行于坐标平面的两根轴的轴向伸缩系数相等（p=q≠r或 p=r≠q或q=r≠p）的斜轴测投影，称为斜二等轴测投影（简称斜二测）。 （3）斜三轴测投影（斜三轴测图） 三个轴向伸缩系数均不等（p≠q≠r）的斜轴测投影，称为斜三轴测投影（简称斜三测）。
轴间角和轴向伸缩系数 1.轴间角 轴测投影中任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角，称为轴间角。 2.轴向伸缩系数 直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数， 用轴向伸缩系数控制轴测投影的大小变化。 轴测投影的基本性质 轴测投影同样具有平行投影的性质： （1）若空间两直线段相互平行，则其轴测投影相互平行。
在实际工作中，正等测、斜二等测用得交多，正（斜）三测的作图较繁，很少采用。本章只介绍 正等测和斜二测的画法。
图像的画法
正等轴测投影的形成
正等轴测投影的投射方向S垂直于轴 测投影间P，如图2中（a）所示，且 确定物体空间位置的三个坐标平面与 轴测投影面均倾斜，其上的三根直角 坐标轴与轴测投影面的倾角均相等， 物体上平行于三个坐标平面的平面图 形的正等轴测投影的形状和大小的变 化均相同，因此，物体的正等轴投影 的立体感颇强。
轴测投影图重点
轴测投影图本章简介：本章主要介绍轴侧投影图。
轴测图是一种单面投影图,在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状,并接近于人们的视觉习惯,形象、逼真,富有立体感.但是轴测图一般不能反映出物体各表面的实形,因而度量性差,同时作图较复杂.因此,在工程上常把轴测图作为辅助图样,来说明机器的结构、安装、使用等情况,在设计中,用轴测图帮助构思、想象物体的形状,以弥补正投影图的不足。
本章要求学生了解轴测投影的基本知识，掌握正等侧、斜轴测投影图的画法，具体内容包括轴测投影图的基本知识、正等轴测图、斜轴测图等。
学习重点1. 正等侧、斜轴测的轴间角和轴向伸缩系数2. 正等侧、斜轴测投影图的画法6.1 轴测投影的基本知识图6-1 (a)和图6-1 (b)分别示出同一形体的三面投影图和轴测投影图。
比较这两种图可以看出：三面正投影图既能完整地反映形体的真实形状，又便于标注尺寸，所以在工程中被广泛采用。
但这种图缺乏立体感，需要受过专门训练者才能看懂，而且读图时必须把几个投影图联系起来，才能想象出形体的全貌。
轴测投影图是在一个投影上同时反映形体的长、宽、高三个向度，立体感较强，但度量性较差，作图也较繁琐。
在工程中常采用轴测投影图来弥补多面正投影图直观性差的缺点，故轴测投影图是一种辅助图样。
（a）（b）图6-1 正投影图与轴测投影图（a）三面投影图（b）轴测投影6.1.1 轴测投影图的形成图6-2示出轴测投影图的形成过程。
将形体连同确定其空间位置的直角坐标系，用平行投影法，沿S方向投射到选定的一个投影面P（或Q）上，所得到的投影称为轴测投影。
用这种方法画出的图，称为轴测投影图，简称轴测图。
（a）（b）图6-2 轴测投影图的形成（a）正轴测投影图的形成（b）斜轴测投影图的形成6.1.2 轴间角和轴向伸缩系数如图6-3所示。
当物体连同坐标轴一起投射到轴测投影面（P）上时，坐标轴OX、OY、OZ的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴。
正等测图的画法
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正等测图的画法
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1.1 正等测图的形成和基本参数 将形体斜放，使其三个坐标轴与轴测投影面具有相同的倾角， 用投影法将物体投射到投影面上所得到的轴测图称为正等测图。 正等测图中的三个轴间角都等于120°，正等测图的轴向伸缩 系数p=q=r≈0.82。在作图时，往往将O 1Z 1轴画成铅垂方 向，使O 1X 1、O 1Y 1轴分别与水平线成30°角。而轴向 伸缩系数则采用简化的系数p=q=r=1。此时所绘出的正等测图 约为实际大小的1.22倍。各轴向的尺寸都用实长度量，不用计算，
5-5 所示。
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正等测图的画法
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正等测图的画法
