论《阅读理解型问题》中数学模型思想及策略[论文]

论《阅读理解型问题》中数学模型思想及策略

一、问题的提出

中考考什么？怎么考？始终强烈刺激着一线教师的神经。从近几年的江苏省各大市中考卷来看，阅读理解型问题日益成为考试的热点，并呈现集中爆发趋势。数学阅读理解题的活跃与数学课标中的数学模型理念相契合，反映了数学模型思想作为10大数学核心概念中唯一以“思想”指称的概念的重要性。

二、对数学阅读理解题的认识及理解

数学阅读理解题，首先会提供一定的材料，或介绍一个新的概念，或给出一种新的解法等，让你在理解材料的基础上，获得探索解决新问题的新方法，再运用新方法解决一些实际问题。通过让学生寻求解决问题的新方法考查学生阅读理解、收集处理信息及运用新知识解决实际问题的能力。

阅读理解题的特点是篇幅比较长，试题结构大致分两部分：一部分是阅读材料，另一部分是根据阅读材料解决有关问题。阅读材料既有与教材知识相关的内容，又有广泛的课外知识，近几年常选用高中或大学的陌生且比较新颖的问题，考查目标除了初中数学和基础知识外，更注重考查阅读理解、分析转化、范例运用、探索归纳等多方面的素质和能力。因此，阅读理解类问题需要学生通过对阅读材料的理解，进行合情推理，就其本质进行归纳加工、猜想、类比和联想，作出合情判断和推理，即数学合理建模的过程。

三、近几年数学阅读理解题热点题型分析

1.定义新运算、新法则。

这种类型的阅读理解型问题，通过介绍某一类问题新的解题方法，要求考生利用例题中的解题方法、模仿例题的解题步骤解答一道与例题类似的问题。定义的新运算和新法则往往起点比较低，体现了“学生的可持续发展”理念。

2.纯文字理解类型阅读题。

该类试题全部用文字展示试题的条件和问题，需要考生认真读题，梳理有效信息，理解关键词语，分析要点，构建相应的数学模型，解决试题中提出的问题。

3.定义新概念、新名称。

这类问题首先给出一个新型的或未知的定义、性质或名称，然后据此解决题目中提出的问题。这类问题也称为新定义问题，是近几年的热门考题，这类考题往往关注解题者的自学能力和阅读理解能力，同时考查解题者接收、加工和利用信息，并合理进行数学建模的能力。

4.定义新问题情境型阅读题。

该类试题的阅读材料往往取材于初高中内容相衔接的数学知识，或者命题者自行设计的某种新定义、新运算、新规则或解题新方法等。取材新颖，立意巧妙，考查考生的应用能力、阅读理解能力及迁移运用能力，因此备受命题者青睐。

5.知识迁移类问题。

这类问题往往考查学生正向或逆向运用新定义或新运算方法解

决问题的能力，往往由易到难，由直接运用到能力升华，对学生的数学建模能力、主动建构知识体系的能力要求非常高，学生在短时间内可能因为无法突破而手足无措。

四、运用数学模型合理建构数学阅读理解题的策略解读

台上一分钟，台下十年功，要在中考中提高阅读理解题的答题率，一线教师在平时的教学中就要不断灌输并强化数学模型思想，合理运用建构主义思想对模型合理建构，举一反三，迁移强化，结合平时的教学实际情况，可利用以下策略开展阅读理解题型教学工作。

1.在阅读理解题型教学中逐步渗透模型思想。

阅读理解题型就是要求学生在阅读的基础上建立自己能够理解

并加以运用的模型，心中有模型，下手就不慌。教师首先要增强自己的模型意识，这不仅意味着教学内容和要求的变化，更意味着教育思想和教育观念的革新。模型思想能使学生的创造力得到提高，创新意识得到增强，思维能力得到锻炼和升华。

2.在阅读理解题型教学中加大学生建模能力的培养力度。

分析和解决实际问题能力的实质就是数学建模的能力。因此，在阅读理解教学中应重视培养学生数学建模能力，这是增强数学应用意识，切实提高分析和解决实际问题的能力的有效途径。要善于将阅读内容中的新知识与实际生活、数学思想方法相联系，提高运用数学知识解决实际问题的能力，体会到数学的实际价值，增强数学建模的信心，进而培养应用意识。

3.在阅读理解题型教学中正确处理好基础知识、基本技能学习与

数学建模的关系。关注学生基础知识、基本技能的培养，培养良好的数学阅读习惯，才能更好地熟悉阅读题中隐含的内在信息，数学建模能力自然得以增强。实践出真知，提高阅读理解题型的分析技能与发展学生的数学建模能力是相辅相成的，既能激发学生学习数学的热情，更能提高学生学习数学的兴趣。

4.改变学习方式，合理建模，提高阅读理解能力。

阅读理解题解题过程不是一个单纯的数学解题，而是一个综合性的过程，这一过程所具有的问题性、活动性、过程性、搜索性等特点给学生改变学习方式带来了很多新的机会。借助数学建模的多种方式，如小课题学习、协作式学习、开放式学习等能有效提高学生的阅读理解能力。

5.实现阅读理解类型问题思想与数学模型思想的统一。

建构主义认为认识不是主体对客观实在的简单、被动的反映，而是主体以自己的已有知识经验为依托所进行的积极主动的建构过程。因此，在学习过程中已有的认知结构和主体对建构过程的积极参与是非常重要的，即学生不是被动的知识接受者，而是主动的信息加工者。数学模型思想与解决阅读理解题型思想都是建构主义思想的体现，它们内在是一致的，建立数学模型就是用字母、数字及其他数学符号建立起代数式、关系式、方程、函数、不等式及各种图表、图形等。对于阅读理解题，学生要找到问题中蕴含的这些内在联系。

五、结语

阅读理解问题从本质意义上体现了中学数学模型思想，它渗透于数学教学中数形结合、化归、整体思想等多方面，所以在中学数学阅读理解问题教学中应重视数学模型教学，促进学生阅读理解的提高。数学建模作为一种新的教学探索形式，正受到数学教育界的普遍重视，在数学教学和学习中发挥着巨大作用。