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1.2 正等测图的绘制方法 画正等测图常用的方法有坐标法、叠加法和切割法。其中坐 标法是最基本的方法，其他两种方法是根据形体的特点对坐标法 的灵活运用。 1.坐标法 首先按坐标值确定平面立体各特征点的轴测投影，然后连线 成物体的轴测图，这种作图方法称为坐标法。坐标法适用于画锥 体、台体等斜面较多的形体的轴测图。
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正等测图的画法
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2.叠加法 对于由若干个基本体叠加而成的物体，应从主到次逐个画出各 个基本体的轴测图，这种作图方法称为叠加法。叠加法适用于作由 多个形体叠加而成的组合体的轴测图。 【例5-2】 如图5-7（a）所示，已知独立基础的两面投影， 作独立基础的正等测图。 【解】 独立基础是由三个等高的四棱柱叠加而成，符合叠加 法作图特点，可以按照先下后中再上的顺序来绘制轴测图，注意绘 制时对三个四棱柱的定位。
机械制图 第5章 轴测图
第5章轴测图工程上常用的图样是按照正投影法绘制的多面投影图，它能够完整而准确地表达出形体各个方向的形状和大小，而且作图方便。
但在图5-1a所示的三面正投影图中，每个投影图只能反映形体长、宽、高三个向度中的两个，立体感不强，故缺乏投影知识的人不易看懂，因为看图时需运用正投影原理，对照几个投影，才能想象出形体的形状结构。
当形体复杂时，其正投影就更难看懂。
为了帮助看图，工程上常采用轴测投影图〔简称轴测图〕，如图5-1b所示，来表达空间形体。
a)b)图5-1 多面正投影图与轴测投影图轴测图是一种富有立体感的投影图，因此也被称为立体图。
它能在一个投影面上同时反映出空间形体三个方向上的形状结构，可以直观形象地表达客观存在或设想的三维物体，接近于人们的视觉习惯，一般人都能看懂。
但由于它属于单面投影图，有时对形体的表达不够全面，而且其度量性差，作图较为复杂，因而它在应用上有一定的局限性，常作为工程设计和工业生产中的辅助图样，当然，由于其自身的特点，在某些行业中应用轴测图的时机逐渐增多。
5．1轴测投影的根本知识5．1．1轴测投影图的形成轴测投影属于平行投影的一种，它是用平行投影法沿某一特定方向〔一般沿不平行于任一坐标面的方向〕，将空间形体连同其上的参考直角坐标系一起投射在选定的一个投影面上而形成的投影，如图5-2所示。
这个选定的投影面〔P〕称为轴测投影面，S表示投射方向，用这种方法在轴测投影面上得到的图称为轴测投影图，简称轴测图。
轴测投影图图5-2 轴测投影图的形成5．1．2轴测投影的根本概念1．轴测轴如图5-2所示，表示空间物体长、宽、高三个方向的直角坐标轴OX、OY、OZ，在轴测投影面上的投影依然记为OX、OY、OZ，称为轴测轴。
2．轴间角如图5-2所示，相邻两轴测轴之间的夹角∠XOZ、∠ZOY、∠YOX称为轴间角。
三个轴间角之和为360°。
3．轴向伸缩系数由平行投影法的特性我们知道，一条直线与投影面倾斜，该直线的投影必然缩短。
正等轴测图.ppt
三、圆的正轴测图的画法
1、平行于不同坐标面的圆的正等测图
平行于坐标面的圆的正等测图都是椭圆，除了长短轴的方向不同外，画法都是 一样的。 如图所示为三种不同位置的圆的正等测图:
通过分析，还可以看出，椭圆的长短轴和轴测 轴有关，即：
1.圆所在平面平行XOY面时，它的轴测投影— —椭圆的长轴垂直O1Z1轴，即成水平位置，短 轴平行O1Z1轴；
2.圆所在平面平行XOZ面时，它的轴测投影—
—椭圆的长轴垂直O1Y1轴，即向右方倾斜，并
与水平线成60°角，短轴平行O1Y1轴；
X1
3.圆所在平面平行YOZ面时，它的轴测投
平行于YOZ坐标面
影——椭圆的长轴垂直O1X1轴，即向左方倾斜， 的圆的投影
并与水平线成60°角，，短轴平行O1X1轴。
Z1 平行于XOY坐标面 的圆的投影
5.擦去多余的图线并描深，即得到的正六棱柱体正等测图。（图 d）
3、 三棱锥的正等测图
分析：由于三棱锥由各种位置的平面组成，作图时可以先锥顶 和底面的轴测投影，然后连接各棱线即可。
作图方法与步骤如图所示 :
Z
Z1
X
a X
bO
s XS
c XC
XA Y
YS
ZS
YC
S1
B1 XA O1
YS YC
XS
X1 A1
Z1
过该角顶点的三 X 条 棱 线 为 坐 标 轴 。X 先画出轴测轴， 然后用各顶点的
O′
a
O″ O
Y a
X1 b
O1 Y1
坐标分别定出长
Y
方 体 的 八 个 顶 点 （a）
轴测图
见作业P31-1自画 自画 见作业
已知三视图，画正等轴测图。 例1：已知三视图，画正等轴测图。
O’ O’’ O
4.综合法 4.综合法
见作业P31-1自画 自画 见作业
13
6.2.4 曲面立体正等测轴测图的画法
一、平行于三个坐标面的正等测画法
Z1
X1
Y1
14
平行于坐标面的圆的正等测图的画法
1. 坐标法
沿轴向进行测量的图叫轴测图。 沿轴向进行测量的图叫轴测图。
5
6.1.4 轴测图的分类
正轴测图
投射线⊥投影面 (三个系数相等 三个系数相等) 正等测 p = q = r (三个系数相等) 两个系数相等） 正二测 p = r ≠ q（两个系数相等） 三个系数不等） 正三测 p ≠ q ≠ r（三个系数不等）
X1
120° 120°
Y1
边长为L 边长为L的立 方体的轴测图
按简化轴向伸缩系数绘制（放大1.22倍 按简化轴向伸缩系数绘制（放大1.22倍） 1.22
按实际轴向伸缩系数绘制 8
0.82L
L
6.2.3 平面立体正等测轴测图的画法
1.坐标法 1.坐标法
步骤： 步骤：（1）在视图上确定坐标轴 ） (2) 画轴测轴（Z轴为铅垂线） 画轴测轴（ 轴为铅垂线 轴为铅垂线） (3) 按坐标关系画出物体的轴测图（沿坐标轴的 按坐标关系画出物体的轴测图（ 方向测量尺寸，注意方位） 方向测量尺寸，注意方位）
40
适于正等测的图形（作业p32-2）
41
本章小结
（1）掌握轴测投影的基本知识，掌握轴向伸 缩系数和轴间角的几何意义； （2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的 正等测图； （3）能根据实物或投影图绘制物体的斜二等 测图。
理论复习题
复习题一、选择题1．职业道德是指从事一定职业的人们在职业实践活动中所应遵循的职业原则和规范，以及与之相应的(B)、情操和品质。
A、企业标准B、道德观念C、公司规定D、工作要求2．描正等轴测图事，在同一类线形中，先描()线，再描(D)线。
A、直曲B、直斜C、平行垂直D、曲直3．折叠后的图纸幅面一般应有A4和(D)的规格。
A、A0B、A1C、A2D、A34．无装订边的复制图折叠后，使(D)露在外边，并粘贴上装订胶带。
A、视图B、技术要求C、明细表D、标题栏5．职业道德是社会道德的重要组成部分，是(A)和规范在职业活动中的具体化。
A、社会道德原则B、企业制度C、道德观念D、工作要求6．优良的(B)是新时期制图员从事高标准、高效率工作的动力。
A、企业文化B、职业道德C、制图软件D、竞争机制7．忠于职守就是要求制图人员忠于制图员这个特定的工作岗位，自觉履行制图员的(A)，保质保量地完成承担的各项任务。
A、各项职责B、职业道德C、职业情感D、各项任务8．制图国家标准规定，图纸优先选用的(A)代号为5种。
A、基本幅面B、图框格式C、图线线型D、字体高度9．在正等轴测图中，平行于坐标面的椭圆的长轴等于圆的(D)。
A、0.5直径B、0.82直径C、1.22直径D、直径10．四心圆法画椭圆，大小圆的切点在(D)上。
A、X轴B、长轴C、短轴D、二圆心的连线11．关于图纸的标题栏在图框中的位置，下列叙述正确的是(B)。
A、配置在任意位置B、配置在右下角C、配置在左下角D、配置在图中央12．制图国家标准规定，字体的号数，即字体的高度。
单位为(C)米。
A、分B、厘C、毫D、微13．图纸中字体的( A )一般为字体高度的21倍。
A、宽度B、高度C、角度D、斜度14．图纸中斜体字字头向(B)倾斜，与水平基准线成75°角。
A、左B、右C、上D、下15．在(C)同一图样中，粗线的宽度为b，细线的宽度应为b/4。
A、技术制图B、建筑制图C、机械制图D、美术绘图16．目前，在(A)中仍采用GB4457.4-84中规定的8种线型。
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X1
Y1
1
二、平行于坐标面的圆的正等测图的画法
1. 坐标法（举例H面）
4
1
X1
5 7
2
6
3
8
Y1
4 X1 5 7
2 6 8
3Y
2
2. 四心法（举例H面） d
a
b
Zo1
d1
b
o3
o o4
a
c
c
o2
画法：求得轴上四个象限点，作菱形，得椭圆短边上端点 即两圆心01，02；由这两圆心连四个象限点(也即作边的垂 线)，得交点为另两圆心03，04。由四个圆心画弧即得。
三种方向正等轴测圆柱的比较
W
6
2. 圆台
7
四、圆角的正等测图的画法
O'
X'
O1
Z' O
Z1
X
Y
X1
Y1
Z1
X1
Y1
8
整理、完成作图
X1
O'
X'
O1 Z'
O
X Z1
Y1 Y
9
画组合体步骤
• 定坐标轴，画轴测轴。 • 先画平面立体，确定回转体位置。 • 画回转体。
10
11
3
2. 四心法简化画法
Zo1
o3
o4
o2
简化画法：H面——作圆得6个交点，有4个是象限点（在 X1,Y1轴上），另2个是圆心01，02（在Z1轴上）；由这两圆心 连四个象限点，得交点为另两圆心03，04。由四个圆心转体的正等测图的画法 1. 圆柱（移心画法）
5
H V（画）